1: Vẽ biểu đồ nội lực của kết cấu như hình vẽ. Bỏ qua trọng lượng của dầm, biết M = 4KNm, P = 6KN, q = 2KN/m. Bài 2: Vẽ biểu đồ nội lực của kết cấu như hình vẽ. Bỏ qua trọng lượng của dầm, biết M = 4KNm, P = 6KN, q = 2KN/m. Bài 3: Vẽ biểu đồ nội lực của kết cấu như hình vẽ. Bỏ qua 1: Vẽ biểu đồ nội lực của kết cấu như hình vẽ. Bỏ qua trọng lượng của dầm, biết M = 4KNm, P = 6KN, q = 2KN/m. Bài 2: Vẽ biểu đồ nội lực của kết cấu như hình vẽ. Bỏ qua trọng lượng của dầm, biết M = 4KNm, P = 6KN, q = 2KN/m. Bài 3: Vẽ biểu đồ nội lực của kết cấu như hình vẽ. Bỏ qua 1: Vẽ biểu đồ nội lực của kết cấu như hình vẽ. Bỏ qua trọng lượng của dầm, biết M = 4KNm, P = 6KN, q = 2KN/m. Bài 2: Vẽ biểu đồ nội lực của kết cấu như hình vẽ. Bỏ qua trọng lượng của dầm, biết M = 4KNm, P = 6KN, q = 2KN/m. Bài 3: Vẽ biểu đồ nội lực của kết cấu như hình vẽ. Bỏ qua
Bài 1: Vẽ biểu đồ nội lực kết cấu hình vẽ Bỏ qua trọng lượng dầm, biết M = 4KNm, P = 6KN, q = 2KN/m Bài 2: Vẽ biểu đồ nội lực kết cấu hình vẽ Bỏ qua trọng lượng dầm, biết M = 4KNm, P = 6KN, q = 2KN/m Bài 3: Vẽ biểu đồ nội lực kết cấu hình vẽ Bỏ qua trọng lượng dầm, biết M = 4KNm, P = 6KN, q = 4KN/m Bài 4: Cho hệ liên kết chịu lực hình vẽ Tại A ngàm, C khớp B gối di động Bỏ qua trọng lượng dầm, biết M = 4KNm, P = 6KN, q = 4KN/m Vẽ biểu đồ nội lực Bài 5: Cho khung liên kết chịu lực hình vẽ Tại A gối cố định, C E gối di động, D khớp Bỏ qua trọng lượng khung, biết P = 4qa, M = 4qa2 Vẽ biểu đồ nội lực cho khung GIẢI Bài 1: Vẽ biểu đồ nội lực kết cấu hình vẽ Bỏ qua trọng lượng dầm, biết M = 4KNm, P = 6KN, q = 2KN/m Cách 1: sử dụng phương pháp mặt cắt Bước 1: Xác định phản lực liên kết A B ∑M/A = -q.1.0,5 – P.1 + M + VB.3 = ∑M/B = -VA.3 + Q.1.2,5 + P.2 +M = VA 7kN → VB 1kN Bước 2: Chia dầm thành đoạn AC, CD, DB Bước 3: xác định nội lực đoạn Xét đoạn AC, lấy A làm gốc O tọa độ, chiều dương hướng sang phải (0 ≤ z ≤1m), ta có: Qy VA qz 2 z M x VA z qz.0,5 z z z Tại A z = ta có Qy kN , M x 0kNm Tại C z = ta có Qy 5kN , M x 6kNm Mx đạt cực trị Q y 2 z z 3,5 nằm AC nên biểu đồ momen đoạn AC đường cong bậc không cực trị Xét đoạn CD, lấy C làm gốc tọa độ O, chiều dương hướng sang phải (0 ≤ z ≤1), ta có: Qy VA q.1 P 2.1 1 M x VA (1 z ) q.1.(0,5 z ) P.z z Tại C z = ta có Qy 1kN , M x 6kNm Tại D z = ta có Qy 1kN , M x 5kNm Xét đoạn DB, lấy B làm gốc tọa độ O, chiều dương hướng sang trái (0 ≤ z ≤1), ta có: Qy VB 1 M x VB z z Tại B z = ta có Qy 1kN , M x 0kNm Tại D z = ta có Qy 1kN , M x 1kNm Bước 4: Vẽ biểu đồ nội lực Cách 2: Phương pháp vẽ nhanh Xác định phản lực liên kết A B ∑M/A = -q.1.0,5 – P.1 + M + VB.3 = ∑M/B = -VA.3 + Q.1.2,5 + P.2 +M = VA 7kN VB 1kN → Vẽ Qy: - Đoạn AC: Lực phân bố số → Lực cắt bậc QA = +7, QC trái =5, - Đoạn CD khơng có lực tập trung → lực cắt số QC phải = QD trái = -1 - Đoạn DB khơng có lực tập trung → lực cắt số QD phải = QB = -1 Vẽ MX: - Đoạn AC: lực cắt bậc → momen bậc MA = MC trái = Trong đoạn AC khơng có chỗ lực cắt = nên đường cong bậc momen uốn khơng có cực trị hứng lấy tải phân bố - Đoạn CD: lực cắt số → momnen bậc MC phải = MD trái = - Đoạn DB: lực cắt số → momnen bậc MD phải = MB = Bài 2: Vẽ biểu đồ nội lực kết cấu hình vẽ Bỏ qua trọng lượng dầm, biết M = 4KNm, P = 6KN, q = 2KN/m Cách 1: sử dụng phương pháp mặt cắt Bước 1: Xác định phản lực liên kết A B ∑M/A = M – P.1 – q.1.1,5 + M + VB.3 = ∑M/B = -VA.3 + M +P.2 + q.1.1,5 + M = 23 VA kN ⇒ V kN B Bước 2: chia dầm thành đoạn AC, CD DB Bước 3: xác định nội lực đoạn Xét đoạn AC, lấy A làm gốc tọa độ O, chiều dương trục hướng sang phải (0 ≤ z ≤1m), ta có: 23 Qy VA M V z M 23 z A x Tại A z = ta có Qy 23 kN , M x 4kNm Tại C z = ta có Qy 23 11 kN , M x kNm 3 Xét đoạn CD, lấy C làm gốc tọa độ O, chiều dương hướng sang phải (0 ≤ z ≤1m), ta có: 23 Q V P qz z z y A 3 M V (1 z ) M qz.0,5 z P.z z z 11 A x 3 Mx đạt cực trị Qy 2 z 0 → z 11 kN , M x kNm 3 1 13 kN , M x kNm Tại D z = ta có Qy 3 Tại C z = ta có Qy Giá trị momen uốn Mx CT 11 = 4,36kNm 6 3 6 Xét đoạn DB, lấy B làm gốc O, chiều dương trục z hướng sang trái (0 ≤ z ≤1m), ta có: 1 Q V y B M V z M z B x Tại B z = ta có Qy 1 kN , M x 4kNm Tại D z = ta có Qy 1 13 kN , M x kNm 3 Bước 4: Vẽ biểu đồ nội lực hình Cách 2: Phương pháp vẽ nhanh Xác định phản lực liên kết A B ∑M/A = M – P.1 – q.1.1,5 + M + VB.3 = ∑M/B = -VA.3 + M +P.2 + q.1.1,5 + M = 23 VA kN ⇒ V kN B Vẽ Qy: - Đoạn AC: khơng có lực phân bố → lực cắt số QA = - 23 = QC Đoạn CD: lực phân bố số → lực cắt bậc 1 QD trái = QC phải = - Đoạn DB: khơng có lực phân bố → lực cắt số QD phải = QB = 1 Vẽ MX: - Đoạn AC: lực cắt số → momen bậc MA = -4 MC trái = - 11 Đoạn CD: lực cắt bậc → momen bậc 2, lực cắt có chỗ = đoạn CD → đường cong bậc momen uốn có cực trị vị trí ứng với lực cắt = Dùng quan hệ tam giác đồng dạng biểu đồ lực cắt xác định vị trí điểm có lực cắt = Dùng mặt cắt cắt vị trí để xác định momen cực trị MC phải = 11 MCT = 4.36 MD trái = - 13 Đoạn DB: lực cắt số → momnen bậc MD phải = MB = 13 Bài 3: Vẽ biểu đồ nội lực kết cấu hình vẽ Bỏ qua trọng lượng dầm, biết M = 4KNm, P = 6KN, q = 4KN/m Cách 1: sử dụng phương pháp mặt cắt Bài toán ta dùng phương pháp mặt cắt xét phần dầm bên phải khơng cần thiết phải tính phản lực liên kết Bước 1: Chia dầm thành đoạn AC, CD, DB Bước 2: Tính nội lực đoạn Xét đoạn BD, lấy B làm gốc O, chiều dương trục z hướng sang trái (0 ≤ z ≤ 1m), ta có: Qy P M x P.z 6 z Tại B z = ta có Qy 6kN , M x 0kNm Tại D z = ta có Qy 6kN , M x 6kNm Xét đoạn CD, lấy D làm gốc O, chiều dương trục hướng sang trái (0 ≤ z ≤1m), ta có: Qy P M x P.(1 z ) M 6 z Tại D z = ta có Qy 6kN , M x 2kNm Tại C z = ta có Qy 6kN , M x 8kNm Xét đoạn AC, lấy C làm gốc ), chiều dương trục hướng sang trái, (0 ≤ z ≤1m), ta có: Qy P qz z M x P.(2 z ) M qz.0,5 z 2 z z Tại C z = ta có Qy 6kN , M x 8kNm Tại A z = ta có Qy 10kN , M x 16kNm Mx đạt cực trị Qy z z 1,5 nằm đoạn AC nên biểu đồ momen đoạn AC đường cong bậc không cực trị Bước 3: Vẽ biểu đồ nội lực Cách 2: Phương pháp vẽ nhanh Xác định phản lực liên kết: VA 10kN M A 16kN Vẽ Qy: - Đoạn AC: lực phân bố số → lực cắt bậc QA = 10 QC trái = - Đoạn CD: khơng có lực phân bố → lực cắt số QC phải = QD trái = Đoạn DB: khơng có lực phân bố → lực cắt số Q D phải= QB = Vẽ MX: - Đoạn AC: lực cắt bậc → momen bậc MA = -16 MC trái = -8 Nhìn vào biểu đồ lực cắt thấy khơng có vị trí đoạn AC có lực cắt = nên biểu đồ momen đoạn AC đường cong bậc khơng có cực trị - - Đoạn CD: lực cắt số → momen bậc MC phải = -8 MD trái = -2 Đoạn DB: lực cắt số → momen bậc MD phải = -6 MB = Bài 4: Cho hệ liên kết chịu lực hình vẽ Tại A ngàm, C khớp B gối di động Bỏ qua trọng lượng dầm, biết M = 4KNm, P = 6KN, q = 4KN/m Vẽ biểu đồ nội lực Cách 1: sử dụng phương pháp mặt cắt Đây toán dầm ghép Ta tiến hành tách đoạn dầm đề cho thành đoạn dầm BC CA thông qua khớp C Khi tách khớp C phản lực C có thành phần thẳng đứng VC thành phần nằm ngang HC Nhưng khơng có ngoại lực theo hướng nằm ngang nên thành phần HC = Lưu ý: phản lực C dầm BC hướng lên dầm AC phải hướng xuống (kiến thức môn Cơ lý thuyết) Bước 1: xác định phản lực liên kết A, B C Vì khơng có ngoại lực xơ ngang nên phản lực nằm ngang không VB 2kN Fy VB VC q.1 M / C q.1.0,5 VB VC 2kN Xét dầm BC ta có: Fy P VC VA VA 8kN Xét dầm ADC ta có: M / A M A M P.1 VC M A 14kN Bước 2: chia dầm thành đoạn BC, CD, DA Bước 3: xác định nội lực đoạn Xét đoạn BC, lấy B làm gốc O, chiều dương trục hướng sang phải (0 ≤ z ≤1m), ta có: Qy VB qz 4 z M x VB z qz.0,5 z 2 z z Tại B z=0 ta có Qy 2kN , M x 0kNm Tại C z=1 ta có Qy 2kN , M x 0kNm MX đạt cực trị Qy 4 z z 0,5 0,1 m M X CT 2(0,5)2 2.0,5 0,5kNm Xét đoạn CD, lấy C làm gốc O, chiều dương trục hướng sang phải (0 ≤ z ≤1m), ta có: Qy VC 2 M x VC z 2 z Tại C z=0 ta có Qy 2kN , M x 0kNm Tại D z=1 ta có Qy 2kN , M x 2kNm Xét đoạn DA, lấy D làm gốc O, chiều dương trục hướng sang phải (0 ≤ z ≤1m), ta có: Qy VC P 8 M x VC (1 z ) Pz M 8 z Tại D z=0 ta có Qy 8kN , M x 6kNm Tại A z=1 ta có Qy 8kN , M x 14kNm Bước 4: vẽ biểu đồ nội lực Cách 2: Phương pháp vẽ nhanh Xác định phản lực liên kết A, B C Vì khơng có ngoại lực xơ ngang nên phản lực nằm ngang không VB 2kN Fy VB VC q.1 Xét dầm BC ta có: M / C q.1.0,5 VB VC 2kN Fy P VC VA VA 8kN Xét dầm ADC ta có: M / A M A M P.1 VC M A 14kN Vẽ Qy: - - Đoạn BC: lực phân bố số → lực cắt bậc QB = QC trái = -2 Đoạn CD: khơng có lực phân bố → lực cắt số QC phải = QD trái = -2 Đoạn CD: khơng có lực phân bố → lực cắt số QD phải = QA = -8 Vẽ MX: - Đoạn BC: lực cắt bậc → momen bậc 2, có vị trí lực cắt = đoạn BC → momen có cực trị MB = MCT = 0.5 MC trái = - Đoạn CD: lực cắt số → momen bậc MC phải = MD trái = -2 - Đoạn DA: lực cắt số → momen bậc MD phải = -6 MA = -14 Bài 5: Cho khung liên kết chịu lực hình vẽ Tại A gối cố định, C E gối di động, D khớp Bỏ qua trọng lượng khung, biết P = 4qa, M = 4qa2 Vẽ biểu đồ nội lực cho khung Cách 1: sử dụng phương pháp mặt cắt Bước 1: Chia dầm thành đoạn AB, BC, CD Bước 2: Tính nội lực đoạn Xét đoạn CD, lấy D làm gốc O, chiều dương trục hướng sang trái (0 ≤ z ≤ a), ta có: Qy qz qz M x qz.0,5 z Tại D z=0 ta có Qy 0, M x Tại C z=a ta có Qy qa, M x 0,5qa CT MX đạt cực trị Qy qz z 0, a ;M X Xét đoạn BC, lấy C làm gốc O, chiều dương trục hướng sang trái, (0 ≤ z ≤ a), ta có: Qy qa P 5qa M x qa.( z 0,5a) Pz 5qaz 0,5qa Tại C z=0 ta có Qy 5qa, M x 0,5qa Tại B z=a ta có Qy 5qa, M x 5,5qa Xét đoạn AB, lấy B làm gốc O, chiều dương trục z hướng xuống (0 ≤ z ≤ a), ta có: N z P qa 5qa Qy M x M Pa qa.1,5a 9,5qa Bước 4: vẽ biểu đồ nội lực kiểm tra cân nút Cách 2: phương pháp vẽ nhanh Xác định phản lực liên kết: VA 5qa H A M A 9.5qa Vẽ Qy: - Đoạn AB: khơng có lực phân bố, H A → khơng có lực cắt QA = QB trái = Đoạn BC: khơng có lực phân bố → lực cắt số QB phải = QC trái = 5qa - Đoạn CD: lực phân bố số → lực cắt bậc QC phải = qa QD = Vẽ MX: - Đoạn AB: khơng có lực cắt → momen số MA = MB trái = 9,5qa - Đoạn BC: lực cắt số → momen bậc MB phải = 5,5qa MC trái = 0,5qa - Đoạn CD: lực cắt bậc → momen bậc MC phải = 0,5qa MD = Nhìn vào biểu đồ lực cắt đoạn CD thấy lực cắt =0 D nên biểu đồ momen uốn đoạn CD đường cong bậc có cực trị D Vẽ Nz: - Đoạn AB: Lực dọc lực nén -5qa - Đoạn BC: Lực dọc =0 - Đoạn CD: Lực dọc = - Cân nút .. .Bài 5: Cho khung liên kết chịu lực hình vẽ Tại A gối cố định, C E gối di động, D khớp Bỏ qua trọng lượng khung, biết P = 4qa, M = 4qa2 Vẽ biểu đồ nội lực cho khung GIẢI Bài 1: Vẽ biểu... số → Lực cắt bậc QA = +7, QC trái =5, - Đoạn CD khơng có lực tập trung → lực cắt số QC phải = QD trái = -1 - Đoạn DB khơng có lực tập trung → lực cắt số QD phải = QB = -1 Vẽ MX: - Đoạn AC:... momnen bậc MD phải = MB = 13 Bài 3: Vẽ biểu đồ nội lực kết cấu hình vẽ Bỏ qua trọng lượng dầm, biết M = 4KNm, P = 6KN, q = 4KN/m Cách 1: sử dụng phương pháp mặt cắt Bài toán ta dùng phương pháp