ích phân I = RR D f(x, y)dxdy, trong đó D giới hạn bởi x ≤ √y, x ≤ 2 − y 2 , x ≥ 0. Tìm đẳng thức đúng A. I = R 1 0 dx x 2 R √ 2−x f(x, y)dy B. I = R 2 0 dx √ 2−x R x2 f(x, y)dy C. Các câu khác sai D. I = R 1 0 dx √ 2−x R x2 f(x, y)dy Câu 2. Tìm hệ số của (x − 1)2 (y − 2) trong khai triển Taylor của hàm f(x, y) = ln(3x − y). cos(3 + x − 2y) ở lân cận điểm (1,2). A. − 5 2 B. −6 C. 1 2 D. 0. Câu 3. Bán kính của hình trụ tròn tăng với tốc độ 0, 2(cms), chiều cao giảm với tốc độ 0, 1(cms). Ước lượng tốc độ biến thiên tức thời của thể tích trụ tròn theo thời gian tại thời điểm bán kính trụ tròn là 20(cm) và chiều cao là 40(cm) A. Tăng khoảng 879, 6 cm3s B. Giảm khoảng 879, 6 cm3s C. Bằng 879, 6 cm3s D. Các câu kia đều sai Câu 4. Cho hàm z = z (x, y) xác định từ phương trình z 3 − 4xz + y 2 − 4 = 0, tính dz (1, 2) biết z (1, 2) = 2 A. dz (1, 2) = dx + 1 2 dy B. dz (1, 2) = dx + dy Cích phân I = RR D f(x, y)dxdy, trong đó D giới hạn bởi x ≤ √y, x ≤ 2 − y 2 , x ≥ 0. Tìm đẳng thức đúng A. I = R 1 0 dx x 2 R √ 2−x f(x, y)dy B. I = R 2 0 dx √ 2−x R x2 f(x, y)dy C. Các câu khác sai D. I = R 1 0 dx √ 2−x R x2 f(x, y)dy Câu 2. Tìm hệ số của (x − 1)2 (y − 2) trong khai triển Taylor của hàm f(x, y) = ln(3x − y). cos(3 + x − 2y) ở lân cận điểm (1,2). A. − 5 2 B. −6 C. 1 2 D. 0. Câu 3. Bán kính của hình trụ tròn tăng với tốc độ 0, 2(cms), chiều cao giảm với tốc độ 0, 1(cms). Ước lượng tốc độ biến thiên tức thời của thể tích trụ tròn theo thời gian tại thời điểm bán kính trụ tròn là 20(cm) và chiều cao là 40(cm) A. Tăng khoảng 879, 6 cm3s B. Giảm khoảng 879, 6 cm3s C. Bằng 879, 6 cm3s D. Các câu kia đều sai Câu 4. Cho hàm z = z (x, y) xác định từ phương trình z 3 − 4xz + y 2 − 4 = 0, tính dz (1, 2) biết z (1, 2) = 2 A. dz (1, 2) = dx + 1 2 dy B. dz (1, 2) = dx + dy C
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ GIỮA KÌ HK182 - DỰ THÍNH ĐỀ THI (Đề gồm có 18 câu/2 trang) Mơn: Giải tích Mã đề thi 1341 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề f (x, y)dxdy, D giới hạn x ≤ Câu Cho tích phân I = √ y, x ≤ − y , x ≥ Tìm đẳng thức D x2 A I = dx √ √ f (x, y)dy B I = 2−x √ D I = C Các câu khác sai f (x, y)dy x2 2−x dx 2−x dx f (x, y)dy x2 Câu Tìm hệ số (x − 1)2 (y − 2) khai triển Taylor hàm f (x, y) = ln(3x − y) cos(3 + x − 2y) lân cận điểm (1,2) A − B −6 C D 2 Câu Bán kính hình trụ tròn tăng với tốc độ 0, 2(cm/s), chiều cao giảm với tốc độ 0, 1(cm/s) Ước lượng tốc độ biến thiên tức thời thể tích trụ tròn theo thời gian thời điểm bán kính trụ tròn 20(cm) chiều cao 40(cm) A Tăng khoảng 879, cm3 /s B Giảm khoảng 879, cm3 /s C Bằng 879, cm3 /s D Các câu sai Câu Cho hàm z = z (x, y) xác định từ phương trình z − 4xz + y − = 0, tính dz (1, 2) biết z (1, 2) = 1 B dz (1, 2) = dx + dy C dz (1, 2) = dx − dy A dz (1, 2) = dx + dy 2 D dz (1, 2) = −dx − dy Câu Cho f (x, y, z) = x y + z , tính df (1, 1, 0) A df (1, 1, 0) = dx + 2dy + dz D df (1, 1, 0) = dx − dy − dz Câu Cho hàm z = 2xef (x A 6dx − 4dy +y ) B df (1, 1, 0) = dx + dy Tính dz(1, 1) biết f (2) = 0, f (2) = C −6dx + 4dy B 6dx + 4dy Câu Tìm tọa độ chân đường vng góc hạ từ điểm (0,1,1) đến mặt phẳng x − 2y + 3z = 29 29 A , , B Các câu sai C , , 14 14 Câu Phương trình x2 − z − 2x + 2y − 2z = biểu diễn mặt cong sau đây? A Paraboloid Hyperbolic B Ellipsoid C Paraboloid Elliptic Câu Tính tích phân I = D A |y − x| dxdy, D giới hạn x2 + y ≤ 2x, y ≥ x2 + y B C Câu 10 Miền xác định hàm f (x, y) = C df (1, 1, 0) = dx − dy D 10 D , , 14 14 D Nón D − 3x2 − y x−y x2 y2 x2 y2 + ≤ 1, bỏ gốc O B Hình ellipse + ≤1 9 C Tập hợp điểm thuộc đường thẳng y = x, bỏ gốc O y2 x2 + ≤ 1, bỏ điểm thuộc dường thẳng y = x D Hình ellipse A Hình ellipse Câu 11 Tìm GTLN M GTNN m f (x, y) = xy miền D = {(x, y)|x ≥ 0, y ≥ 0, x2 + y ≤ 3} A M = 3, m = B M = 2, m = C M = 4, m = D M = 5, m = Trang 1/2- Mã đề thi 1341 Câu 12 Một nhà máy sản xuất xe ôtô áp dụng mơ hình dùng sức lao động kết hợp tự động hóa sản xuất Họ xác định tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm tính hàm 1 C(x, y) = xy + + (đơn vị: triệu la) x y x chi phí th nhân cơng (triệu la/năm), y chi phí cho thiết bị tự động hóa (triệu la/năm) Tìm x, y để tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm A x = 2, y = (đv: Triệu đô la) B x = 3, y = (đv: Triệu đô la) C Các câu khác sai D x = 1, y = (đv: Triệu đô la) Câu 13 Cho f (x, y) = ln (1 + x + y), tính f −1 A B 16 Câu 14 Đổi thứ tự tính tích phân I = A I = √ dy B I = A f (x, y)dx C I = y dy 2−y f (x, y)dx + dy f (x, y)dx 0 y D √ f (x, y)dx dy Câu 15 Tính tích phân I = D 2−y f (x, y)dx + −1 √ y dy y y D I = f (x, y)dx C f (x, y)dy x2 2−y dy (1, 2) 2−x dx xy x4 + B y2 dxdy, D giới hạn y = √ 3.x2 , y = 0, x = |1| C D ∂f − Câu 16 Cho hàm f (x, y) = x2 + 2y , vectơ → u sau thỏa điều kiện → (−1, 1) đạt GTLN ∂− u A u(1, −3) B u(−1, 3) C u(1, 3) D u(−1, −3) f (x, y)dxdy, D giới hạn x2 + y + 2y ≤ 0, x2 + y ≥ Tìm đẳng thức Câu 17 Cho tính phân I = √ −π/4 A I = D dϕ C I = B Các câu khác sai rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr D I = −2 sin ϕ dϕ −3π/4 rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr −2 sin ϕ −3π/4 −π/4 √ −2 sin ϕ 3π/4 dϕ π/4 √ rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr Câu 18 Tìm hệ số góc tiếp tuyến giao tuyến mặt cong z = x2 y x3 + y với mặt phẳng y = điểm có hồnh độ x = A B C D GIẢNG VIÊN RA ĐỀ BỘ MÔN DUYỆT Trang 2/2- Mã đề thi 1341 ĐÁP ÁN Mã đề thi 1341 Câu D Câu B Câu A Câu 13 A Câu A Câu B Câu 10 D Câu 14 C Câu A Câu C Câu 11 B Câu 15 B Câu C Câu A Câu 12 D Câu 16 B Câu 17 C Câu 18 D Trang 1/2- Mã đề thi 1341 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ GIỮA KÌ HK182 - DỰ THÍNH ĐỀ THI (Đề gồm có 18 câu/2 trang) Mơn: Giải tích Mã đề thi 1342 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Câu Tìm tọa độ chân đường vng góc hạ từ điểm (0,1,1) đến mặt phẳng x − 2y + 3z = 29 , , B , , C Các câu sai A 14 14 D 29 , , 14 14 Câu Cho hàm z = z (x, y) xác định từ phương trình z − 4xz + y − = 0, tính dz (1, 2) biết z (1, 2) = 1 A dz (1, 2) = −dx − dy B dz (1, 2) = dx + dy C dz (1, 2) = dx + dy D dz (1, 2) = dx − dy 2 √ y Câu Tính tích phân I = dxdy, D giới hạn y = 3.x2 , y = 0, x = |1| + y2 x D A B C D 3 Câu Cho hàm z = 2xef (x A 10 +y ) Câu Cho tích phân I = √ 2−x A I = dx f (x, y)dy dx x2 B I = x2 √ 2−x C I = D f (x, y)dy dx Tính dz(1, 1) biết f (2) = 0, f (2) = C 6dx + 4dy D −6dx + 4dy √ f (x, y)dxdy, D giới hạn x ≤ y, x ≤ − y , x ≥ Tìm đẳng thức B 6dx − 4dy √ f (x, y)dy 2−x D Các câu khác sai x2 Câu Phương trình x2 − z − 2x + 2y − 2z = biểu diễn mặt cong sau đây? A Nón B Paraboloid Hyperbolic C Ellipsoid Câu Đổi thứ tự tính tích phân I = 2−x dx f (x, y)dy y A I = dy 0 √ y C I = 0 2−y f (x, y)dx D I = dy 0 dy √ f (x, y)dx y 2−y f (x, y)dx + dy B I = √ y f (x, y)dx dy dy x2 2−y f (x, y)dx + D Paraboloid Elliptic f (x, y)dx Câu Tìm hệ số (x − 1)2 (y − 2) khai triển Taylor hàm f (x, y) = ln(3x − y) cos(3 + x − 2y) lân cận điểm (1,2) A B − C −6 D 2 Câu Một nhà máy sản xuất xe ôtô áp dụng mơ hình dùng sức lao động kết hợp tự động hóa sản xuất Họ xác định tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm tính hàm 1 C(x, y) = xy + + (đơn vị: triệu la) x y x chi phí th nhân cơng (triệu la/năm), y chi phí cho thiết bị tự động hóa (triệu la/năm) Tìm x, y để tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm A x = 1, y = (đv: Triệu đô la) B x = 2, y = (đv: Triệu đô la) C x = 3, y = (đv: Triệu đô la) D Các câu khác sai Câu 10 Cho f (x, y, z) = x y + z , tính df (1, 1, 0) A df (1, 1, 0) = dx − dy − dz C df (1, 1, 0) = dx + dy D df (1, 1, 0) = dx − dy B df (1, 1, 0) = dx + 2dy + dz Trang 1/2- Mã đề thi 1342 − 3x2 − y x−y Câu 11 Miền xác định hàm f (x, y) = x2 y2 + ≤ 1, bỏ điểm thuộc dường thẳng y = x 2 x y x2 y2 B Hình ellipse + ≤ 1, bỏ gốc O C Hình ellipse + ≤1 9 D Tập hợp điểm thuộc đường thẳng y = x, bỏ gốc O A Hình ellipse Câu 12 Cho f (x, y) = ln (1 + x + y), tính f −1 B A 16 xy (1, 2) C D −1 Câu 13 Bán kính hình trụ tròn tăng với tốc độ 0, 2(cm/s), chiều cao giảm với tốc độ 0, 1(cm/s) Ước lượng tốc độ biến thiên tức thời thể tích trụ tròn theo thời gian thời điểm bán kính trụ tròn 20(cm) chiều cao 40(cm) A Các câu sai B Tăng khoảng 879, cm3 /s C Giảm khoảng 879, cm3 /s D Bằng 879, cm3 /s Câu 14 Tìm hệ số góc tiếp tuyến giao tuyến mặt cong z = x2 y x3 + y với mặt phẳng y = điểm có hoành độ x = A B C D ∂f − (−1, 1) đạt GTLN Câu 15 Cho hàm f (x, y) = x2 + 2y , vectơ → u sau thỏa điều kiện → ∂− u A u(−1, −3) B u(1, −3) C u(−1, 3) D u(1, 3) f (x, y)dxdy, D giới hạn x2 + y + 2y ≤ 0, x2 + y ≥ Tìm đẳng thức Câu 16 Cho tính phân I = D A I = dϕ π/4 √ rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr B I = −π/4 D I = D rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr −2 sin ϕ −2 sin ϕ dϕ −3π/4 Câu 17 Tính tích phân I = dϕ −3π/4 C Các câu khác sai A √ −π/4 −2 sin ϕ 3π/4 √ rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr |y − x| dxdy, D giới hạn x2 + y ≤ 2x, y ≥ x2 + y B C D Câu 18 Tìm GTLN M GTNN m f (x, y) = xy miền D = {(x, y)|x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 3} A M = 5, m = B M = 3, m = C M = 2, m = D M = 4, m = GIẢNG VIÊN RA ĐỀ BỘ MÔN DUYỆT Trang 2/2- Mã đề thi 1342 ĐÁP ÁN Mã đề thi 1342 Câu D Câu A Câu A Câu 13 B Câu D Câu B Câu 10 C Câu 14 A Câu C Câu D Câu 11 A Câu 15 C Câu C Câu B Câu 12 B Câu 16 D Câu 17 B Câu 18 C Trang 1/2- Mã đề thi 1342 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ GIỮA KÌ HK182 - DỰ THÍNH ĐỀ THI (Đề gồm có 18 câu/2 trang) Mơn: Giải tích Mã đề thi 1343 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đổi thứ tự tính tích phân I = 2−x dx f (x, y)dy 2−y A I = dy C I = x2 √ y √ y B I = dy D I = dy 2−y f (x, y)dx f (x, y)dx + dy 2−y f (x, y)dx + √ y f (x, y)dx dy y f (x, y)dx dy f (x, y)dx Câu Tìm tọa độ chân đường vng góc hạ từ điểm (0,1,1) đến mặt phẳng x − 2y + 3z = 29 , , B , , C Các câu sai A 14 14 Câu Miền xác định hàm f (x, y) = D 29 , , 14 14 − 3x2 − y x−y x2 y2 + ≤ 1, bỏ gốc O 2 y x + ≤ 1, bỏ điểm thuộc dường thẳng y = x B Hình ellipse 2 x y C Hình ellipse + ≤ D Tập hợp điểm thuộc đường thẳng y = x, bỏ gốc O A Hình ellipse Câu Cho hàm z = z (x, y) xác định từ phương trình z − 4xz + y − = 0, tính dz (1, 2) biết z (1, 2) = 1 A dz (1, 2) = dx + dy B dz (1, 2) = −dx − dy C dz (1, 2) = dx + dy D dz (1, 2) = dx − dy 2 ∂f − Câu Cho hàm f (x, y) = x2 + 2y , vectơ → u sau thỏa điều kiện → (−1, 1) đạt GTLN ∂− u A u(1, −3) B u(−1, −3) C u(−1, 3) D u(1, 3) Câu Tìm hệ số góc tiếp tuyến giao tuyến mặt cong z = x2 y x3 + y với mặt phẳng y = điểm có hồnh độ x = A B C D Câu Phương trình x2 − z − 2x + 2y − 2z = biểu diễn mặt cong sau đây? A Paraboloid Hyperbolic B Nón C Ellipsoid D Paraboloid Elliptic 2 Câu Tìm GTLN M GTNN m f (x, y) = xy miền D = {(x, y)|x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 3} A M = 3, m = B M = 5, m = C M = 2, m = D M = 4, m = √ y dxdy, D giới hạn y = 3.x2 , y = 0, x = |1| Câu Tính tích phân I = x + y2 D C D A B 3 Câu 10 Cho f (x, y, z) = x y + z , tính df (1, 1, 0) A df (1, 1, 0) = dx + 2dy + dz C df (1, 1, 0) = dx + dy D df (1, 1, 0) = dx − dy f (x, y)dxdy, D giới hạn x2 + y + 2y ≤ 0, x2 + y ≥ Tìm đẳng thức Câu 11 Cho tính phân I = √ −π/4 A I = D rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr B I = −2 sin ϕ dϕ π/4 −π/4 C Các câu khác sai −2 sin ϕ 3π/4 dϕ −3π/4 B df (1, 1, 0) = dx − dy − dz D I = rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr −2 sin ϕ dϕ −3π/4 √ √ rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr Trang 1/2- Mã đề thi 1343 Câu 12 Tính tích phân I = D A |y − x| dxdy, D giới hạn x2 + y ≤ 2x, y ≥ x2 + y B C D Câu 13 Một nhà máy sản xuất xe ơtơ áp dụng mơ hình dùng sức lao động kết hợp tự động hóa sản xuất Họ xác định tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm tính hàm 1 C(x, y) = xy + + (đơn vị: triệu đô la) x y x chi phí th nhân cơng (triệu la/năm), y chi phí cho thiết bị tự động hóa (triệu la/năm) Tìm x, y để tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm A x = 2, y = (đv: Triệu đô la) B x = 1, y = (đv: Triệu đô la) C x = 3, y = (đv: Triệu đô la) D Các câu khác sai Câu 14 Bán kính hình trụ tròn tăng với tốc độ 0, 2(cm/s), chiều cao giảm với tốc độ 0, 1(cm/s) Ước lượng tốc độ biến thiên tức thời thể tích trụ tròn theo thời gian thời điểm bán kính trụ tròn 20(cm) chiều cao 40(cm) A Tăng khoảng 879, cm3 /s B Các câu sai C Giảm khoảng 879, cm /s D Bằng 879, cm3 /s Câu 15 Cho hàm z = 2xef (x A 6dx − 4dy Câu 16 Cho tích phân I = +y ) Tính dz(1, 1) biết f (2) = 0, f (2) = C 6dx + 4dy D −6dx + 4dy √ f (x, y)dxdy, D giới hạn x ≤ y, x ≤ − y , x ≥ Tìm đẳng thức B 10 D x2 dx A I = √ 2−x √ 2−x dx C I = √ f (x, y)dy f (x, y)dy 2−x dx B I = f (x, y)dy x2 D Các câu khác sai x2 Câu 17 Cho f (x, y) = ln (1 + x + y), tính f −1 A B 16 xy (1, 2) C D −1 Câu 18 Tìm hệ số (x − 1)2 (y − 2) khai triển Taylor hàm f (x, y) = ln(3x − y) cos(3 + x − 2y) lân cận điểm (1,2) A − B C −6 D 2 GIẢNG VIÊN RA ĐỀ BỘ MÔN DUYỆT Trang 2/2- Mã đề thi 1343 ĐÁP ÁN Mã đề thi 1343 Câu D Câu C Câu C Câu 13 B Câu D Câu B Câu 10 C Câu 14 A Câu B Câu A Câu 11 D Câu 15 C Câu D Câu C Câu 12 A Câu 16 B Câu 17 A Câu 18 A Trang 1/2- Mã đề thi 1343 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ GIỮA KÌ HK182 - DỰ THÍNH ĐỀ THI (Đề gồm có 18 câu/2 trang) Mơn: Giải tích Mã đề thi 1344 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Câu Tính tích phân I = D A |y − x| dxdy, D giới hạn x2 + y ≤ 2x, y ≥ x2 + y B C Câu Đổi thứ tự tính tích phân I = dx f (x, y)dy dy C I = √ y √ y dy x2 2−y A I = √ y f (x, y)dx B I = dy D I = dy f (x, y)dx y dy 2−y f (x, y)dx + f (x, y)dx 2−y f (x, y)dx + dy f (x, y)dx Câu Tìm tọa độ chân đường vng góc hạ từ điểm (0,1,1) đến mặt phẳng x − 2y + 3z = 29 29 , , B , , C Các câu sai A 14 14 Câu Cho f (x, y) = ln (1 + x + y), tính f −1 −1 A B 16 Câu Cho hàm z = 2xef (x A 6dx − 4dy +y ) D 2−x xy , , 14 14 D (1, 2) C D Tính dz(1, 1) biết f (2) = 0, f (2) = C 6dx + 4dy B −6dx + 4dy D 10 Câu Tìm hệ số góc tiếp tuyến giao tuyến mặt cong z = x2 y x3 + y với mặt phẳng y = điểm có hồnh độ x = A B C D Câu Miền xác định hàm f (x, y) = A Hình ellipse − 3x2 − y x−y x2 y2 + ≤ 1, bỏ gốc O B Tập hợp điểm thuộc đường thẳng y = x, bỏ gốc O D Hình ellipse C Hình ellipse x2 y2 + ≤ 1, bỏ điểm thuộc dường thẳng y = x x2 y2 + ≤1 Câu Một nhà máy sản xuất xe ơtơ áp dụng mơ hình dùng sức lao động kết hợp tự động hóa sản xuất Họ xác định tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm tính hàm 1 C(x, y) = xy + + (đơn vị: triệu la) x y x chi phí th nhân cơng (triệu la/năm), y chi phí cho thiết bị tự động hóa (triệu la/năm) Tìm x, y để tổng chi phí cho thiết bị nhân cơng năm A x = 2, y = (đv: Triệu đô la) B Các câu khác sai C x = 3, y = (đv: Triệu đô la) D x = 1, y = (đv: Triệu la) Câu Phương trình x2 − z − 2x + 2y − 2z = biểu diễn mặt cong sau đây? A Paraboloid Hyperbolic B Paraboloid Elliptic C Ellipsoid D Nón Câu 10 Cho f (x, y, z) = x y + z , tính df (1, 1, 0) A df (1, 1, 0) = dx + 2dy + dz B df (1, 1, 0) = dx − dy C df (1, 1, 0) = dx + dy D df (1, 1, 0) = dx − dy − dz √ y Câu 11 Tính tích phân I = dxdy, D giới hạn y = 3.x2 , y = 0, x = |1| x +y D A B C D 3 Trang 1/2- Mã đề thi 1344 Câu 12 Tìm hệ số (x − 1)2 (y − 2) khai triển Taylor hàm f (x, y) = ln(3x − y) cos(3 + x − 2y) lân cận điểm (1,2) A − B C −6 D 2 ∂f − Câu 13 Cho hàm f (x, y) = x2 + 2y , vectơ → u sau thỏa điều kiện → (−1, 1) đạt GTLN ∂− u A u(1, −3) B u(1, 3) C u(−1, 3) D u(−1, −3) f (x, y)dxdy, D giới hạn x2 + y + 2y ≤ 0, x2 + y ≥ Tìm đẳng thức Câu 14 Cho tính phân I = √ −π/4 A I = D −π/4 rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr dϕ B I = −2 sin ϕ −3π/4 −2 sin ϕ dϕ −3π/4 rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr −2 sin ϕ 3π/4 D I = C Các câu khác sai √ dϕ π/4 √ rf (r cos ϕ, r sin ϕ)dr Câu 15 Tìm GTLN M GTNN m f (x, y) = xy miền D = {(x, y)|x ≥ 0, y ≥ 0, x2 + y ≤ 3} A M = 3, m = B M = 4, m = C M = 2, m = D M = 5, m = Câu 16 Cho hàm z = z (x, y) xác định từ phương trình z − 4xz + y − = 0, tính dz (1, 2) biết z (1, 2) = 1 A dz (1, 2) = dx + dy B dz (1, 2) = dx − dy C dz (1, 2) = dx + dy 2 D dz (1, 2) = −dx − dy √ f (x, y)dxdy, D giới hạn x ≤ y, x ≤ − y , x ≥ Tìm đẳng thức Câu 17 Cho tích phân I = D x2 A I = dx C I = √ 2−x √ 2−x B Các câu khác sai √ f (x, y)dy dx f (x, y)dy D I = x2 2−x dx f (x, y)dy x2 Câu 18 Bán kính hình trụ tròn tăng với tốc độ 0, 2(cm/s), chiều cao giảm với tốc độ 0, 1(cm/s) Ước lượng tốc độ biến thiên tức thời thể tích trụ tròn theo thời gian thời điểm bán kính trụ tròn 20(cm) chiều cao 40(cm) A Tăng khoảng 879, cm3 /s B Bằng 879, cm3 /s C Giảm khoảng 879, cm /s D Các câu sai GIẢNG VIÊN RA ĐỀ BỘ MÔN DUYỆT Trang 2/2- Mã đề thi 1344 ĐÁP ÁN Mã đề thi 1344 Câu A Câu C Câu A Câu 13 C Câu B Câu D Câu 10 C Câu 14 B Câu B Câu D Câu 11 C Câu 15 C Câu A Câu D Câu 12 A Câu 16 B Câu 17 D Câu 18 A Trang 1/2- Mã đề thi 1344 ... Trang 1 /2- Mã đề thi 1341 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ GIỮA KÌ HK1 82 - DỰ THÍNH ĐỀ THI (Đề gồm có 18 câu /2 trang) Mơn: Giải tích Mã đề thi 13 42 Thời gian làm... Câu 12 B Câu 16 D Câu 17 B Câu 18 C Trang 1 /2- Mã đề thi 13 42 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ GIỮA KÌ HK1 82 - DỰ THÍNH ĐỀ THI (Đề gồm có 18 câu /2 trang) Mơn: Giải. .. Câu 12 A Câu 16 B Câu 17 A Câu 18 A Trang 1 /2- Mã đề thi 1343 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ GIỮA KÌ HK1 82 - DỰ THÍNH ĐỀ THI (Đề gồm có 18 câu /2 trang) Mơn: Giải