tính đơn điệu của hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM KHỐ: PRO X 2018 DÀNH CHO TEEN 2K – Website: www.vted.vn TÍNH ĐƠN ĐIỆU VỚI HÀM PHÂN THỨC BẬC HAI / BẬC NHẤT *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có website: www.vted.vn ax + bx + c amx + 2anx + bn− cm Xét hàm số y = có y ′ = mx + n (mx + n)2 *Chú ý Các em dùng cơng thức nhanh áp dụng đạo hàm thương • Hàm số đồng biến khoảng xác định ⇔ amx + 2anx + bn− cm ≥ 0,∀x • • • Hàm số nghịch khoảng xác định ⇔ amx + 2anx + bn− cm ≤ 0,∀x ⎧amx + 2anx + bn− cm ≥ ⎪ Hàm số đồng biến K ⇔ ⎪⎨ ,∀x ∈ K ⎪ ⎪ ⎩mx + n ≠ ⎧ ⎪amx + 2anx + bn− cm ≤ Hàm số nghịch biến K ⇔ ⎪⎨ ,∀x ∈ K ⎪ mx + n ≠ ⎪ ⎩ Câu Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = xác định ? A vô số B mx + 6x − đồng biến khoảng x+2 C Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = D x −8x đồng biến khoảng x+m xác định A [0;8] B [−8;0] C (−8;0) D (0;8) Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số (m+1)x − 2mx −(m3 − m2 + 2) nghịch biến khoảng xác định y= x−m A ∅ B {−1} C (−∞;−1) D (−1;+∞) Câu Hỏi có tất số nguyên m thuộc đoạn [2018;2018] để hàm số y = mx + nghịch x biến khoảng xác định ? A 2017 B C 2018 D 2019 Câu Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = mx + nghịch biến khoảng xác x định hàm số y = (m+ 8)x − đồng biến khoảng xác định ? x A B C D vô số 2x −3x + m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = đồng biến x −1 khoảng xác định A (1;+∞) B (−∞;1] C (−∞;1) D [1;+∞) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM KHOÁ: PRO X 2018 DÀNH CHO TEEN 2K – Website: www.vted.vn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM KHỐ: PRO X 2018 DÀNH CHO TEEN 2K – Website: www.vted.vn −2x −3x + m Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến 2x +1 khoảng xác định A [−1;+∞) B (−1;+∞) C (−2;+∞) D [−2;+∞) Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = khoảng xác định A [0;+∞) B [−1;+∞) mx −(m+1)x −3 đồng biến x C (0;+∞) D (−1;+∞) Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = khoảng xác định A [0;+∞) B (−∞;+∞) mx + x + m đồng biến mx +1 C {0} D (−∞;0] Câu 10 Với a,b số thực khác Biết hàm số y = ax + định Mệnh đề sau ? A a > 0,b > B a > 0,b < b đồng biến khoảng xác x C a < 0,b > Câu 11 Với a,b số thực khác Biết hàm số y = ax + D a < 0,b < b nghịch biến khoảng xác x định Mệnh đề sau ? A a > 0,b > B a > 0,b < C a < 0,b > D a < 0,b < Câu 12 Với a,b số nguyên dương a ≠ 4,b ≠ Hỏi có tất cặp số (a;b) để hàm b−5 đồng biến khoảng xác định ? x A 12 B 20 C HẾT -Khoá học: PRO X TỐN 2018 DÀNH CHO HS 2000 Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thithpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html số y = (4− a)x + D 16 ĐÁP ÁN 1C 11C 2B 12A 3A 4D 5B 6B 7A BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM KHOÁ: PRO X 2018 DÀNH CHO TEEN 2K – Website: www.vted.vn 8A 9C 10B ... hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến 2x +1 khoảng xác định A [−1;+∞) B (−1;+∞) C (−2;+∞) D [−2;+∞) Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = khoảng xác định A... tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = khoảng xác định A [0;+∞) B (−∞;+∞) mx + x + m đồng biến mx +1 C {0} D (−∞;0] Câu 10 Với a,b số thực khác Biết hàm số y = ax + định Mệnh đề sau... 0,b > Câu 11 Với a,b số thực khác Biết hàm số y = ax + D a < 0,b < b nghịch biến khoảng xác x định Mệnh đề sau ? A a > 0,b > B a > 0,b < C a < 0,b > D a < 0,b < Câu 12 Với a,b số nguyên dương a