SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHĨ HỊ CHÍ MINH KỲ THỊ HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CÁP THÀNH PHĨ KHĨA THỊ NGÀY 05.3.2019 Mơn thi: Tốn “ ` Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phat dé) ĐÈ THỊ CHÍNH THỨC Bài (4 điểm) Giải phương trình: log,(z + 2) + log, # = log¿u; z + 2015) + log s(z + 2016) Bài (4 điển) Cho hàm số /(z)=z°—3z hai số thực a, b thỏa mãn a > 2018" >1; ƒ(og.u„a) +2 = f(log,,,,b) Tính log,,,,(a +b) điều kiện: Bài (4 điểm) Cho hàm số ÿ = (z° — 1)” có đồ thị (C) Xét điểm M di chuyển (C) có hồnh độ mm € (—1;1) Tiếp tuyến (Ơ) M cắt (C) hai điểm A,B phân biệt khác M Tim giá trị lớn tung độ trung điểm đoạn thing AB Bài (5 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABŒ.A'B'C" có đáy ABC tam giác vng cân với BƠ = 2a hình chiếu Á” lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC Biết diện tích tứ giác BCŒ”P' 6a? a) Tinh theo ø tích hình lăng trụ cho b) Tính theo ø thể tích hình trụ nhỏ có hai đáy nằm hai mặt phẳng (ABC),(A’B’C’) va chứa toàn lăng trụ cho bên Bài (3 điểm) Cho số thực a,b,c € (1;+oo) thỏa mãn a”