BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM PHÂN THỨC BẬC NHẤT/BẬC NHẤT *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có website: www.vted.vn ax + b Hàm phân thức bậc nhất/bậc y = cx + d ad − bc Ta có y ′ = (cx + d )2 • Đồng biến khoảng xác định (từng khoảng xác định) ⇔ ad − bc > • Nghịch biến khoảng xác định (từng khoảng xác định) ⇔ ad − bc < ⎧⎪ad − bc > • Đồng biến K ⇔ ⎪⎨ ⎪⎪⎩cx + d ≠ 0,∀x ∈ K ⎧⎪ad − bc < • Nghịch biến K ⇔ ⎪⎨ ⎪⎪⎩cx + d ≠ 0,∀x ∈ K ax + b đồng biến khoảng xác định Mệnh đề sau ? cx + d A ad − bc > B ad − bc ≥ C ad − bc < D ad − bc ≤ ax + b Câu Biết hàm số y = nghịch biến khoảng xác định Mệnh đề sau ? cx + d A ad − bc > B ad − bc ≥ C ad − bc < D ad − bc ≤ Câu Biết hàm số y = Câu Biết hàm số y = ax + bx + cx + d (a ≠ 0) đồng biến khoảng (−∞;+∞) Mệnh đề sau ? ⎧a > ⎧a > ⎧ ⎧a > ⎪ ⎪ ⎪a < ⎪ A ⎪⎨ B ⎪⎨ C ⎪⎨ D ⎪⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩b −3ac > ⎩b −3ac ≥ ⎩b −3ac ≤ ⎩b −3ac ≤ Câu Biết hàm số y = ax + bx + cx + d (a ≠ 0) nghịch biến khoảng (−∞;+∞) Mệnh đề sau ? ⎧ ⎧ ⎧ ⎧ ⎪a < ⎪a < ⎪a < ⎪a > A ⎪⎨ B ⎪⎨ C ⎪⎨ D ⎪⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ b −3ac > b −3ac ≥ b −3ac ≤ b −3ac ≤ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + 3x + 2x −1 đồng biến khoảng (−∞;+∞) ⎡3 ⎞ ⎛ 3⎤ ⎡ 3⎤ ⎡3 ⎞ A ⎢ ;+∞⎟⎟⎟ B ⎜⎜0; ⎥ C ⎢0; ⎥ D ⎢ ;+∞⎟⎟⎟ ∪ {0} ⎜⎝ ⎥ ⎢⎣ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎟⎠ ⎟⎠ ⎦ Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (1− m2 )x + 3(m−1)x + 2x +1 đồng biến khoảng (−∞;+∞) ⎡ ⎞ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎛ 1⎤ A ⎢− ;1⎟⎟⎟ B ⎢− ;1⎥ C ⎢− ;1⎥ ∪ {−1} D ⎜⎜−1;− ⎥ ⎜⎝ ⎢⎣ ⎠⎟ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎥⎦ 3⎥⎦ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = (m−1)x + 3(m−1)x + 2018x đồng biến khoảng (−∞;+∞) Hỏi S có tất phần tử nguyên ? A 672 B 2018 C 673 D 2017 mx + Câu Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng x +1 xác định A (−2;+∞) B (2;+∞) C [2;+∞) D [−2;+∞) Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + mx + m(m+ 2018)x nghịch biến khoảng (−∞;+∞) Hỏi S có tất phần tử nguyên ? A 2019 B 2018 D 2016 D 2017 mx + 2018 Câu 10 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = nghịch x+m biến khoảng xác định Hỏi S có tất phần tử nguyên ? A 88 B 90 C 4035 D 89 Câu 11 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x −3mx + 3(m2 −1)x +1 nghịch biến khoảng (0;2) A [−1;1] B (−1;1) C {0} D {1} Câu 12 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = −x + 2x + mx −1 đồng biến khoảng có độ dài 5 3 A m = − B m = C m = D m = − 3 5 Câu 13 Hỏi có số nguyên m để hàm số y = (m −1)x + (m−1)x − x + nghịch biến khoảng (−∞;+∞)? A B C D Câu 14 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + cos x đồng biến khoảng (−∞;+∞) A m ≥1 B m ≥−1 C (−1;1) D [−1;1] Câu 15 Hỏi có tất số nguyên m thuộc đoạn [−2018;2018] để hàm số y = mx + sin x nghịch biến khoảng (−∞;+∞)? A 2020 B 2018 C 2019 D 2017 Câu 16 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mcos x đồng biến khoảng (−∞;+∞) A [−1;1] B (−1;1) C (−∞;1] D [−1;+∞) Câu 17 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (2m−1)x + (m−1)cos x đồng biến khoảng (−∞;+∞) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ⎛ 2⎤ A ⎜⎜−∞; ⎥ ⎜⎝ ⎥⎦ ⎡2 ⎞ B ⎢ ;+∞⎟⎟⎟ ⎢⎣ ⎟⎠ ⎛ 2⎤ C ⎜⎜−∞;− ⎥ ⎜⎝ ⎥⎦ Câu 18 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = khoảng (−1;+∞) A (1;4) B [1;4) C (−∞;4) Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = khoảng xác định ⎡m > A ⎢ ⎢m < − ⎢⎣ B − ≤ m ≤ ⎡m ≥ C ⎢ ⎢m ≤ − ⎢⎣ ⎡2 ⎞ D ⎢ ;+∞⎟⎟⎟ ⎢⎣ ⎟⎠ x+4 nghịch biến x+m D [−1;4) mx + đồng biến 3x + 2m − D − < m < m2 x + Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến 2x − m khoảng xác định A m ≤ −2 B m > −2 C m < −2 D m ≥ −2 (m − 1)x + Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số y = nghịch biến khoảng xác định 2x + m A m < B m < −1 m > C m ≠ D −1 < m < Câu 22 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx − 3mx − 3x + nghịch biến ° đồ thị khơng có tiếp tuyến song song trùng với trục hoành A −1 < m < B −1 ≤ m ≤ C −1 ≤ m < D −1 < m ≤ Câu 23 Biết hàm số y = x + ax + bx + c đồng biến trên khoảng (−∞;−1) (1;+∞); nghịch biến khoảng (−1;1) có đồ thị qua điểm A(0;1) Mệnh đề sau ? A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = −3 D a + b + c = −2 Câu 24 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx − mx − x + nghịch biến khoảng (−∞;+∞) A [−1;0) B (0;1] C [−1;0] D [0;1] Câu 25 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + 3mx − 6x + nghịch biến khoảng (−∞;+∞) D ( −∞;−2 ⎤⎦ ∪{0} Câu 26 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + 3x + (m + 1)x + nghịch biến khoảng (−1;1) A (−∞;−10] B (−∞;−10) C (−∞;2] D (−∞;2) Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − 3(m − 1)x + 3m(m − 2)x + A [−2;0) B (−2;0) C [−2;0] BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN đồng biến khoảng (−2;−1) (1;2) A −2 ≤ m ≤ C m = m ≤ −2 B m = m ≥ D m ≤−2 m ≥ m = (m + 1)x + 2m + Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến x+m khoảng (−1;+∞) A m ≥ B ≤ m < C m ∈(−∞;1) ∪ (2;+∞) D −1 < m < msin x + Câu 29 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến sin x + m ⎛ π⎞ khoảng ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ A [−2;−1]∪[0;2] B (−2;2) C (−2;−1]∪[0;2) D (−2;−1) ∪ (0;2) cos x +1 Câu 30 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến mcos x + ⎛ π⎞ khoảng ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ A [−2;2) B (−∞;2) C (−2;2) D (−∞;2] tan x + Câu 31 Hỏi có tất số nguyên m thuộc đoạn [−2018;2018] để hàm số y = tan x + m ⎡ π⎤ nghịch biến đoạn ⎢0; ⎥ ? ⎢⎣ ⎥⎦ A 2020 B 2021 C 2018 D 2017 Câu 32 Hỏi có tất số nguyên m thuộc đoạn [−2018;2018] để hàm số y = đồng biến khoảng (0;5)? A 2026 B 2023 C 2022 Câu 33 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = định ? A C 3x +1 + m D 2024 mx + nghịch biến khoảng xác x+m D 2x − a Câu 34 Hỏi có tất cặp số nguyên dương (a;b) để hàm số y = nghịch biến 4x − b khoảng (1;+∞)? A B C D 4 B 3x +1−8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN sin x + Câu 35 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = để hàm số nghịch sin x + m ⎛ π⎞ biến khoảng ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ A m < B 1≤ m < C ≤ m < D m > m ≤ m ≤−1 tan x − Câu 36 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = đồng biến tan x − m ⎛ π⎞ khoảng ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ A (−∞;0]∪[1;2) B (−∞;0] C m ∈ [1;2) D m ∈ [2;+∞) Câu 37 Hỏi có tất cặp số nguyên dương (a;b) để hàm số y = ⎛π π⎞ khoảng ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟? ⎜⎝ ⎟⎠ A B C Câu 38 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = tan x − a nghịch biến tan x − b D ax + b với a,b,c,d số thực cx + d Mệnh đề sau ? A y ′ < 0,∀x ∈ ! B y ′ ≤ 0,∀x ∈ ! C y ′ > 0,∀x ≠ −1 D y ′ ≥ 0,∀x ≠ −1 ax + b Câu 39 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = với a,b,c,d số thực cx + d Mệnh đề sau ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A y ′ > 0,∀x ∈ ! B y ′ < 0,∀x ∈ ! C y ′ > 0,∀x ≠ D y ′ < 0,∀x ≠ ax + b Câu 40 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = với a,b,c,d số thực cx + d Mệnh đề sau ? A y ′ > 0,∀x ≠ B y ′ < 0,∀x ≠ C y ′ > 0,∀x ≠ D y ′ < 0,∀x ≠ ax + b Câu 41 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = với a,b,c,d số thực cx + d Mệnh đề sau ? A y ′ > 0,∀x ≠ −2 B y ′ < 0,∀x ≠ −2 C y ′ > 0,∀x ≠ D y ′ < 0,∀x ≠ ax + b Câu 42 Bảng biến thiên hình bên hàm số y = với a,b,c,d số thực cx + d Mệnh đề sau ? A y ′ < 0,∀x ≠ B y ′ < 0,∀x ≠ C y ′ > 0,∀x ≠ D y ′ > 0,∀x ≠ ax + b Câu 43 Bảng biến thiên hình bên hàm số y = với a,b,c,d số thực cx + d BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Mệnh đề sau ? A y ′ < 0,∀x ≠ B y ′ < 0,∀x ≠ −1 C y ′ > 0,∀x ≠ D y ′ > 0,∀x ≠ −1 mx + 4m Câu 44 Cho hàm số y = với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m x+m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C vô số D mx − 2m−3 Câu 45 Cho hàm số y = với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên x−m m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C vô số D ⎛ π⎞ sin x Câu 46 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng ⎜⎜0; ⎟⎟⎟? ⎜⎝ ⎟⎠ mx +1 A vô số B C D 2mx + 5m− Câu 47 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = nghịch biến x+m khoảng xác định ? A B vô số C D mx −8m−9 Câu 48 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng x−m xác định ? A 11 B C D vô số mx + 8m+ Câu 49 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = nghịch biến khoảng x+m (−3;+∞)? A B C vô số D (m+ 6)x + m Câu 50 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = nghịch biến mx +1 khoảng xác định ? A B C D Vô số CÁC KHỐ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 TẠI VTED PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TOÁN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED ĐÁP ÁN 1A 11D 21D 31C 41C 2C 12B 22D 32D 42A 3D 13A 23D 33A 43D 4C 14A 24C 34C 44D 5A 15B 25C 35C 45D 6B 16A 26A 36A 46B BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 7C 17B 27D 37B 47A 8B 18B 28B 38C 48C 9D 19A 29C 39D 49D 10D 20B 30A 40B 50D ... 44 Cho hàm số y = với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m x+m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C vô số D mx − 2m−3 Câu 45 Cho hàm số y = với m tham số Gọi S tập... nguyên x−m m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C vô số D ⎛ π⎞ sin x Câu 46 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng ⎜⎜0; ⎟⎟⎟? ⎜⎝ ⎟⎠ mx +1 A vô số B C D 2mx +... Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = nghịch biến x+m khoảng xác định ? A B vô số C D mx −8m−9 Câu 48 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng x−m xác định ? A 11 B C D vô số mx + 8m+