Bồi dưỡng toán 4 5 thông qua các bài toán vận dụng dấu hiệu chia hết và phép chia có dư

1.MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Đảng Nhà nước ta xác định mục tiêu nhiệm vụ giáo dục - đào tạo thực mục đích “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài”; hình thành đội ngũ có tri thức, có tay nghề, có lực thực hành, tự chủ, động sáng tạo, có đạo đức cách mạng, tinh thần yêu nước yêu chủ nghĩa xã hội Giáo dục gắn liền với học hành, điều học sinh học nhà trường gắn với nghề nghiệp sống tương lai họ Giáo dục đào tạo lớp người có kiến thức bản, làm chủ kĩ nghề nghiệp, có ý thức vươn lên khoa học, công nghệ, xây dựng đội ngũ công nhân lành nghề, đào tạo chuyên gia, nhà khoa học, nhà văn hóa, nhà kinh doanh quản lý nhằm phát huy tiềm đội ngũ trí thức để tạo nguồn lực trí tuệ nhân tài cho đất nước Mục tiêu giáo dục phổ thông giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ kĩ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc Giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kĩ để học sinh tiếp tục học trung học sở Bởi học tập phải gắn liền với thực tiễn, phục vụ thiết thực cho sống Trong môn học, môn Tốn mơn có vị trí quan trọng Các kiến thức, kĩ mơn tốn ứng dụng nhiều thực tế sống Cùng với môn học khác, mơn Tốn góp phần to lớn giúp em phát triển ngơn ngữ, tư góp phần hình thành nhân cách cho học sinh Học Tốn giúp em phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lí diễn đạt nói viết, giúp học sinh cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống, kích thích em trí tưởng tượng, chăm học tạo hứng thú học tập Tốn Mơn Tốn giúp em bước đầu có phương pháp tự học làm việc có kế hoạch, rèn cho em cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo, đức tính cần cù, cẩn thận, ý chí vượt khó thói quen làm việc có nề nếp, tác phong khoa học Hiện nay, việc hoàn thành nhiệm vụ phổ cập giáo dục ý đến việc phát bồi dưỡng học sinh có khiếu môn học Việc phát bồi dưỡng học sinh có khiếu Tốn tiểu học nhiệm vụ có tầm quan trọng đặc biệt nhằm phát huy tài toán học từ đầu em, giúp cho việc bồi dưỡng tài toán học thành hệ thống từ bậc tiểu học đến trung học cao Trong chương trình toán lớp - 5, nội dung dạy “Các toán vận dụng dấu hiệu chia hết phép chia có dư” nội dung quan trọng Đây dạng có liên hệ chặt chẽ với nhiều học khác chương trình Tuy nhiên, học sinh có khiếu truyền thụ kiến thức đơn giản chương trình Sách giáo khoa mà chưa bồi dưỡng mở rộng để phát huy lực sáng tạo thân Mặt khác, tài liệu thức cho việc bồi dưỡng khơng có, thực tế giáo viên chưa lưu tâm nhiều đến vấn đề Với lý trình bày trên, tơi định chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Bồi dưỡng Toán lớp - thơng qua tốn vận dụng dấu hiệu chia hết phép chia có dư” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Mục đích nghiên cứu đề tài nhằm nâng cao chất lượng dạy học toán vận dụng dấu hiệu chia hết phép chia có dư cho học sinh lớp – 5, qua giúp học sinh giải đúng, giải tốt toán liên quan; làm sở giúp cho em ứng dụng tốt mơn Tốn vào thực tế sống ngày 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu biện pháp giúp học sinh rèn kĩ giải toán vận dụng dấu hiệu chia hết phép chia có dư cho học sinh lớp – Phương pháp nghiên cứu: Để thực đề tài sử dụng phương pháp sau : - Phương pháp xây dựng sở lí thuyết - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế - Phương pháp thu thập thông tin - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu 2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận Trong mơn tốn tiểu học ,các phép tính số học nội dung Trong phép tính số học phép chia phép tính khó nhất, phức tạp Bởi phép tính chia có phép tính số học khác, bên cạnh học sinh phải biết vận dụng dấu hiệu chia hết, phép chia có dư để giải tập có liên quan Các tốn dấu hiệu chia hết - phép chia có dư thường đa dạng, phong phú, có nhiều cách giải, cách suy luận, liên quan chặt chẽ đến nhiều kiến thức học vốn hiểu biết học sinh Việc tìm cách giải khác tốn khó dạng gắn liền với việc nhìn vấn đề nhiều khía cạnh khác nhau, mở đường cho sáng tạo phong phú Việc dạy dấu hiệu chia hết - phép chia có dư nhằm cung cấp cho học sinh khả suy luận, góp phần phát triển lực trí tuệ Chính vậy, việc dạy dấu hiệu chia hết toán liên quan đến dấu hiệu chia hết cho học sinh lớp 4-5 việc làm quan trọng giảng dạy nói chung cơng tác bồi dưỡng học sinh có khả tư tốt mơn Tốn nói riêng trường Tiểu học 2.2 Thực trạng việc dạy học “Các toán vận dụng dấu hiệu chia hết phép chia có dư” trường tiểu học a) Phương pháp tổ chức giảng dạy giáo viên: - Bản thân giáo viên cho học sinh tiến hành hoạt động học tập suốt trình giảng dạy song chủ yếu sau dạy dấu hiệu chia hết phép chia có dư chương trình tốn lớp - - Phương pháp tổ chức bồi dưỡng học sinh chủ yếu kết hợp vừa dạy lý thuyết vừa bồi dưỡng luyện tập tiết Hướng dẫn Toán chương trình thời khóa biểu quy định Trong thực tế giảng dạy có nhiều giáo viên cho cần nêu cho học sinh nắm số tính chất chia hết, dấu hiệu chia hết sách giáo khoa vận dụng giải tập sách giáo khoa đủ Phương pháp chung việc dạy dấu hiệu chia hết chủ yếu phương pháp vấn đáp, gợi mở, từ bảng chia để dẫn dắt học sinh rút kết luận dấu hiệu câu hỏi gợi ý phương pháp luyện tập củng cố kiến thức Qua dự thăm lớp, trao đổi trực tiếp với đồng nghiệp số giáo viên nắm nội dung điều kiện cần đủ dấu hiệu chia hết chưa sâu Giáo viên vận dụng chưa thật linh hoạt phương pháp dạy học hình thức giao việc theo dẫn giáo viên để học sinh tự tìm kiến thức Giáo viên chưa thực trọng rèn luyện nâng cao việc giải tốn, có liên quan đến dấu hiệu chia hết phụ đạo làm thêm tập nâng cao em học xong chương trình b) Tình hình học tập học sinh: Do đời sống ngày học sinh tiếp cận với nhiều thông tin mới, tiếp xúc nhiều với công nghệ khoa học đại nên khả trí tuệ học sinh ngày phát triển Các kiến thức giáo viên đưa hầu hết học sinh nắm hiểu cách giải tốn, nhiều học sinh có cách giải hay, ngắn gọn, xúc tích Song nội dung chương trình SGK biên soạn dễ so với trình độ có học sinh Ví dụ: Bài (SGK trang 99 – Toán 4) Trong số 57 234; 64 620; 270; 77 285: a) Số chia hết cho 5? b) Số chia hết cho 2? c) Số chia hết cho 2; 3; 5; 9? Mà không khái quát số chia hết cho 15; 45; 90 Với học sinh khiếu bồi dưỡng Toán khả tiếp thu chương trình học sinh cao vì: - Bản thân học sinh có khả trí tuệ - Được bồi dưỡng chu đáo có hệ thống, trang bị kiến thức kiến thức nâng cao - Được học tập tập thể học sinh phần lớn học sinh có khiếu nên học hỏi bạn bè Đối với học sinh đại trà, khả trí tuệ học sinh phát triển cao song khả tiếp thu Tốn bị hạn chế vì: - Học sinh chưa trang bị đầy đủ kiến thức cần mở rộng để giải tốn khó - Hệ thống kiến thức nâng cao khơng đảm bảo tính lôgic hệ thống từ lớp đến lớp 5, nhiều kiến thức khơng có chương trình học lại có tập - Khơng thường xun giải toán mở rộng 2.3 Các giải pháp sử dụng 2.3.1 Hệ thống kiến thức sách giáo khoa mở rộng cần củng cố cho học sinh để tiếp thu nội dung a) Định nghĩa: Trong phép chia a : b = c; a số bị chia, b số chia, c thương (b khác 0) Biểu thức a : b đọc thương a b b) Tính chất phép chia + Chia số cho tích: a : (b x c) = (a : b) : c = (a : c) : b + Chia tích cho số (a x b) : c = (a : c) x b a  c = a x (b : c) b  c + Chia tổng cho số, chia hiệu cho số (a + b) : c = a : c + b : c (nếu a  c ; b  c) (a - b) : c = a : c - b : c (nếu a  c ; b  c) c) Tính chất chia hết tổng, hiệu, tích + Tính chất chung: - Số chia hết cho số tự nhiên - Bất số khác chia hết cho - Tính chất bắc cầu: a  b ; b  c a  c + Tính chất chia hết tổng hiệu: (a + b)  m (a - b)  m a  m b  m Hệ quả: - Nếu tổng hai số chia hết cho m hai số chia hết cho m số lại chia hết cho m - Nếu hai số a b không chia hết cho m a + b a – b khơng chia hết cho m + Tính chất chia hết tích: - Nếu a  m b  m (a x b)  m - Nếu a  m ; b  n (a x b)  (m x n) Chú ý: Nếu a không chia hết cho m, b không chia hết cho m (a + b) (a – b)  m d) Kĩ thuật tính tốn Số bị chia số chia số lẻ thương số lẻ Số bị chia = Thương x Số chia Số chia = Số bị chia : Thương Thương = Số bị chia : Số chia Kỹ thuật tính chia từ trái sang phải: 9798 59 46 213 138 Giải thích: 97 chia 46 2, viết 2; nhân 46 92; 97 trừ 92 5, viết 59 chia 46 1, viết 1; nhân 46 46; 59 trừ 46 13, viết 13 138 chia 46 3, viết 3; nhân 46 138; 138 trừ 138 0, viết - Sử dụng linh hoạt tính chất phép chia tính tốn - Điều kiện phép chia: Số bị chia ≠ - Thương phép chia số bị chia (0 : a = 0) - Thương phép chia số bị chia số chia (a : a = 1) - Thương phép chia số bị chia số chia 1, số bị chia ≠ (a : = a) - Thương hai số q, số dư r Số bị chia = Số chia x q + r e) Các dấu hiệu chia hết - Các số có chữ số tận 0, 2, 4, 6, chia hết cho Các số tự nhiên chia hết cho số chẵn Các số tự nhiên không chia hết cho số lẻ - Các số có chữ số tận chia hết cho Các số chia hết cho có chữ số tận - Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Các số chia hết cho tổng chữ số số chia hết cho - Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Các số chia hết cho tổng chữ số số chia hết cho - Các số chia hết cho hai chữ số tận số tạo thành số chia hết cho ngược lại - Các số chia hết cho (hoặc 125) ba chữ số tận số tạo thành số chia hết cho (hoặc 125) ngược lại - Các số có tổng chữ số hàng lẻ trừ tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11 số chia hết cho 11 ngược lại - Trong số tự nhiên liên tiếp có số chẵn, tích chúng số chẵn - Tổng số tự nhiên liên tiếp lần số đứng nên tổng chia hết cho số đứng * Trong chương trình SGK Tốn lớp lớp Bộ Giáo dục quy định, học sinh học dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; Nhưng dừng lại mức độ học sinh khó mà giải tốn có nội dung mở rộng Các tốn dấu hiệu chia hết cho 4; 6; 8; 11, toán tổng hợp dấu hiệu chia hết cho 15, 45, 90 đề tài hấp dẫn mẻ với học sinh Cơ sở lý luận tốn đơn giản ln gây khó khăn cho em không hiểu kĩ dấu hiệu chia hết, tổng hợp dấu hiệu chia hết Chính làm tập tổng hợp dấu hiệu chia hết, tốn có lời văn ứng dụng dấu hiệu chia hết, tập tổng hợp phép chia có dư; học sinh nhiều bỡ ngỡ, khó hình dung phương pháp giải Người giáo viên cung cấp kiến thức cách chắn, giúp em tổng hợp, phân tích kiện tốn, tìm cách diễn đạt khác ý nghĩa để học sinh làm quen hiểu sâu sắc chất dấu hiệu chia hết phép chia có dư Qua tập, ví dụ cụ thể, giáo viên giúp học sinh có tư khái quát phép chia hết phép chia có dư, từ học sinh khơng sợ giải tốn dấu hiệu chia hết tốn phép chia có dư Ngồi chương trình Tốn tiểu học nói riêng chương trình Tốn phổ thơng nói chung cấu tạo theo kiểu vòng tròn đồng tâm, vòng tròn có quan hệ mật thiết với nên việc dạy kĩ, dạy sâu mở rộng cho học sinh kiến thức tốn học giúp em học tốt mơn Tốn lớp Vì lý trên, trình dạy học lớp - 5, tơi quan tâm tới việc dạy học sinh nắm “Các dấu hiệu chia hết kiến thức phép chia có dư” để em vận dụng giải dạng tốn có liên quan đến phép chia 2.3.2 Tổ chức dạy học “Các dạng toán dấu hiệu chia hết phép chia có dư: Dạng 1: Viết số tự nhiên theo điều kiện chia hết Ở dạng tốn tơi muốn học sinh biết lập đúng, lập đủ số theo điều kiện đề bài, vận dụng kĩ dấu hiệu chia hết cách thành thạo a) Ví dụ minh họa: Với chữ số 0, 3, 2, ta lập số có chữ số khác thỏa mãn điều kiện: a) Chia hết cho b) Chia hết cho c) Chia hết cho b) Phương pháp giải: - Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng phương pháp suy luận phương pháp lựa chọn để giải *) + Số có chữ số khác thiết lập từ chữ số cho chia hết cho chữ số hàng đơn vị phải chữ số nào? (0; 2) + Những số có chữ số khác mà tận lập từ chữ số cho gồm số nào? (302; 352; 502; 532) + Những số có chữ số khác mà tận lập từ chữ số cho gồm số nào? (320; 350; 230; 250; 520; 530) Vậy số có chữ số khác lập từ chữ số cho chia hết cho số: 320; 350; 230; 250; 520; 530; 302; 352; 502; 532 **) + Những số có chữ số khác thiết lập từ chữ số cho chia hết cho chữ số hàng đơn vị phải chữ số nào? (0; 5) + Những số có chữ số thiết lập từ chữ số cho có tận gồm số nào? (320; 350; 230; 250; 520; 530) + Những số có chữ số thiết lập từ chữ số cho có tận gồm số nào? (205; 235; 305; 325) Vậy số có chữ số khác lập từ chữ số cho chia hết cho số: 320; 350; 230; 250; 530; 520; 205; 235; 305; 325 ***) Những số chia hết cho số có tận chữ số nào? (0) Vậy số có chữ số khác thiết lập từ chữ số cho mà chữ số tận gồm số: 320; 350; 230; 250; 520; 530 * Với dạng giáo viên thay đổi đề chữ số khác nhau, yêu cầu chia hết cho số khác như: 3; 4; 9; … Dạng Dùng dấu hiệu chia hết để điền chữ số thích hợp Ở loại tốn tơi muốn học sinh biết tổng hợp dấu hiệu chia hết, biết tự đặt đề toán, phát triển đề tốn dựa vào ví dụ minh họa a) Ví dụ minh họa: Thay x, y 58 xy chữ số thích hợp để ta nhận số chia hết cho 15 b) Phương pháp giải: Phương pháp suy luận phương pháp lựa chọn - Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích 15 = x - Học sinh dựa vào dấu hiệu chia hết cho để tìm x, y Bài giải: Vì 15 = x nên để 58 xy chia hết cho 15 58 xy chia hết cho + Vì 58 xy chia hết 58 xy có dạng 58x0 58x5 (vì số có chữ số tận chia hết cho 5) + Để 58x0 chia hết cho (5 + + x + 0) chia hết cho hay (13 + x) 3, suy x chữ số 2; 5; + Để 58x5 chia hết cho (5 + + x + 5) chia hết cho hay (18 + x) 3, suy x chữ số 0; 3; 6; Vậy thay x chữ số 2; 5; y = x chữ số 0; 3; 6; y = ta số 5820; 5850; 5880; 5805; 5835; 5865; 5895 chia hết cho 15 c) Sau học sinh giải xong toán, giáo viên cho học sinh thảo luận: - Hai chữ số cho thay nhiều chữ số khác khơng? Cho ví dụ - Nếu đổi vị trí x, y tốn có nghĩa khơng? Cho ví dụ - Có thể thay số 58 xy số có nhiều chữ số hay khơng? Cho ví dụ d) Trả lời: - Hai chữ số thay nhiều chữ số khác được, với chữ số cho ta tìm đáp số tốn Ví dụ: Thay chữ số x, y số 67 xy chữ số thích hợp để số chia hết cho 15 - Nếu đổi vị trí x, y tốn có nghĩa Ví dụ thay chữ số x, y số 58 xy chữ số thích hợp để số chia hết cho 15 - Có thể thay số 58 xy số có nhiều chữ số Ví dụ thay x, y chữ số thích hợp vào số 157 xy để số chia hết cho 15 Dạng Các tốn vận dụng tính chất chia hết tổng hiệu Ở dạng toán này, học sinh biết vận dụng tính chất chia hết tổng, hiệu qua phần lý thuyết nêu để xác định xác nhanh tổng (hiệu) hay biểu thức có phép cộng, phép trừ có chia hết cho số hay khơng a) Ví dụ 1: Khơng làm tính, xét tổng hiệu có chia hết cho hay không? a) 240 + 123 c) 544 + 690 + 1230 b) 240 – 123 d) 690 + 1236 - 544 * Phương pháp giải: Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận biết số hạng (số bị trừ số trừ) có chia hết cho hay khơng từ rút kết luận mà khơng cần phải làm phép tính Ví dụ: a) 240  3; 123  nên (240 + 123) chia hết cho c) 690  3; 1230  544 không chia hết (544 + 690 + 1236) khơng chia hết cho * Qua ví dụ trên, giáo viên cho học sinh xét tổng, hiệu nhiều số biểu thức có chia hết cho 2; 5; hay khơng? b) Ví dụ 2: Nga vào cửa hàng mua bút chì giống nhau, Nga đưa cho bán hàng 20 000 đồng Cô trả lại Nga 800 đồng Nga nói với cơ: “Cơ tính sai ạ!” Hỏi Nga nói hay sai? Vì sao? * Hướng dẫn: Giáo viên hướng dẫn học sinh xem xét số tiền Nga mua có chia hết cho hay không? Số tiền Nga đưa số tiền cô bán hàng trả lại có chia hết cho hay khơng? Từ rút học sinh rút kết luận: Nga nói hay sai Bài giải: Do giống nên giá tiền Vậy tổng số tiền Nga mua số chia hết cho Do bút chì giống nên giá tiền bút chì Vậy tổng số tiền Nga mua bút chì số chia hết cho Nhưng số tiền cô bán hàng lấy Nga 20 000 – 800 = 11 200 (đồng) số không chia hết cho Vậy bán hàng tính sai; Nga nói * Sau học sinh làm toán trên, giáo viên cho học sinh thảo luận: - Khi đặt đề toán tương tự toán với số tiền mua bút số chia hết cho số tiền người bán hàng toán phải số để toán giải được? (Số tiền toán phải số chia hết cho3) - Ta thay điều kiện chia hết cho điều kiện khác khơng? Cho ví dụ? (Ta thay điều kiện khác chia hết cho 5; 4; 8; Ví dụ: Hồng vào cửa hàng mua sách 18 Hồng đưa cô bán hàng tờ 20 000 đồng tờ 10 000 đồng Cô bán hàng trả lại Hồng 000 đồng Hồng nói với cơ: “Cơ tính sai ạ!” Hỏi Hồng nói hay sai? (biết giá tiền nhau, giá tiền bút chì nhau) Dạng Các tốn phép chia có dư Ở dạng tốn này, tơi muốn giúp em củng cố cách tìm thành phần phép chia có dư, kết hợp với số loại tốn khác như: “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”, hay giúp học sinh sử dụng tốt phương pháp giải toán “dùng chữ thay số” a) Ví dụ: Tìm số tự nhiên khác nhỏ biết chia số cho 2, 3, 4, 5, dư * Phương pháp giải: Phương pháp suy luận phương pháp lựa chọn * Giáo viên hướng dẫn: Gọi số phải tìm A (A > 1) - Ta có A : dư nên A số lẻ; mặt khác A : dư nên A có tận 6, suy A số lẻ có tận Vì A : dư nên (A – 1) chia hết cho Vì A : dư nên (A – 1) chia hết cho Vì A : dư nên (A – 1) chia hết cho Vì A : dư nên (A – 1) chia hết cho Vì A : dư nên (A – 1) chia hết cho7 Vì A có tận nên A – có tận A = bị loại (A ≠ 1) + Xét trường hợp A – số có chữ số, A – có dạng a a chia hết cho 7, suy a = Khi a – = 70 không chia hết loại + Xét trường hợp A – số có chữ số, A – có dạng bc chia hết c0 chia hết cho Vậy c số 20; 40; 60; 80 Do c chữ số 2, 4, 6, + bc  nên bc số 14; 28; 42; 56 mà bc  nên (b + c)  3, suy bc = 42 A – = 420 Vậy A = 420 + = 421 Thử lại: 421 : = 210 (dư 1) 421 : = 140 (dư 1) 421 : = 105 (dư 1) 421 : = 84 (dư 1) 421 : = 60 (dư 1) Vậy số phải tìm 421 * Giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận: - Đề yêu cầu tìm A thực tế ta tìm A – - Khi thay điều kiện A : dư 1, A : dư 2, A : dư 3, A : dư 4, A : dư thực tế ta tìm A + - Vậy thay A; A + 1; A – - Có thể thay điều kiện: Số phải tìm chia hết cho 2, 3, 4, 5, điều kiện khác khơng? Cho ví dụ b) Khi dạy tìm thành phần phép chia có dư, SGK dạy cách tìm số bị chia biết thương, số chia số dư Số bị chia = Thương x Số chia + Số dư 10 Nhưng có tốn tìm số bị chia, số chia dạng khác Ví dụ: Một phép chia có thương 5, số dư Tổng số bị chia, số chia số dư 106 Tìm số bị chia, số chia phép chia * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải phương pháp dùng chữ thay số đưa dạng tốn: “Tìm hai số biết tổng tỉ hai số đó” Bài giải: Gọi số bị chia A, số chia B Theo đề ta có A : B = dư A= x B + Mặt khác ta có A + B + = 106 (1) Thay A = x B + vào biểu thức (1) ta có: x B + + B + = 106 x B + B + = 106 B x (5 + 1) = 106 – B x = 102 B = 102 : B = 17 Vậy số chia 17 Số bị chia x 17 + = 87 * Ngồi giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo cách khác: + Tìm tổng số bị chia số chia: 106 – = 104 + Vẽ sơ đồ biểu thị số bị chia số chia Số bị chia Số chia 104 Số bị chia là: (104 – 2) : (5 + 1) = 17 Số bị chia là: 104 – 17 = 87 Đáp số: Số bị chia: 87 Số chia: 17 * Sau học sinh nắm phương pháp giải, giáo viên cho học sinh thảo luận: Có thể thay đổi kiện tốn khơng? Cho ví dụ Ta đặt đề tốn cho tổng số bị chia, số chia, thương , số dư số Cách giải tương tự 11 Ví dụ: Trong phép chia có dư, thương số dư Tổng số bị chia, số chia, thương số dư 65 Tìm số bị chia số chia phép chia đó? Dạng 5: Ứng dụng phép chia có dư để giải tốn có lời văn Học sinh biết vận dụng kiến thức, kĩ phép chia có dư, dấu hiệu chia hết để giải tốn có lời văn phương pháp suy luận lôgic thông qua điều kiện, kiện tốn Từ em tự đặt đề tốn tương tự cho thân Ví dụ 1: Học sinh khối I trường tiểu học có từ 300 đến 400 em Nếu em xếp hàng 10 em thiếu em Nếu em xếp hàng 12 em thừa em Tìm số học sinh khối I trường? * Phương pháp giải: Ứng dụng phép chia có dư để giải tốn * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải: - Gọi số học sinh khối I trường A (300 ≤ A ≤ 400) - Theo đề bài: Nếu em xếp hàng 10 em thiếu em tức (A – 8) x 10 Nếu em xếp xếp hàng 12 em thừa em tức bớt em em xếp hàng 12 đủ hay (A – x 12) Đặt B = A – suy 292 ≤ B ≤ 392 Vì B  10 nên B số tròn chục B có dạng xy (vì B số có chữ số; 292 ≤ B ≤ 392) suy x = (x xy 290 lớn không thỏa mãn điều kiện đề Ta có 12 = x nên suy xy chia hết cho xy chia hết cho hay 3y chia hết cho 3y chia hết cho Do (3 + y)  ⇒ y 0; 3; 6; y  ⇒ y 0; 2; 4; 6; Vậy y = y = + Nếu y = B = 300, A = 300 + = 308 + Nếu y = B = 360, A = 360 + = 368 Thử lại: + Với A = 308 308 : 10 = 30 (dư 8) Như 308 em xếp hàng 10 em 30 hàng, hàng 10 em hàng em (thiếu em so với số hàng 10 em) Nếu xếp hàng 12 em 25 hàng thừa em Vậy số học sinh khối I trường tiểu học 308 em 12 + Với A = 368 368 : 10 = 36 (dư 8) 368 : 12 = 30 (dư 8), thỏa mãn với điều kiện đề Vậy số học sinh khối I trường tiểu học 368 em Đáp số: 368 em 308 em * Giáo viên cho học sinh thảo luận đề toán tương tự toán Từ học sinh rút kết luận: Khi đề toán phải cho điều kiện để phát chữ số tận số cần tìm điều kiện số chia hết cho 10 12 (tùy chọn) Ví dụ 2: Một cửa hàng đồ sắt có hộp đựng loại đinh phân 10 phân (trong hộp đựng loại đinh) Số đinh hộp là: 22kg; 26kg; 27 kg; 28kg; 36kg; 50kg; 54kg Sau bán hết hộp lại hộp đinh 10 phân, người bán hàng thấy số đinh bán được, loại đinh phân gấp lần loại đinh 10 phân Hỏi cửa hàng có đinh loại? * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải: Nếu coi số đinh loại 10 phân bán phần số đinh loại phân bán phần Như tổng số đinh cửa hàng bán + = (phần) Do tổng số đinh cửa hàng bán phải số chia hết cho Tổng số đinh cửa hàng có là: 22 + 26 + 27 + 28 + 36 + 50 + 54 = 243 (kg) Ta thấy 243 : = 60 dư số đinh lại phải số chia cho dư Trong số hộp đinh cửa hàng có ta thấy có hộp 27 kg số chia cho dư Vậy 27 kg hộp đựng đinh 10 phân (hộp lại) Số đinh bán là: 243 – 27 = 216 (kg) Số đinh loại phân bán là: 216 : x = 162 (kg) Số đinh loại 10 phân cửa hàng là: 216 – 162 + 27 = 81 (kg) Đáp số: 81 kg đinh loại 10 phân 162 kg đinh loại 10 phân * Sau giải xong toán giáo viên lưu ý với học sinh: Khi đề toán tương tự tốn nêu nên có số điều lưu ý kiện tốn: - Số hộp đinh có cửa hàng không hạn chế tổng số ki-lô-gam đinh mà cửa hàng có số chia cho a dư r, số hộp đinh cửa hàng có phải có hộp đinh có số ki-lơ-gam số chia cho a dư r - Tổng số đinh bán số chia hết cho a * Sau hệ thống dạng tập dấu hiệu chia hết phép chia có dư, năm học 2018 – 2019 tiến hành tổ chức cho học sinh có khiếu Tốn lớp làm toán vào tiết thực hành Tốn Đồng thời tơi đề kiểm tra để nắm bắt kết học tập học sinh 13 Đề kiểm tra: Bài 1: Không làm phép tính, xét xem tổng, hiệu sau có chia hết cho hay khơng? Vì sao? a) 792 + 251 b) 1234 + 630 + 582 c) 1260 + 780 – 345 Bài 2: Hải vào cửa hàng mua bút chì Hải đưa cho cô bán hàng tờ 20 000 đồng, cô trả lại 800 đồng Hải nói với cơ: “Cơ tính sai ạ!” a) Hỏi Hải nói hay sai? (biết số tiền mua số tiền mua bút chì nhau) b) Số tiền mua số tiền mua bút chì phải chia hết cho mấy? Khi đề tốn, tốn muốn giải tổng số tiền phải số nào? Có thể thay điều kiện chia hết cho điều kiện khác khơng? Cho ví dụ minh họa Bài 3: Một cửa hàng hoa có rổ đựng cam chanh (trong rổ đựng loại quả) Số đựng rổ theo thứ tự là: 122 quả, 123 quả, 126 quả, 128 quả, 130 quả, 131 Sau bán hết rổ đựng cam người bán hàng thấy số chanh lại gấp lần số cam Hỏi: a) Rổ cam bán có quả? b) Cửa hàng lại cam chanh? 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Sau dạy kiểm tra học sinh, nhận thấy khả phát vấn đề, tư lôgic, khả sáng tạo em ngày tiến Kết cụ thể 18 học sinh lớp năm học so với năm học 2017 – 2018 chưa áp dụng vào giảng dạy sau: Khai thác đề toán Năm học Giải toán Nhận Thay đổi Ra đề toán dấu hiệu kiện toán kiện toán 2017 – 2018 em 44,4% 10 em 55,6% em 44,4% em 38,9% 14 2018 – 2019 18 em 100% 18 em 100% 17 em 94,4% 16 em 88,9% KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Qua trình áp dụng phương pháp, kinh nghiệm thân dạy học mơn Tốn nói chung dạy “Các toán dấu hiệu chia hết phép chia có dư” nói riêng, tơi rút số học góp phần nâng cao chất lượng dạy học Tốn sau: - Q trình dạy học sinh dấu hiệu chia hết phép chia có dư xuyên suốt từ đầu năm học tới cuối năm học Đó q trình diễn bền bỉ, lâu dài, đòi hỏi người giáo viên phải có lòng yêu nghề, hăng say công việc thật quan tâm sâu sắc tới nội dung học, đặc biệt tiết bồi dưỡng Toán Bản thân giáo viên phải có kiến thức chắn, hiểu sâu, kĩ dấu hiệu chia hết phép chia có dư, ln ln tìm cách diễn đạt ý nghĩa, tìm hiểu nhiều cách giải toán để giúp học sinh nhận thức cách giải hay, cách giải ngắn gọn Khi lên lớp, thầy người hướng dẫn tổ chức trò người suy nghĩ, tìm tòi lời giải Khi học sinh chưa phát cách giải, hay trình giải vấp khơng làm tiếp thầy người khéo léo đặt câu hỏi nhỏ yêu cầu học sinh trả lời, từ em biết cách giải tốn Với dấu hiệu chia hết mang tính chất nâng cao, học sinh bỡ ngỡ kiến thức đa dạng, mẻ em người giáo viên phải khéo léo hướng dẫn em tìm tòi, hiểu sâu, hiểu kĩ giúp em hướng thú học tập tiết Chính tơi thấy rằng: ngồi việc nắm dấu hiệu chia hết, học thuộc lý thuyết, nắm tính chất phép chia hết phép chia có dư, em phải biết tổng hợp dấu hiệu chia hết, biết vận dụng dấu hiệu chia hết vào việc giải tốn, chịu khó làm tập em có kĩ giải tốn tốt Có em có khả tư độc lập, biết giải tốn với tình khác nhau, từ phát triển tư học sinh - Bồi dưỡng học sinh có khiếu việc làm quan trọng người thầy, tích lũy tình để lại cho học sinh khóa sau Những 15 học sinh khóa sau ln thơng minh, ln giỏi khóa trước tâm đào tạo học sinh Trong trình lập kế hoạch, người giáo viên cần tìm cách giải hay, ngắn gọn, khơng lặp lại q trình cũ khơng tiến Khi giảng bài, khơng nên nói hết điều hiểu cho học sinh học sinh tiếp thu cách thụ động - Đặc biệt, để giúp cho học sinh có say mê học tập, giáo viên nên ý thực tốt Thông tư 30 22-BGDĐT việc chấm cho học sinh: chấm kĩ, tìm hiểu cách làm học sinh, tìm lỗi sai em, nguyên nhân lỗi sai Từ học sinh biết cách sửa lỗi, lần sau không mắc phải lỗi Đơi học sinh tìm kết cách giải chưa hay, cần động viên em u cầu em tìm cách giải khác hợp lý 3.2 Kiến nghị Để nâng cao việc bồi dưỡng Toán cho học sinh lớp – 5, xin đưa số khuyến nghị sau: - Đề nghị nhà trường, phòng giáo dục cung cấp thêm nhiều tài liệu, sách tham khảo phục vụ chuyên môn cho giáo viên, để giáo viên học hỏi nâng cao kiến thức chuyên môn nghiệp vụ - Đề nghị Phòng giáo dục ban ngành địa phương tạo điều kiện sở vật chất tinh thần để giáo viên yên tâm giảng dạy Trên đưa số ý kiến nhằm “Bồi dưỡng Toán lớp - thơng qua tốn dấu hiệu chia hết phép chia có dư” Rất mong nhận góp ý Ban giám hiệu đồng nghiệp để đề tài tơi hồn chỉnh Xin chân thành cảm ơn! Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết khơng chép người khác Ngày 18 tháng năm 2019 Xác nhận hiệu trưởng nhà trường Người thực Nguyễn Thị Hằng 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Phương Thụy, Vũ Quốc Chung, Phương pháp dạy học mơn tốn tiểu học, NXB Giáo dục Việt Nam Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Áng, Đỗ Tiến Đạt, Đỗ Trung Hiệu, Phạm Thanh Tâm, Bài tập toán 4, NXB Giáo dục Việt Nam Bộ Giáo dục đào tạo, Sách giáo khoa Toán 4, NXB Giáo dục Vũ Dương Thụy, Nguyễn Danh Ninh, Toán nâng cao lớp 4, NXB Giáo dục Việt Nam Nguyễn Áng, Dương Quốc Ấn, Hoàng Thị Phước Hảo, Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4, NXB Giáo dục Việt Nam Vũ Dương Thụy, Vũ Mai Hương, Vũ Văn Dương, Vở tập toán nâng cao lớp 4, NXB Giáo dục Việt Nam Mai Bá Bắc, Lê Văn Thắng, Trần Văn Hà, Phạm Thị Phúc, Cùng em học Toán lớp 4, NXB Hà Nội Toán tuổi thơ 17 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SKKN NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN TT Tên đề tài SKKN Luyện hành vi đạo đức cho học sinh lớp trò chơi Luyện hành vi đạo đức cho học sinh lớp trò chơi Rèn kĩ giải toán liên quan đến rút đơn vị cho học sinh lớp Rèn kĩ viết số đo độ dài,,khối lượng,diện tích, thể tích dạng số thập phân cho học sinh lớp Cấp đánh giá xếp loại Kết Năm học ( ngành GD đánh đánh giá xếp cấp giá(A,B,C) loại huyện,tỉnh) Cấp tỉnh C 2005-2006 Cấp thành phố Cấp tỉnh B 2009-2010 B 2011-2012 Cấp tỉnh C 2015-2016 18 ... chất dấu hiệu chia hết phép chia có dư Qua tập, ví dụ cụ thể, giáo viên giúp học sinh có tư khái quát phép chia hết phép chia có dư, từ học sinh khơng sợ giải toán dấu hiệu chia hết tốn phép chia. .. tích 15 = x - Học sinh dựa vào dấu hiệu chia hết cho để tìm x, y Bài giải: Vì 15 = x nên để 58 xy chia hết cho 15 58 xy chia hết cho + Vì 58 xy chia hết 58 xy có dạng 58 x0 58 x5 (vì số có chữ... số chia hết cho chia hết cho Các số chia hết cho tổng chữ số số chia hết cho - Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Các số chia hết cho tổng chữ số số chia hết cho - Các số chia hết