tóm tắt luận án phân tích tĩnh học kết cấu hệ dây liên hợp theo phương pháp nguyên lý cực trị gauss

1 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết của luận án Kết cấu hệ dây liên hợp bao gồm dây liên hợp với tấm, dầm, dàn, vòm có ưu điểm tận dụng hợp lý khả năng làm việc của vật liệu, do vậy vượt được nhịp lớn và có tính kinh tế. Kết cấu hệ dây liên hợp được sử dụng trong ngành xây dựng dân dụng và giao thông chủ yếu là các công trình mái treo, cầu treo và cầu dây văng. Ở Việt Nam kết cấu dây liên hợp chủ yếu được ứng dụng trong cầu dây văng. Do kết cấu dây mềm có khả năng chuyển vị và biến dạng lớn nên khi tính toán hệ kết cấu liên hợp cầu dây văng theo các phương pháp truyền thống thường tuyến tính hóa bằng cách xem dây là thẳng và sử dụng mô đun đàn hồi hoặc diện tích tương đương để kể đến độ võng của dây do trọng lượng bản thân. Phương pháp hiện đại tính kết cấu liên hợp cầu dây văng là phương pháp số mà điển hình là phương pháp PTHH có xét đến độ võng của dây do trọng lượng bản thân nhưng vẫn dùng lý thuyết dây cổ điển. Lý thuyết dây cổ điển sử dụng đường độ võng dây do trọng lượng bản thân có dạng hypecbol hoặc parabol đều nhận được từ điều kiện cân bằng lực, muốn xác định lực căng cũng như độ võng của dây cần cho trước mũi tên võng, chiều dài hoặc thành phần hình chiếu theo phương ngang của dây. Ngoài ra, khi sử dụng lý thuyết dây cổ điển tính toán cầu dây văng vẫn phải giả thuyết về dạng đường chuyển vị của dây không đổi khi chịu tải. Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss đã được nhiều tác giả nghiên cứu và áp dụng thành công trong các bài toán cơ học vật rắn biến dạng với các bài toán dây, hệ dây, hệ thanh, tấm với ưu điểm là đơn giản và tổng quát từ tuyến tính đến phi tuyến. Với các lý do trên, tác giả lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Phân tích tĩnh học kết cấu hệ dây liên hợp theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss”. Mục tiêu nghiên cứu của luận án Ứng dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss để xây dựng lý thuyết dây tổng quát cho phép xác định đồng thời chuyển vị và lực căng trong dây, kết hợp giữa lý thuyết dây và lý thuyết dầm chịu uốn có xét bi ến dạng trượt ngang vào xây dựng và giải bài toán phẳng phân tích tĩnh học kết cấu hệ dây liên hợp cầu dây văng mà không 2 cần đưa vào các giả thiết về dạng đường độ võng dây trước và sau khi biến dạng. Đối tượng nghiên cứu của luận án Nghiên cứu kết cấu cầu dây văng là kết cấu điển hình trong hệ dây liên hợp. Phạm vi nghiên cứu của luận án Nghiên cứu bài toán dây đơn và bài toán phẳng kết cấu hệ dây liên hợp cầu dây văng chịu các tác động tĩnh. Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết, xây dựng thuật toán và chương trình tính theo lý thuyết đã nghiên cứu. Khảo sát bằng các ví dụ số để kiểm tra thuật toán và chương trình đã lập; sử dụng chương trình vào phân tích một số bài toán cơ bản trong phân tích tĩnh học bài toán phẳng kết cấu hệ dây liên hợp cầu dây văng. Nội dung của luận án Nội dung luận án được trình bày trong 129 trang bao gồm phần mở đầu, 4 chương và phần kết luận, kiến nghị với 19 bảng, 66 hình vẽ. Ngoài ra có 60 tài liệu tham khảo và phần phụ lục với các chương trình tính dây đơn, chương trình tính dàn dây và cầu dây văng. Phần mở đầu Chương 1: Tổng quan kết cấu hệ dây liên hợp Chương 2: Tính dây đơn theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss Chương 3: Phân tích tĩnh học bài toán phẳng cầu dây văng Chương 4: Thử nghiệm số Kết luận và kiến nghị Phần phụ lục. Chương 1 TỔNG QUAN KẾT CẤU HỆ DÂY LIÊN HỢP Trình bày tổng quan về lịch sử phát triển kết cấu hệ dây liên hợp, đặc điểm cấu tạo và làm việc chủ yếu của cầu dây văng, trong phần tính toán cầu dây văng, đi sâu vào nghiên cứu các phương pháp tính dây đơn, phân tích tĩnh học kết cấu cầu dây văng, tìm hiểu về ứng d ụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss trong cơ học vật rắn biến dạng, từ đó rút ra được các vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu. Qua các nội dung nghiên cứu tổng quan, rút ra một số kết luận: 3 - Kết cấu hệ dây liên hợp có nhiều ưu điểm, cấu tạo đa dạng và phong phú, trong đó, cầu dây văng là kết cấu phát triển rực rỡ nhất, là một cuộc cách mạng trong xây dựng cầu của thế kỷ XX và tác giả lựa chọn là đối tượng điển hình trong nghiên cứu của luận án về kết cấu hệ dây liên hợp. - Phân tích tĩnh học của cầu dây văng có thể thực hiện theo mô hình tuyến tính hoặc mô hình phi tuyến hình học. Khi phân tích theo mô hình tuyến tính thường xem dây như thanh thẳng chỉ chịu kéo và có độ cứng tương đương để kể đến độ võng do trọng lượng bản thân của dây. Phương pháp PTHH dùng trong các phần mềm thương mại hiện nay khi phân tích theo mô hình phi tuyến hình học thường sử dụng lý thuyết dây cổ điển xem đường độ võng của dây có dạng đường cong caternary. - Khi sử dụng lý thuyết dây cổ điển do chỉ dựa trên phương trình cân bằng lực nên không cho phép xác định đồng thời cả nội lực và chuyển vị của dây khi chịu tải; để xác định được trạng thái chuyển vị và nội lực trong dây khi chịu lực thường phải giải lặp bằng cách giả thiết trước một trong các tham số về lực căng tại hai đầu dây, thành phần nằm ngang của lực căng trong dây hoặc mũi tên võng của dây. Điều này gây khó khăn và phức tạp khi xét sự làm việc của hệ liên hợp dây-dầm-tháp trong cầu dây văng. - Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss đã được GS.TSKH Hà Huy Cương và các học trò phát triển và ứng dụng để giải quyết thành công các bài toán trong cơ học vật rắn biến dạng với ưu điểm là đơn giản, hiệu quả khi xây dựng và giải các bài toán. Do vậy, nhiệm vụ của luận án đặt ra là áp dụng phương pháp Nguyên lý cực trị Gauss để xây dựng và giải bài toán theo mô hình tổng quát nhằm phục vụ cho phân tích tĩnh học bài toán phẳng của kết cấu cầu dây văng chịu các tác động mà không cần phải đưa thêm các giả thiết khác về sự làm việc của dây trong kết cấu. Chương 2 TÍNH DÂY ĐƠN THEO PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS 2.1 Đặt vấn đề Trong tính toán, dây được xem là dây mềm, chỉ chịu kéo, bỏ qua khả năng chịu uốn. Tính toán dây đơn hiện nay dựa trên đường cong 4 dây xích do trọng lượng bản thân (the common catenary) có dạng hyperbol hoặc dạng parabol. Trong chương này, tác giả áp dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss viết phiếm hàm cho bài toán dây đơn chịu tác động tĩnh, từ đó thiết lập được hệ phương trình cho phép xác định đồng thời chuyển vị và lực căng trong dây khi chịu tải. 2.2 Bài toán dây đơn chịu lực tập trung Hình 2.6 Sơ đồ tính dây đơn chịu nhiều lực tập trung Trong tính toán, dây được xem là mềm tuyệt đối (bỏ qua khả năng chịu uốn). Giả thiết vật liệu dây đàn hồi, quan hệ ứng suất-biến dạng của dây là tuyến tính. Dây chịu lực kéo lớn nên có thể xuất hiện chuyển vị và biến dạng lớn khi chịu tải, do đó là bài toán dây là bài toán phi tuyến hình học. Phiếm hàm lượng cưỡng bức của bài toán: n 1 n i i i i i i 1 i 1 Z T l Pv min + = = = ε − → ∑ ∑ (2.21) Trong phiếm hàm (2.21), khi lấy biến phân, cần xem các biến dạng i ε độc lập với nội lực i T , chuyển vị i v độc lập với tải trọng i P . Tính các đại lượng biến dạng i ε theo các chuyển vị u i , v i và đưa vào trong phiếm hàm, từ điều kiện cực tiểu của phiếm hàm: n 1 n 1 i i i i i i i i 1 i 1 i i i i Z Z Tl 0; Tl P 0 u u v v + + = =  ∂ε ∂ε∂ ∂ = = = − =  ∂ ∂ ∂ ∂  ∑ ∑ (2.23), nhận được hệ phương trình phi tuyến, giải hệ theo phương pháp lặp, tìm được chuyển vị và tính lại được lực căng dây. 2.3 Tính dây đơn chịu tải trọng bản thân 2.3.1 Phương pháp tính toán Dây được chia thành các đoạn có chiều dài bằng nhau và quy đổi trọng lượng phân bố g trên chiều dài dây thành các lực tập trung tương đương đặt ở các điểm chia dây với độ lớn P g.l/ m = (2.24) 5 Bài toán tính dây chịu tải trọng bản thân được đưa về bài toán dây chịu nhiều lực tập trung P và áp dụng phương pháp tính dây chịu nhiều lực tập trung để giải. Độ chính xác của lời giải nhận được tùy thuộc vào số đoạn chia dây. Hình 2.8 Tính dây đơn chịu tải trọng bản thân 2.3.2 Khảo với số đoạn chia khác nhau Khảo sát với dây có chiều dài và số đoạn chia khác nhau. Theo kết quả khảo sát, nếu chia dây với số đoạn chia ≥ 8 thì kết quả tính hội tụ rất nhanh với sai số rất nhỏ (hình 2.10), khi chia dây thành 8 đoạn có thể tính lực căng dây với sai khác nhỏ hơn 2%. 2.3.3 So sánh với lý thuyết tính dây đơn hiện nay So sánh kết quả tính toán với kết quả tính theo công thức (1.16) theo trình bày của Sir Alfred Pugsley. Bảng 2.6 So sánh với lý thuyết dây hiện nay S ố đoạn chia m Độ võng giữa nhịp (m) Lực căng lớn nhất (sát gối) (kN) Theo pp nguyên lý cực trị Gauss Theo lý thuyết dây hiện nay Sai khác (%) 2 2,6369 2373,5268 2383,3809 0,41 4 2,4477 2558,7770 2565,6268 0,27 8 2,4082 2602,6578 2607,3126 0,18 16 2,3987 2614,1569 2617,5440 0,13 32 2,3963 2617,3907 2620,1417 0,10 64 2,3958 2618,3846 2620,6836 0,09 Hình 2.10 Tương quan giữa số đoạn chiavà sai khác về lực căngdây 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 Sai khác lực căng (%) Số đoạn chia dây L= 50m L= 100m L= 150m L= 200m L= 250m 6 Trong Bảng 2.6, khi tính lực căng lớn nhất theo công thức (1.16) thì sai khác so với phương pháp nguyên lý cực trị Gauss rất nhỏ (từ 0,09 ÷ 0,41%). Phương trình lực căng (1.16) do trọng lượng bản thân theo lý thuyết dây hiện nay là phương trình chính xác. Tuy nhiên do nhận được từ điều kiện cân bằng lực nên để xác định lực căng cần cho trước mũi tên võng hoặc chiều dài dây và ngược lại cần xác định độ võng cần biết được lực căng trong dây. Trong khi đó, phương pháp nguyên lý cực trị Gauss cho kết quả chính xác và xác định được đồng thời cả chuyển vị và lực căng trong dây. 2.4 Bài toán dây đơn có chiều dài dây lớn hơn chiều dài nhịp - Trạng thái ban đầu 0 AC B của dây trước khi chịu tải, tọa độ điểm 0 C : 2 2 2 0 1 2 0 0 2 2 0 1 0 l l l x ; 2l y l x + − = = − (2.28) - Trạng thái dây 1 AC B sau biến dạng, tọa độ điểm 1 C : 1 0 1 x x u; y v = + = (2.29) - So sánh trạng thái của dây sau khi chịu lực tập trung P với trạng thái trước đó. Ta có biến dạng trong dây: 1 1 2 2 1 2 1 2 s -l s - l ; l l ε = ε = (2.31) Theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, lượng cưỡng bức bài toán viết theo (2.21) và từ điều kiện cực trị của phiếm hàm, ta nhận được hệ hai phương trình phi tuyến hai ẩn số u, v. Giải hệ phương trình tìm được ẩn số từ đó xác định được lực căng dây. 2.5 Bài toán dây căng trước - Trạng thái trước của dây được xét là khi căng dây về gối. Lực căng trước: ( ) k 0 T EA l l l = − (2.35) - Tr ạng thái sau của dây là sau khi tác dụng lực tập trung P. Gọi u,v là chuyển vị của điểm đặt lực, chiều dài dây sau khi tác dụng lực P là: Hình 2.11 Dây đơn dài hơn nhịp 7 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 1 2 0 1 1 s x y ; s l x y = + = − + (2.37) - So sánh trạng thái của dây sau khi chịu lực tập trung P với trạng thái trước đó. Ta có biến dạng trong dây xác định theo công thức (2.38). Viết phiếm hàm lượng cưỡng bức của bài toán, từ điều kiện cực trị của phiếm hàm Z nhận được hệ phương trình phi tuyến. Giải hệ ta được các chuyển vị u, v, từ đó xác định được lực căng trong dây. 1 1k k 2 2k k 1 2 1k 2k s -l T s - l T ; l EA l EA ε = + ε = + (2.38) 2.6 Bài toán dây đơn xét ảnh hưởng của nhiệt độ - Trạng thái ban đầu của dây là trạng thái dây chịu lực tập trung P, xác định được chiều dài s 1 , s 2 , biến dạng ε 1p, ε 2p , lực căng T 1p , T 2p trong các đoạn dây khi chịu tải trọng P. - Khi nhiệt độ môi trường thay đổi một lượng t ∆ , chiều dài dây dưới ảnh hưởng của nhiệt độ: ( ) ( ) 1t 1 2t 2 s s 1 t ;s s 1 t = + α∆ = +α∆ (2.43) với α là hệ số giãn nở nhiệt, t ∆ là thay đổi nhiệt độ môi trường. Gọi 2 2 u ,v là chuyển vị của C p , so với điểm C 1. - Chiều dài dây: ( ) 2 2 2 2 1 2 2 2 0 2 2 d x y ; d l x y = + = − + (2.45) - Bi ến dạng: 1p 2p 1 1t 2 2t 1 2 1t 2t T T d -s d -s ; s EA s EA ε = + ε = + (2.46) Hình 2.13 Sơ đồ tính dây đơn căng trước Hình 2.15 Dây đơn chịu lực tập trung và nhiệt độ 8 Viết phiếm hàm lượng cưỡng bức, từ điều kiện cực tiểu nhận được hệ phương tình phi tuyến, giải hệ tìm được chuyển vị u 2 , v 2 . 2.7 Khảo sát ảnh hưởng góc nghiêng dây Tính toán dây đơn treo trên hai gối lệch mức với các góc nghiêng khác nhau. Khi góc nghiêng dây tăng, độ võng dây giảm. Góc nghiêng dây hợp lý khi hình chiếu lực căng dây theo phương đứng T 8d (tác dụng lên dầm) và hình chiếu lực căng dây theo phương ngang T 1n (tác dụng vào tháp) tương đương nhau, góc nghiêng đó là khoảng 48 o . Xét rộng hơn, góc nghiêng dây hiệu quả o o 40 60 β = ÷ . 2.8 Xây dựngthuật toán và chương trình tính dây đơn Trên cơ sở lý thuyết, tác giả lập thuật toán của bài toán dây đơn. Dựa trên thuật toán, chương trình tính dây đơn CABLE được xây dựng trên ngôn ngữ lập trình Matlab với ba chương trình con là Cable1, Cable2, Cable3. Chương trình con Cable1 để nhập dữ liệu đầu vào, số đoạn chia dây, xây dựng hệ phương trình. Chương trình con Cable2 để gán ẩn và gọi hệ phương trình. Chương trình con Cable3 để giải hệ phương trình, kiểm tra cân bằng và xuất kết quả. Chương trình Cable cho phép tính dây đơn chịu tải trọng bản thân, tải trọng ngoài, dây căng trước, chiều dài dây khác chiều dài nhịp, dây chịu ảnh hưởng của nhiệt độ. 2.9 Bài toán hệ dàn dây xiên Trong bài toán hệ dàn dây (Hình 2.20), khảo sát tương quan giữa độ cứng chống biến dạng dọc của dây xiên EAx, và của dây ngang EAn với chuyển v ị của nút; kết quả nhận được như biểu đồ trên Hình 2.21. Hình 2.17 Bài toán dây khi thay đổi góc nghiêng Hình 2.20 Sơ đồ tính hệ dàn dây xiên 9 Hình 2.21 Biểu đồ tương quan giữa độ cứng kéo nén và chuyển vị Khi dây ngang có độ cứng kéo nén lớn, tỉ lệ độ cứng EAn / EAx 100 ≥ thì chuyển vị ngang rất nhỏ ( ) 2 u 0,08745mm . ≤ Liên hệ trong tính toán hệ cầu dây văng người ta thường chỉ xét đến chuyển vị đứng của dầm mà bỏ qua chuyển vị ngang. 2.10 Kết luận chương - Sử dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, với phiếm hàm lượng cưỡng bức n 1 n i i i i i i 1 i 1 Z T l Pv min + = = = ε − → ∑ ∑ , tác giả đã xây dựng và giải được bài toán dây đơn chịu các tác động khác nhau. Phương pháp áp dụng ở đây là chính xác, đơn giản, dễ sử dụng, cho phép xác định được đồng thời chuyển vị và lực căng trong dây. - Trên cơ sở lý thuyết đề xuất, tác giả đã xây dựng được thuật toán và chương trình tính dây đơn bằng ngôn ngữ Matlab có tên là CABLE; chương trình cho phép khảo sát bài toán dây đơn cho các trường hợp dây chịu tải trọng bản thân, tải trọng ngoài, dây căng trước, chiều dài dây khác chiều dài nhịp, dây chịu ảnh hưởng của nhiệt độ. - Bài toán dây chịu tải trọng bản thân có thể giải gần đúng bằng cách chia dây thành đường gẫy khúc. Khi số đoạn chia lớn hơn hoặc bằng 8 thì đảm bảo được độ chính xác yêu cầu về lực căng và độ võng của dây. - Với hệ dàn dây gồm dây xiên và dây ngang, khi độ cứng chống kéo của dây ngang là lớn so với dây treo xiên thì chuyển vị ngang của dây ngang là nhỏ và có thể bỏ qua. Liên hệ với bài toán cầu dây v ăng, khi tính toán chỉ cần xét dầm chuyển vị thẳng đứng và tháp chỉ chuyển vị ngang. 0 2 4 6 8 10 0 100 200 300 400 500 600 Chuyển vị u (x10-3) (m) Tỉ số EAn/EAx 4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 0 100 200 300 400 500 600 Chuyển vị v (x10 -2 ) (m) Tỉ số EAn/EAx 10 Chương 3 PHÂN TÍCH TĨNH HỌC BÀI TOÁN PHẲNG CẦU DÂY VĂNG 3.1 Đặt vấn đề Trong chương này, áp dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, tác giả trình bày lý thuyết dầm có xét đến biến dạng trượt ngang và kết hợp với lý thuyết dây đơn đã trình bày trong chương 2 để xây dựng mô hình tính tổng quát cho bài toán phẳng phân tích tĩnh học cầu dây văng. 3.2 Bài toán dầm chịu uốn có xét ảnh hưởng biến dạng trượt ngang Khi tính toán dầm chịu uốn, sử dụng giả thiết tiết diện phẳng, vật liệu đàn hồi, quan hệ ứng suất và biến dạng là tuyến tính và biến dạng bé. Do vậy, bài toán dầm chịu uốn là bài toán tuyến tính. Theo Timoshenko, góc xoay toàn phần của đường độ võng bao gồm góc xoay do mô men và góc xoay do lực cắt: Góc xoay do mô men: dy / dx = θ+ γ (3.1) Góc xoay do lực cắt: kQ / GA γ = (3.2) với G là mô đun đàn hồi trượt, A là diện tích tiết diện, k là hệ số tập trung ứng suất cắt ở trục dầm. Theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, phiếm hàm lượng cưỡng bức của bài toán dầm khi có thêm điều kiện ràng buộc: l l l n j j j 1 0 0 0 Z M dx Q dx qydx g min = = χ + γ − + λ → ∑ ∫ ∫ ∫ (3.7) trong đó: g j là các điều kiện ràng buộc, j λ là thừa số Lagrange. Như vậy, điều kiện để hệ ở trạng thái cân bằng là: l l l n j j j 1 0 0 0 Z M dx Q dx q ydx g 0 = δ = δχ + δγ − δ + δλ = ∑ ∫ ∫ ∫ (3.8) Giải bài toán có thể theo phương pháp giải tích hoặc dùng PTHH. Theo phương pháp giải tích, ta chọn trước hàm biểu diễn đường độ võng và lực cắt có dạng đa thức: 2 3 4 0 1 2 3 4 y a a x a x a x a x = + + + + + (3.10) 0 1 Q b b x = + + (3.11) [...]... buộc phi tuyến của phần dây (3.74) và (3.75) - Chương trình con CS3 chứa hàm mục tiêu (3.76) 3.6 Kết luận chương - Tác giả đã áp dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss để xây dựng và giải bài toán phẳng phân tích tĩnh học hệ kết cấu liên hợp của cầu dây văng chịu các tác động khác nhau theo hai phương pháp là phương pháp giải tích và phương pháp số rời rạc bằng PTHH Phương pháp tính cho phép xác định... tiếp theo - Sử dụng phương pháp và chương trình của tác giả đề xuất để phân tích tĩnh học bài toán phẳng của cầu dây văng - Tiếp tục phát triển phương pháp nguyên lý cực trị Gauss để xây dựng và giải bài toán tĩnh của cầu dây văng theo sơ đồ không gian - Áp dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss vào nghiên cứu các bài toán động lực học, ổn định và ổn định khí động học của cầu dây văng ... vị của dây Kết quả tính toán các ví dụ số đều thỏa mãn các điều kiện cân bằng, điều kiện liên tục và phù hợp với các quy luật cơ học cho thấy tính đúng đắn của phương pháp - Áp dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss đã xây dựng được các phương trình và thuật toán cho lời giải số (rời rạc PTHH) để phân tích tĩnh học bài toán phẳng của cầu dây văng chịu các tác động khác nhau Trên cơ sở thuật toán nghiên... toán phân tích tĩnh học hệ kết cấu cầu dây văng theo sơ đồ phẳng: ảnh hưởng của vị trí tải trọng, xác định nội lực chuyển vị theo một sơ đồ tải trọng thiết kế, ảnh hưởng của sơ đồ dây văng đến nội lực và chuyển vị trong kết cấu Các kết quả nhận được đều phù hợp với kết quả của các tác giả khác đã công bố chứng tỏ khả năng sử dụng chương trình CS Bridge tính toán cầu dây văng nói riêng và kết cấu hệ dây. .. theo phương pháp số và phương pháp giải tích (Bảng 4.1) Kết quả lời giải theo phương pháp rời rạc hoá kết cấu bằng PTHH của chương trình CS Bridge gần như trùng khớp với 18 lời giải theo phương pháp giải tích Điều này chứng tỏ tính chính xác của lý thuyết thuật toán và độ tin cậy chương trình đã lập Bảng 4.1 So sánh kết quả lời giải theo phương pháp PTHH và phương pháp giải tích Đại lượng Độ võng giữa... liên hợp nói chung - Tính toán cầu dây văng chịu lực căng dây cho thấy chương trình có thể cho phép điều chỉnh lực căng dây để điều chỉnh nội lực và chuyển vị trong cầu dây văng KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ A Kết luận - Áp dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, với phiếm hàm n +1 n i =1 i =1 lượng cưỡng bức viết dưới dạng Z = ∑ Ti εi li − ∑ Pi vi → min, tác giả đã xây dựng được lý thuyết tính dây đơn Lý. .. căng trước… với các sơ đồ dây khác nhau (Kết quả này nằm trong các công trình [1], [2]) 24 - Áp dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, tác giả đã xây dựng và giải được bài toán phẳng phân tích tĩnh học cầu dây văng chịu các tác động khác nhau dựa trên lý thuyết tính dây đơn mà tác giả đề xuất và lý thuyết tính dầm chịu uốn có xét biến dạng trượt ngang do lực cắt Phương pháp tính cho phép xác định... nội lực đều phù hợp về mặt cơ học, kiểm tra các điều kiện cân bằng cũng đều thoả mãn đều đó chứng tỏ tính đúng đắn của phương pháp và độ tin cậy của kết quả tính toán 3.5 Phương pháp số (rời rạc bằng PTHH) tính toán cầu dây văng Trong phương pháp PTHH hiện nay, các tác giả thường dùng nguyên lý năng lượng để xây dựng hệ phương trình cân bằng Trong luận án này, tác giả rời rạc hóa kết cấu dầm, tháp thành... phép phân tích nội lực-chuyển vị trong kết cấu cầu dây văng mà còn cho phép tính toán điều chỉnh lực căng trong dây để điều chỉnh nội lực và chuyển vị trong cầu dây văng Chương 4 THỬ NGHIỆM SỐ 4.1 Kiểm tra tính đúng đắn của thuật toán và chương trình So sánh với lời giải theo phương pháp giải tích: Sử dụng chương trình CS Bridge tính lại ví dụ trong Hình 3.6 và so sánh kết quả nhận được theo phương pháp. .. lập (Kết quả này nằm trong các công trình [3], [4]) - Các kết quả khảo sát bằng số với một số bài toán của cầu dây văng bằng chương trình CS Bridge cho thấy có thể sử dụng chương trình đã lập vào phân tích tĩnh học bài toán phẳng cầu dây văng trong thực tiễn tính toán thiết kế Trong các kết luận trên, bốn kết luận đầu tiên là những đóng góp mới của luận án B Kiến nghị và hướng nghiên cứu tiếp theo . tiêu (3.76). 3.6 Kết luận chương - Tác giả đã áp dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss để xây dựng và giải bài toán phẳng phân tích tĩnh học hệ kết cấu liên hợp của cầu dây văng chịu các. của luận án đặt ra là áp dụng phương pháp Nguyên lý cực trị Gauss để xây dựng và giải bài toán theo mô hình tổng quát nhằm phục vụ cho phân tích tĩnh học bài toán phẳng của kết cấu cầu dây. tính dây đơn, chương trình tính dàn dây và cầu dây văng. Phần mở đầu Chương 1: Tổng quan kết cấu hệ dây liên hợp Chương 2: Tính dây đơn theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss Chương 3: Phân