Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Giáo án Đại số §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng phân thức đại số, nắm tính chất phép cộng phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số II Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc; tập ? , phấn màu - HS: Ôn tập quy tắc cộng phân số học Quy tắc quy đồng mẫu thức - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) Quy đồng mẫu hai phân thức x +4 2x + Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Cộng hai Hoạt động học sinh phân thức mẫu (10 phút) Ghi bảng 1/ Cộng hai phân thức mẫu -Muốn cộng hai phân số -Hãy nhắc lại quy tắc cộng mẫu số, ta cộng Quy tắc: Muốn cộng hai phân hai phân số mẫu tử số với giữ thức có mẫu thức, ta cộng nguyên mẫu số -Quy tắc cộng hai phân tử thức với giữ nguyên mẫu thức thức mẫu tương tự Ví dụ 1: (SGK) -Hãy phát biểu quy tắc -Muốn cộng hai phân thức theo cách tương tự có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ ?1 nguyên mẫu thức -Treo bảng phụ nội dung ? -Đọc yêu cầu ?1 -Thực theo quy tắc 3x + x + + = x2 y x2 y 3x + + x + x + = = x2 y x2 y -Hãy vận dụng quy tắc 2/ Cộng hai phân thức có vào giải mẫu thức khác Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (24 phút) ?2 -Lắng nghe giảng -Ta biết quy đồng mẫu + x + 4x 2x + thức hai phân thức quy Ta có tắc cộng hai phân thức x + x = x( x + 4) x + = 2( x + 4) MTC = x ( x + 4) mẫu thức Vì ta áp dụng điều để cộng hai phân thức có mẫu -Đọc yêu cầu ?2 khác Ta có -Treo bảng phụ nội dung ? x + x = x( x + 4) -Hãy tìm MTC hai phân thức x + = 2( x + 4) MTC = x ( x + 4) -Thực 6.2 + = + x + x x + x( x + 4).2 3.x 12 + x + = = 2( x + 4).x x( x + 4) = 3( x + 4) = x( x + 4) x Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta -Tiếp theo vận dụng quy tắc cộng hai phân thức mẫu để giải -Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm -Qua ?2 phát biểu quy cộng phân thức có Ví dụ 2: (SGK) tắc thực mẫu thức vừa tìm ?3 -Lắng nghe -Đọc yêu cầu ?3 -Chốt lại ví dụ -Áp dụng phương pháp đặt SGK nhân tử chung để phân -Treo bảng phụ nội dung ? tích 6y-36=6(y-6) -Các mẫu thức ta áp dụng y2-6y=y(y-6) phương pháp để phân MTC = 6y(y-6) tích thành nhân tử -Vậy MTC -Thực y − 12 + y − 36 y − y 6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) y − 12 y − 12 + = + y − 36 y − y 6( y − 6) y ( y − 6) = ( y − 12 ) y + 6( y − 6) y 6.6 y ( y − 6).6 y − 12 y + 36 ( y − ) y−6 = = = y ( y − 6) y ( y − 6) y Chú ý: Phép cộng phân thức có tính sau: a) Giao hốn: A C C A + = + B D D B bao nhiêu? b) Kết hợp: -Hãy vận dụng quy tắc  A C E A C E  + ÷+ = +  + ÷ B D F B D F  vừa học vào giải tốn -Phép cộng phân số có tính chất: giao hốn, ?4 kết hợp -Phép cộng phân số có tính chất gì? -Phép cộng phân thức có tính chất trên: A C C A + = + B D D B  A C E A C E  + ÷+ = +  + ÷ B D F B D F  -Đọc yêu cầu ?4 2x x +1 2− x + + x + 4x + x + x + 4x + 2x − x  x +1  = + ÷+  x + 4x + x + 4x +  x + x+2 x +1 x +1 = + = + ( x + 2) x + x + x + 2 = x+2 =1 x+2 Giao hốn A C + =? B D   Kết hợp  + ÷+ = ? B D F A C E -Treo bảng phụ nội dung ? -Phân thức thứ phân thức thứ ba mẫu -Với tập ta áp dụng hai phương pháp để giải -Phân thức thứ phân thức thứ ba có mẫu với nhau? -Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức -Thảo luận nhóm trình bày lời giải -Để cộng hai phân thức mẫu thức ta làm nào? -Hãy thảo luận nhóm để giải tốn Củng cố: (3 phút) -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc: cộng hai phân thức mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Vận dụng vào giải tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc cộng phân thức đại số Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số vào giải tập II Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ghi tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng - HS: Quy tắc: cộng hai phân thức mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (6 phút) HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức Áp dụng: Tính 2x + 4x − + xy xy HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Áp dụng: Tính + x + 2x 2x + Bài mới: Hoạt động giáo Hoạt động học sinh viên Hoạt động 1: Bài Bài tập 22 trang 46 SGK tập 22 trang 46 SGK (14 phút) Ghi bảng -Đọc yêu cầu tốn -Treo bảng phụ nội -Áp dụng quy tắc đổi dung dấu để phân thức có -Đề u cầu gì? mẫu thức làm tính cộng phân thức -Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức 2x2 − x x + − x2 + + x −1 1− x x −1 x2 − x − x − − x2 = + + x −1 x −1 x −1 2 x − x + ( − x − 1) + − x = x −1 a) x − x + ( x − 1) = = = x −1 x −1 x −1 -Hãy nhắc lại quy phân thức tắc đổi dấu phân thức cho: A −A = B −B -Câu a) ta cần đổi dấu -Câu a) ta cần đổi dấu phân thức nào? x +1 −x −1 = phân thức 1− x x −1 − x2 2x − x2 − x + + x −3 3− x x−3 2 − x 2x − 2x − 4x = + + x −3 x−3 x−3 2 − x + 2x − 2x + − 4x = x−3 b) x − x + ( x − 3) = = = x−3 x−3 x −3 -Câu b) ta cần đổi dấu -Câu b) ta cần đổi phân dấu phân thức nào? thức 2x − 2x2 2x2 − 2x = 3− x x−3 -Khi thực cộng -Khi thực cộng Bài tập 25 trang 47 SGK phân thức phân thức tử tử thức có số thức có số hạng hạng đồng dạng đồng dạng ta phải thu ta phải làm gì? gọn -Gọi học sinh thực -Thực bảng Hoạt động 2: Bài tập 25 trang 47 -Đọc yêu cầu tốn a) x + + 2 x y xy y = 5.5 y + 3.2 xy + x.10 x 10 x y = 25 y + xy + 10 x3 10 x y SGK (17 phút) -Câu a) mẫu thức chung -Treo bảng phụ nội phân thức c) 3x + + 25 − x x − x 25 − x dung 10x y 3x + x − 25 -Câu a) mẫu thức -Nếu tìm mẫu thức chung phân chung ta tìm thức bao nhân tử phụ nhiêu? phân thức cách = + x − x x − 25 3x + x − 25 = + x( x − 5) 5( x − 5) = -Nếu tìm mẫu chia mẫu thức chung cho = thức chung ta có mẫu thức để tìm tìm nhân tử nhân tử phụ tương ứng = ( 3x + 5) + ( x − 25) x x ( x − 5) 15 x + 25 + x − 25 x x ( x − 5) x − 10 x + 25 x( x − 5) x − 5) phụ phân -Câu c) trước tiên ta cần = ( thức khơng? 5x ( x − 5) Tìm áp dụng quy tắc đổi dấu cách nào? để biến -Câu c) trước tiên ta 25 − x x − 25 = 2 25 − x x − 25 đổi cần áp dụng quy tắc -Muốn cộng hai phân để biến đổi? thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu -Để cộng phân thức cộng phân thức có mẫu khác thức có mẫu thức ta phải làm gì? vừa tìm Dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân -Dùng phương pháp tích mẫu thành nhân tử để phân tích x – 5x = x(x-5) mẫu thành nhân tử? 5x-25= 5(x-5) MTC = 5x(x-5) = ( x − 5) 5x -Vậy MTC bao Thảo luận nhóm để hồn nhiêu? thành lời giải câu a) -Hãy thảo luận nhóm c) theo hướng dẫn để hồn thành lời giải trình bày bảng câu a) c) theo hướng dẫn Củng cố: (4 phút) -Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp để thực hiện? -Khi thực phép cộng phân thức phân thức chưa tối giản (tử mẫu có nhân tử chung) ta phải làm gì? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc trừ hai phân số Quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Xem trước 6: “Phép trừ phân thức đại số”  ... tắc cộng hai phân thức mẫu để giải -Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm -Qua ?2 phát biểu quy cộng phân thức. .. quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc: cộng hai phân thức mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Vận dụng vào giải tập 21 , 22 , 25 trang... x2 y x2 y -Hãy vận dụng quy tắc 2/ Cộng hai phân thức có vào giải mẫu thức khác Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (24 phút) ?2 -Lắng nghe giảng -Ta biết quy đồng mẫu + x + 4x 2x