Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago

      CHƯƠNG BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO KIỂM TRA BÀI CŨ a+b a+b a+b Hai hình vng diện tích a c a b 8atam giác vuông diện a c a a c c c a a a a tích b b b b a c a b a c a b a c a b TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO I/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO: ?1 Vẽ tam giác vuông có cạnh góc vng 3cm 4cm Đo độ dài cạnh huyền Cách vẽ: - Vẽ góc vng - Trên cạnh góc vng lấy điểm cách đỉnh góc 3cm; 4cm - Nối điểm vừa vẽ 3cm 4cm 3cm 4cm Độ dài cạnh góc vng : cm , cm Độ dài cạnh huyền: cm 5cm 3cm 4cm Tính so sánh 52 với 32 + 42 ? 52 = 32 + 42 ( = 25 ) Nhận xét: Bình phương độ dài cạnh huyền bình phương độ dài cạnh góc vng thứ cộng bình phương độ dài cạnh góc vng thứ hai • Lấy giấy trắng cắt tam giác vuông Trong tam giác vng đó, ta gọi độ dài cạnh góc vng a b, gọi độ dài cạnh huyền c Cắt hai bìa hình vng có cạnh a + b ?2 a) Đặt bốn tam giác vng lên bìa hình vng hình 121 Phần bìa khơng bị che lấp hình vng có cạnh c, tính diện tích phần bìa theo c bc b c a Hình 121 b) Đặt bốn tam giác vng lại lên bìa hình vng thứ hai hình 122 Phần bìa khơng bị che lấp gồm hai hình vng có cạnh a b, tính diện tích phần bìa theo a b c) Từ rút nhận xét quan hệ c2 a2 + b2 ? a c a b a c b a b Hình 122 cc a a a b b b bCb c aa b a TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO a) Đặt bốn tam giác vng lên bìa hình vng hình 121 Phần bìa khơng bị che lấp hình vng có cạnh c, tính diện tích phần bìa theo c b c a c b a c2 a S(c) = c2 c a b Hình 121 c b • Lấy giấy trắng cắt tam giác vng Trong tam giác vng đó, ta gọi độ dài cạnh góc vng a b, gọi độ dài cạnh huyền c Cắt hai bìa hình vng có cạnh a + b ?2 a) Đặt bốn tam giác vng lên bìa hình vng hình 121 Phần bìa khơng bị che lấp hình vng có cạnh c, tính diện tích phần bìa theo c bc b c a Hình 121 b) Đặt bốn tam giác vng lại lên bìa hình vng thứ hai hình 122 Phần bìa khơng bị che lấp gồm hai hình vng có cạnh a b, tính diện tích phần bìa theo a b c) Từ rút nhận xét quan hệ c2 a2 + b2 ? a c a b a c b a b Hình 122 cc a a a b b b bCb c aa b a TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO b) Đặt bốn tam giác vng lại lên bìa hình vng thứ hai hình 122 Phần bìa khơng bị che lấp gồm hai hình vng có cạnh a b, tính diện tích phần bìa theo a b b a b c b b b a b a a2 a Hình 122 a a c b S = S(a) + S(b) = a2 + b2 TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO b c a c c2 a b c b a a a c a b b b a b b a a2 a c b c b a Hình 121 b Hình 122 S(c) = c c2 = a +b S2= S(a) + S(b) = a2 + b2 Định lí Pi-ta-go Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng ?3 Tìm độ dài x hình vẽ 124, 125 E B x A x 10 Hình 124 C D Hình 125 F Tìm độ dài x hình vẽ B x A 10 Hình 124 C 102 = x2 + 82 3cm 4cm Độ dài cạnh góc vng : cm , cm Độ dài cạnh huyền: cm II) Định lí Pytago đảo ?4 Bài tập Vẽ ∆ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm đo góc để xác định số đo góc BAC Hãy dùng thước A 4cm 3cm B 5cm C BAC = 900 Tính so sánh BC AB2 + AC BC2 = AB2 + AC2 ? BC2 = AB2 + AC2 Bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh BAC = 900 Định lí Pi-ta-go đảo Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh lại tam giác tam giác vng • Pytago – nhà tốn học triết học Hi Lạp cổ đại • Ơng sinh vào khoảng năm 570 – 500 trước công nguyên Xamốt, đảo lớn nằm ngồi khơi biển Êgiê, cách bờ biển Tiểu Á không xa Pytago tiếng nhờ định lí tốn học mang tên ông Lịch sử định lí Pytago mang tên ông phức tạp Văn đề cập tới định lí có kèm tên ơng xuất năm kỉ sau Pytago qua đời TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO Bài tập • • • • • • • • • “Tam giác MNP có tam giác vng hay khơng có MN = , MP = 17 NP = 15 ? ” Bạn Nam giải tốn sau: MN + MP2 = 82 + 172 =64 + 289 = 353 NP2 = 152 = 225 Do 353 ≠ 225 nên MN2 + MP2 ≠ NP2 Vậy tam giác MNP tam giác vuông Lời giải hay sai ? Nếu sai, sửa lại cho Gợi ý N 15 M 17 P MN2 + NP2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289 MP2 = 172 = 289 ⇒ MN2 + NP2 = MP2 Vậy tam giác MNP tam giác vuông N TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO Bài tập 55/SGK-131 Tính chiều cao tường (h.129) biết chiều dài Cthang 4m chân thang cách tường 1m B Hình 129 A TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO tập Trong câu sau, câu đúng, câu sai ? A Trong tam giác ABC ta có : BC = AB + AC B Cho ∆ABC vuông A ⇒ AB = BC - AC C ∆MNP có: MP = MN + NP ∆MNP vuông N D ∆DEF vuông D ⇒ EF + ED = DF E Tam giác có độ dài cạnh 2cm, 3cm, 4cm tam giác vuông S Đ Đ S S TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO B ∆ABC vuông A BC2 = AB2 + AC2 A C Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết tam giác tam giác vng Thế thực tế định lý Py-ta-go vận dụng ? Ông ai? LUẬT CHƠI: Trên hình kim tự tháp có miếng ghép đánh số thứ tự từ đến Trong có số chứa câu hỏi câu đố, số lại chứa phần thưởng, số không may mắn Các em học sinh chọn câu hỏi trả lời Nếu trả lời câu đố 10 điểm Thời gian giành cho câu trả lời 30 giây Ông ai? Vài nét giới thiệu Pytago -Sinh khoảng năm 570 - 500 trước công nguyên - Là nhà triết học toán học người Hy Lạp - Pytago mệnh danh “người thầy số” “Con số” ơng tốn học ngày nay.Ông phát minh định lý tổng số đo góc tam giác,về hình tam giác đều, mở đầu cho việc tính tỷ lệ .Ơng đóng góp lớn cho tốn học lúc sau Lí thuyết: • Định lí Pitago • Định lí Pitago đảo BTVN: 53, 54, 55 SGK/131 Bài 1: Một tre cao 9m, bị gẫy ngang thân, chạm đất cách gốc 3m Hỏi điểm gẫy cách gốc bao nhiêu? Hướng dẫn 1: • Giả sử AB độ cao tre, C điểm gãy gốc Đặt AC = x (m) CB = CD = – x (m) • Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng ACD để tìm x B 9-x C• x A 3m D ... 15 M 17 P MN2 + NP2 = 82 + 1 52 = 64 + 22 5 = 28 9 MP2 = 1 72 = 28 9 ⇒ MN2 + NP2 = MP2 Vậy tam giác MNP tam giác vuông N TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO Bài tập 55/SGK-131 Tính chiều cao tường (h. 129 ) biết... a2 a Hình 122 a a c b S = S(a) + S(b) = a2 + b2 TIẾT 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO b c a c c2 a b c b a a a c a b b b a b b a a2 a c b c b a Hình 121 b Hình 122 S(c) = c c2 = a +b S2= S(a) + S(b) = a2... tam giác vng hay khơng có MN = , MP = 17 NP = 15 ? ” Bạn Nam giải tốn sau: MN + MP2 = 82 + 1 72 =64 + 28 9 = 353 NP2 = 1 52 = 22 5 Do 353 ≠ 22 5 nên MN2 + MP2 ≠ NP2 Vậy tam giác MNP tam giác vuông Lời