Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4 học dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

I PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Trước xu hội nhập phát triển đất nước, Đảng Nhà nước ta không ngừng quan tâm đến phát triển giáo dục, coi giáo dục “Quốc sách hàng đầu” Chính mà công tác bồi dưỡng phát triển trí tuệ cho hệ trẻ đặc biệt em học sinh coi trọng Đây nhiệm vụ quan trọng Giáo dục - Đào tạo nhằm để hình thành phát triển nguồn nhân lực phục vụ công nghiệp hoá, đại hoá đất nước xu hội nhập toàn cầu Trong chương trình giáo dục nói chung chương trình giáo dục Tiểu học nói riêng, môn Toán môn học có vị trí quan trọng bậc Tiểu học, đóng góp phần không nhỏ thiếu vào phát triển Ở môn học nhà trường tiểu học, môn Toán công cụ để giúp học tốt môn học khác Toán học góp phần phát triển tư lô gic biện chứng với môn học Tự nhiên - Xã hội khác Thông qua việc hỗ trợ từ môn học mà em nhận thức giới thực từ cụ thể hoá đến khái quát hoá Từ suy luận, phương pháp giải vấn đề, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo có xác, toàn diện Hiện trường Tiểu học tất môn học có vị trí tầm quan trọng liên quan với mật thiết Mỗi môn học góp phần thúc đẩy vào việc phát triển hình thành nhân cách cho học sinh Toán học môn học độc lập, kết hợp với môn học khác để nhằm đào tạo nên người theo phát triển giáo dục Với kiến thức kỹ Toán học trường Tiểu học gần gũi để ứng dụng vào sống lao động đời thường Và tảng để em tiếp tục học lên cấp học Chính nhiệm vụ người giáo viên cần trang bị cho em kỹ cần thiết để bước áp dụng vào sống tốt Qua năm dạy học Tiểu học nói chung dạy học môn Toán lớp nói riêng, nhận thấy nội dung chương trình môn Toán lớp nhìn chung đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp, hình thức tổ chức phù hợp với đa số học sinh đại trà Tuy nhiên, nội dung hệ thống toán khó, mở rộng sách giáo khoa chưa ý để phát triển lực tư môn toán cho đối tượng học sinh có khả nắm vững kiến thức hoàn thành sớm nội dung Sách giáo khoa Đặc biệt dạng toán "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" Việc phát triển, bồi dưỡng lực học toán cho học sinh nhiệm vụ thiếu để góp phần vào phát triển tư cho em, tạo hứng thú học tập, tạo hội cho em phát triển, bước xây dựng móng vững cho việc đào tạo nhân tài tương lai Vì đòi hỏi phương pháp dạy học người giáo viên cần phải sáng tạo, linh hoạt phải sử dụng hình thức tổ chức dạy học phù hợp nhằm nâng cao hiệu dạy học, phát huy tính sáng tạo tìm tòi, ham hiểu biết học sinh Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài: "Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp học dạng toán "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” để làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu: - Nghiên cứu việc dạy học dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" lớp nhằm phát khó khăn, hạn chế tồn nội dung phương pháp trình giảng dạy nội dung Từ có ý kiến đóng góp bổ sung, góp phần hoàn thiện nội dung phương pháp dạy dọc dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" để nâng cao hiệu dạy học, nâng cao chất lượng học tập bồi dưỡng lực học toán cho học sinh Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh có lực học môn Toán tham gia học buổi thứ hai ngày ( Lớp 4B - Trường Tiểu học T.T Thọ Xuân - Năm học 2015 - 2016) - Nghiên cứu nội dung chương trình, hệ thống kiến thức tập dạng bài: "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" - Nghiên cứu phương pháp dạy giáo viên cách học học sinh dạng bài: "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" - Nghiên cứu bổ sung hệ thống tập có liên quan để mở rộng thêm cho học sinh có khả học toán dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" Phương pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu sở lí luận: Đọc nghiên cứu tài liệu có liên quan tới dạng : "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" để rút nhận xét, đánh giá đưa quan điểm thân quan điểm mà thân tán thành Đó là: dạy cho học sinh cách phân tích, nhận diện dạng giải tập khác thuộc dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" - Nghiên cứu thực tiễn: + Phương pháp điều tra: Thông qua dự giờ, quan sát học học sinh, trao đổi ý kiến với giáo viên học sinh tiểu học, điều tra trắc nghiệm để thấy thực trạng dạy học dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" lớp + Phương pháp thực nghiệm: Điều tra sau thực nghiệm để so sánh, đối chiếu rút kinh nghiệm để bổ sung, điều chỉnh thực trạng, khẳng định hiệu tính khả thi SKKN II PHẦN NỘI DUNG: Cơ sở lí luận: - Giải toán có lời văn nội dung quan trọng chương trình giảng dạy môn Toán bậc tiểu học Dạng toán "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" dạng toán có lời văn chương trình Toán lớp Dạng toán đưa vào dạy học kì I chương trình Toán lớp - Dạy tốt dạng toán giúp cho học sinh nắm vững cách nhận diện toán thuộc dạng, giải tốt toán có khả giải toán mở rộng thuộc dạng nhằm phát triển lực học dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" nói riêng lực học môn Toán nói chung - Trong chương trình môn Toán lớp 4, toán thuộc dạng: "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" đưa vào giảng dạy tiết khóa toán đơn giản, toán thường cho biết rõ hai kiện: kiện tổng hai đối tượng, kiện hiệu hai đối tượng Vì chưa mở rộng phát huy hết lực học toán dạng cho học sinh có khả học toán tốt - Qua tham khảo tài liệu: Toán Bồi dưỡng học sinh lớp ( Nguyễn Áng Nhà xuất giáo dục Việt Nam); Rèn luyện nâng cao kĩ giải toán cho học sinh tiểu học (Tập 3: Các toán có phương pháp giải điển hình) (Đỗ Như Thiên - Nhà xuất giáo dục Việt Nam) thấy dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" có nhiều toán dạng mở rộng như: + Dạng ẩn kiện: tổng hiệu (hoặc hai kiện) toán + Dạng cho biết tổng ba, bốn đối tượng hiệu cặp đối tượng Với toán thiết nghĩ hoàn toàn phù hợp với mạch tư học sinh lớp Khi học sinh nắm vững dạng chương trình, với hướng dẫn giáo viên em hoàn toàn chủ động để lĩnh hội kiến thức giải toán dạng góp phần phát triển tư duy, nâng cao lực học toán cho em Thực trạng: Trường Tiểu học T.T Thọ Xuân nằm trung tâm Huyện, nằm vùng dân cư có điều kiện kinh tế phát triển Về công tác giáo dục năm gần ý, quan tâm Đảng uỷ, UBND Xã Hội cha mẹ học sinh phong trào học tập chất lượng học tập ngày có nhiều chuyển biến rõ rệt Đội ngũ giáo viên nhà trường đạt trình độ chuẩn, có lực chuyên môn, nhiệt tình công tác Ban giám hiệu nhà trường, gương mẫu nhiệt tình công tác, vững chuyên môn nghiệp vụ Với nhiệm vụ giao tìm hiểu, dự việc dạy học Toán hướng dẫn học sinh giải toán "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" số tiết dạy đồng chí giáo viên khối trường với khảo sát thực tế nhận thấy có số vấn đề sau: * Về giáo viên: - Về phương pháp giáo viên dạy: Khi dạy giáo viên chưa phân dạng chọn lọc dạng bài, chưa mạnh dạn để đưa tính khái quát hóa dạng toán để giúp học sinh khắc sâu chất dạng toán Giáo viên chưa uốn nắn, rèn luyện cho học sinh có lực học môn Toán thói quen nhận dạng vận dụng toán dạng mở rộng, nhằm nâng cao kiến thức, tìm cách giải phù hợp với toán tìm hai số biết tổng hiệu hai số Thời gian để dành cho việc tìm hiểu toán có dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số chưa nhiều * Về học sinh: + Việc lĩnh hội kiến thức học sinh thụ động chưa chịu khó tìm tòi để tìm hướng giải, phụ thuộc nhiều vào gợi ý giáo viên + Học sinh giải toán cách máy móc, nhiều em chưa nắm rõ chất làm + Chưa khái quát hóa dạng dạng để linh hoạt vận dụng giải toán mở rộng tìm hai số biết tổng hiệu hai số * Kết thực trạng: Với thực tế giảng dạy Tiểu học, thấy việc nắm bắt kiến thức học sinh hạn chế kiến thức lẫn phương pháp giải Qua việc thực giải toán có lời văn: Tìm hai số biết tổng hiệu lớp xác định rõ mục tiêu vấn đề tiến hành khảo sát 30 học sinh có lực học tập môn Toán lớp phần: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Thời gian khảo sát: 35phút Đối tượng khảo sát: 30 em học sinh lớp Nội dung khảo sát: Bài 1: Sợi dây dài 150cm cắt thành đoạn Biết đoạn thứ ngắn đoạn thứ hai 24cm Hỏi đoạn dài xăng-ti-mét? Bài 2: Khu đất hình chữ nhật có chu vi 140m Biết chiều dài chiều rộng 30m Tính diện tích khu đất Bài 3: Trung bình cộng hai số lẻ liên tiếp 14 Tìm hai số Sau chấm kết thu sau: Số Điểm Thời Khối HS 9-10 7-8 5-6 điểm Lớp khảo khảo sát SL % SL % SL % sát 30 10/ 2015 13,3 20 66,7 20,0 Dưới SL % 0 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề: A Các giải pháp thực Học sinh phải tham gia vào hoạt động học tập cách tích cực, hứng thú, tự nhiên tự tin Trách nhiệm học sinh phát hiện, chiếm lĩnh vận dụng linh hoạt đơn vị kiến thức học tập Giáo viên phải lập kế hoạch giảng dạy học hợp lý, tích cực học tập, nghiên cứu đổi phương pháp giảng dạy, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng, hợp tác giúp học sinh phát triển lực cá nhân học sinh Trong trình giảng dạy học tập giáo viên học sinh thường xuyên tác động qua lại ảnh hưởng nhau, thích nghi hỗ trợ Tạo điều kiện để học sinh có hội thể kiến thức B Các biện pháp thực Biện pháp 1: Tự học tập nghiên cứu để nắm vững tác dụng đổi phương pháp giảng dạy Tôi thấy đổi phương pháp, kỹ thuật dạy học nói chung đổi phương pháp dạy giải toán nói riêng nhằm tìm phương pháp logic cho nội dung môn, để nhằm đạt chất lượng cao giảng dạy Đổi phương pháp dạy học giai đoạn để phát hiện, lựa chọn phương pháp cụ thể phù hợp, sát đối tượng với quan điểm dạy học hướng vào người học, dạy học sát với nội dung giáo dục cụ thể chuẩn KTKN Vì thường xuyên sinh hoạt thăm lớp dự đồng nghiệp để học tập xây dựng thống cách thực phương pháp đổi giảng dạy cho tất môn học cho phù hợp để tìm đường chuyển tải kiến thức tới học sinh đường nhanh nhất, ngắn gọn Cần nghiên cứu, tìm hiểu để nắm yêu cầu việc dạy toán nói chung loại giải toán: "Tìm số biết tổng hiệu số đó" nói riêng Đồng thời nắm thiếu sót học sinh giải toán có lời văn Biện pháp II: Chuẩn bị dạy giải toán theo phương pháp đổi đạt kết Để có dạy giải toán theo phương pháp đổi đạt kết tốt, phát huy tính tích cực học sinh giáo viên phải có kế hoạch học thiết kế cụ thể rõ ràng dự kiến hoạt động đối tượng học sinh lớp để giảng dạy phù hợp, định lớn đến chất lượng thành công dạy Trong trình giảng dạy giáo viên vừa người tổ chức, hướng dẫn thiết kế cho đối tượng học sinh để học sinh chủ động học tập phát triển cao nhất, lẽ đối tượng thầy trò phải có chuẩn bị chu đáo 2.1 Sự chuẩn bị giáo viên: Hàng tuần sinh hoạt chuyên môn tổ hay trước dạy loại toán giải nào, tổ thống dành thời gian kĩ lưỡng để nghiên cứu tập dạng toán đó, từ giảng đến luyện tập, từ sách giáo khoa đến tập để tìm phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói chọn thêm toán khó để nâng cao kiến thức phù hợp đối tượng học sinh khá, giỏi Đồng thời dự kiến trước chỗ học sinh hay vướng mắc thực hành giải loại toán mà giáo viên lưu ý trình giảng dạy 2.2 Sự chuẩn bị học sinh: Đối với học sinh có yêu thích học môn toán, em có biểu thú vị, hào hứng hoạt động học toán, em thường có phương pháp học môn toán so với em học trung bình, bên cạnh học toán có kiến thức toán giải toán em phải có đầy đủ dụng cụ học toán chuẩn bị đầy đủ phù hợp với tiết học Đối với học sinh khá, giỏi buổi bồi dưỡng riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa, tài liệu tham khảo luyện giải toán, sách giáo khoa nâng cao Những học sinh học khá, giỏi môn toán thường em có kiến thức mang tính hệ thống logic từ lớp dưới, từ học trước nắm vững phần kiến thức cách chắn từ em có sở, tảng giúp tự tin hoạt động thực hành, việc tiếp thu kiến thức Ví dụ học giải toán "Bài toán tìm hai số biết Tổng Hiệu hai số đó" em nắm vững tính chất phép tính cộng, trừ, nhân, chia Chính liên quan có tính hệ thống kiến thức học với kiến thức nên học sinh phải làm hết đầy đủ tập, học thuộc quy tắc, công thức toán Để học sinh có thói quen học bài, làm đầy đủ thống với giáo viên tổ bố trí bàn có học sinh toán, thường xuyên kiểm tra học, làm nhà bạn bàn vào ôn bài, soát chỗ sai tập bạn giúp bạn tiến (xây dựng đôi bạn tiến để giúp học tập ) Biện pháp III Nắm vững quy trình thực dạy giải toán có lời văn dạng : Tìm hai số biết tổng hiệu hai số - Giải toán học sinh hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp Việc hình thành kỹ giải toán khó nhiều so với kĩ tính đơn toán giải kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm quan hệ toán học, đặc trưng mà giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có thao tác chung trình giải toán sau: Bước 1: Đọc kỹ đề Có đọc kỹ đề học sinh tập trung suy nghĩ ý nghĩa nội dung toán đặc biệt ý đến câu hỏi toán Tôi thường rèn cho học sinh thói quen chưa hiểu đề toán chưa tìm cách giải Khi giải toán đọc từ đến lần Bước 2: Phân tích tóm tắt đề toán Bài toán cho biết gì? Với số liệu nào? Hỏi gì? (tức yêu cầu tìm gì?) Đây trình bày lại cách ngắn gọn, cô đọng phần cho phần phải tìm toán để làm bật trọng tâm, thể chất toán học toán, thể dạng câu văn ngắn gọn dạng sơ đồ đoạn thẳng Bước 3: Tìm cách giải toán Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tính thích hợp Bước 4: Trình bày giải Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính tương ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong toán cần thử xem đáp số tìm có trả lời câu hỏi toán, có phù hợp với điều kiện toán không? (trong số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay không? Hoặc cách đặt lời giải hay cho toán Biện pháp IV Chuẩn bị hệ thống tập mở rộng phù hợp để bồi dưỡng lực học môn Toán cho học sinh hoàn thành nhanh tập tiết học Những toán tìm hai số biết tổng hiệu hai số sách giáo khoa lớp xây dựng dạng bản, chưa đưa toán mở rông nâng cao vào để bồi dưỡng thêm lực học môn Toán cho học sinh Để tháo gỡ khó khăn phân loại số dạng khác nhau, tạo điều kiện thuận lợi trình bồi dưỡng lực học toán học sinh lớp số dạng sau: * Dạng thứ nhất: Cho biết tổng số, hiệu số cho dạng gián tiếp (hiệu số chưa cho biết cụ thể) Ví dụ 1: Trong tủ sách Kim Đồng trường Tiểu học có 300 sách truyện sách tham khảo Sau cho học sinh mượn 30 sách tham khảo mua thêm 30 sách truyện số sách truyện số sách tham khảo Hỏi tủ sách Kim Đồng trường lúc đầu có sách truyện sách tham khảo? Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề: Trước tiên giáo viên cho học sinh đọc đề, Phân tích đề toán - Bài toán hỏi gì? ( + Lúc đầu có sách truyện? + Lúc đầu có sách tham khảo?) - Bài toán cho biết gì? Tổng loại sách lúc đầu là: 300 Sau cho học sinh mượn 30 sách tham khảo mua thêm 30 sách truyện số sách truyện số sách tham khảo - Do lúc đầu số sách tham khảo nhiều số sách truyện là: 30 + 30 = 60 (quyển) (Đây hiệu số sách hai loại lúc đầu) Bước 2: Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Ta có sơ đồ số sách tham khảo sách truyện lúc đầu: ? Sách tham khảo: 60 300 ? Sách truyện: Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải toán Sau phân tích đề để tìm mối liên hệ kiện cho, từ tìm kiện cần phải tìm Đến toán trở dạng mà em học Và giúp học sinh xác định tổng hiệu toán sau tìm hiệu số lúc đầu toán Từ yêu cầu học sinh xác định lại nội dung đề dựa vào tóm tắt toán sau tìm hiệu số (lúc đầu) hai số đó, yêu cầu học sinh giải toán hai cách giải học Cách 1: (Tìm số lớn trước) Bài giải Lúc đầu tủ sách Kim Đồng có số sách tham khảo là: (300 + 60) : = 180 (quyển) Lúc đầu tủ sách Kim Đồng có số sách truyện là: 180 - 60 = 120 (quyển) Đáp số: sách tham khảo: 180 sách truyện: 120 Sau nhận xét kết giải có câu hỏi gợi mở giúp em nêu cách tìm số sách truyện phép tính lấy : 300 - 180 = 120 (quyển) Bước 4: Thử lại: 180 - 120 = 60 180 + 120 =300 Học sinh làm xong yêu cầu học sinh nêu lại cách làm dạng khái quát công thức: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Số bé = Số lớn - Hiệu (Hoặc: Số bé = Tổng - Số lớn) Cách 2: (Tìm số bé trước) Bài giải Số sách truyện là: (300 - 60) : = 120 (quyển) Số sách tham khảo là: 120 + 60 = 180 (quyển) Đáp số: sách tham khảo: 180 sách truyện: 120 Bước 4: Thử lại: 180 - 120 = 60 180 + 120 = 300 Tương tự cách 1, tiến hành cho học sinh nêu khái quát cách làm công thức sau: Số bé = (Tổng - Hiệu) : Số lớn = Số bé + Hiệu (Hoặc: Số lớn = Tổng - số bé) Ví dụ 2: Hai số có tổng 202 Nếu xóa chữ số bên trái số lớn số bé Tìm hai số đó? Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề: Với tiếp tục cho học sinh đọc kĩ đề phân tích toán để nhận kiện cho có liên quan đến kiện cần tìm không? Ở giúp học sinh nhận rằng: Hiệu số hai số chưa cho biết cụ thể mà phải tìm hiệu hai số dựa vào: + Tổng hai số số có chữ số nên số lớn số có 2chữ số 3chữ số Nhưng số lớn số có hai chữ số tổng số bé 202 Vậy số lớn số có chữ số + Khi xóa chữ số hàng trăm số có chữ số số giảm 100 đơn vị Do số lớn số bé 100 đơn vị Tức hiệu số 100 Bước 2: Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Do ta có sơ đồ sau: ? Số lớn: ? 100 202 Số bé: Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải toán Đến hướng dẫn học sinh lựa chọn hai cách giải để giải toán Bài giải + Vì tổng hai số số có chữ số nên số lớn số có 2chữ số 3chữ số Nhưng số lớn số có hai chữ số tổng số bé 202 Vậy số lớn phải số có chữ số + Khi xóa chữ số hàng trăm số có chữ số số giảm 100 đơn vị Do số lớn số bé 100 đơn vị Tức hiệu số 100 Số bé là: ( 202 – 100 ) : = 51 Số lớn là: 100 + 51 = 151 Đáp số: Số lớn: 151 Số bé: 51 Bước 4: Thử lại Khi học sinh lựa chọn cách giải giải toán xong, tiếp tục giúp học sinh thử lại cách giải kết toán xem có không? Và thử lại sau: 151 - 51 = 100 151 + 51 = 202 * Dạng thứ hai: Cho biết hiệu số, tổng số cho dạng gián tiếp (tổng số chưa cho biết cụ thể) Ví dụ 1: Nhân dịp Tết trồng hai lớp 4B lớp 4C tham gia trồng cây, lớp 4B trồng nhiều lớp 4C Nếu lớp 4B trồng thêm cây, lớp 4C trồng thêm hai lớp trồng 134 Tính số lớp trồng bao nhiêu? Cũng dạng toán thứ hướng dẫn em tiến hành theo bước giải cụ thể để giúp học sinh nắm vững bước giải dạng toán có lời văn Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề: - Bài toán hỏi gì? (Tìm số lớp trồng cây?) - Bài toán cho biết gì? Số lớp 4B trồng nhiều lớp 4C (hiệu hai số) - Còn tổng số cho dạng gián tiếp, muốn tìm tổng hai số hướng dẫn học sinh làm sau: Nếu lớp không trồng thêm lớp trồng số : (Chính tổng số hai lớp trồng được) là: 134 - ( + ) = 120 ( ) Bước 2: Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Từ phân tích ta có sơ đồ sau ? Lớp 4B: ? cây 120 Lớp 4C: Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải toán Khi toán trở dạng biết Tổng - Hiệu số hai số Tôi yêu cầu học sinh lập kế hoạch giải theo hai cách học Cách 1: Tìm số lớn trước Bài giải Số lớp 4B trồng là: (120 + ) : = 63 (cây) Số lớp 4C trồng là: 63 - = 57 ( ) Đáp số: Lớp 4B: 63 Lớp 4C: 57 Bước 4: Thử lại: 63 - 57 = 63 + 57 = 120 Cách 2: Tìm số bé trước Bài giải Số lớp 4C trồng là: (120 - ) : = 57 (cây) Số lớp 4B trồng là: 57 + = 63 ( ) Đáp số: Lớp 4B: 63 Lớp 4C: 57 10 Bước 4: Thử lại: 63 - 57 = 63 + 57 = 120 [ơ Ví dụ 2: Tổng hai số số tự nhiên bé có ba chữ số Tìm hai số đó, biết hiệu hai số 28 Với loại giúp học sinh thực theo bước ví dụ Bước 1: Đọc đề - Tìm hiểu - phân tích đề - Bài toán hỏi gì? (Tìm hai số có tổng số tự nhiên bé có chữ số hiệu chúng 28 ) - Bài toán cho biết gì? + Biết hiệu hai số 28 + Tổng hai số số tự nhiên bé có chữ số Ở tổng cho dạng gián tiếp, giáo viên đặt câu hỏi nhằm học sinh tìm tổng hai số hỏi: Số tự nhiên bé có chữ số số nào? (Số tự nhiên bé có chữ số số 100) Vậy tổng hai số bao nhiêu? (tổng hai số 100 ) Bước 2: Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Từ phân tích ta có sơ đồ sau ? Số lớn: ? 28 100 Số bé: Bước 3: Lập kế hoạch giải chọn hai cách giải để giải toán Bài giải Số bé là: (100 - 28) : = 36 Số lớn là: 36 + 28 = 64 Đáp số: Số bé : 36 Số lớn : 64 Bước 4: Thử lại: 64 - 36 = 28 64 + 36 = 100 * Dạng thứ ba: Cả tổng số hiệu số cho dạng gián tiếp (cả tổng số hiệu số chưa biết cụ thể) Ví dụ 1: Một bìa hình chữ nhật có chu vi 398 dm Tính chiều dài chiều rộng bìa đó? Biết số đo chiều dài số đo chiều rộng hai số tự nhiên liên tiếp Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề Bài toán yêu cầu làm gì? (Bài toán yêu cầu tính chiều dài chiều rộng bìa) 11 Bài toán thuộc dạng nào? (Bài toán thuộc dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số) Để tính chiều dài chiều rộng bìa đó, yêu cầu tìm nửa chu vi bìa (Tức tổng số đo chiều dài chiều rộng bìa) : 398 : = 199 (dm) Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị Nên chiều dài chiều rộng dm Vậy phần số lớn so với số bé hiệu hai số (là dm) Đến toán trở dạng tổng hiệu hai số biết Bước 2: Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt toán dựa vào việc phân tích bước Từ phân tích ta có sơ đồ sau ? dm Chiều dài: ? dm 1dm 199 dm Chiều rộng: Bước 3: Lập kế hoạch giải chọn hai cách giải để giải toán Bài giải Chiều dài bìa hình chữ nhật là: ( 199 + ) : = 100 ( dm ) Chiều rộng bìa hình chữ nhật là: 100 - = 99 ( dm ) Đáp số: Chiều dài: 100 dm Chiều rộng: 99 dm Bước 4: Thử lại: 100 + 99 = 199 100 - 99 = Ví dụ 2: Trung bình cộng hai số lẻ 35 Tìm hai số biết chúng có hai số lẻ Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề + Bài toán yêu cầu tính gì? (Tìm số) + Bài toán cho biết số? (Trung bình cộng số 35 hai số lẻ có số lẻ khác nữa) Hai số lẻ mà chúng có số lẻ đơn vị Trung bình cộng số 35 Vậy tổng số là: 35 x = 70 Bước 2: Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Từ phân tích ta có sơ đồ sau ? Số thứ nhất: 70 Số thứ hai: 12 ? Bước 3: Lập kế hoạch giải chọn hai cách giải để giải toán Số thứ là: (70 - 8) : = 31 Số thứ hai : 31 + = 39 Đáp số: Số thứ nhất: 31 Số thứ hai: 39 Bước 4: Thử lại: 31 + 39 = 70 39 - 31 = * Dạng thứ tư: Bài toán cho biết tổng nhiều số hiệu cặp hai số ( Bài toán có nhiều đối tượng) Ví dụ 1: Lớp 4A, 4B, 4C trồng Trung bình cộng số ba lớp trồng 220 Biết lớp 4A trồng nhiều lớp 4B 30 cây, lớp 4B trồng nhiều lớp 4C 60 Tính số lớp trồng? Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề + Bài toán yêu cầu tính gì? (Bài toán yêu cầu tính số lớp trồng) + Bài toán cho biết số lớp trồng? (Trung bình số lớp trồng: 220 cây) Lớp 4A trồng nhiều lớp 4B: 30 cây, 4B trồng lớp 4C: 60 Trung bình cộng số lớp trồng 220 nên tổng số lớp trồng là: 220 × = 660 (cây) Bước 2: Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Từ phân tích ta có sơ đồ sau Lớp 4A: 60cây 30cây Lớp 4B: 660 60 Lớp 4C: Bước 3: Lập kế hoạch giải chọn hai cách giải để giải toán Bài giải Ba lần số lớp 4C là: 660 - (30 + 60 + 60) = 510 (cây) Số lớp 4C trồng là: 510 : = 170 (cây) Số lớp 4B trồng là: 170 + 60 = 230 (cây) 13 Số lớp 4A trồng là: 230 + 30 = 260 (cây) Đáp số: Lớp 4A: 260 Lớp 4B: 230 Lớp 4C: 170 Bước 4: Thử lại: (260 + 230 + 170) : = 220 260 - 230 = 30 230 - 170 = 60 Ví dụ 2: Trung bình cộng số lẻ liên tiếp 54 Tìm số Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề- phân tích đề Bài toán yêu cầu làm gì? (Tìm số lẻ liên tiếp) Bài toán cho biết gì? (Trung bình cộng số lẻ 54 số số lẻ liên tiếp ) Trung bình cộng số 54 Vậy tổng số là: 54 x = 216 Hai số lẻ liên tiếp đơn vị Đến toán trở dạng cho biết tổng số hiệu hai số liền Bước 2: Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Từ phân tích ta có sơ đồ sau Số thứ nhất: Số thứ hai: 216 Số thứ ba: 2 2 Số thứ tư: Bước 3: Lập kế hoạch giải giải toán Bài giải Bốn lần số thứ là: 216 - x = 204 Số thứ : 204 : = 51 Số thứ hai là: 51 + = 53 Số thứ ba là: 53 + = 55 Số thứ tư là: 55 + = 57 Đáp số: 51, 53, 55, 57 Bước 4: Thử lại: 51 + 53 + 55 + 57 = 216 216 : = 54 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: 14 Năm học 2015 - 2016 qua trình áp dụng "Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp học dạng toán Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" Khi dạy xong dạng cho tiến hành khảo sát vào tháng năm 2016 việc nắm kiến thức em số sau thời gian 35 phút cho 30 học sinh khảo sát thời điểm tháng 10 năm 2015 trường Bài 1: Mẹ sinh năm 24 tuổi Hiện tổng số tuổi hai mẹ 40 tuổi Tính tuổi người Bài 2: Tìm hai số có hiệu 333 lấy số thứ cộng với số thứ hai tổng chúng 1158 Bài 3: Hai thùng có 360 lít dầu Nếu chuyển 44 lít dầu thùng thứ sang thùng thứ hai số lít dầu thùng thứ hai nhiều thùng thứ 20 lít Hỏi thùng có lít dầu? Sau tiến hành chấm cho thấy kết đạt khả quan sau: Khối Lớp Số HS khảo sát 30 Thời điểm khảo sát 01/2016 Điểm 9-10 7-8 5-6 Dưới SL % SL % SL % SL 18 60,0 10 33,3 6,7 % 15 III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Như vậy, qua thực trạng thời gian nghiên cứu vận dụng thực giảng dạy trường toán Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Đưa dạng cụ thể như: Phân dạng toán vào nội dung, chương trình toán 4, dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó, dạng để từ bồi dưỡng cho em toán nâng cao phân dạng toán nêu cách hợp lý nhằm nâng cao hiệu dạy học toán cho HS giỏi lớp bạn bè đồng nghiệp hưởng ứng Học sinh thích thú học tập, tiếp thu chủ động, sáng tạo cách làm mình, khắc sâu kíên thức nội dung học Ghi nhớ vững dạng học dạng tổng quát dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" HS có lực học môn Toán lớp Do khắc phục yếu cho học sinh môn toán nói chung việc giải toán có lời văn nói riêng góp phần nâng cao chất lượng môn toán cho học sinh Đó việc đổi phương pháp dạy học theo hướng thầy thiết kế trò thi công, thầy giữ vai trò tổ chức điều khiển hướng dẫn để học sinh người chủ động trình tìm tri thức Học sinh thực hành tự đúc kết kinh nghiệm cho thân Với việc đổi phương pháp dạy toán có lời văn tự đánh giá đạt kết sau: Đối với giáo viên: Đó tự học tập rút kinh nghiệm dạy toán nói chung việc dạy giải toán rói riêng, đồng thời giúp cho thân nâng cao chuyên môn áp dụng phương pháp đổi cho tất môn học khác Đối với học sinh: Các em nắm dạng bài, biết cách tóm tắt, biết cách phân tích đề, lập kế hoạch giải, phân tích kiểm tra giải Vì nên kết môn toán em có nhiều tiến Giờ học toán học sôi Như rèn cho em có phương pháp học biện pháp tốt người làm công tác giáo dục Để có kết giảng dạy tốt đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình có phương pháp giảng dạy tốt Phải hiểu thật sâu sắc chất dạng toán có lời văn Nắm vững tính chất - phép tính Cần giúp học sinh hiểu nắm dạng toán tìm hai số biết tổng hiệu hai số Nắm bước giải dạng Có phương pháp giảng dạy tốt trình tìm tòi, học hỏi tích lũy kiến thức, kinh nghiệm thân người Là người giáo viên phân công giảng dạy khối lớp Tôi nhận thấy việc tích luỹ kiến thức cho em cần thiết, tạo tiền đề cho phát triển trí 16 thức em em có "nền tảng" kiến thức vững tạo đà niềm tin để tiếp tục học lên lớp hỗ trợ môn học khác Khi làm việc có kết mong muốn phải có kiên trì thời gian tuần, hai tuần học sinh có khả giải toán tốt, mà đòi hỏi phải tập luyện thời gian dài suốt trình học tập em Giáo viên người hướng dẫn, đưa phương pháp, học sinh người đóng vai trò hoạt động tích cực tìm tri thức lĩnh hội biến vốn tri thức thân Do khuôn khổ SKKN điều kiện thời gian có hạn nên đề tài đưa số dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số nhằm góp phần đổi phương pháp dạy học, nâng cao hiệu dạy - học Chắc chắn đề tài có chỗ khiếm khuyết thân mong góp ý bổ sung đồng nghiệp Ban giám hiệu nhà trường để SKKN hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ: Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2016 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết: Trịnh Thị Huyền 17 ... số hai số chưa cho biết cụ thể mà phải tìm hiệu hai số dựa vào: + Tổng hai số số có chữ số nên số lớn số có 2chữ số 3chữ số Nhưng số lớn số có hai chữ số tổng số bé 202 Vậy số lớn số có chữ số. .. trường toán Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Đưa dạng cụ thể như: Phân dạng toán vào nội dung, chương trình toán 4, dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó, dạng để từ bồi dưỡng cho em toán nâng... hiệu dạy học, phát huy tính sáng tạo tìm tòi, ham hiểu biết học sinh Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài: "Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp học dạng toán "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số