Chương 2 kéo(nén) đúng tâm

Thanh được gọi là chịu kéo hoặc nén đúng tâm nếu trên mặt cắt ngang thanh chỉ tồn tại một thành phần nội lực duy nhất Nz ≠ 0 Nz > 0 – đi ra khỏi mặt cắt ngang Ví dụ... Tính chất cơ học

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

2.1 Khái niệm Ứng suất trên mặt cắt ngang

Biến dạng của thanh chịu kéo, nén đúng tâm 2.2.Tính chất cơ học của vật liệu

2.3 Hiện tượng tập trung ứng suất -Thế năng biến dạng đàn hồi.

2.4.Tính toán thanh chịu kéo, nén đúng tâm

Thí nghiệm: ( Bài 1) Kéo phá hoại mẫu thép mềm.

Thí nghiệm: ( Bài 2) Xác định mô đun đàn hồi E của vật liệu

Nội dung

Thanh được gọi là chịu kéo hoặc nén

đúng tâm nếu trên mặt cắt ngang thanh chỉ

tồn tại một thành phần nội lực duy nhất Nz ≠

0 (Nz > 0 – đi ra khỏi mặt cắt ngang)

Ví dụ

2.1.2 Nội lực và biểu đồ nội lực

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

a Nội lực

* Phương pháp tính (phương pháp mặt cắt):

Bước 1: Chia kết cấu làm 2 phần

Bước 2: Giữ lại một phần, thay thế tác dụng của phần bỏ đi

vào phần còn lại bằng nội lực tương ứng

Bước 3: Viết phương trình cân bằng cho phần giữ lại

* Qui ước dấu

Trường hợp ngoại lực tác dụng là lực tập trung:

0

z z

Trường hợp ngoại lực tác dụng là lực phân bố

* Ví dụ

Bước 2 – Chia đoạn

Bước 3 – Lập biểu thức cho từng đoạn

Bước 4 – Vẽ biểu đồ nội lực

Ví dụ

Bài tập làm tại lớp

GT 1 : Các thớ dọc không tác dụng ép hoặc đẩy lẫn nhau

GT 2 : Mặt cắt ngang trước khi chịu lực là phẳng

b Các giả thiết tính toán

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

c Thành lập công thức

Theo định nghĩa - lực dọc trên mặt cắt ngang

Theo định luật Hooke

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

2.1.4 Biến dạng

Thanh chiều dài l chịu kéo đúng tâm

Δl – độ dãn dài tuyệt đối

Phân tố chiều dài dz có độ giãn dài

tuyệt đối Δdz (biến dạng dọc)

Độ biến dạng của thanh gồm nhiều đoạn: Nếu Nz/EF = const

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

2.1.5 Định luật Húc

E: Môđun đàn hồi

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

Bài tập

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

2.2 Tính chất cơ học của vật liệu

Là các thông số đánh giá khả năng chịu lực, chịu biến dạng của vật liệu trong từng trường hợp chịu lực cụ thể

Để xác định các tính chất cơ học của vật liệu: tiến hành các thí nghiệm với các loại vật liệu khác nhau

Phân loại

Thép, AL,hợp kim,…

Bê tông, gang,…

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng

Giai đoạn đàn hồi OA: Giới hạn

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

2.3 Hiện tượng tập trung ứng suất -Thế năng biến dạng đàn hồi 2.3.1 Hiện tượng tập trung ứng suất

Hiện tượng phân bố không đều của ứng suất tại các mặt cắt ngang

có hình dạng và kích thước thay đổi hoặc ở gần các điểm đặt lực là hiện tượng tập trung ứng suất

Hiện tượng tập trung ứng suất có tính chất cục bộ nên ứng suất tại các nơi này được gọi là ứng suất cục bộ

Ứng suất cục bộ lớn hay bé phụ thuộc vào dạng thay đổi của mặt cắt ngang Sự thay đổi mặt cắt càng đột ngột thì sự phân bố của ứng suất càng không đều Vì vậy, trong kỹ thuật để giảm hiện tượng tập trung ứng suất đối với các chi tiết có MCN thay đổi ta phải làm cho sự thay đổi MC là từ từ Cần phải hết sức tránh sự thay đổi mặt cắt ngang đột ngột, vì như vậy sẽ gây ra ứng suất cục bộ lớn

Hệ số tập trung ứng suất là hệ số được

đưa vào để hiệu chỉnh các giá trị nội

lực tính toán nhằm xét đến tác dụng

của hiện tượng này mà không phải tính

toán quá phức tạp

tt tt

tb

σ α

σ

=

2.3.2 Thế năng biến dạng đàn hồi

* Khái niệm

* Thế năng biến dạng đàn hồi trong thanh chịu lực dọc trục

- Thế năng biến dạng đàn hồi :U

- Thế năng biến dạng đàn hồi riêng: u = U/V

- Bảo toàn năng lượng: U = A

- Tại một thời điểm : dA i = P i dΔl i

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

2.4.Tính toán thanh chịu kéo, nén đúng tâm

2.4.1 Ứng suất cho phép và hệ số an toàn

Thí nghiệm => ứng suất nguy hiểm

σ0 - tương ứng với thời điểm vật liệu

mất khả năng chịu lực

- Vật liệu làm việc an toàn khi ứng suất xuất

hiện chưa vượt quá ứng suất nguy hiểm

- Khi tính toán, không bao giờ tính theo ứng suất nguy hiểm: vật liệu không đồng nhất, điều kiện làm việc thực tế khác với PTN, tải trọng vượt quá thiết kế,…=> Hệ số an toàn

Dùng trị số ứng suất cho phép để tính toán:

n =n1 n2 n3… - hệ số an toàn - đặc trưng cho khả năng dự trữ

về mặt chịu lực (n>1)

- n1- hệ số kể đến sự đồng nhất của vật liệu

- n2 - hệ số kể đến điều kiện làm việc, phương pháp tính toán,…

- Các hệ số lấy theo qui phạm

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

2.4.2 Điều kiện bền ba bài toán cơ bản

Điều kiện để thanh làm việc an toàn => Điều kiện bền

Vật liệu dẻo:

Vật liệu dòn:

Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm:

Ba bài toán cơ bản

a Bài toán kiểm tra điều kiện bền

b Bài toán chọn kích thước mặt cắt ngang

c Bài toán tìm giá trị cho phép của tải trọng

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

Bài toán siêu tĩnh

Hệ siêu tĩnh: là hệ mà ta không thể xác định được hết các phản

lực liên kết và nội lực trong hệ nếu chỉ nhờ vào các phương trình cân bằng tĩnh học

Số ẩn số > số phương trình cân bằng

=> Viết thêm phương trình bổ sung

=> Phương trình biến dạng

Thí nghiệm: ( Bài 1) Kéo phá hoại mẫu thép mềm

Thí nghiệm kéo - nén

Mẫu: hình dạng, kích thước qui định theo tiêu chuẩn (TCVN, ISO, …) Kẹp mẫu vào ngàm kẹp

Gia tải, chú ý tốc độ gia tải chậm

Ghi lại quan hệ lực kéo (nén) và biến dạng dài tương ứng

Suy ra đồ thị quan hệ ứng suất pháp – biến dạng dài tỉ đối

Dụng cụ:

Đồ thị chia ba giai đoạn

1 Giai đoạn tỉ lệ: ứng suất tỉ lệ bậc nhất với biến dạng dài tỉ đối

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

Bài tập

Bài 2: Một thanh có mặt cắt thay đổi

bậc bị ngàm cứng hai đầu, chịu lực P và

lực phân bố đều có cường độ q = P/a

như hv Mô đun đàn hồi của vật liệu là E, diện tích mặt cắt ngang của các đoạn ghi trên hình vẽ Vẽ biểu đồ nội lực của

thanh

Tính σmax, wB, wC

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

Bài 3: Cho hệ thanh chịu lực như hình vẽ

Xác định lực dọc trong các thanh và

chuyển vị điểm C Biết độ cứng các thanh

là EA, chiều cao h

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

Kéo (nén) đúng tâm

Chương II

Bài 4: Cho hệ thanh chịu lực như hv.Xác định lực dọc trong các thanh.Tìm chuyển vị điểm C Biết A=5cm2 , E =2.104kN/cm2, P= 50kN, H=4m