Vận dụng một số kỹ thuật dạy học nhóm nhằm rèn luyện kỹ năng giải bài tập chươngtích vô hướng của hai vectow và ứng dụng

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Đổi phương pháp dạy học, đổi kiểm tra đánh giá yêu cầu đặt hàng đầu giáo dục Việt Nam Là giáo viên trực tiếp đứng lớp giảng dạy trăn trở, suy nghĩ tìm phương pháp giảng dạy phù hợp với yêu cầu đổi Hai yêu cầu đổi yếu là: giáo viên cần tổ chức cho học sinh khám phá tri thức mới; tăng cường khả làm việc nhóm học sinh Nhưng thực tế việc đổi phương pháp chưa tiến hành đồng nhiều nguyên nhân khác Chương 2, mục 2, điều 27 Luật giáo dục năm 2005 rõ "Mục tiêu giáo dục phổ thơng giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc" Mục tiêu tổng quát Nghị số 29-NQ/TW, ngày 04/11/2013 Hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung Đảng nêu rõ: Tạo chuyển biến bản, mạnh mẽ chất lượng, hiệu giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày tốt công xây dựng, bảo vệ Tổ quốc nhu cầu học tập nhân dân Xây dựng giáo dục mở, thực học, thực nghiệp, dạy tốt, học tốt, quản lý tốt; có cấu phương thức giáo dục hợp lý, gắn với xây dựng xã hội học tập; bảo đảm điều kiện nâng cao chất lượng; chuẩn hóa, đại hóa, dân chủ hóa, xã hội hóa hội nhập quốc tế hệ thống giáo dục đào tạo Đối với giáo dục mơn học nói chung giáo dục mơn Tốn nói riêng kỹ thuật dạy học đóng vai trò quan trọng định hiệu việc tổ chức dạy - học nhà trường Tuy nhiên với thực tế cấp học trường THPT việc vận dụng, sử dụng kỹ thuật dạy học đổi chưa thực rõ rệt hay tồn số khó khăn nội (chương trình học, mục tiêu giảng dạy, khả năng, kinh nghiệm giáo viên, yêu cầu mặt nhận thức HS …) Việc vận dụng, sử dụng kỹ thuật dạy học đổi nhà trường THPT mẻ cần thiết; để vận dụng kỹ thuật dạy học đổi có hiệu vấn đề quan tâm Bản thân giáo viên xin mạnh dạn đưa suy nghĩ hiểu biết cách thức nâng cao chất lượng chun mơn đơn vị có nhiều khó khăn Trung Tâm GDTX Cẩm Thủy, Tỉnh Thanh Hóa Trên thực tế từ đơn vị có tỉ lệ học sinh đầu vào thấp đặc thù học sinh yếu môn học tự nhiên đặc biệt mơn Tốn nên việc lựa chọn hướng đi, phương pháp giảng dạy phù hợp với đặc điểm đơn vị suy nghĩ trăn trở cuả Trung Tâm: Làm để nâng chất lượng chuyên môn ? Để lôi thu hút em hiểu, say mê yêu thích, ham học hỏi mơn Tốn với phương châm “Học đôi với hành, học mà chơi chơi mà học” Để góp phần giúp em HS lớp 10 giải phần khó khăn học hình học có thêm kỹ phương pháp giải tốn, kỹ hợp tác, giao tiếp, làm việc theo nhóm Trên sở tơi mạnh dạn đưa đề tài “Vận dụng số kỹ thuật dạy học nhóm nhằm rèn luyện kỹ giải tập chương ‘‘Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng”” Bài viết tơi xin trình bày sáng kiến kinh nghiệm đề tài “Vận dụng số kỹ thuật dạy học nhóm nhằm rèn luyện kỹ giải tập chương ‘‘Tích vơ hướng hai vec tơ ứng dụng”” Tôi tiến hành thực nghiệm với học sinh Trung Tâm GDNN - GDTX Cẩm Thủy, đặc điểm riêng biệt nên khơng thể có kết xác Ở tiến hành sở kết có tính chất tương đối từ thực tế 1.2 Mục đích nghiên cứu Cải tiến phương pháp giảng dạy nhằm tạo hứng thú học tập giúp nâng cao chất lượng tiếp thu nâng cao chất lượng mơn tốn học sinh Trung Tâm GDTX Cẩm Thủy, Tỉnh Thanh Hóa Nghiên cứu việc áp dụng kỹ thuật dạy học sử dụng PPDHN nhằm rèn luyện kỹ giải toán cho HS lớp 10 Trung tâm GDNN – GDTX Cẩm Thủy, tỉnh Thanh Hóa - GV giúp học sinh biến tinh hoa nội dung học thành kiến thức - HS làm chủ kiến thức biết ứng dụng thực tiễn môn học - HS có ý thức, có nhu cầu có tiềm để hồn thiện 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu số kỹ thuật dạy học nhóm Vận dụng vào dạy học giải tập chương: "Tích vơ hướng hai vec tơ ứng dụng" 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận PPDHN - Phương pháp kiểm tra - Phương pháp hướng dẫn - Phương pháp đánh giá - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Nghiên cứu biện pháp vận dụng PPDHN nhằm rèn luyện kỹ giải tốn NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận Năng lực cá nhân hình thành phát triển thơng qua q trình hoạt động học tập thực hành từ trường phổ thông Trong trình hoạt động học tập thực hành, tương tác cá nhân HS nhóm HS hoạt động quan trọng giúp hình thành phát triển kỹ năng, lực hợp tác theo nhóm Năng lực hợp tác xem lực quan trọng người xã hội nay, vậy, phát triển lực hợp tác từ trường học trở thành xu giáo dục giới Dạy học hợp tác theo nhóm phản ánh thực tiễn xu Hình thức dạy học đòi hỏi phương pháp dạy học phù hợp, luận văn sử dụng tên gọi phương pháp dạy học nhóm (PPDHN) Theo từ điển Tiếng Việt: Phương pháp hệ thống cách sử dụng để tiến hành hoạt động [1] Theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy: Phương pháp đường, cách thức để đạt mục đích định [2] Theo I I Lerner: Phương pháp xây dựng hoạt động hình thức nó, với trình tự định, với phương tiện tương ứng để đạt mục đích dự kiến Theo quan điểm tâm lý học: PPDH xem phương thức tổ chức dạy học với vận động nội dung dạy học phương thức lĩnh hội nội dung, phương thức lĩnh hội phương tiện chương trình hố, phương thức lĩnh hội tài liệu theo giai đoạn; Theo quan điểm giáo dục học thì: PPDH cách thức, phương tiện, đường để đạt nhiệm vụ dạy học; Theo quan điểm triết học: PPDH hình thức vận động nội dung dạy học Theo PGS.TS Trần Kiều thì: PPDH hệ thống thao tác nhằm từ điều kiện ban đầu đến mục đích định [3] PPDHN có tính hệ thống thao tác bao trùm tồn quy trình dạy học mơnhọc.Khi lựa chọn PPDHN điều quan trọng việc sử dụng kỹ thuật dạy học nội dung phù hợp khả hoạt động đối tượng HS Kỹ thuật dạy học cách thức thao tác hoạt động mà giáo viên sử dụngđể thiết kế tổ chức hoạt động học HS phù hợp nội dung kiến thức hay nhiệm vụ học tập cụ thể Các kỹ thuật dạy học yêu cầu bắt buộc giúp tổ chức việc học tập phát huy cao hiệu tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo HS hoạt động nắm bắt, lĩnh hội tri thức vận dụng tri thức Trong PPDHN, kỹ thuật dạy học quy trình, cách thức tiến hành tiêu chí thực hoạt động cụ thể cho cá nhân nhóm HS phù hợp với nhiệm vụ học tập Phần hình học THPT nói chung phần kiến thức hình học lớp 10 nói riêng phạm trù có tính mẻ Những nội dung gây khơng khó khăn hay lúng túng cho HS tiếp cận kiến thức, tri thức lý thuyết Việc nắm bắt kiến thức lý thuyết gặp khó khăn việc áp dụng kiến thức vào làm tốn cụ thể trở nên không đơn giản chút Muốn cải thiện hay nâng cao kỹ giải toán THPT ta cần có kỹ thuật tiếp cận rèn luyện mang tính tích cực chủ động thu hút ham thích học tập HS Dạy học HTTN PPDH nhà GD giới ý nghiên cứu từ kỷ XVIII Đó PPDH tích cực mang tính xã hội cao Trong vận dụng KTDHTN, vai trò GV người tổ chức, điều khiển việc học HS thơng qua học theo nhóm việc thiết kế học HS có vai trò người học tập hợp tác Hoạt động học vận dụng KTDHN bao gồm: hợp tác HS nhóm, hợp tác nhóm hợp tác HS với GV Để tổ chức học vận dụng KTDHN có hiệu quả, GV cần nắm vững quy trình tổ chức DH hợp tác theo nhóm gồm hoạt động GV hoạt động HS cần có kỹ DHHT 2.2 Thực trạng mâu thuẫn Trong thực tiễn đổi phương pháp dạy học từ áp dụng chương trình có biểu tích cực rõ rệt Tài liệu chương trình sách giáo khoa ý tạo thuận lợi cho giáo viên tổ chức dạy học theo hướng tích cực hóa người học mơ hình thảo luận, kỹ thuật đánh giá trắc nghiệm, lý thuyết sư phạm tương tác… phải kể đến dạy học theo nhóm mà mặt hình thức thể kỹ thuật dạy học theo nhóm Những tài liệu tham khảo, sách hướng dẫn giáo viên ý nhiều tới việc xây dựng tổ chức tình huống, phần mục, tiết học vận dụng kỹ thuật dạy học theo nhóm Qua kết khảo sát điều tra 16 thầy cô giáo thuộc Trung tâm GDNN – GDTX Cẩm Thủy, tỉnh Thanh Hóa cho thấy: +) 100 % Các thầy (cô) giáo áp dụng kỹ thuật dạy học nhóm vào thực tế giảng dạy nội dung kiến thức; 07/16 giáo viên (chiếm 43.8%) Các thầy cô cho kỹ thuật dạy học nhóm khơng có tính khả thi mức độ HS đại trà thực hiệu kỹ thuật này, kỹ thuật thực hiệu lớp có nhiều thành phần HS khá, giỏi; 14/16 giáo viên (chiếm 88%) cho kỹ thuật nội dung kiến thức thiết kế hay sử dụng kỹ thuật học nhóm để thực hoạt động dạy học Điều chứng tỏ kỹ thuật dạy học nhóm cần lựa chọn nội dung thích hợp, thiết kế khéo léo để đưa vào chương trình giảng dạy cụ thể đạt mục tiêu,hiệu đặt - Thương hiệu nhà trường chưa gây tiếng vang nên chưa thu hút tốt nguồn học sinh vào học - Học sinh lười suy nghĩ, tư logic vấn đề - Học trước quên sau, không sáng tạo vận dụng kiếm thức giải yêu cầu, toán, muốn có mục tiêu, ngại khó, ngại khổ - Thích điểm cao, thích lên lớp, dựa vào môn KHXH để san điểm cho môn KHTN, động phấn đấu - Khơng tích lũy kỹ học tập, luyện tập, lý luận, theo nhận định cách giải chủ quan - Chưa va chạm thực tiễn, thiếu động, tiếp cận - Không nhận thấy tiềm lực thân; thiếu chắn, tự tin - Hạn chế tổ chức hoạt động học tập nhóm, tổ, ngoại khố, thi tài, hình thức tự học, trao đổi; Sự định hướng, hướng dẫn học chưa tích cực hiệu quả;Việc kiểm tra, đánh giá chủ yếu thông qua kiểm tra thường xuyên lớp - Sự giáo dục gia đình phận học sinh thiếu ý đến nhân cách, tính cách, lối sống; tiêu cực xã hội ảnh hưởng không nhỏ đến nhận thức, hồi bão, lý tưởng, ý chí học sinh Các tiết học hay nội dung học tập có sử dụng kỹ thuật dạy học nhóm chưa thực phát huy hiệu kinh nghiệm giảng dạy sử dụng kỹ thuật dạy học nhóm giáo viên ít, việc thiết kế nội dung gò bó chưa gây nhiều hứng thú, nội dung bó hẹp chưa mở rộng hệ thống câu hỏi chưa thực phong phú dẫn đến hoạt động học tập dễ bị trở nên mang tính hình thức, nhàm chán Một mặt khác đối tượng nhiều HS có ý phụ thuộc, ỷ lại nên chưa tích cực tham gia vào hoạt động chung Để góp phần cải thiện thực trạng nói trên, giúp việc vận dụng kỹ thuật dạy học nhóm khả thi sử dụng phổ biến đòi hổi cải thiện bước từ phía người dạy (giáo viên) người học (HS) Cần tìm giải pháp, đồi phù hợp để khắc phục yếu điểm phát huy mạnh có việc vận dụng kỹ thuật dạy học nhóm trường THPT 2.3 Các biện pháp giải vấn đề 2.3.1 Nhóm biện pháp 1: Kỹ thuật K - W - L rèn luyện kỹ suy luận logic tìm định hướng lời giải tốn 2.3.1.1 Cơ sở lựa chọn biện pháp K - W - L Donna Ogle giới thiệu năm 1986, vốn hình thức tổ chức dạy học hoạt động đọc hiểu Học sinh bắt đầu việc động não tất em biết chủ đề đọc Thông tin ghi nhận vào cột K (Điều biết) biểu đồ Sau học sinh nêu lên danh sách câu hỏi điều em muốn biết thêm chủ đề Những câu hỏi ghi nhận vào cột W (Điều muốn biết) biểu đồ Trong trình đọc sau đọc xong, em tự trả lời cho câu hỏi cột W Những thông tin ghi nhận vào cột L (Điều học được) (Trích từ Ogle, D.M (1986) K-W-L: A teaching model that develops active reading of expository text Reading Teacher, 39, 564-570) Biện pháp sử dụng kỹ thuật dạy học giúp HS tăng khả đọc hiểu, phát triển suy luận logic Qua khai thác vốn kiến thức kinh nghiệm có HS xây dựng hệ thống kiến thức biết liên quan đến câu hỏi cần giải HS phát câu hỏi cần giải có liên quan trực tiếp đến số kiến thức cụ thể tích lũy, từ có định hướng việc thực lựa chọn,vận dụng kiến thức biết tìm hướng trả lời câu hỏi, định hướng lời giải cho toán 2.3.1.2 Mục đích, ý nghĩa biện pháp Biểu đồ K - W - L phục vụ cho mục đích sau: - Tìm hiểu kiến thức có sẵn học sinh tập cần giải - Đặt mục tiêu cho hoạt động đọc kỹ tốn để tìm hướng giải - Giúp HS tự giám sát việc đọc hiểu tốn tìm hướng giải cá nhân - Cho phép HS học cách tự đánh giá trình đọc hiểu cá nhân - Tạo hội cho HS diễn tả ý tưởng cá nhân vượt ngồi khn khổ tốn *) Sử dụng biểu đồ K - W - L rèn luyện tìm định hướng lời giải tốn - Đọc phát hiệntrọng tâm tập Kỹ thuật đặc biệt có hiệu với yêu cầu tái kiến thức học ý nghĩa gợi mở, tìm hiểu, giải thích liên quan tới tốn cần giải Tạo bảng K - W - L GV vẽ bảng mẫu lên bảng, yêu cầu HS có mẫu bảng em Có thể sử dụng mẫu sau Chủ đề: ……………………………………………………… Họ tên: ……………………………………………………………… Ngày: ………………………………………………………………… K(Điều biết) W(Điều muốn biết) L(Điều học được) Đề nghị học sinh động não suy nghĩ tái nhanh kiến thức liện quan tới giả thiết toán nêu từ, cụm từ trọng tậm có liên quan đến yêu cầu toán GV hướng dẫn HS tái ghi nhận kết hoạt động tái vào cột K Hoạt động tái kết thúc học sinh nêu tất suy nghĩ tái kiến thức liện quan Tổ chức cho HS thảo luận em tái ghi nhận kết cần thiết *) Một số lưu ý cột K Chuẩn bị câu hỏi để giúp học sinh động não Đôi để khởi động, học sinh cần nhiều đơn giản nói với em: “Hãy nói em biết ” Khuyến khích học sinh giải thích Điều quan trọng đơi điều em nêu mơ hồ khơng bình thường Hỏi học sinh xem em muốn biết thêm điều chủ đề Cả giáo viên học sinh ghi nhận câu hỏi vào cột W Hoạt động kết thúc học sinh nêu tất ý tưởng Nếu học sinh trả lời câu phát biểu bình thường, biến thành câu hỏi trước ghi nhận vào cột W *) Một số lưu ý cột W Hỏi câu hỏi tiếp nối gợi mở Nếu hỏi em : “Các em muốn biết thêm điều chủ đề này?” Đôi học sinh trả lời đơn giản “khơng biết”, em chưa có ý tưởng Hãy thử sử dụng số câu hỏi sau : “Em nghĩ biết thêm điều sau em đọc chủ đề này?” Chọn ý tưởng từ cột K hỏi, “Em có muốn tìm hiểu thêm điều có liên quan đến ý tưởng khơng?” Chuẩn bị sẵn số câu hỏi riêng bạn để bổ sung vào cột W Có thể bạn mong muốn học sinh tập trung vào ý tưởng đó, câu hỏi học sinh lại không liên quan đến ý tưởng chủ đạo đọc Chú ý không thêm nhiều câu hỏi bạn Thành phần cột W câu hỏi học sinh Yêu cầu học sinh đọc tự điền câu trả lời mà em tìm vào cột L Trong trình đọc, học sinh đồng thời tìm câu trả lời em ghi nhận vào cột W Học sinh điền vào cột L đọc sau đọc xong *)Một số lưu ý cột L Ngoài việc bổ sung câu trả lời, khuyến khích học sinh ghi vào cột L điều em cảm thấy thích Để phân biệt, đề nghị em đánh dấu ý tưởng em Ví dụ em đánh dấu tích vào ý tưởng trả lời cho câu hỏi cột W, với ý tưởng em thích, đánh dấu Đề nghị học sinh tìm kiếm từ tài liệu khác để trả lời cho câu hỏi cột W mà đọc không cung cấp câu trả lời (Không phải tất câu hỏi cột W đọc trả lời hồn chỉnh) Thảo luận thơng tin học sinh ghi nhận cột L Khuyến khích học sinh nghiên cứu thêm câu hỏi mà em nêu cột W chưa tìm câu trả lời từ đọc 2.3.1.3 Ví dụ minh họa biện pháp Bảng K – W – L cho giải tập chủ đề tính độ dài đoạn thẳng Bài tốn1: Cho tam giác ABC có AB = 3a, AC = a, góc uuu r uuur AB AC µA = 600 Tính từ suy độ dài BC độ dài trung tuyến AM [4] Bài toán 2: Cho hai điểm A(4; 3), B(2; -1) Tìm điểm M trục uuur uuur MA + MB hoành đạt giá trị nhỏ [5] Giáo viên đưa mẫu bảng K - W - L yêu cầu học sinh thực điền vào bảng Hướng dẫn: - Cột K điều biết Vì chủ đề ta tính độ dài đoạn thẳng chương II: Tích vơ hướng ứng dụng nên điền vào cột ta cần điền định nghĩa, tính chất, quy tắc hay cơng thức liên quan đến vec tơ, tọa độ sử dụng để tính tốn độ dài đoạn thẳng Ngồi với toán ta cần nhớ lại, liên hệ với kiến thức GTNN đại số - Cột W câu hỏi đặt để giải cho tốn Ví dụ tốn cho kiện tính điều gì, phần lại thực trước phần kia, mối liên hệ đối tượng … - Cột L điều rút được: kết hợp cột K cột W đưa câu trả lời, nhận xét riêng, nhận xét tổng quát…Từ đưa hướng xây dựng lời giải cho tốn Hơn rút kinh nghiệm tìm phương pháp chung để giải tương tự Chủ đề: Tính độ dài đoạn thẳng Họ tên:……………………………………………………… Ngày: ……………………………………………………… K(Điều biết) W(Điều muốn biết) L(Điều học được) …………… …………………… …………………… *)Phương pháp giải mong muốn đạt được: uuur2 uuur uuu r BC = BC = ( AC − AB) - Áp dụng quy tắc: thẳng thành phép tính tích vơ hướng chuyển phép tính độ dài đoạn uuu r AB = AB = ( xB − xA ) + (y B − y A ) - Áp dụng công thức tọa độ: *) Lời giải mong muốn toán 1: Giải: uuur uuur 3a · AB AC = AB AC.c os BAC = 3a c os600 = uuur uuur ⇒ AC + AB − AC AB = a + 9a − 3a = 7a ⇒ BC = a (M trung điểm BC) uuuuu r  uuu r uuuur  uuu r uuur 3a 13a 2 2 ( AM ) =  ( AB + AC )  = (AB + AC + AB AC ) = (9a + a + )= 4 2  ⇒ AM = a 13 *) Lời giải mong muốn toán 2: Đặt M = (x; 0) ta có: uuur uuur uuu r MA + MB = 2MI uuur uuur MA + MB = 2MI Do đó: (I trung điểm AB) MI = ( x − 3) + (0 − 1)2 = ( x − 3) + ≥ với I(3; 1) Dấu “=” xảy ⇔ x=3 uuur uuur MA + MB Vậy đạt giá trị nhỏ x – = hay x = ⇒ M (3;0) 2.3.2 Biện pháp 2: Kỹ thuật Ổ bi nhằm rèn luyện kỹ xây dựng chương trình giải Là kỹ thuật dùng thảo luận nhóm, HS chia thành hai nhóm ngồi theo hai vòng tròn đồng tâm hai vòng ổ bi đối diện để tạo điều kiện cho HS nói chuyện với HS nhóm khác Cách thực hiện: - Khi thảo luận, HS vòng trao đổi với HS đối diện vòng ngoài, dạng đặc biệt phương pháp luyện tập đối tác; - Sau phút HS vòng ngồi ngồi n, HS vòng chuyển chỗ theo chiều kim đồng hồ, tương tự vòng bi quay, để ln hình thành nhóm đối tác Ví dụ: Các học sinh lớp chia thành hai nhóm lớn nhóm vòng trong, nhóm vòng ngồi Mỗi nhóm phát cho phiếu tập thực thảo luận để giải yêu cầu, câu hỏi, tập phiếu Sau q trình thảo luận thơng tin thu hoạch để diền vào phiếu tập học sinh nhóm thực vòng xoay thảo luận với Các học sinh trao đổi câu hỏi mà trả lời được, câu chưa làm với đối tác khác nhóm(nhóm vòng trong- vòng ngoài) để hoàn thiện yêu cầu phiếu tập Ngồi có trao đổi cá nhân mở rộng cách, phương pháp giải, kinh nghiệm cá nhân Phiếu tập: PHIẾU HỌC TẬP Bài tốn: Cho tam giác ABC có góc a) b) µA = 1200 , cạnh AB = cạnh AC = Tính cạnh BC Trên CA kéo dài lấy điểm D cho BD = Tính độ dài AD [4] Để giải toán ta sử dụng kiến thức ? Tại ? …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………Trình bày lời giải toán ? ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… *) Lời giải mong muốn: a) Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có: · BC = AB + AC − AB AC.cos BAC = + − 2.1.2.( − ) = ⇒ BC = b) Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABD, ta có: · BD = AB + AD − AB AD.cos BAD ⇔ = + AD − 2.1 AD + 13 ⇔ AD − AD − = ⇔ AD = 2.3.3 Biện pháp 3: Kỹ thuật “3 lần 3” nhằm rèn luyện kỹ thực chương trình giải Kỹ thuật “3 lần 3“ kỹ thuật lấy thông tin phản hồi nhằm huy động tham gia tích cực HS Cách làm sau: - HS yêu cầu cho ý kiến phản hồi vấn đề (nội dung buổi thảo luận, phương pháp tiến hành thảo luận ) - Mỗi người cần viết ra: - điều tốt; - điều chưa tốt; - đề nghị cải tiến 10 - Sau thu thập ý kiến xử lý thảo luận ý kiến phản hồi Ví dụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm, nhóm thực phiếu tập: PHIẾU HỌC TẬP Bài toán: Cho tam giác ABC Biết a=40,6 (cm); µA µ = 360 20 '; C µ = 730 B Tính góc cạnh b, c tam giác [6] Giải toán Nêu phương pháp giải ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP Bài toán: Cho tam giác ABC Biết a=42,4 (cm); b=36,6 (cm) hai góc A, B cạnh c tam giác [6] µ = 33010 ' C Tính Giải tốn Nêu phương pháp giải ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP Bài toán: Cho tam giác ABC Biết a=25; b=16, c = 14 Tính góc A, B, C diện tích tam giác bán kính đường tròn nội tiếp tam giác [6] Giải toán Nêu phương pháp giải ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Mỗi nhóm thực thảo luận với đạo nhóm trưởng, thư kí ghi lại nội dung, kết thảo luận Sau thực phiếu tập xong nhóm cử đại diện trình bày thu hoạch nhóm Các nhóm theo dõi đánh giá, nhận xét, bổ sung 11 kết cho Tất hoạt động diễn điều khiển hướng dẫn giáo viên Cuối giáo viên đưa kết khái quát, nhấn mạnh số nhận xét thu từ hoạt động *) Kết mong muốn thu được: Bài toán 1: Giải: µA = 1800 − ( B µ +C µ ) = 700 40 ' Theo định lí sin, ta có: b= Do a b c = = sin A sinB sinC a sin B 40, 6.sin 360 20 ' a sinC 40, 6.sin 730 = ≈ 25,59( cm ); c = = ≈ 41, (cm) sin A sin 700 40 ' sin A sin 700 40 ' Bài tốn 2: Giải: Áp dụng định lí cosin ta có: c = a + b − 2ab cos C = (42, 4) + (36, 6) − 2.42, 4.36, 6.cos 33010 ' ⇒ c ≈ 23, 2(cm) Ta có: b + c − a (36, 6) + (23, 2) − (42, 4) = ≈ 0, 05 2.b.c 2.36, 6.23, µ = 1800 = µA − C µ ≈ 59032 ' ⇒ µA = 87 018 '; ⇒ B cos A = Bài tốn 3: Giải: Áp dụng định lí cosin ta có: cos A = b + c − a 162 + 142 − 252 = ≈ −0,39 ⇒ µA ≈ 1120 43' 2.b.c 2.16.14 cos B = a + c − b 252 + 142 − 162 µ ≈ 36011' ⇒ C µ ≈ 310 ' = ≈ 0,81 ⇒ B 2.a.c 2.25.14 1 S = bc sin A = 16.14.sin1120 43' ≈ 103,3 2 p= Ta có: a+b+c S 103,3 = 27,5 ⇒ r = ⇒ r ≈ ≈ 3,8 p 27,5 Phương pháp rút ra: Giải tam giác tìm yếu tố lại tam giác biết yếu tố xác định tam giác Các yếu tố xác định tam giác là: c-cc; c-g-c; g-c-g Để giải tam giác ta thường áp dụng định lí sin, cosin, cơng thức tính diện tích, bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác 12 2.3.4 Biện pháp 4: Kỹ thuật “bể cá” rèn luyện kỹ kiểm tra đánh giá lời giải Là kỹ thuật dùng cho thảo luận nhóm, nhóm HS ngồi lớp thảo luận với nhau, HS khác lớp ngồi xung quanh vòng ngồi theo dõi thảo luận sau kết thúc thảo luận đưa nhận xét cách ứng xử HS thảo luận Trong nhóm thảo luận có vị trí khơng có người ngồi HS tham gia nhóm quan sát ngồi vào chỗ đóng góp ý kiến vào thảo luận, ví dụ đưa câu hỏi nhóm thảo luận phát biểu ý kiến thảo luận bị chững lại nhóm Cách luyện tập gọi phương pháp thảo luận “bể cá”, người ngồi vòng ngồi quan sát người thảo luận, tương tự xem cá bể cá cảnh Trong trình thảo luận, người quan sát người thảo luận thay đổi vai trò với Bảng câu hỏi dành cho người quan sát: Người nói có nhìn vào người nói với khơng? Họ có nói cách dễ hiểu khơng? Họ có để người khác nói hay khơng? Họ có đưa luận điểm đáng thuyết phục hay không? Họ có đề cập đến luận điểm người nói trước khơng? Họ có lệch hướng khỏi đề tài hay khơng? Họ có tơn trọng quan điểm khác hay khơng? Ví dụ: Giáo viên chia lớp thành hai nhóm lớn, hai nhóm thực hoạt động thảo luận quan sát thảo luận thay phiên Nội dung thảo luận thực phiếu học tập với yêu cầu giải toán rút phương pháp giải tổng quát cho tương tự PHIẾU HỌC TẬP Bài toán 1: Chứng minh hai đường chéo hình thoi ABCD vng góc với (theo cách sử dụng kiến thức vectơ) ? [7] Bài toán 2: Cho tam giác ABC với A(10; 5), B(3; 2), C(6; -5) Chứng minh tam giác ABC vuông B [7] …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Nêu phương pháp, kiến thức sử dụng để giải tập ? …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… - Hoạt động 1: nhóm vòng trực tiếp thực phiếu tập Các 13 thành viên hoạt động trao đổi, thảo luận theo dõi nhóm vòng ngồi Các học sinh nhóm vòng ngồi quan sát q trình thảo luận nhóm vòng để đưa đánh giá về: + Nội dung nhiệm vụ kiến thức: câu trả lời hay sai, đầy đủ hay cần bổ sung lược bớt khơng + Cách thực hiện: thái độ thành viên nhóm vòng (tích cực hay thụ động, ỷ lại, khơng tích cực…); cách trình bày (ngắn gọn, dễ hiểu, cẩn thận hay dài dòng, khó hiểu, thiếu logic, chặt chẽ, cẩu thả…); tổ chức hoạt động, phân công công việc, nhiệm vụ … - Hoạt động 2: hai nhóm đổi vai trò cho thực hoạt động pha hoạt động - Hoạt động 3: hai nhóm đánh giá chéo nhau, nhận xét, tranh luận - Hoạt động 4: giáo viên đưa kết luận, đánh giá chốt lại *) Lời giải mong muốn Bài tốn 1: Hai đường chéo AC, BD vng góc với uuur uuur r AC.DB = Ta có: uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuur uuu r AC.DB = ( AB + BC ).( DA + AB ) = AB.DA + AB AB + BC DA + BC AB = uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r ( AB.DA + BC AB) + ( AB AB + BC.DA) = ( AB.DA + AD AB ) + ( AB AB − CB.CB) uuu r uuur uuur uuu r = ( AB.DA + AD AB ) + ( AB − CB ) = + = Bài toán 2: Tam giác ABC vng B Ta có: uuu r uuur BA = ( −7; −3), BC = (3; −7) uuu r uuur BA.BC = ta thấy (-7).3 + (-3).(-7) = Suy điều cần chứng minh *) Phương pháp sử dụng giải toán mong muốn đạt Sử dụng kết tích vơ hướng hai vectơ: - rKhi hai vectơ có giá vng góc tích vơ hướng chúng - Hoặc ta rcó thể dựa vào biểu thức tọa độ biết tọa độ hai r r r a (a1 ; a2 ), b(b1; b2 ) vectơ: với ta có a1.b1 + a2 b2 = giá hai vectơ a, b vng góc *) Những tranh luận xảy 14 Ở tốn khơng có diễn giải cẩn thận phân biệt rõ ràng đoạn thẳng đoạn thẳng có hướng - vectơ dễ có nhầm lẫn biến đổi gây khó hiểu Khi biến đổi từ tích vơ hướng hai vectơ giống ta đưa thành bình phương đoạn thẳng có đầu mút điểm đầu, cuối vec tơ đó: uuur uuur AB AB = AB Định nghĩa hình thoi xem yếu tố quan trọng cần ý, ta sử dụng kiến thức độ dài cạnh hình thoi Các vectơ có độ dài đại số nhau, phương ngược chiều dễ gây tranh luận 2.3.5 Biện pháp 5: Kỹ thuật K - W - L - H rèn luyện kỹ nghiên cứu, khai thác kết lời giải 2.3.5.1 Kỹ thuật K - W - L - H Một hình thái mở rộng kỹ thuật K - W - L biểu đồ K - W - L - H Xuất phát từ biểu đồ K - W - L, Ogle bổ sung thêm cột H sau cùng, với nội dung khuyến khích học sinh định hướng nghiên cứu Sau học sinh hoàn tất nội dung cột L, em muốn tìm hiểu thêm thơng tin Các em nêu biện pháp để tìm thông tin mở rộng Những biện pháp ghi nhận cột H Với cột H hoạt động học tập học sinh mở rộng theo chiều hướng sâu vào khai thác, nghiên cứu Nhất việc thực giải tốn bước khai thác kết lời giải, mở hướng suy nghĩ rộng hay mở toán hệ quả, kết kéo theo, nhận xét có tính mẻ, khám phá từ tốn Từ phân loại dạng hay xây dựng thuật giải, phương pháp giải, hệ thống cách giải khác 2.3.5.2 Mục đích, ý nghĩa biện pháp Tìm hiểu kiến thức có sẵn học sinh toán Đặt mục tiêu cho hoạt động giải toán Giúp học sinh tự giám sát q trình thực giải tốn em Cho phép học sinh đánh giá trình thực giải tốn em Tạo hội cho học sinh diễn tả ý tưởng em vượt ngồi khn khổ tốn Khai thác, nghiên cứu sâu kết đạt được, đưa nhận xét hay khái quát, tổng quát, nhận dạng, phân loại, đưa thuật giải hay phương pháp thực *) Sử dụng biểu đồ K - W - L - H Chọn tốn Phương pháp đặc biệt có hiệu với 15 toán mang ý nghĩa gợi mở, tìm hiểu, giải thích, khai thác sâu vào kết Tạo bảng K - W - L - H Giáo viên vẽ bảng mẫu, ra, học sinh có mẫu bảng em Có thể sử dụng mẫu sau Chủ đề: ………….………………………………………………………… Họ tên: …………………………………………………………………… Ngày: …………………………………………………………………… K (Điều biết) W (Điều muốn biết) L (Điều học được) H (Tìm hiểu thêm nào) 2.3.5.3 Lưu ý Chuẩn bị câu hỏi để giúp học sinh động não Đôi để khởi động, học sinh cần nhiều đơn giản nói với em: “Hãy nói em biết về…” Khuyến khích học sinh giải thích Điều quan trọng đơi điều em nêu mơ hồ khơng bình thường Hỏi câu hỏi tiếp nối gợi mở Nếu hỏi em: “Các em muốn biết thêm điều chủ đề này?” - học sinh trả lời đơn giản “không biết”, em chưa có ý tưởng Chuẩn bị sẵn số câu hỏi riêng bạn để bổ sung vào cột W Có thể bạn mong muốn học sinh tập trung vào ý tưởng đó, câu hỏi học sinh lại không liên quan đến ý tưởng chủ đạo đọc Chú ý không thêm nhiều câu hỏi bạn Thành phần cột W câu hỏi học sinh Ngoài việc bổ sung câu trả lời, khuyến khích học sinh ghi vào cột L điều em cảm thấy thích Để phân biệt, đề nghị em đánh dấu ý tưởng em Khuyến khích học sinh nghiên cứu thêm câu hỏi mà em nêu cột W chưa tìm câu trả lời từ đọc 2.3.5.4 Ưu điểm - Tạo hứng thú học tập cho học sinh, điều em cần học có liên quan trực tiếp đến nhu cầu kiến thức em - Giúp học sinh hình thành khả tự định hướng học tập, nắm cách học không cho môn đọc hiểu mà cho môn học khác - Giúp giáo viên học sinh tự đánh giá kết học tập, định hướng cho hoạt động học tập 2.3.5.5 Hạn chế Sơ đồ cần phải lưu trữ cẩn thận sau hoàn thành hai bước K 16 W, bước L phải thời gian dài tiếp tục thực Ví dụ: Bảng K - W - L - H cho giải tập chủ đề chứng minh đẳng thức phương pháp vectơ Bài toán 1: Chứng minh từ điểm M bất kì: OM = d , ta vẽ cát uuur uuur tuyến MAB ứng với đường tròn (O;R) giá trị MA.MB khơng đổi Bài toán 2: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Chứng minh rằng: AM = 2( AB + AC ) − BC Giáo viên đưa mẫu bảng K - W - L - H yêu cầu học sinh thực điền vào bảng Hướng dẫn: - Các cột K, W, L thực tương tự kỹ thuật K - W - L nhiên kỹ thuật phần chủ yếu nhất, trọng tâm cột H với hoạt động nghiên cứu, khai thác sâu lời giải, kết đạt - Cột K điều biết Vì chủ đề ta chứng minh đẳng thức chương II: Tích vơ hướng ứng dụng nên điền vào cột ta cần điền định nghĩa, tính chất, quy tắc hay cơng thức liên quan đến vec tơ, tọa độ sử dụng để tính tốn độ dài đoạn thẳng Ngồi với toán ta cần nhớ lại, liên hệ với kiến thức GTNN đại số - Cột W câu hỏi đặt để giải cho tốn Ví dụ tốn cho kiện tính điều gì, phần lại thực trước phần kia, mối liên hệ đối tượng … - Cột L điều rút được: kết hợp cột K cột W đưa câu trả lời, nhận xét riêng, nhận xét tổng quát… Từ đưa hướng xây dựng lời giải cho toán - Cột H phương án tìm hiểu thêm tốn Có thể đặc biệt hóa tốn khái quát hóa, hay thêm vào chi tiết để mở rộng toán, áp dụng hay ứng dụng khai thác kết đạt từ tốn Hơn rút kinh nghiệm tìm phương pháp chung để giải tương tự Chủ đề: Tính độ dài đoạn thẳng Họ tên: …………………………………… Ngày: …………………………………… K(Điều biết) W(Điều muốn biết) L(Điều học được) H(Tìm hiều thêm nào) 17 …………… …………………… …………………… *)Lời giải mong muốn toán 1: Kẻ đường kính BB’ ta có: uuur uuur uuuur uuuu r uuur uuuur uuur uuuu r uuur uuuur uuur MA.MB = ( MB ' + B 'A).MB = MB '.MB + B 'A.MB = MB '.MB ( Vì B ' A ⊥ MB ) uuur uuur uuuu r uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuur ⇒ MA.MB = ( MO + OB ')( MO + OB ) = MO + MO.(OB + OB ') + OB '.OB uuuu r uuu r2 uuuu r uuur = MO − OB = d − R (Vì OB ' = − OB ) Vậy uuur uuur MA.MB = d − R không đổi *) Khai thác từ kết toán mong muốn đạt được: Áp dụng với tốn khác cần tính độ dài đường trung tuyến cơng thức Ngồi áp dụng đẳng thức để chứng minh trung tuyến sử dụng toán giải tam giác để tính yếu tố tam giác Tổ chức học tập mơn Tốn vận dụng KTDHN nói chung dạy học giải tập hình học nói riêng khơng giúp HS tiếp thu kiến thức tốt mà phát huy vai trò, trách nhiệm qua lại cá nhân tập thể, tăng tình bạn lứa tuổi Qua HS có nhiều hội độc lập, chủ động, tích cực, sáng tạo phát triển tư duy, GV thiết kế hoạt động theo phương pháp dạy học tích cực, vận dụng triệt để phương pháp dạy học hiệu giảng dạy GV chất lượng học tập HS nâng lên rõ rệt Các kỹ thuật dạy học áp dụng với đối tượng HS môn học Điều quan trọng thầy có trọng đến việc thiết kế hoạt động nội dung cho phù hợp hay khơng Tổ chức tiết học có sử dụng KTDHN cần bao hàm kết hợp nhiều với PPDH như: thuyết trình, tìm tòi vấn đáp, dạy học phát giải vấn đề, tổ chức DHN, học tranh đua tư độc lập Trong tư độc lập tảng 2.4 Hiệu áp dụng Trong thực nghiệm, xây dựng mục tiêu luyện kỹ giải tập cho lớp mục tiêu cá nhân cho HS Trong học, phối hợp rèn luyện cho HS kỹ giải tập thông qua vận dụng 18 KTDHN Các nội dung nhiệm vụ học tập thiết kế phù hợp với việc vận dụng cách DHN Sau thực nghiệm, cho HS làm kiểm tra Để tiến hành chọn mẫu TN sử dụng kết điểm KT kiểm tra chất lượng đầu năm HS để làm cứ, tơi chọn nhóm TN nhóm ĐC Tiến hành dạy thực nghiệm năm học 2018 - 2019, với số lượng học sinh hai lớp TN ĐC tương đương Trung tâm GDNN – GDTX Cẩm Thủy, tỉnh Thanh Hóa sau cho em học sinh làm kiểm tra để khảo sát hiệu tiết dạy Trường Nhóm Lớp Tổng Giáo viên HS Trung tâm GDNN – GDTX TN 10B 32 Cẩm Thủy ĐC 10C 30 Nguyễn Ngọc Cường Bảng 3.1: Thống kê kết học tập HS nhóm TN ĐC trước TNSP Trường Trung tâm GDNN - GDTX Điểm Tổng 10 (xi) số HS TN 32 0 12 10 0 ĐC 30 0 12 0 Sau trình thử nghiệm tơi thấy, vận dụng KTDHN học khai thác vốn kiến thức sẵn có HS đơn vị kiến thức Các đối tượng HS với trình độ khác qua hoạt động nhóm bước đầu chủ động nắm bắt kiến thức, kỹ tư Toán học cần thiết để vận dụng vào giải tập toán Những HS yếu có tiến ý thức thái độ học tập biết tham gia hoạt động nhóm Kết giải toán học sinh yếu có tiến hiểu cách giải sách giáo khoa Qua thảoluận HS khá, giỏi thể khả suy luận có lý giúp đỡ HS trung bình yếu sửa chữa số sai lầm giải toán Một số HS vươn lên việc liên kết kiến thức tìm kiếm hướng giải trình bày lời giải đạt điểm giỏi Tỉ lệ HS không chăm học, HS làm việc riêng lớp giảm hẳn, q trình hoạt động nhóm em giúp bước đầu rèn luyện thao tác tư như: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, cụ thể hóa,… Sau tổ chức thực nghiệm, quan sát, dự rút kinh nghiệm dạy Các GV thực nghiệm dự có trí: việc khai triển kỹ thuật dạy học nhóm vào q trình DH tốn Trung tâm GDNN – GDTX Cẩm Thủy có tính khả thi; đặc biệt cách tạo tình cho hoạt động nhóm Các mục tiêu, đặt câu hỏi dẫn dắt hợp lý, vừa sức nhóm HS, vừa kích thích tính tích cực độc lập HS, vừa tạo mơi trường hoạt động nhóm thân thiện, lại vừa kiểm sốt, ngăn chặn khó khăn, sai lầm nảy sinh Bản thân HS qua hoạt động nhóm lĩnh hội phần 19 tri thức phương pháp q trình tìm tòi huy động kiến thức KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: Qua trình nghiên cứu đề tài ‘‘vận dụng số kỹ thuật dạy học nhóm nhằm rèn luyện kỹ giải tập chương: Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng” cho HS lớp 10 Trung tâm GDNN – GDTX Cẩm Thủy, tỉnh Thanh Hóa tơi thu kết sau: Trong q trình thực kỹ thuật dạy học hoạt động dạy hoạt động học phân chia thành nhiều giai đoạn, bước, thao tác Trên sở tơi hồn chỉnh quy trình tổ chức KTDHN giúp GV HS sử dụng dẫn để thực kỹ thuật dạy học Đề tài sâu vào nghiên cứu, xác định số kỹ thuật DHN GV Một số kỹ HTN HS giúp hình thành kỹ cần thiết như: kỹ tổ chức, quản lý, kỹ giải vấn đề, kỹ hợp tác, có trách nhiệm cao, tinh thần đồng đội, quan tâm mối quan hệ khăng khít, ủng hộ cá nhân khuyến khích tinh thần học hỏi lẫn nhau, xác định giá trị đa dạng tính gắn kết Từ nghiên cứu số mơ hình tổ chức DHN vận dụng để thiết kế minh họa cụ thể học dạy giải tập chương II: ‘‘Tích vơ hướng hai vec tơ ứng dụng” với kỹ thuật: K - W - L, bể cá, ổ bi, lần 3, K - W - L - H Thực nghiệm sư phạm làm sáng tỏ tính khả thi, tính hiệu việc vận dụng KTDHN dạy giải tập chương: ‘‘Tích vơ hướng hai vec tơ ứng dụng” Biển học vô bờ, nghĩ rằng: Mỗi thầy cô giáo học sinh có đường riêng để đến với kiến thức Trong phạm vi có hạn , góc độ chun mơn xem đóng góp nhỏ thân việc góp phần nâng cao hiệu giáo dục trường hình thành từ thực tiễn dạy học giáo viên học sinh Chính tơi mong với viết giúp giáo viên dạy tốt hơn, học sinh chiếm lĩnh kiến thức cách hiệu Do q trình viết sáng kiến khơng thể tránh khỏi thiếu sót, thân tơi mong nhận ý kiến đóng góp bổ sung thầy giáo để hồn thiện 3.2 Kiến nghị: Về phía lãnh đạo Trung tâm: Đ ề nghị ban giám đốc phổ biến sáng kiến kinh nghiệm để tổ môn khác thực hiện, đúc kết kinh nghiệm để đề tài hồn thiện Về phía Sở giáo dục: Đề nghị Sở giáo dục đào tạo có kế hoạch nhân rộng mơ hình giảng dạy cho trường phổ thông, Trung tâm GDNN – GDTX khác nghiên cứu thực 20 Thanh hóa, ngày 16 tháng 05 năm 2019 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác NGƯỜI THỰC HIỆN Nguyễn Ngọc Cường 21 ... giao tiếp, làm việc theo nhóm Trên sở tơi mạnh dạn đưa đề tài Vận dụng số kỹ thuật dạy học nhóm nhằm rèn luyện kỹ giải tập chương ‘‘Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng ” Bài viết tơi xin trình bày... sáng kiến kinh nghiệm đề tài Vận dụng số kỹ thuật dạy học nhóm nhằm rèn luyện kỹ giải tập chương ‘‘Tích vơ hướng hai vec tơ ứng dụng ” Tôi tiến hành thực nghiệm với học sinh Trung Tâm GDNN - GDTX... NGHỊ 3.1 Kết luận: Qua trình nghiên cứu đề tài ‘ vận dụng số kỹ thuật dạy học nhóm nhằm rèn luyện kỹ giải tập chương: Tích vô hướng hai vectơ ứng dụng cho HS lớp 10 Trung tâm GDNN – GDTX Cẩm Thủy,