Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 268 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
268
Dung lượng
13,28 MB
Nội dung
Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mã đề 132 Câu 1: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: Tốn 12 Thời gián làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x , y , x , x xung quanh trục Ox 93 9 A V B V 18, C V D V b Câu 2: Cho a b c , b f x dx 12 , f x dx Khi giá trị f x dx a c A Câu 3: c B a C 16 D x 3x x2 B x ; y C x 2 ; y Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y A x 2 ; y D x 2 ; y Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , x 1 , x trục hoành là: A S 3,5 B S 4,5 C S D S Câu 5: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn bới đường y cos x , y , x , x xung quanh trục Ox 2 A V 2 B V 2 C V D V 2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A 1;2;3 vng góc với mặt phẳng P : x y z x t A d : y 2t z 7 3t Câu 7: Câu 9: x 4t C d : y 3t z 7t x t D d : y 2t z 7 3t C e.x e 1 C D x e C Nguyên hàm hàm số f x x e A Câu 8: x 4t B d : y 3t z 7t xe C ln x B x e1 C e 1 Nguyên hàm hàm số f x 1 x cos x A 1 x sin x cos x C B 1 x cos x sin x C C 1 x sin x cos x C D 1 x sin x cos x C Cho hai số phức z1 2i z2 3i Môđun số phức w z1 z1.z2 là: A w 1147 B w 1174 C w 1714 D w 1417 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1; 1 mặt phẳng Q có phương trình: x y z Phương trình mặt cầu S có tâm A tiếp xúc mặt phẳng Q 2 B x y 1 z 1 2 D x y 1 z 1 A x y 1 z 1 C x y 1 z 1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 2 2 2 Trang 1/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 11: Giải phương trình z z tập số phức ta nghiệm: 7 A z1 i ; z2 i 2 2 B z1 7 i ; z2 i 2 2 7 i ; z2 i 2 2 D z1 7 i ; z2 i 2 2 C z1 Câu 12: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? x A y x 1 x 3 B y x 1 x3 C y x 1 2x D y 2x Câu 13: Mặt cầu S : x y z x y z có tâm bán kính A I 4; 8; , R B I 4;8; 2 , R C I 2; 4; 1 , R D I 2; 4;1 , R 17 y Câu 14: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau A y x3 x 1 O x B y x3 3x C y x3 x D y x 3x Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn đường y x y x quanh quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành là: A V 30 B V C V 5 4 D V 7 Câu 16: Hàm số sau đồng biến A y x 1 x 1 B y x 3x x C y x 3x D y x x Câu 17: Phương trình log x x có tổng nghiệm A B 10 C 5 Câu 18: D Phương trình ln x ln x 1 ln x có tập nghiệm A 1; e 1 B 1; e 2 C e 1 D e 2 C D Câu 19: Giá trị x sin xdx A B 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 20: Số nghiệm phương trình log x log x A B C D Câu 21: Số phức z thỏa mãn z z 3i có phần ảo bằng: A i B C D 3i Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình: x 1 t x 2t d : y 2t d : y 4t Mệnh đề sau đúng? z t z 2t A d cắt d B d song song d C d trùng d D d d chéo Câu 23: Phương trình log m x log x x có nghiệm giá trị tham số m A m 18 B 18 m 6 C 1 m 18 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P D m 18 cắt ba trục tọa độ tjai ba điểm A 0; 0; , B 0; 3; C 5; 0; Phương trình mặt phẳng P A x y z 1 3 B x y z 1 3 C x y z D x y z 1 Câu 25: Cho hàm số y f x liên tục a; b Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục Ox hai đường thẳng x a , x b xung quanh trục Ox tính công thức sau đây: b b A V f x dx b b B V f x dx C V f x dx a a D V f x dx a a Câu 26: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6% / năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau khoảng năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A B 10 C 11 D 12 Câu 27: Hàm số sau có cực trị A y x x C y x x D y Câu 28: Cho số phức z thoả mãn w z i A 3 2 i z B Câu 29: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B y x3 3x 36 x 10 B x 2x 1 x 1 1 2i 8i Phần thực số đối số phức 1 i C 5 2x đường thẳng x 1 C y D D y Câu 30: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z là: A Đường tròn tâm O bán kính C Đường thẳng x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B Đường tròn tâm O bán kính D Đường thẳng y Trang 3/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 31: Phương trình log x x log x 5 có tích nghiệm A 10 C B 10 D 3 Câu 32: Gọi x1 , x2 ( x1 x2 ) nghiệm phương trình 2log x log x 1 Khi giá trị M x1 x2 A 2017 B C 1 D 2 2017 2017 Câu 33: Nguyên hàm hàm số f x x 1 x 1 C 5 C x 1 C A B D x 1 C Câu 34: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1 x 1 C 10 B x x 1 đường thẳng: x 1 C y 1 D y Câu 35: Phương trình log 22 x log x có tập nghiệm A 1; 6 B 2;3 C 4; 6 D 4;8 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình mặt cầu? A x y z x y z B x y z x y z 15 C x y z x y z D x y z x xy z Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x y x x là: A S 3,5 B S C S D S b Câu 38: Xác định số b dương để tích phân x x dx có giá trị lớn Giá trị b là: A C B D Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 1;1) hai đường thẳng có phương trình x 1 y z x y 1 z , d2 : Đường thẳng qua A cắt hai đường thẳng 1 2 d1 , d có phương trình d1 : x 6t A d : y 1 t z 7t x 6t B d : y 1 t z 7t Câu 40: Cho số phức z i Tính z A i 2017 x 1 6t C d : y t z 7t x 1 t D d : y 1 3t z 5t C D 1 C 2 2i D 2 2i B i Câu 41: Số phức liên hợp của số phức z 1 i là: A 2i B 2i TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 42: Biết x a 3x a phân số tối giản a, b nguyên dương Khi dx 3ln b 6x b giá trị a b là: A D 37 C 37 B 1 Câu 43: Giá trị x 3e x dx 1 A 3e B 3e C 5e D 5e C D Câu 44: Mô đun số phức z 3i 1 i A B 3 29 31 Câu 45: Một hình phẳng có diện tích S gấp lần diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y x 3x x Tính S A S B S C S D S 10 Câu 46: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x liên tục a; b hai đường thẳng x a, x b tính cơng thức sau đây: b b A S f x g x dx B S f x g x dx a a b b C S g x f x dx D S f x g x dx a a Câu 47: Phần thục phần ảo số phức z 4i là: A Phần thực phần ảo 4i B Phần thực 3 phần ảo 4i C Phần thực phần ảo 4 D Phần thực 4 phần ảo Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P qua hai điểm A 3;1; 1 B 2; 1; vng góc với mặt phẳng Q : x y z có phương trình là: A P : x 13 y z B P : x 13 y z 15 C P : x 13 y z D P : x 13 y z 11 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục 0z điểm M 3; 4; A 3x y z B x y C x y 24 D x y Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng chứa trục P : x y 3z x 3 t đường thẳng d : y 2t Mệnh đề sau đúng? z A d nằm P B d song song với P C d cắt P D d vng góc với P HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D A D D C B C D D B C C B B B A C D D B B C B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A C A A A A B D D C D A B B D A A C C B C C D A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x , y , x , x xung quanh trục Ox 93 9 A V B V 18, C V D V Hướng dẫn giải Chọn A Ta tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x , y , x , x xung quanh trục Ox là: V b Câu 2: Cho a b c , 2 x dx x dx 935 đvtt b c f x dx 12 , f x dx Khi giá trị f x dx a c A a C 16 B D Hướng dẫn giải Chọn D c Ta có b a Câu 3: c b b f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 12 a b a c x 3x Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y x2 A x 2 ; y B x ; y C x 2 ; y D x 2 ; y Hướng dẫn giải Chọn A x 3x nên y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x x2 x 1 x lim x nên x 2 tiệm x2 3x Ta có lim y lim lim x 2 x 2 x 2 x x x 2 x x 4 Ta có lim y lim cận đứng đồ thị hàm số Lưu ý x2 tiệm cận ( x 1 x lim x x 3x lim y lim lim x 2 x x x x x 2 x x 4 đứng hàm số Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , x 1 , x trục hoành là: A S 3,5 B S 4,5 C S D S TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Hướng dẫn giải Chọn D 2 x3 Ta có S x dx x 1 dx x 1 1 1 Câu 5: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn bới đường y cos x , y , x , x xung quanh trục Ox A V 2 B V 2 C V D V 2 Hướng dẫn giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điềm y cos x y là: k x 0; x 2 2 2 2 cos x d x cos x d x 0 cos x x V Câu 6: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A 1;2;3 vng góc với mặt phẳng P : x y z x t A d : y 2t z 7 3t x 4t B d : y 3t z 7t x 4t C d : y 3t z 7t x t D d : y 2t z 7 3t Hướng dẫn giải Chọn C Mặ phẳng P : x y z có VTPT nP 4;3; 7 Gọi ud VTCP d Vì d P ud nP 4;3; 7 x 4t Vậy phương trình d : y 3t z 7t Câu 7: Nguyên hàm hàm số f x x e A xe C ln x B x e1 C e 1 C e.x e 1 C D x e C Hướng dẫn giải Chọn B Ta có Câu 8: f x dx x e dx x e 1 C e 1 Nguyên hàm hàm số f x 1 x cos x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ A 1 x sin x cos x C B 1 x cos x sin x C C 1 x sin x cos x C D 1 x sin x cos x C Hướng dẫn giải Chọn C Ta có u x du dx f x dx 1 x cos xdx Đặt dv cos xdx v sin x f x dx 1 x sin x sin xdx 1 x sin x cos x C Câu 9: Cho hai số phức z1 2i z2 3i Môđun số phức w z1 z1.z2 là: A w 1147 B w 1174 C w 1714 D w 1417 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: w z1 z1.z2 36 11i Suy w 362 112 1417 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1; 1 mặt phẳng Q có phương trình: x y z Phương trình mặt cầu S có tâm A tiếp xúc mặt phẳng Q 2 B x y 1 z 1 2 D x y 1 z 1 A x y 1 z 1 C x y 1 z 1 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn D Bán kính R d A, Q 2.2 2.1 1. 1 22 2 1 2 2 2 Vậy phương trình mặt cầu S : x y 1 z 1 Câu 11: Giải phương trình z z tập số phức ta nghiệm: 7 A z1 i ; z2 i 2 2 B z1 7 i ; z2 i 2 2 7 i ; z2 i 2 2 D z1 7 i ; z2 i 2 2 C z1 Hướ ng dẫn giả i Chọn B Ta có: 4.2 7 i Nên phương trình có hai nghiệm phức : z1 7 i ; z2 i 2 2 Câu 12: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 8/19 - Mã đề thi 132 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ ` A y x x 1 B y x 3 x 1 C y x3 x 1 D y 2x 2x Hướ ng dẫn giả i Chọn C Ta có: đồ thị có tiệm cận đứng x nên loại B Đồ thị qua điểm A 0; 3 nên chọn C Câu 13: Mặt cầu S : x y z x y z có tâm bán kính A I 4; 8; , R B I 4;8; 2 , R C I 2; 4; 1 , R D I 2; 4;1 , R 17 Hướ ng dẫn giả i Chọn C 2 S : x2 y z x y z x 2 y 4 z 1 Vậy mặt cầu S có tâm I 2; 4; 1 có bán kính R 25 Câu 14: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau y 1 O x 4 A y x3 x B y x3 3x C y x3 x D y x 3x Hướng dẫn giải Chọn B Đường cong hình bên đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a Nên loại đáp án A, D Hàm số đạt cực trị điểm x x Nên chọn B Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn đường y khối tròn xoay tạo thành là: TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập x y x quanh quanh trục Ox Thể tích Trang 9/19 - Mã đề thi 132 C http://toanhocbactrungnam.vn/ 2x ex A I 1 e xdx 2x ex B I 1 e xdx 0 2x ex C I 1 e x dx 2x ex D I 1 e xdx 0 L Ch x e x dx I x , dv e x dx u 2dx , v e x du I 2x e x e xdx 0 12 Câu 21 [2D3-2] Cho bi f x dx Tính tích phân I A I x dx f 12 B I C I 32 D I L Ch n C x2 Ta có: ax f ax b dx x1 a ax1 b 12 f x dx nên I b Câu 22 [2D4-2] Tìm t A x 3, y f x, y cho x yi B x 2, y x dx y C x 32 f x dx 2x i 2, y D x 2, y L Ch n B Ta có: x yi y x 2x i y y 2x 2x y Oxyz , cho a Câu 23 [2H3-1] Trong không gian v x y 1; 1;3 , b 2;0; Tìm t 2a 3b u A u x y 4; 2; B u 4; 2;9 C u 1;3; 11 D u 4; 5;9 L Ch n B Ta có: u 2a 3b 4; 2;9 Câu 24 [2D3-2] Hàm s không m ên hàm c f x x 0; A F1 x 33 x4 B F3 x 3x x C F4 x 43 x 4 D F2 x x3 3 x4 3x x C ? L Ch n D V i x 0; Suy ra: F x TOÁN H B , ta có: f x f x dx –TRUNG–NAM 3 x x dx x3 3x 4 C C Trang 12/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 25 [2D3-2] Cho hình ph x 0, x Kh y sin x , tr D gi òn xoay t ành quay D quanh tr ành có th nhiêu? A V 2 B V C V D V L Ch n A Ta có: 6 V sin xdx cos x dx sin x x y2 C x y2 2x y x sin x z 2 x y 3z Oxyz Câu 26 [2H3-2] Trong không gian v c A x ình ình B x y2 z 2 x y 3z D x z 2 x 6z L Ch ình: x y2 z 2 x y 3z a b c d a b2 c2 d B ch Câu 27 [2D3-2] Cho bi f x dx g x dx Tính tích phân I 2x f x g x dx A I 18 B I C I 11 D I L Ch 2 I 2x f x g x dx z1 A P xdx Câu 28 [2D4-2] Ký hi P 2 f x dx g x dx x2 2 11 z1 , z2 hai nghi ình z z Tính ph z2 B P C P D P L Ch TOÁN H B –TRUNG–NAM Trang 13/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ 14 i 14 i z1 2z2 4z z2 1 z1 P z2 14 i 1 14 i x t Oxyz Câu 29 [2H3-1] Trong không gian v 2t , d : y z ình d t x x C y y A ình t z z x x D d ? y y B 3t z z L Ch qua M 3; 1;0 d : vtcpu 1; 2; ình t d : x y Câu 30 [2H3-1] Trong không gian v z Oxyz , m I 3; 1;0 , bán kính R có ình A x C x y y z2 B x z2 25 D x 2 y y z2 z2 25 L Ch M S có tâm I 3; 1;0 , bán kính R Câu 31 [2D3-2] Tìm nguyên hàm c 2018 àm s f x ình x x x 2016 y z2 25 2017 A f x dx x 2018 x 2017 B f x dx 2018 x C f x dx x 2018 D f x dx 2018 2018 C 2017 x 2017 C 2017 x 2017 2018 x 2018 C 2017 x 2017 C L Ch f x dx x x 2016 dx x 1 x 2018 x TOÁN H B 2017 x –TRUNG–NAM 2016 dx x 2018 2016 dx 2017 x 2017 C Trang 14/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 32 [2H3-2] Trong không gian v x t d: y 2t , (t z t Oxyz d M 0;1; song song v x y z x y z C x 1 x D A y y B ) ình z z L Ch Rõ ràng M d d có m u 1; 2; M 0;1; song song v x y m y B m u.v ình 2; 1;1 v 0; 3; m Tìm z Oxyz , cho u Câu 33 [2H3-1] Trong không gian v s A m x z 1 d th C m D m L Ch Ta có: u.v m f x Câu 34 [2D3-2] Cho hàm s F m 2 x e x Tìm m ên hàm F x c àm s f x th a mãn A F x x2 ex B F x x2 ex C F x ex D F x x e x L Ch F V x2 e x C x e x dx F x F x C C x2 ex Câu 35 [2D4-2] Tìm t A z ãn z i z th i 5 B z 2i iz 3i C z z 10 i i D z 2i L Ch Ta có: z i iz 3i Câu 36 [2D3-2] Cho F x F TỐN H B Tính F –TRUNG–NAM m i z 10 ên hàm c àm s z 2i f x 2x2 2x th x ãn Trang 15/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ A F ln B F ln C F ln D F ln L Ch x2 x dx x Ta có: F x F 0 ln1 C F V C 1 ln 1 2x x 1 ln z th Câu 37 [2D4-3] T Tính bán kính R c A R x ln x C dx ãn z 1 i 2z òn C òn C 10 B R C R 10 D R L Ch G z a bi a bi , a, b i a bi a b2 a 2a b 4a 4a 4b 4b T 3 2b a b 2a z m bi Bán kính R 2a b 3 òn có tâm I 1; , 10 Câu 38 [2D3-2] Tính tích phân I sin x dx b cos x u 2du A I u tan x , m B I 1 du u u 2du C I u 2du D I 0 L Ch sin x dx cos4 x I u tan x tan x du x dx cos x dx cos x u 0, x u 1 u 2du Suy ra: I Câu 39 [2D4-2] Cho s A S TOÁN H B –TRUNG–NAM z a bi a, b B S th ãn z 3i C S zi Tính S D S a 3b Trang 16/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ L Ch G s z a bi , a, b ình: a bi a a b2 b Suy S a2 b2i 3i a b A 1;1;0 thu A x a b a2 b2 i S M y2 z 4x y A S t B x y S : x2 Oxyz , cho m Câu 40 [2H3-2] Trong không gian v i h m ình D x C x y L Ch 2;1;0 , bán kính R S có tâm I M IA 2 3;0;0 M A có VTPT IA ìm x y z 0 x Q ch ình d x Oxyz , cho m Câu 41 [2H3-2] Trong khơng gian v ph 3;0;0 có x my z m m A 1; 3;1 Tìm s Ox m ,m P , Q vng góc A m B m C m D m L Ch Ta có: OA 1; 3;1 , i 1;0;0 M Q có vect pháp M nP n P nQ Q e [2D3-2] Cho 0.1 ln x dx x A a 2b 12 m a b v B ab Ox 0;1;3 OA, i P có vecto pháp P Câu 42 nQ A 1; 3;1 ch Q 1; m;1 1.3 m a, b s 24 ên M C a b 10 ? D a b 10 L Ch u ln x u2 ln x 2udu dx x : TOÁN H B –TRUNG–NAM Trang 17/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ e ln x dx x : 2 u3 2 u du 16 V 3 1;3; , D 2; 6; t th AB , CD Tìm t A G 4;8; thành m a b 10 Oxyz , cho b Câu 43 [2H3-2] Trong không gian v C a 16 , b A 1; 0;3 , B 2; 1;1 , M,N l ình t G c MN C G ; ; 3 B G 2; 4; D G 1; 2; L Ch M c AB M ; ;2 2 N c CD N ; ; 2 G l G 1; 2; MN Oxyz Câu 44 [2H3-2] Trong không gian v i h A 2; 0;1 Hình chi A Q 2; 2;3 : x 1 A B M 1; 4; y z ? C N 0; 2;1 D P 1;0; L Ch M x ình tham s P hình chi Ta có: AP Vì AP c A 1;2;1 t 2t : y z G u 1; 4; , có vect ch t : P P t ; t; t t; 2t; t u nên AP.u Câu 45 [2D3-2] Tính di S c t 2t t ình ph t P 1; 0; 2x , y àm s y x A S 2ln ln B S 4ln ln C S ln ln D S 2ln ln L Ch ình hồnh x hàm s y ình ph ìm S B –TRUNG–NAM 2 TOÁN H ành: x Di x tr x dx x dx 2x 2x ln 2 2 ln ln Trang 18/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 46 [2D3-3] M v km/h ph gi t h I àm ình v ;8 tr S ãng th 45 phút, k b A 5, km B 4,5 km D 2,3 km C km L Ch v t ìm cơng th hình v at bt c ình c a 1 a b 2 a b c c 32 b 32 c 45 60 32t 32t dt 45 phút S ãng 4, km Câu 47 [2H2-3] S : x Trong M thu A không y 2 z2 v Oxyz , có tâm I m P : 2x cho m y z Tìm t IM ng P 4 ; ; 3 gian B 11 ; ; 9 C 1; 2;2 D 1; 2; L Ch Ta có tâm I 1; 2; bán kính R TỐN H B –TRUNG–NAM Trang 19/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ Kho P ng I M hình chi I lên m P I vng góc v ình tham s P x 2t y M nghi t z ình 2t 3 x x 2t y t z 2t x 2t y t z 2t 2x y 2t y 2z 2 t 2t z t Oxyz Câu 48 [2H2-3] Trong không gian v Ox , Oy , Oz l M c ình m A x C x M 3; 2;1 M P qua A , B , C cho M tr ABC P x y z y z B y D x y z 14 z 1 L Ch Gi ình m A a; 0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c Ta có BC 0; b; c , CA a;0; c AM Vì M tr AM BC 2b c 3a c BM CA M thu 14 ,b 2b c 3a ABC nên y b z c 3; b;1 a b 1 c , c 14 hay ABC : Câu 49 [2D4-4] Cho s z nh A S S a b B S c ABC : x y z 14 Ta ch x a ABC nên ta có h a a;2;1 , BM ABC : x 14 3 a 3a 3a y z 14 14 a a bi , a, b th ãn C S z 4i z 4i 2 D S z l L Ch TOÁN H B –TRUNG–NAM Trang 20/21 - Mã 183 C http://toanhocbactrungnam.vn/ t ình z 4i a z 50 10 3sin sin ,b 5sin cos , cos t 1 Gi 3t 5cos 100 , 50 10.5sin V 5 hay z 4i t b z 10 k2 , k a 5sin b Vì v 5sin 5cos S a b 5cos Câu 50 [2D3-3] Cho hình ph D gi x2 , y êu? y àm s t ành quay D quanh tr ành có th V b 28 12 A V B V C V 5 L Ch x x2 ình hồnh 2x x4 2x Th òn xoay t ành V TOÁN H B –TRUNG–NAM x2 2 D V x x 2 2x 2x Kh dx òn xoay 36 35 12 Trang 21/21 - Mã 183 ... HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/19 - Mã đề thi 1 32 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D A D... http://toanhocbactrungnam.vn/ ĐÁP ÁN B C A B D C B A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A C D B C B A D C B D A B D A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48... i ; z2 i 2 2 B z1 7 i ; z2 i 2 2 7 i ; z2 i 2 2 D z1 7 i ; z2 i 2 2 C z1 Hướ ng dẫn giả i Chọn B Ta có: 4 .2 7 i Nên phương trình có hai