Advanced-numerical-method-3

University of Technical Education HCM City, 2013 Chapter – Numerical Integration 5.1 Matlab function 5.2 Trapzoidal method 5.3 Simpson’s method y2 5.4 Gauss’s method 5.5 Examples y1 2.5 TÍCH PHÂN • 5.1 Dùng hàm thư viện Matlab: trapz, quad, quad8, dblquad Syntax Z = trapz(Y) Z = trapz(X,Y) Giá trò xác tích phân: >>X = 0:pi/100:pi; >>Y = sin(x); >>Z = trapz(X,Y) Z= 1.9998 X, Y: vectô hay ma traän  I  sin xdx 2 >>X = 0:pi/100:pi; >>Y = sin(x); >>Z = pi/100*trapz(Y) Z= 1.9998 Syntax q = quad(fun,a,b) q = quad(fun,a,b,tol) q = quad(fun,a,b,tol,trace) b I   f ( x)dx a fun: hàm tích phân a,b: cận tích phân tol: sai số chấp nhận trace: vết ma trận tích phân Ví dụ >> Q = quad('1./(x.^3-2*x-5)',0,2) Q= -0.4605 >>F = inline('1./(x.^3-2*x-5)'); >>Q = quad(F,0,2) Q= -0.4605 Q = quad(‘myfun’,0,2); Q= -0.4605 %myfun.m laø M-file function y = myfun(x) y = 1./(x.^3-2*x-5); fun: hàm tích phân tol: sai số chấp nhận Syntax q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax) q = dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol) Tính tích phân képxmax ymax I  >>Q = dblquad(inline('y*sin(x)+x*cos(y)'), pi, 2*pi, 0, pi) xmin  y f ( x, y )dxdy Q= -9.8696 >>Q = dblquad(‘integrnd’, pi, 2*pi, 0, pi) Q= -9.8696 integrnd.m (m-file) function z = integrnd(x, y) z = y*sin(x)+x*cos(y); ->>dblquad(inline('sqrt(max(1-(x.^2+y.^2),0))'),-1,1,-1,1) ans = 2.0944 >>dblquad(inline('sqrt(1-(x.^2+y.^2)).*(x.^2+y.^2