THUẬT TOÁN DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI XE ĐIỆN VỚI THỜI GIAN SẠC PIN VÀ THỜI GIAN DI CHUYỂN BIẾN ĐỔI

THUẬT TOÁN DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI XE ĐIỆN VỚI THỜI GIAN SẠC PIN VÀ THỜI GIAN DI CHUYỂN BIẾN ĐỔI Trong nghiên cứu này, chúng tôi đã giới thiệu, nghiên cứu và đưa ra giải pháp cho Bài toán điều phối xe điện với thời gian sạc pin và thời gian di chuyển biến đổi. Cụ thể, chúng tôi áp dụng thuật toán di truyền và thuật toán Dijkstra động để đưa ra lời giải gần đúng cho bài toán. Kết quả thực nghiệm cho thấy thuật toán di truyển có kết hợp thuật toán Dijkstra động tuy thời gian thực thi lâu hơn nhưng cho lời giải tối ưu hơn so với thuật toán di truyền thuần túy. Trong tương lai, đề tài có thể phát triển theo hướng phân tích thêm một số ràng buộc mở rộng cho bài toán điều phối xe điện như thời gian cửa sổ,.. và nghiên cứu một số áp dụng khác vào bài toán.

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

- -KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Đề tài

THUẬT TOÁN DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI

XE ĐIỆN VỚI THỜI GIAN SẠC PIN VÀ THỜI GIAN

DI CHUYỂN BIẾN ĐỔI

Hà Nội, Năm 2019

LỜI MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Hiện nay, trong các loại phương tiện giao thông thì xe mô tô, xe gắn máychiếm tỷ lệ lớn nhất đồng thời cũng là nguồn phát chất thải gây ô nhiễm lớn nhất.Theo các chuyên gia thì các phương tiện giao thông cơ giới sử dụng xăng dầudiesel làm nhiên liệu, quá trình rò rỉ, bốc hơi và đốt cháy nguyên liệu còn dẫn tớiphát sinh nhiều loại khí độc như: VOC, Benzen, Toluen…Đó là lý do xe điện(Electric vehicles-EVs) ra đời và phát triển Các loại xe điện, bao gồm các xe lai,

xe lai giắc cắm và xe điện chạy bằng pin, là một trong những công nghệ hứa hẹnnhất để giảm phụ thuộc xăng dầu và khí thải nhà kính Phân khúc EVs đã trở thànhmột phần nhỏ nhưng quan trọng của ngành công nghiệp ô tô toàn cầu Trích dẫnmột nghiên cứu thị trường gần đây xuất bản bởi Berman & Gartner ( 2013 ),

“Doanh số của EVs sẽ tăng trưởng với tốc độ tăng trưởng tổng hợp hàng năm gần

40 % so với phần còn lại của thập kỷ, trong khi thị trường ô tô nói chung sẽ tăngtrưởng chỉ có hai phần trăm một năm” Cước vận chuyển và vận chuyển cá nhân làmột trong những vấn đề trong đó việc sử dụng các EVs được kỳ vọng sẽ tạo ra tácđộng kinh tế cao hơn và môi trường Do đó, việc nghiên cứu các cách thức để đưa

ra kế hoạch định tuyến tối ưu xe điện bằng các chương trình máy tính là rất có giátrị

Từ những lý do trên, tôi đã lựa chọn đề tài: “Thuật toán di truyền giải bài

toán điều phối xe điện với thời gian sạc pin và thời gian di chuyển biến đổi”

nhằm tìm hiểu thuật toán để điều phối tối ưu các xe điện với: chi phí thời gian đilại, chi phí năng lượng, chi phí sạc là tối thiểu, và hạn chế số lượng EVs

2 Mục tiêu nghiên cứu

Trong nghiên cứu này, chúng tôi giới thiệu một lời giải gần đúng cho bài toánđịnh tuyến xe điện (Electric Vehicle Routing Probltôi - EVRP) sử dụng thuật toán

di truyền (Genetic Algorithm_GA) và thuật toán Dynamic Dijkstra

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

 Tìm hiểu yêu cầu bài toán và hiểu được bài toán chung

 Tìm hiểu thuật toán GA, Dynamic Dijkstra

 Xây dựng và cài đặt thuật toán

 Đánh giá hiệu suất thuật toán

4 Phương pháp nghiên cứu

 Nghiên cứu tài liệu, đọc và hiểu bài toán chung

 Nghiên cứu thuật toán bằng cách tìm hiểu các bài báo, bài luận án đã tìmkiếm liên quan đến đề tài

 Tối ưu thuật toán đã thiết kế để cho kết quả tối ưu

5 Kết cấu khóa luận

Khóa luận được tổ chức như sau:

 Chương I: Giới thiệu bài toán

 Chương II: Thuật toán di truyền (Genetic Algorithm)

 Chương III: Thuật toán di truyền giải bài toán điều phối xe điện với thờigian sạc pin và thời gian di chuyển biến đổi

 Chương IV: Thực nghiệm

 Kết luận và hướng phát triển đề tài

 Tài liệu tham khảo

LỜI CẢM ƠN

Đề tài ”Thuật toán di truyền giải bài toán điều phối xe điện với thời gian sạcpin và thời gian di chuyển biến đổi” là nội dung em chọn để nghiên cứu và làmluận văn tốt nghiệp sau bốn năm theo học chương trình cử nhân chuyên ngànhCông nghệ thông tin tại trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Để hoàn thành quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn này, lời đầu tiên

em xin chân thành cảm ơn sâu sắc đến cô giáo, ThS Bùi Thị Thủy – người đã trực tiếp chỉ bảo và hướng dẫn em trong suốt quá trình để em hoàn thiện luận văn này Ngoài ra em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô trong khoa đã nhiệt tình giảng dạy, cung cấp cho em những kiến thức bổ ích trong suốt thời gian học tập tại trường

Mặc dù đã có nhiều cố gắng để thực hiện đề tài một cách hoàn chỉnh nhất Song do mới làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, cũng như hạn chế về kiến thức và kinh nghiệm nên không thể tránh khỏi những thiếu sót Em rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô giáo để bài khóa luận được hoàn chỉnh hơn Cuối cùng, em xin cảm ơn những người thân, bạn bè đã luôn bên em, động viên em hoàn thành khóa học và bài luận văn này

Em xin trân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 4 năm 2019

Sinh viên

Nguyễn Thị Hải Yến

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN

DANH MỤC HÌNH

DANH MỤC BẢNG BIỂU

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

A

ACO Ant Colony Optimization Thuật toán tối ưu bầy đàn

D

DCVRP Distance constranined vehicle

routing problem Vấn đề định tuyến xe bị hạn chế khoảng cách

E

EV Electric vehicle Xe điện

EVRP Electric vehicle routing problem Vấn đề định tuyến xe điện

EVRPCTVT

T Electric Vehicle Routing Problem with charging time and

variable travel time

Vấn đề định tuyến xe điện với thời gian sạc pin và thời gian di chuyển biến đổi

EVRPTW Electric vehicle routing problem

with time windows and recharging stations

Vấn đề định tuyến xe điện với cáccửa sổ thời gian và các trạm sạc

EVRPNL The electric vehicle routing Vấn đề định tuyến xe điện với

problem with nonlinear charging function chức năng sạc phi tuyến

EVRPSCS The electric routing problem

with shared charging stations Vấn đề định tuyến xe điện với cáctrạm sạc chung

Mục lục

Chương I: Giới thiệu bài toán

Trong chương này, chúng tôi sẽ giới thiệu và đưa ra cơ sở lý thuyết của bài toán, bao gồm: Giới thiệu bài toán điều phối xe điện và các biến thể của bài toán,

từ đó đi sâu vào vấn đề hơn, đưa ra thực trạng hiện tại, giới thiệu bài toán và đưa

ra mô hình bài toán điều phối xe điện với thời gian sạc pin và thời gian di chuyển biến đổi

1 Bài toán điều phối xe điện (Electric Vehicle Routing Problem - EVRP)

1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu

Bài toán định tuyến xe điện (EVRP) trong tài liệu, có thể được coi là một biếnthể của vấn đề định tuyến xe “xanh” (GVRP) do Erdogan và Miller-Hook đề xuấtnăm 2012 trong đó họ xem xét vấn đề định tuyến xe liên quan đến phương án thaythế xe nhiên liệu (bao gồm EV) có phạm vi di chuyển hạn chế và phải sạc lại trongquá trình định tuyến Mỗi khách hàng được thăm chính xác một lần như được địnhnghĩa trong vấn đề định tuyến xe(VRP) thông thường Mặt khác, các trạm tiếpnhiên liệu có thể được ghé thăm bởi bất kỳ phương tiện nào trong đội xe nhiều lầnnếu cần (hoặc không thăm nếu không cần thiết) Điều này thể hiện sự sai lệch sovới VRP thông thường Để phù hợp với nhiều lượt truy cập vào trạm sạc (bao gồmmột lần tại kho) trong công thức mô hình, biểu đồ EVRP được tăng cường bằngcách tạo một tập hợp nhiều bản sao của các đỉnh đại diện cho các trạm sạc (baogồm một điểm tại kho) Số lượng bản sao bằng với số lượt truy cập tiềm năng đếntrạm sạc (và trong trường hợp của kho, số lượng bằng với kích thước đội xe).Bằng cách đó, công thức VRP thông thường có thể được áp dụng cho EVRP vớimột số sửa đổi nhỏ - thay đổi duy nhất đối với công thức VRP thông thường làthêm một ràng buộc rằng mỗi trạm sạc / tái nạp nhiên liệu được truy cập nhiềunhất một lần Bài viết không xem xét chi phí liên quan đến tiêu thụ năng lượng, và

cũng không tính đến các hạn chế về công suất xe hoặc cửa sổ thời gian Ngoài ra,

ta giả định thời gian tiếp nhiên liệu là cố định

Năm 2014, Schneider và các cộng sự đã nghiên cứu một bài toán định tuyến

xe điện với các cửa sổ thời gian và trạm sạc (E-VRPTW) nhằm giảm thiểu tổngquãng đường di chuyển của một đội xe điện đồng nhất Mô hình xem xét thời giansạc pin tùy thuộc vào mức pin còn lại khi đến trạm sạc Và mức tiêu thụ pin là mộthàm của khoảng cách di chuyển (tốc độ di chuyển trên cung được giả định làkhông đổi) Theo sau Erdogan và Miller-Hook (2012) và Schneider và các cộng

sự (2014), Felipe và cộng sự (2014) giới thiệu bài toán định tuyến xe điện vớinhiều công nghệ sạc và sạc một phần Công thức mô hình theo sát với Erdogan vàMiller-Hook (2012) Một lần nữa, tiêu thụ năng lượng chỉ đơn giản là một chứcnăng của khoảng cách đi

1.2 Phát biểu bài toán

Công thức mô hình EVRP được đề xuất tuân theo công thức VRP cổ điển nhưsau: đặt là một đồ thị trong đó bộ đỉnh N là sự kết hợp của bộ khách hàng No = {1,

2, , i, , j, … , n} và kho {O}; F = {n + 1, n + 2, , n + s, } là một tập hợp cáctrạm sạc Tập hợp các trạm sạc F bao gồm một trạm sạc O1 đặt tại kho chứa Tập

A = {(i, j), i, j thuộc N, i khác j} tương ứng với tất cả các cung có thể nối các đỉnhcủa N Lưu ý sự khác biệt trong biểu diễn đồ thị giữa VRP truyền thống và EVRP.Trong VRP truyền thống, các đỉnh là tất cả các điểm khách hàng được phục vụcộng với kho và mỗi cặp đỉnh được kết nối chính xác một lần (một và chỉ mộtcung), tức là một đồ thị hoàn chỉnh Trong EVRP, các đỉnh cũng bao gồm tất cảcác trạm sạc , các trạm sạc không cần truy cập tất cả và có thể có những trạm sạcđược truy cập nhiều lần trong một tuyến đường nhất định Mỗi cung (i, j) là liênkết với tij là thời gian du lịch không âm và khoảng cách dij Tốc độ di chuyển vijđược coi là không đổi trên một cung Có nhiều nhất M EV có thể được gửi đi đểthực hiện các nhiệm vụ giao hàng / nhận hàng Hình 1 mô tả đồ thị EVRP

Quy tắc sạc lại pin được xác định như sau: khi EV bắt đầu tuyến đường (hoạtđộng hàng ngày) tại kho (O), pin của nó được sạc đầy ở O1; EV có thể được sạclại một lần hoặc nhiều hơn tại bất kỳ trạm sạc nào trong F trong thời gian dichuyển; và khi nó trở về kho sau khi hoàn thành tất cả các nhiệm vụ, nó sẽ đượcsạc lại với dung lượng pin đầy tại O1 vào cuối hoạt động hàng ngày

Hình 1 : Đồ thị điều phối xe điện

Các EVRP đề xuất phải đáp ứng các điều kiện hoặc các giả định bổ sung sauđây: 1 Có một kho duy nhất tại đó tất cả các xe bắt đầu và kết thúc 2 Tốc độ dichuyển trên các cung là hằng số và có thể khác nhau giữa các vòng cung 3 Tỷ lệpin sạc lại tính là hằng số 4 Pin được sạc lại đầy sau khi thăm một trạm sạc 5.Tổng giờ công của một EV là 8 giờ

1.3 Các biến thể của bài toán EVRP

1.3.1 Bài toán EVRP với các cửa sổ thời gian và các trạm sạc (Electric vehicle

routing problem with time windows and recharging stations – EVRPTW) giảmthiểu tổng quãng đường đi bởi một hạm đội EV đồng nhất Mô hình này xemxét thời gian sạc pin phụ thuộc vào mức pin còn lại khi đến các trạm thu phí1.3.2 Vấn đề định tuyến xe điện với chức năng sạc phi tuyến (The electric vehicle

routing problem with nonlinear charging function – EVRPNL) mục tiêu là tìm

ra 1 tập các tuyến đường có tổng thời gian sạc tối thiểu bằng cách mở rộng các

mô hình định tuyến xe điện để xem xét các chức năng sạc phi tuyến

1.3.3 Vấn đề định tuyến xe điện với các trạm sạc chung (The electric routing problem

with shared charging stations – EVRPSCS) Mở rộng vấn đề định tuyến xeđiện với chức năng sạc phi tuyến bằng cách xem xét một số công ty cùng đầu tưvào trạm sạc (CS) , mục tiêu là để giảm thiêu tổng chi phí mở cố định của trạmsạc và chi phí điều khiển Vấn đề bao gồm quyết định vị trí và công nghệ của

CS và xây dựng các tuyến đường cho mỗi công ty Nó được giải quyết bằng

phương pháp heuristic nhiều giai đoạn thực hiện tìm kiếm vùng lân cận lớnthích ứng cùng giải pháp của các chương trinh tuyến tính số nguyên hỗn hợp.1.3.4 Vấn đề định tuyến xe điện với cửa sổ thời gian sử dụng thuật toán di truyền

(Electric vehicle routing problem with time window using genetic algorithm –EVRPTW) Cả chi phí lái xe và chi phí phạt cho phạm vi cửa sổ thời gian đềuđược xem xét để xác định các tuyến đường tối ưu Thuật toán di truyền đượcphát triển để đạt được các giải pháp

1.3.5 Vấn đề định tuyến xe điện với thời gian chờ phụ thuộc thời gian tại các trạm sạc

(Electric vehicle routing problem with time dependent waiting times atrecharging stations) Bài toán định tuyến xe điện xem xét vấn đề thời gian chờsạc tại các trạm sạc với mục tiêu tối ưu tuyến đường

1.3.6 Định tuyến xe điện với các mô hình nạp lại thực tế (Electric Vehicle Routing

with Realistic Recharging Models) Vì dung lượng pin xe điện còn hạn chế vàcác trạm sạc rất hiếm so với các trạm xăng Điều này khiến bạn cần lập kếhoạch tuyến đường và tất cả các lần sạc để pin không bị cạn kiệt trên đường đi 1.3.7 Vấn đề định tuyến xe điện với các trạm sạc để giảm thiểu tiêu thụ năng lượng

(Electric vehicle routing problem with recharging stations for minimizingenergy consumption) Trong biến thể này, EVRP tìm cách giảm mức tiêu thụnăng lượng của xe điện, tính toán toàn diện về mức tiêu thụ năng lượng được sửdụng bởi xe điện được cung cấp trong mô hình EVRP Minh họa lợi ích củaviệc sử dụng chức năng mục tiêu giảm thiểu tiêu thụ năng lượng thay vì chứcnăng mục tiêu giảm thiểu khoảng cách để định tuyến xe điện

1.3.8 Một cách tiếp cận heuristic cho một vấn đề định tuyến xe điện trong thế giới

thực (A heuristic approach for a real-world electric vehicle routing problem).Bài toán này điều tra một vấn đề định tuyến xe điện trong thế giới thực đượcđưa ra bởi một công ty hậu cần Một cách tiếp cận heuristic dựa trên tìm kiếmvùng lân cận lớn thích ứng và lập trình số nguyên được đề xuất trong bài này

Cụ thể, một heuristic điều chỉnh trạm sạc và heuristic điều chỉnh thời gian khởihành được đưa ra để giảm thiểu tổng chi phí vận chuyển

1.4 Các phương pháp giải bài toán

Hướng tiếp cận để giải bài toán hiện tại chia thành 2 phương pháp chính:nhóm các thuật toán giải chính xác và nhóm các thuật toán giải gần đúng1.4.1 Nhóm các thuật toán giải chính xác (exact algorithms)

Các thuật toán chính xác là các thuật toán đưa ra lời giải tối ưu Do hạn chế vềmặt thời gian tìm kiếm lời giải, các thuật toán chính xác chủ yếu được sử dụng đểgiải quyết các bài toán EVRP với kích thước nhỏ và số lượng ràng buộc hạn chế.Các thuật toán chính xác hiện nay chỉ khả thi cho những bộ dữ liệu vừa và nhỏCác thuật toán chính xác đã được áp dụng để giải quyết bài toán điều phối xeđiện trong những thời gian qua là Kỹ thuật nhánh – cận (Branch and Bound), Kỹthuật sinh cột

1.4.2 Nhóm các thuật toán giải gần đúng

Hiện nay, tính đúng của thuật toán bây giờ không còn bắt buộc đối với một sốcách giải bài toán Trong thực tiễn, có rất nhiều trường hợp người ta chấp nhận cáccách giải thường cho kết quả tốt nhưng ít phức tạp và hiệu quả Chẳng hạn nếugiải các bài toán bằng thuật toán tối ưu đòi hỏi máy tính thực hiện nhiều năm thìchúng tôi có thể sẵn lòng chấp nhận một giải pháp gần tối ưu mà chỉ cần máy tínhchạy trong một vài giờ hoặc một vài ngày Các cách giải chấp nhận được nhưngkhông hoàn toàn đáp ứn đầy đủ các tiêu chuẩn của thuật toán thường được gọi làcác thuật giải Khái niệm này của thuật toán đã mở của cho chúng ta trong việc tìmkiếm phương pháp để giải quyết các bài toán được đặt ra Một trong những thuậtgiải thường được đề cập đến và sử dụng trong khoa học trí tuệ nhân tạo là các cáchgiải theo kiểu Heuristic

Thuât toán Heuristic là một sự mở rộng khái niệm thuật toán Nó thể hiện cáchgiải bài toán với các đặc tính sau:

 Thường tìm được lời giải tốt (Nhưng không chắc đó là lời giải tốt nhất)

 Giải bài toán theo thuật giải Heuristic thường dễ dàng và nhanh chóng đưa

ra kết quả hơn so với thuật toán chính xác, nên chi phí sẽ thấp hơn

 Thuật giải Heuristic thường thể hiện khá tự nhiên, gần gũi với cách suynghĩ và hành động của con người

Những thuật toán giải gần đúng được áp dụng để giải bài toán điều phối xeđiện gần đây là thuật toán Genetic (GA) và thuật toán tối ưu đàn kiến (Ant ColonyOptimization – ACO)

2 Bài toán điều phối xe điện với thời gian sạc pin và thời gian di chuyển biến đổi (Electric Vehicle Routing Problem with Charging Time and Variable Travel Time_EVRP-CTVTT)

Nhu cầu sạc là một đặc tính độc đáo cho các xe điện đáng được xem xét Khuvực phân phối trong một thành phố đô thị là tương đối lớn Khi phạm vi không thểđáp ứng nhu cầu khoảng cách hoàn thành chuyến đi, chiếc xe cần phải được nạptại các trạm sạc trên đường vận chuyển Do thời gian bị mất trong quá trình nạp,các tuyến đường có thể thực hiện một số thay đổi Do đó, hai bài toán (cách cáctrạm sạc được giao và khi xe nạp pin) sẽ được giải quyết Một kế hoạch sạc tối ưu

là một phần của các kết quả

Phần lớn các nghiên cứu EVRP trước tập trung vào môi trường giao thôngtĩnh, trong đó thời gian đi lại được coi là một yếu tố không đổi Tuy nhiên, trongmột mạng lưới đường bộ thực, môi trường giao thông là năng động trong thời gianthực Nếu các kết quả từ các mô hình với môi trường giao thông tĩnh được áp dụngcho một mạng lưới đường thực tế, một số trường hợp, chẳng hạn như chi phí vượtquá, phục vụ chậm trễ, tai nạn xe, trạm sạc không phù hợp và đường dẫn không tối

ưu, có thể dẫn đến sự khác biệt lớn Để tránh thiệt hại không cần thiết và tiêu hao,

bài toán này tập trung vào môi trường giao thông động và xem xét thời gian đi dulịch như một nhân tố biến Những biến động trong thời gian đi lại có thể được thựchiện để phản ánh tốt môi trường giao thông năng động trong mô hình phát triển vàkết quả Các EVRP với thời gian đi lại là biến không được nghiên cứu hiện nay.Tuy nhiên, VRP với thời gian đi lại biến đã được nghiên cứu từ năm 1990 CácVRP với thời gian đi lại biến thường được gọi là một VRP mạng năng động hayphụ thuộc thời gian VRP (TD-VRP) Trong giai đoạn đầu, nhiều giấy tờ cố gắng

để kết nối các tính năng năng động của giao thông với VRP và trình bày các môhình liên quan Tuy nhiên, một điểm yếu lớn của các giấy tờ là các mô hình đềxuất không thể đáp ứng được (FIFO) vào trước ra trước Xem xét rằng thời gian đilại giữa hai nút phụ thuộc vào tốc độ di chuyển, được chia vào nhiều phân đoạntrong một ngày Với sự phát triển nhanh chóng của hệ thống giao thông thôngminh (ITSs), dữ liệu lớn có thể được thu thập và xử lý trong thời gian thực

Các chi phí thậm chí còn có ý nghĩa hơn từ quan điểm của các công ty hậucần Do đó, mục tiêu của mô hình là để giảm thiểu tổng chi phí, bao gồm chi phí đilại, tính phí chi phí, chi phí phạt và chi phí cố định xe

Dựa trên những nhận xét trên, chúng tôi trình bày một vấn đề định tuyến xeđiện với thời gian sạc pin và thời gian đi lại biến đổi (EVRP-CTVTT) để đáp ứngnhu cầu của khách hàng, đảm bảo an toàn hoạt động, và giảm chi phí sạc

2.2 Phát biểu bài toán

Một lịch trình hoạt động của xe tối ưu trong đó bao gồm tuyến đường, thờigian xe khởi hành tại kho, kế hoạch sạc và đường đi ngắn nhất thu được để đápứng như cầu khách hàng, đảm bảo an toàn hoạt động và giảm chi phí Các tuyếnđường và thời gian xe khởi hành tại kho trả lời hai câu hỏi sau đây: khách hàngđược thăm như nào và và khi nào các phương tiện được sử dụng khởi hành từ kho,tương tự Kế hoạch sạc để giải quyết vấn đề như thế nào và khi nào các phươngtiện được sử dụng có như cầu sạc được tái sạc lại Các đường dẫn ngắn nhất đểhướng dẫn các phương tiện làm thế nào để lái xe trong một mạng lưới đường bộlớn

Để ngụ ý chương trình hoạt động của xe tối ưu, chúng tôi trình bày một ví dụ

có kết quả đơn giản với 10 khách hàng và 8 trạm sạc Kết quả cụ thể như sau: Kho-1-9-C2-6-kho (đường 1)

Kho-5-4-7-8-C5-kho (đường 2)

Kho-2-3-10-kho(đường 3)

Xe trên tuyến đường 1 rời khỏi kho lúc 13:40 đến thăm riêng rẽ ba khách hàng

và cần được sạc ở nút C2 trên đường vận chuyển Tương tự như vậy, chiếc xe trêntuyến đường 2 rời khỏi kho lúc 15:10 thăm bốn khách hàng và được sạc tại nút C5.Trên tuyến đường 3, chiếc xe có đủ pin cho toàn bộ chuyến đi và không phải sạc ởbất kỳ trạm sạc nào Bởi vì toàn bộ mạng lưới giao thông khổng lồ không đượcđưa ra trong Hình 2, các con đường ngắn nhất không được xây dựng

Hình 2: Ví dụ về một chương trình hoạt động đơn giản

Mô hình EVRP-CTVTT gồm hai vấn đề chính chính: nhu cầu sạc và môitrường giao thông năng động

Nhu cầu sạc: các xe điện đã được sạc đầy pin tại kho trong thời gian nhàn rỗi (thời gian ban đêm), vì vậy khi rời khỏi kho, xe đã được nạp đầy pin Tuy nhiên,đôi khi các chuyến đi quá dài, các xe không có đủ năng lượng pin để hoàn thànhtoàn bộ các chuyến đi trên đường vận chuyển Vì vậy sau đó EVs có thể đi đến cáctrạm sạc công cộng để nạp bổ sung năng lượng pin

Môi trường giao thông năng động: Điều kiện giao thông phức tạp nên việc đithăm các khách hàng có thế dành nhiều thời gian hơn, chẳng hạn như biến động

đi lại không được giả định là không đổi và thay đổi khi một chiếc xe vượt quá ranhgiới giữa 2 khoảng thời gian liên tiếp Thời gian tăng tốc hoặc giảm tốc xác đinhbởi hai tốc độ khác nhau trong ranh giới được coi là ngắn và cần được bỏ qua Ví

dụ , có rất nhiều khoảng thời gian Ti, i =1, 2, 3, 4, , n Một chiếc xe rời khỏi nútbắt đầu của liên kết a tại thời gian Tk và di chuyển với tốc độ vaTk cho đến khi xeđến tại nút nằm ở ranh giới Tk và Tk+1 Chiếc xe di chuyển với tốc độ giao thông

vaTk + 1 cho đến khi xe đến tại nút nằm ở ranh giới Tk+1 và Tk+2 Cuối cùng, chiếc xeđến tại nút cuối của liên kết a tại thời gian Tm Hình 3 cho thấy khoảng cách đi lại

và khoảng thời gian đi lại của xe qua liên kết a Dựa trên quá trình, thời gian đi từnút i đến nút j là

tij =

i

ij

T n a Ti

a L i k a

l v

Hình 3: Thay đổi tốc độ di chuyển

2.3 Mô hình toán học

Bài toán EVRP-CTVTT được mô hình hóa bởi là một đồ thị trong đó bộđỉnh F là một tập các trạm sạc, O là kho bắt đầu, O’ là kho kết thúc và C là tậpcác khách hàng Những biến tham gia vào mô hình được quy định như sau:

cf: Chi phí xe cố định trên mỗi xe

ct: Chi phí thời gian đi lại trên mỗi xe

cc: Chi phí sạc trên mỗi lần

ce: Chi phí phạt gần nhất trên mỗi đơn vị

cd: Chi phí phạt đến hạn trên mỗi đơn vị

K: Một tập hợp các phương tiện có sẵn

Dik: Phạm vi dư của xe k tại nút i (km)

dij: Khoảng cách di chuyển trên con đường ngắn nhất từ i đến j

tijk: Thời gian đi chuyển của k xe từ nút i đến nút j ( phút)

Hình 4: Khoảng cách đi lại và thời gian đi lại của xe trên cung

Tik: Thời gian khởi hành của xe k từ nút i

Toearly: Thời gian vận hành xe sớm nhất

To’delay: Thời gian vận hành xe muộn nhất

Tiearly: Thời gian đến sớm nhất tại nút i

Tidelay: Thời gian đến muộn nhất tại nút i

tc: Thời gian sạc

zj: Có thể có một trạm sạc tại nut j

xijk: {1, xe k di chuyển từ nút i đến nút j; 0, ngược lại}

yjk: {1, xe k tái sạc tại nút j; 0, ngược lại}

Mục tiêu của bài toán là với một đội xe K, tất cả các xe bắt đầu và kết thúc tạikho , sao cho có thể thăm phục vụ nhiều nhất các khách hàng, mỗi khách hàngđược thăm duy nhất một lần và giảm thiểu được tổng chi phí(quãng đường) Môhình được trình bày như sau:

Hàm mục tiêu tối thiểu chi phí được xây dựng:

ij '

Oj '

cố định, chi phí đi lại, chi phí sạc, chi phí phạt được thể hiện trong ràng buộc (4)(5)(6)(7) Ràng buộc (8) và (9) đảm bảo rằng mỗi khách hàng được truy cập bởimột chiếc xe Ràng buộc (10) trình bày việc bảo tồn dòng chảy, trong đó số lượngkhách phải bằng số lượt khởi hành tại bất kỳ khách hàng hoặc trạm sạc nào Ràngbuộc (11) và (12) yêu cầu tất cả các xe khởi hành và kết thúc tại kho, ở đây khobắt đầu và kho kết thúc được đặt tại cùng 1 nút Ràng buộc (13) là biểu thức củaphạm vi dư Các phạm vi dư đó còn lại của bất kỳ xe nào tại bất kỳ nút nào phảilớn hơn không được thể hiện trong ràng buộc (14) Ràng buộc (15) cho biết xe cóphạm vi 100% khi rời khỏi kho bắt đầu Ràng buộc (16) cho biết thời gian xe khởi

hành tại nút hiện tại bằng tổng thời gian xe khởi hành tại nút cuối , thời gian đi lạigiữa nút cuối cùng và nút hiện tại và thời gian sạc Thời gian đi lại thu được bằngcách tính toán thời gian đi lại tại ràng buộc (1) và (2) Ràng buộc (17)(18) đảmbảo tất cả các xe thực hiện giao hàng trong thời gian hoạt động của xe Ràng buộc(19) yêu cầu tất cả các phương tiện chỉ ghé thăm trạm sạc để tái sạc Ràng buộc(20) và (21) đảm bảo rằng yjk và xijk là biến quyết định 0 hoặc 1.