Tính toán dây mềm theo phương pháp nguyên lý cực trị gauss ( Luận văn thạc sĩ)

Tính toán dây mềm theo phương pháp nguyên lý cực trị gauss ( Luận văn thạc sĩ)Tính toán dây mềm theo phương pháp nguyên lý cực trị gauss ( Luận văn thạc sĩ)Tính toán dây mềm theo phương pháp nguyên lý cực trị gauss ( Luận văn thạc sĩ)Tính toán dây mềm theo phương pháp nguyên lý cực trị gauss ( Luận văn thạc sĩ)Tính toán dây mềm theo phương pháp nguyên lý cực trị gauss ( Luận văn thạc sĩ)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG - TỐNG VĂN LUYẾN TÍNH TỐN DÂY MỀM THEO PHƢƠNG PHÁP NGUN LÝ CỰC TRỊ GAUSS Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Dân dụng & Cơng nghiệp Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC GS.TSKH HÀ HUY CƢƠNG Hải Phòng, 2017 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận văn Tống Văn Luyến LỜI CẢM ƠN Tác giả luận văn xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc GS.TSKH Hà Huy Cương ý tưởng khoa học độc đáo, bảo sâu sắc phương pháp nguyên lý cực trị Gauss chia sẻ kiến thức học, toán học uyên bác Giáo sư Giáo sư tận tình giúp đỡ cho nhiều dẫn khoa học có giá trị thường xuyên động viên, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn nhà khoa học, chuyên gia trường Đại học Dân lập Hải phòng tạo điều kiện giúp đỡ, quan tâm góp ý cho luận văn hoàn thiện Tác giả xin trân trọng cảm ơn cán bộ, giáo viên Khoa xây dựng, Phòng đào tạo Đại học Sau đại học - trường Đại học Dân lập Hải phòng, đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Tác giả luận văn Tống Văn Luyến MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÂY DÂY MỀM 1.1Kết cấu dây mái treo 1.2 Cấu tạo chung kết cấu dây mái treo 1.3 Các phương pháp tính tốn dây đơn hệ dây 11 1.3.1 Tính dây chịu tải thân 12 1.3.2 Phương pháp tính dây theo hai trạng thái 13 1.3.3 Phương pháp tính dây theo trạng thái 15 1.3.4 Phương pháp tính dây theo phương pháp lặp Newton-Raphson .17 1.3.5 Phương pháp tính động lực học hệ dây mái treo 18 1.3.6 Phương pháp tính dây theo sơ đồ dây xích 19 1.4 Nhận xét .20 CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS 22 2.1.Nguyên lí cực trị Gauss .22 2.2.Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss 25 2.3.Cơ hệ môi trường liên tục: ứng suất biến dạng 32 2.4.Cơ học kết cấu .39 2.5.1 Phương trình cân tĩnh môi trường đàn hồi, đồng nhất, đẳng hướng .43 2.5.2 Phương trình vi phân mặt võng chịu uốn .46 CHƢƠNG 3: TÍNH TỐN DÂY MỀM BẰNG PHƢƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS .49 3.2.1 Định nghĩa dây mềm .57 3.2.2 Phương pháp tính dây mềm 57 3.2.3 Nội dung phương pháp nguyên lý cwci trị Gauss để tính dây mềm .58 3.2.4 Ví dụ tính toán dây mềm 59 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 67 MỞ ĐẦU Kết cấu dây kết cấu áp dụng rộng rãi nhiều cơng trình dân dụng, cơng nghiệp giao thơng giới ưu điểm bật nó: trọng lượng nhẹ, vượt nhịp lớn, thi cơng lắp ráp nhanh, hình dáng kiến trúc đa dạng phong phú Ở nước ta kết cấu dây nhiều tác giả nghiên cứu áp dụng đạt nhiều thành tựu to lớn nhiều cơng trình thuộc ngành giao thông, xây dựng công nghiệp dân dụng Cầu dây cầu treo góp phần quan trọng chiến tranh chống Mỹ cứu nước, đảm bảo giao thông thông suốt tiền tuyến, chống chiến tranh phá hoại Trong thời kỳ mở cửa hội nhập, đất nước đường cơng nghiệp hóa đại hóa kết cấu dây đóng góp hiệu vào cơng trình tải điện giao thơng Đặc biệt, kết cấu dây đóng vai trò quan trọng định việc đảm bảo giao thông miền núi đồng sông Cửu Long, mái che cơng trình nhịp lớn sân vận động, nhà triển lãm v.v Cho đến nay, toán dây đơn nhiều tác giả nghiên cứu song dùng nhiều giả thiết gần Khi tính tốn dây đơn thường sử dụng đường cong có dạng hypecbol parabol Tuy nhiên phương trình đường độ võng dây nhận từ phương trình cân lực, nên để xác định lực căng cần cho trước mũi tên võng, chiều dài thành phần hình chiếu theo phương ngang lực căng dây Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss GS.TSKH Hà Huy Cương đề xuất phương pháp cho phép áp dụng nguyên lý cực trị Gauss - vốn phát biểu cho hệ chất điểm - để giải tốn học vật rắn biến dạng nói riêng tốn học mơi trường liên tục nói chung Đặc điểm phương pháp nhìn đơn giản ln cho phép tìm kết xác tốn dù tốn tĩnh hay tốn động, tốn tuyến tính hay toán phi tuyến Đối tƣợng, phƣơng pháp phạm vi nghiên cứu luận văn Trong luận văn này, tác giả sử dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss nói để tính tốn dây mềm chịu tác dụng tải trọng tĩnh Mục đích nghiên cứu luận văn “Xác định nội lực chuyển vị dây mềm tác dụng tải trọng tĩnh” Nội dung nghiên cứu đề tài: - Trình bày tổng quan hệ dây mái treo - Trình bày phương pháp nguyên lý cực trị Gauss - Sử dụng phương pháp cho toán dây mềm - Lập trình tính tốn số ví dụ CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÂY DÂY MỀM 1.1 Kết cấu dây mái treo Kết cấu dây mái treo hệ kết cấu cấu tạo từ dây mềm, chịu kéo, bỏ qua khả chịu uốn dây Các dạng kết cấu dây bao gồm dây tải điện, dây văng, cầu dây loại mái treo Kết cấu dây dùng liên hợp với hệ kết cấu cứng khác như: dầm, dàn tạo nên hệ kết cấu liên hợp mái treo dầm cứng, cầu dây văng Cáp dùng kết cấu dây có loại, có cường độ gấp sáu lần giá thành chế tạo đắt hai lần thép xây dựng thông thường [39], [82] Do tận dụng sức chịu kéo lớn vậy, nên kết cấu dây có trọng lượng nhẹ, cho phép vượt nhịp lớn Hình dạng kiến trúc kết cấu dây nói chung mái treo dây nói riêng đa dạng phong phú [81], [94] Kết cấu mái treo giới xuất năm 1896 Hội chợ triển lãm Thành phố Nhigiegorod (Nga) với dạng tròn (D=68m), van (Dmax=100m) hình chữ nhật (30x70m) kỹ sư xây dựng người Nga V G Shukhov thiết kế [86] Nhưng sau đó, đến năm 1932 có cơng trình xây dựng Mỹ băng tải nâng hàng Allbaney [86] Từ thơi gian, nhiều cơng trình lớn sử dụng kết cấu dây mái treo đời Cầu treo xuất sớm hơn, cầu treo xây dựng vượt sông Tess Anh năm 1741 có nhịp 21m [7] Một số cơng trình cầu treo, mái treo trở thành biểu tượng văn hóa, điểm thăm quan du lịch biểu tượng khoa học kỹ thuật địa phương quốc gia Có thể nêu số cơng trình ví dụ sau: Nhóm cơng trình thể thao: Cơng trình sân vận động Olimpic Seun (Hàn Quốc) có mặt tròn với đường kính 393ft (khoảng 120m) [19]; nhà thi đấu Dortmund (CHLB Đức) có mặt chữ nhật 80x110m [32], cơng trình bể bơi thành phố Wuppertal (CHLB Đức) [27] kích thước mái 38x65m; bể bơi Bil (Thuỵ Sĩ) kích thước mái 35x70m[25]; nhà thi đấu Zheshuv (Ba Lan) [50] kích thước mái 37,6x39,2m; sân băng Juhenneshof Stockholn (Thuỵ Điển) [95] kích thước mái 83x118m; bể bơi Olimpic Tokyo (Nhật Bản) [31] kích thước mái 120x214m Nhóm cơng trình triển lãm: Cơng trình Tồ nhà triển lãm Thành phố New-York (Mỹ)[19], có mặt hình elíp, cao 30m, vành biên ngồi bê tơng cốt thép, đường kính lớn 110m, đường kính nhỏ 79m; nhà triển lãm Mỹ triển lãm giới Bruxelles (Bỉ) [24] có mặt tròn đường kính 104m; nhà triển lãm Oklahoma-city (Mỹ) [18] kích thước mái 97,5xl22m; nhà triển lãm Pháp triển lãm giới Bruxelles (Bỉ) [21] kích thước máil7x34m; nhà triển lãm Bratislave [96] Bể bơi Olimpic Tokyo (Nhật) Tồ thị Bremen (CHLB Đức) Bể bơi Wuppertal (CHLB Đức) Nhà máy giấy Mantu (Italia) Hình 1.1 Một số cơng trình mái treo xây dựng Nhóm cơng trình sản xuất: Xưởng sản xuất lesjeforce (Thuỵ điển) [23] kích thước mái 14,25x92,75m; trạm máy nông nghiệp Gross-langherwish (CHLB Đức) [30] mặt tròn đường kính 31,6m; ga-ra Kiep (Nga) [60] mặt tròn đường kính 161m: nhà máy giấy thành phố Mantu (Italia) [48] mặt chữ nhật 30x249m Một số cơng trình khác như: rạp chiếu phim Khác- cốp (Nga) [21] kích thước 45x56m, tồ thị Bremen (CHLB Đức) [22] kích thước 80x95m Một số cơng trình tiêu biểu giới thiệu hình 1.1 Trong lĩnh vực cầu dây, nhiều cơng trình trở thành di sản văn hoá, biểu tượng kiến trúc đánh dấu phát triển khoa học học kỹ thuật Người ta thường nhắc đến cầu Golden Gate (Mỹ) xây dựng năm 1937 nhịp dài 1280m, cầu Verrazano (Mỹ) xây dựng năm 1969 nhịp 1298m, cầu Hamber (Anh) xây dựng năm 1976 nhịp 1410m Đến nhiều dự án cầu dây nhịp hàng nghìn mét nghiên cứu xây dựng qua vịnh, biển: cầu Messine (Italia), cầu Storebelt (Đan mạch), cầu Gibraltar (ÂuPhi)[9] Hình 1.2 Cơng trình cầu tiếng giới Việt Nam Cầu Golden Gate (Mỹ); Cầu Mỹ Thuận - Sông Tiền (Việt Nam) Hình Error! No text of specified style in document Cầu Strưmsund Thụy Điển, 1955 Hình Error! No text of specified style in document Cầu Vladivostok – Russky, Liên bang Nga, 2012 ... tính dây theo trạng thái 15 1.3.4 Phương pháp tính dây theo phương pháp lặp Newton-Raphson .17 1.3.5 Phương pháp tính động lực học hệ dây mái treo 18 1.3.6 Phương pháp tính dây theo. .. theo sơ đồ dây xích 19 1.4 Nhận xét .20 CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS 22 2.1 .Nguyên lí cực trị Gauss .22 2.2 .Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss ... NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS .49 3.2.1 Định nghĩa dây mềm .57 3.2.2 Phương pháp tính dây mềm 57 3.2.3 Nội dung phương pháp nguyên lý cwci trị Gauss để tính dây mềm .58