Phân tích tĩnh học kết cấu hệ dây liên hợp theo phương pháp nguyên lý cực trị gauss

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ PHÙNG BÁ THẮNG PHÂN TÍCH TĨNH HỌC KẾT CẤU HỆ DÂY LIÊN HỢP THEO PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT HÀ NỘI - NĂM 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ PHÙNG BÁ THẮNG PHÂN TÍCH TĨNH HỌC KẾT CẤU HỆ DÂY LIÊN HỢP THEO PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng công trình đặc biệt Mã số: 62 58 02 06 LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN TƯƠNG LAI HÀ NỘI - NĂM 2013 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận án Phùng Bá Thắng ii LỜI CẢM ƠN Tác giả luận án xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành tới TS Nguyễn Tương Lai tận tình giúp đỡ cho nhiều dẫn khoa học có giá trị thường xuyên động viên, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận án Tác giả xin trân trọng bày tỏ lòng cảm ơn GS.TSKH Hà Huy Cương ý tưởng khoa học độc đáo, bảo sâu sắc phương pháp nguyên lý cực trị Gauss chia sẻ kiến thức học, toán học uyên bác giáo sư Tác giả xin chân thành cảm ơn nhà khoa học, chuyên gia Học viện Kỹ thuật Quân tạo điều kiện giúp đỡ, quan tâm góp ý cho luận án hoàn thiện Tác giả xin trân trọng cảm ơn cán bộ, giáo viên Bộ mơn Cơ sở kỹ thuật cơng trình, Viện Kỹ thuật cơng trình đặc biệt, Phịng Sau đại học-Học viện Kỹ thuật Qn sự, Bộ mơn Cầu, Khoa Cơng trình, Ban Giám hiệu trường Đại học Công nghệ Giao thông vận tải đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ NCS trình nghiên cứu hoàn thành luận án Tác giả luận án Phùng Bá Thắng iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ viii DANH MỤC CÁC BẢNG xi MỞ ĐẦU .1 Chương TỔNG QUAN KẾT CẤU HỆ DÂY LIÊN HỢP .4 1.1 Lịch sử phát triển kết cấu hệ dây liên hợp 1.1.1 Lịch sử phát triển cầu treo 1.1.2 1.1.3 1.1.4 Lịch sử phát triển cầu dây văng Lịch sử phát triển kết cấu mái treo Lịch sử phát triển kết cấu dây liên hợp Việt Nam 1.2 Đặc điểm cấu tạo làm việc chủ yếu cầu dây văng 10 1.2.1 Sơ đồ cầu dây văng 10 1.2.2 1.2.3 1.2.4 Dầm cứng 12 Trụ tháp 12 Dây văng 14 1.3 Tổng quan tính tốn, thiết kế cầu dây văng 14 1.3.1 Bài toán dây đơn 14 1.3.2 Phân tích tĩnh học kết cấu cầu dây văng 21 1.3.3 Phân tích động lực học phân tích ổn định 27 1.4 Phương pháp Nguyên lý cực trị Gauss 28 1.4.1 Nguyên lý cực trị Gauss 28 1.4.2 Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss 29 1.5 Kết luận chương 31 Chương TÍNH DÂY ĐƠN THEO PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS 33 2.1 Đặt vấn đề 33 2.2 Bài toán dây đơn chịu lực tập trung 33 2.2.1 2.2.2 Bài toán dây ngang mức chịu lực tập trung 33 Bài toán dây nghiêng chịu lực tập trung 38 iv 2.2.3 Bài toán dây đơn chịu nhiều lực tập trung 41 2.3 Tính dây đơn chịu tải trọng thân 44 2.3.1 Phương pháp tính tốn 44 2.3.2 Khảo sát với số đoạn chia khác 47 2.3.3 So sánh với lý thuyết tính dây đơn 48 2.4 Bài toán dây đơn có chiều dài dây lớn chiều dài nhịp 50 2.5 Bài tốn dây đơn có chiều dài dây nhỏ chiều dài nhịp (Dây căng trước)53 2.6 Bài toán dây đơn xét ảnh hưởng nhiệt độ 56 2.7 Khảo sát ảnh hưởng góc nghiêng dây đến nội lực chuyển vị 60 2.8 Xây dựng thuật tốn chương trình tính dây đơn 61 2.8.1 Thuật toán 61 2.8.2 Chương trình 62 2.9 Bài toán hệ dàn dây xiên 63 2.10 Kết luận chương 65 Chương PHÂN TÍCH TĨNH HỌC BÀI TỐN PHẲNG CẦU DÂY VĂNG .67 3.1 Đặt vấn đề 67 3.2 Bài tốn dầm chịu uốn có xét ảnh hưởng biến dạng trượt ngang 68 3.2.1 Xây dựng phương trình cân 69 3.2.2 Phương pháp giải tích để giải toán 70 3.3 Sơ đồ tổng quát xây dựng hệ phương trình cân tính tốn cầu dây văng 72 3.4 Phương pháp giải tích cho số tốn riêng tính cầu dây văng 76 3.4.1 3.4.2 Bài toán dây xiên treo dầm nhịp 77 Bài toán dây đứng dầm nhịp 83 3.4.3 Bài toán hai dây xiên - dầm nhịp 86 3.4.4 Nhận xét 92 3.5 Phương pháp số (rời rạc PTHH) tính tốn cầu dây văng 92 3.5.1 Chọn phần tử chịu uốn 93 3.5.2 Hàm nội suy độ võng lực cắt 93 3.5.3 Ma trận phần tử hệ kết cấu 95 3.5.4 Phiếm hàm phương pháp giải toán 98 3.5.5 Xây dựng thuật tốn chương trình tính cầu dây văng 101 3.5.6 Nhận xét 103 3.6 Kết luận chương 104 v Chương THỬ NGHIỆM SỐ 105 4.1 Kiểm tra tính đắn chương trình 105 4.1.1 So sánh với lời giải theo phương pháp giải tích 105 4.1.2 Bài tốn dầm liên tục nhịp - dây treo gối cố định 106 4.1.3 4.1.4 Bài toán dầm liên tục nhịp - dây treo gối di động 106 Bài toán dầm liên tục nhịp - dây treo gối di động có xét đến trọng lượng thân dầm dây 107 4.1.5 Bài toán dầm - dây - tháp 108 4.1.6 Bài toán dầm - dây - tháp xét đến trọng lượng thân dầm dây 109 4.1.7 Bài toán dầm - dây - tháp xét ảnh hưởng lực căng trước dây 110 4.1.8 Bài tốn dây-dầm-tháp có xét trọng lượng thân dầm, dây, tháp lực căng dây 111 4.2 Khảo sát toán cầu dây văng 112 4.2.1 4.2.2 4.2.3 Xét ảnh hưởng vị trí tải trọng đến nội lực, chuyển vị cầu dây văng 112 Nội lực chuyển vị cầu dây văng chịu tải trọng 117 Ảnh hưởng sơ đồ dây đến nội lực chuyển vị cầu dây văng 119 4.3 Kết luận chương 121 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .123 CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ .125 TÀI LIỆU THAM KHẢO .126 PHỤ LỤC 131 vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Ký Diễn giải Đơn vị hiệu [ ] Ký hiệu toán học Ma trận, véc tơ hàng { } Véc tơ cột α Chữ La Mã Hệ số dãn nở dài nhiệt β Góc nghiêng dây theo phương ngang δ Biến phân θ Góc xoay mô men ε Biến dạng dài tương đối dây γ Góc xoay lực cắt χ Biến dạng uốn mô men λ Thừa số Lagrange ∆t Thay đổi nhiệt độ môi trường A E Chữ La tinh Diện tích tiết diện Mơ đun đàn hồi m2 kN/m2 EJ EAC Độ cứng chống uốn Độ cứng chống kéo dây văng kN.m2 kN G g g0 Mô đun đàn hồi chống trượt vật liệu Trọng lượng đơn vị dây theo chiều dài dây Trọng lượng đơn vị dây theo phương ngang kN/m2 kN/m kN/m H J k M N P PTHH Lực căng dây chiếu theo phương ngang Mơ men qn tính Hệ số kể đến phân bố ứng suất tiếp mặt trung hịa Mơ men uốn Lực dọc dầm, tháp Lực tập trung Phần tử hữu hạn Q Lực cắt mm/mm/oC rad, độ rad, độ rad, độ o C kN m4 kN.m kN kN kN vii q Tải trọng phân bố dầm T Td Lực căng dây văng Thành phần hình chiếu lên phương đứng lực căng dây tác dụng lên dầm kN kN Tt Thành phần hình chiếu lên phương ngang lực căng dây tác dụng lên tháp kN u ut v Chuyển vị ngang điểm dây Chuyển vị ngang đỉnh tháp Chuyển vị đứng điểm dây m m m w y Z Độ võng dầm cứng Phương trình đường độ võng dầm Phiếm hàm lượng cưỡng m kN/m viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Cầu Golden Gate San Francisco (Mỹ) xây dựng từ năm 1934, nhịp dài 1280 m Hình 1.2 Cầu Vladivostok – Russky, Liên bang Nga, 2012 .7 Hình 1.3 Sự phổ biến cầu dây văng kỷ 20 [53] Hình 1.4 Tịa nhà trung tâm hội chợ triển lãm Hanover (CHLB Đức) .8 Hình 1.5 Cầu Bãi Cháy, 2006 .9 Hình 1.6 Các sơ đồ cầu dây văng 10 Hình 1.7 Sơ đồ bố trí dây theo dọc cầu .11 Hình 1.8 Sơ đồ bố trí số mặt phẳng dây 12 Hình 1.9 Mặt cắt ngang dạng hình hộp BTCT dầm cầu Bãi Cháy 12 Hình 1.10 Cấu tạo tháp cầu dây văng .13 Hình 1.11 Cấu tạo số loại dây cáp dùng cho cầu dây 14 Hình 1.12 Sơ đồ tính dây đơn treo hai gối lệch mức 15 Hình 1.13 Sơ đồ tính dây Melan [37] 19 Hình 1.14 Sơ đồ tính cầu dây văng [52], [53] 21 Hình 1.15 Sơ đồ tính cầu dây văng theo lý thuyết biến dạng Smirnov 22 Hình 1.16 Mơ hình PTHH chiều tính cầu dây văng .25 Hình 1.17 Phần tử dây Catenary phương pháp PTHH CSI Bridge 25 Hình 2.1 Sơ đồ tính dây đơn chịu lực tập trung 34 Hình 2.2 Kết tốn dây đơn ngang mức chịu lực tập trung .36 Hình 2.3 Biểu đồ quan hệ EA-u EA-v 38 Hình 2.4 Sơ đồ tính dây nghiêng chịu lực tập trung 38 Hình 2.5 Kết tốn tính dây nghiêng chịu lực tập trung 40 Hình 2.6 Sơ đồ tính dây đơn chịu nhiều lực tập trung 41 Hình 2.7 Sơ đồ tính dây nghiêng chịu nhiều lực tập trung .43 Hình 2.8 Sơ đồ tính dây chịu trọng lượng thân 45 Hình 2.9 Kết tính dây đơn chịu tác dụng trọng lượng thân 46 Hình 2.10 Tương quan số đoạn chia sai khác lực căng dây 48 Hình 2.11 Sơ đồ tính dây đơn có chiều dài dây lớn chiều dài nhịp 51 Hình 2.12 Kết tốn dây đơn có chiều dài dây lớn chiều dài nhịp 53 vi h4=subs(h4,{n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10,n11,n12},{ea1*ep1,ea2*ep2,ea3* ep3,ea4*ep4,ea5*ep5,ea6*ep6,ea7*ep7,ea8*ep8,ea9*ep9,ea10*ep10,ea11*ep11,e a12*ep12}); h5=subs(h5,{n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10,n11,n12},{ea1*ep1,ea2*ep2,ea3* ep3,ea4*ep4,ea5*ep5,ea6*ep6,ea7*ep7,ea8*ep8,ea9*ep9,ea10*ep10,ea11*ep11,e a12*ep12}); h6=subs(h6,{n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10,n11,n12},{ea1*ep1,ea2*ep2,ea3* ep3,ea4*ep4,ea5*ep5,ea6*ep6,ea7*ep7,ea8*ep8,ea9*ep9,ea10*ep10,ea11*ep11,e a12*ep12}); h7=subs(h7,{n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10,n11,n12},{ea1*ep1,ea2*ep2,ea3* ep3,ea4*ep4,ea5*ep5,ea6*ep6,ea7*ep7,ea8*ep8,ea9*ep9,ea10*ep10,ea11*ep11,e a12*ep12}); h8=subs(h8,{n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9,n10,n11,n12},{ea1*ep1,ea2*ep2,ea3* ep3,ea4*ep4,ea5*ep5,ea6*ep6,ea7*ep7,ea8*ep8,ea9*ep9,ea10*ep10,ea11*ep11,e a12*ep12}); h1=subs(h1); h2=subs(h2); h3=subs(h3); h4=subs(h4); h5=subs(h5); h6=subs(h6); h7=subs(h7); h8=subs(h8); h=[h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8]; g=simplify(h); Chương trình con: T-C2 function F=myfun(x) u2=x(1);v2=x(2);u3=x(3);v3=x(4);u5=x(5);v5=x(6);u6=x(7);v6=x(8); global g F=eval (g); Chương trình con: T-C3 x0=[0;0;0;0;0;0;0;0]; x=fsolve(@myfun,x0); x=vpa(x,15) u2=x(1);v2=x(2);u3=x(3);v3=x(4);u5=x(5);v5=x(6);u6=x(7);v6=x(8); p2=1500;p3=1500; p5=1500;p6=1500; % Day ngang ea1=1708000; ea2=ea1; ea3=ea1; ea4=ea1; ea5=ea1; ea6=ea1; % Day xien ea7=1708000; ea8=ea7; ea9=ea7; ea10=ea7; ea11=ea7; ea12=ea7; vii x01=0;y01=0; x02=20;y02=0; x03=40;y03=0; x04=60;y04=0; x05=80;y05=0; x06=100;y06=0; x07=120;y07=0; x08=60;y08=-40; x1=x01+0;y1=y01+0; x2=x02+u2;y2=y02+v2; x3=x03+u3;y3=y03+u3; x4=x04+0;y4=y04+0; x5=x05+u5;y5=y05+v5; x6=x06+u6;y6=y06+v6; x7=x07+0;y7=y07+0; x8=x08+0;y8=y08+0; l01=sqrt((x02-x01)^2+(y02-y01)^2); l02=sqrt((x03-x02)^2+(y03-y02)^2); l03=sqrt((x04-x03)^2+(y04-y03)^2); l04=sqrt((x05-x04)^2+(y05-y04)^2); l05=sqrt((x06-x05)^2+(y06-y05)^2); l06=sqrt((x07-x06)^2+(y07-y06)^2); l07=sqrt((x08-x01)^2+(y08-y01)^2); l08=sqrt((x08-x02)^2+(y08-y02)^2); l09=sqrt((x08-x03)^2+(y08-y03)^2); l010=sqrt((x08-x05)^2+(y08-y05)^2); l011=sqrt((x08-x06)^2+(y08-y06)^2); l012=sqrt((x08-x07)^2+(y08-y07)^2); l1=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2); l2=sqrt((x3-x2)^2+(y3-y2)^2); l3=sqrt((x4-x3)^2+(y4-y3)^2); l4=sqrt((x5-x4)^2+(y5-y4)^2); l5=sqrt((x6-x5)^2+(y6-y5)^2); l6=sqrt((x7-x6)^2+(y7-y6)^2); l7=sqrt((x8-x1)^2+(y8-y1)^2); l8=sqrt((x8-x2)^2+(y8-y2)^2); l9=sqrt((x8-x3)^2+(y8-y3)^2); l10=sqrt((x8-x5)^2+(y8-y5)^2); l11=sqrt((x8-x6)^2+(y8-y6)^2); l12=sqrt((x8-x7)^2+(y8-y7)^2); ep1=(l1-l01)/l01; ep2=(l2-l02)/l02; ep3=(l3-l03)/l03; ep4=(l4-l04)/l04; ep5=(l5-l05)/l05; ep6=(l6-l06)/l06; ep7=(l7-l07)/l07; viii ep8=(l8-l08)/l08; ep9=(l9-l09)/l09; ep10=(l10-l010)/l010; ep11=(l11-l011)/l011; ep12=(l12-l012)/l012; n1=ea1*ep1; n2=ea2*ep2; n3=ea3*ep3; n4=ea4*ep4; n5=ea5*ep5; n6=ea6*ep6; n7=ea7*ep7; n8=ea8*ep8; n9=ea9*ep9; n10=ea10*ep10; n11=ea11*ep11; n12=ea12*ep12; n1=vpa(n1,15) n2=vpa(n2,15) n3=vpa(n3,15) n4=vpa(n4,15) n5=vpa(n5,15) n6=vpa(n6,15) n7=vpa(n7,15) n8=vpa(n8,15) n9=vpa(n9,15) n10=vpa(n10,15) n11=vpa(n11,15) n12=vpa(n12,15) %Kiem tra can bang nut: tongx2=n1*(x2-x1)/l1-n2*(x3-x2)/l2-n8*(x8-x2)/l8 tongy2=p2-n1*(y2-y1)/l1+n2*(y3-y2)/l2-n8*(y8-y2)/l8 tongx3=n2*(x3-x2)/l2-n3*(x4-x3)/l3-n9*(x8-x3)/l9 tongy3=p3-n2*(y3-y2)/l2+n3*(y4-y3)/l3+n9*(y8-y3)/l9 % tongx6=-n5*(x6-x1)/l5-n6*(x6-x2)/l6-n7*(x3-x6)/l7+n8*(x4-x6)/l8+n9*(x5x6)/l9 % tongy6=n5*(y1-y6)/l5+n6*(y2-y6)/l6+n7*(y3-y6)/l7+n8*(y4-y6)/l8+n9*(y5y6)/l9 ix PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH CẦU DÂY VĂNG: CS BRIDGE Chương trình con: CS1 %DAM DAY VANG clc tg1=cputime; qd=100; % kN/m p1=0;p2=0;p3=0;p4=0; % kN p5=0;p6=0;p7=0;p8=0; % kN ptaptrung1=0; vitri1=1.5; ptaptrung2=0; vitri2=2.5; ptaptrung3=0; vitri3=3.5; qlane=0;%(kN) Tai lan gama=78.5; % kN pc=0; fd=0.0624; % dien tich dam cung ptx=40;%SO PHAN TU DAM ptt=14;%SO PHAN TU THAP % l=100; ht=25; % Cao thap h=3; htt=2;btt=1.2; % Thap ej=17764*10^4; % Dam ejt=2.9*10^7*btt*htt^3/12; gf=2*10^8/2.6*fd; % Dam thep E/2.6*fd gft=2.9*10^7/2.5*btt*htt;% Thap betong alfa=1.2; eac=0.0049*1.8*10^8; dx=l/ptx; dz=2.5;%DO DAI PHAN TU THAP %AN nw=zeros(ptx,2); ngx=zeros(ptx,2); nq=zeros(ptx,3); k=0; for m=1:ptx/2-1 k=k+1; nw(m,2)=k; nw(m+1,1)=k; end for m=ptx/2+1:ptx-1 k=k+1; nw(m,2)=k; nw(m+1,1)=k; end nw for m=1:ptx k=k+1; ngx(m,1)=k; k=k+1; ngx(m,2)=k; end ngx for m=1:ptx k=k+1; nq(m,1)=k; k=k+1; nq(m,2)=k; k=k+1; nq(m,3)=k; end nq k=k+1; nd1=k; k=k+1; nd2=k; k=k+1; nd3=k; k=k+1; nd4=k; k=k+1; nd5=k; k=k+1; nd6=k; k=k+1; nd7=k; k=k+1; nd8=k; %AN THAP nwt=zeros(ptt,2); ngt=zeros(ptt,2); nqt=zeros(ptt,3); for m=1:ptt-1 k=k+1; nwt(m,2)=k; x nwt(m+1,1)=k; end k=k+1; nwt(ptt,2)=k; nwt for m=1:ptt k=k+1; ngt(m,1)=k; k=k+1; ngt(m,2)=k; end ngt for m=1:ptt k=k+1; nqt(m,1)=k; k=k+1; nqt(m,2)=k; k=k+1; nqt(m,3)=k; end nqt k=k+1; nt1=k; k=k+1; nt2=k; k=k+1; nt3=k; k=k+1; nt4=k; k=k+1; nt5=k; k=k+1; nt6=k; k=k+1; nt7=k; k=k+1; nt8=k; numvar=k; so_an=numvar %HAM NOI SUY syms x; f1=1/4*(x-1)^2*(x+2); f2=1/4*(x+1)^2*(-x+2); f3=1/4*(x-1)^2*(x+1).*dx/2; f4=1/4*(x+1)^2*(x-1).*dx/2; f5=1/2*x*(x-1); f6=1-x^2; f7=1/2*x*(x+1); we=[f1 f2 f3 f4 zeros(1,3)]; qe=[zeros(1,4) f5 f6 f7]; bq=qe.*alfa/gf; sx=diff(we,x).*2/dx-bq; bdx=-diff(sx,x).*2/dx; mxe=bdx.*ej; ae=zeros(7,7); for m=1:7 s1=bdx(m); s2=int(mxe.*s1,x,1,1).*dx/2; ae(m,:)=ae(m,:)+double(s2); s1=bq(m); s2=int(qe.*s1,x,1,1).*dx/2; ae(m,:)=ae(m,:)+double(s2); end a=zeros(numvar+1000,numvar+1000); b=zeros(numvar+1000,1); for m=1:ptx nt(1)=nw(m,1); nt(2)=nw(m,2); nt(3)=ngx(m,1); nt(4)=ngx(m,2); nt(5)=nq(m,1); nt(6)=nq(m,2); nt(7)=nq(m,3); for m1=1:7 k=nt(m1); if k>0 for m2=1:7 k1=nt(m2); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+ae(m1,m2); end end end end end for m=1:ptx-1 numvar=numvar+1; k=numvar; k1=ngx(m,2); a(k,k1)=1; a(k1,k)=1; k1=nq(m,3); a(k,k1)=-alfa/gf; a(k1,k)=-alfa/gf; k1=ngx(m+1,1); a(k,k1)=-1; a(k1,k)=-1; k1=nq(m+1,1); a(k,k1)=alfa/gf; xi a(k1,k)=alfa/gf; b(k)=0; a(k,k1)=a(k,k1)+1; b(k)=b(k)+p6; end %XET TRONG LUONG DAM for m=1:ptx-1 k=nw(m,2); if k>0 k=nw(8*ptx/10,2); k1=nd7; a(k,k1)=a(k,k1)+1; b(k)=b(k)+p7; b(k)=b(k)+(qd+gama*fd)*dx; if m0 for m2=1:7 xii k1=nt(m2); if k1>0 a(k,k1)=a(k,k1)+aet(m1,m2); end end end end end %DIEU KIEN LIEN TUC THAP for m=1:ptt-1 numvar=numvar+1; k=numvar; k1=ngt(m,2); a(k,k1)=1; a(k1,k)=1; k1=nqt(m,3); a(k,k1)=-alfa/gft; a(k1,k)=-alfa/gft; k1=ngt(m+1,1); a(k,k1)=-1; a(k1,k)=-1; k1=nqt(m+1,1); a(k,k1)=alfa/gft; a(k1,k)=alfa/gft; b(k)=0; end %DIEU KIEN NGAM CHAN THAP numvar=numvar+1; k=numvar; x=-1; s1=subs(sxt); m=1; nt(1)=nwt(m,1); nt(2)=nwt(m,2); nt(3)=ngt(m,1); nt(4)=ngt(m,2); nt(5)=nqt(m,1); nt(6)=nqt(m,2); nt(7)=nqt(m,3); for n=1:7 k1=nt(n); if k1>0 s2=s1(n); a(k,k1)=a(k,k1)+double(s2); a(k1,k)=a(k1,k)+double(s2); end end b(k)=0; %LUC TAC DUNG LEN THAP k=nwt(ptt,2); k1=nt1; a(k,k1)=a(k,k1)+1; k1=nt2; a(k,k1)=a(k,k1)+1; k1=nt3; a(k,k1)=a(k,k1)+1; k1=nt4; a(k,k1)=a(k,k1)+1; k1=nt5; a(k,k1)=a(k,k1)-1; k1=nt6; a(k,k1)=a(k,k1)-1; k1=nt7; a(k,k1)=a(k,k1)-1; k1=nt8; a(k,k1)=a(k,k1)-1; bt=zeros(1:numvar,1); at=zeros(1:numvar,1:numvar); for m=1:numvar; k=k+1; at(k,1:numvar)=a(m,1:numvar); bt(k)=b(m); end r0=zeros(numvar,1); r0(nd1)=-0.1; r0(nd2)=0.1; r=fmincon(@BT3A,r0,[],[],at,bt,[] ,[],@BT3B); y_d=zeros(1,ptx+1); y_d0=y_d; for m=2:ptx k=nw(m,1); if k>0 y_d(m)=r(k); end end x_t=zeros(1,ptt+1); x_t0=x_t+l/2; x_t(1)=x_t(1)+l/2; for m=2:ptt k=nwt(m,1); if k>0 x_t(m)=r(k)*500+l/2; end end xiii k=nwt(m,2); x_t(m+1)=r(k)*500+l/2; y_t=zeros(1,ptt+1); y_t(1)=0-4*dz; for i=2:ptt+1 y_t(i)=y_t(i-1)+dz; end x0=linspace(0,l,ptx+1); % figure; % plot(x0,y_d0,'g ',x_t0,y_t,'r -',x0,-y_d*100,'b -',x_t,y_t,'c '); % Day k=nw(ptx/10,2); w1=r(k); k=nwt(ptt,2); ut=r(k)*500; x0day1=[l/10 l/2]; x1day1=[l/10 (l/2+ut)]; y0day1=[0 ht]; y1day1=[w1*100 ht]; % Day k=nw(2*ptx/10,2); w2=r(k); k=nwt(ptt,2); ut=r(k)*500; x0day2=[2*l/10 l/2]; x1day2=[2*l/10 (l/2+ut)]; y0day2=[0 ht]; y1day2=[w2*100 ht]; % Day k=nw(3*ptx/10,2); w3=r(k); k=nwt(ptt,2); ut=r(k)*500; x0day3=[3*l/10 l/2]; x1day3=[3*l/10 (l/2+ut)]; y0day3=[0 ht]; y1day3=[w3*100 ht]; % Day k=nw(4*ptx/10,2); w4=r(k); k=nwt(ptt,2); ut=r(k)*500; x0day4=[4*l/10 l/2]; x1day4=[4*l/10 (l/2+ut)]; y0day4=[0 ht]; y1day4=[w4*100 ht]; % Day k=nw(6*ptx/10,2); w5=r(k); k=nwt(ptt,2); ut=r(k)*500; x0day5=[6*l/10 l/2]; x1day5=[6*l/10 (l/2+ut)]; y0day5=[0 ht]; y1day5=[w5*100 ht]; % Day k=nw(7*ptx/10,2); w6=r(k); k=nwt(ptt,2); ut=r(k)*500; x0day6=[7*l/10 l/2]; x1day6=[7*l/10 (l/2+ut)]; y0day6=[0 ht]; y1day6=[w6*100 ht]; % Day k=nw(8*ptx/10,2); w7=r(k); k=nwt(ptt,2); ut=r(k)*500; x0day7=[8*l/10 l/2]; x1day7=[8*l/10 (l/2+ut)]; y0day7=[0 ht]; y1day7=[w7*100 ht]; % Day k=nw(9*ptx/10,2); w8=r(k); k=nwt(ptt,2); ut=r(k)*500; x0day8=[9*l/10 l/2]; x1day8=[9*l/10 (l/2+ut)]; y0day8=[0 ht]; y1day8=[w8*100 ht]; plot(x0,y_d0,'r ',x_t0,y_t,'r -',x0,-y_d*100,'b -',x_t,y_t,'b -',x0day1,y0day1,'m ',x1day1,y1day1,'b -',x0day2,y0day2,'m ',x1day2,y1day2,'b -',x0day3,y0day3,'m ',x1day3,y1day3,'b -',x0day4,y0day4,'m ',x1day4,y1day4,'b -',x0day5,y0day5,'m ',x1day5,y1day5,'b -',x0day6,y0day6,'m ',x1day6,y1day6,'b -',x0day7,y0day7,'m ',x1day7,y1day7,'b -',x0day8,y0day8,'m ',x1day8,y1day8,'b '); n=0; x0=zeros(1,ptx*3); q0=zeros(1,ptx*3); for m=1:ptx n=n+1; k=nq(m,1); q0(n)=r(k); x0(n)=(n-m)*dx/2; n=n+1; k=nq(m,2); q0(n)=r(k); x0(n)=(n-m)*dx/2; n=n+1; k=nq(m,3); q0(n)=r(k); x0(n)=(n-m)*dx/2; end figure plot(x0,q0); grid m0=zeros(1,ptx+1); n=0; for m=1:ptx-1 vt=zeros(7,1); xiv k=nw(m,1); if k>0 vt(1)=r(k); end k=nw(m,2); if k>0 vt(2)=r(k); end k=ngx(m,1); vt(3)=r(k); k=ngx(m,2); vt(4)=r(k); k=nq(m,1); vt(5)=r(k); k=nq(m,2); vt(6)=r(k); k=nq(m,3); vt(7)=r(k); m1=m+1; st=zeros(7,1); k=nw(m1,1); if k>0 st(1)=r(k); end k=nw(m1,2); if k>0 st(2)=r(k); end k=ngx(m1,1); st(3)=r(k); k=ngx(m1,2); kmomen=k; st(4)=r(k); k=nq(m1,1); st(5)=r(k); k=nq(m1,2); st(6)=r(k); k=nq(m1,3); st(7)=r(k); if m==1 n=n+1; x=-1; s1=subs(mxe); s2=s1*vt; m0(n)=double(s2); end n=n+1; x=1; s1=subs(mxe); s2=s1*vt; x=-1; s1=subs(mxe); s3=s1*st; if m==ptx/4 momen1=s2 momen2=s3 end if m==ptx/2 momen1g=s2 momen2g=s3 end m0(n)=double((s2+s3)/2); if m==ptx-1 n=n+1; x=1; s1=subs(mxe); s2=s1*st; m0(n)=double(s2); end end x0=linspace(0,l,n); figure plot(x0,-m0); grid k=nw(ptx/10,2); w1=r(k) k=nw(2*ptx/10,2); w2=r(k) k=nw(3*ptx/10,2); w3=r(k) k=nw(4*ptx/10,2); w4=r(k) k=nw(6*ptx/10,2); w5=r(k) k=nw(7*ptx/10,2); w6=r(k) k=nw(8*ptx/10,2); w7=r(k) k=nw(9*ptx/10,2); w8=r(k) k=nwt(ptt,2); ut=r(k) l1=((ht)^2+(4*l/10)^2)^0.5; l2=((ht)^2+(3*l/10)^2)^0.5; l3=((ht)^2+(2*l/10)^2)^0.5; l4=((ht)^2+(1*l/10)^2)^0.5; l5=l4; l6=l3; l7=l2; l8=l1; s1=((ht+w1)^2+(4*l/10+ut)^2)^0.5; xv s2=((ht+w2)^2+(3*l/10+ut)^2)^0.5; gama=78.5; % kN pc=0; fd=0.0624; % dien tich dam s3=((ht+w3)^2+(2*l/10+ut)^2)^0.5; cung s4=((ht+w4)^2+(1*l/10+ut)^2)^0.5; s5=((ht+w5)^2+(1*l/10ut)^2)^0.5; s6=((ht+w6)^2+(2*l/10ut)^2)^0.5; s7=((ht+w7)^2+(3*l/10ut)^2)^0.5; s8=((ht+w8)^2+(4*l/10ut)^2)^0.5; k=nw(ptx/4,2); vong=r(k) k=nq(ptx/4,3); luccattrai=r(k) k=nq(ptx/4+1,1); luccatphai=r(k) k=nq(ptx/2,3); luccattraig=r(k) k=nq(ptx/2+1,1); luccatphaig=r(k) k=ngx(ptx/4,2); gocxoaym=r(k); c1=eac*(s1-l1)/s1 c2=eac*(s2-l2)/s2 c3=eac*(s3-l3)/s3 c4=eac*(s4-l4)/s4 c5=eac*(s5-l5)/s5 c6=eac*(s6-l6)/s6 c7=eac*(s7-l7)/s7 c8=eac*(s8-l8)/s8 Chương trình con: CS2 %HAM MUC TIEU function f1=BT3A(r); qd=100; % kN/m p1=0;p2=0;p3=0;p4=0; % kN p5=0;p6=0;p7=0;p8=0; % kN ptaptrung1=0; vitri1=1.5; ptaptrung2=0; vitri2=2.5; ptaptrung3=0; vitri3=3.5; qlane=0;%(kN) Tai lan ptx=40;%SO PHAN TU DAM ptt=14;%SO PHAN TU THAP % l=100; ht=25; % Cao thap h=3; htt=2;btt=1.2; % Thap ej=17764*10^4; % Dam ejt=2.9*10^7*btt*htt^3/12; gf=2*10^8/2.6*fd; % Dam thep E/2.6*fd gft=2.9*10^7/2.5*btt*htt;% Thap betong alfa=1.2; eac=0.0049*1.8*10^8; dx=l/ptx; dz=2.5;%DO DAI PHAN TU THAP %AN nw=zeros(ptx,2); ngx=zeros(ptx,2); nq=zeros(ptx,3); k=0; for m=1:ptx/2-1 k=k+1; nw(m,2)=k; nw(m+1,1)=k; end for m=ptx/2+1:ptx-1 k=k+1; nw(m,2)=k; nw(m+1,1)=k; end nw; for m=1:ptx k=k+1; ngx(m,1)=k; k=k+1; ngx(m,2)=k; end ngx; for m=1:ptx k=k+1; nq(m,1)=k; k=k+1; xvi nq(m,2)=k; k=k+1; nq(m,3)=k; end nq; k=k+1; nd1=k; k=k+1; nd2=k; k=k+1; nd3=k; k=k+1; nd4=k; k=k+1; nd5=k; k=k+1; nd6=k; k=k+1; nd7=k; k=k+1; nd8=k; %AN THAP nwt=zeros(ptt,2); ngt=zeros(ptt,2); nqt=zeros(ptt,3); for m=1:ptt-1 k=k+1; nwt(m,2)=k; nwt(m+1,1)=k; end k=k+1; nwt(ptt,2)=k; nwt; for m=1:ptt k=k+1; ngt(m,1)=k; k=k+1; ngt(m,2)=k; end ngt; for m=1:ptt k=k+1; nqt(m,1)=k; k=k+1; nqt(m,2)=k; k=k+1; nqt(m,3)=k; end nqt; k=k+1; nt1=k; k=k+1; nt2=k; k=k+1; nt3=k; k=k+1; nt4=k; k=k+1; nt5=k; k=k+1; nt6=k; k=k+1; nt7=k; k=k+1; nt8=k; numvar=k; k=nw(ptx/10,2); w1=r(k); k=nw(2*ptx/10,2); w2=r(k); k=nw(3*ptx/10,2); w3=r(k); k=nw(4*ptx/10,2); w4=r(k); k=nw(6*ptx/10,2); w5=r(k); k=nw(7*ptx/10,2); w6=r(k); k=nw(8*ptx/10,2); w7=r(k); k=nw(9*ptx/10,2); w8=r(k); k=nwt(ptt,2); ut=r(k); l1=((ht)^2+(4*l/10)^2)^0.5; l2=((ht)^2+(3*l/10)^2)^0.5; l3=((ht)^2+(2*l/10)^2)^0.5; l4=((ht)^2+(1*l/10)^2)^0.5; l5=l4; l6=l3; l7=l2; l8=l1; s1=((ht+w1)^2+(4*l/10+ut)^2)^0.5; s2=((ht+w2)^2+(3*l/10+ut)^2)^0.5; s3=((ht+w3)^2+(2*l/10+ut)^2)^0.5; s4=((ht+w4)^2+(1*l/10+ut)^2)^0.5; xvii s5=((ht+w5)^2+(1*l/10ut)^2)^0.5; s6=((ht+w6)^2+(2*l/10ut)^2)^0.5; s7=((ht+w7)^2+(3*l/10ut)^2)^0.5; s8=((ht+w8)^2+(4*l/10ut)^2)^0.5; Chương trình con: CS3 %HAM PHI TUYEN function [d1 d2]=BT3B(r); qd=100; % kN/m p1=0;p2=0;p3=0;p4=0; % kN p5=0;p6=0;p7=0;p8=0; % kN ptaptrung1=0; vitri1=1.5; ptaptrung2=0; vitri2=2.5; ptaptrung3=0; vitri3=3.5; qlane=0;%(kN) Tai lan c1=eac*(s1-l1)/s1; c2=eac*(s2-l2)/s2; c3=eac*(s3-l3)/s3; c4=eac*(s4-l4)/s4; c5=eac*(s5-l5)/s5; c6=eac*(s6-l6)/s6; c7=eac*(s7-l7)/s7; c8=eac*(s8-l8)/s8; % COSIN CUA CAC DAY cos1d=(ht+w1)/s1; cos2d=(ht+w2)/s2; cos3d=(ht+w3)/s3; cos4d=(ht+w4)/s4; gama=78.5; % kN pc=0; fd=0.0624; % dien tich dam cung ptx=40;%SO PHAN TU DAM ptt=14;%SO PHAN TU THAP cos5d=(ht+w5)/s5; cos6d=(ht+w6)/s6; cos7d=(ht+w7)/s7; cos8d=(ht+w8)/s8; % cos1n=(4*l/10+ut)/s1; cos2n=(3*l/10+ut)/s2; cos3n=(2*l/10+ut)/s3; cos4n=(1*l/10+ut)/s4; cos5n=(1*l/10-ut)/s5; cos6n=(2*l/10-ut)/s6; cos7n=(3*l/10-ut)/s7; cos8n=(4*l/10-ut)/s8; f1=0; s1=r(nd1); f1=f1+(s1-p1)^2; s1=r(nd2); f1=f1+(s1-p2)^2; s1=r(nd3); f1=f1+(s1-p3)^2; s1=r(nd4); f1=f1+(s1-p4)^2; s1=r(nd5); f1=f1+(s1-p5)^2; s1=r(nd6); f1=f1+(s1-p6)^2; s1=r(nd7); f1=f1+(s1-p7)^2; s1=r(nd8); f1=f1+(s1-p8)^2; l=100; ht=25; % Cao thap h=3; htt=2;btt=1.2; % Thap ej=17764*10^4; % Dam ejt=2.9*10^7*btt*htt^3/12; gf=2*10^8/2.6*fd; % Dam thep E/2.6*fd gft=2.9*10^7/2.5*btt*htt;% Thap betong alfa=1.2; eac=0.0049*1.8*10^8; dx=l/ptx; dz=2.5;%DO DAI PHAN TU THAP %AN nw=zeros(ptx,2); ngx=zeros(ptx,2); nq=zeros(ptx,3); k=0; for m=1:ptx/2-1 k=k+1; nw(m,2)=k; nw(m+1,1)=k; xviii end for m=ptx/2+1:ptx-1 k=k+1; nw(m,2)=k; nw(m+1,1)=k; end nw; for m=1:ptx k=k+1; ngx(m,1)=k; k=k+1; ngx(m,2)=k; end ngx; for m=1:ptx k=k+1; nq(m,1)=k; k=k+1; nq(m,2)=k; k=k+1; nq(m,3)=k; end nq; k=k+1; nd1=k; k=k+1; nd2=k; k=k+1; nd3=k; k=k+1; nd4=k; k=k+1; nd5=k; k=k+1; nd6=k; k=k+1; nd7=k; k=k+1; nd8=k; %AN THAP nwt=zeros(ptt,2); ngt=zeros(ptt,2); nqt=zeros(ptt,3); for m=1:ptt-1 k=k+1; nwt(m,2)=k; nwt(m+1,1)=k; end k=k+1; nwt(ptt,2)=k; nwt; for m=1:ptt k=k+1; ngt(m,1)=k; k=k+1; ngt(m,2)=k; end ngt; for m=1:ptt k=k+1; nqt(m,1)=k; k=k+1; nqt(m,2)=k; k=k+1; nqt(m,3)=k; end nqt; k=k+1; nt1=k; k=k+1; nt2=k; k=k+1; nt3=k; k=k+1; nt4=k; k=k+1; nt5=k; k=k+1; nt6=k; k=k+1; nt7=k; k=k+1; nt8=k; numvar=k; k=nw(ptx/10,2); w1=r(k); k=nw(2*ptx/10,2); w2=r(k); k=nw(3*ptx/10,2); w3=r(k); k=nw(4*ptx/10,2); w4=r(k); k=nw(6*ptx/10,2); w5=r(k); k=nw(7*ptx/10,2); w6=r(k); k=nw(8*ptx/10,2); w7=r(k); k=nw(9*ptx/10,2); w8=r(k); k=nwt(ptt,2); ut=r(k); l1=((ht)^2+(4*l/10)^2)^0.5; l2=((ht)^2+(3*l/10)^2)^0.5; xix l3=((ht)^2+(2*l/10)^2)^0.5; l4=((ht)^2+(1*l/10)^2)^0.5; k=0; %DAY TRAI s1=r(nd1); k=k+1; d2(k)=s1-c1*cos1d; l5=l4; l6=l3; l7=l2; l8=l1; s1=r(nt1); k=k+1; d2(k)=s1-c1*cos1n; s1=((ht+w1)^2+(4*l/10+ut)^2)^0.5; s2=((ht+w2)^2+(3*l/10+ut)^2)^0.5; %DAY TRAI s1=r(nd2); k=k+1; d2(k)=s1-c2*cos2d; s3=((ht+w3)^2+(2*l/10+ut)^2)^0.5; s4=((ht+w4)^2+(1*l/10+ut)^2)^0.5; s1=r(nt2); k=k+1; d2(k)=s1-c2*cos2n; s5=((ht+w5)^2+(1*l/10ut)^2)^0.5; s6=((ht+w6)^2+(2*l/10ut)^2)^0.5; s7=((ht+w7)^2+(3*l/10ut)^2)^0.5; s8=((ht+w8)^2+(4*l/10ut)^2)^0.5; %DAY TRAI s1=r(nd3); k=k+1; d2(k)=s1-c3*cos3d; s1=r(nt3); k=k+1; d2(k)=s1-c3*cos3n; c1=eac*(s1-l1)/l1; c2=eac*(s2-l2)/l2; c3=eac*(s3-l3)/l3; c4=eac*(s4-l4)/l4; c5=eac*(s5-l5)/l5; c6=eac*(s6-l6)/l6; c7=eac*(s7-l7)/l7; c8=eac*(s8-l8)/l8; %DAY TRAI s1=r(nd4); k=k+1; d2(k)=s1-c4*cos4d; s1=r(nt4); k=k+1; d2(k)=s1-c4*cos4n; % COSIN CUA CAC DAY cos1d=(ht+w1)/s1; cos2d=(ht+w2)/s2; cos3d=(ht+w3)/s3; cos4d=(ht+w4)/s4; cos5d=(ht+w5)/s5; cos6d=(ht+w6)/s6; cos7d=(ht+w7)/s7; cos8d=(ht+w8)/s8; cos1n=(4*l/10+ut)/s1; cos2n=(3*l/10+ut)/s2; cos3n=(2*l/10+ut)/s3; cos4n=(1*l/10+ut)/s4; cos5n=(1*l/10-ut)/s5; cos6n=(2*l/10-ut)/s6; cos7n=(3*l/10-ut)/s7; cos8n=(4*l/10-ut)/s8; %DAY PHAI s1=r(nd5); k=k+1; d2(k)=s1-c5*cos5d; % cos1n=(3*l/8+ut)/s1; s1=r(nt5); k=k+1; d2(k)=s1-c5*cos5n; %DAY PHAI s1=r(nd6); k=k+1; d2(k)=s1-c6*cos6d; s1=r(nt6); k=k+1; xx d2(k)=s1-c6*cos6n; %DAY PHAI s1=r(nd7); k=k+1; d2(k)=s1-c7*cos7d; s1=r(nt7); k=k+1; d2(k)=s1-c7*cos7n; %DAY PHAI s1=r(nd8); k=k+1; d2(k)=s1-c8*cos8d; s1=r(nt8); k=k+1; d2(k)=s1-c8*cos8n; d1=[]; ... Chương TỔNG QUAN KẾT CẤU HỆ DÂY LIÊN HỢP Kết cấu hệ dây liên hợp bao gồm dây liên hợp với tấm, dầm, dàn, vòm, nối với liên kết để tham gia chịu lực Trong kết cấu hệ dây liên hợp, dây chủ yếu chịu... động lực học phân tích ổn định 27 1.4 Phương pháp Nguyên lý cực trị Gauss 28 1.4.1 Nguyên lý cực trị Gauss 28 1.4.2 Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss 29 1.5 Kết luận... Với lý trên, tác giả lựa chọn đề tài nghiên cứu luận án là: ? ?Phân tích tĩnh học kết cấu hệ dây liên hợp theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss? ?? Mục tiêu nghiên cứu luận án Ứng dụng phương pháp