ĐỀ THI TOÁN 9 học kì 2 có đáp án

Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với 1 để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm?. Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với 1 để được một hệ phương trình bậ

Trang 1

ĐỀ THI TOÁN 9 HỌC KÌ 2 CÓ ĐÁP ÁN

Học kì 2: Phần Đại Số

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại Số

Đề kiểm tra 15 phút (Tự luận)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại Số (có đáp án - Đề 1)

Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm - Tự luận)

Đề kiểm tra 15 phút (Trắc nghiệm)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại Số

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số (Đề 1)

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số

Trang 2

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại Số

Học kì 2: Phần Hình học

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học (có đáp án - Đề 1)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Hình học

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học (Đề 1)

Trang 3

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Hình học

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Hình học

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Hình học

Đề kiểm tra Toán 9 Học kì 2

Đề kiểm tra Học kì 2 (Tự luận)

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 9 (Đề 1)

Đề kiểm tra Học kì 2 (Trắc nghiệm - Tự luận)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại số (có đáp án - Đề 1)

Thời gian làm bài: 15 phút

Đề bài Câu 1: (6 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

Trang 4

Câu 2: (4 điểm) Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng (d1 ) ∶(3a - 1)x + 2by =

56 và (d2 ):1/2 ax - (3b + 2)y = 3 cắt nhau tại điểm M(2; -5)

Hướng dẫn giải Câu 1:

Trang 5

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (9; -1).

Câu 2:

Hai đường thẳng (d1 ) và (d2 ) cắt nhau tại M(2; -5) nên:

M ∈ (d1 ): (3a - 1)2 + 2b.(-5) = 56 ⇔ 6a - 10b = 58

M ∈ (d2 ): 1/2 a.2 - (3b + 2)(-5) = 3 ⇔ a + 15b = -7

Trang 6

Khi đó, ta có hệ phương trình:

Vậy a = 8 và b = -1 thì hai đường thẳng (d1 ) và (d2 ) cắt nhau tại M(2; -5)

Đề bài Câu 1: (6 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

Câu 2: (4 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Tổng của 2 số bằng 54 Ba lần số này hơn số kia là 2 Tìm hai số đó

Hướng dẫn giải Câu 1:

Trang 7

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (56; -9).

Trang 8

Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm (x; y) thỏa mãn

Trang 9

Vậy hai số cần tìm là 14 và 40.

Câu 3: Với giá trị nào của a, b thì đường thẳng y= ax+ b đi qua điểm A (1; -2) và

song song với đường thẳng 2x+y=3

A a = -2; b = 0 B a = 2; b = -4

C a = -1; b = -1 D a = 1; b = -3

Câu 4: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by =c:

A Luôn vô nghiệm

Trang 11

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) =(2; 2).

Đề bài

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Cặp số (-2; 3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây:

Câu 2: Cho phương trình 2 đường thẳng y = 2x – 3 và x – y =5 Tọa độ giao điểm

của 2 đường thẳng đó là:

A (2; 1) B (3; -2) C (-2; -7) D (-1; -5)

Trang 12

Câu 3: Với giá trị nào của a, b thì 2 đường thẳng sau trùng nhau 2x + 5y + 3 = 0

và y = ax + b

Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng : 3x + 2y = -5

A ( 0; -1) B (-1; 1) C (1; 2) D (-1; -1)

Phần tự luận (6 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiềurộng là 20m Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường

Hướng dẫn giải

Gọi chiều rộng sân trường là x (m)(x > 0)

Chiều dài sân trường là y (m) (y > x > 0)

Sân trường có chu vi là 340 m nên ta có : 2(x + y) = 340

Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20 m nên ta có: 3y – 4x = 20

Trang 13

Ta có hệ phương trình sau:

Vậy chiều dài là 100m; chiều rộng là 70m

Đề bài Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 4x + 0y = 7 biểu diễn bởi đường thẳng

Trang 14

Câu 4: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm:

Câu 5: Hệ phương trình có nghiệm là:

A (-2; 0) B (-2; 3) C (0; -2) D (0; 3)

A S = {2;7 } B S = ∅ C S= R D S= {2 }

Câu 7: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c:

A Luôn vô nghiệm

B Có vô số nghiệm

C Có một nghiệm duy nhất

D Số nghiệm tùy thuộc vào a, b

Câu 8: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 5x – 3y = 8

A (1; -1) B ( 3; 5) C (0; 8) D (2; 3)

Câu 9: Cho phương trình x – y = 2 (1) Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp

với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm?

A 2x – 2y = 2 B -2x + 2y + 4 =0

Trang 17

Câu 5: Chọn đáp án C

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (0; -2)

Câu 6: Chọn đáp án B

⇒ Hệ phương trình đã cho vô nghiệm ⇒ S = ∅

Cách 2: Ta thấy: ⇒ Hệ pt vô nghiệm

Trang 18

Đề bài Câu 1: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng 5x – 2y = 5 và 4x – 5y = - 13 là:

A (-3;-5) B (3; 5) C (-3; 5) D (3; -5)

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 4x + y = 7 biểu diễn bởi đường thẳng

A y = 7 – 4x B y = 7x – 4 C y = 7/4 D.y = 4x – 7

Trang 19

Câu 6: Cho phương trình x –2y = 2 (1) Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp

với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn vô nghiệm?

A 2x – 2y = 2 B -2x + 4y - 4 =0

C 2y = -2x – 4 D y = 2x – 2

A (√3; √3) B (3√3; √3) C.(2√3; -2√3) D.(√3; -√3)

Câu 8: Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm:

Câu 9: Tập nghiệm tổng quát của phương trình √7 x + 0y=-4√7 là:

Trang 20

Câu 10: Hai hệ phương trình là tương đương

Câu 1: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng 5x – 2y =5 và 4x – 5y = - 13 là

nghiệm của hệ phương trình

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (3; 5)

Trang 23

Câu 10: Chọn đáp án C.

Xét hệ phương trình

-1 ⇔ k = -3

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số (Đề 1)

Câu 2: Cho phương trình x + y = 1 (1) Phương trình nào sau đây có thể kết hợp

với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm

Trang 24

Câu 6: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị

của nó và nếu đem số cần tìm chia cho tổng các chữ số của nó được thương là 4

và số dư là 3 Số cần tìm là:

A 49 B 35 C 42 D 56

Bài 1 ( 3 diểm) Giải các hệ phương trình sau

Bài 2 (1 điểm) Cho hệ phương trình:

Trang 25

Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình Xác định giá trị của k để P = x 2 +

y 2 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 3 (3 điểm) Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 520 dụng cụ.

Thực tế, xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch12%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 577 dụng cụ Tính số dụng cụ mỗi xínghiệp phải làm theo kế hoạch

Trang 26

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (-3; 4)

Bài 2.

Với k + 2 ≠ 0 ⇔ k ≠ -2 thì hệ phương trình có nghiệm :

Ta có:

P = x 2 + y 2 = x 2 + (2x + 4) 2 = 5x 2 + 16x + 16

Trang 27

Vậy với k = (-31)/8 thì biểu thức P = x 2 + y 2 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 3.

Gọi số dụng cụ xí nghiệp I làm theo kế hoạch là x (dụng cụ)

Gọi số dụng cụ xí nghiệp II làm theo kế hoạch là y (dụng cụ)

Điều kiện x;y ∈ N*

Vì theo kế hoạch hai xí nghiệp phải làm 520 dụng cụ,nên ta có phương trình: x +

y = 520 (1)

Trang 28

Thực tế xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10% và xí nghiệp II vượt mức kế hoạch12%, do đó cả 2 xí nghiệp làm đc 577 sản phẩm nên ta có phương trình:

Ta có hệ phương trình

Vậy xí nghiệp I làm theo kế hoạch là 270 dụng cụ

Xí nghiệp II làm theo kế hoạch là 250 dụng cụ

Trang 29

Câu 2: Cho phương trình x - y = 1 (1) Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp

được với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có vô số nghiệm.A.3x - 2y = 5 B.3x + y = 1 C.x + 3y = 9 D.2x - 2y = 2

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình 2x + 0y = 4

được biểu diễn bởi đường thẳng:

A Là đường phân giác góc xOy

B Là đường thẳng đi qua điểm (2; 0) và song song với trục tung

C Là đường thẳng đi qua điểm (2; 0) và song song với trục hoành

D Cả 3 đáp án trên đều sai

Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

Trang 30

Bài 1 (3 điểm) Giải các hệ phương trình.

Bài 2 (1,5 điểm) Cho hệ phương trình:

a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm?

b) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x < 0; y > 0

Bài 3 (2,5 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc xác định và trong một thời

gian xác định Nếu vận tốc ô tô tăng lên 10 km/h thì đến B trước 30 phút; còn nếuvận tốc ô tô giảm đi 10 km/h thì đến B chậm hơn 45 phút Tính vận tốc và thờigian dự định của ô tô?

Trang 31

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (-111/37; 1)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (-10; -5)

Bài 2.

a) Hệ phương trình

Có nghiệm duy nhất khi

Có vô số nghiệm khi

Do đó, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi

Trang 32

Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm khi ⇔ không tồn tại mthỏa mãn

Với m - 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3 hệ phương trình có nghiệm:

Vì nghiệm của hệ phương trình thỏa mãn x < 0; y > 0 nên ta có:

Vậy với điều kiện 3 < m < 4 thì hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x < 0; y > 0

Trang 33

Lúc đó quãng đường đi của ô tô từ A đến B là x.y (km/h)

Vì ô tô tăng vận tốc lên 10 km/h thì đến B trước 30 phút nên ta có phương trình:

Vận tốc ô tô giảm đi 10 km/h thì đến B chậm hơn 45 phút nên ta có phương trình:

Ta có hệ phương trình

Vậy vận tốc dự định đi của ô tô là 50km/h và thời gian dự định đi của ô tô là 3giờ

Trang 34

Đề bài

Câu 1: Cho phương trình 3x + 4y = 5 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Phương trình có vô số nghiệm trên R

B Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là:

C Phương trình có cặp nghiệm là cặp số tự nhiên

D Phương trình không có nghiệm là cặp số nguyên âm

Câu 2: Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Với a, b, c, a’, b’, c’ ≠ 0 Hệ (I) có nghiệm duy nhất khi:

Câu 3: Cho hệ phương trình:

Nghiệm của hệ là:

Trang 35

A.(1;1) B.(-1;1) C.(1;-1) D.(2;-1)

Giá trị m để hệ có nghiệm duy nhất là:

Giá trị m để hệ phương trình có vô số nghiệm là:

A m = 1 B m = -3 C m = 2 D m = -3/2

Bài 1 (3 điểm) Cho hệ phương trình :

a) Giải hệ phương trình khi a = 2

Trang 36

b) Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0c) Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = √2y

Bài 2 (1,5 điểm) Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1; -1) và (3; 5)

Bài 3 (2,5 điểm) Hai người cùng làm chung trong 15 giờ thì được 1/6 công việc.

Nếu để người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ, người thứ hai làm trong 20 giờthì cả hai làm được 1/5 công việc Hỏi nếu để mỗi người làm riêng thì xong côngviệc trong bao lâu?

Trang 37

Do a2 + 1 ≠ 0 ∀ x nên hệ phương trình trở thành:

Khi đó:

Vậy với a > (-1)/5 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x+y >0c) Hệ phương trình đã cho có nghiệm

Trang 38

Theo đề bài : x=√y

Vậy với thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = √2y

Bài 2.

Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y = ax + b

Đường thẳng đi qua điểm (1; -1) nên ta có: a + b = -2

Đường thẳng đi qua điểm (3; 5) nên ta có: 3a + b = 5

Trang 39

Gọi thời gian người thứ hai làm riêng xong công việc là y(giờ)

Điều kiện: x; y > 0

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x (công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1/y (công việc)

Vì hai người làm chung trong 15 giờ được 1/6 công việc nên ta có phương trình:

Vì người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ và người thứ hai làm một mìnhtrong 20 giờ được 1/5 công việc nên ta có phương trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Trang 40

Vậy người thứ nhất làm riêng xong công việc trong 360 giờ; người thứ hai làmriêng xong công việc trong 120 giờ.

Trang 41

Câu 3: Cặp số (-2;1) là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Câu 5: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(-2;1) và N(2;0) là:

Câu 6: Cho hai đường thẳng (d1): m2x – y = m2 + 2m Và (d2): (m + 1)x – 2y = m

- 1Biết hai đường thẳng cắt nhau tại A(3;4) Giá trị của m là:

A.m = 0 B m = 2 C.m = 3 D.m = -1

Bài 1 (3 điểm)

Trang 42

a)Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax + by = 4 đi qua hai điểm A(4;-3) và 6;7).

B(-b) Cho hệ phương trình

Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Bài 2 (3 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B gồm hai quãng đường AC và CB

hết tổng thời gian là 4 giờ 20 phút Biết quãng đường AC ngắn hơn quãng đường

CB là 20km, vận tốc của người đi xe máy trên quãng đường AC là 30 km/giờ và

đi trên quãng đường CB là 20km/giờ Tìm độ dài quãng đường AB

Bài 3 (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x + 13y=156.

Trang 43

Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Bài 2.

Ta có: 4 giờ 20 phút= 13/3 giờ

Gọi độ dài quãng đường AC là x(km)

Gọi độ dài quãng đường CB là y(km)

Điều kiện x > 0 và y > 20

Trang 44

Lúc đó thời gian người đi xe máy đi trên quãng đường AC là x/30 (giờ)

Thời gian người đi xe máy đi trên quãng đường CB là y/20 (giờ)

Theo đề bài, thời gian cả thảy đi từ A đến B là 4 giờ 20 phút nên ta có phươngtrình:

Vì quãng đường AB ngắn hơn quãng đường BC là 20 km nên ta có phương trình:

Định dạng
Số trang	148
Dung lượng	1,95 MB