Bàitập hình học không gian lớp 11 Chơng 2 1 Bài 1. Cho tam giác ABC và điểm S nằm ngoài mp(ABC). Gọi M là một điểm thuộc miền trong tam giác ABC. a) Tìm giao tuyến của (SAM) và (ABC) b) Tìm giao điểm P của SB và (AMC) Bài 2. Cho hình chóp tứ giác ABCD, đáy là đa giác lồi. Gọi M là điểm thuộc miền trong của tam giác SBD. 1) Hãy tìm: a) Giao tuyến của (SBM) và (SAC) b) Giao điểm K của BM và (SAC) c) Giao điểm D của SD và (ABM) d) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(ABM 2) Gọi I là giao điểm của AC và BM. Chứng minh S, K, I thẳng hàng 3) Giả sử AB cắt CD. Chứng minh AB, CD, MD đồng quy. Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác lồi, M, N lần lợt là trọng tâm của các tam giác SAB, SAD. E là trung điểm của BC. a) Chứng minh MN//(SBD) b) Gọi H, L lần lợt là giao điểm của (MNE) với SB, SD. Chứng minh LH //BD. c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MNE) Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành tâm O. M, N lần lợt là trung điểm của SC, OB. a) Tìm giao điểm I của SD và (AMN) b) Tìm thiết của hình chóp cắt bởi (AMN) c) Tính tỉ số SI/ID Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O, Gọi I là trung điểm của AO. Mặt phẳng (P) đi qua I, (P) song song với SA và BD. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P) Bài 6. Cho hai hình vuông ABCD, ABEF không cùng nằm trên một mặt phẳng, Gọi M, N lần lợt thuộc AC, BF sao cho AM = BN. Chứng minh MN // (CEF) Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, M là một điểm chạy trên đoạn SC, M khác C. Mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N. Gọi I là giao điểm của AN và BM. 1) Chứng minh: a) MN // DC b) I luôn chạy trên một đờng thẳng cố định 2) Tìm vị trí của M trên SC để (ICD)//(SAB) Bài 8. Cho hình chóp SABC, M là điểm thuộc miền trong tam giác ABC. Mp(Q) đi qua M, (Q) song song với SA và BC. a) Dựng thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(Q), thiết diện là hình gì? b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua trung điểm của BC, tìm giao điểm của SE và (Q). c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua C. Chứng minh SF // (Q). Đề kiểm tra Kì 1 - Môn Toán lớp 11 - Thời gian 90 Câu 1(1.5 điểm). Giải phơng trình: 1+ sin2x + cos2x = 2 sin(x+ /4) Câu 2 (1.5 điểm).Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = sin 2 x + 2cos 2 x - cosx + 1 Câu 3 (1 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa x 8 trong khai triển biểu thức: (1+x) 10 + (2x-1) 11 (x+x 2 ) 5 thành đa thức: P(x) = a 0 +a 1 x+a 2 x 2 ++a 8 x 8 +a 9 x 9 +a 10 x 10 +a 11 x 11 . Câu 4 (1 điểm). Tính số đờng chéo của đa giác lồi 20 đỉnh. Câu 5 (2 điểm). Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 7 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, hộp II có 6 viên bi màu trắng, 4 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết kết quả lấy bi ở mỗi hộp là độc lập, tính xác suất của biến cố lấy đợc A = hai bi cùng màu B = hai bi khác màu Câu 6 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của SC, OB. d) Tìm giao điểm I của SD và (AMN) e) Tìm thiết của hình chóp cắt bởi (AMN) f) Tính tỉ số SI/ID -----------------------------Hết------------------------------ . Bài tập hình học không gian lớp 11 Chơng 2 1 Bài 1. Cho tam giác ABC và điểm S nằm ngoài mp(ABC). Gọi M là một điểm thuộc miền trong. mp(P) Bài 6. Cho hai hình vuông ABCD, ABEF không cùng nằm trên một mặt phẳng, Gọi M, N lần lợt thuộc AC, BF sao cho AM = BN. Chứng minh MN // (CEF) Bài 7.