THÔNG TIN TÀI LIỆU
125 Câu Tổ Hợp – Xác Suất đề thi thử trường Câu 1(THPT Chuyên Hùng Vương –Lần 1): Từ chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? A A9 B C9 D 9 C Câu 2(THPT Chuyên Hùng Vương –Lần 1): Hệ số x5 khai triển biểu thức x x 1 bằng: A -5670 B 13608 C 13608 D 5670 Câu 3(THPT Chuyên Hùng Vương –Lần 1): Từ hộp chứa 12 cầu, có màu đỏ, màu xanh màu vàng, lấy ngẫu nhiên Xác suất để lấy cầu có hai màu : 23 A 44 21 B 44 139 C 220 81 D 220 Câu 4(THPT Chuyên Hùng Vương –Lần 1): Ba bạn A , B , C bạn viết ngẫu nhiên số tự nhiên thuộc đoạn 1;16 kí hiệu theo thứ tự a, b, c lập phương trình bậc hai ax2 2bx c Xác suất để phương trình lập có nghiệm kép 17 A 2048 B 512 C 512 D 128 Câu 5(THPT Chuyên Hùng Vương –Lần 1): Đề thi trắc nghiệm mơn Tốn gồm 50 câu hỏi , câu có phương án trả lời có phương án trả lời Mỗi câu trả lời 0,2 điểm Một học sinh không học lên câu trả lời chọn ngẫu nhiên phương án Xác suất để học sinh điểm : 30 1 3 4 4 20 A 30 1 3 C 4 4 450 B 30 50 20 30 20 4 50 C 20 3 C 40 20 30 50 D Câu 6(THPT Lê Văn Thịnh- Lần 1) Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Câu 7(THPT Lê Văn Thịnh- Lần 1) Một tổ cơng nhân có 12 người Cần chọn người để làm nhiệm vụ, hỏi có cách chọn? 3 A A12 B 12! C C12 D 12 Câu 8(THPT Lê Văn Thịnh- Lần 1) Tìm hệ số x khai triển thành đa thức 3x 10 6 A C10 3 B C10 3 6 C C10 3 D C106 24.36 Câu (THPT Lê Văn Thịnh- Lần 1) Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có toán A B 37 10 C 42 D 21 Câu 10 (THPT Lê Văn Thịnh- Lần 1) Biết n số nguyên dương thỏa mãn n 3 n x n a0 a1 x a2 x an x a1 a2 a3 192 Mệnh đề sau đúng? A n 9;16 B n 8;12 C n 7;9 D n 5;8 Câu 11( THPT Chuyên Bắc Giang-Lần ): Gọi E tập hợp số tự nhiên gồm chữ số phân biệt từ chữ số 1, 2, 3, 4, Chọn ngẫu nhiên số khác từ tập hợp E Tính xác suất để số chọn có số có chữ số A 22 B 63 144 C 295 132 D 271 Câu 12( THPT Chuyên Bắc Giang-Lần ): Trong số tự nhiên từ 100 đến 999 có số mà chữ số tăng dần giảm dần A 168 B.204 C 216 D 120 Câu 13( THPT Chuyên Bắc Giang-Lần ): Số hạng không chứa x khai triển P x x3 x A x 0 số hạng thứ B C D Câu 1 x 14( n THPT Chuyên a0 a1 x a2 x an x n Bắc Giang-Lần n ℕ ): * hệ số thỏa mãn Cho a0 khai triển a a1 nn 4096 2 Hệ số lớn A 126720 B 1293600 C 729 D 924 Câu 15(THPT Đồn Thượng –Lần ) Có cách lấy phần tư tùy ý từ tập hợp có 12 phần tử 12 A B 12 C A123 D C12 Câu 16(THPT Đoàn Thượng –Lần ) Có 16 bìa ghi 16 chữ “HỌC”, “ĐỂ”, “BIẾT”, “HỌC”, “ĐỂ”, “LÀM”, “HỌC”, “ĐỂ”, “CHUNG”, “SỐNG”, “HỌC”, “ĐỂ”, “TỰ”, “KHẲNG”, “ĐỊNH”, “MÌNH” Một người xếp ngẫu nhiên 16 bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dòng chữ “HỌC ĐỂ BIẾT HỌC ĐỂ LÀM HỌC ĐỂ CHUNG SỐNG HỌC ĐỂ TỰ KHẲNG ĐỊNH MÌNH” A 16! 4! B 16! C 16! 4!.4! D 16! Câu 17(THPT Đoàn Thượng –Lần ) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C bàn tròn Tính xác suất để học sinh lớp ln ngồi cạnh A 1260 B 126 C 28 D 252 Câu 18(THPT Đoàn Thượng –Lần ) Tìm hệ số số hạng chứa x15 khai triển n x3 3 thành đa thức, biết n số nguyên dương thỏa mãn hệ thức An Cn 8Cn 49 A 6048 B 6480 C 6408 D 4608 Câu 19 (THPT Đồng Đậu- Lần ): Cho đa giác lồi (H) có 10 cạnh Hỏi có tam giác mà ba đỉnh ba đỉnh (H), ba cạnh ba cạnh (H)? A 40 B 100 C 60 D 50 Câu 20 (THPT Đồng Đậu- Lần ): Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, Có thể lập số có chữ số khác nhau? A 216 B 120 C 504 D Câu 21 (THPT Đồng Đậu- Lần ): Hai đội A B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa hiệp) Đội thắng hiệp trước thắng trận Xác suất đội A thắng hiệp 0,4 (khơng có hòa) Tính xác suất P để đội A thắng trận A P 0,125 B P 0,317 C P 0,001 D P 0, 29 Câu 22(THPT Yên Mỹ- Lần ): Xếp ngẫu nhiên người đàn ông, hai người đàn bà đứa bé ngồi ghế xếp thành hàng ngang Xác suất cho đứa bé ngồi giữu cạnh hai người đàn bà là: A 30 B C 15 D Câu 23 (THPT Yên Mỹ- Lần ): Trong hộp có cầu đỏ cầu xanh kích thước giống Lấy ngẫu nhiên từ hộp, Hỏi có khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh A.245 B 3480 C 246 D 3360 Câu 24( THPT Chuyên Vĩnh Phúc –Lần ): Có 30 thẻ đánh số thứ tự từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 Tính xác suất lấy thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 99 A 667 568 B 667 33 C 667 634 D 667 Câu 25 ( THPT Chuyên Vĩnh Phúc –Lần ): Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100 n 1.2 2.3 3.4 (n 1)(n 2) (n 1)(n 2) A n 99 B n 100 C n 98 D n 101 Câu 26 (THPT Chuyên Quang Trung –Lần ) : Số tập tập M 1;2;3 là: A A3 A3 A3 A3 P P P P B 3 D C3 C3 C3 C3 C 3! Câu 27(THPT Chuyên Quang Trung –Lần ): Đề thi THPT QG 2019 có câu vận dụng cao, câu có phương án lựa chọn A, B, C, D câu có phương án A Một thí sinh chọn ngẫu nhiên phương án câu Tính xác suất để học sinh khơng câu 5 A 20 B 1024 C 243 D 45 Câu 28(THPT Chuyên Quang Trung –Lần ): Cho lăng trụ lục giác ABCDEF ABCDEF Hỏi có hình chóp tứ giác có đỉnh đỉnh lăng trụ? A 492 B 200 C 360 D 510 Câu 29 (THPT Chuyên Quang Trung –Lần ): Cho tập A 0;1;2;3;4;5;7;9 hỏi có số tự nhiên chữ số khác lập từ A, biết chữ số chãn không đứng cạnh A 7200 B 15000 C 10200 D 12000 n n Câu 30(Sở GD_ĐT Bạc Liêu- Lần ): Cho khai triển 1 2x a0 a1x a2 x an x n biết S a1 a2 n an 34992 Tính giá trị biểu thức P a0 3a19a2 an A -78125 B 9765625 C -1953125 D 390625 Câu 31(Sở GD_ĐT Bạc Liêu- Lần ): Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Xác xuất để xuất mặt chẵn? A B C D Câu 32(Sở GD_ĐT Bạc Liêu- Lần ): Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng ghi thẻ số lẻ Khi P bằng? A 100 B 231 118 C 231 115 D 231 Câu 33 (Sở GD_ĐT Bạc Liêu- Lần ) Số cách xếp người vào vị trí ngồi thành hàng ngang là? A 120 B 25 C 15 Câu 34(THPT Yên Phong –Lần 1) Tìm số hạng chứa thức 3 3 A 160x y B 20x y D 24 x3 y3 khai triển x y thành đa 3 C 8x y 3 D 120x y Câu 35(THPT Chuyên Thái Bình)- Lần ): Từ chữ số 0,1, 2,3,5 lập thành số tự nhiên khơng chia hết cho gồm chữ số đôi khác nhau? A 120 B 54 C 72 D 69 x0 x x với Câu 36(THPT Chuyên Thái Bình)- Lần ): Cho khai triển Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển A 80 B 160 C 240 D 60 Câu 37(THPT Chuyên Thái Bình)- Lần ): Sau khai triển rút gọn 18 1 12 P( x) 1 x x x có tất số hạng? A 27 B 28 C 30 D 25 Câu 38(THPT Chun Thái Bình)- Lần ): Trong trò chơi điện tử, xác suất để game thủ thắng trận 0, (khơng có hòa) Hỏi phải chơi tối thiểu trận để xác suất thắng trận loạt chơi lớn 0,95 A C B D Câu 39 (THPT Chuyên Thái Bình)- Lần ): Một bảng vuông gồm 100 100 ô vuông đơn vị Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật Tính xác suất để ô chọn hình vuông (trong kết lấy chữ số phần thập phân) A 0, 0134 B 0, 0133 C 0, 0136 D 0, 0132 ℕ 2n x x với n , x Câu 40(THPT Lý Thái Tổ- Lần ): Cho khai triển nhị thức Niuton n Biết số hạng thứ khai triển 98 n thỏa mãn An 6Cn 36n Trong giá trị x sau, giá trị thỏa mãn? A x = B x = C x =1 D x = Câu 41 (THPT Lý Thái Tổ- Lần ): Một hộp đựng viên bi trắng, viên bi xanh viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác śt để lấy viên bi có đủ ba màu A 11 B 11 C 11 D 11 Câu 42(THPT Chuyên Bắc Ninh- Lần ): Một nhóm có 10 người, cần chọn ban đại diện gồm người Số cách chọn là: A.240 B A10 C C10 D 360 Câu 43 (THPT Chuyên Bắc Ninh- Lần ): Hệ số số hạng chứa x6 khai triển nhị thức 12 x0 3 x x (với ) là: 220 A 729 220 x B 729 220 x C 729 220 D 729 Câu 44 (THPT Chuyên Bắc Ninh- Lần ): Trong lớp có 2n 3 học sinh gồm An, Bình, Chi 2n học sinh khác Khi xếp tùy ý học sinh này vào dãy ghế đánh số từ đến 2n 3 , học sinh ngồi ghế xác xuất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập 17 thành cấp số cộng la 1155 Số học sinh của lớp là: A 27 B 25 C 45 D 35 Câu 45(THPT Sơn Tây –Lần ): Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Xác suất để lấy thẻ ghi số chia hết cho 3 A 20 B 10 C D 20 Câu 46(THPT Sơn Tây –Lần ): Nếu hai biến cố A B xung khắc xác suất biến cố P A B A P( A) P B C P( A).P B P A P B B P ( A).P B D P( A) P B Câu 47(THPT Sơn Tây –Lần ): Trong đội văn nghệ nhà trường có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn đơi song ca nam- nữ ? A 91 B 182 C 48 D 14 x Câu 48(THPT Sơn Tây –Lần ): Tìm số hạng không chứa khai triển nhị thức n n Cn3Cnn- + 2Cn3Cn4 + Cn4Cnn- = 1225 æ 1ử ữ ỗ 2x - ữ ỗ ữ , " x ¹ biết số tự nhiên thỏa mãn ç è xø A - 20 B - C - 160 D 160 Câu 49(THPT Sơn Tây –Lần ): Người ta trồng 3240 theo hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, kể từ hàng thứ hai trở số trồng hàng nhiều so với hàng liền trước Hỏi có tất hàng ? A 81 B 82 C 80 D 79 S Câu 50 (THPT Sơn Tây –Lần ): Cho tập hợp A = { 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số thuộc tập A Chọn ngẫu nhiên số từ S , xác suất để số chọn chia hết cho A 28 B 27 C D 20 20 Câu 51(THPT Yên Dũng 3-Lần ): Cho khai triển (2 x 1) a0 a1 x a2 x a20 x Tìm a1 A 20 B 40 C -40 D -760 Câu 52(THPT Yên Dũng 3-Lần ): Cho tập A 1, 2,3, 4,5, 6 Lập số có ba chữ số phân biệt lấy từ A A 216 B 60 C 20 D 120 Câu 53(THPT Thanh Thủy- Lần 1): Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp cho bạn Chi ln ngồi A 24 B 120 C 16 D 60 Câu 54(THPT Thanh Thủy- Lần 1): Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh để tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có cách chọn trên? A 2300 B 59280 C 445 D 9880 Câu 55(THPT Thanh Thủy- Lần 1): Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên viên bi cho có đủ ba màu.Số cách chọn A 840 B 3843 C 2170 x31 Câu 56(THPT Thanh Thủy- Lần 1): Tìm số hạng chứa 31 A C40 x 37 31 B - C40 x D 3003 40 x x ? khai triển 37 31 C C40 x 31 D C40 x S Câu 57(THPT Thanh Thủy- Lần 1): Cho tập hợp A 2;3; 4;5;6;7;8 Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ chữ số tập A Chọn ngẫu nhiên chữ số từ S Xác suất để số chọn mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ là: A 18 B 35 17 C 35 D 35 Câu 58 (THPT Thanh Thủy- Lần 1): Có hành khách bước lên đồn tàu gồm toa Mỗi hành khách độc lập với chọn ngẫu nhiên toa Tính xác suất để toa có người, toa có người, toa lại khơng có A B 13 C 16 D 16 Câu 59(THPT Vĩnh Yên –Lần 1): Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng Sau hai năm tháng (tháng thứ 28 ) người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Hỏi người đó được rút tiền? 27 100 1, 01 1 triệu đồng A 26 101 1, 01 1 triệu đồng B 27 101 1, 01 1 triệu đồng C D 100 1, 01 1 triệu đồng n Câu 60(THPT Vĩnh Yên –Lần 1): Cho n ℕ thỏa mãn Cn Cn Cn 1023 Tìm hệ số x2 khai triển 12 n x 1 thành đa thức A 90 n B 45 C 180 D Câu 61(THPT Vĩnh Yên –Lần 1): Có số tự nhiên có 2018 chữ số cho số tổng chữ số ? 2 A C2017 2017 C2017 A2017 C2017 C2017 B C2018 2C2018 C2018 C2018 C A2018 A2018 A2018 C2017 2 3 D A2018 C2017 A2017 C2017 A2017 C2017 k k 1 Câu 62(THPT Vĩnh Yên –Lần 1): Gọi S tập hợp tất số tự nhiên k cho C14 , C14 , C14k theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính tổng tất phần tử S A 12 B C 10 D 10 Câu 63(THPT Trần Hưng Đạo- Lần 1) : Trong khai triển nhị thức: ( x - 1) Hệ số số hạng chứa x8 là: A 45 C - 11520 B 11520 D 256 Câu 64(THPT Trần Hưng Đạo- Lần 1): Chọn ngẫu nhiên cầu từ bình đựng cầu xanh cầu đỏ Xác suất để màu A Kết khác 105 B 1001 95 C 1001 85 D 1001 8 x x Số hạng không Câu 65(THPT Trần Hưng Đạo- Lần 1): Trong khai triển nhị thức: chứa x là: A 1792 B 1700 C 1800 D 1729 Câu 66(THPT Trần Hưng Đạo- Lần 1): Hệ số x5 khai triển (2x+3)8 là: 5 A C8 3 B C8 C C8 5 3 D C8 Câu 67(THPT Trần Hưng Đạo- Lần 1): Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn khơng có nữ A 15 B 15 C D 15 Câu 68(THPT Trần Hưng Đạo- Lần 1): Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 120 B 102 C 126 D 100 Câu 69(THPT Trần Hưng Đạo- Lần 1): Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 70(THPT Trần Hưng Đạo- Lần 1): Trong khai triển nhị thức (1 + x)6 xét khẳng định sau : I Gồm có số hạng II Số hạng thứ 6x III Hệ số x5 Ta 2sin x 3sin x cos x 2cos x 2sin x 3sin x cos x 2cos x sin x cos x có sin x 3sin x cos x 3cos x Do cos x không thỏa mãn phương trình sin x 3sin x cos x 3cos x nên chia hai vế cho cos x ta tan x 3tan x Đặt tan x t ta phương trình t 3t Câu 76 : Đáp án D x cos 1 x x cos 1 sin x 2 sin (2) Ta có : Giải Giải 1 2 : : cos sin x x x 2 cos k 2 x k 4 , k ℤ 2 2 3 x 20 , phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình có họ nghiệm x 2 k 4 , k ℤ Câu 77: Đáp án A Hàm số có điểm cực trị y ' có nghiệm phân biệt x3 (m 3) x m 3 có nghiệm phân biệt Ta có: x m 3 x m 3 1 x x x (m 3) 2(m 3) x (m 3) 2(m 3) 1 2 có nghiệm phân biệt 3 m Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn có nghiệm phân biệt khác m 2 m 3 m 3 Cách tính nhanh: Hàm số bậc có cực trị a.b m 3 m 3 3 m Câu 78: Đáp án C TXĐ hàm số: D 2; 2 Ta có 2 x y 2x 2x2 x x x x 2; 2 2 8 x x 8 x y 2 4 y ; 2 6 y ; Vậy giá trị lớn M hàm số M Chọn C Câu 79: Đáp án A 2018 P( x) ( x 3) 2018 k 0 2x 2018 k 2018 3k 2018 k 3k x 2018 k k 0 k 2018 Để hệ số nguyên dương 2018 k ⋮ 2018 k 3t k 2018 3t ,do nên ta có 2018 3t 2018 t 2018 672, t=0,1,2….672 nên có 673 giá trị (THPT Ngơ Gia Tự -Lần 1) Câu 80Đáp án A Ta có: Số cách lấy điểm phân biệt từ 12 điểm phân biệt đường tròn tâm O số tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O tạo thành Vậy có C12 tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O tạo thành Câu 81: Đáp án C Câu 82: Đáp án D a +) b c , , d b a c a ba số hạng liên tiếp cấp số cộng có cơng sai +) Ba số a , a , a ba số hạng liên tiếp cấp số nhân 2 a 3 a 1 a a 6a a 8a 2a a T a b c 3a (Đề minh họa THPT Quốc Gia 2019) Câu 83: A Cnk n! k ! n k ! Ta có Câu 84: Phương pháp: +) Tính số phần tử khơng gian mẫu +) Tính số phần tử biến cố Chọn chỗ cho học sinh nam, sau chọn chỗ cho học sinh nữ, sử dụng quy tắc nhân +) Tính xác suất biến cố Cách giải: Số phần tử không gian mẫu n 6! Gọi biến cố A : "Các bạn học sinh nam ngồi đối diện bạn nữ" Chọn chỗ cho học sinh nam thứ có cách Chọn chỗ cho học sinh nam thứ có cách (khơng ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất) Chọn chỗ cho học sinh nam thứ có cách (khơng ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai) Xếp chỗ cho học sinh nữ : 3! cách nA 6.4.2.3! 288 cách 288 P A 6! THPT Chuyên Đại học Vinh Câu 85: Chọn B 100 Ta có: x 3 a0 a1x a2 x2 a100 x100 (1) Thay x = -1 vào hai vế (1) ta được: 1 3100 a0 a1 1 a2 12 a99 199 a100 1100 100 4 a0 a1 a2 a99 a100 100 Vậy a0 a1 a2 a99 a100 Câu 86: Chọn A Số phần tử không gian mẫu số cách chọn lớp số 37 lớp trường để tham gia hội văn nghệ: n C37 Số cách chọn lớp khối trường để tham gia hội văn nghệ trường Đại học Vinh là: 2 C12 C12 C13 Số cách chọn lớp không khối trường để tham gia hội văn nghệ trường Đại học Vinh 2 2 C37 C12 C12 C13 2 2 C37 C12 C12 C13 Xác suất để chọn hai lớp không khối là: C37 76 111 Câu 87: Chọn A k, b N ;1 k n k.n! k! n k ! Ck k n n k, k n! Cn1 k 1! n 1 k ! Xét số hạng tổng quát: với C2 Cn n(n 1) Cn1 n n n 45 n (n 1) 45 45 n2 n 90 n1 Cn Cn Do đó: n Cnn C13 715 n n 10(l ) Vậy Câu 88: Chọn D Gọi số cần lập abcd Vì abcd 4012 a +) TH1: Nếu a = số số chẵn lập 1.4 A5 80 +) TH2: Nếu a = số số chẵn lập 1.4 A5 80 +) TH3: Nếu a = số số chẵn lập 1.3 A5 60 Vậy số số lập thỏa mãn đề 80 + 80 + 60 = 220 Câu 89: Chọn D Khi gieo hai súc sắc lần gieo có tất 36 khả xảy Gọi A biến cố:“Có lần gieo tổng số chấm xuất hai súc sắc 6” Ta có: 6=1+5=5+1=2+4=4+2=3=3 Khi gieo hai súc sắc lần gieo xác suất để tổng số chấm xuất hai súc sắc 36 xác suất để tổng số chấm xuất hai súc sắc không 31 36 Vậy xác suất cần tìm là: P A C31 31 4805 0,309 36 36 15552 Câu 90: Chọn C Ta có: 1 2x 3x2 1 2x 3x2 C9k 2x 3x k 0 9 9 k 9 k C9kC9m k 2 k m 9 9 k k 0 m C9k 9 k m C9m k 2x 3m x9 k m 9 k m 3x2 m x5 Số hạng chứa 0 m k m 0, k m k m 1, k 9 k m m 2, k m, k ℕ Vậy hệ số số hạng chứa x5 là: C94C50 2 30 C95C41 23 31 C96C32 21 32 3528 THPT Thanh Thủy –Lần Câu 91 Chọn A Vì có bạn học sinh, nên số cách cho bạn Chi ngồi cách Bốn bạn lại xếp vào bốn ghế, hốn vị phần tử nên có 4! Cách Vậy có 1.4! = 24 cách Câu 92 Chọn D Chọn học sinh số 40 học sinh để tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, cách chọn tổ hợp chập 40 Vậy có tất C40 9880 cách chọn Câu 93 Chọn C Cách chọn viên bi 15 viên bi hộp là: n C15 3003 Cách chọn viên bi không đủ ba màu: 5 TH1: Cách chọn viên bi có màu là: C6 C5 cách chọn TH2: Cách chọn viên bi có hai màu: 5 + viên bi có hai màu xanh đỏ: C11 C6 C5 455 cách chọn 5 + viên bi có hai màu xanh vàng: C10 C6 246 cách chọn 5 + viên bi có hai màu đỏ vàng: C9 C5 125 cách chọn Số cách chọn viên bi không đủ ba màu là: + 455 + 246 + 125 = 833 cách chọn Số cách chọn viên bi đủ ba màu là: 3003 – 833 = 2170 cách chọn Câu 94 Chọn C x x Số hạng tổng quát khai triển 40 k Tk 1 C x k 40 40 k k 40 3 k C40 x x Số hạng chứa x 31 tương ứng với k thỏa mãn 40 3k 31 k x 31 Vậy số hạng chứa 31 37 31 40 C40 x C40 x x x khai triển Câu 95 Chọn B Số phần tử không gian mẫu n A7 840 Gọi X biến cố “chọn ngẫu nhiên số từ tập A.” Nhận xét: Trong tập A có số chẵn số lẻ 2 Do đó: số phần tử X n X A4 A3 C4 432 Vậy xác suất cần tìm: P X n X 18 n 35 Câu 96 Chọn D Số phần tử không gian mẫu 4.4.4.4 256 Gọi A biến cố “Một toa có người, toa có người, hai toa lại khơng có ai” Có C4 cách chọn người người cách chọn toa cho nhóm người lên Có cách chọn toa cho người lại lên Số kết thuận lợi biến cố A A C4 4.3 48 Vậy xác suất cần tính P A 48 256 16 THPT B Nghĩa HưngCâu 97: Chọn C Lấy từ 10 tất, số cách lấy là: C10 45 Lấy màu từ 10 tất, số cách lấy là: A C5 P Xác suất để lấy đôi tất màu: A Câu 98: Chọn B Số cách chọn học sinh 30 học sinh C30 4060 Câu 99: Chọn C Số chỉnh hợp chập chữ số khác từ chữ số 0;1;2;3;4 A5 số Số chỉnh hợp chập chữ số khác từ chữ số 0;1;2;3;4 có số đứng đầu A4 số Vậy: số số tự nhiên có chữ số khác từ chữ số 0;1;2;3;4 A5 A4 48 số THPT Chuyên Bắc Giang – Lần Câu 100: Chọn B n 2 n n1 Đặt f x x 1 x , n N f x Cn x Cn x Cn x Cn x f ' x 1 x n n.x 1 x n1 f ' x Cn0 2Cn1 x 3Cn2 x2 (n 1)Cnn xn f '' x n 1 x n1 n 1 x n1 n n 1 x 1 x n 2n 1 x n1 n n 1 x 1 x n f ' x 1.2Cn1 2.3Cn2 x n.(n 1)Cnn xn1 f '' 1 2n 1 1n1 n n 1 1 1n n2 3n 2n f '' 1 1.2Cn1 2.3Cn2 n.(n 1)Cnn n 12( TM ) n2 3n 2n 180.2n n2 3n 180 n 15( L) Từ giả thiết suy ra: 12 Vậy số hạng khai triển 1 x 6 có hệ số lớn C12 x 924x Cách 2: Xét khai triển 1 x n Cn0 Cn1 x Cn2 x2 Cnn xn n x 1 x xCn0 Cn1 x2 Cn2 x3 Cnn xn1 (1) Lấy đạo hàm vế (1) ta 1 x n n.x 1 x n1 Cn0 2Cn1 x 3Cn2 x2 (n 1)Cnn xn (2) Lấy đạo hàm hai vế (2) ta n x 1 n1 n 1 x Theo giả thiết ta có: n1 n n 1 x 1 x n 1.2Cn1 2.3Cn2 x n.(n 1)Cnn xn1 (3) n.2n1 n.2n1 n n 1 2n 180.2n 2n.2n1 n n 1 2n 180.2n n 12(N ) 4n.2n n n 1 2n 180.2n n2 3n 180 n 15( L) 12 Xét số hạng tổng quát khai triển 1 x k k Tk 1 C12 x Xét 0 k 12 * với k ℕ k k 1 C12 C12 k 11 , dấu “=” khong xảy (*) 12 Vậy C12 C12 C12 C12 C12 , C12 giá trị lớn 12 6 có hệ số lớn C12 x 924x 15 5 x k C15 3 2 xk 2 k 0 Vậy số hạng khai triển 1 x Câu 101: Chọn C 15 x 3 3 2 Ta có: 15 k 0 k 15 k C15 Hệ số số hạng thứ k + là: ak 1 k k k k k 5 k ak 1 C153 2 k 5 ℤ k⋮ k 6t, t Z k ℤ số hữu tỉ t 15 k 15 6t 15 t t t Mà Vậy có giá trị t, tức có số hạng có hệ số số hữu tỷ Câu 102: Chọn A +Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên đồng thời thẻ hộp đựng thẻ” +Gọi biến cố “Rút thẻ có tổng số ghi thẻ số chia hết cho 3” Trong thẻ đánh số từ đến có: thẻ ghi số chia cho dư (1;4;7); thẻ ghi số chia cho dư (2;5;8); thẻ ghi số chia hết cho ( 3; 6; 9) Ta có trường hợp sau để rút thẻ có tổng số ghi thẻ sốchia hết cho 3: TH 1: Lấy thẻ ghi số chia hết cho 3, có C3 cách TH 2: Lấy thẻ ghi số chia cho dư 1, có C3 cách TH 3: Lấy thẻ ghi số chia cho dư 2, có C3 cách TH 4: Lấy thẻ có thẻ ghi số chia cho dư 1, thẻ ghi số chia cho dư 2,1 thẻ 1 ghi số chia hết cho 3, có C3.C3.C3 27 cách n A 27 30 Vậy xác suất cần tìm P A n A n 30 84 14 THPT Bình Minh- Lần Câu 104: Chọn D Số cách lập nhóm có bạn nữ C8 C5 280 Số cách lập nhóm có bạn nữ C8 C5 70 Tổng số cách lập nhóm thỏa mãn yêu cầu 350 cách Tổng số cách lập nhóm C13 715 350 70 Xác suất cần tìm 715 143 Câu 105: Chọn D k 9 9 k k k x C x C9k 29 k 1 x93k 2 2 x x Ta có k 0 k 0 Theo đề ta tìm số hạng khơng chứa x nên 3k k 3 Với k = ta có số hạng khơng chứa x C9 1 5376 Câu 106: Chọn A Lấy ngẫu nhiên thẻ từ thẻ có C9 36 cách n 36 số phần tử khơng gian mẫu Gọi A: “tích hai số thẻ số chẵn” Để tích hai số thẻ số chẵn hai thẻ phải số chẵn Ta có hai trường hợp TH1: Cả hai thẻ lấy số chẵn có C4 cách 1 Th2: Hai thẻ lấy có thẻ số chẵn, thẻ số lẻ C4.C5 20 cách Số kết thuận lợi cho A n(A) = + 20 = 26 Vậy xác suất biến cố A P A n A n 13 18 THPT Ngô Sĩ Liên –Lần Câu 107: Chọn B TH1: chọn có sách Văn, sách Toán Chọn Văn Văn khác có C6 cách Chọn Tốn 10 Tốn khác có C10 cách Áp dụng quy tắc nhân, có C6 C10 150 TH2: chọn có sách Toán, sách Văn Chọn Văn Văn khác có C6 cách Chọn Toán 10 Tốn khác có C10 cách Áp dụng quy tắc nhân, có C6.C10 270 Vậy số cách chọn sách có loại 150 + 270 = 420 Câu 108: Chọn C Trường hợp 1: Chọn lớp 12A, học sinh giỏi nam, học sinh giỏi nữ Chọn lớp 12B, học sinh giỏi nam, học sinh giỏi nữ 1 1 Số cách chọn C1 C9.C6.C2 108 (cách) Trường hợp 2: Chọn lớp 12A, học sinh giỏi nữ Chọn lớp 12B, học sinh giỏi nam 2 Số cách chọn C9 C6 540 (cách) Vậy có 108 + 540 = 648 (cách) (THPT Nhã Nam- Lần Câu 109 Chọn C Chọn bó hoa gồm bơng cho bó có đủ màu, gồm trường hợp - TH1: đỏ, vàng, trắng TH2: đỏ, vàng, trắng TH3: đỏ, vàng, trắng 1 2 1 Số cách chọn là: C8 C7 C5 C8 C7 C5 C8 C7 C5 2380 Câu 110 Chọn C Lấy ngẫu nhiên sách n C9 Gọi A: “biến cố lấy sách thuộc môn khác nhau” 1 Ta có: n A C4 C3 C2 24 Vậy: P A 24 C93 Câu 111 Chọn C x 1 P2 x P3 x x x x Ta có: Câu 112 Chọn B C8k x 1 x x Số hạng tổng quát khai triển 8 k x 1 k C8k x 24 k Theo đề bài, ta có: 24 4k k 5 Vậy số hạng chứa x C8 x THPT Chuyên Quang Trung- Lần Câu 113: Chọn A Câu 114: Chọn C Ta coi bạn nữ vị trí số cách xếp 6!, sau xếp bạn nữ vào vị trí 3! Nên số cách xếp 6!.3! Câu 115: Chọn D Lấy số tự nhiên có chữ số khác 5! = 120 số Trong 120 số tìm được, ta ln xếp 60 cặp số {x;y} cho x + y =66666 Vậy tổng 120 số tìm 60x66666=3.999.960 THPT Nguyễn Trãi –Lần Câu 116: Chọn D Gọi số cần tìm có dạng abcd d có cách chọn d 0;5 a có cách chọn a 0; d b có cách chọn b a; d c có cách chọn: Vậy theo quy tắc nhân có 3.3.3.2 = 54 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 117: Chọn B Số cách chọn phần tử từ 12 phần tử bằng: C12 Câu 118: Chọn D n C62 C41 C61 C42 Gọi A biến cố tam giác có hai đỉnh thuộc d1 n A C6 C4 d1 Xác suất để thu tam giác có hai đỉnh thuộc là: P A n A C C1 16 n C6 C4 C6 C4 Câu 119: Chọn B Coi học sinh nam phần tử X, hoán vị phần tử gồm X học sinh nữ có 6! Cách Ứng với cách xếp có 4! cách hốn vị học sinh nam Theo quy tác nhân số cách xếp là: 6!4! = 17280 Câu 120: Chọn D k Số hạng tổng quát k 45 C x 45 k 45 k k x k C45k x 453k C45 1 2k x x Số hạng không chứa x tương úng với 45 3k k 15 15 15 Vậy số hạng cần tìm C45 1 C45 15 THPT Bỉm Sơn –Lần Câu 121: Phương pháp: x7 n Sử dụng khai triển nhị thức Niu tơn: hệ số (a b) n Ckn a n k b k k 0 từ tìm số hạng chứa để suy Cách giải: Ta có 9 k 0 k 0 (3 x)9 C9k 39 k ( x) k C9k 39 k (1) k x k 97 7 7 Số hạng chứa x khai triển ứng k với nên hệ số x C9 (1) 9C9 Chọn: D Chú ý: k Một số em bỏ qua (1) dẫn đến nhầm dấu kết Câu 122: Phương pháp: Gọi x số đoàn viên nam x 4; x ℕ Tính xác suất theo định nghĩa P(A) n(A) n() Từ dựa vào điều kiện đề để có phương trình ẩn x Giải phương trình tìm x từ suy số đồn viên chi đồn Chú ý công thức Ckn n! k!.(n k)! Cách giải: x 3 Gọi x số đoàn viên nam x 4; x ℕ , suy chi đồn có tất (đồn viên) Số cách chọn người lập thành đội niên tình nguyện là: C x 3 cách Số cách chọn người lập thành đội niên tình nguyện có ba nữ, nam C33 C1x x cách Số cách chọn người lập thành đội niên tình nguyện tồn nam C x cách x Xác suất lập đội niên tình nguyện người có ba nữ, nam C x 3 C4x Xác suất lập đội niên tình nguyện gồm nam C x 3 Theo gt ta có phương trình x C4x x! 5x 2.C4x 5x 60x x(x 1)(x 2)(x 3) 4 C x 3 C x 3 4!.(x 4)! x 6x 6x 66 (x 6)(x 11) x 6(TM) Vậy chi đồn có + = đoàn viên Chọn: A THPT Chuyên Bắc Ninh – Lần Câu 123: Chọn B Mỗi tập gồm phần tử S tổ hợp chập 20 phần tử thuộc S ngược lại Nên số tập gồm phần tử S số tổ hợp chập 20 phần tử thuộc S C20 Câu 124: Chọn D Có loại hoa khác nhau, chọn đủ ba màu nên dùng quy tắc nhân - Chọn bơng hồng đỏ có cách - Chọn bơng hồng vàng có cách - Chọn bơng hồng trắng có 10 cách Theo quy tắc nhân có 7.8.10 = 560 cách Câu 125: Chọn B Số phần tử không gian mẫu là: | | C11 Trong 11 thẻ đánh số từ đến 11 có thẻ ghi số lẻ thẻ ghi số chẵn Gọi A biến cố: “Tổng số ghi thẻ số lẻ” TH1: Chọn thẻ gồm thẻ ghi số lẻ thẻ ghi số chẵn Có C6C5 60 (cách) TH2: Chọn thẻ gồm thẻ ghi số lẻ thẻ ghi số chẵn Có C6 C5 100 (cách) Vậy số phần tử là: | A | 60 100 160 P( A) | A | 160 16 | | 330 33 ... cách - Trường hợp 3: Lấy màu đỏ màu xanh có: C8 C3 24 cách - Trường hợp 4: Lấy màu xanh màu đỏ có: C3 C8 84 cách Số kết thuận lợi biến cố A là: n A 28 24 84 139 cách Xác suất. .. trả lời 30 câu Trước hết ta phải chọn 30 câu từ 50 câu để trả lời (mỗi câu có cách chọn) , lại 20 câu trả lời sai (mỗi câu sai có cách chọn) 30 Suy n( A) C50 1 3 30 20 Suy xác suất để học... 8.2! cách chọn ( a, c hốn vị) Xác suất cần tìm là: P 16 8.2! 163 128 Câu 5: Chọn D Cách 1: Tự luận từ đầu Để học sinh điểm tức trả lời tất 30 câu trả lời sai 20 câu Không gian mẫu (số cách
Ngày đăng: 29/10/2019, 22:26
Xem thêm: