Đây là tài liệu hướng dẫn giải những bài tập cơ bản trong đề thi gộp giữa cơ kết cấu 1 và cơ kết 2. Vì nguồn đề ít nên chỉ có số lượng ít để các bạn tham khảo. Chúc các bạn sức khỏe và thành công trong học tập,
Hướng dẫn giải đề kết cấu tín §Ị sè 01 1m C©u 1: (3P)TÝnh lùc däc a, b, c dàn a 30KN c 2m b 40KN 4mx2=8m 10KN 4mx2=8m 4mx4=16m Ta thÊy r»ng đề không yêu cầu tính đường ảnh hưởng hay giải tích theo mình, nghĩ PP giải tích thích hợp so với PP đường ảnh hưởng ®Ị thi tÝn “SÏ cã nhiỊu ngêi nghÜ kh¸c Thanh a: Ta dùng mặt cắt 1-1 xét cân phần bên trái a b 30KN c K 40KN 10KN Lấy tổng mômen K ta cã Na 30.4 Na 60kN Thanh b: Ta dùng mặt cắt 2-2 xét cân phần bên phải Nhưng ta xác định phản lực gối Tổng mômen gối A ta có RB.16 - 10.24 - 40.4 + 30.8 = → RB = 10kN North saint - amitabha 126 Híng dÉn giải đề kết cấu tín Tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta có RA = 30 + 40 + 10 - 10 = 70kN a c b 30KN K A B 40KN 10KN 70kN 10kN Lấy tổng hình chiếu theo phương thẳng ®øng ta cã Nb 42 22 10 10 Nb Thanh c: Ta thấy để tính trực tiếp phương phương trình chưa thể xác định nội lực Nc, ta xác định lực thông qua khác cụ thể toán d C K A 40KN 70kN D b 30KN d c rd a B 10KN 10kN Để xác định nội lực d, ta dùng mặt cắt 3-3, xét cân phần bên phải lấy tổng mômen gối B ta có North saint - amitabha 127 Hướng dẫn giải đề kết cấu tÝn chØ 22 12 32 80 Nd.rd 10.8 Nd 27, 49kN Víi cosBDC rd 22 12 40o36 ' r 22 sin 40o36 ' 2, 91m BDC d C N 27,49kN XÐt cân nút C ta có N c Tổng hình chiÕu theo ph¬ng ngang ta cã N = 27,49kN Tỉng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta có : Nc 2.7, 83.sin Nc 2.27, 49 42 12 Nc 13, 335kN “ cách khác xác định rd, bạn kéo dài CD cắt AB điểm cách gối B đoạn 12m Sau ta xét tam giác đồng dạng để xác định rd Câu 2: (4P)Tính vẽ biểu đồ mômen kết cấu phương pháp lực Cho biết chiều cao mặt cắt có giá trị = 0,4m Trục trung hoà mặt cắt mặt cắt Cho , EJ = Const, = 20 16o 10o 14o 4m 15o 14o 10o 4m 4m BËc siªu tÜnh n = L0 + 2K - 3T = + 2.1 - 3.2 = North saint - amitabha 128 Hướng dẫn giải đề c¬ kÕt cÊu tÝn chØ Chän kÕt cÊu c¬ hình vẽ sau: X2 X1 X2 (KCCB) 11X1 12 X 1t 1Z Hệ phương trình tắc 21X1 22 X 2t 2Z Vẽ biểu đồ mômen lực dọc tải trọng đơn vị gây KCCB X1=1 X1=1 1 (M1) (N1) X2=1 X2=1 X2=1 X2=1 (M2) (N2) TÝnh to¸n thông số số hạng tự North saint - amitabha 129 Hướng dẫn giải đề kết cấu tÝn chØ 64 32 1 1 4.4 .4.3 ; 12 21 M1 M2 4.4.4 EJ EJ EJ EJ 256 1 M2 4.4 .4 4.4.4 3EJ EJ 11 M1 M1 22 M2 1t t h M1 .t c N1 15 10 14 10 4.4 0, 0, 4.4 14 10 4.4 16 10 1.4 14 10 1.4 360 0, 2 2t t h M2 .t c N2 15 10 0, .4.4 16 10 4.4 0, 15 10 14 10 1.4 1.4 318 2 1Z 1. 0. 20 ; 2Z 0. 1. 20 X1 1013EJ / 208 Thay thông số vào giải hệ ta có X 111EJ / 52 Theo nguyên lý cộng tác dụng ta có M M1 X1 M2 X 111 13 (M)xEJ 1457 52 1013 52 C©u 3: (3P)TÝnh chuyển vị thẳng đứng A chuyển vị góc xoay t¹i B Cho EJ = Const North saint - amitabha 130 Hướng dẫn giải đề kết cấu tÝn chØ 4m 15kN/m B 20KN A 4m 4m Ta vẽ nhanh biểu đồ mômen kết cấu hình vÏ sau: 120 320 (M) kNm 30 80 TÝnh chuyÓn vị đứng A Ta vẽ biểu đồ momen đơn vị lực Pk = đặt A theo phương thẳng đứng (Mk) Pk=1 A Vậy ta có chuyển vị thẳng đứng A : North saint - amitabha 131 Hướng dẫn giải đề kết cÊu tÝn chØ yA = 320 + 80 120 200 16960 4.4 .80 + 4.4 + 4.4 EJ 2 3EJ TÝnh chuyÓn vị góc xoay B Ta vẽ biểu đồ momen đơn vị lực Mk = đặt B quay thn chiỊu kim ®ång hå Mk=1 (Mk) VËy ta có chuyển vị góc xoay B : B = 1520 4.1.120 200 EJ 3EJ North saint - amitabha 132 Hướng dẫn giải đề kết cấu tín Đề số 02 Câu 1: ( 3P)Tính toán vẽ biểu đồ mômen kết cÊu sau 40kN 2m 16kN/m 4m 40kNm 2m 2m 2m 2m 2m 2m Ta đánh dấu điểm cần thiết cho kÕt cÊu nh h×nh vÏ 40kN E 16kN/m G H K 40kNm L F D I A B C Xét đoạn GF: H G F 0kN 0kN H Trên tải trọng theo phương thẳng đứng nên phản lực tương ứng theo phương đứng Tổng hình chiếu theo phương ngang ta có HG = HF = H Xét đoạn FEDC: North saint - amitabha 133 Hướng dẫn giải đề kết cấu tín chØ 40kN E F H=-60kN D 0kN HC=20kN C 0kN Tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta có RC = Tổng mômen F ta có HC.4 - 40.2 = → HC = 20kN Tỉng h×nh chiÕu theo ph¬ng ngang ta cã H = -20 - 40 = -60kN Đoạn ED - Biểu đồ mômen có dạng ®êng xiªn, ME = 0, MD = 40.2 = 80kNm (Căng phải) Đoạn FD - Biểu đồ có dạng đường th¼ng trïng víi trơc MF = MD = Đoạn DC - Biểu đồ mômen có dạng đường xiên, MC = 0, MD = 20.4 = 80kNm (Căng phải) Xét đoạn ABGHIKL: 16kN/m G H K 40kNm L I H=60kN 0kN HA=25kN A RA=134kN HB=35kN B RB=70kN Đoạn GH - Biểu đồ có dạng đường thẳng trùng với trục MG = MH = Đoạn BH - Biểu đồ có dạng đường xiên, MB = 0, MH = 35.4 = 140kNm (Căng trái) Đoạn IG - Biểu đồ mômen có dạng đường xiên, MI = (Khớp), xét cân nút H ta có MH = 140kNm (Căng dưới) North saint - amitabha 134 Hướng dẫn giải đề kết cấu tín Đoạn AK - Biểu đồ mômen có dạng đường xiên, MA = 0, MK = 25.4 = 100kNm (Căng trái) Đoạn LK - Biểu đồ mômen có dạng đường cong bậc hai, ML = -40kNm (Căng trên), MK = -40 - 16.2.1 = -72kNm (Căng trên) Tung độ treo ql2/8 = 8kNm Đoạn KI - Biểu đồ có dạng đường cong bậc hai, MI = (Khíp), xÐt c©n b»ng nót K ta cã MK = 72 + 100 = 172kNm (Căng trên) Tung ®é treo ql2/8 = 8kNm Ta cã biĨu ®å m«men cña kÕt cÊu: 172 8 40 72 100 80 140 (M) kNm Câu 2: (4P)Tính vẽ biểu đồ mômen kết cấu phương pháp chuyển vị I 3m 12kN/m I I 3m EI= EI= I 6m BËc siêu động n = 0g + 2đ = Chọn kết cấu hình vẽ North saint - amitabha 135 Hướng dẫn giải đề kết cấu tín Ta xét P = di động hệ Khi P = di động bên phải mặt cắt B, ta xét cân phần mút thừa, tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta có QB -1 = 0→ ®ahQB =1 P=1 B A z C Khi P = di động bên trái mặt cắt B, ta xét cân phần mút thừa lấy hình chiếu theo phương thẳng đứn ta có đahQB =0 ®ahQB Ta xÐt P = di ®éng trªn hƯ phơ thc CDEH P=1 Víi P =1 di động hình ta có phản lực thẳng đứng C = z/2, ta truyền sang hệ cắt mặt cắt qua B, xét mặt cắt mút thừa, lấy tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta có QB = z/2 C z E D T¹i z = (T¹i D) ta có đahMB = 0, z = 2m (Tại C) ta có đahMB = Tương tự P = di động bên đoạn DE ta có E đahMB = -1 A z z B C H 1 ®ahQB Ta xÐt P = di động hệ phụ thuộc EGF NORTH SAINT - AMITABHA 181 Hướng dẫn giải đề kết cấu tín Khi P =1 di động hệ giàn ta xác định phản lực thẳng đứng E = z/8, trun lùc sang hƯ CDE, lÊy tỉng mômen H ta có phản lực thẳng đứng C z/8 Truyền sang hệ xét cân mặt cắt mút thừa lấy tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta có QB = -z/8, z = (Tại G) ta có đahQB = 0, z = 8m (Tại E) ta có đahQB = -1 Tương tự P = di động bên 3F ta có F đahQB = 1/4 P=1 z E F z z C G E D z A B C z H ®ahQ B VËy ta cã đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt B thể hiƯn nh h×nh vÏ NORTH SAINT - AMITABHA 182 Híng dẫn giải đề kết cấu tín 40kN A 20kNm 20KN 20kN/m 10KN a B C D F E G H 1 ®ahQB Từ đường ảnh hưởng ta có lực mặt cắt B 1 1 QBTrái 40.1 20. 1.2.20 20 10 27, 5kN 4 1.2.20 20 10 12, 5kN QPh¶i 40.0 20 B 4 NORTH SAINT - AMITABHA 183 Hướng dẫn giải đề kết cấu tín Đề số 29 Câu 1: ( 3P)Tính lực dọc a, b, c giàn sau 3' 2' 4' 1' 3m A B a 10KN 4,5m c b 4m 5' 40KN 3mx6=18m 20KN Ta xác định phản lực gối Lấy tổng mômen t¹i gèi A ta cã RB.18 - 40.3.3 - 20.4.3 - 10.3 = → RB = 35kN, lÊy tæng hình chiếu theo phương đứng ta có RA = 10 + 40 + 20 - 35 = 35kN Tỉng h×nh chiÕu theo ph¬ng ngang ta cã HA = 3' 2' 4' 1' 5' c b A B a 35KN NORTH SAINT - AMITABHA 10KN 40KN 20KN K 6m 35KN 184 Tính a Dùng mặt cắt 1-1 xét cân phần bên trái ta có Lấy tổng mômen ta có Na.4 + 10.3 - 35.6 = → Na = 45kN TÝnh b Dïng mặt cắt 2-2 xét cân nút A ta cã 35 Nb Nb 35 2kN Tính c Dùng mặt cắt 3-3 xét cân phần bên phải Lấy tổng mômen điểm K ta có Nc 12 20.12 35.6 Nc 2, 5kN Víi BK xác định cách xét tam giác đồng dạng K55 K44 ta có tỷ số 55 ' BK 3 BK BK 6m BK 44 ' BK Câu 2: (4P)Tính vẽ biểu đồ mômen kết cấu phương pháp chuyển vị EI = Const, /4 4m 4m 4m BËc siêu động n = 2g + 0đ = Chọn kết cấu hình vẽ sau NORTH SAINT - AMITABHA 185 Hướng dẫn giải đề kết cấu tín Z1 Z2 (KCCB) Hệ phương trình t¾c r11Z1 + r12 Z + R1Z = r21Z1 + r22 Z + R2Z = Vẽ biểu đồ momen Z1,2 = chuyển vị cưỡng gây kết cấu 3EI/4 Z1=1 EI/2 (M1) EI EI Z2=1 EI/2 (M2) EI/2 EI (MZ) Tính toán hệ số số hạng tù 3EI 7EI EI EI ;r12 r21 ;r22 EI EI 2EI 4 3EI 3EI 3EI EI 3EI EI R1Z ;R 2Z 16 16 8 r11 NORTH SAINT - AMITABHA 186 Hướng dẫn giải đề kết cấu tín Z1 / 26 Thay số vào giải hệ ta cã Z 25 /104 Theo nguyên lý cộng tác dụng ta cã M M1 Z1 M2 Z MZ 27 208 26 45 208 (M)xEI Câu 3: (3P) Tính mômen lực cắt B phương pháp đường ảnh hưởng 40kN 20kN 40kNm 15kN/m K B D C E F 4m A G 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m Mômen mặt cắt B Ta thấy mặt cắt B thuộc hệ nên đường ảnh hưởng có hệ hƯ phơ thc NORTH SAINT - AMITABHA 187 Híng dÉn giải đề kết cấu tín Ta xét P = di động hệ Khi P = di động bên phải mặt cắt B, ta xét cân phần mút thừa, ta có MB +1.( -z) = 0→ MB = z -2 T¹i z = (Tại C) ta có đahMB = -2, z = 2m (Tại B) ta có đahMB = P=1 B A Khi P = di ®éng bên trái mặt cắt B, ta xét cân phần mút thừa, lúc ta có đahMB = z C ®ahMB Ta xÐt P = di ®éng trªn hƯ phơ thc CKDG Víi P =1 di động hình ta có phản lực thẳng đứng C = z/2, ta trun sang hƯ chÝnh vµ xÐt mặt cắt mút thừa ta có z MB MB z T¹i z = (Tại D) ta có đahMB = 0, z = 2m (Tại C) ta có đahMB = -2 Tương tự P = di động bên đoạn KD ta có D đahMB = P=1 C z D K A z z C B G ®ahM B Ta xÐt P = di ®éng trªn hƯ phơ thc DEF Khi P =1 di động hệ giàn ta xác định phản lực thẳng đứng E = z/4, truyền lực sang hệ CGD, lấy tổng mômen G ta có phản lực thẳng đứng C z/4 Truyền sang hệ xét cân mặt cắt mút NORTH SAINT - AMITABHA 188 Hướng dẫn giải đề kết cấu tÝn chØ thõa ta cã MB - z/4.2 = → MB = z/2, t¹i z = (T¹i E) ta có đahMB = 0, z = 4m (Tại D) ta có đahMB = Tương tự P = di động bên EF ta có F ®ahMB = -1 P=1 D z E F z z C D K z B A C z ®ahMB G VËy ta cã đường ảnh hưởng mômen mặt cắt B thể nh h×nh vÏ 40kN 20kN 40kNm A 15kN/m K B D C E F G ®ahMB NORTH SAINT - AMITABHA 189 Hướng dẫn giải đề kết cấu tín Từ đường ảnh hưởng ta có mômen mặt cắt B là: 1 MB 40. 20.2 2.1.15 2.1.15 2 Lùc c¾t mặt cắt B Ta xét P = di động hệ Khi P = di động bên phải mặt cắt B, ta xét cân phần mút thừa, tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta cã QB -1 = 0→ ®ahQB =1 P=1 B A z C ®ahQB Khi P = di động bên trái mặt cắt B, ta xét cân phần mút thừa lấy hình chiếu theo phương thẳng ®øn ta cã ®ahQB =0 Ta xÐt P = di động hệ phụ thuộc CKDG Với P =1 di động hình ta có phản lực thẳng đứng C = z/2, ta truyền sang hệ cắt mặt cắt qua B, xét mặt cắt mút thừa, lấy tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta có QB = z/2 T¹i z = (T¹i G) ta cã ®ahMB = 0, t¹i z = 2m (T¹i C) ta có đahMB = Tương tự P = di động bên đoạn KD ta có D đahMB = -1 P=1 C z D K A z z B C G 1 ®ahQB Ta xÐt P = di động hệ phụ thuộc DEF NORTH SAINT - AMITABHA 190 Hướng dẫn giải đề kÕt cÊu tÝn chØ Khi P =1 di ®éng hệ giàn ta xác định phản lực thẳng ®øng t¹i E = z/4, trun lùc sang hƯ CKD, lấy tổng mômen G ta có phản lực thẳng đứng C z/4 Truyền sang hệ xét cân mặt cắt mút thừa lấy tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng ta có QB = -z/4, t¹i z = (T¹i E) ta cã ®ahQB = 0, t¹i z = 4m (T¹i D) ta có đahQB = -1 Tương tự P = di động bên EF ta có F đahQB = 1/2 P=1 z D E F z z C D K z A B C z G đahQ B 1/2 Vậy ta có đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt B thể hình vẽ NORTH SAINT - AMITABHA 191 Hướng dẫn giải ®Ị c¬ kÕt cÊu tÝn chØ 40kN 20kN 40kNm A 15kN/m K B D C E F G ®ahQ 1/2 B 1/2 Tõ ®êng ¶nh hëng ta có lực mặt cắt B 1 1 QBTr¸i 40.1 40.0 20.1 2.15 2.15 20kN 2 2 1 1 QPh¶i 40.0 40.0 20.1 2.15 2.15 20kN B 2 2 Câu 2: (4P)Tính vẽ biểu đồ mômen kết cấu phương pháp chuyển vị (Đề số 21) 16kN/m I 2m I 20kN 4I/3 2m 4I/3 3m 3m Bậc siêu động n = 1g + 1đ = NORTH SAINT - AMITABHA 192 Hướng dẫn giải đề kết cấu tín Chọn kết cấu hình vẽ sau Z2 Z1 (KCCB) Hệ phương trình chÝnh t¾c r11Z1 + r12 Z + R1P = r21Z1 + r22 Z + R 2P = VÏ biĨu ®å momen Z1,2 = tải trọng gây kết cấu 1-1 Z1=1 EI Z2=1 EI (M1) EI/4 (M2) EI/4 2-2 18 12,5 18 (MP) 15 TÝnh to¸n c¸c hƯ sè số hạng tự Xác định r11 Xét cân mặt cắt 1-1 biểu đồ 80 ta có Z1 21EJ NORTH SAINT - AMITABHA r11 EI EI EI 16 16 193 Híng dÉn giải đề kết cấu tín r11 EI -16 Xác định r12 r21 Xác định r22 EI -16 Ta xét cân nút biểu đồ M1 r21 r21 r12 Ta xÐt cân nút biểu đồ r11Z1 r12 Z12 R1P r21Z1 r22 Z R 2P r22 EI EI 2EI r22 EI EI Ta xÐt c©n mặt cắt 2-2 biểu đồ MP Xác định R1P R1P R1P 6, 25 -6,25 Ta xÐt c©n nút biểu đồ MP Xác định R2P R2P R2P = -18 18 Z1 50 / EI Thay thông số vào giải hệ ta có Z / EI Theo nguyên lý cộng tác dụng ta có M M1 Z1 M2 Z MP NORTH SAINT - AMITABHA 194 Hướng dẫn giải đề c¬ kÕt cÊu tÝn chØ 18 12,5 27,5 (M) kNm 12,5 Note: Cách giảI thực theo quan điểm cá nhân, nên đôI cách trình bày có vắn tắt Vì vậy, hy vọng bạn đọc tham khảo có tính chọn lọc, tư để phù hợp với cách trình bày giáo viên giảng dạy Các bạn tham khảo nhiều tài liệu miễn phí trang https://utcvn.academia.edu/NORTHSAINT Lời giải thực K.S Nguyễn Văn Bắc Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng gửi địa Email: buddha93uct@gmail.com or Twitter: @northsaint93 or gọi trực tiếp qua số điện thoại 0bac84de564 Trong đó: b - il ngôn ngữ đại diện cho xø së kim chi a - Sei ng«n ngữ đại diện cho quốc gia hình ủng c - nghiệm x phương trình sau: x3 + 3367 = 2n (x, n nguyên dương) d - kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh sau: 4 Pytago e - Tên phim kinh dị đạo diễn Roman Polanski phát hành năm 1999 có sù tham gia cđa diƠn viªn Johnny Deep Grazie! Buona fortuna NS! NORTH SAINT - AMITABHA 195 ... AMITABHA 146 Híng dÉn giải đề kết cấu tín C D E F ®ahRC ®ahRE 4 ®ahMD NORTH SAINT - AMITABHA 147 Híng dẫn giải đề kết cấu tín P = di động kết cấu phụ thuộc AB P=1 P = di động kết cấu FG P=1 z z A... saint - amitabha 140 Hướng dẫn giải đề kết cấu tín đề 03 Câu 1: (3P)Tính toán vẽ biểu đồ mômen kết cấu sau 2m 10kN/m 2m 40kN 2m 2m Ta đánh dấu điểm cần thi t cho kết cấu hình vẽ 40kN C E B HA F... Hướng dẫn giải đề kết cấu tín Câu 3: (3P)Tính mômen D lực cắt gối C kết cấu phương pháp đường ảnh hưởng 18kN/m 30kNm A C B 2m 4m D 2m E G F 3m 4m 6kN/m 40kN 30kNm 2m 2m Ta phân tích kết cấu thành