ĐỀ THI TOÁN 9 học kì 2 có đáp án

ĐỀ THI TỐN HỌC KÌ CĨ ĐÁP ÁN Học kì 2: Phần Đại Số Đề kiểm tra Tốn Chương Đại số Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số Đề kiểm tra 15 phút (Tự luận) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (có đáp án - Đề 1) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (có đáp án - Đề 2) Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm - Tự luận) Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Đại Số (có đáp án - Đề 3) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (có đáp án - Đề 4) Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm) Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Đại Số (có đáp án - Đề 5) Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Đại Số (có đáp án - Đề 6) Đề kiểm tra tiết Toán Chương Đại Số Đề kiểm tra Toán Chương Đại số (Đề 1) Đề kiểm tra Toán Chương Đại số (Đề 2) Đề kiểm tra Toán Chương Đại số (Đề 3) Đề kiểm tra Toán Chương Đại số (Đề 4) Đề kiểm tra Toán Chương Đại số Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số Đề kiểm tra 15 phút (Tự luận) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (có đáp án - Đề 1) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (có đáp án - Đề 2) Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm - Tự luận) Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Đại Số (có đáp án - Đề 3) Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Đại Số (có đáp án - Đề 4) Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại Số (có đáp án - Đề 5) Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Đại Số (có đáp án - Đề 6) Đề kiểm tra tiết Toán Chương Đại Số Đề kiểm tra Toán Chương Đại số (Đề 1) Đề kiểm tra Toán Chương Đại số (Đề 2) Đề kiểm tra Toán Chương Đại số (Đề 3) Học kì 2: Phần Hình học Đề kiểm tra Tốn Chương Hình học Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Hình học Đề kiểm tra 15 phút (Tự luận) Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Hình học (có đáp án - Đề 1) Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Hình học (có đáp án - Đề 2) Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm - Tự luận) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Hình học (có đáp án - Đề 3) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Hình học (có đáp án - Đề 4) Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm) Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Hình học (có đáp án - Đề 5) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Hình học (có đáp án - Đề 6) Đề kiểm tra tiết Tốn Chương Hình học Đề kiểm tra Tốn Chương Hình học (Đề 1) Đề kiểm tra Tốn Chương Hình học (Đề 2) Đề kiểm tra Tốn Chương Hình học Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Hình học Đề kiểm tra 15 phút (Tự luận) Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Hình học (có đáp án - Đề 1) Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Hình học (có đáp án - Đề 2) Đề kiểm tra tiết Tốn Chương Hình học Đề kiểm tra Tốn Chương Hình học (Đề 1) Đề kiểm tra Tốn Chương Hình học (Đề 2) Đề kiểm tra Tốn Học kì Đề kiểm tra Học kì (Tự luận) Đề kiểm tra Học kì Tốn (Đề 1) Đề kiểm tra Học kì Tốn (Đề 2) Đề kiểm tra Học kì (Trắc nghiệm - Tự luận) Đề kiểm tra Học kì Tốn (Đề 3) Đề kiểm tra Học kì Tốn (Đề 4) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại số (có đáp án - Đề 1) Thời gian làm bài: 15 phút Đề Câu 1: (6 điểm) Giải hệ phương trình sau: Câu 2: (4 điểm) Tìm giá trị a b để hai đường thẳng (d ) ∶(3a - 1)x + 2by = 56 (d2 ):1/2 ax - (3b + 2)y = cắt điểm M(2; -5) Hướng dẫn giải Câu 1: Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (9; -1) Câu 2: Hai đường thẳng (d1 ) (d2 ) cắt M(2; -5) nên: M ∈ (d1 ): (3a - 1)2 + 2b.(-5) = 56 ⇔ 6a - 10b = 58 M ∈ (d2 ): 1/2 a.2 - (3b + 2)(-5) = ⇔ a + 15b = -7 Khi đó, ta có hệ phương trình: Vậy a = b = -1 hai đường thẳng (d1 ) (d2 ) cắt M(2; -5) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại số (có đáp án - Đề 2) Thời gian làm bài: 15 phút Đề Câu 1: (6 điểm) Giải hệ phương trình sau: Câu 2: (4 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình: Tổng số 54 Ba lần số số Tìm hai số Hướng dẫn giải Câu 1: Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (56; -9) Hệ phương trình cho có vơ số nghiệm (x; y) thỏa mãn Câu 2: Gọi số cần tìm x; y Tổng số 59 nên ta có: x + y = 54 Ba lần số số nên: 3x – y =2 Ta có hệ phương trình: Vậy hai số cần tìm 14 40 Đề kiểm tra 15 phút Tốn Chương Đại số (có đáp án - Đề 3) Thời gian làm bài: 15 phút Đề Phần trắc nghiệm (4 điểm) Câu 1: Giải hệ phương trình A (5; 0) B (-1; 2) C.(1; 0) ta nhận nghiệm hệ là: D Hệ vô nghiệm Câu 2: Cặp số (-1; 3) nghiệm phương trình sau đây? A -2x + 4y = C x + 2y = B 3x + y = -5 D x - y = Câu 3: Với giá trị a, b đường thẳng y= ax+ b qua điểm A (1; -2) song song với đường thẳng 2x+y=3 A a = -2; b = B a = 2; b = -4 C a = -1; b = -1 D a = 1; b = -3 Câu 4: Phương trình bậc hai ẩn ax + by =c: A Luôn vô nghiệm B Có vơ số nghiệm C Có nghiệm D Số nghiệm tùy thuộc vào a, b Phần tự luận (6 điểm) Giải hệ phương trình sau: Hướng dẫn giải Phần trắc nghiệm (4 điểm) 1.D 2.C Phần tự luận (6 điểm) Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (-3; 4) 3.A ⇒ Phương trình có nghiệm t = t = -3 (do phương trình có dạng a + b + c = 0) Do t ≥ nên t = ⇒ x2 = ⇒ x = ±1 b) Đặt x2 = t (t ≥ 0) Khi ta có phương trình: t2 – mt – m – = (*) Δ = m2 - 4(-m - 1) = m2 + 4m + = (m + 2)2 Phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình (*) có nghiệm dương phân biệt 2) parabol (P): y = x2 ; đường thẳng (d): y = 2x + m (m tham số) a) phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x2 = 2x + m ⇔ x2 - 2x - m = Δ'= + m (d) tiếp xúc với (P) phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm ⇔ Δ'= + m = ⇔ m = -1 Khi hoành độ giao điểm x = b) (d) cắt (P) điểm A, B phân biệt nằm phía trục tung Khi nghiệm phương trình là: Kẻ BB' ⊥ OM ; AA' ⊥ OM Ta có: SAOM = 1/2 AA'.OM ; SBOM = 1/2 BB'.OM Theo ra: Do m > nên m = Vậy với m = thỏa mãn điều kiện đề Bài a) Xét tứ giác AEFB có: ∠(AFB) = 90o ( AF đường cao) ∠(AEB) = 90o ( BE đường cao) ⇒ đỉnh E F nhìn cạnh AB góc ⇒ AEFB tứ giác nội tiếp b) Xét ΔBEC ΔAFC có: ∠(BCA) góc chung ∠(BEC) = ∠(AFC) = 90 o ⇒ ΔBEC ∼ ΔAFC c) Gọi P trung điểm AB Do tam giác OAB cân O nên OP ⊥ AB Tam giác OAP vuông P có: ⇒ Tứ giác CEIF tứ giác nội tiếp CI đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEIF Ta có: IK ⊥ KC ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEIF) DK ⊥ KC (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) ⇒ D; I; K thẳng hàng (1) Ta có: DB ⊥ BC (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) AI ⊥ BC ( AI đường cao tam giác ABC) ⇒ AI // BD DA ⊥ BA(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) BI ⊥ BA ( BI đường cao tam giác ABC) ⇒ AD // BI Xét tứ giác ADBI có: AI // BD AD // BI ⇒ ADBI hình bình hành Do P trung điểm AB ⇒ P trung điểm DI Hay D; P; I thẳng hàng (2) Từ (1) (2) ⇒ D; P; K thẳng hàng Đề kiểm tra Học kì Tốn (Đề 4) Thời gian làm bài: 90 phút Đề Phần trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn: A 2x2 - 3x + = C 2x + 3y = B.-2x = D 1/x + y = Câu 2: Hệ phương trình A (-3; -1) B (3; 1) C (3; -1) D (1; -3) có nghiệm là: Câu 3: Cho AB dây cung đường tròn (O; cm), biết AB = cm, số đo cung nhỏ AB là: A 60o B 120o C 30o D 90o Câu 4: Bán kính hình tròn nội tiếp hình vng cạnh cm là: A.2 cm B.√2 cm C.1 cm D.4 cm Phần tự luận (8 điểm) Bài (1, điểm) giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 - 7x + = Bài (1, điểm) Cho hai hàm số : y = x2 (P) y = - x + (d) a) Vẽ đồ hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) c) Viết phương trình đường thẳng d' song song với d cắt (P) điểm có hồnh độ -1 Bài (1, điểm) Cho phương trình x2 + (m – 2)x – m + =0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = Tìm nghiệm lại b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x12 + x22 -6x1 x2 Bài (3,5 điểm) Cho (O;OA), dây BC vng góc với OA K Kẻ tiếp tuyến (O) B A, hai tiếp tuyến cắt H a) Chứng minh tứ giác OBHA nội tiếp đường tròn b) Lấy O điểm M (M khác phía với A so với dây BC, dây BM lớn dây MC) Tia MA BH cắt N chứng minh ∠(NMC) = ∠(BAH) c) Tia MC BA cắt D Chứng minh tứ giác MBND nội tiếp đường tròn d) Chứng minh OA ⊥ ND Hướng dẫn giải Phần trắc nghiệm (2 điểm) 1.C Câu 4: Chọn đáp án B 2.C 3.A Kẻ OH ⊥ AB Do ABCD hình vng nên ∠OAH = 45o Xét tam giác OAH vuông H có: OH = OA sin (OAH) = 2.sin 45o =√2 Vậy bán kính đường tròn nội tiếp hình vng bán kính 2cm √2 cm Phần tự luận (8 điểm) Bài a) x2 - 7x + = Δ = 72 - 4.1.5 = 49 - 20 = 29 > ⇒ Phương trình cho có nghiệm phân biệt Vậy hệ phương trình cho có tập nghiệm Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (0; 3) Bài a) Xét hàm số: y = x2 (P) Tập xác định R Bảng giá trị x -2 -1 y = x2 Đồ thị hàm số y = x2 đường parabol nằm phía trục hồnh, nhận trục Oy làm trục đối xứng điểm O(0;0) đỉnh điểm thấp Xét hàm số: y = - x + (d) Tập xác định R Bảng giá trị x y=-x+2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x2 = -x + ⇔ x2 + x - = ⇒ Phương trình có nghiệm -2 ( phương trình dạng a + b + c = 0) Với x = ⇒ y = x2 = Với x = - ⇒ y = x2 = Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) (1; 1) (-2; 4) c) Do d' // d nên phương trình d' có dạng: y = -x + b (b ≠ 2) Gọi A giao điểm d' (P) A có hồnh độ -1 ⇒ tung độ A Do A (-1; 1) nên tọa độ A thỏa mãn phương trình đường thẳng d' ⇒ = -(-1) + b ⇒ b = ⇒ Phương trình đường thẳng d' y = -x Bài x2 + (m – 2)x – m + = a) phương trình có nghiệm x = nên : 22 + (m-2).2 - m + = ⇔ m = -1 Với m = -1, phương trình trở thành: x2 – 3x + = Theo hệ thức Vi-et ta có: x1 + x2 = Giả sử x1 = ⇒ x2 = Vậy với m = - phương trình có nghiệm nghiệm lại b) Δ = (m - 2)2 -4.(-m + 1) = m2 - 4m + + 4m - = m2 ≥ ∀ m ⇒ Phương trình cho ln có nghiệm với m c) Theo hệ thức Vi- et ta có: A = x12 + x22 -6x1 x2 = (x1 + x2 )2 - 8x1 x2 = (2 - m)2 - 8(-m + 1) = m2 - 4m + + 8m - = m2 + 4m - = (m + 2)2 - Ta có: (m + 2)2 ≥ ∀ m ⇒ (m + 2)2 - ≥ -8 ∀ m ⇔ A ≥ -8 ∀ m Dấu xảy (m + 2)2 = ⇔ m= -2 Vậy GTNN A -8, đạt m = -2 Bài a) Xét tứ giác OBHA có: ∠(OBH) = 90o ( BH tiếp tuyến (O) ∠(OAH) = 90o (AH tiếp tuyến (O) ⇒ ∠(OBH) + ∠(OAH) = 180o ⇒ Tứ giác OBHA tứ giác nội tiếp b) Ta có: Một phần đường kính OA vng góc dây BC ⇒ AB = AC ⇒ sđ cung AB = sđ cung AC ⇒ ∠(BAH) = ∠(ABC) (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung nhau) Tứ giác ABMC nội tiếp (O) ⇒ ∠(NMC) = ∠(ABC) (2 góc nội tiếp chắn cung AC) Do đó: ∠(NMC) = ∠(BAH) c) tiếp tuyến HA HB cắt H ⇒ ΔHAB cân H ⇒ ∠(BAH) = ∠(HBA) Theo ý b) ∠(NMC) = ∠(BAH) ⇒ ∠(NMC) = ∠(HBA) Xét tứ giác MBND có: ∠(NMC) = ∠(HBA) ⇒ đỉnh M B nhìn cạnh ND góc ⇒ MBND tứ giác nội tiếp d) Xét tứ giác MBND nội tiếp có: ∠(BDN) = ∠(BMN) (2 góc nội tiếp chắn cung BN) Xét tứ giác ABMC nội tiếp (O) có: ∠(ABC) = ∠(BMN) (2 góc nội tiếp chắn cung ) ⇒ ∠(BDN) = ∠(ABC) Mà góc vị trí so le ⇒ ND // BC Mà BC ⊥ OA ⇒ ND ⊥ OA ... kiểm tra Học kì Tốn (Đề 2) Đề kiểm tra Học kì (Trắc nghiệm - Tự luận) Đề kiểm tra Học kì Tốn (Đề 3) Đề kiểm tra Học kì Tốn (Đề 4) Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương Đại số (có đáp án - Đề 1) Thời... tiết Toán Chương Hình học Đề kiểm tra Tốn Chương Hình học (Đề 1) Đề kiểm tra Tốn Chương Hình học (Đề 2) Đề kiểm tra Tốn Học kì Đề kiểm tra Học kì (Tự luận) Đề kiểm tra Học kì Tốn (Đề 1) Đề kiểm... Chương Hình học (có đáp án - Đề 6) Đề kiểm tra tiết Toán Chương Hình học Đề kiểm tra Tốn Chương Hình học (Đề 1) Đề kiểm tra Toán Chương Hình học (Đề 2) Đề kiểm tra Tốn Chương Hình học Đề kiểm tra