m 1)2 3m2 3m m2 2m 1 2m2 5m 16m 40m 0.75 Ta có bảng biến thiên hàm số miền điều kiện Ta có giá trị lớn P 16 m 0.75 Giá trị nhỏ P -144 m 2 Câu II Điểm Câu II Nội dung Đk: x điểm Ta có (1) x 5x 28 24 x 5x 28 0.5 Đặt t x2 5x 28(t 0) 0.5 Bất phương trình trở thành t 5t 24 3 t So sánh điều kiện ta t 0.5 Với t x2 5x 28 64 9 x 0.5 KL (3 điểm) ĐKXĐ: y 1,5 (2) x y 3x y x y ( x 1) ( y 1) 3 2 x 1 y y x 0.5 0.5 Trang Thay vào phương trình thứ ta được; 2 2x 1 x 1 1 x 3x x x x (Có 2 2 x x 1.0 thể bình phương phương trình: ( x 1)2 x x 0) Giải hai pt ta x 1, x Thử lại nghiệm 1.0 KL: Hệ phương trình có hai nghiệm ( x; y) (1; 1),(2 2, 2) Câu III Điểm Câu III Nội dung 2018 2019 P ( x y) x y Có 2018 y 2019 x 2018 2019 x y điểm Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số đương 0.5 2018y 2019x ta x y 2018 y 2019 x 2018.2019 x y 0.5 Suy P ( 2018 2019)2 x 0; y 2018 2019 GTNN P ( 2018 2019) 10.5 y x 2018 y 2019 x y x x 2018( 2018 2019) y 2019( 2019 2018) Trang 0.5 0,5 Câu IV Câu IV Nội dung Ta có S điểm Điểm 2 a b ab sin C 0,5 a b2 2ab sin C 0,5 (a b) 2ab(1 sin C ) (1) Hai số hạng tổng (1) không âm nên a b a b 1 sin C sin C 0,5 A B 45 C 90 0,5 KL điểm Ta có AN AB BN AB ( AC AB) AB AC 3 0,5 x AC AB a 0,5 x 2 1 AN PM AN PM AB AC AC AB a 3 3 2 2x x AB AC AB AB AC AC 3a 3a 0.5 Ta lại có PM PA AM 5x 4a x KL 6a 15 0.5 Trang Câu V Câu V Nội dung Điểm Gọi E AH DC điểm Dễ thấy HAB HEC S ADE S ABCD 14 13 , AE 2AH 13 , phương trình tổng quát đường thẳng AE: 2x y AH 0.5 0.5 D d D(d ;5d 1), d S ADE d 28 AE d ( D, AE ) 14 d ( D, AE ) d 30 ( L) 13 13 0.5 Suy D(2;11) 0.5 + H trung điểm AE E(2; 1) Phương trình tổng quát CD: 3x y 0.5 Đường thẳng AB qua A song song với CD PT tổng quát AB : 3x y 0.5 Trang