T8 Hinh_vuong

Kiểm tra bài cũ Cho tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau và 1 góc vuông (hình vẽ). Tính các góc còn lại của tứ giác ABCD? A B CD Giải Tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau: ABCD là hình thoi (dấu hiệu nhận biết) mà: == 90 AC DB = (tính chất hình thoi) =+++ 360 DCBA (tổng các góc của 1 tứ giác) =+ =+ 180 180360 DB DB (1) (2) Từ (1) và (2) == 90 DB 1.Định nghĩa: SGK/107 * Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau. A B CD Tứ giác ABCD là hình vuông === ==== DACDBCAB DCBA 90 - Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau - Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông * Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi 2. TÝnh chÊt H×nh vu«ng cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thoi. Các cạnh đối bằng nhau 4 góc vuông - 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường - 2 đường chéo bằng nhau 4 cạnh bằng nhau Các góc đối bằng nhau - 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường - 2 đường chéo vuông góc với nhau - 2 đường chéo là đư ờng phân giác của các góc tương ứng 4 cạnh bằng nhau 4 góc vuông - 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường - 2 đường chéo bằng nhau - 2 đường chéo vuông góc với nhau - 2 đường chéo là đư ờng phân giác của các góc tương ứng 2. Tính chất Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi * Tính chất về cạnh : 4 cạnh bằng nhau. * Tính chất về góc : 4 góc bằng nhau (4 góc vuông). * Tính chất về đường chéo : + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. + Hai đường chéo bằng nhau. + Hai đường chéo vuông góc với nhau. + Hai đường chéo là đường phân giác của các góc tương ứng. Tính đối xứng H y chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục ã đối xứng của hình vuông? Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đường chéo. * Hình vuông có 4 trục đối xứng: + 2 trục đối xứng là hai đường chéo của hình vuông + 2 trục đối xứng là 2 đường thẳng đi qua trung điểm 2 cặp cạnh đối (2 đường trung bình của hình vuông) A B CD O A B CD O N M P Q Sinh ho¹t nhãm T×m c¸c ®iÒu kiÖn ®Ó h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi lµ h×nh vu«ng?. 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt 1. H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. 2. H×nh ch÷ nhËt cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng. 3. H×nh ch÷ nhËt cã mét ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh vu«ng. 4. H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng. 5. H×nh thoi cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng. * NhËn xÐt: Mét tø gi¸c võa lµ h×nh ch÷ nhËt, võa lµ h×nh thoi th× tø gi¸c ®ã lµ h×nh vu«ng. SGK trang 107 2 T×m h×nh vu«ng trong c¸c h×nh sau: A B C D M N P Q U R S T E F G H a) b) c) d) H×nh vu«ng H×nh vu«ng H×nh vu«ng Bài 81/108 SGK 4. áp dụng Cho hình vẽ .Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? 45 45 A F D E B Ta có: (giả thiết) BAD + Bài làm =A DAC = += 90 4545 A A AEDF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) mà AD là phân giác của A AEDF là hình vuông (dấu hiệu nhận biết) == 90 FE C