BÁO CÁO BÀI TẬP đánh giá về ảnh hưởng của các yếu tố trên hiệu suất phản ứng finally

BÀI 1: Câu A.Ví dụ 3.4/207/Sách BT XSTK 2012 ( NGUYỄN ĐÌNH HUY ) Hiệu suất phần trăm (%) phản ứng hóa học nghiên cứu theo yếu tố : pH(A), nhiệt độ (B), va chất xúc tác (C) trình bày bảng sau: Yếu tố Yếu tố B A B1 B2 B3 B4 A1 C1 C2 14 C3 16 C4 12 A2 C2 12 C3 15 C4 12 C1 10 A3 C3 13 C4 14 C1 11 C2 14 A4 C4 10 C1 11 C2 13 C3 13 Hãy đánh giá ảnh hưởng yếu tố hiệu suất phản ứng Bài làm Dạng tốn: Phân Tích Phương Sai Yếu Tố Cơ sở lý thuyết: Sự phân tích dùng để đánh giá ảnh hưởng ba yếu tố giá trị quan sát G (i = 1, r: yếu tố A; j = 1, r: yếu tố B: k = 1, r: yếu tố C) Mơ hình: Khi nghiên cứu ảnh hưởng hai yếu tố, yếu tố có n mức, người ta dùng mơ hình vng la tinh n×n Ví dụ mơ hình vng la tinh 4×4: B C D A C D A B D A B C A B C D Page Mô hình vng la tinh ba yếu tố trình bày sau: Yếu tố C (T k Ví dụ: T = Y111 + Y421 + Y331 + Y241) Yếu tố B Yếu tố A B1 B2 B3 B4 A1 C1 Y111 C2 Y122 C3 Y133 C4 Y144 T1 A2 C2 Y212 C3 Y223 C4 Y234 C1 Y241 T2 A3 C3 Y313 C4 Y324 C1 Y331 C2 Y342 T3 A4 C4 Y414 C1 Y421 C2 Y432 C3 Y443 T4 T.i T.1 T.2 T.3 T.4 Bảng ANOVA: Nguồ n sai số Bình phương trung bình Giá trị thống kê (r-1) Ti T �  SSR = i 1 r r MSR= FR= (r-1) SSC = MSC= FC= Yếu tố C (r-1) SSF = MSF= F= Sai số (r-1)(r-2) Bậc tự Yếu tố A Tổng số bình phương r (Hàng ) Yếu tố B (Cột) Tổng cộng (r -1) SSE = SST – (SSF + SSR + SSC) MSE= T ���Y  r SST = i j r ijk Trắc nghiệm  Giả thiết: H0: μ1 = μ2 = = μk  “Các giá trị trung bình nhau” Page H1: μi μj  “Có hai giá trị trung bình khác nhau”  Giá trị thống kê: FR ,FC , F  Biện luận: Nếu FR < Fα(r-1)(r-2) → Chấp nhận H0 yếu tố A Nếu FC < Fα(r-1)(r-2) → Chấp nhận H0 yếu tố B Nếu F < Fα(r-1)(r-2) → Chấp nhận H0 yếu tố C 3.Phương pháp giải toán Excel : Giả thiết H0: pH không ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng Giả thiết H0: Nhiệt độ không ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng Giả thiết H0: Chất xúc tác không ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng - Bước 1: Nhập liệu - Bước 2: Thiết lập giá trị biểu thức tính giá trị thống kê  Tính giá trị Ti…,Tj T k ,T… - Các giá trị Ti : Chọn ô B7 nhập biểu thức “=SUM(B2:E2)” Chọn ô C7 nhập biểu thức “=SUM(B3:E3)” Chọn ô D7 nhập biểu thức “=SUM(B4:E4)” Chọn ô E7 nhập biểu thức “=SUM(B5:E5)” - Các giá trị T.j : Chọn ô B8 nhập “=SUM(B2:B5)” Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ B8 tới ô E8 - Các giá trị T k : Chọn ô B9 nhập biểu thức “=SUM(B2,C5,D4,E3)” Chọn ô C9 nhập biểu thức “=SUM(B3,C2,D5,E4)” Chọn ô D9 nhập biểu thức “=SUM(B4,C3,D2,E5)” Chọn ô E9 nhập biểu thức “=SUM(B5,C4,D3,E2)” Page - Giá trị T : Chọn B10 nhập biểu thức “=SUM(B2:E5)”  Tính giá trị SUMSQ:Ti,Tj,Tk,T,Yij -Các giá trị SUMSQ Ti Tj Tk: Chọn ô G7 nhập biểu thức “=SUMSQ(B7:E7)” Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ G7 tới G9 -Giá trị SQT Chọn ô G10 nhập biểu thức “=POWER(B10,2)” -Giá trị SUMSQ YIJ: Chọn ô G11 nhập biểu thức “=SUMSQ(B2:E5)”  Tính giá trị SSR, SSC, SSF, SST SSE -Các giá trị SSR , SSC SSF Chọn ô I7 nhập biểu thức “=G7/4-39601/POWER(4,2)” Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô I7 tới I9 -Giá trị SSE Chọn ô I10 nhập biểu thức “=I11-SUM(I7:I9)” -Giá trị SST Chọn ô I11 nhập biểu thức “=G11-G10/POWER(4,2)”  Tính giá trị MSR MSC MSF MSE -Các giá trị MSR, MSC MSF: Chọn ô K7 nhập biểu thức “=I7/(4-1)” Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô K7 tới ô K9 -Giá trị MSE: Chọn ô K10 nhập biểu thức “=I10/((4-1)*(4-2))”  Tính giá trị FR ,FC F Chọn ô M7 nhập biểu thức “=K7/0.3958” Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô M7 tới ô M9 Page - Bước 3: Kết biện luận + Tính F0.05(3,6) Excel sau: ta nhập hàm “=FINV(0.05,3,6)” sau ta kết F0.05(3,6)=4.7570 + Ta có: FR = 3.10 < F0.05(3,6) = 4.76  chấp nhận Ho (pH) FC = 11.95 > F0.05(3,6) = 4.76  bác bỏ Ho (nhiệt độ) F = 30.05 > F0.05 (3,6)=4.76  bác bỏ Ho (chất xúc tác) Vậy có nhiệt chất xúc tác gây ảnh hưởng đến hiệu suất CÂU B Ví dụ 4.2/216/Sách BT XSTK 2012 ( NGUYỄN ĐÌNH HUY ) Người ta dùng ba mức nhiệt độ gồm 105, 120 135 0C kết hợp với ba khoảng thời gian 15, 30, 60 phút để thực phản ứng tổng hợp Các hiệu suất phản ứng (%) trình bày bảng sau đây: Thời gian (phút) X1 Nhiệt độ (0C) X2 Hiệu suất (%) Y 15 105 1.87 30 105 2.02 60 105 3.28 15 120 3.05 30 120 4.07 60 120 5.54 15 135 5.03 Page 30 135 6.45 60 135 7.26 Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ thời gian/ yếu tố thời gian có liên quan tuyến tính với hiệu suất phản ứng tổng hợp? Nếu có điều kiện nhiệt độ 115 0C vòng 50 phút hiệu suất phản ứng bao nhiêu? Bài làm Dạng toán: Hồi Quy Tuyến Tính Đa Tham Số Cơ sở lý thuyết: Trong phương trình hồi quy tuyến tính đa tham số, biến số phụ thuộc Y có liên quan đến k biến số độc lập Xi (I = 1,2, ,k) thay có hồi quy tuyến tính đơn giản Phương trình tổng quát: Ŷx0,x1, ,xk = B0 + B1X1 +B2X2 + + BkXk Bảng ANOVA: Nguồn sai số Bậc tự Tổng số bình phương Bình phương trung bình Giá trị thống kê Hồi quy K SSR MSR= F= Sai số N-k-1 SSE MSE = Tổng cộng N-1 SST = SSR + SSE Giá trị thống kê: Giá trị R-bình phương: Giá trị R2 hiệu chỉnh (Adjusted R Square) ( R �0,81 tốt) Giá trị R2 hiệu chỉnh (Adjusted R Square) Rii2  ( N  1) R  k k (1  R )  R2  N  k 1 ( N  k  1) ( Rii trở nên âm hay không xác định R2 hay N nhỏ) Độ lệch chuẩn: ( S �0,30 tốt) Page Trắc nghiệm thống kê: - Trong trắc nghiệm t: H0: βi = “Các hệ số hồi quy khơng có ý nghĩa” H1: βi “Có vài hệ số hồi quy có ý nghĩa” Bậc tự giá trị t:  = N – k – B  i S2 t i ; Sn  S n2 �( X i  X )2 - Trong trắc nghiệm F: H0: βi = “Phương trình hồi quy khơng thích hợp” H1: βi “Phương trình hồi quy thích hợp với vài hệ số Bi” Bậc tự giá trị F: v1 = 1, v2 = N – k – 3.Phương pháp giải Excel : - Bước 1: Nhập liệu vào bảng tính: Dữ kiệu thiết phải nhập theo cột: - Bước 2: Sử dụng “Regression” a) Nhấp đơn lệnh Tools lệnh Data Analysis b) Chọn chương trình Regression hộp thoại Data Analysis nhấn nút OK c) Trong hộp Regression, ấn định chi tiết: - Phạm vi biến số Y (Input Y Range) - Phạm vi biến số X (Input X Range) - Nhãn liệu (Labels) Page - Mức tin cậy (Confidence Level) - Tọa độ đầu (Output Range) - Và số tùy chọn khác đường hồi quy (Line Fit Plots), biểu thức sai số (residuals plots ) Page - Phương trình hồi quy * Page - = 2,73 + 0,04X1 (R2 = 0,21; S = 1.81) P2 t0 = 2,1290 < t0,05 = 2,365 ( hay V = 0,071 > α = 0,05)  Chấp nhận giả thiết H0 (Cách tính t0,05 Excel ta nhập biểu thức sau “=TINV(0.05,7)” kết ta thu t0,05 = 2,365) t1 = 1,3801 < t0,05 = 2,365 ( hay PV = 0,209 > α = 0,05)  Chấp nhận giả thiết H0 F = 1,905 < (Cách tính = 2,365) F0,05 F0,05 = 5,591 (hay FS = 0,209 > α = 0,05) Chấp nhận giả thiết H0 Excel ta nhập biểu thức sau “=FINV(0.05,1,7)” kết ta thu F0,05 � Vậy hệ số 2,37 (B0) 0,04(B1) phương trình hồi quy Y X i = 2,73 + 0.04X1 khơng có ý nghĩa thống kê Nói cách khác, phương trình hồi quy khơng thích hợp Kết Luận: Yếu tố thời gian khơng liên quan tuyến tính tới hiệu suất phản ứng tổng hợp Page 10 * Hoặc tab menu chọn tab Formulas -> Insert Funcion hộp thoại chọn khung Selection a Funcion->CHITEST.Hộp thoại xuất mục Actual_rage (Tần số thực nghiệm) điền B2:D6 ,mục Expected_rage (Tần số lý thuyết) điền B10:D14 Kết : P(X > 2) = 3.5299.10-13 < α =0.02 => bác bỏ giả thiết H0 Kết Luận: Như mức độ thỏa mãn sống thành phố không giống BÀI : Bảng sau cho ta số liệu màu tóc 422 người: Màu tóc Nam Nữ Đen 56 32 Hung 37 66 Nâu 84 90 Vàng 19 38 Với mức ý nghĩa 1%, nhận định xem số liệu có mối quan hệ màu tóc giới tính hay khơng Bài làm Dạng tốn: Kiểm Định Tính Độc Lập Cơ sở lý thuyết: - Mục đích: Xét tổng thể gồm dấu X, Y Các dấu hiệu dấu hiệu định tính định lượng Trong trường hợp tốn nêu dấu hiệu dấu hiệu định tính - Lấy mẫu kích thước n ta có bảng số liệu sau: Page 19 Trong đó: - ni (i =1,k) – số lần X nhận xi - mj (j =1,h) – số lần Y nhận yj nij (i = 1, ,k ; j = 1, ,h) – số lần đồng thời X nhận xi Y nhận yj Kiểm định giả thiết: H0: X Y độc lập, với mức ý nghĩa α  Tìm từ bảng phân vị χ2 “khi bình phương” Cách 1: Tính thống kê dựa vào công thức sau: Cách 2: Sử dụng hàm CHITEST Excel: CHITEST(nij,γij), với lưu ý số lượng giá trị nij γij phải  Kết luận Nếu → Chấp nhận giả thiết H0 Hoặc kết hàm CHITEST > α = 0.01 → Chấp nhận giả thiết H0 Phương pháp giải Excel : – Giả thuyết H0: Màu tóc độc lập với giới tính – Nhập bảng số liệu hình sau: Page 20 Tính tổng số + Tổng hàng (ni) tổng cột (mj) :Tương tự 2,ta chọn từ ô B2 đến ô D6,nhấn “AutoSum” tab Home ta kết cần tính + Tổng cộng: Vị trí D6 Tính tần số lý thuyết dựa vào công thức sau: - Chọn từ ô G2->H5 ta nhấn dấu “=” nhập tiếp biểu thức sau: “$D2*B$6/$D$6” sau nhấn CTRL+ENTER Sau ta kết quả: Áp dụng hàm số “CHITEST” Tính xác suất P(X> 2 ) cách chọn ô G7và nhập biểu thức “=CHITEST(B2:C5,G2:H5)” Page 21 Kết quả: P(X>  ) = 0,000247 < α =0,01 Bác bỏ giả thuyết Ho Kết Luận: Vậy màu tóc giới tính có mối liên hệ với Page 22 BÀI : Với mức ý nghĩa 1%, Hãy phân tích vai trò ngành nghề (chính, phụ) hoạt động kinh tế hộ gia đình vùng nơng thơn sở bảng số liệu thu nhập trung bình hộ tương ứng với ngành nghề nói sau: Nghề Nghề phụ (1) (2) (3) (4) Trồng lúa (1) 3.5 7.4 8.0 3.5 Trồng ăn (2) 5.6 4.1 6.1 9.6 Chăn nuôi (3) 4.1 2.5 1.8 2.1 Dịch vụ (4) 7.2 3.2 2.2 1.5 Bài làm Dạng tốn: Tốn Phân Tích Phương Sai Hai Yếu Tố (Không Lặp): Cơ sở lý thuyết: Sự phân tích nhằm đánh giá ảnh hưởng hai yếu tố giá trị quan sát Yij(i=1,2….r:yếu tố A;j=1,2…c:yếu tố B) Mơ hình Yếu tố A Y11 Y12 … Yr1 Tổng cộng T1 Trung Ŷ.1 bình Yếu tố B Y12 Y22 … Yr2 T2 Ŷ.2 … … … … … … … Bảng ANOVA: Page 23 Tổng cộng Trung bình c Y1c Y2c Y1 Y2 Ŷ1 Ŷ2 … … … Yr Tc Ŷ.c Yr T Ŷ Ŷr Nguồ n sai số Bậc tự Yếu tố A (Hàng ) Yếu tố B Tổng số bình phương Bình phương trung bình Giá trị thống kê (r-1) SSB = MSB= FR= (c-1) SSB = MSF= FC= (Cột) Sai số (r-1)(c-2) Tổng cộng (rc-1) SSE = SST – (SSF + SSR) MSB= SST = Trắc nghiệm  Giả thiết: H0: μ1 = μ2 = = μk  “Các giá trị trung bình nhau” H1: μi μj  “Ít hai giá trị trung bình khác nhau”  Giá trị thống kê: FR FC  Biện luận: Nếu FR < Fα[(b-1),(k-1)(b-1)] → Chấp nhận H0 yếu tố A Nếu FC < Fα[(k-1),(k-1)(b-1)] → Chấp nhận H0 yếu tố B Phương pháp giải Excel : Giả thiết H0: Các giá trị trung bình Đối giả thiết H1: Các giá trị trung bình khơng - Bước 1: Nhập liệu Page 24 - Bước 2: Áp dụng “Anova: Two – Factor without Replication” + Nhấp đơn lệnh Data lệnh Data Analysis + Chọn chương trình Anova: Two-Factor Without Replication hộp thoại Data Analysis nhấp nút OK + Trong hộp thoại Anova: Two-Factor Without Replication ấn định chi tiết:      Phạm vi đầu vào (Input Rangle) Chọn từ A1 kéo đến E5 Nhãn liệu (Labels in First Row / Column) Bấm check Ngưỡng tin cậy (Alpha).Nhập Alpha=0.01 Chọn đầu (Output Option) điền thông tin mong muốn check newWorksheet Ply Nhấp OK + Bảng Anova sau hoàn thành Page 25 - Bước 3:Kết biện luận   FR(rows-Thực nghiệm) = 1,99662 chấp nhận giả thiết H0 (các nghề tạo thu nhập trung bình nhau.) FC(columns-Thực nghiệm) = 0,11057 < F (crit-Lý thuyết)=6,99192 => chấp nhận giả thiết H0( nghề phụ tạo thu nhập trung bình nhau) Vậy, thu nhập gia đình giống xét cho nghề hay nghề phụ Page 26 BÀI : Bảng sau ghi lại kỷ lục giới chạy dặm kỷ 20: Năm(X) 1911 1913 1915 1923 Thời gian 4:15.4 4:14.6 4:12.6 4:10.4 (Y) Năm(X) Thời gian (Y) 1931 4:09.2 1933 4:07.6 1934 4:06.8 1937 4:06.4 X Y 1942 4:06.2 1942 4:06.2 1942 4:04.6 1943 4:02.6 1944 4:01.6 X Y 1945 4:01.4 1954 3:59.4 1954 3:58 1957 3:57.2 1958 3:54.5 X Y 1962 3:54.4 1964 3:54.1 1965 3:53.6 1966 3:51.3 1967 3:51.1 X Y 1975 3:51 1975 3:49.4 1979 3:49 1980 3:48.9 1981 3:48.8 X Y 1981 3:48.7 1981 3:47.6 1985 3:46.5 a) Tính hệ số tương quan X Y (đơn vị Y giây) b) Tìm đường thẳng hồi quy Y X c) Tìm sai số tiêu chuẩn đường thẳng hồi quy Kiểm định giả thiết có hồi quy d) Dựa phương trình ước lượng kỷ lục giới năm 2050 e) Ước lượng năm mà kỷ lục giới phút 30 giây f) Dựa phương trình hồi quy ước lượng kỷ lục giới năm 2500.Kết có hợp lý hay khơng? (Chú thích: 3:48.7 = phút 48.7 giây) Bài làm Dạng toán: Phân Tích Tương Quan Và Phân Tích Hồi Quy Cơ sở lý thuyết: Page 27 Hai biến số ngẫu nhiên Y X liên quan tuyến tính (ρ=1,ρ=-1), có khuynh hướng tuyến tính (0 Bác bỏ giả thiết H0 (t0.05 ta tính sau: “=TINV(0.05,29)” ) t1=36.677>t0.05=2.045 => Bác bỏ giả thiết H0 (t0.05 ta tính sau: “=TINV(0.05,29)” ) F=1345.2 > = 4.18 => Bác bỏ giả thiết H0 ( ta tính sau “=FINV(0.05,1,29)” ) Kết luận: Vậy hai hệ số phương trình hồi quy YXi=1022.8-0.4X có ý nghĩa thống kê Vậy X Y có liên quan tuyến tính với Phương trình đường thẳng hồi quy Y X :YX=1022.8-0.4X Câu c: Sai số tiêu chuẩn (Standard Error) là: 21.3721915 Câu d: Dựa phương trình ước lượng kỷ lục giới 2050 Kỷ lục giới 2050 ta có X=2050 vào phương trình ta Y=1022.8-0.4*2050=202.8 (giây) =3 phút 22.8 giây Vậy kỷ lục giới năm 2050 phút 22.8 giây Câu e: Năm kỷ lục giới phút 30 giây = 210 giây Ta có YX=210=1022.8-0.4X  X=2032 Vậy kỷ lục giới phút 30 giây ước lượng đạt năm 2032 Câu f: Ước lượng kỷ lục năm 2500 Ta có X=2500.Thay vào phương trình hồi quy: YX=1022.8-0.4*2500=22.8 giây Kết không hợp lý Page 33