Xây dựng đề kiểm tra theo hướng tiếp cận năng lực người học – chủ đề hàm số

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* LÝ THỊ THÚY XÂY DỰNG ĐỀ KIỂM TRA THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán HÀ NỘI – 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ************* LÝ THỊ THÚY XÂY DỰNG ĐỀ KIỂM TRA THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán Người hướng dẫn khoa học TS NGUYỄN NGỌC TÚ HÀ NỘI – 2018 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy khoa Tốn, thầy tổ Phương pháp tạo điều kiện dạy dỗ em tận tình suốt thời gian em học tập trường Đại học sư phạm Hà Nội Qua đây, em xin đặc biệt gửi lời cảm ơn đến thầy giáo – TS Nguyễn Ngọc Tú, người trực tiếp bảo, hướng dẫn em suốt thời gian em thực khóa luận tốt nghiệp Do lần em làm quen với công việc nghiên cứu khoa học, thời gian lực thân hạn chế nên khơng tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, em mong nhận góp ý quý báu thầy bạn sinh viên để khóa luận em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 17 tháng 05 năm 2018 Sinh viên Lý Thị Thúy LỜI CAM ĐOAN Tôi xin khẳng định kết nghiên cứu độc lập cá nhân hướng dẫn thầy giáo – TS Nguyễn Ngọc Tú Đề tài chưa cơng bố đâu hồn tồn khơng trùng với cơng trình nghiên cứu tác giả khác Hà Nội, ngày 17 tháng 05 năm 2018 Sinh viên Lý Thị Thúy DANH MỤC CỤM TỪ VIẾT TẮT S V V T iế i K K T i ể Đ m G t G r D a G V Đ n MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Kiểm tra 1.2 Đánh giá 1.3 Vai trò kiểm tra, đánh giá 10 1.4 Phân loại đánh giá 11 1.5 Yêu cầu sư phạm đề kiểm tra 15 1.6 Quy trình biên soạn đề kiểm tra .16 KẾT LUẬN CHƯƠNG 19 CHƯƠNG KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC 20 2.1 Các khái niệm 20 2.2 Đánh giá theo tiếp cận lực đánh giá theo tiếp cận kiến thức, kĩ 21 2.3 Một số khung đánh giá quốc tế 25 2.4 PISA – ví dụ điển hình kiểm tra đánh giá theo tiếp cận lực 26 KẾT LUẬN CHƯƠNG 37 CHƯƠNG XÂY DỰNG ĐỀ KIỂM TRA THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ 38 3.1 Nội dung hàm số trường phổ thông 38 3.2 Chuẩn kiến thức, kỹ chủ đề hàm số 38 3.3 Xây dựng đề kiểm tra theo hướng tiếp cận lực người học 40 3.4 Đánh giá đề kiểm tra 73 KẾT LUẬN CHƯƠNG 80 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 PHỤ LỤC PHIẾU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC Ở NGƯỜI HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong hoạt động người, muốn biết hiệu thực cơng việc có đạt mục tiêu đề hay khơng phải có kiểm tra đánh giá kết việc thực công việc Kiểm tra đánh giá q trình thu thập xử lý thơng tin trình độ, khả thực mục tiêu tác động nguyên nhân Theo Đỗ Ngọc Thống “Hoạt động kiểm tra đánh giá chưa đảm bảo yêu cầu khách quan, xác, công Việc kiểm tra, đánh giá chủ yếu ý đến yêu cầu tái kiến thức dẫn đến tình trạng giáo viên học sinh trì việc dạy – học theo lối “đọc – chép” Học sinh học tập thiên ghi nhớ, quan tâm đến việc vận dụng kiến thức Nhiều giáo viên chưa vận dụng quy trình biên soạn đề kiểm tra nên kiểm tra mang tính chủ quan người dạy Hoạt động kiểm tra đánh giá quy trình tổ chức hoạt động dạy học lớp chưa quan tâm thực cách khoa học hiệu quả” Trong giáo dục nay, công cụ đo chủ yếu vấn đáp, tự luận trắc nghiệm khách quan Các đề thi tự luận thường không cho dùng tài liệu chủ yếu đòi hỏi thuộc Đề thi tự luận thường cách tùy tiện, không bám sát mục tiêu môn học, chủ yếu theo kinh nghiệm nên độ khó độ phân biệt không nằm vùng tối ưu Đề thi trắc nghiệm không tổ chức cách hệ thống, đề thi sử dụng câu hỏi chưa chuẩn hóa nên khơng theo tiêu chuẩn độ khó, độ phân biệt Từ năm 2015, chương trình giáo dục nước ta hướng đến hình thành lực người học thay tập trung vào nội dung kiến thức trước Tư tưởng cốt lõi chương trình hướng đến trình giáo dục hình thành lực chung lực chuyên biệt người để có tiềm lực phát triển, thích nghi với hoàn cảnh sống, học tập, làm việc biến đổi đời Điều làm thay đổi cách toàn hoạt động giáo dục phổ thông, từ nội dung, phương pháp đến cách thức đánh giá Với tiêu chuẩn mới, cách đánh giá thay đổi Trong đánh giá truyền thống, học sinh đạt nhiều đơn vị kiến thức, kỹ coi có kết cao hơn, đánh giá lực học sinh hồn thành nhiệm vị phức tạp coi có lực lực cao hơn, tức kết đánh giá phụ thuộc độ khó nhiệm vụ hồn thành Trong thực tế, dạy học mơn Toán nội dung Hàm số tác giả nhận thấy phần kiến thức quan trọng, góp phần phát triển lực trí tuệ chung tư trừu tượng, tư logic, tư hình học, tư biện chứng rèn thao tác tư phân tích, tổng hợp, so sánh, khái qt hóa, phẩm chất tư tính linh hoạt, độc lập, sáng tạo Vì vậy, ngồi việc trọng phương pháp dạy học cần đặc biệt quan tâm đến hình thức kiểm tra đánh giá theo hướng tiếp cận lực để đo lường xác kết học tập phát triển lực cho học sinh Từ lý trên, tác giả chọn đề tài “Xây dựng đề kiểm tra theo hướng tiếp cận lực người học – chủ đề Hàm số” Mục đích nghiên cứu Thiết kế đề kiểm tra theo hướng tiếp cận lực người học chủ đề Hàm số để nâng cao chất lượng dạy học Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận + Kiểm tra đánh giá giáo dục, cụ thể kiểm tra đánh giá theo tiếp cận lực + Năng lực Toán học PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA Bài toán 1: Đầu tư Đầu tư vào công ty An Phát theo hình thức lãi đơn lãi suất 14%/năm Bác Hoa có số tiền muốn đầu tư vào cơng ty An Phát theo hình thức Câu hỏi 1.1: Nếu bác Hoa đầu tư 420 triệu đồng thời gian năm cuối đợt đầu tư bác Hoa thu tiền? Câu hỏi 1.2: Nếu bác Hoa đầu tư 420 triệu đồng muốn thu khoảng 625 triệu đồng bác Hoa cần đầu tư để đạt giá trị đó? Câu hỏi 1.3: Bác Hoa muốn thu khoảng 700 triệu đồng thời gian năm tháng bác Hoa phải đầu tư tiền? Bài toán 2: Vi khuẩn E Coli Vi khuẩn E Coli vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dội Cứ sau 20 phút số lượng vi khuẩn E Coli tăng gấp đơi Ban đầu có 40 vi khuẩn E Coli đường ruột Câu hỏi 2.1: Sau 5h lượng vi khuẩn E Coli đường ruột bao nhiêu? Câu hỏi 2.2: Sau lượng vi khuẩn E Coli 671088640 con? Bài toán 3: Làm trang trại Sau nghỉ hưu, cảm thấy nhàm chán nên bác Bình định làm trang trại Câu hỏi 3.1: Bác vay ngân hàng 700.000.000 đồng với hình thức trả góp Ngân hàng cho vay với lãi suất 0,7%/tháng tháng phải trả 15.000.000 đồng Sau bác Bình trả hết nợ? P5 Câu hỏi 3.2: Cạnh trang trại bác Bình mương nước Bác có dự định làm hàng rào hình chữ E dọc theo mương nước (như hình vẽ) để làm thành khu đất có phần chữ nhật để ni vịt nuôi ngỗng Đối với mặt hàng rào song song với bờ sơng chi phí ngun vật liệu 60.000đ/m, mặt hàng rào song song chi phí ngun vật liệu 50.000đ/m Số tiền bác Bình chi để làm hàng rào 15.000.000đ Diện tích mảnh đất rào lớn bao nhiêu? Bài toán 4: Dân số Sự tăng trưởng dân số ước tính theo cơng thức tăng trưởng mũ P n= P0.enr, P0 dân số năm lấy làm mốc tính Pn dân số sau n năm r tỉ lệ tăng (giảm) dân số năm Câu hỏi 4.1: Biết tỉ lệ gia tăng dân số năm 1,32% Đầu năm 2016 dân số giới vào khoảng 7,295 tỉ người Dự đoán dân số giới vào đầu năm 2020? Câu hỏi 4.2: Tỉ lệ gia tăng dân số Việt Nam 1,7% Đầu năm 2014,dân số nước ta vào khoảng 90,7 triệu người Vào năm dân số nước ta vượt 100 triệu người? Bài toán 5: Chơi xích đu Mohamed ngồi xích đu.Cậu bé bắt đầu đu.Cậu cố gắng đu cao tốt Câu hỏi 5.1: Biểu đồ sau biểu diễn khoảng cách từ chân cậu bé tới mặt đất chơi xích đu? Bài tốn 6: Hộp mì tơm Khi sản xuất hộp mì tôm, nhà sản xuất để khoảng trống đáy hột để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp cho mì chin Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp mì tơm (hình vẽ mìn họa) Vắt mì có hình khối trụ, hộp mì có dạng hình nón cụt cắt hình nón có chiều cao 9cm bán kính đáy 6cm Câu hỏi 6.1: Để thu hút khách hàng nhà sản xuất phải làm cho thể tích vắt mì lớn Thể tích Bài tốn 7: Thiết kế hộp sữa Cơng ty sữa HHa chuẩn bị cho mắt loại sữa bột định đựng hộp thiếc Công ty dự định làm hộp tích 1dm , có mẫu thiết kế xem xét hộp chữ nhật có đáy hình vng hộp hình trụ Câu hỏi 7.1: Cơng ty chọn hộp có hình dạng để chi phí ngun liệu sản xuất hộp tiết kiệm nhất? Bài toán 8: Xây nhà Gia đình bác Hòa thực việc xây lại ngơi nhà Câu hỏi 8.1: Bác Hòa có dự định xây bể nước sân bác tính bể phải đựng khoảng 50m3 Nếu bể nước bác Hòa xây có dạng hình trụ kích thước bể phải để chi phí nguyên liệu rẻ nhất? Câu hỏi 8.2: Bác Hòa muốn làm nhà ngắm cảnh vườn, cửa nhà có cánh thủy tinh với thiết kế có dạng hình parabol (như hình vẽ) Theo thiết kế cửa cao 4m, chân cách 4m Diện tích cánh cửa cần phải làm Bài toán 9: Mua nhà trả góp Bác An mua nhà trả góp Ngơi nhà bác An mua có giá 900 triệu đồng Câu hỏi 9.1: Cuối tháng, tháng đầu tiên, bác An trả 10,5 triệu đồng số tiền chưa trả chịu lãi suất 0,5%/ tháng Bác An trả hết tiền nợ sau: A năm tháng B năm tháng C năm tháng D năm tháng Câu hỏi 9.2: Nếu bác An muốn trả nợ hết năm tháng bác An phải trả bao nhiêu? (khi người nhận lấy tiền lẻ đơn vị chục nghìn) Bài tốn 10: Máy bơm nước Cửa hàng bách hóa Thịnh Vượng bán loại máy bơm nước sau: L o ại m L o L o G iá ti ề2 Đ iệ n nă 1, 1, Câu hỏi 10.1: Chị Hà chuyển nhà cần mua máy bơm nước Chị Hà nên mua máy bơm nước loại để chi phí phải trả tiết kiệm nhất? (Với giá điện 1000đ/kWh) Bài tốn 11: Phóng xạ Mối chất phóng xạ đặc trưng bới thời gian T gọi chu kỳ bán rã Cứ sau chu kỳ nửa lượng chất phóng xạ chuyển thành chất khác Giả sử: m0 khối lượng ban đầu m(t) khối lượng lại thời điểm t chất phóng xạ Ta có cơng thức tính khối lượng m(t) sau: m(t) = m0 e t  số phóng xạ (>0) Câu hỏi 11.1: Biểu đồ sau biểu diễn khối lượng chất lại sau thời gian t: A B C D Câu hỏi 11.2: Cho biết chất phóng xạ Plutoni 239 Pu có chu kỳ bán rã 24360 năm Hỏi 10g Plutoni sau năm phân rã 1g? Bài tốn 12: Bèo hoa dâu Trong nơng nghiệp, bèo hoa dâu dùng làm phân bón, tốt cho trồng Bèo hoa dâu thả nuôi mặt nước, người ta thả lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ nước Biết sau tuần bèo phát triển thành lần lượng có tốc độ phát triển bèo thời điểm Câu hỏi 12.1: Sau ngày bèo phủ kín mặt hồ? Bài tốn 13: Căn hộ cho th Cơng ty bất động sản Hồi An có 50 hộ cho thuê Nếu công ty cho thuê hộ với giá 2.000.000đ/tháng hộ có người thuê tăng thêm giá cho thuê hộ 100.000đ/tháng có hộ bị bỏ trống Câu hỏi 13.1: Muốn có thu nhập cao cơng ty phải cho th hộ với giá tháng? Bài toán 14: Di chuyển băng chuyền Hình bên ảnh băng chuyền dành cho người Đồ thị khoảng cách thời gian biểu thị “đi băng chuyền” “đi mặt đất cạnh băng chuyền” Ở đồ thị này, giả thiết tốc độ với hai người Câu hỏi 14.1: Hãy vẽ đồ thị biểu diễn quan hệ khoảng cách theo thời gian người đứng yên băng chuyền (chuyển động băng chuyền) Bài toán 15: Cổng Ac-xơ Khi du lịch đến thành phố Xanh Lu-i (Mỹ), ta thấy cổng lớn dạng parabol có bề lõm quay xuống Đó cổng Ac-xơ Người ta đo khoảng cách chân cổng 162m, từ điểm cách mặt đất 43m người ta đo khoảng cách từ điểm đến chân cổng gần 44,15m Câu hỏi 15.1: Làm để tính chiều cao cổng? (khoảng cách từ điểm cao cổng đến mặt đất) Bài toán 16: Đi taxi Một hãng taxi định giá tiền thuê xe km 6000đ cho 10km 2500đ cho km tiếp theo, 4000đ cho km quãng đường Câu hỏi 16.1: Nếu người thuê xe nên lựa chọn hình thức tốn nào? Bài toán 17: Động đất Thang đo Richter Charles Francis Richter đề xuất sử dụng lần vào năm 1935 để xếp số đo độ chấn động động đất với đơn vị độ Richter Cơng thức tính độ chấn động sau: M L  lg A  lg A0 với: ML độ chấn động A biên độ tối đa đo địa chấn kế A0 biên độ chuẩn Câu hỏi 17.1: Theo thang độ Richter,với biên độ chuẩn biên độ tối đa trận động đất độ Richter lớn gấp lần biên độ tối đa trận động đất độ Richter? Câu hỏi 17.2: Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter.Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ bao nhiêu? Bài toán 18: Gửi tiết kiệm Một loại hình gửi tiết kiệm ngân hàng BIDV gửi tiết kiệm kỳ hạn năm với lãi suất 0,37%/tháng theo hình thức lãi kép Chị Tâm muốn gửi tiền vào ngân hàng BIDV theo hình thức Giả sử lãi suất ngân hàng không đổi Câu hỏi 17.1: Nếu chị Tâm gửi 150 triệu đồng sau năm số tiền lãi Tâm thu (biết chị không rút lãi kỳ trước đó) Câu hỏi 18.2: Nếu chị Tâm gửi 230 triệu đồng muốn nhận 270 triệu đồng chị phải gửi bao lâu? Câu hỏi 18.3: Chị Tâm có dự định gửi năm chị muốn nhận khoảng 340 triệu đồng chị phải đem gửi ngân hàng tiền? Bài toán 19: Bảng lương thỏa thuận Khi ký hợp đồng dài hạn (10 năm) với nhân viên mới, công ty HP đề xuất phương án trả lương cho anh Tuấn (nhân viên mới) lựa chọn,cụ thể: Phương án 1: anh Tuấn nhận 36 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, kể từ năm thứ hai, mức lương tăng thêm triệu đồng năm Phương án 2: anh Tuấn nhận triệu đồng cho quý kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm 500.000đ quý Câu hỏi 19.1: Anh Tuấn nên chọn ký hợp đồng theo phương án nào? Tại sao? Bài tốn 20: Chng đồng Giả sử cắt qua trục chuông đồng thiết diện có đường viền phần parabol (hình vẽ) Chng cao 4m bán kính miệng chng 2 m Câu hỏi 20.1: Thể tích chng đồng bao nhiêu? Bài tốn 21: Bể chứa nước Một bể chứa nước có hình dạng đường kính hình Ban đầu, bể khơng có nước Sau đó, người ta bơm nước vào bể với tốc độ lít/ giây Câu hỏi 21.1: Tính thời gian bể đầy nước Câu hỏi 21.2: Đồ thị sau cho biết thay đổi độ cao mực nước theo thời gian? Bài toán 22: Bệnh truyền nhiễm Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể tử ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t tính theo cơng thức f (t)  45t  t (kết khảo sát tháng vừa qua) Câu hỏi 22.1: Số người bị nhiễm bệnh sau ngày bao nhiêu? Câu hỏi 22.2: Nếu xem f '  t  tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) thời điểm t tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ bao nhiêu? A 12 B 15 C 20 D 30 Bài toán 23: Huấn luyện quân Trong thực hành mơn huấn luyện qn có tình chiến sĩ phải bơi qua sông để cơng mục tiêu phía bờ bên sông thẳng rộng 100 m Câu hỏi 23.1: Vận tốc bơi chiến sĩ nửa vận tốc chạy đường bộ, mục tiêu cách chiến sĩ km theo đường chim bay Nếu chiến sĩ muốn đến mục tiêu nhanh phải bơi mét sơng? A 400 B 40 33 C 100 D 200 Câu hỏi 23.2: Hằng ngày, mực nước sông lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (m) nước sơng tính theo thời gian ngày t (h) cho công thức  t   h  3cos   12 Khi mực nước sông cao nhất?  3 A T=16 B T=15 C T=14 D T=13 Bài toán 24: Huyết áp Độ giảm huyết áp bệnh nhân đo công thức G(x)  0,025x (30  x) , x (mg) liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân (x>0) Câu hỏi 24.1: Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng A 15 mg B 20 mg C 30 mg D 40 mg Bài toán 25: Vi khuẩn HP Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) vi khuẩn gây đau dày Tại ngày thứ m số lượng vi khuẩn F(m), phát bệnh sớm số lượng vi khuẩn không vượt 4000 cứu chữa Biết F '(m)  ban đầu bệnh 1000 nhân có 2000 vi khuẩn 2t 1 Câu hỏi 25.1: Sau 15 ngày bệnh nhân phát bị bệnh, số vi khuẩn người bệnh nhân bao nhiêu? Bệnh nhân có cứu hay khơng? Bài tốn 26: Vi khuẩn lam Trong mẫu thí nghiệm, số lượng vi khuẩn lam ban đầu 3000 tăng 20% ngày Câu hỏi 26.1: Đồ thị sau mô tả hàm lượng số vi khuẩn tăng sau t ngày? Bài toán 27: phanh Một tài xế lái xe xuất phát với vận tốc cho công thức v1 (t)  2t (m/ s), sau 10 khoảng thời gian t1 bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc v2 (t)  20  4t (m/ s), tài xế thêm khoảng thời gian t2 dừng lại, thời gian từ lúc xuất phát đếm lúc dừng lại 4s Câu hỏi 27.1: Xe quãng đường mét? Bài toán 28: “Thủy động học” Trong lĩnh vực thủy lợi, cần phải xây dựng nhiều mương dẫn nước dạng “Thủy động học” Kí hiệu diện tích thiết diện ngang mương S, l độ dài đường biên giới hạn tiết diện này, l đặc trưng cho khả thấm nước mương Mương gọi có dang “thủy động học” với S xác định, l nhỏ Câu hỏi 28.1: Cần phải xác định kích thước mương nước để mương có dang “thủy động học”, mương dẫn nước có tiêt diện ngang hình chữ nhật (hình vẽ) P19 ... Kiểm tra, đánh giá theo hướng tiếp cận lực người học Chương 3: Xây dựng đề kiểm tra theo hướng tiếp cận lực người học – chủ đề Hàm số CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Kiểm tra 1.1.1 Các khái niệm - Kiểm. .. chủ đề Hàm số - Thiết kế, xây dựng đề kiểm tra theo hướng tiếp cận lực nhằm kiểm tra đánh giá lực người học chủ đề Hàm số - Chuẩn hóa đề kiểm tra Đối tượng nghiên cứu Trong đề tài này, tác giả xây. .. đề kiểm tra theo hướng tiếp cận lực người học – chủ đề Hàm số Mục đích nghiên cứu Thiết kế đề kiểm tra theo hướng tiếp cận lực người học chủ đề Hàm số để nâng cao chất lượng dạy học Nhiệm vụ