GIẢI THUẬT GẦN ĐÚNG KẾT HỢP GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI XE ĐIỆN VỚI THỜI GIAN CỬA SỔ VÀ ĐA TRẠM SẠC

GIẢI THUẬT GẦN ĐÚNG KẾT HỢP GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI XE ĐIỆN VỚI THỜI GIAN CỬA SỔ VÀ ĐA TRẠM SẠCKẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Trong khóa luận này, chúng tôi đã giới thiệu, nghiên cứu và đưa ra giải pháp cho Bài toán điều phối xe điện với thời gian cửa sổ và đa trạm sạc. Chúng tôi áp dụng thuật toán VNS và thuật toán TS để đưa ra lời giải tối ưu cho bài toán. Kết quả thực nghiệm cho thấy, thuật toán hoạt động hiệu quả và đưa ra lời giải gần đúng trong thời gian chấp nhận được, đáp ứng được các ràng buộc của bài toán, giảm thiểu chi phí cũng như số lượng xe sử dụng. Trong thời gian tới, đề tài có thể mở rộng tập ràng buộc, giải một số biến thể khác có liên quan của bài toán EVRP như bài toán điều phối xe điện với thời gian sạc tại trạm biến đổi,… và nghiên cứu phương pháp mới để tối ưu bài toán hơn.

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN - - BÁO CÁO KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Đề tài GIẢI THUẬT GẦN ĐÚNG KẾT HỢP GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU PHỐI XE ĐIỆN VỚI THỜI GIAN CỬA SỔ VÀ ĐA TRẠM SẠC Hà Nội, Năm 2019 GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm gần đây, ảnh hưởng hiệu ứng nhà kính trở thành chủ đề trị nóng tồn giới Các luật chế độ nhằm giảm thiểu vấn đề ô nhiễm khí nhà kính thông qua Vấn đề vận tải đường dần ý nhiều Mật độ phương tiện tham gia giao thông ngày nhiều tác động trực tiếp đến môi trường sống sức khỏe cộng đồng Mọi người trở nên ý thức vấn đề môi trường chi phí cho việc vận chuyển Chính vậy, xe điện (EVs) cho thay đầy hứa hẹn cho loại xe thông thường Một số quốc gia giới bắt đầu thiết lập sách liên quan để tạo thuận lợi cho phát triển phổ biến cho EVs Evs coi tiết kiệm lượng so với hệ thống xe sử dụng xăng dầu thông thường Việc nghiên cứu tốn EVRP để tìm tuyến đường tối ưu phù hợp với chi phí vận chuyển khắc phục số vấn đề liên quan đến môi trường điều cần thiết Bài toán điều phối xe điện (Electric Vehicle Routing Problems - EVRP) chứng minh toán thuộc lớp NP - khó [1] Bài tốn có nhiều ứng dụng thực tế, đặc biệt lĩnh vực giao thông vận tải đường Mục tiêu tốn EVRP đưa lộ trình tối ưu cho đội xe với mục đích hạn chế chi phí thời gian, chi phí lượng số lượng xe gửi Mục tiêu nghiên cứu  Đưa lời giải tối ưu cho toán định tuyến xe điện với thời gian cửa sổ đa trạm sạc      Nhiệm vụ nghiên cứu    Phương pháp nghiên cứu Tìm hiểu tốn định tuyến xe điện (EVRP) Hiểu toán định tuyến với thời gian cửa sổ đa trạm sạc Tìm hiểu thuật tốn Variable Neighborhood Search Tabu Search Xây dựng cài đặt thuật tốn Kiểm tra kết Tìm kiếm đọc hiểu tài liệu liên quan đến đề tài Sử dụng ngơn ngữ lập trình C++ để cài đặt thuật tốn Tối ưu thuật tốn thiết kế Kết cấu khóa luận Khóa luận tổ chức sau: GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy   SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B Chương 1: Tổng quan toán điều phối xe điện (EVRP) Chương 2: Thuật tốn tìm kiếm lân cận biến đổi (Variable Neighborhood Search - VNS) thuật tốn tìm kiếm Tabu (Tabu Search - TS)  Chương 3: Kết hợp thuật tốn tìm kiếm lân cận biến đổi (VNS) tìm kiếm Tabu   (TS) giải toán điều phối xe điện với thời gian cửa sổ đa trạm sạc Chương 4: Cài đặt thực nghiệm Danh sách tài liệu tham khảo GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B LỜI CẢM ƠN Trước tiên, em xin chân thành gửi tới cô Bùi Thị Thủy lời cảm ơn sâu sắc, người hướng dẫn giúp đỡ em tận tình suốt q trình thực khóa luận Em xin được dành lời cảm ơn tới thầy cô giáo khoa Công nghệ thông tin, trường Đại học Sư phạm Hà Nội nhiệt tình giảng dạy, truyền đạt cho em kiến thức bổ ích suốt thời gian học tập trường Mặc dù cố gắng để thực hiện đề tài một cách hoàn chỉnh Song kiến thức kinh nghiệm nhiều hạn chế nên khơng thể tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận được ý kiến đóng góp quý thầy giáo để khóa luận được hồn chỉnh hơn Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2019 Sinh viên Quách Thị Bích Mai GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B DANH MỤC HÌNH ẢNH GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B DANH MỤC BẢNG BIỂU GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT E E-VRP-NL E-VRPTW EVRP EVs G GVRP Electric Vehicle Routing Problem With Nonlinear Charging Function The Electric Vehicle Routing Problem with Time Windows Electric Vehicle Routing Problems Vấn đề định tuyến xe điện với chức sạc phi tuyến Electric Vehicles Xe điện Green Vehicle Problem Bài toán điều phối xe điện với thời gian cửa sổ Bài toán điều phối xe điện Routing Định tuyến xe “xanh” O OOP Object Oriented Programming Ngơn ngữ lập trình hướng đối tượng S SA Simulated Annealing Mơ luyện kim Tabu Search Thuật tốn tìm kiếm Tabu T TS V VNS Variable Search Neighborhood Thuật tốn tìm kiếm lân cận biến đổi GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B MỤC LỤC 10 GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B Bộ nhớ ngắn hạn, trung hạn dài hạn chồng chéo thực tế Trong loại này, nhớ phân biệt biện pháp tần suất tác động thay đổi thực Một ví dụ cấu trúc nhớ trung hạn cấu trúc cấm khuyến khích giải pháp có chứa thuộc tính định (ví dụ: giải pháp bao gồm giá trị không mong muốn mong muốn cho biến định) cấu trúc nhớ ngăn chặn gây số di chuyển định (ví dụ: dựa nhớ tần số áp dụng cho tính chia sẻ giải pháp chung với giải pháp không hấp dẫn hấp dẫn tìm thấy khứ) Trong nhớ ngắn hạn, thuộc tính chọn giải pháp truy cập gần gắn nhãn "hoạt động Tabu" Các giải pháp có chứa yếu tố hoạt động Tabu bị cấm Tiêu chí nguyện vọng sử dụng để ghi đè trạng thái Tabu giải pháp, bao gồm giải pháp loại trừ khác tập hợp phép (với điều kiện giải pháp đủ tốt theo tiêu chuẩn chất lượng đa dạng) Một tiêu chí nguyện vọng đơn giản thường sử dụng cho phép giải pháp tốt giải pháp tốt biết đến Chỉ riêng nhớ ngắn hạn đủ để đạt giải pháp vượt trội so với phương pháp tìm kiếm địa phương thơng thường, cấu trúc trung hạn dài hạn thường cần thiết để giải vấn đề khó khăn Tìm kiếm Tabu thường điểm chuẩn so với phương pháp siêu hình khác - chẳng hạn mơ luyện kim, thuật toán di truyền, thuật toán tối ưu hóa đàn kiến, tối ưu hóa tìm kiếm phản ứng, tìm kiếm cục có hướng dẫn tìm kiếm thích ứng ngẫu nhiên tham lam Ngồi ra, tìm kiếm Tabu kết hợp với phương pháp siêu hình khác để tạo phương thức lai Mã giả: Thuật toán (bên dưới) cung cấp danh sách mã giả thuật tốn Tìm kiếm Tabu để giảm thiểu hàm chi phí Danh sách hiển thị thuật tốn Tìm kiếm Tabu đơn giản với nhớ ngắn hạn, khơng có quản lý nhớ trung gian dài hạn 24 GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B Hình 6: Thuật tốn TS Heuristic  TS thiết kế để quản lý heuristic leo đồi nhúng, điều chỉnh để quản lý heuristic thăm dò khu phố  Tìm kiếm Tabu thiết kế cho chủ yếu áp dụng cho miền riêng biệt vấn đề tối ưu hóa tổ hợp 25 GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy  SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B Các ứng cử viên cho di chuyển lân cận tạo cách xác định cho toàn khu phố khu vực lân cận lấy mẫu cách ngẫu nhiên đến kích thước cố định, đánh đổi hiệu cho xác  Các cấu trúc nhớ trung hạn giới thiệu (bổ sung cho nhớ ngắn hạn) để tập trung tìm kiếm vào khu vực đầy hứa hẹn khơng gian tìm kiếm (tăng cường), gọi tiêu chí nguyện vọng  Các cấu trúc nhớ dài hạn giới thiệu (bổ sung cho nhớ ngắn hạn) để khuyến khích khám phá hữu ích khơng gian tìm kiếm rộng hơn, gọi đa dạng hóa Các chiến lược bao gồm việc tạo giải pháp với thành phần sử dụng thiên vị tạo thành phần giải pháp sử dụng phổ biến 26 GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B CHƯƠNG III: KẾT HỢP THUẬT TỐN TÌM KIẾM LÂN CẬN BIẾN ĐỔI (VNS) VÀ TÌM KIẾM TABU (TS) GIẢI BÀI TỐN ĐIỀU PHỐI XE ĐIỆN VỚI THỜI GIAN CỬA SỔ VÀ ĐA TRẠM SẠC Trong chương này, giới thiệu phương pháp để giải tốn điều phối xe điện, lai hai thuật tốn tìm kiếm lân cận biến đổi thuật tốn tìm kiếm Tabu để tìm lời giản gần cho toán Ý tưởng thuật toán Trong toán này, tập xe điện xuất phát từ bến đỗ thực đưa đón hành khách Hành khách đưa từ trạm dừng đến trạm dừng khác với thời gian xác định Lượng pin xe bị hạn chế Các xe phải đưa đón hành khách đến trạm dừng quay bến đỗ với điều kiện số lần phải dừng lại sạc pin Bài tốn đặt xây dựng tập tuyến đường định tuyến cho xe, đảm bảo giao thông ổn định, thơng thống, khơng tắc nghẽn, với tổng thời gian Thuật tốn tìm kiếm lân cận biến đổi phương pháp siêu hình dựa thay đổi có hệ thống vùng lân cận giai đoạn đầu để tìm lời giải tối ưu cho tốn Thuật tốn tìm kiếm Tabu (TS) phương pháp siêu hình sử dụng tìm kiếm cục bộ, dùng kỹ thuật tránh trình tìm kiếm rời rạc bị bế tắc tối ưu cục Trong chương này, chúng tơi sử dụng thuật tốn kết hợp thuật tốn tìm kiếm để tìm lời giải tối ưu cho toán đặt Thứ nhất, dùng VNS để tìm lộ trình khả thi nhất, tối ưu Ý tưởng sử dụng VNS thay đổi hệ thống vùng lân cận tìm kiếm Thứ hai, dùng TS thêm điều kiện thời gian, hạn chế số lộ trình Chiến lược kiểm sốt việc chọn lân cận cho giai đoạn việc tìm kiếm, với đa dạng hóa điều khiển tập lời giải tinh hoa nhớ dựa tần suất đề xuất nhằm thiết lập kết hợp khả thăm dò khai thác cho việc tìm kiếm 27 GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Qch Thị Bích Mai - K65B Hình 7: Tổng quan thuật toán VNS/TS cho E - VRPTW 28 GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B Trên thuật toán lai VNS TB Về bản, thuật toán gồm thành phần sau đây:  Sau bước tiền xử lý loại bỏ vòng cung khơng khả thi, chúng tơi tạo  giải pháp ban đầu với số lượng xe định mô tả mục Các giải pháp khả thi cho phép trình tìm kiếm đánh giá dựa hàm chi phí xử phạt  Chúng tơi thực giai đoạn khả thi số lượng phương tiện tăng lên sau khơng tìm thấy giải pháp khả thi cho số lần lặp lại định Sau tìm thấy giải pháp khả thi, lần lặp khác khác thực để cải thiện khoảng cách di chuyển  Việc tìm kiếm hướng dẫn thành phần VNS Nó sử dụng vùng lân cận VNS để tạo nhiễu loạn ngẫu nhiên, tạo ngẫu nhiên, đóng vai trò giải pháp ban đầu cho lần lặp Tabu giai đoạn TS  Các tiêu chí chấp nhận VNS dựa Mô luyện kim Simulated Annealing (SA) Xác định tập khởi tạo Chúng áp dụng bước tiền xử lý để loại bảo cung không khả thi, tạo giải pháp ban đầu S với số lượng xe định Cung (v,w) kết nối đỉnh v w gỡ bỏ từ tập vòng cung bất đẳng thức sau giữ: (13) (14) (15) (16) Phương trình (13) - (15) phạm vi thời gian cửa sổ Phương trình (16) vấn đề cụ thể đề cập đến vi phạm dung lượng pin Nếu mức tiêu thụ điện tích việc di chuyển vòng cung đến từ vòng cung đến trạm kho cao dung lượng pin, vòng cung dán nhãn không khả thi Các nghiên cứu số cho thấy bước tiền xử lý giảm mạnh số lượng cung khả thi trường hợp thử nghiệm E - VRPTW 29 GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy    SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B Chọn ngẫu nhiên điểm ( khách ) Lặp lặp lại điểm lân cận để đưa vào tuyến đường Mục đích giảm thiểu quãng đường xảy VI PHẠM dung lượng pin  VI PHẠM xảy : khích hoạt tuyến ( add thêm xe )  Khách hàng phép thêm vào : ei ≤ eu ≤ ej Hàm tổng hợp chi phí Hàm chi phí tổng quát: , (17) Trong đó:       biểu thị tổng quãng đường vi phạm tổng dung lượng vi phạm thời gian cửa sổ vi phạm dung lượng pin mơ hình phạt đa dạng hóa yếu tố trọng số vi phạm Các yếu tố hình phạt cập nhật động giới hạn giới hạn Để cân đa dạng hóa tăng cường, chúng tăng theo hệ số sau ràng buộc tương ứng bị vi phạm cho số lần lặp định chia cho thỏa mãn ràng buộc tương ứng Sau đây, mơ tả tính tốn hiệu vi phạm ràng buộc Đặt dãy chứa tất đỉnh tuyến Sau vi phạm cơng suất tuyến đường tính sau: Trong đề cập đến thiết lập khách hàng tuyến đường Tổng hình phạt cơng suất giải pháp tính cách thêm vi phạm riêng lẻ tất tuyến đường : Bằng cách lưu yêu cầu công suất tiến lùi cho đỉnh (ví dụ Kindervater and Savelsbergh 1997, Ibaraki et al 2005), chúng tơi tính tốn thay đổi vi phạm công suất thời gian không đổi O(1) cho tất nhà khai thác lân cận phương pháp Tabu 30 GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Qch Thị Bích Mai - K65B Để tính tốn vi phạm dung lượng pin, xác định hai biến sau: chứa lượng pin cần thiết để di chuyển từ lần truy cập cuối đến trạm sạc kho đến đỉnh mức sạc pin cần thiết từ đến trạm sạc kho: Vi phạm dung lượng pin tuyến đường k sau tính cách cộng vi phạm cá nhân lần truy cập vào trạm sạc trở kho: Sử dụng biến trình bày, thay đổi vi phạm dung lượng pin tính O(1) cho tất tốn tử lân cận Các cách tiếp cận khái niệm thời gian lại, nghĩa tính tốn độ vi phạm khách hàng mà sau khách hàng có vi phạm thời gian cửa sổ thực thể chuyến du lịch ngược thời gian để thời gian đến tính khả thi trước (vi phạm) khách hàng xảy Bằng cách chỉ đưa hình phạt đỉnh nơi cửa sổ thời gian bị vi phạm thay tun truyền vi phạm dọc theo tồn tuyến đường, cách tiếp cận tránh việc xử phạt chuỗi khách hàng tốt chỉ chúng xảy sau vi phạm thời gian cửa sổ Một ưu điểm quan trọng khác phương pháp vi phạm thời gian cửa sổ tiềm việc di chuyển tuyến tính O(1) cho hầu hết cấu trúc lân cận cổ điển Chính xác hơn, cách lưu trữ hình phạt thời gian cửa sổ tiến lùi, tính tốn thời gian khơng đổi hình phạt thời gian cửa sổ tuyến đường xây dựng từ hai tuyến đường tuyến đường xây dựng cách chèn đỉnh v hai tuyến đường Điều lúc xảy trạm sạc xuất thời gian sạc trạm phụ thuộc vào mức sạc pin,mà tự phụ thuộc vào quãng đường đến trạm sạc Nếu tuyến đường chưa trạm sạc , tức , biến slack phải tính tốn lại cách qua tuyến đường cho tuyến đường cho Lưu ý trạm sạc tuyến đường đỉnh để chèn v trạm nạp lại không cần phải tính tốn lại 31 GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B Thành phần VNS Trong heuristic lai VNS / TS chúng tôi, thành phần VNS sử dụng chủ yếu để đa dạng hóa việc tìm kiếm theo cách có cấu trúc Để giải thích chức VNS, trước tiên chúng tơi phác thảo ngắn gọn quy trình VNS tiêu chuẩn Sau đó, chúng tơi liệt kê đặc điểm cụ thể việc thực chúng tơi Một thuật tốn VNS chung hoạt động sau: Cho tập hợp cấu trúc lân cận xác định trước giải pháp tốt S, VNS tạo ngẫu nhiên giải pháp lân cận S’ cấu trúc lân cận Tiếp theo, tìm kiếm cục tham lam áp dụng S’ để xác định mức tối thiểu cục S’’ Nếu S’’ cải thiện giải pháp tốt S, thuật toán VNS chấp nhận giải pháp S’’ khởi động lại với vùng lân cận giải pháp khởi động S’’ Ngược lại, S’’ giải pháp tốt đương nhiệm, S’’ bị từ chối Trong trường hợp này, VNS thực di chuyển nhiễu ngẫu nhiên theo cấu trúc vùng lân cận xa , bắt đầu lại với S Trong lần lặp lại, VNS thực di chuyển nhiễu ngẫu nhiên theo cấu trúc vùng lân cận xác định trước Các cấu trúc lân cận xác định phương tiện toán tử trao đổi tuần hồn Trong giai đoạn tìm kiếm cục bộ, cải thiện giải pháp tạo ngẫu nhiên S’ phương pháp heuristic TS Việc tìm kiếm dừng lại sau lặp lại Di chuyển nhiễu loạn thêm vào danh sách Tabu chung để ngăn chặn đảo ngược Sau đó, chúng tơi so sánh giải pháp tốt tìm thấy tìm kiếm địa phương S’’ với giải pháp ban đầu S Thay chỉ chấp nhận giải pháp cải tiến, chúng tơi sử dụng tiêu chí chấp nhận lấy cảm hứng từ SA metaheuristic Các giải pháp cải tiến chấp nhận, chấp nhận giải pháp xấu theo xác suất Đặt f(.) biểu thị giá trị hàm mục tiêu, xác suất chấp nhận giải pháp S’’ tính Biến số hệ thống tham số, gọi nhiệt độ Khi bắt đầu tìm kiếm, nhiệt độ thường khởi tạo giá trị cao , giải pháp xấu thường chấp nhận, giúp đa dạng hóa việc tìm kiếm Bằng cách liên tục giảm nhiệt độ q trình tìm kiếm, chỉ có giải pháp cải tiến chấp nhận Hàm sử dụng tìm kiếm cục VNS cho khách hàng chèn thêm lân cận 32 GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy   SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B Nếu VNS cải thiện cập nhật lộ trình Nếu khơng cải thiện thực chọn điều tốt xấu nhất) Thành phần TS Giai đoạn TS giải pháp S’ tạo dịch chuyển nhiễu thành phần VNS Trong lần lặp, vùng lân cận hỗn hợp N(S) TS tạo cách áp dụng toán tử lân cận sau cung danh sách cung máy phát: 2-opt*, relocate, exchange, toán tử đặc trưng cho vấn đề gọi stationInRe Mỗi di chuyển đánh giá di chuyển non - tabu tốt thực Một động thái vượt trội giảm số lượng xe sử dụng có giá trị hàm chi phí thấp tính theo Cơng thức (17)  Tốn tử 2-opt*: - Tránh đảo ngược hướng tuyến cách loại bỏ cung từ tuyến kết nối lại phần tuyến với phần thứ hai - tuyến thứ hai ngược lại Áp dụng 2-opt * cho di chuyển tuyến xác định toán tử để di chuyển trạm sạc, tức là, cho phép loại bỏ chèn cung  bao gồm trạm sạc Toán tử relocate (di chuyển): - Loại bỏ đỉnh khỏi tuyến đường chèn vào tuyến đường - khác vị trí khác tuyến đường Xác định cho trạm sạc lại áp dụng nhà điều hành khai thác tuyến đường nội liên tuyến  Toán tử exchange (trao đổi): - Hốn đổi vị trí hai đỉnh  Tốn tử stationInRe: thực chèn xóa trạm sạc - Toán tử xác định cho tất cung máy phát (v,w), v w trạm sạc Đặt biểu thị tiền thân w Nếu cung (v,w) phần giải pháp tại, stationInRe thực chèn Nếu cung có sẵn, trạm sạc lại bị gỡ bỏ 33 GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B CHƯƠNG IV: CÀI ĐẶT THỰC NGHIỆM Trong chương này, cài đặt thực nghiệm dựa liệu đồ thị tự sinh Chương trình thực nghiệm xây dựng ngôn ngữ C++, cài đặt thuật tốn tìm kiếm Tabu, tìm kiếm lân cận biến đổi thuật toán kết hợp hai thuật tốn Các chương trình có đầu vào liệu Kết thực nghiệm đánh giá giá trị giải pháp tốt thời gian chạy chương trình, từ so sánh hiệu thuật toán Dữ liệu thực nghiệm Dữ liệu thực nghiệm sinh ngẫu nhiên từ chương trình Số đỉnh người dùng tự định vị hình Các tham số cho đồ thị gồm: số lượng đỉnh (kho, khách hàng, trạm sạc), trọng số nút Ví dụ: tập liệu có cấu trúc sau: Hình 8: Ví dụ đồ thị đầu vào tốn Trong đó, tọa độ (0,0) kho bắt đầu, kho kết thúc tuyến đường Mỗi đỉnh tương ứng khách hàng/ trạm sạc có biến tên đỉnh, tọa độ đỉnh, yêu cầu phục vụ Chương trình thực nghiệm 34 GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B Chúng tơi chọn ngơn ngữ C++ để cài đặt chương trình Ngơn ngữ lập trình C++ ngơn ngữ lập trình hướng đối tượng(Object Oriented Programming - OOP) phát triển Bjarne Stroustrup Từ năm thập niên 1990, lập trình viên coi ngơn ngữ C++ ngơn ngữ phổ biến ưa thích việc thực chương trình lập trình Trong lập trình, C++ ngôn ngữ biên dịch, nên sử dụng nhiều tảng Ngơn ngữ C++ có ưu điểm nhanh Chính ưu điểm này, mà C++ coi lựa chọn tốt ứng dụng mà cần đến tốc độ Trong đó, điển phần mềm tài chương trình hoạt động thời gian thực Ngơn ngữ C++ có tính di động, thể từ việc đoạn code C++ lý thuyết chuyển đổi dễ dàng chạy Windows, Linux Mac OS Theo đó, nhờ có tính mà lúc viết chương trình đó, khơng phải viết lại Dựa vào liệu test phần 1, cài đặt kết hợp thuật tốn tìm kiếm lân cận biến đổi - VNS thuật tốn tìm kiếm Tabu - TS để tìm lời giải cho toán Thứ nhất, dùng VNS để thay đổi hệ thống vùng lân cận tìm kiếm Thứ hai, TS dùng để kiểm soát việc chọn lân cận cho giai đoạn việc tìm kiếm Kết Dựa liệu test nói trên, chúng tơi thực chạy chương trình với đồ thị có số đỉnh 51, 76 101 Mỗi lần chạy chương trình kết chỉ chi phí thời gian thực thi thuật toán Các kết minh họa bảng đây: Tập liệu ST T Tên Số đỉnh E-n51-k5 E-n76-k14 51 76 35 VNS/Tabu Thời gian Chi phí (giây) 718 0.093 1176 0.359 GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy E-n101-k8 SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B 101 1122 0.375 Bảng 1: Kết chạy chương trình kết hợp hai thuật tốn VNS/Tabu 36 GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Trong khóa luận này, giới thiệu, nghiên cứu đưa giải pháp cho Bài toán điều phối xe điện với thời gian cửa sổ đa trạm sạc Chúng áp dụng thuật toán VNS thuật toán TS để đưa lời giải tối ưu cho toán Kết thực nghiẹ ̂m cho thấy, thuật toán hoạt động hiệu đưa lời giải gần thời gian chấp nhận được, đáp ứng ràng buộc tốn, giảm thiểu chi phí số lượng xe sử dụng Trong thời gian tới, đề tài mở rộng tập ràng buộc, giải số biến thể khác có liên quan tốn EVRP toán điều phối xe điện với thời gian sạc trạm biến đổi,… nghiên cứu phương pháp để tối ưu toán 37 GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B DANH SÁCH TÀI LIỆU THAM KHẢO  Tài liệu Tiếng Anh [1] Anagnostopoulou Afroditi, Maria Boilea, Sotirios Theofanis, Eleftherios Sdoukopoulos, Dimitrios Margaritis, Electric Vehicle Routing Problem with industry constraints: trends and insights for future research, 2014 [2] Jane Lin, Wei Zhou, Ouri Wolfson, Electric vehicle routing problem, 2015 [3] Alejandro Montoya, Christelle Guéret, Jorge E Mendoza, Juan G Villegas, The electric vehicle routing problem with nonlinear charging function, 2017 [4] Aurélien Froger, Jorge E.Mendoza, Ola Jabali, Gilbert Laporte, A Matheuristic for the Electric Vehicle Routing Problem with Capacitated Charging Stations, 2017 [5] Sai Shao, Wei Guan, Jun Bi, Electric vehicle-routing problem with charging demands and energy consumption, 2018 [6] MerveKeskin, BülentÇatay, A matheuristic method for the electric vehicle routing problem with time windows and fast chargers, 2018 [7] Merve Keskin, Bülent Çatay, Partial Recharge Strategies for the Electric Vehicle Routing Problem with Time Windows, 2016 [8] Michael Schneider, Andreas Stenger, Dominik Goeke, The Electric Vehicle Routing Problem with Time Windows and Recharging Stations, 2012 [9] Pierre Hansen, Nenad Mladenovic, Variable neighborhood search, 1997 [10] Fred Glover, Future Paths for Integer Programming and Links to Artificial Intelligence, 1986 38 ... tơi giảm thiểu tổng chi phí sạc vận hành số lượng xe tối thiểu Bài toán điều phối xe điện với thời gian cửa sổ đa trạm sạc Bài toán điều phối xe điện với thời gian cửa sổ (The Electric Vehicle Routing... thiệu tốn đưa mơ hình tốn điều phối xe điện với thời gian cửa sổ đa trạm sạc Bài toán điều phối xe điện Bài toán điều phối xe điện (EVRP) xem biến thể toán định tuyến xe “xanh” (Green Vehicle Routing... định tuyến xe điện với chức sạc phi tuyến Electric Vehicles Xe điện Green Vehicle Problem Bài toán điều phối xe điện với thời gian cửa sổ Bài toán điều phối xe điện Routing Định tuyến xe “xanh”