Bài Elip

1/ Kiểm tra bài cũ: Hãy viết các dạng của phương trình đường tròn và xác định tâm bán kính của nó Dạng 1: ( x – x 0 ) 2 + ( y – y 0 ) 2 = R 2 với tâm I(x 0 ; y 0 ) bán kính R Dạng2: khai triển: x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 khi a 2 + b 2 – c > 0 với tâm I(a;b) và bán kính cbaR −+= 22 Dạng 3: x 2 + y 2 = R 2 với tâm là gốc toạ độ và bán kính là R Hình ảnh các vệ tinh bay xung quanh trái đất Trái đất quay xung quanh mặt trời Bài 5: ĐƯỜNG ELÍP Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng có phải là đường tròn không ? Không Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng . Hãy cho biết đường được đánh dấu mũi tên có phải là đường tròn không ? Không Hình minh họa 1/Định nghĩa đường Elíp: Cho hai điểm cố định F 1 , F 2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F 1 F 2 Elíp là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho : MF 1 + MF 2 = 2a Trong đó: Các điểm F 1 và F 2 gọi là các tiêu điểm của Elíp Độ dài F 1 F 2 = 2c gọi là tiêu cự của elíp . . F 2 F 1 M { } 1 2 ( ) / 2 2E M MF MF a c= + = > Chuyển động của Trái đất quanh mặt trời theo 1 quỹ đạo Elip hết 1 vòng là 1 năm có 365 ngày ¼. Mặt cắt của mặt nón tròn xoay với mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón O F 2 (c;0) F 1 (-c;0) M(x;y) X y Suy ra 2/ Phương trình chính tắc của Elíp: Cho Elíp (E) có các tiêu điểm F 1 và F 2 . Chọn hệ trục oxy sao cho F 1 =(-c;0) và F 2 =(c;0). Ta có: ( ) 1)0(1 2 2 2 2 >>=+ ba b y a x Trong đó: b 2 = a 2 - c 2 Phưong trình (1) gọi là phương trình chính tắc của Elíp a cx aMF a cx aMF −=+= 21 ; đgl bán kính qua tiêu của điểm M [...]... phương trình : 4x2 +9y2 = 1 a/ phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của elip khơng? b/ Hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của elip Câu 2: Cho phương trình: 2 2 x y + =1 16 25 Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của Elip khơng Nếu phải thì hãy xác địnhcác hệ số a,b và tiêu cự của Elip Bt Giải Câu 1: a/ phương trình trên chưa phải là phương trình chính tắc của elíp b/... B1( 0 ; -b ) và B2( 0 ; b ) - Các điểm A1, A2, B1, B2 gọi là các đỉnh của elip, - Các đoạn A1A1, B1B2 gọi là trục lớn trục nhỏ của elip Nhận xét: Nếu elíp có a > b thì hai tiêu điểm ln nằm trên trục lớn Hình minh hoạ VÍ DỤ Bài 1: Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, toạ độ cáctiêu điểm, các đỉnh của elíp sau: 4x2 + 9y2 = 36 (1) Bài 2: Lập phương trình chính tắc của elíp trong các trường hợp sau: a/ Độ... (1) ⇔ 1 + 1 = 1 ⇔ 4 9 1 và a= 2 1 b= 3 x2 1   2 2 + y2 1   3 2 =1 1 1 5 c = a −b = − = 4 9 6 2 2 Tiêu điểm: F1F2= 2c = 5 2 = 6 5 3 Bài 2: Phương trình đã cho khơng phải là phương trình chính tắc của elip vì a = 4 < b = 5 Để tiến hành tìm các yếu tố về Elip trước hết ta phải làm gì? - Biến đổi về phương trình chính tắc của (E) : x2 y2 + 2 =1 2 a b - Xét điều kiện a > b > 0 y 3/ Hình dạng của... 0 Vậy phương trình chính tắc của elip là: x2 y2 ( E) : + =1 25 9 Câu 2: 2 2 x y a/ + =1 16 9 2 2 x y b/ + =1 25 9 x2 y2 c / ( E) : 2 + 2 =1 a b M ( 0;3) ∈ ( E ) ⇔ 9 =1⇔ b = 3 2 b 9 16 9 144  12  ⇔ 2+ = 1 ⇔ a 2 = 25 N  3;−  ∈ ( E ) ⇔ 2 + =1 2 a 25 ⇔ a = 5 5 a 25.b  x2 y2 Vậy phương trình chính tắc của elip là: ( E ) : 25 + 9 = 1 2 2 x y + 2 =1 2 a b Phương trình Elip : ( a > b > 0) Có các thành . trên có phải là phương trình chính tắc của Elip không. Nếu phải thì hãy xác địnhcác hệ số a,b và tiêu cự của Elip Câu 2: Cho phương trình : 4x 2 +9y 2 =. trình trên có phải là phương trình chính tắc của elip không? b/ Hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của elip. Bt Giải Câu 1: a/ phương trình trên chưa