Một cách giải quyết hiệu quả các bài toán TNKQ bằng việc cụ thể hóa và kết hợp máy tính bỏ túi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT CÁCH GIẢI QUYẾT HIỆU QUẢ CÁC BÀI TOÁN TNKQ BẰNG VIỆC CỤ THỂ HĨA VÀ KẾT HỢP MÁY TÍNH BỎ TÚI Người thực : Nguyễn Thị Tuyên Chức vụ : Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực mơn : Tốn THANH HÓA NĂM 2019 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1,1.Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu đề tài 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu : 2.NỘI DUNG 2 2.1.Cơ sở lý luận 2.2.Cơ sở thực tiễn 2.3 Các bước tiến hành để giải vấn đề 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm KẾT LUẬN 18 18 18 3.1 Kết nghiên cứu 3.2 Kiến nghị ,đề xuất PHỤ LỤC 19 MỞ ĐẦU 1.1.Lý chọn đề tài Trong năm gần đây, chuyển sang thi TNKQ mơn Tốn cho HS trường THPT nhìn chung bắt đầu quen với làm trắc nghiệm bị hạn chế Khơng em thói quen làm tự luận túy thấy áp dụng chưa linh hoạt tự luận sử dụng hiệu máy tính bỏ túi(MTBT) Nguyên nhân dẫn đến trạng em chưa thật linh hoạt phối hợp phương pháp làm TNKQ sáng tạo trình giải tốn Một ngun nhân đề thi mơn Tốn khó phương pháp dạy GV chưa thật hấp dẫn, Yêu cầu giáo dục đòi hỏi phải đổi phương pháp dạy học mơn tốn theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh người giáo viên phải gây hứng thú học tập cho HS, từ HS chủ động khám phá kiến thức Vì vậy, tơi chọn đề tài:’’ MỘT CÁCH GIẢI QUYẾT HIỆU QUẢ CÁC BÀI TỐN TNKQ BẰNG VIỆC CỤ THỂ HĨA VÀ KẾT HỢP MÁY TÍNH BỎ TÚI’’ Trong SKKN tơi muốn đưa cách để cải thiện thực trạng cách dạy cho HS cách giải số tốn cách” cụ thể hóa’ Có nghĩa tìm kết luận tổng qt ta chọn đại diện để lấy tính chất mà đề u cầu Điều cần em phải quan sát nhạy bén đưa đại diện để áp dụng Học sinh cần có khả khái qt cao, suy luận lơgic chặt chẽ, lực tư lơgic xác, biết cách quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, dự đốn, suy luận 1.2 Mục đích nghiên cứu đề tài SKKN muốn nghiên cứu cách tiếp cận TNKQ toán học cách chọn’’ đại diện’’để giải toán mức độ thông hiểu vận dụng,vận dụng cao 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu việc cụ thể hóa giả thiết đề tốn để đưa đại diện từ kết luận câu TNKQ đề toán thi THPTQG 1.4 Phương pháp nghiên cứu : Để thực đề tài này, sử dụng phương pháp sau : * Nghiên cứu tài liệu : Các đề thi thử THPTQG * Nghiên cứu khảo sát thực tế : Phát phiếu điều tra tìm hiểu thực tế 2.NỘI DUNG 2.1.Cơ sở lý luận Muốn HS làm đề tốn TNKQ hiệu đòi hỏi người giáo viên phải đổi phương pháp dạy học để phù hợp với tình hình thực tiễn 90 phút cho 50 câu.Vừa phải nhanh ,vừa phải chắn mà phải nhiều đối tượng học sinh làm Dựa nguyên lý tơi hay nói đùa với học sinh “nếu với làng phải với anh làng chứ’’ đưa cách để giải toán cách cụ thể hóa giả thiết để lấy kết theo yêu cầu 2.2.Cơ sở thực tiễn Thực tế cho thấy HS tiếp thu theo lối mòn cứng nhắc, khn mẫu tự luận Cũng thói quen mà HS chưa tập làm quen với làm TNKQ cho hiệu 2.3 Các bước tiến hành để giải vấn đề Phần tiến hành giải thực trạng nói ý tưởng biện pháp cụ thể nêu phần nội dung Mỗi đưa dấu hiệu để tìm đại diện cho giả thiết việc vận dụng linh hoạt máy tính bỏ túi để chọn đáp án Cũng có số toán vận dụng vận dụng cao học sinh giỏi chọn cách tự luận, ngắn đòi hỏi tư phải nhạy bén Ở chọn giải pháp cho học sinh khá, TB trở lên khơng làm mà làm hiệu tự luận Và hiệu xác Tơi trình bày số ví dụ cách tự luận trích từ lời giải chi tiết trường để so sánh ưu nhược phương pháp đưa ra( Ở số ví dụ tơi khơng đưa lời giải tự luận bạn theo tên đề xem lời giải Internet) Ở ví dụ tơi phát vấn tìm thấy đặc biệt để từ chọn hàm phù hợp phần đầu hướng dẫn cách làm VD1:(Tổng ôn 8+của thầy Đặng Việt Hùng ) Cho hàm số y= f ( x) liên tục ¡ có x −∞ -2 y' - 0+ 0- 0+ g(x) = f(1 − x) + Hàm số A.x= -1 +∞ x − x − 3x B.x = đạt cực tiểu điểm nào? C.x= -2 D x= -3 Hướng dẫn cách làm : Nhìn vào dấu hiệu f’(x) có nghiệm -2;2;5 f '(x) = ( x − 5)( x + 2)( x − 2) = x − x − x + 20 Từ bảng biến thiên ta có hàm số f (x) == x4 x3 − − x + 20 x nhập máy shift d/dx( (1 − x )4 (1 − x )3 x3 −5 − 2(1 − x) + 20(1 − x) + − x − x 3 Calc x= -3 KQ khác nên loại D Calc x= KQ khác nên loai C Calc x= -1 KQ = nên Calc x= -1,001 KQ >0 )/x=alfaX Calc x= -0,99 KQ x > ta có , có f ′( x) < ⇔ < x < g′( x) = − f ′( − x) 2 − x = g′ ( x) = ⇔  2 − x = f ( ) = −1 f ( ) = −2 g′ ( x ) > ⇔ − f ′ ( − x ) > ⇔ f ′ ( − x ) < ⇔ < − x < ⇔ < x < 2 − x <  x > ⇔  g′( x) < ⇔ − f ′( − x) < ⇔ f ′( − x) > 2 − x >  x < g ( ) = f ( − ) − = f ( ) − = −4 , g ( ) = f ( − ) − = f ( ) − = −3 nên IV chon C Thực tế với học sinh giỏi muốn làm phương pháp chọn hàm VD3: (THPT Hoằng Hóa năm 2017-2018) Cho đồ thị hàm số f ( x ) = x + bx + cx + d cắt trục hồnh Tính giá trị biểu thức A 1 + 2b c B P=0 điểm phân biệt có hồnh độ 1 + + f ′ ( x1 ) f ′ ( x2 ) f ′ ( x3 ) P= P= C P =b+c+d D có hồnh độ , , , , P = + 2b + c Hướng dẫn cách làm : Từ giả thiết cắt trục hoành x1 x2 x3 x1 x2 x3 điểm phân biệt f (x) = ( x − 1)( x − 2)( x − 3) Chọn: shift Dùng d (( x − 1)( x − 2)( x − 3) / x = AlfaX dx Cacl x=1 f’(1) = 2, x=2 f’(2) = -1 x=3 f’(3) = Nên P= (B) Lời giải tự luận Chọn B Do đồ thị hàm số x1 x2 x3 hoành độ , , f ( x ) = x + bx + cx + d nên cắt trục hoành f ( x ) = ( x − x1 ) ( x − x2 ) ( x − x3 ) ⇒ f ′ ( x ) = ( x − x2 ) ( x − x3 ) + ( x − x1 ) ( x − x3 ) + ( x − x1 ) ( x − x2 ) P= Tacó = 1 + + f ′ ( x1 ) f ′ ( x2 ) f ′ ( x3 ) + + ( x1 − x2 ) ( x1 − x3 ) ( x2 − x1 ) ( x2 − x3 ) ( x3 − x1 ) ( x3 − x2 ) điểm phân biệt có = ( x2 − x3 ) − ( x3 − x1 ) + ( x1 − x2 ) ( x1 − x2 ) ( x2 − x3 ) ( x3 − x1 ) =0 Vậy P=0 Bài cho thấy việc chọn không cần nhiều tư để chọn Cách tơi đưa chọn hàm hay nhanh nhiều lại không làm khó học sinh tính tốn có máy tính giải VD4: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần năm 2017-2018) Cho f ( x) = e nhiên A 1+ x2 + ( x +1) Biết m n m − n2 tối giản Tính m − n = −1 B m − n2 = f ( 1) f ( ) f ( 3) f ( 2017 ) = e C m n với m , n số tự m − n = 2018 1+ Hướng dẫn cách làm : Nhập máy x2 + D m − n = −2018 ( x +1) m = n calc x=1 3/2 m = + = n calc x=2 7/6 hai kết thỏa mãn A Lời giải tự luận Chọn A 2 x ( x + 1) + ( x + 1) + x ( x + x + 1) 1 1+ = = 2 x ( x + 1) x ( x + 1) x ( x + 1) f ( x) = e 1+ x2 Xét dãy số Ta có + x ( x +1) +1 ( x +1) =e x ( x +1) , ( uk ) uk = : ∀x > k ( k + 1) + k ( k + 1) = 1+ 1 = 1+ − k ( k + 1) k k +1 1 1 1 u1 = + − u2 = + − u3 = + − 2 3 , , , u2017 = + , …, ( k ∈ ¥ *) 1 − 2017 2018 10 f ( 1) f ( ) f ( ) f ( 2017 ) = e u1 +u2 +u3 + +u2017 1 20182 − m u1 + u2 + u3 + + u2017 = 2017 + − = = 2018 2018 n m − n = −1 Vậy Ta lại thấy dùng máy tính làm cơng việc nhẹ nhàng nhiều VD5: (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Cho số thực x , A y , z = = 15 x thỏa mãn S ∈ ( 1; 2016 ) B y S ∈ ( 0; 2017 ) 2017 −z x+ y C Gọi S = xy + yz + zx S ∈ ( 0; 2018 ) D Khẳng định đúng? S ∈ ( 2016; 2017 ) Hướng dẫn cách làm Chọn x=1 Khi y= log shift sto A z = Khi S = A+B+AB=2017 2017 − log15 1+ A shift sto B (C) Lời giải tự luận : Chọn C Đặt u = = = 15 x y 2017 −z x+ y  x u =  ⇒ u = y  2017 −z u = 15 x + y    x = log  u   x = log u   ⇒ y =  ⇒  y = log u logu    2017  2017 − z  = log u − log15 u z =  ÷ 15  x + y x+ y   13 b   x3  b b  4b b S = ∫ ( b − x ) d x =  bx − ÷ =  b b − ÷= 0 ÷    b Diện tích hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y = x2 đường thẳng y=a (phần a   x3  a a  4a a S1 = ∫ ( a − x ) d x =  ax − ÷ =  a a − ÷= 0 ÷    a tô màu đen) ⇔ 4b b 4a a = ⇔ 3 ( b) =2 ( a) ⇔ b = a ⇔ b = 4a Do Ta thấy rõ hiệu ví dụ VD 7: (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Biết liên tục A 27 ¡ B ∫ ∫ f ( 3x − 3) dx Khi giá trị hàm f ( x ) dx = f ( x) C 24 D Hướng dẫn cách làm : Cách chọn hàm cần chút tư Chọn tạm 81 xdx = ∫ f ( x) = x Khi ta chọn lại f ( x) = x 9 ∫ xdx = để ∫ ( 3x − 3) dx = Khi ( B) Lời giải tự luận Chọn B I = ∫ f ( 3x − 3) dx Gọi Đặt ⇒ dx = dt t = x − ⇒ dt = 3dx Đổi cận: x = ⇒ t = 0; x = ⇒ t = 14 I= Khi đó: f ( t ) dt = ∫0 =3 VD 8: (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục đoạn [ − ln 2;ln 2] f ( x) + f ( −x) = thỏa mãn e +1 f ( x) x ln Biết ∫ f ( x ) dx = a ln + b ln ( a; b Ô ) ln P= A B Tính P = −2 P = a +b C P = −1 D P=2 Hướng dẫn cách làm Nhìn giả thiết chọn hàm số chẵn để f(x) = f ( x) = (e + 1) f ( x) = x ln ∫ −ln 2(e +1) x f(-x).Khi 2(e + 1) x Nhập máy dx = A = ln a3b ⇒e Ax = (2 a 3b ) x Tính tích phân shift sto A (kết lưu vào A) Vào mode 7: AX Nhập f ( x) = e ( A alfa A lưu ) Start : -5,end: ,step : Nhìn KQ f(x) hữu tỷ 0,25 x = - 4.Do = 0, 25 = = 30.2− ⇒ a = − : (− 4) = 1/ 2, b = : ( − 4) = P= ax b x Lời giải tự luận Chọn A ln I= Gọi ∫ f ( x ) dx − ln nên (A) 15 Đặt t = − x ⇒ dt = − dx Đổi cận: Với I =− Ta x = − ln ⇒ t = ln ; Với − ln ln ln ln − ln − ln ∫ f ( −t ) dt = ∫ f ( −t ) dt = ∫ f ( − x ) dx ln Khi ta có: x = ln ⇒ t = − ln 2I = ∫ ln f ( x ) dx + ∫ − ln f ( − x ) dx == − ln ln ∫ − ln  f ( x ) + f ( − x )  dx = ln dx e + − ln ∫ x ln dx e +1 − ln ∫ Xét x Đổi cận: Với Đặt u = e x ⇒ du = e x dx x = − ln ⇒ u= ; x = ln ⇒ u = ln ln ex 1 = d x = du dx ∫ x x ∫ x ∫ e e + u u + ( ) e + ( ) − ln − ln − ln ln Ta ln =  1  − ÷du = ( ln u − ln u + ) u u +1  − ln  = ln ∫ a= Vậy ta có 1 b = 0⇒ a +b = 2 , VD (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục A I =3 ¡ ∫ f ( x) d x = ∫ , B I =5 C ∫ Hướng dẫn cách làm: Vì có hai giả thiết I= I =6 ∫ f ( 2x + ) d x −1 Tính f ( x) d x = f ( x) D I =4 f ( x) d x = ∫ f ( x) d x = , chọn f(x) có hai tham số để tìm f(x) Chọn f(x) = ax+b nên phải 16 1 3 ax a ax + b d x = + bx = + b = ( ) ∫0 2 ax 9a ax + b d x = + bx = + 3b = ( ) ∫0 2 I= f ( 2x +1 ) d x = ∫ −1 Từ a= -2,b =5 nên f(x) = -2x+5 ∫ ( −2 x + + 5) d x = −1 (B) Lời giải tự luận Chọn B Đặt Nên ⇒ d x = du u = 2x +1 Khi x = −1 u = −1 3  1 = f u d u + f ( u ) du÷ I = ∫ f ( u ) du ∫ ( ) ∫  −1 −1   1 =  ∫ f ( −u ) d u + ∫ f ( u ) d u ÷  −1  ∫ f ( x) d x = Xét Khi Đặt x=0 u=0 x = −u ⇒ d x = − d u Khi −1 0 x =1 = ∫ f ( x ) d x = − ∫ f ( −u ) d u = Nên 3 0 u = −1 ∫ f ( −u ) d u −1 ∫ f ( x) d x = ⇒ ∫ f ( u ) d u = Ta có  1 I =  ∫ f ( −u ) d u + ∫ f ( u ) d u ÷ = ( + ) =  −1  Nên Khi x =1 u =3 17 Ba VD7,8,9 làm tự luận cách đổi biến dạng lại chọn cách đặt hàm đặc trưng khác Điều cần tinh ý đọc giả thiết để tìm hàm phù hợp VD10: (Đề thi THPTQG f ( x ) = ax + bx + cx − hàm số −3; − 1;1 y = f ( x) và năm 2018 g ( x ) = dx + ex + y = g ( x) mã 101)Cho ( a , b, c , d , e ∈ ¡ ) hai hàm Biết đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đờ thị cho có diện tích A B C D Hướng dẫn cách làm Nhìn đờ thị ta chọn khơng chứa x ta có số f (x) − g(x) = k ( x − 1)( x + 3)( x + 1) −1 − = −3k ⇒ k = 2 Nên Khi từ hệ số 18 S= ( x + 3)( x + 1)( x − 1) dx = ∫ −3 Câu để làm tự luận dài dòng theo cách MTBT giải quyêt dễ dàng VD11 : (Đề thi thử VTV7)Cho A −1 ∫ x2 B -1 f (t ) dt = x cos x(π x)∀x ∈ R Tính f(4)? C D Hướng dẫn cách làm ∫ x2 x2 f (t ) dt = F (t ) = F ( x ) − F (0) = x cos x(π x) F(t)= (*).Khơng khó khăn ta chọn x cos x (π x ) phù hợp với (*) Nên f(4)= shiftd/dx( x cos x (π x ) x=4 -1/4 (A) Cần chọn lựa F(t) phần lại MTBT thực VD12: (THTT Số 4-487 tháng năm 2017-2018) Trên mặt phẳng phức tập hợp số phức trình: A z = x + yi y = x +1 B z + + i = z − 3i thỏa mãn y = −x +1 đường thẳng có phương C y = − x −1 Hướng dẫn cách làm z + + i − z − 3i Vào mode Nhập vào máy tính Caclc z=1+i ( đáp án A ) KQ ≠ Caclc z = i ( đáp án B ) KQ ≠ Caclc z=1-2i ( đáp án C ) KQ ≠ Nên đáp án chọn D D y = x −1 19 VD13:(THPTVĩnh Phúc– Lần năm 2017 – 2018)Cho hai số phức z =3 mãn A 1 + = z w z+w z w , thỏa w Khi B bằng: C D Hướng dẫn cách làm Chọn z = 1 3 + = ⇒ w +3w + = ⇒ w = − ± i⇒ w =3 w 3+ w 2 Lời giải tự luận Chọn A Ta có: ( z + w ) − zw 1 z+w + = ⇔ − = ⇔ zw z + w = ( ) ⇒ z + w2 + zw = z w z+w zw z+w 2  ⇔  z + w  =  3i w ÷ ⇔ z =  − ± i  w   ÷  ÷ ⇔  z + w÷ = − w ÷   ÷     2   ⇒ z =− ± i w 2 ⇔ z = w w =3 Vậy VD14: Cho M tập hợp số phức z thỏa z − i = + iz Gọi z1 , z2 hai số z − z =1 P = z1 + z2 phức thuộc tập hợp M cho Tính giá trị biểu thức A P = B P= C P = D P = Hướng dẫn cách làm Đặt z = x + yi với x , y ∈ ¡ Ta có: z − i = + iz ⇔ x + ( y − 1) i = − y + xi ⇔ x + y = (Hoặc dùng máy tính) 20 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức ( O;1) z1 , z2 z mặt phẳng phức đường tròn z1 − z2 = có điểm biểu diễn M,N Có thể hiểu dây cung MN =  AB  r − ÷ = Do ta chọn MN   Nên khoảng cách tâm đến dây cung 3 z1 + z2 = 2 2 dây cung x = M( ; ) N( ;- ) nên P= P = z1 VD15:(SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho phức z z − − 3i = thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức , đồng thời w = z1 + z2 , z2 z1 − z2 = hai số Tập hợp điểm Oxy mặt phẳng tọa độ đường tròn có phương trình đây? A 5  3  x− ÷ + y − ÷ = 2  2  B ( x − 10 ) + ( y − ) = 36 C ( x − 10 ) + ( y − ) = 16 D 5  3  x − ÷ + y − ÷ = 2  2  Hướng dẫn cách làm z1 z2 , ( x − 5) có điểm biểu diễn M,N thuộc đường tròn tâm I(5,3) bán kính r = 5: + ( y − 3) = 25 Có thể hiểu z1 − z2 = dây cung MN = Nên khoảng 21  AB  r − ÷ =3   Do ta chọn MN day cung y = cách tâm đến dây cung M(9;0) N(1;0) w = z1 + z2 có điểm (10,0) thỏa mãn B Lời giải tự luận Chọn B Gọi tròn ( C) A , B , M ( C ) : ( x − 5) có tâm điểm biểu diễn Gọi OM M ( x − 10 ) OJM và bán kính , O R=5 qua , gọi I JM = IT = thuộc đường tròn tâm + ( y − ) = 36 z2 , AB = z1 − z2 = IT = IA2 − TA2 = điểm đối xứng của tam giác Vậy I ( 5;3) trung điểm J + ( y − 3) = 25 z1 J T , w Khi A , B thuộc đường trung điểm AB T suy J ( 10; ) IT đường trung bình bán kính có phương trình 22 VD16:(Đề thi thử TRường Lương Đắc Bằng 2019)Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Một mặt phẳng qua G cắt tia DA,DB,DC heo thứ tự m= A’,B’,C’.Đặt A DA ' DB ' DC ' ,n = ,p= DA DB DC 1 + + =4 m n p B .Đẳng thức sau đúng? 1 + + =4 mn np mp C 1 + + =4 m n p D.m + n + p = Hướng dẫn cách làm Chọn mp đặc biệt qua G song song mp(ABC) Khi tính chất G chia đoạn AI theo tỉ lệ ID 1 = ⇒ = = = ⇒C GD m n p A’ AD B’ B 2.4 Hiệu SKKN Thông qua trình học tập vận dụng giải pháp đưa kiểm tra nhận thấy học sinh có nhìn khơng căng thẳng toán vận dụng vận dụng cao Trước nhìn vào dạng học sinh TB khá, không làm Học sinh giỏi nháp đa phần theo hướng tự luận phức tạp dễ sai tính tốn chưa biết vận dụng linh hoạt MTBT vào công đoạn nhỏ để cải thiện công sức thời gian độ xác Sự hiệu thấy rõ chỗ kéo số lượng lớn 23 em làm câu khó Từ em thấy hiệu phương pháp cụ thể hóa em thích thú mơn tốn Kết lớp đối chứng Lớp Sĩ số Điểm 9-10 Điểm7-8 Điểm 5-6 Điểm 12A9 45 2(4,4%) 5(11,1%) 15(33,3%) 24(53,2%) 12A5 40 1(2,5%) 4(10%) 12(30%) 23(57,5%) 12A7 39 0(0%) 2(5,2%) 12(30%) 23(57,5%) Kết kiểm tra thực nghiệm Lớp Sĩ số Điểm 9-10 Điểm7-8 Điểm 5-6 Điểm 12A4 44 8(18,2%) 20(45,4%) 12(27,3%) (9,1%) 12A6 42 6(14,3%) 22(52,4%) 9(21,4%) 5(11,9%) 12A3 40 5(12,5%) 19(47,5%) 10(25%) (15%) 3.KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Qua hai năm ôn thi lớp 12 thi THPTQG việc giáo viên mơn mơn tốn phải khơng ngừng học hỏi phương pháp vận dụng hiệu đẻ giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức Với hình thức TNKQ cần phải chạy đua thời gian nên việc giáo viên phải có kiến thức tổng hợp phải có khả sử dụng MTBT tốt hướng dẫn HS cải thiện mặt thời gian độ xác 3.2Kiến nghị Khi tiến hành dạy thấy hiệu thật nên mong muốn đồng nghiệp tổ trường trường bạn áp dụng 24 Trên SKKN cách cải thiện khó khăn trắc nghiệm mơn tốn chắn khơng khỏi thiếu sót mong bạn đờng nghiệp góp ý để hoàn thiện cho đề tài Cuối tơi xin trân trọng cảm ơn ý kiến đóng góp bổ ích thầy tổ chun mơn XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Nguyễn Thị Tuyên PHỤ LỤC Tài liệu tham khảo : Đề thi thử thức THPTQG Đề kiểm tra sau học (15’) Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) π  f ( x ) + f  − x ÷ = sin x.cos x 2  π ∫ x f ′ ( x ) dx − A π có đạo hàm liên tục , với B C x∈R π f ( 0) = − D R thỏa mãn Giá trị tích phân Câu 2: (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục A I = −10 biết −2 B I = −6 I = ∫ f ( x ) dx ∫ f ( −2 x ) dx = Tính C I =6 phức w A 2017 2015 w số phức thỏa mãn B C D 1 + = z w z+w 2017 D Câu 3: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Cho có mơ-đun hàm lẻ ∫ f ( − x ) dx = [ −4; 4] y = f ( x) z I = 10 số phức Mô đun số Câu 4: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần năm 2017-2018) Cho hàm số f ( x) ¡ có đạo hàm có đờ thị g ( x ) = f ( x2 − 2) y = f ′( x) Mệnh đề sau sai? hình vẽ Xét hàm số A Hàm số ( −∞; −2 ) C Hàm số g ( x) ( 2;+∞ ) nghịch biến ( −1; ) B Hàm số g ( x) nghịch biến g ( x) nghịch biến ( 0; ) D Hàm số g ( x) đồng biến Câu 5: (THPT Nghèn – Hà Tĩnh – Lần năm 2017 – 2018) Cho số phức z z − i = z − + 2i thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z + 2i mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng là: A x − 4y +3 = x + 3y + = B C −x + 3y + = D x − 3y + = Đề kiểm tra sau học (15’) Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) π  f ( x ) + f  − x ÷ = sin x.cos x 2  π ∫ x f ′ ( x ) dx − A π có đạo hàm liên tục , với B C x∈R π f ( 0) = − D R thỏa mãn Giá trị tích phân Câu 2: (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục A I = −10 [ −4; 4] biết B I = −6 I = ∫ f ( x ) dx ∫ f ( −2 x ) dx = Tính C I =6 hàm lẻ ∫ f ( − x ) dx = −2 y = f ( x) D I = 10 Câu 3: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Cho có mơ-đun phức A w 2015 2017 w số phức thỏa mãn 1 + = z w z+w z số phức Mô đun số là: B C D 2017 Câu 4: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần năm 2017-2018) Cho hàm số f ( x) ¡ có đạo hàm có đồ thị g ( x ) = f ( x2 − 2) A Hàm số C Hàm số ( 2;+∞ ) nghịch biến ( −1; ) B Hàm số g ( x) nghịch biến g ( x) hình vẽ Xét hàm số Mệnh đề sau sai?+ g ( x) ( −∞; −2 ) y = f ′( x) nghịch biến ( 0; ) D Hàm số g ( x) đồng biến ... CÁC BÀI TOÁN TNKQ BẰNG VIỆC CỤ THỂ HĨA VÀ KẾT HỢP MÁY TÍNH BỎ TÚI’’ Trong SKKN muốn đưa cách để cải thiện thực trạng cách dạy cho HS cách giải số toán cách cụ thể hóa Có nghĩa tìm kết luận tổng... tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh người giáo viên phải gây hứng thú học tập cho HS, từ HS chủ động khám phá kiến thức Vì vậy, tơi chọn đề tài:’’ MỘT CÁCH GIẢI QUYẾT HIỆU QUẢ CÁC BÀI TOÁN... cứu việc cụ thể hóa giả thiết đề toán để đưa đại diện từ kết luận câu TNKQ đề toán thi THPTQG 1.4 Phương pháp nghiên cứu : Để thực đề tài này, sử dụng phương pháp sau : * Nghiên cứu tài liệu : Các