Thân gửi các em 2k Câu 1: Hàm số y f x xác định liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là f x trên K. Biết hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số f x trên K. Số điểm cực trị của hàm số f x trên K là: A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 HD: Nhìn vào đồ thị các em có thể thấy f ‘(x) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt đó là x=1 và x=2 nên phương trình f ‘(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt đó là x=1 và x=2 nhưng đừng vội kết luận rằng đồ thị hàm số f(x) có 2 cực trị. Ta phải xét đò thị hàm số f ‘(x) có đổi chiểu khi qua 2 điểm trên hay không? Ta thấy đồ thị hàm số f ‘(x) đổi chiều từ âm sang dương khi đi qua x=1 nhưng vẫn giữ chiều dương khi qua x=2 nên ta kết luận rằng đồ thị hàm số f(x) có duy nhất 1 cực trị. Chọn B Câu 2: . Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số là hàm số nào? A. y x2 2x 2 B. y x3 3x 2 C. y x4 2x2 1 D. y x3 3x2 1 HD: Nhìn vào đồ thị hàm số ta có thể thấy rằng đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị chỉ có thể là hàm bậc 3 có dạng ax3+ bx2+cx+d cho nên ta có thể loại được đáp án A là hàm bậc 2 và đáp án C là hàm trùng phương. Dựa vào đồ thị ta lại có hàm số trên nghịch biến cho nên a