Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ MÔN: ĐẠI SỐ Chúc em có tiết học tốt ! KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta làm ? 2) Quy đồng mẫu thức phân thức sau: x + 4x 2x + KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta làm ? Trả lời : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng KiỂM TRA BÀI CŨ 2) Quy đồng mẫu thức phân thức sau: x + 4x Bài giải: Ta có: 2x + x2 + 4x = x(x + 4) 2x + = 2(x + 4) MTC = 2x(x + 4) 6 6.2 12 = = = x + x x( x + 4) x( x + 4).2 x( x + 4) 3 3.x 3x = = = x + 2( x + 4) 2( x + 4).x x( x + 4) Ở lớp học phép cộng hai phân số Ví dụ : cộng hai phân số + 11 a) + = = 9 9 4.3 7.5 12 35 12 + 35 47 b) + = + = + = = 5.3 3.5 15 15 15 15 Cộng hai phân số ta thực vậy, cộng hai phân thức ta hay khơng ? §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC: Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: x 4x + + 3x + 3x + x2 4x + + 3x + 3x + Giải: = x + 4x + 3x + = (x + 2)2 3(x + 2) = x+2 §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC: Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: x2 4x + + 3x + 3x + x 4x + Giải: + 3x + 3x + x2 + 4x + (x + 2)2 = = 3(x + 2) 3x + = x+2 Hãy nêu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức ? §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC: Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức ?1 Thực phép cộng: 3x + x + + 2 7x y 7x y §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC: Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức ?1 Thực phép cộng: Giải : 3x + x + + 7x y 7x2 y 3x + x + 3x + + x + x + + = = 2 2 7x y 7x y 7x y 7x y §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU: ?2 Thực phép cộng: + x + 4x x + Giải: x2 + 4x = x (x + 4) ; 2x + = 2(x + 4) MTC = 2x(x + 4) 6 + = + 2(x + 4) x + 4x x + x(x + 4) 12 + 3x 3(x + 4) 6.2 3.x = = 2x(x + 4) = = + 2x(x + 4) x( x + 4).2 2( x + 4).x 2x §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU: Quy tắc : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm Kết phép cộng hai phân thức gọi tổng hai phân thức Ta thường viết tổng dạng rút gọn §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CĨ MẪU THỨC KHÁC NHAU: Ví dụ 2: Cộng hai phân thức: x + + − x 2 x − x −1 Giải: 2x - = (x - 1) ; x2 - = (x - 1)(x+1) MTC = 2(x - 1)(x + 1) x +1 − 2x x +1 − 2x + + = x − x − 2( x − 1) ( x − 1)( x + 1) -2x.2 (x+1)2- 4x x + x + − x (x+1)(x+1) + = = = 2(x-1)(x+1) 2( x − 1)( x + 1) 2(x - 1)(x+1) (x-1)(x+1) 2 x −1 ( x − 1) x − 2x + = = = 2( x − 1)( x + 1) 2( x − 1)( x + 1) 2( x + 1) §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU: Quy tắc : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm ?3 Thực phép cộng: y − 12 + y − 36 y − y §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU: ?3 Thực phép cộng: Giải: y − 12 + y − 36 y − y 6y-36=6(y – 6) ; y2 – 6y = y(y – 6) MTC = 6y(y – 6) y − 12 ( y − 12) y 6 + = + y − 36 y − y y ( y − 6) y ( y − 6) ( y − 12).6 + 6.6 y − 36 6( y − 6) = = = = y ( y − 6) y ( y − 6) y ( y − 6) y §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU: Chú ý: Phép cộng phân thức có tính chất sau: Giao hoán: A C C A + = + B D D B Kết hợp:  A C E A C E  + + = + +  B D F B D F  §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU: ?4 Áp dụng tính chất phép cộng phân thức để làm phép tính sau: Giải : 2x x +1 2− x + + 2 x + 4x + x + x + 4x + 2x 2− x x +1 2x x +1 2− x + + =( + )+ x + 4x + x + x + 4x + x + 4x + x + 4x + x + x + x +1 2x + − x x +1 = + = + ( x + 2) x + x + 4x + x + 1+ x +1 x + = = =1 x+2 x+2 x +1 = + x+2 x+2 CỦNG CỐ CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC: Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức 2.CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU: Quy tắc : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm Chú ý: Phép cộng phân thức có tính chất sau: Giao hoán: Kết hợp: A C C A + = + B D D B  A C E A C E  + + = + +  B D F B D F  CỦNG CỐ Thực phép cộng phân thức sau: 3+ x 3x − x + b) + a) + x +1 x −1 Giải: 7 3x − x + a) + 7 3x − + x + = 7x = =x Giải: MTC = (x-1)(x+1) 3+ x b) + x +1 x −1 2.( x − 1) (3 + x ).( x + 1) = + ( x + 1)( x − 1) ( x − 1)( x + 1) x − + 3x + + x + x = ( x − 1)( x + 1) x2 + 6x +1 = ( x − 1) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Về nhà học thuộc quy tắc cộng hai phân thức có mẫu, khác mẫu - Xem lại ví dụ ? làm - Về nhà làm tập 21,22/tr46/SGK - Lưu ý nhiều phải áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC phân thức 22a,b ... Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm ?3 Thực phép cộng: y − 12 + y − 36 y − y §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2. CỘNG HAI PHÂN THỨC... hai phân thức có mẫu thức ? §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC: Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức ?1 Thực phép. .. §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU: ?4 Áp dụng tính chất phép cộng phân thức để làm phép tính sau: Giải : 2x x +1 2 x + + 2 x + 4x + x + x + 4x + 2x 2