Thông tin tài liệu
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ ====== VŨ THỊ HẰNG MỘT SỐ THẾ TÁN XẠ CƠ BẢN TRONG CƠ HỌC LƯỢNG TỬ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Hà Nội 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ ====== VŨ THỊ HẰNG MỘT SỐ THẾ TÁN XẠ CƠ BẢN TRONG CƠ HỌC LƯỢNG TỬ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Người hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Huy Thảo Hà Nội 2018 LỜI CẢM ƠN Tư ậ lòng biế sâ sắc t i TS Nguyễn Huy Thảo ố ườ ệ bày tỏ ú đỡ đị nghiên cứu, cung cấp cho em tài liệu quý báu, tậ ng ng dẫn, bảo, tạo đ ều kiện tốt q trình hồn thành khố luận tốt nghiệp ọ sư ả N ệ ả ợ Vậ ú đỡ ế o ườ ọ ậ ậ Cuối cùng, xin s đ ú đỡ nhiệt tình c đ bạn bè Là m t sinh viên lầ nghiên cứu khoa học nên khố luận khơng tránh khỏi s thiếu sót, tơi mong nhậ nhữ c a thầy bạ è để khố luậ hồn thiệ đ Tơi xin chân thành cảm ! Hà Nội, tháng 05 năm 2018 Sinh Viên Vũ Thị Hằng ến LỜI CAM ĐOAN Khóa luận tốt nghiệp c e o is ng dẫn tận tình c a thầy giáo TS Nguyễn Huy Thảo Trong q trình nghiên cứu hồn thành khóa luận em có tham khảo m t số tài liệu c a m t số tác giả o ần tài liệu tham khảo E trung th đo ững kết nghiên cứu khố luận hồn tồn công bố bấ o ọi ngu n tài liệu tham khảo đề trích dẫn m t cách rõ ràng Hà Nội, tháng 05 năm 2018 Sinh Viên Vũ Thị Hằng PHỤ LỤC Hình 1.1: Mơ tả mối liên hệ hai vector sóng góc tán xạ Hình 1.2: Mơ tả s va chạm vào c a hai hạt n p Hình 1.3: So sánh Yukawa g=1 v i giá trị m khác Hình 1.4: Hiệu ứng Ramsauer-Townsend Hình 1.5: Mậ đ xác suất (r có c 10 ) giảm nhanh theo hàm số r ă đại r = a, 10(r) r = 0 MỤC LỤC PHẦN 1: MỞ ẦU 1 Lý chọ đề tài: Mụ đ ứu: ối ượng phạm vi nghiên cứu: Nhiệm vụ c P ươ đề tài: .1 Cấu trúc c ứu: .1 đề tài: PHẦN 2: NỘI DUNG C ƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ T UYẾT .3 I.1: Lý thuyế ản tán xạ: .3 I.2: Hệ hạt chuyể đ ng m t chiều: I 3: ịnh lý quang học: .11 I.4: Thế Yukawa: .12 I.6: Hiệu ứng Ramsauer- Townsend: 14 I.7: Thế đối xứng cầu: .15 C ƯƠNG II MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TÁN XẠ CƠ BẢN TRONG CƠ ỌC LƯỢNG TỬ: 19 II 1: B oá ềT ếY w : 19 II.2: Bài toán Hiệu ứng Ramsauer-Townsend: 25 II.3: Bài toán Thế đối xứng cầu: 26 II.4 Bài toán ịnh lý quang học: 29 PHẦN 3: KẾT LUẬN .32 TÀI LIỆU THAM KHẢO: .33 PHẦN 1: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Cơ ọ ượng tử hình thành vào nử đầu kỷ 20 Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli m t số ười khác tạo nên Cơ ọ ượng tử m t nhánh c a vật lý nghiên cứu chuyể đ ng c a vật thể đạ ượng vậ q ă ượ e Cơ ọ ượng tử coi nâng cao ơ ọc Newton cho phép mơ tả xác đú đắn nhiều hiệ ượng vậ ọc Newton khơng thể giải thích Các hiệ ượng bao g m hiệ ượng quy mô nguyên tử hay nhỏ Cơ ọc Newton lý giải nguyên tử lại bền vững đến thế, giả m t số hiệ ượ ĩ ưs ẫn, siêu chả T o ường hợp nhấ đị định luật c ọ ượng tử định luật c ọc cổ đ ển mứ đ o To đ tán xạ ản phần quan trọ giúp nghiên cứu hệ th c hệ o ọ ượng tử, ưởng Chính tơi chọ đề tài “ Một số tán xạ học lượng tử ” đề tài khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu: Gi i thiệu m t số tán xạ ả o Đối tượng phạm vi nghiên cứu: Lý thuyết tán xạ, m t số khái niệ ọ ượng tử ươ Nhiệm vụ đề tài: Tìm hiểu m t số tán xạ ản Phương pháp nghiên cứu: P ươ Vật lý lý thuyết, Vật lý toán q Cấu trúc đề tài: Phần 1: Mở đầu Phần 2: N i dung C ươ I: Cơ sở lý thuyết C ươ II: M t số toán tán xạ ả Phần 3: Kết luận chung o Cơ ọ ượng tử PHẦN 2: NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT I.1: Lý thuyết tán xạ: Lý thuyết tán xạ nghiên cứu tìm hiểu s tán xạ c a sóng hạt Sóng tán xạ ươ ứng v i s va chạm tán xạ c a sóng v i vật chất I.1.1: Định nghĩa tiết diện hiệu dụng: T ()d ược gọi tiết diện tán xạ hiệu dụng toàn phần [2] Trong vật lí hạt nhân, tâm tán xạ c dài cỡ 012 cm, tiết diện tán xạ hiệu dụng ườ đượ đo ằ 10 ị 13 barn hay 1barn 1024cm2 , 1mbarn milibarn: 1027cm2 V i toán tán xạ xét trình xảy va chạ đ h i, tức va chạm khơng dẫ đến s chuyển hố hạt không làm cho trạng thái n i c a hạ đổi, mà q â đến tâm tán xạ ấu trúc c a hạt Tác dụng c a tâm tán xạ o ụng c a m t tâm l c mà ường c a hạt tán xạ chuyể đ ng Kí hiệu V ) ă a (r hạt bị tán xạ o ường c a tâm tán xạ đ é r bán kính vector c a hạt bị tán xạ o I.1.2: Biên độ tán xạ: b, l (k) Giải: đượ đị ế nào? l (k) l (k) ? a, Ta có tot (k) f k ( ) d nhờ tính tr c giao c a sóng cầu 4 tot (k) (2l 1)sin 2 l (k) l (k) l0 l0k ế nữa: f k ( 0) l k 4 (2l 1) ei l (k) sin l (k)Y l,0(0) k l (2l 1)ei l (k) sin l (k) k tot (k) m f k ( 0) (2l 1)sin 2 (k) l l k 4 b, Ta có ei l (k) sin l (k) ei( l (k) ) sin( l (k) ) Do đ ất pha sai khác m t khoảng Bài tốn [2]: Trạ sóng ản c a electron nguyên tử o mơ tả hàm a, Tính giá trị trung bình r n b, Tính xác suất tìm thấy giá trị từ p đến p + dp trạng thái ượng c a electron nằm khoảng Giải: a, Sử dụng hệ tọ đ cầu: ặt: n ( ) ( ) ( ) exp r dr J J Jn n1 ; n n! r ; n1 T giá trị trung bình: dV * r*n r n r n 2dr sin d d 100 100 100 100 2 n 2r n2 exp exp d sin dr dr 3 a a d r r a 0 a n ! n a J3 n2 a 2n a 2r b, Mậ đ xác suất: i (r)exp pr dV cp 2 Chọn chiều p trùng v i chiề ươ Oz dV r 2dr sin d d Ta có: pr pr cos ặt: A a 2 32 8a 3 2' Ta có: cp i (r)exp pr dV 32 2 2 r pr A d r 2 exp i cos exp a 0 sin d dr exp iprz dzd r 2 A r exp r a 1 2 i r ipr r ipr A exp rdr p a a exp Suy ra: cp Mậ đ 8 32 a 3 2 4a 32 a p s ấ đo đượ ịp ượ : cp Trong toạ đ 8a 2 a2 p2 82a3 a52 p ượng p p 2x p 2y p z cầu c dp xdp y dp z 4 p 2dp Xác suất tìm thấy giá trị p + dp bằng: dW ( p) c ượng c a electron nằm khoảng từ p → 32a 2 p 4 p dp a2 p2 p 2dp II.4 Bài toán Định lý quang học: Bài toán [4]: M t hạt có khố ượng m bị gi i hạn m t chiều x Hạ ă ượng E tiế đến bên phải m t chắn hình chữ nhậ ( ẽ) có chiều cao V0 : V 0xa V (x) 0 , V0 x a 0 a, V i E V , đ tán xạ A c a sóng phản xạ chênh lệch pha 2 (k) đối v i sóng phản xạ c a b, Tính gi i hạn c a (k) V v i E cố định Giải: a, V i k 2mE / 2m(V E) Ta có: Bsinh 0x a x E (x) ikx ikx Ae xa e ều kiện liên tục x=0 x=a được: Bsinh a e ika Aeika B cosh a ika Aeika) ik(e => (e ika Aeika)cosh a ik(e ika Aeika)sinh a => A e cosh a i k sinh a 2ika cosh a sinh a ik Ta có A 1, A e 2i (k) tan 1 k a , v i 2 2 (k) 2ka Do đ 2 (k) 2ka 2tan 1 a k ươ đươ : tan(ka k ) a k b, Khi V k a k ka Trên th c tế, V hàm sóng E (x) v i x a E (x) sin k(x v i x a s (k) ka đ a) PHẦN 3: KẾT LUẬN ối chiếu v i mụ đ ứu, khóa luậ hoàn thành nhiệm vụ đặt Trong q trình th c khóa luậ ú đạ m t số kết sau: Khóa luận hợ m t số lý thuyế ản tán xạ, Hệ hạt chuyển đ ng m t chiều, Y w ịnh lý quang học, Hiệu ứng RamsauerTownsend, ối xứng cầu Khóa luận hợ m t số toán ản liên quan t i Yukawa, Hiệu ứng Ramsauer-Townsend, ối xứng cầu M i tán xạ khác ươ ứng v i m oá ọ ượng tử khác nhau, kiến thức Vật lý vơ hạn có nhiều khác th c tế Chính khóa luận hồn thiệ số ượ ố ươ ứng v i bổ sung nhiề TÀI LIỆU THAM KHẢO: Tiếng Việt: [1] Hoàng Ngọc Long (2006), Cơ sở Vật Lý hạ Hà N i [2] Trầ T N i II o (2000) Cơ ọ ản, NXB Thống kê ượng tử NXB [3] Phạm Thúc Tuyền (2011), Cơ ọ Hà N i ại họ Sư ượng tử, NXB ạm Hà ại học Quốc gia Tiếng Anh: [4] E o ’E o Luigi E Picasso (2011), Problems in Quantum Mechanics with Solutions [5] J.J.Sakurai, San Fu Tuan (1994), Moder Quabtum Mechanics Revised Edition ...TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ ====== VŨ THỊ HẰNG MỘT SỐ THẾ TÁN XẠ CƠ BẢN TRONG CƠ HỌC LƯỢNG TỬ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Người hướng dẫn khoa học TS... t số toán tán xạ ả Phần 3: Kết luận chung o Cơ ọ ượng tử PHẦN 2: NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT I.1: Lý thuyết tán xạ: Lý thuyết tán xạ nghiên cứu tìm hiểu s tán xạ c a sóng hạt Sóng tán xạ. .. ượng tử, ưởng Chính tơi chọ đề tài “ Một số tán xạ học lượng tử ” đề tài khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu: Gi i thiệu m t số tán xạ ả o Đối tượng phạm vi nghiên cứu: Lý thuyết tán xạ,
Ngày đăng: 07/09/2019, 14:51
Xem thêm: Một số thế tán xạ cơ bản trong cơ học lượng tử
