Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toántìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ PHỊNG GD&ĐT HUYỆN THỌ XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP GIẢI BÀI TỐN “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ” Người thực hiện: Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán THỌ XUÂN, NĂM 2019 MỤC LỤC TT I II III Nội dung Phần mở đầu Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Phần nội dung Cơ sở lí luận Thực trạng vấn đề nghiên cứu Các giải pháp biện pháp nầng cao chất lượng dạy giải toán Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Biện pháp 1: Tự học tập nghiên cứu để nắm vững tác dụng đổi phương pháp giảng dạy Biện pháp 2: Chuẩn bị dạy giải toán theo phương pháp đổi đạt kết Biện pháp 3: Nắm vững qui trình thực dạy giải tốn có lời văn dạng: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Biện pháp 4: Chuẩn bị hệ thống tập mở rộng phù hợp để bồi dưỡng lực học mơn tốn cho học sinh Kết sáng kiến kinh nghiệm Kết luận, kiến nghị Kết luận chung Kiến nghị Trang 1 1 3 5 16 17 I PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Như biết, Đảng Nhà nước ta không ngừng quan tâm đến phát triển giáo dục nước nhà Coi giáo dục “Quốc sách hàng đầu” Chính mà cơng tác bồi dưỡng phát triển trí tuệ cho hệ trẻ đặc biệt em học sinh coi trọng Đây nhiệm vụ quan trọng Giáo dục - Đào tạo nhằm để hình thành phát triển nguồn nhân lực phục vụ cơng nghiệp hố, đại hố đất nước xu hội nhập tồn cầu Trong chương trình giáo dục nói chung chương trình giáo dục Tiểu học nói riêng, mơn Tốn mơn học có vị trí quan trọng bậc Tiểu học, đóng góp phần khơng nhỏ khơng thể thiếu vào phát triển Các mơn học nhà trường Tiểu học, mơn Tốn công cụ để giúp học tốt mơn học khác Tốn học góp phần phát triển tư lôgic biện chứng với môn học Tự nhiên - Xã hội khác Thông qua việc hỗ trợ từ mơn học em nhận thức giới thực từ cụ thể hoá đến khái qt hố Từ suy luận, phương pháp giải vấn đề, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo có xác, tồn diện Trong chương trình mơn Tốn lớp 4, dạy giải dạng tốn điển hình có vị trí đặc biệt quan trọng Một phần lớn thời gian học học sinh dành cho việc giải toán Biết giải thành thạo toán tiêu chuẩn chủ yếu để đánh giá trình độ học tốn học sinh Do đó, đòi hỏi giáo viên phải lựa chọn phương pháp, hình thức giảng dạy cho đạt hiệu cao Tiêu biểu số dạng tốn điển hình dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số số Đây dạng tốn khó, trừu tượng, tốn tranh nhỏ sống, học sinh phải biết rút từ tranh chất toán học để lựa chọn cách giải thích hợp Trên thực tế, nhiều giáo viên băn khoăn khơng biết nên dạy để đạt hiệu Làm để sau tiết học học sinh nắm nội dung học biết vận dụng cách sáng tạo vấn đề đáng quan tâm Bản thân giáo viên liên tục nhiều năm liền dạy khối - 5, qua khảo sát chất lượng học sinh, qua kinh nghiệm dạy giải tốn” Tìm hai số tổng hiệu hai số số”, tơi nhận thấy chất lượng khiêm tốn Để nâng cao chất lượng dạy học, thân tơi ln tự đặt cho câu hỏi: Làm để nâng cao chất lượng giải tốn “Tìm hai số tổng hiệu hai số đó”? Tơi thiết nghĩ: Phương pháp, cách thức dạy học phù hợp định thành cơng, chìa khóa để mở tất băn khoăn chưa tháo gỡ Xuất phát từ lý đó, tơi chọn đề tài: "Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốn Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” để làm đề tài nghiên cứu, áp dụng vào công tác dạy học nhà trường Mục đích nghiên cứu: - Nghiên cứu để tìm số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốn "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" nhằm phát khó khăn, hạn chế tồn nội dung phương pháp trình giảng dạy nội dung Từ có ý kiến đóng góp bổ sung, góp phần hồn thiện nội dung phương pháp dạy học dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" để nâng cao hiệu dạy học, nâng cao chất lượng học tập bồi dưỡng lực học toán cho học sinh Đối tượng nghiên cứu:pppppp - Toàn học sinh lớp nơi trường giảng dạy -Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốn "Tìm hai số biết tổng vàhiệu hai số đó" lớp 4 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu sở phân tích tìm hiểu lí thuyết dạy học tốn Đọc nghiên cứu tài liệu có liên quan tới dạng : "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" để rút nhận xét, đánh giá đưa quan điểm thân - Phương pháp điều tra: Thơng qua dự giờ, trao ®ỉi với đồng nghiệp khối phơng pháp dạy toán đặc biệt dạy dạng toán điển hình, quan sỏt cỏc học học sinh, trao đổi ý kiến với giáo viên học sinh Tiểu học, điều tra trắc nghiệm để thấy thực trạng dạy học dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" lớp - Phương pháp thực nghiệm: Điều tra sau thực nghiệm để so sánh, đối chiếu rút kinh nghiệm để bổ sung, điều chỉnh thực trạng, khẳng định hiệu tính khả thi sáng kiến kinh nghiệm II PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lí luận - Giải tốn có lời văn nội dung quan trọng chương trình giảng dạy mơn Tốn bậc tiểu học Dạng tốn "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" dạng tốn có lời văn chương trình Tốn lớp Dạng toán đưa vào dạy học kì I chương trình Tốn - Dạy tốt dạng toán giúp cho học sinh nắm vững cách nhận diện toán thuộc dạng, giải tốt tốn có khả giải toán mở rộng thuộc dạng nhằm phát triển lực học dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" nói riêng lực học mơn Tốn nói chung - Trong chương trình mơn Tốn lớp 4, tốn thuộc dạng: "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" đưa vào giảng dạy tiết khóa tốn đơn giản, toán thường cho biết rõ hai kiện: kiện tổng hai đối tượng, kiện hiệu hai đối tượng Vì chưa mở rộng phát huy hết lực học toán dạng cho học sinh có khả học tốn tốt - Qua tham khảo tài liệu: Toán Bồi dưỡng học sinh lớp ( Nguyễn Áng - Nhà xuất giáo dục Việt Nam); Rèn luyện nâng cao kĩ giải toán cho học sinh tiểu học (Tập 3: Các tốn có phương pháp giải điển hình) (Đỗ Như Thiên - Nhà xuất giáo dục Việt Nam) tơi thấy dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" có nhiều toán dạng mở rộng như: Dạng ẩn kiện: tổng hiệu (hoặc hai kiện) toán Dạng cho biết tổng ba, bốn đối tượng hiệu cặp đối tượng Với tốn tơi thiết nghĩ hồn tồn phù hợp với mạch tư học sinh lớp Khi học sinh nắm vững dạng chương trình, với hướng dẫn giáo viên em hồn tồn chủ động để lĩnh hội kiến thức giải toán dạng góp phần phát triển tư duy, nâng cao lực học toán cho em Thực trạng vấn đề nghiên cứu Trường Tiểu học, nơi cơng tác giảng dạy đóng địa bàn vùng nơng thơn huyện nhiều hạn chế quan tâm chăm sóc Tuy nhiên, nhờ nỗ lực cố gắng Ban giám hiệu nhà trường, gương mẫu nhiệt tình cơng tác, vững chun mơn nghiệp vụ Đội ngũ giáo viên nhà trường đạt trình độ chuẩn, có lực chun mơn, nhiệt tình công tác giảng dạy nên chất lượng giáo dục nhà trường cờ đầu huyện nhà Mỗi giáo viên tập trung đổi phương pháp dạy học, ln nhiệt tình, có tinh thần trách nhiệm cao, không ngừng tự học, tự bồi dưõng để nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ Trong năm học, nhà trường thường tổ chức dự giáo viên, giáo viên khối tự dự lẫn để học hỏi kinh nghiệm trao đổi phương pháp dạy học tích cực Ngồi khối lớp tiến hành khảo sát chất lượng học sinh (qua kiểm tra định kỳ) Bản thân giáo viên chuyên giảng dạy khối 4-5, thấy chất lượng giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số cho học sinh lớp chưa cao Dạng tốn Tìm hai số biết tổng hiệu hai số số dạng tốn điển hình dạy từ lớp em bước sang giai đoạn mới, kiến thức tốn học có tính khái qt, tính hệ thống cao so với giai đoạn đầu (lớp 1, 2, 3) Do giáo viên cần lựa chọn phương pháp, hình thức dạy học phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý học sinh Nhưng thực tế, dạy giáo viên chưa phân dạng chọn lọc dạng bài, chưa mạnh dạn để đưa tính khái qt hóa dạng tốn để giúp học sinh khắc sâu chất dạng toán Giáo viên chưa uốn nắn, rèn luyện cho học sinh có lực học mơn Tốn thói quen nhận dạng vận dụng toán dạng mở rộng, nhằm nâng cao kiến thức, tìm cách giải phù hợp với tốn Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Khi dạy giáo viên áp đặt, khiến cho học sinh tiếp thu thụ động nên học sinh nhớ kiến thức chưa lâu Thời gian để dành cho việc tìm hiểu tốn có dạng Tìm hai số biết tổng hiệu hai số chưa nhiều, giáo viên dạy dàn trải cho hết yêu cầu sách giáo khoa, chưa hướng học sinh đến chất dạng toán, dạy chưa ý đến đối tượng học sinh lớp Ở tiết thực hành buổi 2, giáo viên ơn tập hình thức, chưa mang tính hệ thống, tập đưa cho học sinh chưa có phân loại, chọn lọc Phương pháp giảng dạy (đối với khó dành cho học sinh khiếu) thiếu sáng tạo, học sinh phần lớn “bắt chước” cô Học sinh giải tốn cách máy móc, nhiều em chưa nắm rõ chất làm.Việc lĩnh hội kiến thức học sinh thụ động chưa chịu khó tìm tòi để tìm hướng giải, phụ thuộc nhiều vào gợi ý giáo viên Không học sinh chưa khái quát hóa dạng dạng để linh hoạt vận dụng giải toán mở rộng Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Ở Tiểu học, số học sinh thụ động, chủ yếu nghe giảng, ghi nhớ làm theo mẫu Chính mà nắm kiến thức hời hợt nhớ khơng lâu, đến gặp toán khác mẫu chút lúng túng khơng giải Một số học sinh làm chỗ sau thời gian ngắn lại quên ngay, có số học sinh cách làm làm sai Đặc biệt lớp 4, học sinh làm quen với dạng tốn điển hình: Học sinh phải nắm dạng tốn, quy tắc, cách giải dạng tốn học sinh giải (nói chung học sinh phải tư duy, khái qt hố, tổng hợp phân tích nhiều so với lớp ), điều lớp em phải làm Chính học sinh gặp nhiều khó khăn Điều dẫn đến chất lượng giải tốn Tìm hai số biết tổng hiệu hai số số thấp Bản thân giáo viên dạy chưa tìm hướng giải nên dạy tỏ lúng túng, xử lý tình chưa triệt để Đứng trước thực trạng đó, thân tơi ln xác định phải biết giải quyết, tháo gỡ vướng mắc chun mơn dạy tốt Vì vậy, định chọn đề tài nhằm cải tiến phương pháp dạy giải tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nhà trường * Kết thực trạng: Với thực tế giảng dạy Tiểu học, thấy việc nắm bắt kiến thức học sinh hạn chế kiến thức lẫn phương pháp giải Qua việc thực giải tốn có lời văn: “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” lớp xác định rõ mục tiêu vấn đề tiến hành khảo sát chất lượng học sinh lớp 4B năm học 2017-2018 Sau chấm kết thu sau: Điểm Số HS Thời Khối 9-10 7- 5- Dưới khảo điểm Lớp sát khảo sát SL % SL % SL % SL % 4B 32 1/ 2018 18,7 25 14 43,7 12.5 Qua khảo sát, thấy kết chưa cao, đa số em làm tốt phần tốn có liên quan đến kĩ tính tốn Song phần giải tốn có lời văn học sinh chưa tốt, mà điểm 9, điểm 10 khiêm tốn Các giải pháp biện pháp nâng cao chất lượng dạy giải tốn Tìm hai số biết tổng hiệu hai số A Các giải pháp thực Học sinh phải tham gia vào hoạt động học tập cách tích cực, hứng thú, tự nhiên tự tin Trách nhiệm học sinh phát hiện, chiếm lĩnh vận dụng linh hoạt đơn vị kiến thức học tập Giáo viên phải lập kế hoạch giảng dạy học hợp lý, tích cực học tập, nghiên cứu đổi phương pháp giảng dạy, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng, hợp tác giúp học sinh phát triển lực cá nhân học sinh Trong trình giảng dạy học tập giáo viên học sinh thường xuyên tác động qua lại ảnh hưởng nhau, thích nghi hỗ trợ Tạo điều kiện để học sinh có hội thể kiến thức B Các biện pháp thực Biện pháp I: Tự học tập nghiên cứu để nắm vững tác dụng đổi phương pháp giảng dạy Tôi thấy đổi phương pháp, kỹ thuật dạy học nói chung đổi phương pháp dạy giải tốn nói riêng nhằm tìm phương pháp lôgic cho nội dung môn, để nhằm đạt chất lượng cao giảng dạy Đổi phương pháp dạy học giai đoạn để phát hiện, lựa chọn phương pháp cụ thể phù hợp, sát đối tượng với quan điểm dạy học hướng vào người học, dạy học sát với nội dung giáo dục cụ thể chuẩn kiến thức kĩ thường xuyên sinh hoạt thăm lớp dự đồng nghiệp để học tập xây dựng thống cách thực phương pháp đổi giảng dạy cho tất mơn học cho phù hợp để tìm đường chuyển tải kiến thức tới học sinh đường nhanh nhất, ngắn gọn Cần nghiên cứu, tìm hiểu để nắm u cầu việc dạy tốn nói chung loại giải tốn: "Tìm số biết tổng hiệu số đó" nói riêng Đồng thời nắm thiếu sót học sinh giải tốn có lời văn Biện pháp II: Chuẩn bị dạy giải toán theo phương pháp đổi đạt kết Để có dạy giải tốn theo phương pháp đổi đạt kết tốt, phát huy tính tích cực học sinh giáo viên phải có kế hoạch học thiết kế cụ thể rõ ràng dự kiến hoạt động đối tượng học sinh lớp để giảng dạy phù hợp, định lớn đến chất lượng thành công dạy Trong trình giảng dạy giáo viên vừa người tổ chức, hướng dẫn thiết kế cho đối tượng học sinh để học sinh chủ động học tập phát triển cao nhất, lẽ đối tượng thầy trò phải có chuẩn bị chu đáo 2.1 Sự chuẩn bị giáo viên: Hàng tuần sinh hoạt chuyên môn tổ hay trước dạy loại toán giải nào, tổ thống dành thời gian kĩ lưỡng để nghiên cứu tập dạng tốn đó, từ giảng đến luyện tập, từ sách giáo khoa đến tập để tìm phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói chọn thêm tốn khó để nâng cao kiến thức phù hợp đối tượng học sinh khá, giỏi Đồng thời dự kiến trước chỗ học sinh hay vướng mắc thực hành giải loại tốn mà giáo viên lưu ý trình giảng dạy 2.2 Sự chuẩn bị học sinh: Đối với học sinh có yêu thích học mơn tốn, em có biểu thú vị, hào hứng hoạt động học toán, em thường có phương pháp học mơn tốn so với em học trung bình, bên cạnh học tốn ngồi có kiến thức tốn giải tốn em phải có đầy đủ dụng cụ học toán chuẩn bị đầy đủ phù hợp với tiết học Đối với học sinh khá, giỏi buổi bồi dưỡng riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa, tài liệu tham khảo luyện giải toán, sách giáo khoa nâng cao Những học sinh học tốt mơn tốn thường em có kiến thức mang tính hệ thống lơgic từ lớp dưới, từ học trước nắm vững phần kiến thức cách chắn từ em có sở, tảng giúp tự tin hoạt động thực hành, việc tiếp thu kiến thức Ví dụ học giải tốn "Bài tốn Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" em nắm vững tính chất phép tính cộng, trừ, nhân, chia Chính liên quan có tính hệ thống kiến thức học với kiến thức nên học sinh phải làm hết đầy đủ tập, học thuộc quy tắc, cơng thức tốn Để học sinh có thói quen học bài, làm đầy đủ thống với giáo viên tổ bố trí bàn có học sinh toán, thường xuyên kiểm tra học, làm nhà bạn bàn vào ôn bài, soát chỗ sai tập bạn giúp bạn tiến (xây dựng đôi bạn tiến để giúp học tập ) Biện pháp III: Nắm vững quy trình thực dạy giải tốn có lời văn dạng: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số - Giải tốn học sinh hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp Việc hình thành kỹ giải tốn khó nhiều so với kĩ tính đơn tốn giải kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm quan hệ tốn học, đặc trưng mà giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có thao tác chung q trình giải tốn sau: Bước 1: Đọc kỹ đề Có đọc kỹ đề học sinh tập trung suy nghĩ ý nghĩa nội dung toán đặc biệt ý đến câu hỏi toán Tơi thường rèn cho học sinh thói quen chưa hiểu đề tốn chưa tìm cách giải Khi giải tốn đọc từ đến lần Bước 2: Phân tích tóm tắt đề tốn Bài tốn cho biết gì? Với số liệu nào? Hỏi gì? (tức yêu cầu tìm gì?) Đây trình bày lại cách ngắn gọn, đọng phần cho phần phải tìm tốn để làm bật trọng tâm, thể chất toán học toán, thể dạng câu văn ngắn gọn dạng sơ đồ đoạn thẳng Bước 3: Tìm cách giải tốn Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tính thích hợp Bước 4: Trình bày giải Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính tương ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong tốn cần thử xem đáp số tìm có trả lời câu hỏi tốn, có phù hợp với điều kiện tốn khơng? (trong số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay không? Hoặc cách đặt lời giải hay cho toán Biện pháp IV: Chuẩn bị hệ thống tập mở rộng phù hợp để bồi dưỡng lực học mơn Tốn cho học sinh - Để khắc sâu bước giải loại toán cho đạt kết quả, trước hết giáo viên phải hệ thống loại tập thường gặp, sau xếp hệ thống tập theo mức độ từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Các dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” phân dạng sau * Dạng thứ nhất: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số dạng đơn giản cần áp dụng công thức ( Đối với loại đơn giản dành cho đối tượng học sinh đại trà) Ví dụ 1: Tổng hai số 90 Hiệu hai số 20 Tìm hai số - Bước 1: Vẽ sơ đồ: ? Số lớn: 20 Số bé: 90 ? - Bước 2: Dựa vào sơ đồ tìm cách giải tốn: Cách 1: Hai lần số bé là: 90 -20 = 70 Số bé là: 70 : = 35 Số lớn là: 35 + 20 = 55 Cách 2: Hai lần số lớn là: 90 + 20 = 110 Số lớn : 110 : = 55 Số bé là: 55 – 20 = 35 Đáp số: Số bé: 35 Số lớn: 55 * Sau tơi củng cố cách làm: - Bài toán gồm đại lượng? ( đại lượng) - Muốn tìm đại lượng cần biết ? ( tổng hiệu chúng) - Nêu bước thực toán Bước 1: Hai lần số bé: (tổng – hiệu) Bước 2: Tìm số bé: (hai lần số bé : ) Bước 3: Tìm số lớn: ( số bé + hiệu ) Hay : Bước 1: Tìm hai lần số lớn: ( tổng + hiệu ) Bước 2: Tìm số lớn: ( hai lần số lớn : 2) Bước 3: Tìm số bé: (số lớn – hiệu) Muốn giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” trước hết giáo viên cần yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc, công thức cách ngắn gọn dạng công thức để học sinh dễ nhớ * Sau học sinh nắm cách giải tốn, tơi hướng dẫn học sinh rút ngắn cách giải cho dễ dàng thực theo hai bước ngắn gọn sau: CƠNG THỨC: Cách 1: Bước 1: Tìm số bé: (Tổng – hiệu) : Bước : Tìm số lớn: (số bé + hiệu) Hay : Cách 2: Bước : Tìm số lớn: (Tổng + hiệu) :2 Bước 2: Tìm số bé: (số lớn – hiệu) Giáo viên hướng dẫn hai cách làm yêu cầu học sinh chọn thực hai cách Ví dụ 2: (Bài tập -Trang 47 -Tốn 4) “Một lớp học có 28 học sinh Số học sinh trai số học sinh gái em Hỏi lớp học có học sinh trai, học sinh gái? + Muốn học sinh nắm nội dung yêu cầu đề toán, giáo viên cần yêu cầu học sinh dùng bút chì gạch chân tổng cho, gạch hiệu cho, xác định số lớn, số bé phải tìm ? + Giáo viên kiểm tra việc xác định học sinh - Tổng cho ?(28 học sinh); Hiệu cho ? (4 học sinh) - Đâu số lớn ? (Số học sinh trai.) - Đâu số bé ? (Số học sinh gái.) Sau học sinh xác định rõ yếu tố Các em tự vẽ sơ đồ tóm tắt tốn: ? HS Số HS trai: 28 HS Số HS gái: HS HSHSHS ? HS Học sinh giải toán theo hai cách (Học sinh tự lựa chọn cách giải ) *Cách 1: Sè học sinh gái lµ : (28 - 4): = 12(học sinh) Sè học sinh trai lµ : 12 + = 16 (hc sinh) Đáp số : Học sinh gái : 12 học sinh Học sinh trai: 16 học sinh (Hoặc học sinh tìm số học sinh trai : 28- 12 = 16 ( học sinh) * Cách : Số học sinh trai lµ: (28+ 4): = 16 (học sinh) Sè học sinh gái l: 16 - 4= 12 (hc sinh) Đáp số : Học sinh gái : 12 học sinh Học sinh trai: 16 hc sinh (Hoặc học sinh tìm số hc sinh gái là: 28- 16 = 12 (học sinh) Sau học sinh giải xong , hướng dẫn học sinh thử lại để kiểm tra kết toán 16+ 12 = 28 16- 12 = Dạng thứ hai: Cho biết tổng số, hiệu số cho dạng gián tiếp (hiệu số chưa cho biết cụ thể) Ví dụ 1: Trong tủ sách thư viện trường Tiểu học có 300 sách truyện sách tham khảo Sau cho học sinh mượn 30 sách tham khảo mua thêm 30 sách truyện số sách truyện số sách tham khảo Hỏi tủ sách thư viện trường lúc đầu có sách truyện sách tham khảo? Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề: Trước tiên giáo viên cho học sinh đọc đề, Phân tích đề tốn - Bài tốn hỏi gì? (+ Lúc đầu có sách truyện? + Lúc đầu có sách tham khảo?) - Bài tốn cho biết gì? Tổng loại sách lúc đầu là: 300 Sau cho học sinh mượn 30 sách tham khảo mua thêm 30 sách truyện số sách truyện số sách tham khảo - Do lúc đầu số sách tham khảo nhiều số sách truyện là: 30 + 30 = 60 (quyển) (Đây hiệu số sách hai loại lúc đầu) Bước 2: Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng Ta có sơ đồ số sách tham khảo sách truyện lúc đầu: ? Sách tham khảo: ? 60 300 Sách truyện: Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải toán Sau phân tích đề để tìm mối liên hệ kiện cho, từ tìm kiện cần phải tìm Đến tốn trở dạng mà em học Và giúp học sinh xác định tổng hiệu tốn sau tìm hiệu số lúc đầu tốn Từ tơi yêu cầu học sinh xác định lại nội dung đề dựa vào tóm tắt tốn sau tìm hiệu số (lúc đầu) hai số đó, tơi u cầu học sinh giải tốn hai cách giải học Cách 1: (Tìm số lớn trước) Bài giải Lúc đầu tủ sách Kim Đồng có số sách tham khảo là: (300 + 60) : = 180 (quyển) Lúc đầu tủ sách Kim Đồng có số sách truyện là: 180 - 60 = 120 (quyển) Đáp số: Sách tham khảo: 180 Sách truyện: 120 Sau nhận xét kết giải tơi có câu hỏi gợi mở giúp em nêu cách tìm số sách truyện phép tính lấy: 300 - 180 = 120 (quyển) Bước 4: Thử lại: 180 - 120 = 60 180 + 120 =300 Học sinh làm xong yêu cầu học sinh nêu lại cách làm dạng khái quát công thức: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Số bé = Số lớn - Hiệu (Hoặc: Số bé = Tổng - Số lớn) Cách 2: (Tìm số bé trước) Bài giải Số sách truyện là: (300 - 60) : = 120 (quyển) Số sách tham khảo là: 120 + 60 = 180 (quyển) Đáp số: Sách tham khảo: 180 Sách truyện: 120 Bước 4: Thử lại: 180 - 120 = 60 180 + 120 = 300 Tương tự cách 1, tiến hành cho học sinh nêu khái quát cách làm công thức sau: Số bé = (Tổng - Hiệu) : Số lớn = Số bé + Hiệu (Hoặc: Số lớn = Tổng - số bé) 10 Ví dụ 2: Hai số có tổng 202 Nếu xóa chữ số bên trái số lớn số bé Tìm hai số đó? Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề: Với tơi tiếp tục cho học sinh đọc kĩ đề phân tích tốn để nhận kiện cho có liên quan đến kiện cần tìm khơng? Ở giúp học sinh nhận rằng: Hiệu số hai số chưa cho biết cụ thể mà phải tìm hiệu hai số dựa vào: + Tổng hai số số có chữ số nên số lớn số có chữ số 3chữ số Nhưng số lớn số có hai chữ số tổng số bé 202 Vậy số lớn số có chữ số + Khi xóa chữ số hàng trăm số có chữ số số giảm 100 đơn vị Do số lớn số bé 100 đơn vị Tức hiệu số 100 Bước 2: Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng Do ta có sơ đồ sau: ? Số lớn: Số bé: 100 202 ? Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải toán Đến hướng dẫn học sinh lựa chọn hai cách giải để giải toán Bài giải - Vì tổng hai số số có chữ số nên số lớn số có chữ số chữ số Nhưng số lớn số có hai chữ số tổng số bé 202 Vậy số lớn số có chữ số - Khi xóa chữ số hàng trăm số có chữ số số giảm 100 đơn vị Do số lớn số bé 100 đơn vị Tức hiệu số 100 Số bé là: ( 202 – 100 ) : = 51 Số lớn là: 100 + 51 = 151 Đáp số: Số lớn: 151 Số bé: 51 Bước 4: Thử lại Sau học sinh lựa chọn cách giải giải toán xong, tiếp tục giúp học sinh thử lại cách giải kết tốn xem có không? Và thử lại sau: 151 - 51 = 100 151 + 51 = 202 * Dạng thứ ba: Cho biết hiệu số, tổng số cho dạng gián tiếp (tổng số chưa cho biết cụ thể) 11 Ví dụ 1: Nhân dịp Tết trồng hai lớp 4A lớp 4B tham gia trồng cây, lớp 4A trồng nhiều lớp 4B Nếu lớp 4A trồng thêm cây, lớp 4B trồng thêm hai lớp trồng 134 Tính số lớp trồng bao nhiêu? Cũng dạng tốn thứ tơi hướng dẫn em tiến hành theo bước giải cụ thể để giúp học sinh nắm vững bước giải dạng tốn có lời văn Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề: - Bài tốn hỏi gì? (Tìm số lớp trồng cây?) - Bài tốn cho biết gì? ( Số lớp 4A trồng nhiều lớp 4B (hiệu hai số) - Còn tổng số cho dạng gián tiếp, muốn tìm tổng hai số hướng dẫn học sinh làm sau: Nếu lớp khơng trồng thêm lớp trồng số cây: (Chính tổng số hai lớp trồng được) là: 134 - ( + ) = 120 ( ) Bước 2: Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng Từ phân tích ta có sơ đồ sau: ? Lớp 4A: ? cây 120 Lớp 4B: Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải toán Khi toán trở dạng biết tổng - hiệu số hai số Tôi yêu cầu học sinh lập kế hoạch giải theo hai cách học Cách 1: Tìm số lớn trước Bài giải Số lớp 4A trồng là: (120 + ) : = 63 (cây) Số lớp 4B trồng là: 63 - = 57 ( ) Đáp số: Lớp 4A: 63 Lớp 4B: 57 Bước 4: Thử lại: 63 - 57 = 63 + 57 = 120 Cách 2: Tìm số bé trước Bài giải Số lớp 4B trồng là: (120 - ) : = 57 (cây) Số lớp 4A trồng là: 57 + = 63 ( ) Đáp số: Lớp 4A: 63 Lớp 4B: 57 12 Bước 4: Thử lại: 63 - 57 = 63 + 57 = 120 Ví dụ 2: Tổng hai số số tự nhiên bé có ba chữ số Tìm hai số đó, biết hiệu hai số 28 Với loại giúp học sinh thực theo bước ví dụ Bước 1: Đọc đề - Tìm hiểu - phân tích đề - Bài tốn hỏi gì? (Tìm hai số có tổng số tự nhiên bé có chữ số hiệu chúng 28.) - Bài tốn cho biết gì? + Biết hiệu hai số 28 +Tổng hai số số tự nhiên bé có chữ số Ở tổng cho dạng gián tiếp, giáo viên đặt câu hỏi nhằm giúp học sinh tìm tổng hai số hỏi: Số tự nhiên bé có chữ số số nào? (Số tự nhiên bé có chữ số số 100) Vậy tổng hai số bao nhiêu? (tổng hai số 100 ) Bước 2: Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Từ phân tích ta có sơ đồ sau ? [ơ Số lớn: ? 28 100 Số bé: Bước 3: Lập kế hoạch giải chọn hai cách giải để giải toán Bài giải Số bé là: (100 - 28) : = 36 Số lớn là: 36 + 28 = 64 Đáp số: Số bé: 36 Số lớn: 64 Bước 4: Thử lại: 64 - 36 = 28 64 + 36 = 100 * Dạng thứ tư: Cả tổng số hiệu số cho dạng gián tiếp (cả tổng số hiệu số chưa biết cụ thể) Ví dụ 1: Một bìa hình chữ nhật có chu vi 486 dm Tính chiều dài chiều rộng bìa đó? Biết số đo chiều dài số đo chiều rộng hai số tự nhiên liên tiếp Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề - Bài tốn u cầu làm gì? (Bài tốn u cầu tính chiều dài chiều rộng bìa) - Bài tốn thuộc dạng nào? (Bài tốn thuộc dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số) - Muốn tìm hai số trước hết ta phải tìm gì? (Tìm tổng hiệu.) 13 - Vậy tổng hai số gì? ( tổng số đo chiều dài chiều rộng bìa hay chu vi bìa) - Để tính chiều dài chiều rộng bìa đó, yêu cầu tìm nửa chu vi bìa là: 486: = 243 (dm) - Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị Nên chiều dài chiều rộng dm Vậy phần số lớn so với số bé hiệu hai số (là dm) * Đến toán trở dạng tổng hiệu hai số biết Bước 2: Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Giáo viên u cầu học sinh tóm tắt tốn dựa vào việc phân tích bước Từ phân tích ta có sơ đồ sau ?dm Chiều dài: ?dm 1dm 243dm Chiều rộng: Bước 3: Lập kế hoạch giải chọn hai cách giải để giải tốn Bài giải: Chiều dài bìa hình chữ nhật là: ( 243 + ) : = 122 ( dm ) Chiều rộng bìa hình chữ nhật là: 122 – = 121 ( dm ) Đáp số: Chiều dài: 122 dm Chiều rộng: 121 dm Bước 4: Thử lại: 122 + 121 = 243 122 - 121 = Ví dụ 2: Trung bình cộng hai số lẻ 65 Tìm hai số biết chúng có hai số lẻ Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề + Bài tốn u cầu tính gì? (Tìm hai số) + Bài tốn cho biết số? (Trung bình cộng số 65 hai số lẻ có số lẻ khác nữa) - Muốn tìm hai số trước hết ta phải làm gì? (Tìm tổng hai số hiệu hai số đó) - Làm để tìm tổng hai số? ( Vì trung bình cộng số 65 Vậy tổng số là: 65 x = 130) - Muốn tìm hiệu hai số ta phải làm nào? (Hai số lẻ mà chúng có số lẻ hai số đơn vị.Vậy hiệu hai số 8) - Đến toán trở dạng biết tổng- hiệu số hai số Tôi yêu cầu học sinh lập kế hoạch giải theo bước học Bước 2: Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng Từ phân tích ta có sơ đồ ? Số thứ nhất: 130 14 Số thứ hai: ? Bước 3: Lập kế hoạch giải chọn hai cách giải để giải toán Số thứ là: (130 - 8) : = 61 Số thứ hai : 61 + = 69 Đáp số: Số thứ nhất: 61 Số thứ hai: 69 Bước 4: Thử lại: 69 + 61 = 130 39 - 31 = * Dạng thứ năm: Bài toán cho biết tổng nhiều số hiệu cặp hai số (Bài tốn có nhiều đối tượng) Ví dụ 1: Lớp 4A, 4B, 4C trồng Trung bình cộng số ba lớp trồng 220 Biết lớp 4A trồng nhiều lớp 4B 30 cây, lớp 4B trồng nhiều lớp 4C 60 Tính số lớp trồng? Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề + Bài tốn u cầu tính gì? (Bài tốn yêu cầu tính số lớp trồng) + Bài tốn cho biết số lớp trồng? (Trung bình số lớp trồng: 220 Lớp 4A trồng nhiều lớp 4B: 30 cây, 4B trồng lớp 4C: 60 cây.) - Tổng số lớp bao nhiêu? (Trung bình cộng số lớp trồng 220 nên tổng số lớp trồng là: 220 3 = 660 (cây).) - Lớp 4A lớp 4C cây? (60+30= 90 (cây) - Nếu ta bớt lớp 4A 90 cây, lớp 4B 60 ta số lớp nào? (bằng số lớp 4C.) - Vậy lần số lớp 4C cây? - Tính lần số lớp 4C, ta tính số lớp 4C Từ ta tính số lớp 4A số lớp 4B - Bước 2: Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng Từ phân tích ta có sơ đồ sau ? Lớp 4A: 30 ? 660 Lớp 4B: ? 60 Lớp 4C: Bước 3: Lập kế hoạch giải chọn hai cách giải để giải toán 15 Bài giải: Ba lần số lớp 4C là: 660 - (30 + 60 + 60) = 510 (cây) Số lớp 4C trồng là: 510 : = 170 (cây) Số lớp 4B trồng là: 170 + 60 = 230 (cây) Số lớp 4A trồng là: 230 + 30 = 260 (cây) Đáp số: Lớp 4A: 260 Lớp 4B: 230 Lớp 4C: 170 Bước 4: Thử lại: (260 + 230 + 170) : = 220 260 - 230 = 30 230 - 170 = 60 Ví dụ 2: Trung bình cộng số lẻ liên tiếp 54 Tìm số Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề- phân tích đề - Bài tốn u cầu làm gì? (Tìm số lẻ liên tiếp) - Bài toán cho biết gì? (Trung bình cộng số lẻ 54 - Trung bình cộng số 54 Vậy tổng số là: 54 x = 216 - Hai số lẻ liên tiếp đơn vị Đến toán trở dạng cho biết tổng số hiệu hai số liền Bước 2: Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng Từ phân tích ta có sơ đồ sau ? Số thứ nhất: Số thứ hai: Số thứ ba: Số thứ tư: ? ? ? 216 2 2 Bước 3: Lập kế hoạch giải giải toán Bài giải Bốn lần số thứ là: 216 - x = 204 Số thứ : 204 : = 51 Số thứ hai là: 51 + = 53 Số thứ ba là: 53 + = 55 Số thứ tư là: 55 + = 57 Đáp số: 51, 53, 55, 57 Bước 4: Thử lại: 51 + 53 + 55 + 57 = 216 16 216 : = 54 Kết sáng kiến kinh nghiệm: Sau đạo thử nghiệm biện pháp vào giảng dạy dạng tốn " Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" cho học sinh đại trà học sinh giỏi lớp Chất lượng giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số bước đầu có thành công đáng kể Kết khảo sát chất lượng giải tốn tìm Tìm hai số biết tổng hiệu hai số số học sinh lớp 4B, năm học 2018 – 2019 đạt sau: Điểm Khối Lớp Số HS Thời khảo điểm sát khảo sát SL % 4B 32 11 34,37 02/2019 9-10 7-8 SL 5-6 % 15 46,88 Dưới SL % 18,7 SL % 17 III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận chung: Như vậy, qua thực trạng thời gian nghiên cứu vận dụng thực giảng dạy trường tốn Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Đưa dạng cụ thể như: Phân dạng toán vào nội dung, chương trình tốn 4, dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó, dạng để từ bồi dưỡng cho em toán nâng cao phân dạng toán nêu cách hợp lý nhằm nâng cao hiệu dạy học toán cho HS giỏi lớp bạn bè đồng nghiệp hưởng ứng Học sinh thích thú học tập, tiếp thu chủ động, sáng tạo cách làm mình, khắc sâu kíên thức nội dung học Ghi nhớ vững dạng học dạng tổng quát dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" HS có lực học mơn Tốn lớp Trong năm học 2018 - 2019, trực tiếp dạy thử nghiệm khơng cảm thấy lúng túng tất phương pháp dạy hệ thống tập đưa đảm bảo tính khoa học, lơgic áp dụng cho đối tượng học sinh Dựa phân loại tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, giáo viên lựa chọn áp dụng loại cách giải loại cho phù hợp với đối tượng học sinh lớp giảng dạy Bên cạnh cách giải dễ hiểu, cụ thể, ngắn gọn Học sinh cảm thấy dạng tốn tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số khơng khó trước nữa, phần đa em thích làm dạng tốn chất lượng có chuyển biến tích cực Đó việc đổi phương pháp dạy học theo hướng thầy thiết kế trò thi cơng, thầy giữ vai trò tổ chức điều khiển hướng dẫn để học sinh người chủ động trình tìm tri thức Học sinh thực hành tự đúc kết kinh nghiệm cho thân Do khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm điều kiện thời gian có hạn nên đề tài đưa số dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" nhằm góp phần đổi phương pháp dạy học, nâng cao hiệu dạy - học Chắc chắn đề tài có chỗ khiếm khuyết Bản thân tơi mong góp ý bổ sung đồng nghiệp Ban giám hiệu nhà trường để sáng kiến kinh nghiệm tơi hồn thiện Kiến nghị: Để không ngừng nâng cao chất lượng giáo dục, với nỗ lực chung tập thể cán giáo viên nhà trường cần có quan tâm hỗ trợ mức tồn xã hội, vai trò tổ chức đạo nhà quản lý yếu tố quan trọng Để cán quản lý giáo viên có khả áp dụng thành công kinh nghiệm vào công tác chuyên môn nhà trường, tơi có số đề xuất sau: - Đối với Ngành: Cần có thêm sách hỗ trợ cho giáo viên, cung cấp thêm tài liệu đổi phương pháp dạy học Xin chân thành cảm ơn! 18 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ: Thọ Xuân, ngày 15 tháng 3năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, tơi khơng chép nội dung người khác Người viết: 19 ... Hiệu số hai số chưa cho biết cụ thể mà phải tìm hiệu hai số dựa vào: + Tổng hai số số có chữ số nên số lớn số có chữ số 3chữ số Nhưng số lớn số có hai chữ số tổng số bé 202 Vậy số lớn số có chữ số. .. hoạch giải - giải tốn Đến hướng dẫn học sinh lựa chọn hai cách giải để giải tốn Bài giải - Vì tổng hai số số có chữ số nên số lớn số có chữ số chữ số Nhưng số lớn số có hai chữ số tổng số bé... giảng dạy -Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốn "Tìm hai số biết tổng v hiệu hai số đó" lớp 4 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu sở phân tích tìm hiểu lí thuyết dạy học tốn