Một số bài tập quỹ tích làm trong SketchPad

Quỹ tích Bài 1 • Cho nửa vòng tròn đường kính AB. Một điểm M chạy trên nửa vòng tròn này. Trên AM (hoặc trên đường kéo dài) lấy điểm N sao cho AN=MB. Tìm quĩ tích điểm N khi M chạy trên nửa vòng tròn đã cho. Giải bài 1 • Tạo đường thẳng AB. • Tạo trung điểm AB là O. • Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB. • Tạo 1 điểm trên cung AB. • Ẩn đường tròn tâm O. • Vẽ cung tròn qua 3 điểm A, B, điểm mới tạo, rồi ẩn điểm này đi. Giải bài 1 • Tạo 1 điểm mới trên cung AB, lấy tên M. • Vẽ tia AM, vẽ đoạn thẳng BM. • Vẽ đường tròn tâm A, bán kính BM, cắt AM tại N • Ta có AN = BM. • Tạo vết cho điểm N. Cho điểm M chuyển động trên cung AB, ta được quĩ tích điểm N. Bài số 2 • Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chuyển động trên đường tròn. Kẻ CH AM (H AM). ⊥ ∈ Gọi I là giao điểm của CH và BM. Tìm quỹ tích của I. Giải bài 2 • Vẽ đường tròn tâm O. • B,C thuộc O, vẽ đường thẳng BC. • Lấy trung điểm BC, vẽ đường thẳng d vuông góc với BC qua đó, cắt (O) tại A. • Ẩn đường thẳng d và trung điểm BC. • M thuộc (O), vẽ tia AM, CH vuông góc AM tại H. • I là giao điểm của CH và BM. • Lấy vết điểm I • Điểm M đi động, ta đc quỹ tích điểm I. Bài 3 • Cho đường tròn (O, R) và điểm P cố định ở trong đường tròn đó. Hai tia Px, Py thay đổi vị trí nhưng vẫn luôn vuông góc với nhau và cắt đường tròn tại A, B. Tìm quỹ tích trung điểm M của A,B. Bài 4 • Cho đường tròn tâm (O). A là một điểm nằm trong đường tròn, cát tuyến thay đổi qua A cắt (O) tại B và C. Tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau tại I. Tìm quỹ tích điểm I. Bài 5 • Cho tam giác ABC nhọn, dựng hình chữ nhật MNPQ sao cho M thuộc cạch AB, N thuộc cạnh AC, P và Q thuộc cạnh BC. Tìm tập hợp tâm I của hình chữ nhật MNPQ. Bài 6 • Cho đường tròn (O), B và C là hai điểm cố định trên dường tròn, A là điểm thay đổi trên đường tròn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, tìm quỹ tích trực tâm H khi A di chuyển trên đường tròn. [...]... đường tròn (C1) tâm O bán kính R1, có đường kính AB cố định Một đường thẳng a tiếp xúc với (C1) tại A Giả sử M là điểm thuộc (C1) khác A và B Tiếp tuyến của (C1) tại M cắt đường thẳng a tại C Xét đường tròn (C2) qua M và tiếp xúc với tại C, CD là đường kính của đường tròn đó Gọi E là giao điểm của BC và (C2), E khác C CMR đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên (C1) . đường tròn tâm (O). A là một điểm nằm trong đường tròn, cát tuyến thay đổi qua A cắt (O) tại B và C. Tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau tại I. Tìm quỹ tích điểm I. Bài 5 • Cho. tròn (O, R) và điểm P cố định ở trong đường tròn đó. Hai tia Px, Py thay đổi vị trí nhưng vẫn luôn vuông góc với nhau và cắt đường tròn tại A, B. Tìm quỹ tích trung điểm M của A,B. Bài. trực tâm của tam giác ABC, tìm quỹ tích trực tâm H khi A di chuyển trên đường tròn. Bài 7 • Cho đường tròn (C1) tâm O bán kính R1, có đường kính AB cố định. Một đường thẳng a tiếp xúc với