BÀI TẬP CHƯƠNG KÉO NÉN ĐÚNG TÂM

iều kiện biến dạng của hệ là 0 L  0AB BC CD L L L L      ( 3 ) 30 ( 3 ) 50 50 0D D D P P V P V V EA EA EA            1,75D VP  Sau khi có D V ta vẽ biểu đồ nội lực: iều kiện biến dạng của hệ là 0 L  0AB BC CD L L L L      ( 3 ) 30 ( 3 ) 50 50 0D D D P P V P V V EA EA EA            1,75D VP  Sau khi có D V ta vẽ biểu đồ nội lực: iều kiện biến dạng của hệ là 0 L  0AB BC CD L L L L      ( 3 ) 30 ( 3 ) 50 50 0D D D P P V P V V EA EA EA            1,75D VP  Sau khi có D V ta vẽ biểu đồ nội lực: iều kiện biến dạng của hệ là 0 L  0AB BC CD L L L L      ( 3 ) 30 ( 3 ) 50 50 0D D D P P V P V V EA EA EA            1,75D VP  Sau khi có D V ta vẽ biểu đồ nội lực:

[CEAC] – HỌC THUẬT XÂY DỰNG BÁCH KHOA www.facebook.com/hocthuatxaydung BÀI TẬP CHƯƠNG KÉO NÉN ĐÚNG TÂM Câu 1/ Cho P = 3kN, A = cm , E=  10 kN/ cm 2 a/ Tính biến dạng toàn phần thanh, vẽ biểu đồ nội lực dọc b/ Tại D có gắn thêm ngàm, vẽ biểu đồ lực dọc Bài giải a/ Biểu đồ lực dọc: L    30 (  P )  50 P  40   EA EA EA 30 P 30    0,0009( cm ) EA  10  Page | [CEAC] – HỌC THUẬT XÂY DỰNG BÁCH KHOA www.facebook.com/hocthuatxaydung b/ Tại D có gắn thêm ngàm Đây toán siêu tĩnh nên giải sau: Giả sử D khơng có ngàm, thay vào phản lực VD , sau giải bình thường Điều kiện biến dạng hệ L  L  LAB  LBC  LCD   ( P  P  VD )  30 ( 3 P  VD )  50 VD  50   0 EA EA EA  VD  1,75 P Sau có VD ta vẽ biểu đồ nội lực: Page | [CEAC] – HỌC THUẬT XÂY DỰNG BÁCH KHOA www.facebook.com/hocthuatxaydung Câu 2/ Tính P để chuyển vị C 0.005 cm Cho L=30cm, E=  10 kN / cm , A= 5cm ,  1  16 kN / cm2 mà    kN / cm2 Bài giải Tổng momen B: M B    N EA L  P  L  N DF L  N EA L  N DF L Ta có: 4 y A  yD  4 EA EA 2  N  P EA  25   N  12 P  DF 25 Page | [CEAC] – HỌC THUẬT XÂY DỰNG BÁCH KHOA Ta có y A  1 y yC LEA  C 2 N EA L   yC  EA  www.facebook.com/hocthuatxaydung 2 P L 25   yC  EA 25 E A yC 25 2.104.5.0, 005 P  L 30  P  69, 44( kN ) Xét điều kiện bền: 69,44 N EA 25   1.11   1  16 kN / cm2 (thỏa) A 12 69,44 N DF 25   ,66   2  kN / cm2 (thỏa) A Kết luận: P = 69,44 kN Page | [CEAC] – HỌC THUẬT XÂY DỰNG BÁCH KHOA www.facebook.com/hocthuatxaydung Câu 3/ Thanh ABCE FGHI cứng tuyệt đối Cho: L =2 m, A =10 cm2, E =2.104 kN/cm2, q =5 kN/m a) Tính lực dọc CD, BG, IK b) Tính chuyển vị E F Bài giải a) Tính lực dọc CD, BG, IK M/A =    q.L.( L)  N CD ( L)  N BG L  2 NCD  NBG  4qL (1) Page | [CEAC] – HỌC THUẬT XÂY DỰNG BÁCH KHOA M/H =   2qL2  N BG L  q.2 L.L  N IK NBG  NIK  www.facebook.com/hocthuatxaydung ( L)  (2) Ta có: yK = 0, yI = -2yG Mà: yK  yI  LIK LIK  2 yG  cos 45 cos 450  2 yB  LBG   LIK y   2  C  LBG   LIK    LCD   2   LBG   LIK  cos 45    2LCD  2LBG  LIK   2LCD  2LBG  LIK  Page | [CEAC] – HỌC THUẬT XÂY DỰNG BÁCH KHOA   Từ www.facebook.com/hocthuatxaydung N CD L N L N L  BG  IK 0 EA EA EA (1), (2), (3)  (3)  N CD  1,547 qL   N BG  1,812qL  N  1.282qL  IK b) Tính chuyển vị E F yF   yI  ( y K  LIK N L )  LIK  IK  0,181 cos 45 EA yE  yC  2( yD  LCD N L )  2LCD  2 CD  1, 238 cos 45 EA (mm) (mm) Câu 4/ Hệ gồm AB, BC liên kết khớp B, chịu lực P theo phương thẳng đứng Xác định chuyển vị theo phương thẳng đứng Bài giải  y  N cos45  x  N cos45 P  N2   N1  2P N2  P Chuyển vị dọc trục thanh: L1  PL2 N1L1 PL1  , L2  E1F1 E1F1 E2 F2 Page | [CEAC] – HỌC THUẬT XÂY DỰNG BÁCH KHOA www.facebook.com/hocthuatxaydung Giả thiết: xB, yB chuyển vị ngang đứng điểm B BK  L1 BD  L2 yB  BG  BF  EB '  2L1  L2  xB  L2  PL1 PL2  E1F1 E2 F2 PL2 E2 F2 Câu 5/ Cho hệ treo chịu lực hình Xác định P cho phép tác dụng lên hệ thỏa điều kiện sau: DK bền với [ ] DK cứng Chuyển vị thẳng đứng A ∆A ≤ x (cm) Cho E; AB, DF cứng tuyệt đối, F1=F2=F Page | [CEAC] – HỌC THUẬT XÂY DỰNG BÁCH KHOA www.facebook.com/hocthuatxaydung Bài giải  Xét cân AB: MB = → 5aP = N1a → N1=5P  Xét cân DF: ME = → N1a – N2a – P14a = 0→ N2 = P Page | [CEAC] – HỌC THUẬT XÂY DỰNG BÁCH KHOA www.facebook.com/hocthuatxaydung Theo điều kiện bền N N1  [ ]  [ ] F2 F1 5 P  [ ].F  N1  [ ]F1 [ ].F    P  P  [ ].F  N  [ ]F2 Theo điều kiện cứng ∆L1 = N1 L1 N F2 ; ∆L2 = E1 F1 E2 F2 Ta có: CC’ = ∆L1 + ∆L2 Mà ∆A = 5CC’ = 5(∆L1 + ∆L2)  P 6a P 4a  Pa  A  5    170 EF  EF  E1 F Pa x EF  170 xP EF 170 a Câu 6/ Cho hệ treo chịu cân hình Thanh AD cứng tuyệt đối – 1,2 thép u cầu: Chọn F1 khơng có hệ Xác định độ lớn lực kéo có độ cứng Biết: [ ]; a; q; P  qa; M  qa ; E Page | 10 [CEAC] – HỌC THUẬT XÂY DỰNG BÁCH KHOA www.facebook.com/hocthuatxaydung Bài giải   a MD =  qa  a    P 2,5a  M  2aN1   N1  2,5qa Ta có N1 N 2,5qa  [ ]  F1   F1 [ ] [ ] Hai 1,2 có độ cứng Page | 11 [CEAC] – HỌC THUẬT XÂY DỰNG BÁCH KHOA www.facebook.com/hocthuatxaydung Hai độ cứng:  EF1 EF2 F     F2  F1 (1) a F2 a 2   M D   M  P1 2,5a  qa  a  a   N1 2a  N a cos 45    N1  L1  N  5qa (2) N1a Na 2N2a ; L2  2 EF1 EF2 EF2 Mặt khác ta có L2 N F1 2N2 1      L1 F2 N1 N1 2  N1  4N2 (3) 20   N1  qa (2), (3)    N  qa  Page | 12 ... khơng có hệ Xác định độ lớn lực kéo có độ cứng Biết: [ ]; a; q; P  qa; M  qa ; E Page | 10 [CEAC] – HỌC THUẬT XÂY DỰNG BÁCH KHOA www.facebook.com/hocthuatxaydung Bài giải   a MD =  qa ... L =2 m, A =10 cm2, E =2.104 kN/cm2, q =5 kN/m a) Tính lực dọc CD, BG, IK b) Tính chuyển vị E F Bài giải a) Tính lực dọc CD, BG, IK M/A =    q.L.( L)  N CD ( L)  N BG L  2 NCD  NBG  4qL... BC liên kết khớp B, chịu lực P theo phương thẳng đứng Xác định chuyển vị theo phương thẳng đứng Bài giải  y  N cos45  x  N cos45 P  N2   N1  2P N2  P Chuyển vị dọc trục thanh: L1 