sử dụng giản đồ véc tơ quay để giải bài toán gặp nhau của hai chất điểm dao động điều hòa cùng biên độ khác tần

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Hiện nay, hình thức thi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn vẫn được sư dụng kì thi THPT quốc gia, đó có môn Vật lí Để đạt được kết qua cao kì thi này, học sinh không chỉ nắm chắc kiến thức môn học mà phai biết vận dụng các phương pháp giai nhanh, linh hoạt Bài toán gặp hai chất điểm dao động điều hòa là bài toán phổ biến phần dao động cơ, gặp bài toán này nếu hai chất điểm dao động tần số, học sinh thường sư dụng gian đồ véc tơ quay và sự hỗ trợ máy tính bỏ túi để hoàn thành, nếu hai dao động khác tần số thì không thể dùng máy tính để hỗ trợ, việc biểu diễn gian đồ véc tơ khó khăn Nếu sư dụng phương pháp đại số thì phai sư dụng các phép tính cồng kềnh, phức tạp nhiều thời gian, không phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm Nhận thấy đa số bài toán gặp hai chất điểm dao động điều hòa khác tần sớ xuất hiện đề thi Bộ Giáo dục và Đào tạo đều có biên độ Vì vậy, chọn đề tài “Sử dụng giản đồ véc tơ quay để giải toán gặp hai chất điểm dao động điều hòa biên độ, khác tần số, giúp học sinh lớp 12 đạt kết cao kì thi THPT quốc gia môn Vật lí” làm sáng kiến kinh nghiệm mình năm học 2017-2018 với mong muốn được chia sẻ đồng nghiệp 1.2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu kha giai nhanh và hiệu qua học sinh lớp 12 THPT vận dụng gian đồ véc tơ quay để giai bài toán gặp hai chất điểm dao động điều hòa biên độ, khác tần sớ so với phương pháp giai truyền thống, từ đó tiếp tục áp dụng rộng rãi cho học sinh các khóa sau, giúp các em đạt kết qua cao kỳ thi THPT Quốc gia 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu kha vận dụng phương pháp sư dụng gian đồ véc tơ quay vào giai bài toán gặp hai chất điểm dao động biên độ, khác tần số các em học sinh lớp 12C3 trường THPT Triệu Sơn 3, từ đó thấy được sự hiệu qua về mặt thời gian chất lượng áp dụng phương pháp nêu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4.1 Phương pháp xây dựng mơ hình giản đồ véc tơ quay Xây dựng mô hình gian đồ véc tơ rút gọn sau đó xây dựng mô hình véc tơ phối hợp thông qua các bài toán mẫu, các bài toán mẫu đa dạng, sắp xếp từ dễ đến khó 1.4.2 Phương pháp chia nhóm đối tượng Chia học sinh lớp 12C3 Trường THPT Triệu Sơn thành nhóm có trình độ tương đương về môn vật lí (dựa vào kết qua khao sát lần nhà trường tổ chức) - Nhóm thứ là nhóm thực nghiệm, các em được học cách giai bài toán gặp hai chất điểm dao động điều hòa biên độ, khác tần số mô hình véc tơ quay - Nhóm thứ hai là nhóm đối chứng, các em được học cách giai bài toán gặp hai chất điểm dao động điều hòa biên độ, khác tần sớ phương pháp thông thường là sư dụng các phương trình đại sớ 1.4.3 Phương pháp thu thập xử lí liệu Sau quá trình học tập và ôn luyện, cho học sinh làm bài kiểm tra khao sát, bài kiểm tra gồm câu trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn thuộc chủ đề nghiên cứu, các em làm bài 10 phút, sau đó phân tích kết qua đạt được để thấy được tính hiệu qua vấn đề nghiên cứu 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Chất điểm thực hiện dao động điều hòa có thể biểu diễn véc tơ quay, việc giai bài toán dao động điều hòa véc tơ quay trở nên thuận tiện vì véc tơ quay đều, chất điểm chủn động khơng đều, nó thay đổi ca về hướng chuyển động lẫn tốc độ chuyển động Và đề tài sáng kiến kinh nghiệm“Biểu diễn đồng thời các đại lượng li độ, vận tốc và gia tốc cùng một giản đồ véc tơ để giải bài toán về dao động điều hòa” viết năm 2012 được Hội đồng khoa học Ngành xếp loại B có trình bày cách biểu diễn gian đồ vec tơ rút gọn sau (Xem H.1) 2π / 3π / 4 5π / − −A A A − 2 A − π /2 π /3 π /4  π /6 A A 2 A A 2 x −π / −5π /   −π / −3π / −2π / −π / −π / Hình 1: Các vị trí đặc biệt vec tơ thể hiện giá trị li độ x theo góc tạo vec tơ và trục chuẩn và gian đồ véc tơ được rút ngắn Khi đó điểm ći véc tơ chủn động vòng tròn và vị trí đánh dấu là vị trí đặc biệt mà học sinh cần nhớ (điều này dễ) Và tối gian chút ta chỉ giữ lại vạch gọi là “vạch sở” và bỏ “nút tròn” Khoang cách hai “vạch sở” liên tiếp gọi là “góc đơn vị”, vậy góc đơn vị ứng với 1/12 chu kì dao động (Xem hình 2) Hình 2: Gian đồ véc tơ rút gọn sư dụng bài toán gặp hai chất điểm dao động điều hòa : “Vạch sở” và “góc đơn vị” Vạch sở Góc đơn vị Hai chất điểm thực hiện hai dao động điều hòa, thì vị trí chất điểm có sự tuần hoàn nên dẫn đến vị trí tương đối chúng có sự tuần hoàn Vậy nên để kiểm tra kiến thức học sinh về dao động điều hòa, mức độ vận dụng với cấp độ cao thì bài toán gặp hai chất dao động điều hòa được sư dụng Để các chất điểm thực hiện được dao động bình thường thì chúng không được va chạm vào quá trình chuyển động, đề thi hiện nay, người ta sư dụng điểm sáng chuyển động trục tọa độ, điểm màu xanh, điểm màu đỏ Vì các điểm sáng dao động điều hòa nên ta có thể biểu diễn dao động điểm gian đồ véc tơ quay, đặc biệt chúng dao động biên độ nên các điểm cuối véc tơ chuyển động quỹ đạo tròn, tức chỉ cần vẽ gian đồ véc tơ Nếu hai điểm sáng đó dao động tần số thì hai véc tơ biểu diễn chúng quay tốc độ góc, bài toán này được sự hỗ trợ đắc lực máy tính bỏ túi nên học sinh không khó khăn việc giai nó Nếu hai điểm sáng dao động với hai tần số góc khác thì véc tơ biểu diễn chúng quay với tốc độ góc khác nhau, gia sư điểm sáng đỏ (biểu diễn véc tơ màu đỏ ) có tần số góc lần điểm sáng màu xanh (biểu diễn véc tơ màu xanh ) Như vậy véc tơ màu đỏ quay nhanh véc tơ màu xanh lần Véc tơ đỏ thực hiện được “góc đơn vị” thì véc tơ xanh chỉ thực hiện được “góc đơn vị” Khi hai véc tơ đối qua trục chuẩn trùng thì các chất điểm gặp (Xem hình 3) Đ1   Đ0  X0 Vị trí ban đầu các véc tơ  Đ0 X0 X1 Véc tơ đỏ di chuyển “góc đơn vị” Véc tơ xanh di chuyển “góc đơn vị” Hình 3: Biểu diễn sự di chuyển các véc tơ 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Khi giai bài toán về gặp hai chất điểm dao động điều hòa khác tần số, ca biên độ, phần lớn giáo viên đều hướng dẫn học sinh sư dụng phương pháp đại số phép biến đổi lượng giác để hoàn thành, phai dùng nhiều phép toán cồng kềnh, nhiều thời gian dẫn đến nhiều sai sót, học sinh ngại và bỏ dở bài toán 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Xây dựng mơ hình giản đồ véc tơ phối hợp cho học sinh 2.3.1.1 Nhắc lại mơ hình véc tơ quay rút gọn Nhắc lại cho học sinh mô hình véc tơ quay rút gọn trình bày phần 2.1 sở lí luận 2.3.1.2 Xây dựng mô hình véc tơ quay phối hợp Nêu mơ hình véc tơ quay phối hợp trình bày phần 2.1 sở lí luận 2.3.2 Các bước giải toán véc tơ phối hợp 2.3.2.1 Xét hai dao động Hai chất điểm dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x1 = A cos ( ω1t + ϕ1 ) ; x2 = A cos ( ω2t + ϕ ) Gia sư ω1 < ω2 , chọn tần số dao động thứ làm chuẩn, và đặt ω2 = kω1 ( k ∈ R ) , và thường các đề thi THPT quốc gia thì k ∈ N * (thường là k = thậm chí 3) 2.3.2.2 Gắn màu cho dao động Để phân biệt hai dao động gian đồ véc tơ gắn màu cho chúng, thường là vật nào dao động chậm ta gắn màu xanh (với thầy giáo dùng phấn xanh, với học sinh bút bi xanh) Vật nào dao động nhanh ta gắn màu đỏ (với thầy giáo dùng phấn đỏ, với học sinh dùng bút bi đỏ) (trừ đề bài chọn màu sẵn) 2.3.2.3 Vẽ giản đồ véc tơ Biểu diễn gian đồ véc tơ các véc tơ biểu diễn các vật, véc tơ màu đỏ biểu diễn vật chuyển động nhanh, véc tơ màu xanh biểu diễn vật chuyển động chậm Thứ nhất: Biểu diễn vị trí các véc tơ, ta dựa vào điều kiện ban đầu chúng Thứ hai: Cho các véc tơ quay theo tốc độ ω1; ω2 = kω1 , khoang cách hai “vạch sở” vòng tròn ứng với “góc đơn vị” nên véc tơ xanh quay được “góc đơn vị” thì véc tơ đỏ quay được k “góc đơn vị” Cứ vậy đầu véc tơ xanh dịch được thêm “vạch sở” thì đầu véc tơ đỏ dịch thêm “vạch sở” Chỉ cần dùng phấn màu đỏ và màu xanh lần lượt di chuyển khoang một, nếu thỏa mãn bài toán thì đánh dấu 2.3.3 Tổ chức dạy học 2.3.3.1 Việc phân chia khơng gian nhóm học Tơi dạy cho học sinh lớp 12 - Trường THPT Triệu Sơn sư dụng gian đồ véc tơ quay để giai bài toán gặp hai chất điểm dao động điều hòa biên độ, khác tần sớ, các bước tiến hành sau: Với nhóm thực nghiệm, ôn lại cho học sinh mô hình véc tơ quay biểu diễn dao động điều hòa mà tơi dạy bài trước Tôi lần lượt đưa bài toán ví dụ, sau đó hướng dẫn giai gian đồ véc tơ Với nhóm đối chứng, ôn lại phép lấy nghiệm phương trình cosin Tôi lần lượt đưa bài toán ví dụ hướng dẫn các em giai phương pháp thông thường tức sư dụng các phương trình đại số 2.3.3.2 Các tốn ví dụ 2.3.3.2.1 Bài tốn có nghiệm trùng với vạch sở Bài toán số 1: Hai điểm sáng dao động điều hòa trục Ox có vị trí cân O, điểm sáng thứ dao động theo phương trình x1 = 4cos ( 2π t − π / ) ( cm ) , điểm sáng thứ hai dao động theo phương trình x2 = 4cos ( 4π t ) ( cm ) Trong các phương trình trên, thời gian đo giây Thời điểm bé hai điểm sáng gặp là bao nhiêu? Cách giải thông thường: Hai điểm sáng gặp chúng có li độ, nên π  x1 = x2 ⇒ cos  2π t − ÷ = cos ( 4π t ) 2  π   t = − + k ( s ) ( k = 1,2,3, ) ⇒ tmin = ( s )  4π t = 2π t − + k 2π ⇔ ⇔ π t = + k ( s ) ( k = 0,1,2, ) ⇒ t = ( s )  4π t = −2π t + + k 2π   12 12 Vậy giá trị cần tìm là tmin = ( s ) 12 Cách giải dùng véc tơ: Đ1   Đ0  X0 Hình 1-B1: Vị trí ban đầu các véc tơ  Đ0   X1 X0 Hình 2-B1: Vị trí tiếp sau hai véc tơ Bước 1: Tại thời điểm ban đầu, t = thì véc tơ biểu diễn các điểm sáng xanh và đỏ các vị trí hình vẽ ( Xem hình 1-B1) Bước 2: Véc tơ mà đỏ quay nhanh gấp đôi véc tơ màu xanh nên nó quay được “góc đơn vị” thì véc tơ màu xanh chỉ quay được “góc đơn vị” (Xem hình 2-B1) Nhận thấy thời điểm này các véc tơ đối qua trục chuẩn nên hai li độ nghĩa là hai điểm sáng gặp sau 1/12 chu kì s điểm sáng màu xanh, tức 12 2.3.3.2.2 Bài tốn có nghiệm khơng trùng với vạch sở Bài tốn số 2: (Đề Khảo sát Sở GD- ĐT Thanh Hóa 2018) Các điểm sáng M (màu đỏ) và N (màu lục) dao động điều hòa biên độ trục Ox quanh gốc tọa độ O Chu kỳ dao động M gấp lần N Ban đầu M và N xuất phát từ gốc tọa độ, chuyển động chiều Khi gặp lần đầu tiên, M được 10 cm Quãng đường N được thời gian là A (20 - 10) cm B 50 cm C (30 - 10) cm D 30 cm Cách giải thông thường: Không giam tính tổng quát, chọn ban đầu các điểm sáng chuyển động theo chiều dương, gọi T là chu kì điểm sáng N; thì 3T là chu kì điểm sáng M, phương trình dao động các điểm sáng lần lượt là π π  2π  2π xM = A cos  t − ÷; xN = A cos  t − ÷ 2 2  3T  T Chúng gặp li độ nên π 2π π  2π t − = t − + k 2π π π T  2π  2π 3T cos  t − ÷ = cos  t − ÷⇔  2 2  T  3T  2π t − π = − 2π t + π + k 2π  T 3T  t = kT k = 0,1,2, ⇒ t = T ( )   3T ⇔  ⇒ tmin = t = 3T + kT ( k = 0,1,2, ) ⇒ t = 3T   8 T 3T Nghĩa là gặp lần M được M , điểm sáng N được N 8 Bây dùng gian đồ véc tơ (Hình 1-B2 và 2-B2) để tìm quãng đường điểm sáng được N  s   s  M Hình 1-B2: M Biểu diễn sM N0 Hình 2-B2: Biểu diễn sN Điểm M được sM = A A = 10 ( cm ) ; Điểm N được sN = A − ( cm ) 2 Từ đó ta có A = 10 2cm ⇒ S N = 20 − 10 ( cm ) Cách giải dùng véc tơ: Bước 1: Biểu diễn các vị trí ban đầu các véc tơ là M0; N0 (Hình 3-B2) Bước 2: Lần lượt vẽ các vị trí M1 ; N1 nhận thấy chưa có kết qua (véc tơ chưa đối qua trục chuẩn); Vẽ tiếp vị trí M2; N2, nhận thấy quá vị trí hai véc tơ đối qua trục chuẩn tức vị trí hai chất điểm gặp Bước 3: Vẽ tương đối vị trí hai véc tơ đối là M và N (hình 4-B2) Nhận thấy cung màu xanh gấp cung màu đỏ và góc α ;β phụ nên 2α + β = 3β ⇒ β = 450 ;  α + β = 90 Bước 4: Sư dụng véc tơ ta tính được A Điểm M được sM = = 10 ( cm ) ; A Điểm N được sN = A − ( cm ) Từ đó ta có A = 10 2cm ⇒ S N = 20 − 10 ( cm ) N2   N1  M2 M0 N0  M1 Hình 3-B2 N2  N  N1 MM2 M0 N0  M1 Hình 4-B2 2.3.3.2.3 Một số tốn khác Bài toán số 3: (Tuyển sinh ĐH 2015 Bộ GD- ĐT): Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm 1(đường 1) và chất điểm 2(đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm là 4π ( cm / s ) Không kể thời điểm t = , thời điểm chất điểm có li độ lần thứ là A 4,0s B 3,25s C.3,75s D.3,5s Cách giải thông thường: Nhìn vào đồ thì ta thấy lần gặp thứ sau lần gặp thưa chu kì chất điểm Biên độ các vật đều là 6cm nên 2π 4π ; chất điểm có tần số góc gấp đối nên ω1 = ; 3 chúng xuất phát từ VTCB theo chiều dương nên pha −π / Phương trình dao động hai chất điểm π π  4π  2π x1 = 6cos  t − ÷cm; x1 = 6cos  t − ÷cm 2 2   Chúng gặp π 2π π  4π t− = t − + k 2π  π π  4π  2π 3 cos  t − ÷ = cos  t − ÷⇔  2 2    4π t − π = − 2π t + π + k 2π  3 t = 3k ( s ) ( k = 0,1,2, )  2π t = k 2π  ⇔ ⇔ t = + k ( s ) ( k = 0,1,2, )  π t = π + k π   Vì không tính thời điểm t =0 nên thời điểm là 0,5s và thời điểm thứ sau chu kì chất điểm nên t5 = 0,5 + = 3,5 ( s ) Cách giải dùng véc tơ: 2π ⇒ T2 = 3s; Nhận ra: vmax = ω2 = 4π ⇒ ω2 = Nhìn vào đồ thì ta thấy lần gặp thứ sau lần gặp và thưa chu kì chất điểm Gắn màu đỏ cho chất điểm thứ nhất, màu xanh M2 cho chất điểm thứ Vẽ các vị trí ban đầu véc tơ và cho véc tơ đỏ quay nhanh gấp đối véc tơ xanh ta nhận thấy thời điểm gặp véc tơ xanh quay được “góc đơn vị” tức 1/6 chu kì (Hình B3)  M1 N2 Vậy thời điểm gặp N1 T t5 = + T = + = 3,5 ( s ) M0 N0 6 vmax = ω2 = 4π ⇒ ω2 =   Hình B3 Bài toán số 4:(Tuyển sinh Đại học – Cao đẳng 2013 Bộ GD - ĐT) Hai lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo trần phòng Khi các vật nhỏ hai lắc vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc hướng cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ góc, hai mặt phẳng song song với Gọi ∆t là khoang thời gian ngắn kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song Giá trị ∆t gần giá trị sau đây? A 8,12s B 2,36s C 7,20s D 0,45s Cách giải thông thường: ω1 l = = Đặt ω1 = 9ω ⇒ ω2 = 8ω ω2 l1 Phương trình dao động lắc đơn viết theo biên độ góc là π π   α1 = α cos  9ωt − ÷;α = α cos  8ωt − ÷ 2 2   Khi hai dây treo song song thì chúng có li độ góc π π  ω t − = ω t − + k 2π π π    2 cos  9ωt − ÷ = cos  8ωt − ÷ ⇔  2 2   9ωt − π = −8ωt + π + k 2π  2 2π  k 2π t = s k = 0,1,2, ⇒ t = ;( t ≠ 0) ( ) ( )   π ω ω ⇔  ⇒ tmin = 17ω t = π + k 2π ( s ) ( k = 0,1,2, ) ⇒ t = π   17ω 17ω 17ω Mà ω1 = g / l = 9,81 / 0,81 = 3,48 ( rad / s ) ⇒ ω = ω / = 0,39 ( rad / s ) π = 0,48 ( s ) Vậy thời điểm cần tìm là tmin = 17ω Cách giải dùng véc tơ: ω l Nhận thấy = = thì ω1 = 1,125ω2 ; chọn ω2 l1 véc tơ xanh biểu diễn lắc (X); véc tơ đỏ biểu Đ diễn lắc (Đ) thì hai véc tơ đối xứng qua trục ngang nên α + β = 900 ; α + β = 1,125α ⇒ α = 84,7 X (Xem hình B4) 84,70 0,81 84,7 = 2π = 0,48 ( s ) Vậy tmin = T1 3600 9,81 3600 Đ0 X0 Tỷ số tần số góc hai lắc là Hình B4 Bài tốn số 5: Điểm sáng màu đỏ (M) và điểm sáng màu lục (N) dao động điều hòa trục Ox có vị trí cân O, có biên độ, chu kì M và N lần lượt là 0,5s và 1s, ban đầu M vị trí biên dương và N qua vị trí cân theo chiều dương a) Khi điểm sáng N thực hiện được chu kì thì hai chất điểm gặp lần? b) Tìm thời điểm hai điểm sáng gặp lần thứ 2018 Cách giải thông thường: Phương trình dai động chúng: x1 = A cos ( 2π t − π / ) ( cm ) , x2 = A cos ( 4π t ) ( cm ) 10 a) Hai điểm sáng gặp chúng có li độ, nên π  x1 = x2 ⇒ cos  2π t − ÷ = cos ( 4π t ) 2  π   t = − + k ( s ) ( k = 1,2,3, ) π t = π t − + k π   ⇔ ⇔ t = + k ( s ) ( k = 0,1,2, )  4π t = −2π t + π + k 2π   12 Trong chu kì điểm sáng tức 1s thì: Trường hợp 1: ≤ − + k ≤ ⇔ 0,25 ≤ k ≤ 1,25 ⇔ k = có lần với t = s 4 k Trường hợp 2: ≤ + ≤ ⇔ −0,25 ≤ 2,75 ⇔ k = 0,1,2 có lần với 12 s; s; s có thời điểm trùng với nghiệm phía nên chỉ thời 12 12 điểm khác Vậy có lần gặp b) Biểu diễn các nghiệm trục số ta có O 1/1 2 5/1 2 9/1 13/12 17/12 21/12 t(s)    2 3/4 7/4 Nhận thấy các nghiệm thuộc họ trùng với các nghiệm thuộc họ nên ta k chỉ cần xét họ 1: t = + ( s ) ( k = 1,2,3, ) 12 Lần thứ k= Lần thứ k = 1, 2017 8069 = ( s) Như vậy lần thứ 2018 ứng với k = 2017 tức t2018 = + 12 12 Phương pháp sử dụng véc tơ: N5 N7 N6 M1 M7 Xác định vị trí các véc tơ thời M2 M8   điểm ban đầu, lần lượt di chuyển đầu  mút các véc tơ với đỏ nhanh gấp đôi N8 xanh đến các “vạch sở” và xanh  N4  N9 thực hiện được chu kì thì quá trình lặp M3 M9  lại  M0 N3 Nhận thấy chu kì có vị trí N để hai véc tơ trùng đối  N2 N10 qua trục chuẩn tức hai chất điểm N1 M5 N11  gặp là N1; N5 và N9 (Xem hình  M4 M10 M11 N0 N12 B5) N12 B5 Nhận thấy lần giớng lần 1; lần Hình giớng lần 2, Và lần 2018 giống lần         11 (vì chia dư 2) Mà 2018 = 3.672 + nghĩa là điểm sáng xanh thực hiện được 5 8069 672 chu kì và thêm lần, vậy t2018 = 672T + T = 672 + = ( s) 12 12 12 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 2.4.1 Với học sinh lớp 12C3 Để có sở đánh giá kết qua, chia học sinh lớp 12C3 là lớp phân ban Khoa học tự nhiên mà phụ trách giang dạy thành nhóm tương tương về trình độ môn học, sự phân chia dựa theo điểm khao sát chất lượng thi THPT Quốc gia lần nhà trường tổ chức Dưới là danh sách nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng kèm theo điểm khao sát lần TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 NHÓM THỰC NGHIỆM HỌ VÀ TÊN ĐIỂM Đỗ Thị Vân Anh Mai Nguyễn Quang Bùi Văn Cường Lê Khương Duy Phạm Thị Thu Duyên Trịnh Tiến Đạt Hà Huỳnh Điệp Lê Thị Giang Nguyễn Tài Giang Nguyễn Thị Hậu Hà Văn Minh Hiếu Vũ Minh Hiếu Lê Trọng Kiên Đỗ Thị Diệu Linh Lê Đức Long Trịnh Thao Ly Nguyễn Vũ Tuấn Nam Hà Đăng Thiên Thuận Hà Đình Thủy Nguyễn Thu Trang Nguyễn Trọng Trung Hà Xuân Tuấn TB 6,64 TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 NHÓM ĐỐI CHỨNG HỌ VÀ TÊN ĐIỂM Lê Văn Anh Hà Văn Chiến Phạm Văn Cường Trịnh Thị Hậu Nguyễn Thị Hạnh Hà Thị Hiền Hà Xuân Huy Lã Thị Thu Huyền Lê Ngọc Khoa Lâm Lê Thành Long Nguyễn Phương Nam Nguyễn Thị Ngọc Quan Đình Nhất Lê Văn Thanh Phạm Ngọc Thắng Bùi Văn Thụ Lê Thị Thương Nguyễn Văn Tới Đỗ Ngọc Trường Lê Trọng Tuấn Nguyễn Văn Tuấn Phạm Văn Tuấn TB 6,64 12 Sau đó tổ chức cho học sinh làm đề trắc nghiệm gồm câu sau ĐỀ THI KHẢO SÁT MƠN VẬT LÍ – Thời gian 10 phút Họ và tên: Điểm Câu 1: Hai điểm sáng M (màu đỏ) và N (màu xanh) thực hiện dao động điều hòa trục Ox với tần số lần lượt là 2Hz và 1Hz có biên độ dao động, vị trí cân đều là O, ban đầu ca hai điểm sáng đều biên dương Thời điểm hai điểm sáng gặp lần thứ không kể thời điểm ban đầu là A 1/3s B 1/6s C 1/12s D 1/4s Câu 2: Hai điểm sáng M (màu đỏ) và N (màu xanh) thực hiện dao động điều hòa trục Ox, vị trí cân là O với phương trình lần lượt là x1 = A cos ( 2π t ) ; x2 = A cos ( π t + π / ) Trong 1s đầu tiên, số lần hai điểm gặp là A.4 B C.2 D.1 Câu 3: Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm 1(đường 1) và chất điểm 2(đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm là 4π ( cm / s ) Không kể thời điểm t = , thời điểm chất điểm có li độ lần thứ là A 4,0s B 2,5s C.3,75s D.3,5s Câu 4: Hai điểm sáng M (màu đỏ) và N (màu xanh) thực hiện dao động điều hòa trục Ox, vị trí cân là O với phương trình lần lượt là x1 = A cos ( 2π t − π / ) ; x2 = A cos ( π t ) Kể từ thời điểm ban đầu đến hai điểm sáng gặp lần thì tỷ số quãng đường điểm sáng M thực hiện được và quãng đường điểm sáng N thực hiện được A − B C + D + Câu 5: Hai điểm sáng M (màu đỏ) và N (màu xanh) thực hiện dao động điều hòa trục Ox, vị trí cân là O với phương trình lần lượt là x1 = A cos ( 2π t + π / ) ; x2 = A cos ( π t ) Thời điểm hai điểm sáng gặp lần thứ 2018 là 6055 6059 s s A B 1008 C.1008,75s D 6 -Hết ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu A B B D A Và là kết qua khao sát theo đề nêu với nhóm thực mghiệm và nhóm đối chứng 13 NHÓM THỰC NGHIỆM NHÓM ĐỐI CHỨNG TT HỌ VÀ TÊN ĐIỂM TT HỌ VÀ TÊN ĐIỂM Đỗ Thị Vân Anh Lê Văn Anh Mai Nguyễn Quang Hà Văn Chiến Bùi Văn Cường Phạm Văn Cường Lê Khương Duy 10 Trịnh Thị Hậu Phạm Thị Thu Duyên Nguyễn Thị Hạnh 6 Trịnh Tiến Đạt 6 Hà Thị Hiền Hà Huỳnh Điệp Hà Xuân Huy 8 Lê Thị Giang Lã Thị Thu Huyền Nguyễn Tài Giang Lê Ngọc Khoa Lâm 10 Nguyễn Thị Hậu 10 Lê Thành Long 11 Hà Văn Minh Hiếu 11 Nguyễn Phương Nam 12 Vũ Minh Hiếu 12 Nguyễn Thị Ngọc 13 Lê Trọng Kiên 13 Quan Đình Nhất 14 Đỗ Thị Diệu Linh 14 Lê Văn Thanh 15 Lê Đức Long 15 Phạm Ngọc Thắng 16 Trịnh Thao Ly 16 Bùi Văn Thụ 17 Nguyễn Vũ Tuấn Nam 17 Lê Thị Thương 18 Hà Đăng Thiên Thuận 18 Nguyễn Văn Tới 19 Hà Đình Thủy 19 Đỗ Ngọc Trường 20 Nguyễn Thu Trang 20 Lê Trọng Tuấn 21 Nguyễn Trọng Trung 21 Nguyễn Văn Tuấn 22 Hà Xuân Tuấn 22 Phạm Văn Tuấn TB 7,32 TB 7,00 Với nhóm thực nghiệm, điểm trung bình khao sát cao và có điểm tối đa là 10, với nhóm đối chứng, điểm trung bình khao sát thấp và không có điểm tối đa là 10, từ đó nhận thấy hiệu qua việc sư dụng phương pháp là học sinh giai nhanh và hiệu qua bài toán gặp hai chất điểm dao động điều hòa biên độ khác tần số nếu sư dụng gian đồ véc tơ quay Chính vì vậy, thời gian sau đó tiến hành dạy cho nhóm đối chứng phương pháp này và các em hào hứng và làm bài hiệu qua 2.4.2 Với thân Nhận thấy hiệu qua phương pháp nên ban thân tiếp tục cai tiến, tìm nhiều ví dụ hay để tiếp tục truyền đạt đến học sinh lớp 12C3 Trường THPT Triệu Sơn và truyền đạt cho các học sinh lớp 12 khóa sau, giúp các em đạt kết qua học tập cao đặc biệt là kì thi THPT Quốc gia 2.4.3 Với đồng nghiệp nhà trường Sáng kiến kinh nghiệm được trình bày cho đồng nghiệp trường và được đồng nghiệp áp dụng cho học sinh lớp 12 khác, đạt hiệu qua tốt, đồng thời được Hội đồng khoa học Nhà trường xếp loại A cấp trường và đề nghị gưi đến Hội đồng khoa học Ngành đánh giá, xếp loại 14 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Qua quá trình học tập, quá trình làm bài tập học sinh, và đặc biệt là qua kết qua khao sát, việc vận dụng gian véc tơ quay vào giai bài toán gặp hai chất điểm dao động điều hòa biên độ, khác tần số giúp các em rút ngắn được thời gian làm bài thi trắc nghiệm, tạo hứng thú học tập; đồng thời nâng cao chất lượng học tập, dạy học môn 3.2 Kiến nghị Trên là cách thực hiện đối với học sinh lớp 12C3 - trường THPT Triệu Sơn để giúp các em giai nhanh và hiệu qua bài toán gặp hai chất điểm dao động điều hòa biên độ, khác tần, từ đó các em cai thiện được kết qua học tập và tự tin tham gia các kì thi, đó có kì thi THPT quốc gia môn Vật lí Tôi mong sáng kiến này được Hội đồng khoa học Ngành xem xét, đánh giá, xếp loại để có thể mở rộng phạm vi áp dụng cho nhiều đối tượng học sinh toàn tỉnh, giúp các em đạt được kết qua cao bài thi trắc nghiệm môn Vật lí, là kì thi THPT quốc gia Tôi xin chân thành cam ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 10 tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan là SKKN mình viết, không chép nội dung người khác Lê Doãn Đạt 15 ... gian đồ véc tơ quay, đặc biệt chúng dao động biên độ nên các điểm cuối véc tơ chuyển động quỹ đạo tròn, tức chỉ cần vẽ gian đồ véc tơ Nếu hai điểm sáng đó dao động tần số thì hai véc. .. nghiệm Chất điểm thực hiện dao động điều hòa có thể biểu diễn véc tơ quay, việc giai bài toán dao động điều hòa véc tơ quay trở nên thuận tiện vì véc tơ quay đều, chất điểm chủn động. .. toán gặp hai chất điểm dao động điều hòa biên độ, khác tần số mô hình véc tơ quay - Nhóm thứ hai là nhóm đối chứng, các em được học cách giai bài toán gặp hai chất điểm dao động