Phân tích tĩnh vòm đặc theo phương pháp nguyên lý cực trị gauss có kể đến chuyển vị lớn

Lời cam đoan Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Hà Nội, tháng năm 2019 Tác giả luận văn Đỗ Duy Bốn Lời cảm ơn Tác giả luận văn xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành TS Phạm Văn Trung TS Phạm Văn Đạt tận tình giúp đỡ cho nhiều dẫn Khoa học có giá trị thường xuyên động viên, tạo điều kiện, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn nâng cao lực Khoa học tác giả Tác giả xin trân trọng cảm ơn Thầy cô nhà Khoa học ngồi trường quan tâm góp ý làm cho luận văn hoàn thiện Tác giả xin trân trọng cảm ơn Thầy, Cô Giáo, Bộ môn Sức bền Cơ học kết cấu, Khoa Xây dựng, Khoa Sau Đại học, Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi hợp tác trình nghiên cứu Tác giả luận văn Đỗ Duy Bốn Mục lục Lời cam đoan…………………………………………………………………… Lời cảm ơn……………………………………………………………………… Mục lục………………………………………………………………………… Danh mục bảng biểu luận văn…………………………………………… Danh mục hình vẽ luận văn……………………………………………… Danh mục ký hiệu luận văn……………………………………………… MỞ ĐẦU * Lý chọn đề tài * Mục đích nghiên cứu * Đối tượng phạm vi nghiên cứu * Phương pháp nghiên cứu * Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài * Cấu trúc luận văn NỘI DUNG CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU NHỊP LỚN DẠNG VÒM ĐẶC 1.1 Kháı niệm hệ kết cấu nhịp lớn dạng vòm 1.1.1 Đặc điểm hệ kết cấu nhịp lớn 1.1.2 Phạm vi sử dụng 1.2 Tổng quan cấu tạo hệ kết cấu vòm 10 1.2.1 Đặc điểm hệ kết cấu vòm 10 1.2.2 Nhược điểm kết cấu vòm 11 1.2.3 Phạm vi sử dụng 11 1.2.4 Phân loại hệ kết cấu vòm 12 1.2.5 Cấu tạo hệ kết cấu vòm đặc 16 1.3 Tổng quan tính tốn kết cấu vòm 21 1.3.1 Phương pháp lực Phương pháp chuyển vị 21 1.3.2 Phương pháp cân lực 21 1.3.3 Các phương pháp số (phương pháp phần tử hữu hạn) 21 1.3.4 Phương pháp tính toán theo kết cấu thép [1] 24 CHƢƠNG PHÂN TÍCH TĨNH HỆ KẾT CẤU VỊM ĐẶC THEO PP NGUN LÝ CỰC TRỊ GAUSS CĨ KỂ ĐẾN CHUYỂN VỊ LỚN 27 2.1 Phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss 27 2.1.1 Phương pháp NL cực trị Gauss GS TSKH Hà Huy Cương 27 2.1.2 Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss toán học 27 2.2 Xây dựng tốn Hệ kết cấu vòm đặc nhịp lớn chịu tải trọng tĩnh theo phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss 30 2.3 Giải toán 35 2.3.1 Lập trình tính tốn trang Matlab 35 2.3.2 Thuật tốn tính tốn 36 CHƢƠNG MỘT SỐ VÍ DỤ TÍNH TỐN 39 3.1 Vòm ba khớp chịu tải trọng thẳng đứng phân bố 39 3.1.1 Đầu 39 3.1.2 Kết tính toán 40 3.1.3 Các bảng tổng hợp kết 44 3.2 Vòm ba khớp chịu tải trọng thẳng đứng phân bố chuyển vị cƣỡng gối tựa 45 3.2.1 Đầu 45 3.2.2 Kết tính tốn 47 3.2.3 Các bảng tổng hợp kết 51 3.3 Khảo sát ảnh hƣởng độ vồng f đến lực xơ; chuyển vị lực dọc vòm 52 3.3.1 Đầu 52 3.3.2 Kết tính tốn 53 3.4 Vòm hai khớp chịu tải trọng thẳng đứng phân bố 58 3.4.1 Đầu 58 3.4.2 Kết tính tốn 59 3.4.3 Các bảng tổng hợp kết 62 3.5 Vòm hai khớp chịu tải trọng thẳng đứng phân bố chuyển vị cƣỡng gối tựa 64 3.5.1 Đầu 64 3.5.2 Kết tính tốn 66 3.5.3 Các bảng tổng hợp kết 69 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 71 KẾT LUẬN 71 KHUYẾN NGHỊ 72 PHỤ LỤC DANH MỤC BẢNG BİỂU TRONG LUẬN VĂN Bảng số Nội dung Trg Bảng 3.1 Phản lực gối tựa 41 Bảng 3.2 Lực dọc vòm 41 Bảng 3.3 Mơ men vòm 42 Bảng 3.4 Chuyển vị vòm 42 Bảng 3.5 Phản lực gối tựa 48 Bảng 3.6 Lực dọc vòm 48 Bảng 3.7 Mơ men vòm 48 Bảng 3.8 Chuyển vị vòm 49 Bảng 3.9 Kết khảo sát theo độ vồng 51 Bảng 3.10 Phản lực gối tựa 59 Bảng 3.11 Lực dọc vòm 59 Bảng 3.12 Mơ men vòm 60 Bảng 3.13 Chuyển vị vòm 60 Bảng 3.14 Phản lực gối tựa 65 Bảng 3.15 Lực dọc vòm 65 Bảng 3.16 Mơ men vòm 66 Bảng 3.17 Chuyển vị vòm 66 DANH MỤC HÌNH VẼ TRONG LUẬN VĂN Hình số Nội dung Trg Hình 1.1 Cầu Bình Lợi – TP Hồ Chí Minh Hình 1.2 Khung Vòm nhà xưởng Hình 1.3 Ga La Khê – Dự án đường sắt cao Cát Linh – Hà Đơng Hình 1.4 Vòm đặc vòm rỗng 11 Hình 1.5 Vòm phẳng Vòm khơng gian 12 Hình 1.6 Sơ đồ kết cấu vòm hai khớp 12 Hình 1.7 Sơ đồ kết cấu vòm ba khớp 12 Hình 1.8 Sơ đồ kết cấu vòm khơng khớp 13 Hình 1.9 Tương quan biểu đồ mơ men ba loại vòm chịu tải phân bố 14 Hình 1.10 Vòm đặc tiết diện chữ I 15 Hình 1.11 Cấu tạo tiết diện vòm đặc 15 Hình 1.12 Cấu tạo khớp gối 16 Hình 1.13 Cấu tạo khớp đỉnh 17 Hình 1.14 Hình 1.15 Hình 1.16 Triệt tiêu lực xô ngang dây căng nối ngầm đất Triệt tiêu lực xô ngang không đặt dây căng Triệt tiêu lực xô ngang dây căng dây treo Triệt tiêu lực xô ngang cấu tạo trục vòm gần 17 18 18 19 Hình 1.17 đường áp lực Hình 2.1 Sơ đồ tính vòm chịu tải 28 Hình 2.2 Sơ đồ tính vòm chịu tải quy điểm chia 29 Hình 2.3 Sơ đồ chuyển vị vòm chịu tải 29 Hình 2.4 Sơ đồ nửa hệ bên trái để xác định nội lực 30 Hình 2.5 Sơ đồ khối chương trình 36 Hình 3.1 Hình 3.2 Hình 3.3 Hình 3.4 Hình 3.5 Hình 3.6 Hình 3.7 Sơ đồ tính vòm chịu tải trọng phân bố tồn nhịp Sơ đồ tính vòm quy tải tập trung Mơ hình chuyển vị Vòm chịu tải phân bố theo phương đứng Sơ đồ tính vòm chịu tải trọng phân bố tồn nhịp chuyển vị cưỡng gối tựa Sơ đồ tính vòm chịu tải quy tải tập trung chuyển vị cưỡng gối tựa Mơ hình chuyển vị Vòm chịu tải chuyển vị cưỡng gối tựa Sơ đồ tính vòm chịu tải trọng phân bố toàn nhịp 37 37 42 43 44 49 50 Hình 3.8 Sơ đồ tính vòm quy tải tập trung 50 Hình 3.9 Kết khảo sát theo độ vồng 51 Hình 3.10 Hình 3.11 Hình 3.12 Hình 3.13 Hình 3.14 Sơ đồ tính vòm chịu tải trọng phân bố tồn nhịp Sơ đồ tính vòm quy tải tập trung Mơ hình chuyển vị Vòm chịu tải phân bố theo phương đứng Sơ đồ tính vòm chịu tải trọng phân bố tồn nhịp chuyển vị cưỡng gối tựa Sơ đồ tính vòm chịu tải quy tải tập trung 55 56 61 61 62 chuyển vị cưỡng gối tựa Hình 3.15 Mơ hình chuyển vị Vòm chịu tải chuyển vị 67 cưỡng gối tựa DANH MỤC KÝ HIỆU TRONG LUẬN VĂN Ký hiệu Đại lượng Đơn vị A Diện tích tiết diện m2 E Mơ dun đàn hồi t/m2 F Phiếm hàm F Độ vồng vòm m G Mơ đun trượt t/m2 I Mơ men qn tính tiết diện m4 L Nhịp vòm m M Mơ men vòm t.m N Lực dọc t P Lực tập trung t Q Lực cắt t Q Lực phân bố t/m MỞ ĐẦU * Lý chọn đề tài Ngày Khoa học kỹ thuật không ngừng phát triển, lịch sử kiến trúc trải qua bề dày sáng tạo Điều dần đáp ứng môi trường sống không gian làm việc lý tưởng cho người Mỗi cơng trình xây dựng lên phải thể tiêu chí: Bền vững, có tính thẩm mỹ kiến trúc độc đáo hài hòa cơng sử dụng lớn Đặc biệt cơng trình có độ không gian nhịp lớn cần thiết đem lại hiệu tối ưu, sân vận động, sân bay, nhà ga, nhà máy, bảo tàng cơng trình cầu vv Việc áp dụng kết cấu vòm với nhiều ưu điểm: Giá thành thấp, dễ chế tạo, dễ lắp ráp, bền, tạo hình dáng kiến trúc bật vượt nhịp lớn nên góp phần cho hồn thiện cơng trình nhanh chóng, kinh tế linh hoạt Kết cấu vòm đặc dạng kết cấu nhịp lớn, tính tốn phải kể đến yếu tố chuyển vị lớn tức không áp dụng đươc giả thuyết chuyển vị nhỏ Khơng tính tốn sơ đồ ban đầu mà phải tính tốn sơ đồ biến dạng Nhưng tính tốn chưa thấy kể đến điều mà tính tốn sơ đồ ban đầu Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss có khả giải toán dạng với sơ đồ tính sơ đồ biến dạng GS.TSKH Hà Huy Cương người đề xuất dùng nguyên lý cực trị Gauss để giải toán học vật rắn biến dạng gọi phương pháp nguyên lý cực trị Gauss Nhiều nhà khoa học áp dụng vào nghiên cứu cho thấy tính ưu việt phương pháp a7 = a8 = a9 = a10 = 56 ; 64 ; 72 ; 80 ; b0 = b1 = b2 = b3 = b4 = b5 = b6 = b7 = b8 = b9 = b10 = 0.00 7.20 12.80 16.80 19.20 20.00 19.20 16.80 12.80 7.20 0.00 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; x0=a0; x10=a10; y0=b0; y10=b10; EA=100000; EI=100000; p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8 p9 = = = = = = = = = Bonv2 b=[8.00 16.00 24.00 32.00 40.00 -160 -160 -160 -160 -160 -160 -160 -160 -160 ; ; ; ; ; ; ; ; ; 48.00 56.00 64.00 72.00 7.20 12.80 16.80 19.20 20.00 19.20 16.80 12.80 7.20]; % Make a starting guess at the solution x0=b; options=optimset('Display','iter'); % Option to display output [x,fval,exitflag] = fsolve(@myfun,x0,options); x; fval; exitflag; x1 = x(1); x2 = x(2); x3 = x(3); x4 = x(4); x5 = x(5); x6 = x(6); x7 = x(7); x8 = x(8); x9 = x(9); y1 = x(10); y2 = x(11); y3 = x(12); y4 = x(13); y5 = x(14); y6 = x(15); y7 = x(16); y8 = x(17); y9 = x(18); a0 = ; a1 = ; a2 = a3 = a4 = a5 = a6 = a7 = a8 = a9 = a10 = 16 ; 24 ; 32 ; 40 ; 48 ; 56 ; 64 ; 72 ; 80 ; b0 = b1 = b2 = b3 = b4 = b5 = b6 = b7 = b8 = b9 = b10 = 0.00 7.20 12.80 16.80 19.20 20.00 19.20 16.80 12.80 7.20 0.00 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; x0=a0; x10=a10; y0=b0; y10=b10; EA=200000; EI=100000; c1 = [ a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 ]; d1 = [ b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9 b10 ]; c2 = [ x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 ]; d2 = [ y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 ]; plot(c1,d1,'b:p',c2,d2,'m-s') p1 p2 p3 p4 p5 = = = = = -160 -160 -160 -160 -160 ; ; ; ; ; p6 p7 p8 p9 = = = = -160 -160 -160 -160 ; ; ; ; VB=(p1*x1+p2*x2+p3*x3+p4*x4+p5*x5+p6*x6+p7*x7+p8*x8+p9*x9)/80; VA=(p1+p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9)-VB; H=(VA*x5-p1*(x5-x1)-p2*(x5-x2)-p3*(x5-x3)-p4*(x5-x4))/y5; m0= 0; m1=VA*x1-H*y1; m2=VA*x2-H*y2-p1*(x2-x1); m3=VA*x3-H*y3-p2*(x3-x2)-p1*(x3-x1); m4=VA*x4-H*y4-p3*(x4-x3)-p2*(x4-x2)-p1*(x4-x1); m5=0 ; m6=VB*(x10-x6)-H*y6-p7*(x7-x6)-p8*(x8-x6)-p9*(x9-x6); m7=VB*(x10-x7)-H*y7-p8*(x8-x7)-p9*(x9-x7); m8=VB*(x10-x8)-H*y8-p9*(x9-x8); m9=VB*(x10-x9)-H*y9; m10=0; s1 = s2 = s3 = s4 = s5 = s6 = s7 = s8 = s9 = s10 = ((a1 - a0 )^2+(b1 - b0 )^2)^0.5; ((a2 - a1 )^2+(b2 - b1 )^2)^0.5; ((a3 - a2 )^2+(b3 - b2 )^2)^0.5; ((a4 - a3 )^2+(b4 - b3 )^2)^0.5; ((a5 - a4 )^2+(b5 - b4 )^2)^0.5; ((a6 - a5 )^2+(b6 - b5 )^2)^0.5; ((a7 - a6 )^2+(b7 - b6 )^2)^0.5; ((a8 - a7 )^2+(b8 - b7 )^2)^0.5; ((a9 - a8 )^2+(b9 - b8 )^2)^0.5; ((a10 - a9 )^2+(b10- b9 )^2)^0.5; l1 l2 l3 l4 l5 l6 l7 ((x1 ((x2 ((x3 ((x4 ((x5 ((x6 ((x7 = = = = = = = - x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 )^2+(y1 )^2+(y2 )^2+(y3 )^2+(y4 )^2+(y5 )^2+(y6 )^2+(y7 - y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 )^2)^0.5; )^2)^0.5; )^2)^0.5; )^2)^0.5; )^2)^0.5; )^2)^0.5; )^2)^0.5; l8 = ((x8 - x7 )^2+(y8 - y7 )^2)^0.5; l9 = ((x9 - x8 )^2+(y9 - y8 )^2)^0.5; l10 = ((x10 - x9 )^2+(y10- y9 )^2)^0.5; N1 = (l1 - s1 )*EA/s1 ; N2 = (l2 - s2 )*EA/s2 ; N3 = (l3 - s3 )*EA/s3 ; N4 = (l4 - s4 )*EA/s4 ; N5 = (l5 - s5 )*EA/s5 ; N6 = (l6 - s6 )*EA/s6 ; N7 = (l7 - s7 )*EA/s7 ; N8 = (l8 - s8 )*EA/s8 ; N9 = (l9 - s9 )*EA/s9 ; N10 = (l10- s10 )*EA/s10; PL=[VA-80 VB-80 H] NL=[N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10] MM=[m0 m9 m8 m7 m6 m5 m6 m7 m8 m9 m10] CVX=[x0 - a0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 - a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10] CVY=[y0 - b0 y1 - b1 y2 - b2 y3 - b3 y4 - b4 y5 - b5 y6 - b6 y7 - b7 y8 - b8 y9 - b9 y10 - b10] PL2: Chương trình tính vòm hai khớp Bonv1.m syms a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 syms b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9 b10 syms x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 syms y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 syms EI EA GA q x p H; p=q*a10/10; s1 = ((a1 - a0 )^2+(b1 - b0 )^2)^0.5; s2 = ((a2 - a1 )^2+(b2 - b1 )^2)^0.5; s3 = ((a3 - a2 )^2+(b3 - b2 )^2)^0.5; s4 = ((a4 - a3 )^2+(b4 - b3 )^2)^0.5; s5 = s6 = s7 = s8 = s9 = s10 = ((a5 - a4 )^2+(b5 - b4 )^2)^0.5; ((a6 - a5 )^2+(b6 - b5 )^2)^0.5; ((a7 - a6 )^2+(b7 - b6 )^2)^0.5; ((a8 - a7 )^2+(b8 - b7 )^2)^0.5; ((a9 - a8 )^2+(b9 - b8 )^2)^0.5; ((a10 - a9 )^2+(b10- b9 )^2)^0.5; l1 = l2 = l3 = l4 = l5 = l6 = l7 = l8 = l9 = l10 = ((x1 - x0 )^2+(y1 - y0 )^2)^0.5; ((x2 - x1 )^2+(y2 - y1 )^2)^0.5; ((x3 - x2 )^2+(y3 - y2 )^2)^0.5; ((x4 - x3 )^2+(y4 - y3 )^2)^0.5; ((x5 - x4 )^2+(y5 - y4 )^2)^0.5; ((x6 - x5 )^2+(y6 - y5 )^2)^0.5; ((x7 - x6 )^2+(y7 - y6 )^2)^0.5; ((x8 - x7 )^2+(y8 - y7 )^2)^0.5; ((x9 - x8 )^2+(y9 - y8 )^2)^0.5; ((x10 - x9 )^2+(y10- y9 )^2)^0.5; VB=p*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)/80; VA=9*p-VB; H=q*a10^2/8/y5; m0=0 ; m1=VA*x1-H*y1 ; m2=VA*x2-H*y2-p*(x2-x1) ; m3=VA*x3-H*y3-p*(x3-x2)-p*(x3-x1) ; m4=VA*x4-H*y4-p*(x4-x3)-p*(x4-x2)-p*(x4-x1) ; m5=VA*x5-H*y5-p*(x5-x4)-p*(x5-x3)-p*(x5-x2)-p*(x5-x1); m6=VA*x6-H*y6-p*(x6-x5)-p*(x6-x4)-p*(x6-x3)-p*(x6-x2)-p*(x6-x1); m7=VA*x7-H*y7-p*(x7-x6)-p*(x7-x5)-p*(x7-x4)-p*(x7-x3)- p*(x7-x2)p*(x7-x1); m8=VA*x8-H*y8-p*(x8-x7)-p*(x8-x6)-p*(x8-x5)-p*(x8-x4)- p*(x8-x3)p*(x8-x2)-p*(x8-x1); m9=VA*x9-H*y9-p*(x9-x8)-p*(x9-x7)-p*(x9-x6)-p*(x9-x5)- p*(x9-x4)p*(x9-x3)-p*(x9-x2)-p*(x9-x1); m10=VA*x10-H*y10-p*(x10-x9)-p*(x10-x8)-p*(x10-x7)- p*(x10-x6)p*(x10-x5)-p*(x10-x4)-p*(x10-x3)-p*(x10-x2) - p*(x10-x1); mm1=m0^2+(m1-m0)^2*x^2/l1^2+2*m0*(m1-m0)*x/l1; mm2=m1^2+(m2-m1)^2*x^2/l2^2+2*m1*(m2-m1)*x/l2; mm3=m2^2+(m3-m2)^2*x^2/l3^2+2*m2*(m3-m2)*x/l3; mm4=m3^2+(m4-m3)^2*x^2/l4^2+2*m3*(m4-m3)*x/l4; mm5=m4^2+(m5-m4)^2*x^2/l5^2+2*m4*(m5-m4)*x/l5; mm6=m5^2+(m6-m5)^2*x^2/l6^2+2*m5*(m6-m5)*x/l6; mm7=m6^2+(m7-m6)^2*x^2/l7^2+2*m6*(m7-m6)*x/l7; mm8=m7^2+(m8-m7)^2*x^2/l8^2+2*m7*(m8-m7)*x/l8; mm9=m8^2+(m9-m8)^2*x^2/l9^2+2*m8*(m9-m8)*x/l9; mm10=m9 ^2+(m10-m9)^2*x^2/l10^2+2*m9*(m10-m9)*x/l10; N1 = N2 = N3 = N4 = N5 = N6 = N7 = N8 = N9 = N10 = (l1 (l2 (l3 (l4 (l5 (l6 (l7 (l8 (l9 (l10 s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 - )*EA/s1 ; )*EA/s2 ; )*EA/s3 ; )*EA/s4 ; )*EA/s5 ; )*EA/s6 ; )*EA/s7 ; )*EA/s8 ; )*EA/s9 ; s10 )*EA/s10 ; z1=N1^2*s1+N2^2*s2+N3^2*s3+N4^2*s4+N5^2*s5+N6^2*s6+N7^2*s7+N 8^2*s8+N9^2*s9+N10^2*s10; z2=int(mm1,x,0,s1)+int(mm2,x,0,s2)+int(mm3,x,0,s3)+int(mm4,x,0,s4)+int( mm5,x,0,s5)+int(mm6,x,0,s6)+int(mm7,x,0,s7)+int(mm8,x,0,s8)+int(mm9,x, 0,s9)+int(mm10,x,0,s10); z3=p*(y1-b1)+p*(y2-b2)+p*(y3-b3)+p*(y4-b4)+p*(y5-b5)+p*(y6b6)+p*(y7-b7)+p*(y8-b8)+p*(y9-b9); z=z1/EA+z2/EI-2*z3; F=[diff(z,x1 ); diff(z,x2 ); diff(z,x3 ); diff(z,x4 ); diff(z,x5 ); diff(z,x6 ); diff(z,x7 ); diff(z,x8 ); diff(z,x9 ); diff(z,y1 ); diff(z,y2 ); diff(z,y3 ); diff(z,y4 diff(z,y5 diff(z,y6 diff(z,y7 diff(z,y8 diff(z,y9 ); ); ); ); ); )] myfun.m function F=myfun(x); x1 = x(1 ); x2 = x(2 ); x3 = x(3 ); x4 = x(4 ); x5 = x(5 ); x6 = x(6 ); x7 = x(7 ); x8 = x(8 ); x9 = x(9 ); y1 = x(10 ); y2 = x(11 ); y3 = x(12 ); y4 = x(13 ); y5 = x(14 ); y6 = x(15 ); y7 = x(16 ); y8 = x(17 ); y9 = x(18 ); a0 = a1 = a2 = a3 = a4 = a5 = a6 = a7 = a8 = a9 = a10 = ; ; 16 ; 24 ; 32 ; 40 ; 48 ; 56 ; 64 ; 72 ; 80 ; b0 = b1 = b2 = b3 = b4 = b5 = b6 = b7 = b8 = b9 = b10 = 0.00 7.20 12.80 16.80 19.20 20.00 19.20 16.80 12.80 7.20 0.00 x0=a0; x10=a10; y0=b0; y10=b10; EA=100000; EI=100000; q = -20 ; F=[diff(z,x1 ); diff(z,x2 ); diff(z,x3 ); diff(z,x4 ); diff(z,x5 ); diff(z,x6 ); diff(z,x7 ); diff(z,x8 ); diff(z,x9 ); diff(z,y1 ); diff(z,y2 ); diff(z,y3 ); diff(z,y4 ); diff(z,y5 ); diff(z,y6 ); diff(z,y7 ); diff(z,y8 ); diff(z,y9 )] ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; bonv2.m b=[8.00 16.00 24.00 32.00 40.00 48.00 56.00 64.00 72.00 7.20 12.80 16.80 19.20 20.00 19.20 16.80 12.80 7.20];% Make a starting guess at the solution x0=b; options=optimset('Display','iter');% Option to display output [x,fval,exitflag] = fsolve(@myfun,x0,options); x fval exitflag x1 = x(1 ); x2 = x(2 ); x3 = x(3 ); x4 = x(4 ); x5 = x(5 ); x6 = x(6 ); x7 = x(7 ); x8 = x(8 ); x9 = x(9 ); y1 = x(10 ); y2 = x(11 ); y3 = x(12 ); y4 = x(13 ); y5 = x(14 ); y6 y7 y8 y9 = = = = x(15 x(16 x(17 x(18 ); ); ); ); a0 = a1 = a2 = a3 = a4 = a5 = a6 = a7 = a8 = a9 = a10 = ; ; 16 ; 24 ; 32 ; 40 ; 48 ; 56 ; 64 ; 72 ; 80 ; b0 = b1 = b2 = b3 = b4 = b5 = b6 = b7 = b8 = b9 = b10 = 0.00 7.20 12.80 16.80 19.20 20.00 19.20 16.80 12.80 7.20 0.00 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; x0=a0; x10=a10; y0=b0; y10=b10; EA=100000; EI=100000; q = -20 ; p=q*a10/10; c1=[ a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 ]; d1=[ b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9 b10 ]; c2=[ x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 ]; d2=[ y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 ]; plot(c1,d1,'b:p',c2,d2,'m-s') s1 = s2 = s3 = s4 = s5 = s6 = s7 = s8 = s9 = s10 = ((a1 - a0 )^2+(b1 - b0 )^2)^0.5; ((a2 - a1 )^2+(b2 - b1 )^2)^0.5; ((a3 - a2 )^2+(b3 - b2 )^2)^0.5; ((a4 - a3 )^2+(b4 - b3 )^2)^0.5; ((a5 - a4 )^2+(b5 - b4 )^2)^0.5; ((a6 - a5 )^2+(b6 - b5 )^2)^0.5; ((a7 - a6 )^2+(b7 - b6 )^2)^0.5; ((a8 - a7 )^2+(b8 - b7 )^2)^0.5; ((a9 - a8 )^2+(b9 - b8 )^2)^0.5; ((a10 - a9 )^2+(b10- b9 )^2)^0.5; l1 = l2 = l3 = l4 = l5 = l6 = l7 = l8 = l9 = l10 = ((x1 - x0 )^2+(y1 - y0 )^2)^0.5; ((x2 - x1 )^2+(y2 - y1 )^2)^0.5; ((x3 - x2 )^2+(y3 - y2 )^2)^0.5; ((x4 - x3 )^2+(y4 - y3 )^2)^0.5; ((x5 - x4 )^2+(y5 - y4 )^2)^0.5; ((x6 - x5 )^2+(y6 - y5 )^2)^0.5; ((x7 - x6 )^2+(y7 - y6 )^2)^0.5; ((x8 - x7 )^2+(y8 - y7 )^2)^0.5; ((x9 - x8 )^2+(y9 - y8 )^2)^0.5; ((x10 - x9 )^2+(y10- y9 )^2)^0.5; VB=p*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)/80; VA=9*p-VB; H=q*a10^2/8/y5; m0=0 ; m1=VA*x1-H*y1 ; m2=VA*x2-H*y2-p*(x2-x1) ; m3=VA*x3-H*y3-p*(x3-x2)-p*(x3-x1) ; m4=VA*x4-H*y4-p*(x4-x3)-p*(x4-x2)-p*(x4-x1) ; m5=VA*x5-H*y5-p*(x5-x4)-p*(x5-x3)-p*(x5-x2)-p*(x5-x1); m6=VA*x6-H*y6-p*(x6-x5)-p*(x6-x4)-p*(x6-x3)-p*(x6-x2)-p*(x6-x1); m7=VA*x7-H*y7-p*(x7-x6)-p*(x7-x5)-p*(x7-x4)-p*(x7-x3)- p*(x7-x2)p*(x7-x1); m8=VA*x8-H*y8-p*(x8-x7)-p*(x8-x6)-p*(x8-x5)-p*(x8-x4)- p*(x8-x3)p*(x8-x2)-p*(x8-x1); m9=VA*x9-H*y9-p*(x9-x8)-p*(x9-x7)-p*(x9-x6)-p*(x9-x5)- p*(x9-x4)p*(x9-x3)-p*(x9-x2)-p*(x9-x1); m10=VA*x10-H*y10-p*(x10-x9)-p*(x10-x8)-p*(x10-x7)- p*(x10-x6)p*(x10-x5)-p*(x10-x4)-p*(x10-x3)-p*(x10-x2) - p*(x10-x1); N1 = N2 = N3 = N4 = N5 = N6 = N7 = N8 = N9 = N10 = (l1 (l2 (l3 (l4 (l5 (l6 (l7 (l8 (l9 (l10 PL=[VA-80 VB-80 H] NL=[N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10] MM=[m0 m9 m8 m7 m6 m5 s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 - )*EA/s1 ; )*EA/s2 ; )*EA/s3 ; )*EA/s4 ; )*EA/s5 ; )*EA/s6 ; )*EA/s7 ; )*EA/s8 ; )*EA/s9 ; s10 )*EA/s10 ; m6 m7 m8 m9 m10] CVX=[x0 - a0 x1 - a1 x2 - a2 x3 - a3 x4 - a4 x5 - a5 x6 - a6 x7 - a7 x8 - a8 x9 - a9 x10 - a10] CVY=[y0 - b0 y1 - b1 y2 - b2 y3 - b3 y4 - b4 y5 - b5 y6 - b6 y7 - b7 y8 - b8 y9 - b9 y10 - b10] ... tốn theo kết cấu thép [1] 24 CHƢƠNG PHÂN TÍCH TĨNH HỆ KẾT CẤU VỊM ĐẶC THEO PP NGUN LÝ CỰC TRỊ GAUSS CÓ KỂ ĐẾN CHUYỂN VỊ LỚN 27 2.1 Phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss 27 2.1.1 Phương. .. văn tốt nghiệp là: Phân tích tĩnh vòm đặc theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss có kể đến chuyển vị lớn * Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu phương pháp tính tốn tĩnh vòm đặc trình bày tài liệu... chương: - Chương 1: Tổng quan kết cấu nhịp lớn dạng vòm đặc - Chương 2: Phân tích tĩnh vòm đặc theo phương pháp ngun lý cực trị Gauss có kể đến chuyển vị lớn - Chương 3: Một số ví dụ tính tốn 4