Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 47 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
47
Dung lượng
733,79 KB
Nội dung
100 Câu Oxyz đề thi thử trường Câu 1(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y - z + = Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? → n A 1; 2;3 → → → n 1; 2; n 1; 2; n B C D 1; 2; 3 Câu 2(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : x y z ( ) : 2 x my z Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) A m = B m = C Không tồn D m = -2 Câu3(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai x y 1 z x 3 t d1 : 2 1 d : y t z 3 đường thẳng , Mệnh đề sau đúng? A d1 d2 chéo B d1 d2 cắt C d1 d2 trùng D d1 song song với d2 Câu 4(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Có mặt phẳng song song với mặt 2 phẳng : x y z đồng thời tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x y z x y z 0? A B C Vô số D Câu 5(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, x t2 x x d1 : y 1, d : y 1, d3 : y t3 z t z z cho ba đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng qua M(1;2;3) cắt ba đường thẳng d1, d2, d3 A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC A x + y + z - = B x - z - = C 2x + 2y - z - = D đáp án khác Câu 6(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) mặt phẳng (P) có phương trình x + y + 2z -13 = Mặt cầu (S) qua A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính nhỏ Điểm I (a;b;c) tâm mặt cầu (S), tính giá trị biểu thức T a 2b 3c A T = 25 B T = 30 C T = 20 D T = 35 Câu 7(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-2;-l), B(-2;-4;3), C(l;3;-l) mặt phẳng ( P ) : x + y - z - = Tìm điểm → M P cho | MA MB MC | đạt giá trị nhỏ 1 M ; ; 1 2 A 1 M ; ;1 2 B M 2; 2; 4 C M 2; 2; D →→→ O, i , j , k Câu 8(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Trong không gian với hệ tọa độ → →→ →→→ cho điểm A,B thỏa mãn OA 2i j k OB i j 3k Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB 1 M ;0; 1 2 A 3 M ;0; 1 2 B M 3; 4; 2 C 1 M ; 1; D Câu 9(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x 1 t : y 2 3t điểm M(-4; 0;0) đường thẳng z 2t Gọi H(a;b;c) hình chiếu M lên Tính a b c A B -1 C -3 D Câu 10(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm z 12 5i 1 i z' z biểu diễn số phức , M’ điểm biểu diễn cho số phức Tính diện tích tam giác OMM’ 169 B 169 A 169 C 169 D Câu 11(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x 1 y z P 3x y z d 2 Gọi đường thẳng nằm mặt phẳng đường thẳng (P), cắt vng góc với d Hệ phương trình phương trình tham số ? z 2 4t y 5t A z 7t z 3 4t y 5t B z 7t z 4t y 5t C z 4 7t z 3 4t y 5t D z 7t Câu 12(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , x4 y z4 d: 4 tiếp xúc với mặt cầu cho (P)là mặt phẳng qua đường thẳng S x 3 y 3 z 1 2 Khi (P) song song với mặt phẳng sau đây? A x y z B 2 x y z C z y z D đáp án khác Câu 13(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Trong mặt phăng Oxy, cho phép biến hình f xác định sau Với M (x; y), ta có M' = f (M) cho M'(x';y') thỏa mãn x' = x, y' = ax + by, với a, b số thực Khi a b nhận giá trị giá trị sau f trở thành phép biến hình đồng nhất? A a = b = B a =0; b = C a = 1; b = D a = b = Câu 14(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x y 3 z 2 d: 1 hai mặt phẳng đường thẳng P : x y z Q : x y z Mặt cầu (S) có tâm I giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) Viết phương trình mặt cầu (S) A S : x y z 3 2 S : x y z 3 C 2 B S : x y z 3 2 S : x 2 y 4 z 4 D 2 8 Câu 15(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x y z 1 P : x y z d: 1 , mặt phẳng đường thẳng Gọi M giao điểm d (P) Gọi đường thẳng nằm (P) vng góc với d cách M khoảng 42 Phương trình đường thẳng x 5 y z 3 A x 1 y 1 z 1 3 B 2 x 3 y z 5 3 C D đáp án khác Câu 16(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, → cho ba điểm A (3;2;l), B (l;-1;2), C (l;2;-1) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn OM AB AC A M (-2;6;-4) B M (2;-6;4) C M (-2;-6;4) D M (5;5;0) Câu 17(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm tia Ox bán kính tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) Viết phương trình mặt cầu (S) x y z 3 B A x 3 x y z 3 C x 3 y z D y2 z2 Câu 18(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho → → → → a 2;3;1 , b 5, 7, , c 3; 2; , d 4;12; 3 Mệnh đề sau sai? bốn vectơ →→→ a A d a b c B , b, c ba vecto không đồng phẳng → → → →→ →→ 2a 3b d 2c ab d c C D Câu 19(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x mt d : y n 3t z 2t mặt phẳng (P) : 2x + y – z + = đường thẳng Với giá trị m, n đường thẳng d nằm mặt phẳng (P)? m ,n A m ,n B 5 m , n 6 m , n 6 2 C D Câu 20(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x 1 y 1 z x 1 y z d1 : , d2 : 1 1 1 Viết điểm A (1;2;1) hai đường thẳng phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P) : x y z , cắt đường thẳng → d1, d2 M N cho AM AN điểm N có hồnh độ ngun A C d: x2 y z2 2 d: x y2 z4 3 B D d: x y 1 z 1 2 d: x 1 y 1 z 4 Câu 21(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2 ( P ) : ax by cz (1;2;4), B (0;0;1) mặt cầu ( S ) : x 1 y 1 z Mặt phẳng qua A, B cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tính T = a + b + c A T B T 33 C T 27 D T 31 Câu 22(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , số đo góc tạo hai mặt phẳng P : x y z Q : x y A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 23(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y z 2x y 6z Đường tròn giao tuyến S với mặt phẳng Oxy có bán kính A r B r C r D r Câu 24(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho D bốn điểm A 1; 2;1 , B 4; 2; 2 , C 1; 1; 2 , D 5; 5; Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ABC A d B d C d 3 D d Câu 25(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OABC ba điểm A 2;0;0 , C 0; 4;0 B a; b; c Để tứ giác hình chữ nhật tổng P a 4b c A P 12 B P 14 C P 14 D P 12 Câu 26(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho → → →→ →→ u 2; 1; v uv u v vectơ vectơ có độ dài thỏa mãn Độ dài vectơ A B C D Câu 27(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 5;8; 11 , B 3;5; 4 , C 2;1; 6 mặt cầu Gọi M xM ; yM ; zM S điểm mặt cầu S : x y z 1 cho biểu thức 2 → → MA MB MC đạt giá trị nhỏ Tính P xM yM A P B P C P 3 D P Câu28(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho → u đường thẳng d có vectơ phương 1; 2;0 Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vectơ → 2 n pháp tuyến a; b; c a b c Khi a,b thỏa mãn điều kiện sau đây? A a 2b B a 3b C a 2b D a 2b Câu 29(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho → → MN 2;1; NP 14;5; Gọi NQ đường phân giác tam giác MNP biết góc MNP Hệ thức sau đúng? → → → → A QP 3QM B QP 5QM C QP 3QM D QP 5QM Câu 30(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 3;1;1 , N 4;8; 3 , P 2;9; 7 mặt phẳng Q : x y z Đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác MNP, vng góc với (Q) Tìm giao điểm A mặt phẳng (Q) đường thẳng A A 1; 2;1 B A 1; 2; 1 C A 1; 2; 1 D A 1; 2; 1 Câu 31(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho P : x y z 0, Q : x y z Lập phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến hai mặt phẳng (P), (Q) cắt tia 0x, 0y, 0z điểm A, B, C cho hình chóp O.ABC hình chóp x y z A x y z B x y z C x y z D Câu 32(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 , D 0;0;0 Hỏi có điểm P cách mặt phẳng ABC , BCD , CDA , DAB A B 10 C 12 D Đáp án khác Câu 33(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Trong không gian, cho điểm A(0;0;1), B (0;2;0), C (3;0;0) Thể tích khối tứ diện OABC A B C D Câu 34(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Trong khơng gian Oxyz, cho A (1;1;2), B(2;-1;0) Phương trình đường thẳng AB là: x 1 y 1 z 2 2 A x y 1 z 1 2 B x 1 y 1 z 2 C x 1 y 1 z 1 D Câu 35(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y z , (Q): x – z Giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) có vectơ phương → A a 1;0; 1 → B a 1; 3;1 → C a 1;3;1 → D a 2; 1;1 Câu 36(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Biết tọa độ đỉnh A (–3;2;1), C(4;2;0), B’ (–2;1;1), D’ (3;5;4) Tìm tọa độ điểm A’ hình hộp A A’ (–3;3;1) B A’ (–3;–3;3) C A’ (–3;–3; –3) D A’ (–3;3; 3) Câu 37(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm K (3;2;l) Mặt phẳng (P) qua K cắt trục toạ độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ O cho K trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) A x y z 14 B x y z C 3 x y z 14 D x y z Câu 38(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1), B(2;3;4) C(3;5;-2) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) x 16t y 11t z 1 t A x 16t y 11t z 1 t B x 1 16t y 11t z 1 t x 2 16t y 11t z 1 t C D Câu 39(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0;1;l), B(3;0;-1), C (0;21;-19) mặt cầu (S) : x 1 y 1 z 1 M 2 (a,b,c) điểm thuộc mặt cầu (S) cho biểu thức T 3MA 2MB2 MC2 đạt giá trị nhỏ Tính tổng a b c 18 A 13 B 12 C 17 D Câu 40(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I (2;1;1) bán kính mặt cầu (S2) có tâm J (2;1;5) bán kính (P) mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S1), (S2) Đặt M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O đến (P) Giá trị M2 + m2 B 34 A 68 C 48 D 20 Câu 41(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 8; 2; Viết phương trình mặt phẳng qua điểm hình chiếu vng góc điểm M lên trục tọa độ x y z A x y z 76 B x y z C x y z D Câu 42(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; , B 3; 2;0 Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB x y z A x y z B x y z C x y z D Câu 43(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 2;0;0 ; B 0; 4;0 ; C 0;0;6 D 2; 4;6 Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) 24 A 16 B C 12 D Câu 44(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 1;1;1 ; B 3; 2;1 ;C 7;3;5 ; D 4;6; Viết phương trình mặt phẳng chứa AB song song với CD A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 45(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0;1 , B 1;1; 1 , C 5;0; 2 Tìm tọa độ điểm H cho tứ giác ABCH thành hình thang cân với hai đáy AB, CH A H 3; 1;0 B H 7;1; 4 C H 1; 3; D H 1; 2; Câu 46(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : ax by cz qua hai điểm A 3; 2;1 , B 3;5; vng góc với mặt S a b c phẳng Q : x y z Tính tổng A S 12 B S 21 C S 4 D S Câu 47(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x 1 y z M 2; 2;1 , A 1; 2; 3 d: 2 1 Tìm vectơ phương hai điểm đường thẳng → u đường thẳng qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé → A u 2;1;0 → B u 1;0; → C u 0; 4;1 → D u 1;1;3 Câu 48(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét tứ diện ABCD có cặp cạnh đối diện điểm D khác phía với O so với mặt phẳng (ABC); đồng thời A, B, C giao điểm trục Ox, Oy, Oz mặt phẳng m 2, m 0, m x y z 1 : m m m5 (với ) Tìm khoảng cách ngắn từ tâm mặt cầu ngoại tiếp I tứ diện ABCD đến O 20 A B 36 C D 26 Câu 49(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x 1 y z 1 P x y z d 1 Tính góc đường mặt phẳng đường thẳng thẳng d mặt phẳng P A 60 B 120 C 150 D 30 Câu 50(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x 1 y z d , 2 vectơ vectơ phương đường thẳng đường thẳng d? → → → u 1; 3; u 1; 3; u 1; 3; 2 A B C D → u 1; 3; 2 Câu 51(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 3; 1 ,B 1; 2; Phương trình đường thẳng khơng phải phương trình đường thẳng AB? x y z 1 1 A x 1 y z 1 5 B x t y 3t z 1 5t C x 1 t y 2t z 5t D Câu 52(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x 1 y z A 2;1;1 d 2 Tính khoảng cách từ A đến đường điểm đường thẳng thẳng d A 2 B 5 C D Câu 53(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 mặt cầu S : x 1 y 1 z điểm M 2; 3;1 Từ M kẻ vô số tiếp tuyến tới S , biết tập hợp tiếp điểm đường tròn C Tính bán kính r đường tròn C A r 3 r B C r D r Câu 54(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho b0 mặt phẳng P : 2x y z hai điểm A 2;1;1 , B 3;3; Điểm M a; b; c với OM AB abc nằm mặt phẳng P cho MA 26 Giá trị tổng A B C –2 D Câu 55(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Trong không gian Oxyz, cho điểm N 0;3;0 mặt cầu S ; x 12 y 2 z 12 Điểm M x0 ; y0 ; z0 thuộc mặt cầu S cho A 2x y0 2z đạt GTNN Khi độ dài đoạn MN A B C D Câu 56 Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 1 S1 A 1; 2; 3 , B ; ; , C 1;1; , D 5;3;0 2 2 điểm Gọi mặt cầu tâm A bán kính 3, S2 mặt cầu tâm B bán kính Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S1 , S2 đồng thời song song với đường thẳng qua điểm C, D A B C D Vô số Câu 57(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Cho đường thẳng tơ véc tơ phương d A u1 1; 2;0 B u 2;3; 1 d: C u 3;1; 2 x 1 y z 1 Véc D u 3;1; Câu 58(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Hai mặt phẳng P : 2x 3y mz Q : x y 2z vng góc với A m B m C m D m Câu 59(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1; 2;1 , B 2;1;3 , C 2; 1;1 , D 0;3;1 Mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B cho C, D nằm hai phía khác (P) đồng thời C, D cách (P) có phương trình A 2x 3z B 4x 2y 7z 15 C 3y z D x y z Câu 60(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 1; 1 mặt phẳng P : 2x y 2z Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) có phương trình A x 1 y 1 z 1 B x 1 y 1 z 1 C x 1 y 1 z 1 D x 1 y 1 z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 61(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm x 1 y z A 1; 1; , B 1; 4;0 d: 1 Điểm M thuộc d cho A cho đường thẳng trung điểm BM có tọa độ A 3; 2; B 3; 2; C 3; 2; 4 D 3; 2; Câu 62 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 02) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , 2 cho mặt phẳng P : 2x y 2z 14 mặt cầu S : x y z 2x 4y 2z Tìm điểm M thuộc S cho khoảng cách từ M tới P lớn A M 1; 1; 3 B M 1, 1, 3 C M 1;1; 3 D M 1; 1;3 Cách giải: Điểm A x; y; z cố định mặt phẳng P thỏa mãn 2 x x x → → AI AJ y 1 y y A 2;1;9 1 z 5 z z Vậy phương trình mặt phẳng P có dạng a x b y 1 c z Vì P tiếp xúc với hai mặt cầu nên: d I , P 8c a b2 c2 4 2c a b2 c2 1 Do c chọn c ta có a b a sin t , b cos t , t ; 2 ta có: Đặt Ta có: d O, P 15 2a b 9c a b2 c2 d M m 48 sin t cos t 2 15 sin t cos t 15 15 15 sin t 15 2 Câu 41 Chọn B Phương pháp: Kinh nghiệm: Chiếu lên trục, mặt phẳng đặc biệt thiếu cho Sau dùng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn để viết M Cách giải: Ta có: A 8;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; hình chiếu lên trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng ABC là: x y z x y z 2 Câu 42 Chọn B Phương pháp: Mặt phẳng trung trực qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng Cách giải: Ta có: I 2;0;1 trung điểm AB → → n AB 1; 2; 1 véc tơ pháp tuyến mặt phẳng trung trực AB x y z 1 x y z Vậy phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB Câu 43 Chọn A Phương pháp: Viết phương trình mặt phẳng ABC tính khoảng cách Cách giải: Ta có: ABC : x y z x y z 6 1 24 d D, ABC 1 16 36 Vậy Câu 44 Chọn B Phương pháp: Một véc tơ pháp tuyến mặt phẳng cần viết phương trình tích có hướn AB CD Cách giải: Ta có: → AB 2;1;0 → CD 3;3; 3 → → → n AB CD 1; 2;3 Vậy véc tơ pháp tuyến mặt phẳng chứa AB song song với CD Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: x 1 y 1 z 1 x y 3z x y 3z Câu 45 Chọn C Phương pháp: Sử dụng véc tơ → AB 2;1; 2 Cách giải: Ta có: CH Đường thẳng x 2t yt có phương trình là: z 2 2t Giả sử M,N hình chiếu A, B lên CH → M t ; t ; t BM 2t ; 1 t ; 1 2t Giả sử → → BM AB 2t 1 t 1 2t t 1 Ta có: → M 3; 1;0 CM 2; 1; AB BA Suy đáy lớn CH Vậy Giả sử H x; y; z 3 2 x x 1 → → 3CM CH 1 y y 3 3.2 z z Ta có: Vậy H 1; 3; Câu 46 Chọn C Phương pháp: Lập hệ phương trình tìm a, b, c Cách giải: Từ giả thiết ta có hệ: 3a b c a2 3a 2b c b 3a 5b 2c c 15 Vậy S a b c 4 Câu 47 Chọn B Phương pháp: Gọi (P) mặt phẳng qua M vng góc với d Khi nằm (P) MH Gọi H hình chiếu A lên (P) Khi d A, AH Dấu xảy Cách giải: Gọi (P) mặt phẳng qua M vng góc với d Ta có: (P): x y z 1 x y z x 2t y 2t Đường thẳng qua A vng góc với (P) có phương trình: z 3 t Vậy gọi H hình chiếu A lên (P) tọa độ H có dạng: H 1 2t ; 2t ; 3 t Vì H nằm (P) nên ta có: 1 2t 2t 3 t t 2 Vậy H 3; 2; 1 → MH 1;0; 2 Từ suy phương án B đáp án Câu 48 Chọn D Phương pháp: Tứ diện ABCD có cặp cạnh đối diện tứ diện gần Cách giải: Theo giả thiết suy ra: A m;0;0 , B 0; m 2;0 , C 0;0; m , D m; m 2; m Theo tính chất tứ diện gần tâm mặt cầu ngoại tiếp I tứ diện ABCD trung điểm OD Vậy 1 2 IO OD m2 m m 5 2 3m 6m 29 26 m 1 26 2 Dấu xảy m Câu 49 Chọn D Phương pháp: Tính thơng qua góc véc tơ phương pháp tuyến đường thẳng mặt phẳng Cách giải: Gọi góc d (P) Ta → có: n 1; 1; véc tơ pháp tuyến (P) → u 1; 2; 1 véc tơ phương d →→ →→ n.u 1 sin cos n, u →→ 30o n u Câu 50 Chọn A Phương pháp: Đây toán nhận dạng véc tơ phương đường thẳng Cách giải: Chọn A Câu 51 Chọn A Phương pháp: Thay tọa độ điểm A, B vào phương trình để kiểm tra Cách giải: Thay tọa độ điểm A vào phương trình A khơng thỏa mãn Câu 52 Chọn C Phương pháp: Dùng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Cách → giải: u 1; 2; 2 véc tơ phương d M 1; 2;3 điểm nằm d → AM 1;1; → → u AM 36 d A, d → 1 u Vậy Câu 53 Chọn A Phương pháp: Dùng hệ thức lượng tam giác vng để tính Cách giải: Tâm mặt cầu I 1;1;0 Bán kính mặt cầu R Gọi A tiếp điểm Ta có: MI AM MI R MA2 AI 2.4 2 MA AI 24 Câu 54 Chọn C r Phương pháp: Dựa vào kiện toán để xác định tọa độ điểm M Cách giải: Ta có: → OM a; b; c → AB 1; 2;1 → → OM AB a 2b c 2 MA 26 MA2 26 a 1 b 1 c 26 2a b c Vì M nằm P nên: Vậy ta có hệ phương trình: a 2b c 2a b c 1 2 a 1 b 1 c 26 a; b; c 1; 2; 3 17 86 31 a; b; c ; ; l 35 35 Vậy a b c 1 2 Câu 55 Chọn D Phương pháp: Cách giải: Tâm bán kính mặt cầu I 1; 2;1 , R Ta có điểm M nằm mặt phẳng P : x y z A M Vậy nằm đường tròn giao điểm P S Do d I , P R 0 222 A 1 0 6 A 9 3 3 A 15 Vì A 2x y0 2z đạt GTNN nên A 3 Vậy P : x y z d I , P R Vậy M tiếp điểm P S Phương trình đường thẳng qua I vng góc với P x 1 y z 1 d: M 1 2t ; 2 t ;1 2t 1 Thay tọa độ M vào (P) ta có: 1 2t 2 t 1 2t t 1 Vậy M 1; 1; 1 Vậy MN 16 Câu 56 Chọn A Phương pháp: Cách giải: Ta có: AB 1 25 27 3 4 2 → → IA IB I 2;1; Gọi I giao điểm AB (P) Ta có: → CD 4; 2; 4 Ta lại có: Vì véc tơ pháp tuyến (P) vng góc với CD nên: → n p a; 2c a; c P : ax 2c 2a y cz 4c d A, P Mặt khác: a 2c 2a 2c 5ac 2 2 a c a 4c 4a 8ac c ac 2 Từ suy ra: P : 2x y z (loại chứa điểm C) P : x y z ( thỏa mãn) Câu 57: Chọn đáp án C Câu 58: Chọn đáp án A → P : 2x 3y mz có u1 (2;3; m) → Q : x y 2z có u2 (1;1; 2) → → → →5 ( P ) (Q) u1 u2 u1 u2 m A Câu59 Chọn đáp án B Chỉ có đáp án B thỏa mãn mặt phẳng đứa điểm A(1; 2;1) B Câu 60: Chọn đáp án A f (I, (P)) 2(1) (1) 2(1) 22 (1) 22 Mặt cầu tâm I , tiếp xúc 1 (P) : x 1 y 1 z 1 2 A Câu 61: Chọn đáp án D M d M (2a 1; a; a 2) A trung điểm BM 2a a M (3; 2; 4) D Câu 62 : Chọn A Phương pháp: Điểm M hai giao điểm đường thẳng (đi qua tâm mặt cầu vng góc với mặt phẳng) với mặt cầu d Cách giải: Phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu vng góc với mặt phẳng P là: x 2t y 2 t z 1 2t d Giả sử M 1 2t; 2 t; 1 2t thuộc S 2 Suy ra: 1 2t 2 t 1 2t 1 2t 2 t 1 2t t 1 Vậy M1 3; 3;1 ; M 1; 1; 3 2.3 14 d M1 , P 1 d M2 , P 1 3 14 1 7 Vậy M 1; 1; 3 Câu 63 : Chọn B Phương pháp: Giả sử H hình chiếu A lên d Khi ta có AH vng góc với véc tơ phương d Sử dụng điều kiện ta tìm H Cách → giải: Ta có: H 2t; 2 t;3 t d AH 1 2t; 4 t; t → d u Một véc tơ phương 2; 1;1 →→ H A d hình chiếu lên AH.u 1 2t 4 t t t 1 Suy H 0; 1; Câu 64 : Chọn D A Phương pháp: Viết phương trình mặt phẳng Q qua song song với P Tìm giao điểm Oy Q với trục A Cách giải: Mặt phẳng Q qua song song với P có phương trình x y 1 z 1 2x y z (1) B Oy (1) b 4 Vì thuộc trục nên B 0; b;0 thay vào ta có: Vậy B 0; 4;0 Câu 65 : Chọn C Phương pháp: Tâm đường tròn giao tuyến mặt phẳng mặt cầu giao điểm mặt phẳng đường thẳng qua tâm mặt cầu vng góc với mặt phẳng d Cách giải: Phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu S vng góc với mặt phẳng P là: x 2t y 2 2t z 1 t Tọa độ tâm đường tròn giao tuyến thỏa mãn hệ x 2t x 3 y 2 2t y 2 z 1 t z 1 2x 2y z t Vậy tâm đường tròn giao tuyến I 3; 2;1 Chú ý: Bài toán cho vào trường hợp đặc biệt tâm mặt cầu nằm mặt phẳng Câu 66 : Chọn B Phương pháp: Gọi I tâm mặt cầu IM IN nên I nằm mặt phẳng trung trực MN Cách giải: Phương trình mặt phẳng trung trực MN P : x y z 1 2x y z I Tâm mặt cầu giao điểm P Từ suy ra: I 1; 1; Từ chọn đáp án B Câu 67Chọn án B → đáp MN (2;6;9) B Câu → 68: Chọn đáp→án B u (1 ) (1; 2; 1) u ( )(2; 4; 2) B Câu 69: Chọn đáp án C 3 m d ( I , ( P)) 1 m C Câu 70: Chọn đáp án A Tâm I (0;3; 2) trung điểm AB 2 AB R x y 3 z A Câu 71: Chọn đáp án B → →→ Mặt phẳng trung trực ( P) AB ( P) AB n( P) B Câu 72: Chọn đáp án A B đối xứng A qua ( P ) AB ( P ) ( có A thỏa mãn ) A Câu 73: Chọn đáp án D → → Đường thẳng song song ( P) u dt n( P) ( có D thỏa mãn ) D Câu 74: Chọn đáp án A Đường thẳng qua I loại C , D Gọi giao điểm đường thẳng d1 : V (a 2; a; 2a 1) B A 75.A 76.C 77.A 78.C Câu 79 Chọn đáp án A Mặt phẳng chứa Ox , M (4; 1; 2) mặt phẳng qua A(1;0;0), M (4; 1; 2) y z Câu 80 Chọn đáp án A → Thử có 2;0; thỏa mãn BM AC Câu81 Chọn đáp án C 1 1 A 1;0; 2 , B 2;1; 1 , C 1; 2; G ( ; ; ) 4 Câu 82 Chọn đáp án A → → → → → → → a 5;7; , b 3;0; , c 6;1; 1 n 3a 2b c (3; 22; 3) Câu 83 Chọn đáp án A M 6; 2;3 x y 26 Câu 84 Chọn đáp án B M (0;0; x) MA d ( M , ( P)) (m 4) m 17 14 m3 Câu 85 Chọn đáp án D H (2 x 1; x; x 2) AH x H( ; ; ) 3 3 Câu 86 Chọn đáp án B Chỉ có mặt phẳng B song song d1 Câu 87 Chọn đáp án B d A(1;1;1) phân giác qua điểm A Câu 88 : Lời giải Chọn D 1→ n(Q) Ta thấy (P) (Q) hai mặt phẳng song song d((P);(Q))=d(A;(Q)) (A điểm thuộc mặt phẳng (P)) n( P ) Lấy A(0;0;5) 2.0 2.0 2.5 d(A;(Q)) = 22 22 22 = Câu 89: Lời giải Chọn D 3 r Ta có cơng thức thể tích khối cầu: V= => r tăng lần V tăng lần Câu 90: Lời giải Chọn C Chọn điểm A(2;3;-1) d Ta thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng (P): 2+3-1- 4=0 d P Câu 91: Lời giải Chọn A Vì A mp nên thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ta loại phương án C; D → Mặt khác mặt phẳng chứa d => n p (d ) Câu 92: Lời giải Chọn D Gọi I tâm mặt cầu (S) 2.2 2.2 22 22 12 = d(I;(P)) = Gọi (C) đường tròn giao tuyến (P) (S) r S d I ; P r(C) = = 10 =1 Câu 93: Lời giải Chọn B → Theo đề đường thẳng vng góc với d nên gọi đường thẳng cần tìm d1 u (d1 ).u(d ) Câu 94 Lời giải Chọn A Ta có: d ( A, ) d ( B, ) OA OB Qua O(0,0,0) OA → → → VTCP u [OA, OB]=(7,7,7) Dấu “=” xảy OB x t : y t z t => Câu 95 Lời giải Chọn A Ta có: Đường thẳng d song song với đường thẳng nên nhận VTCP VTCP 1 3t d : y 4t z 3 4t => => B(-2,-2,1) Ta có: MB AB AM => MB đạt giá trị lớn AM đạt giá trị nhỏ (Do AB không đổi) => M phải chân đường cao từ A xuống mặt phẳng (P) => M(-3,-2,-1) => MBmax Câu 96: Chọn A Phương pháp: Thay giá trị vào phương trình đường thẳng Cách giải: Thay t = -1 vào (d), ta điểm (0; 6; 8) nên A Thay t = -2 vào (d), ta điểm ( -1; 10; 13) nên B sai Thay t = vào (d), ta điểm (1; 2; 3) nên C sai Thay t = vào (d), ta điểm (3; -6; -7) nên D sai Câu 97: Chọn D Phương pháp: xA xA ' x B y A yA ' yB zA zA' zc A’ đối xứng với A qua B nên ta có Cách giải: xA xA ' xB x A ' xB x A x A ' 4 yA yA ' y A ' yB y A y A ' yB z 2z z z B A A' A' zA zA' z c A’ đối xứng với A qua B nên ta có Câu 98: Chọn B Phương pháp: Tìm tâm I mặt cầu Tìm hình chiếu I lên mặt phắng (P) Tính độ dài đoạn IH Cách giải: 2 (S): x y z x y 22 I (1;1;1) x y z 14 Gọi H(x; → y; z) hình chiếu → I lên (P) IH (x 1; y 1;z 1) nP (3; 2;6) x 1 y 1 z 1 2 HI x 13 y 11 z Câu 99: Chọn A Phương pháp: 2 Phương trình mặt cầu tâm I bán kính r (S) : (x x I ) y yI z z I r Cách giải: 2 IM (5 3) 2 3 1 1 IM 2 (S) : (x 3) y 3 z 1 2 Câu 100: Chọn A Phương pháp: Cách giải: → → P u n P 2m n n 2m Do Để góc tạo d nhỏ nhất, cos góc tạo hai đường thẳng phải lớn →→ 4m 4n | u u d | cos , d → → u ud 41 m n Ta có n 2m cos , d P2 4m 41 5m 8m P 16m 40m 25 205m 328m 205 Xét hàm số 16m 40m 25 f x 205m 328m 205 2592m 3690m f ' x 205m2 328m 205 m f ' x m Lập bảng biến thiên, ta f x max m = 0; n = ... Câu 88 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 06) Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P P : x y z Q : x y z Q y x 3 Khoảng cách 7 A B C D Câu 89 (Đề Thi Thử. .. 12 Câu 26 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho → → →→ →→ u 2; 1; v uv u v vectơ vectơ có độ dài thỏa mãn Độ dài vectơ A B C D Câu 27 (Đề Thi Thử. .. Đáp án khác Câu 33 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Trong không gian, cho điểm A(0;0;1), B (0;2;0), C (3;0;0) Thể tích khối tứ diện OABC A B C D Câu 34 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Trong