ĐỀ THI TOÁN 12 HỌC KÌ 2 CÓ ĐÁP ÁN

Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mã đề 132 Câu 1: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Tốn 12 Thời gián làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y  , x  , x  xung quanh trục Ox 93 9 A V   B V  18, C V  D V   b Câu 2: Cho a  b  c , b  f  x  dx  12 ,  f  x  dx  Khi giá trị  f  x  dx a c A Câu 3: c B a C 16 D x  3x  x2  B x  ; y  C x  2 ; y  Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  2 ; y  D x  2 ; y  Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  , x  1 , x  trục hoành là: A S  3,5 B S  4,5 C S  D S  Câu 5: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn bới đường y  cos x , y  , x  , x   xung quanh trục Ox 2  A V  2 B V  2 C V  D V  2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A 1;2;3 vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   x   t  A d :  y   2t  z  7  3t  Câu 7: Câu 9:  x   4t  C d :  y   3t  z   7t  x   t  D d :  y   2t  z  7  3t  C e.x e 1  C D x e  C Nguyên hàm hàm số f  x   x e A Câu 8:  x   4t  B d :  y   3t  z   7t  xe C ln x B x e1 C e 1 Nguyên hàm hàm số f  x   1  x  cos x A 1  x  sin x  cos x  C B 1  x  cos x  sin x  C C 1  x  sin x  cos x  C D 1  x  sin x  cos x  C Cho hai số phức z1   2i z2   3i Môđun số phức w  z1  z1.z2 là: A w  1147 B w  1174 C w  1714 D w  1417 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1; 1 mặt phẳng  Q  có phương trình: x  y  z   Phương trình mặt cầu  S  có tâm A tiếp xúc mặt phẳng  Q  2 B  x     y  1   z  1  2 D  x     y  1   z  1  A  x     y  1   z  1  C  x     y  1   z  1  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 2 2 2 Trang 1/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 11: Giải phương trình z  z   tập số phức ta nghiệm: 7 A z1    i ; z2    i 2 2 B z1  7  i ; z2   i 2 2 7  i ; z2    i 2 2 D z1  7  i ; z2   i 2 2 C z1   Câu 12: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? x  A y   x 1 x 3 B y   x 1 x3 C y   x 1 2x  D y   2x  Câu 13: Mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có tâm bán kính A I  4; 8;  , R  B I  4;8; 2  , R  C I  2; 4; 1 , R  D I  2; 4;1 , R  17 y Câu 14: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau A y  x3  x  1 O x B y   x3  3x  C y   x3  x  D y  x  3x  Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn đường y  x y  x quanh quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành là: A V   30 B V   C V  5 4 D V  7 Câu 16: Hàm số sau đồng biến  A y  x 1 x 1 B y  x  3x  x C y  x  3x  D y  x  x  Câu 17: Phương trình log  x   x    có tổng nghiệm A B 10 C 5 Câu 18: D Phương trình ln x ln  x  1  ln x có tập nghiệm A 1; e  1 B 1; e  2 C e  1 D e  2 C  D   Câu 19: Giá trị    x  sin xdx A B 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 20: Số nghiệm phương trình log  x    log  x    A B C D Câu 21: Số phức z thỏa mãn z  z   3i có phần ảo bằng: A i B C D 3i Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình: x  1 t  x   2t    d :  y  2t d  :  y   4t  Mệnh đề sau đúng? z   t  z   2t    A d cắt d  B d song song d  C d trùng d  D d d  chéo Câu 23: Phương trình log  m  x   log   x  x   có nghiệm giá trị tham số m A m   18 B 18  m  6 C 1  m  18 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P D m  18 cắt ba trục tọa độ tjai ba điểm A  0; 0;  , B  0;  3;  C  5; 0;  Phương trình mặt phẳng  P  A x y z   1 3 B x y z   1 3 C x y z    D x y z   1 Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên tục  a; b  Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  a , x  b xung quanh trục Ox tính công thức sau đây: b b A V    f  x  dx b b B V    f  x  dx C V   f  x  dx a a D V   f  x  dx a a Câu 26: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6% / năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau khoảng năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A B 10 C 11 D 12 Câu 27: Hàm số sau có cực trị A y  x  x  C y  x  x D y  Câu 28: Cho số phức z thoả mãn w  z   i A 3 2  i z  B Câu 29: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B y  x3  3x  36 x  10 B x  2x 1 x 1 1  2i    8i Phần thực số đối số phức 1 i C 5 2x  đường thẳng x 1 C y  D D y  Câu 30: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z  là: A Đường tròn tâm O bán kính C Đường thẳng x  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B Đường tròn tâm O bán kính D Đường thẳng y  Trang 3/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 31: Phương trình log  x  x    log  x  5 có tích nghiệm A 10 C B 10 D 3 Câu 32: Gọi x1 , x2 ( x1  x2 ) nghiệm phương trình 2log  x    log  x  1  Khi giá trị M   x1  x2  A 2017 B C 1 D    2 2017 2017 Câu 33: Nguyên hàm hàm số f  x    x  1  x  1  C 5 C  x  1  C A B D  x  1  C Câu 34: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1  x  1  C 10 B x  x 1 đường thẳng: x 1 C y  1 D y  Câu 35: Phương trình log 22 x  log x   có tập nghiệm A 1; 6 B 2;3 C 4; 6 D 4;8 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình mặt cầu? A x  y  z  x  y  z   B x  y  z  x  y  z  15  C x  y  z  x  y  z   D x  y  z  x  xy  z   Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  y  x  x  là: A S  3,5 B S  C S  D S  b Câu 38: Xác định số b dương để tích phân   x  x dx có giá trị lớn Giá trị b là: A C B D Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 1;1) hai đường thẳng có phương trình x 1 y z  x y 1 z    , d2 :   Đường thẳng qua A cắt hai đường thẳng 1 2 d1 , d có phương trình d1 :  x   6t  A d :  y  1  t  z   7t   x   6t  B d :  y  1  t  z   7t  Câu 40: Cho số phức z  i Tính  z  A i 2017  x  1  6t  C d :  y   t  z    7t  x  1 t  D d :  y  1  3t  z   5t  C D 1 C 2  2i D 2  2i B i Câu 41: Số phức liên hợp của số phức z  1  i  là: A  2i B  2i TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 42: Biết x a 3x  a phân số tối giản a, b nguyên dương Khi dx  3ln  b  6x  b giá trị a  b là: A D 37 C 37 B 1 Câu 43: Giá trị   x  3e x dx 1 A 3e  B 3e  C 5e  D 5e  C D Câu 44: Mô đun số phức z   3i  1  i  A B 3 29 31 Câu 45: Một hình phẳng có diện tích S gấp lần diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  , y  x  3x  x  Tính S A S  B S  C S  D S  10 Câu 46: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục  a; b  hai đường thẳng x  a, x  b tính cơng thức sau đây: b b A S    f  x   g  x   dx B S   f  x   g  x  dx a a b b C S    g  x   f  x   dx D S    f  x   g  x   dx a a Câu 47: Phần thục phần ảo số phức z   4i là: A Phần thực phần ảo 4i B Phần thực 3 phần ảo 4i C Phần thực phần ảo 4 D Phần thực 4 phần ảo Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P qua hai điểm A  3;1; 1 B  2; 1;  vng góc với mặt phẳng  Q  : x  y  z   có phương trình là: A  P  : x  13 y  z   B  P  : x  13 y  z  15  C  P  : x  13 y  z   D  P  : x  13 y  z  11  Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục 0z điểm M  3; 4;  A 3x  y  z  B x  y   C x  y  24  D x  y  Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng chứa trục  P  : x  y  3z    x  3  t  đường thẳng d :  y   2t Mệnh đề sau đúng? z   A d nằm  P  B d song song với  P  C d cắt  P  D d vng góc với  P  HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D A D D C B C D D B C C B B B A C D D B B C B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A C A A A A B D D C D A B B D A A C C B C C D A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y  , x  , x  xung quanh trục Ox 93 9 A V   B V  18, C V  D V   Hướng dẫn giải Chọn A Ta tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y  , x  , x  xung quanh trục Ox là: V    b Câu 2: Cho a  b  c , 2  x  dx    x dx  935   đvtt  b c  f  x  dx  12 ,  f  x  dx  Khi giá trị  f  x  dx a c A a C 16 B D Hướng dẫn giải Chọn D c Ta có  b a Câu 3: c b b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  12   a b a c x  3x  Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x2  A x  2 ; y  B x  ; y  C x  2 ; y  D x  2 ; y  Hướng dẫn giải Chọn A x  3x   nên y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x x2   x  1 x    lim x    nên x  2 tiệm x2  3x  Ta có lim  y  lim   lim   x  2  x   2  x  2   x   x   x  2  x  x 4 Ta có lim y  lim cận đứng đồ thị hàm số Lưu ý x2 tiệm cận  ( x  1 x    lim x   x  3x  lim y  lim  lim x 2 x x   x   x   x  2 x  x 4 đứng hàm số Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  , x  1 , x  trục hoành là: A S  3,5 B S  4,5 C S  D S  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Hướng dẫn giải Chọn D 2  x3  Ta có S   x  dx    x  1 dx    x     1 1 1 Câu 5: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn bới đường y  cos x , y  , x  , x   xung quanh trục Ox A V  2 B V  2 C V   D V  2 Hướng dẫn giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điềm y  cos x y  là:    k x   0;    x  2     2 2 2 cos x  d x   cos x d x      0     cos x   x    V      Câu 6: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A 1;2;3 vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   x   t  A d :  y   2t  z  7  3t   x   4t  B d :  y   3t  z   7t   x   4t  C d :  y   3t  z   7t  x   t  D d :  y   2t  z  7  3t  Hướng dẫn giải Chọn C  Mặ phẳng  P  : x  y  z   có VTPT nP   4;3; 7     Gọi ud VTCP d Vì d   P   ud  nP   4;3; 7   x   4t  Vậy phương trình d :  y   3t  z   7t  Câu 7: Nguyên hàm hàm số f  x   x e A xe C ln x B x e1 C e 1 C e.x e 1  C D x e  C Hướng dẫn giải Chọn B Ta có Câu 8:  f  x  dx   x e dx  x e 1 C e 1 Nguyên hàm hàm số f  x   1  x  cos x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ A 1  x  sin x  cos x  C B 1  x  cos x  sin x  C C 1  x  sin x  cos x  C D 1  x  sin x  cos x  C Hướng dẫn giải Chọn C Ta có  u   x du  dx f  x  dx   1  x  cos xdx Đặt   dv  cos xdx v  sin x   f  x  dx  1  x  sin x   sin xdx  1  x  sin x  cos x  C Câu 9: Cho hai số phức z1   2i z2   3i Môđun số phức w  z1  z1.z2 là: A w  1147 B w  1174 C w  1714 D w  1417 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: w  z1  z1.z2  36  11i Suy w  362  112  1417 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1; 1 mặt phẳng  Q  có phương trình: x  y  z   Phương trình mặt cầu  S  có tâm A tiếp xúc mặt phẳng  Q  2 B  x     y  1   z  1  2 D  x     y  1   z  1  A  x     y  1   z  1  C  x     y  1   z  1  2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn D Bán kính R  d  A,  Q    2.2  2.1  1. 1  22   2    1 2 2 2 Vậy phương trình mặt cầu  S  :  x     y  1   z  1  Câu 11: Giải phương trình z  z   tập số phức ta nghiệm: 7 A z1    i ; z2    i 2 2 B z1  7  i ; z2   i 2 2 7  i ; z2    i 2 2 D z1  7  i ; z2   i 2 2 C z1   Hướ ng dẫn giả i Chọn B   Ta có:    4.2  7  i Nên phương trình có hai nghiệm phức : z1  7  i ; z2   i 2 2 Câu 12: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 8/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ ` A y  x   x 1 B y  x 3  x 1 C y  x3  x 1 D y  2x   2x  Hướ ng dẫn giả i Chọn C Ta có: đồ thị có tiệm cận đứng x  nên loại B Đồ thị qua điểm A  0;  3 nên chọn C Câu 13: Mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có tâm bán kính A I  4; 8;  , R  B I  4;8; 2  , R  C I  2; 4; 1 , R  D I  2; 4;1 , R  17 Hướ ng dẫn giả i Chọn C 2  S  : x2  y  z  x  y  z     x  2   y  4   z  1 Vậy mặt cầu  S  có tâm I  2; 4; 1 có bán kính R   25 Câu 14: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau y 1 O x 4 A y  x3  x  B y   x3  3x  C y   x3  x  D y  x  3x  Hướng dẫn giải Chọn B Đường cong hình bên đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a  Nên loại đáp án A, D Hàm số đạt cực trị điểm x  x  Nên chọn B Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn đường y  khối tròn xoay tạo thành là: TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập x y  x quanh quanh trục Ox Thể tích Trang 9/19 - Mã đề thi 132 C http://toanhocbactrungnam.vn/ 2x ex A I 1 e xdx 2x ex B I 1 e xdx 0 2x ex C I 1 e x dx 2x ex D I 1 e xdx 0 L Ch x e x dx I x , dv e x dx u 2dx , v e x du I 2x e x e xdx 0 12 Câu 21 [2D3-2] Cho bi f x dx Tính tích phân I A I x dx f 12 B I C I 32 D I L Ch n C x2 Ta có: ax f ax b dx x1 a ax1 b 12 f x dx nên I b Câu 22 [2D4-2] Tìm t A x 3, y f x, y cho x yi B x 2, y x dx y C x 32 f x dx 2x i 2, y D x 2, y L Ch n B Ta có: x yi y x 2x i y y 2x 2x y Oxyz , cho a Câu 23 [2H3-1] Trong không gian v x y 1; 1;3 , b 2;0; Tìm t 2a 3b u A u x y 4; 2; B u 4; 2;9 C u 1;3; 11 D u 4; 5;9 L Ch n B Ta có: u 2a 3b 4; 2;9 Câu 24 [2D3-2] Hàm s không m ên hàm c f x x 0; A F1 x 33 x4 B F3 x 3x x C F4 x 43 x 4 D F2 x x3 3 x4 3x x C ? L Ch n D V i x 0; Suy ra: F x TOÁN H B , ta có: f x f x dx –TRUNG–NAM 3 x x dx x3 3x 4 C C Trang 12/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 25 [2D3-2] Cho hình ph x 0, x Kh y sin x , tr D gi òn xoay t ành quay D quanh tr ành có th nhiêu? A V 2 B V C V D V L Ch n A Ta có: 6 V sin xdx cos x dx sin x x y2 C x y2 2x y x sin x z 2 x y 3z Oxyz Câu 26 [2H3-2] Trong không gian v c A x ình ình B x y2 z 2 x y 3z D x z 2 x 6z L Ch ình: x y2 z 2 x y 3z a b c d a b2 c2 d B ch Câu 27 [2D3-2] Cho bi f x dx g x dx Tính tích phân I 2x f x g x dx A I 18 B I C I 11 D I L Ch 2 I 2x f x g x dx z1 A P xdx Câu 28 [2D4-2] Ký hi P 2 f x dx g x dx x2 2 11 z1 , z2 hai nghi ình z z Tính ph z2 B P C P D P L Ch TOÁN H B –TRUNG–NAM Trang 13/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ 14 i 14 i z1 2z2 4z z2 1 z1 P z2 14 i 1 14 i x t Oxyz Câu 29 [2H3-1] Trong không gian v 2t , d : y z ình d t x x C y y A ình t z z x x D d ? y y B 3t z z L Ch qua M 3; 1;0 d : vtcpu 1; 2; ình t d : x y Câu 30 [2H3-1] Trong không gian v z Oxyz , m I 3; 1;0 , bán kính R có ình A x C x y y z2 B x z2 25 D x 2 y y z2 z2 25 L Ch M S có tâm I 3; 1;0 , bán kính R Câu 31 [2D3-2] Tìm nguyên hàm c 2018 àm s f x ình x x x 2016 y z2 25 2017 A f x dx x 2018 x 2017 B f x dx 2018 x C f x dx x 2018 D f x dx 2018 2018 C 2017 x 2017 C 2017 x 2017 2018 x 2018 C 2017 x 2017 C L Ch f x dx x x 2016 dx x 1 x 2018 x TOÁN H B 2017 x –TRUNG–NAM 2016 dx x 2018 2016 dx 2017 x 2017 C Trang 14/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 32 [2H3-2] Trong không gian v x t d: y 2t , (t z t Oxyz d M 0;1; song song v x y z x y z C x 1 x D A y y B ) ình z z L Ch Rõ ràng M d d có m u 1; 2; M 0;1; song song v x y m y B m u.v ình 2; 1;1 v 0; 3; m Tìm z Oxyz , cho u Câu 33 [2H3-1] Trong không gian v s A m x z 1 d th C m D m L Ch Ta có: u.v m f x Câu 34 [2D3-2] Cho hàm s F m 2 x e x Tìm m ên hàm F x c àm s f x th a mãn A F x x2 ex B F x x2 ex C F x ex D F x x e x L Ch F V x2 e x C x e x dx F x F x C C x2 ex Câu 35 [2D4-2] Tìm t A z ãn z i z th i 5 B z 2i iz 3i C z z 10 i i D z 2i L Ch Ta có: z i iz 3i Câu 36 [2D3-2] Cho F x F TỐN H B Tính F –TRUNG–NAM m i z 10 ên hàm c àm s z 2i f x 2x2 2x th x ãn Trang 15/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ A F ln B F ln C F ln D F ln L Ch x2 x dx x Ta có: F x F 0 ln1 C F V C 1 ln 1 2x x 1 ln z th Câu 37 [2D4-3] T Tính bán kính R c A R x ln x C dx ãn z 1 i 2z òn C òn C 10 B R C R 10 D R L Ch G z a bi a bi , a, b i a bi a b2 a 2a b 4a 4a 4b 4b T 3 2b a b 2a z m bi Bán kính R 2a b 3 òn có tâm I 1; , 10 Câu 38 [2D3-2] Tính tích phân I sin x dx b cos x u 2du A I u tan x , m B I 1 du u u 2du C I u 2du D I 0 L Ch sin x dx cos4 x I u tan x tan x du x dx cos x dx cos x u 0, x u 1 u 2du Suy ra: I Câu 39 [2D4-2] Cho s A S TOÁN H B –TRUNG–NAM z a bi a, b B S th ãn z 3i C S zi Tính S D S a 3b Trang 16/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ L Ch G s z a bi , a, b ình: a bi a a b2 b Suy S a2 b2i 3i a b A 1;1;0 thu A x a b a2 b2 i S M y2 z 4x y A S t B x y S : x2 Oxyz , cho m Câu 40 [2H3-2] Trong không gian v i h m ình D x C x y L Ch 2;1;0 , bán kính R S có tâm I M IA 2 3;0;0 M A có VTPT IA ìm x y z 0 x Q ch ình d x Oxyz , cho m Câu 41 [2H3-2] Trong khơng gian v ph 3;0;0 có x my z m m A 1; 3;1 Tìm s Ox m ,m P , Q vng góc A m B m C m D m L Ch Ta có: OA 1; 3;1 , i 1;0;0 M Q có vect pháp M nP n P nQ Q e [2D3-2] Cho 0.1 ln x dx x A a 2b 12 m a b v B ab Ox 0;1;3 OA, i P có vecto pháp P Câu 42 nQ A 1; 3;1 ch Q 1; m;1 1.3 m a, b s 24 ên M C a b 10 ? D a b 10 L Ch u ln x u2 ln x 2udu dx x : TOÁN H B –TRUNG–NAM Trang 17/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ e ln x dx x : 2 u3 2 u du 16 V 3 1;3; , D 2; 6; t th AB , CD Tìm t A G 4;8; thành m a b 10 Oxyz , cho b Câu 43 [2H3-2] Trong không gian v C a 16 , b A 1; 0;3 , B 2; 1;1 , M,N l ình t G c MN C G ; ; 3 B G 2; 4; D G 1; 2; L Ch M c AB M ; ;2 2 N c CD N ; ; 2 G l G 1; 2; MN Oxyz Câu 44 [2H3-2] Trong không gian v i h A 2; 0;1 Hình chi A Q 2; 2;3 : x 1 A B M 1; 4; y z ? C N 0; 2;1 D P 1;0; L Ch M x ình tham s P hình chi Ta có: AP Vì AP c A 1;2;1 t 2t : y z G u 1; 4; , có vect ch t : P P t ; t; t t; 2t; t u nên AP.u Câu 45 [2D3-2] Tính di S c t 2t t ình ph t P 1; 0; 2x , y àm s y x A S 2ln ln B S 4ln ln C S ln ln D S 2ln ln L Ch ình hồnh x hàm s y ình ph ìm S B –TRUNG–NAM 2 TOÁN H ành: x Di x tr x dx x dx 2x 2x ln 2 2 ln ln Trang 18/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 46 [2D3-3] M v km/h ph gi t h I àm ình v ;8 tr S ãng th 45 phút, k b A 5, km B 4,5 km D 2,3 km C km L Ch v t ìm cơng th hình v at bt c ình c a 1 a b 2 a b c c 32 b 32 c 45 60 32t 32t dt 45 phút S ãng 4, km Câu 47 [2H2-3] S : x Trong M thu A không y 2 z2 v Oxyz , có tâm I m P : 2x cho m y z Tìm t IM ng P 4 ; ; 3 gian B 11 ; ; 9 C 1; 2;2 D 1; 2; L Ch Ta có tâm I 1; 2; bán kính R TỐN H B –TRUNG–NAM Trang 19/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ Kho P ng I M hình chi I lên m P I vng góc v ình tham s P x 2t y M nghi t z ình 2t 3 x x 2t y t z 2t x 2t y t z 2t 2x y 2t y 2z 2 t 2t z t Oxyz Câu 48 [2H2-3] Trong không gian v Ox , Oy , Oz l M c ình m A x C x M 3; 2;1 M P qua A , B , C cho M tr ABC P x y z y z B y D x y z 14 z 1 L Ch Gi ình m A a; 0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c Ta có BC 0; b; c , CA a;0; c AM Vì M tr AM BC 2b c 3a c BM CA M thu 14 ,b 2b c 3a ABC nên y b z c 3; b;1 a b 1 c , c 14 hay ABC : Câu 49 [2D4-4] Cho s z nh A S S a b B S c ABC : x y z 14 Ta ch x a ABC nên ta có h a a;2;1 , BM ABC : x 14 3 a 3a 3a y z 14 14 a a bi , a, b th ãn C S z 4i z 4i 2 D S z l L Ch TOÁN H B –TRUNG–NAM Trang 20/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ t ình z 4i a z 50 10 3sin sin ,b 5sin cos , cos t 1 Gi 3t 5cos 100 , 50 10.5sin V 5 hay z 4i t b z 10 k2 , k a 5sin b Vì v 5sin 5cos S a b 5cos Câu 50 [2D3-3] Cho hình ph D gi x2 , y êu? y àm s t ành quay D quanh tr ành có th V b 28 12 A V B V C V 5 L Ch x x2 ình hồnh 2x x4 2x Th òn xoay t ành V TOÁN H B –TRUNG–NAM x2 2 D V x x 2 2x 2x Kh dx òn xoay 36 35 12 Trang 21/21 - Mã 183 ... HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/19 - Mã đề thi 1 32 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D A D... http://toanhocbactrungnam.vn/ ĐÁP ÁN B C A B D C B A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A C D B C B A D C B D A B D A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48...  i ; z2    i 2 2 B z1  7  i ; z2   i 2 2 7  i ; z2    i 2 2 D z1  7  i ; z2   i 2 2 C z1   Hướ ng dẫn giả i Chọn B   Ta có:    4 .2  7  i Nên phương trình có hai