PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHￔNG GIAN

Tiết chương trình: 34–35 –36–37– 38 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức: - Phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Phương pháp xét vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian - Cách tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách hai đường thẳng chéo Kỹ năng: - Viết phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng thỏa mãn số điều kiện cho trước - Xác định vectơ phương, điểm thuộc đường thẳng biết phương trình đường thẳng - Xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng - Xét vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian - Áp dụng tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách hai đường thẳng chéo Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận; Tự lực, tự giác học tập; Yêu thích khoa học, tác phong nhà khoa học; Vận dụng kiến thức vào đời sống thực tiễn; Khẳng định thân thông qua hoạt động học tập Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực tự học; Năng lực giải vấn đề sáng tạo; Năng lực hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Năng lực phát giải vấn đề; Năng lực thu nhận xử lí thơng tin tổng hợp; Năng lực tư hình học; Năng lực vận dụng II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị GV: - Giáo án, thước kẻ, số hình mơ hình nằm khơng gian, phấn màu Chuẩn bị HS: - Bảng phụ - Bài tập, kiến thức liên quan đến học III BẢNG THAM CHIẾU CÁC MỨC YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ Nội dung kiến Mức độ nhận thức thức Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao Phương trình Biết dạng Biết cách tìm vectơ Viết phương Viết tham số, phương trình tham phương trình đường thẳng phương trình phương trình số, phương trình đường thẳng qua hai điểm đường thẳng tắc tắc Biết giao tuyến đường thẳng đường thẳng có vơ hai mặt phẳng, số phương trình đường thẳng tham số Biết qua điểm đường thẳng vng góc với có phương trình hai đường thẳng tắc cho trước Vị trí tương đối Biết vị trí Nắm hai cách Thực tìm giao đường tương đối xét vị trí tương đối điểm đường thẳng mặt đường thẳng đường thẳng thẳng mặt phẳng phẳng mặt phẳng mặt phẳng Vị trí tương đối Biết vị trí Nắm cách xét Thực xét vị trí hai đường tương đối hai vị trí tương đối đối tương đối đối thẳng đường thẳng không gian hai đường hai đường thẳng thẳng không gian Khoảng cách từ Nắm cách Thực tính điểm tới tính khoảng cách từ khoảng cách từ đường điểm tới đường điểm tới đường thẳng, hai thẳng, khoảng cách thẳng, khoảng cách đường thẳng hai đường hai đường chéo thẳng chéo thẳng chéo IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TIẾT 34 A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Giới thiệu Mục tiêu: Tái dạng phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng Giới thiệu mục tiêu học Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Mơ hình, phấn, bảng Sản phẩm: Nhớ dạng phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng Hoạt động GV -H1 Nhắc lại dạng phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng ? -GV: Dẫn dắt đến học Hoạt động HS - Trả lời cá nhân H1 x  x0  ta1 � 2 với a1  a2 �0 � �y  y0  ta2 B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2: Phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng Mục tiêu: Học sinh cần nắm dạng phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng Các xác định vectơ phương đường thẳng Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp nêu tình có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: Học sinh nắm dạng phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng Các xác định vectơ phương đường thẳng Hoạt động GV H: Nhắc lại định nghĩa vectơ phương đường thẳng học hình học 11? r r � a H: � �, b �vng góc với vectơ nào? H: Nếu đường thẳng d vng r rgóc với giá hai vec tơ khơng phương a b xác định VTCP d nào? Đưa nhận xét H: Cho đường thẳng d qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) r có vec tơ phương u (a; b; c ) Nêu điều kiện để M ( x; y; z ) �d ? H: Nêu điều kiện để hai vectơ phương? Hoạt động HS TL: Vectơ phương đường thẳng r r r r �vng góc với vectơ a b a , b TL: � � � TL: Nếu đường thẳng d rvng r góc với giá hai vec tơ không phương a b VTCP r r a, b � d � � � M ( x; y; z ) �d TL: uuuuuur M M phương với u uuuuuur TL: M M phương với u Hướng dẫn xây dựng phương trình tham số uuuuuur r M M  tu (t ��) Hướng dẫn xây dựng phương trình tắc Hộp kiến thức: I.Phương trình tham số, phương trình tắc r r đường thẳng a.Vectơ phương đường thẳng: Vectơ u �0 gọi vectơ phương đường thẳng d giá u song song trùng với d r r Nhận xét: Nếu đường thẳng d vng góc với giá hai vec tơ khơng phương a b VTCP r r a, b � d � � � b.Phương trình tham số đường thẳng r Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vec tơ phương u (a; b; c ) uuuuuur uuuuuur r Khi M ( x; y; z ) �d M M phương với u hay M M  tu (t ��) �x  x0  at � � �y  y0  bt �z  z  ct � , t �� (1) Hệ phương trình (1) gọi phương trình tham số đường thẳng d c.Phương trình tắc đường thẳng Xét đường thẳng d có phương trình tham số �x  x0  at � �y  y0  bt �z  z  ct � (1) Trong trường hợp abc �0 , cách khử t từ PT hệ (1) ta được: x  x0 y  y0 z  z0   , với abc �0 (2) a b c Hệ PT (2) gọi phương trình tắc đường thẳng d C LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 3: Viết hương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng Mục tiêu: Học sinh viết phương trình tham số, phương trình tắc (nếu có) đường thẳng thỏa điều kiện cho trước Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp nêu tình có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: Học sinh viết phương trình tham số, phương trình tắc (nếu có) đường thẳng thỏa điều kiện cho trước Hoạt động GV Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời ví dụ Hồn thiện ví dụ Gọi HS lên bảng trình bày ví dụ Hoạt động HS Trả lời ví dụ r a/ Một vec tơ phương u  (2;1;2) b/ (1;2;0), (–1;3;2), (5;0;–4) c/A, C không thuộc d, B thuộc d Cả lớp nhận xét Lên bảng trình bày ví dụ -Tìm vectơ phương Hồn thiện ví dụ -Viết phương trình tham số Lưu ý cho HS: Một đường thẳng có vơ số phương Cả lớp nhận xét trình tắc u cầu HS thảo luận nhóm ví dụ Thảo luận nhóm ví dụ -Chứng minh hai mặt phẳng cắt Vì 1: : 1 �1:1: nên hai mặt phẳng cắt -Vec tơ phương đường thẳng tích có hướng hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng, r 1: : 1 �1:1: , u  (5; 3; 1) Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét Hồn thiện ví dụ Hộp kiến thức: Ví dụ Cho đường thẳng d có PTTS: x   2t � � �y   t � z  2t � a/Hãy tìm tọa độ vec tơ phương d b/Xác định tọa độ điểm thuộc d ứng với giá trị t=0, t = 1, t = –2 c/Trong điểm A(3;1; –2), B(–3;4;2), C(0,5;1) điểm thuộc d, điểm khơng? Ví dụ Viết phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A(2;0;–1), B(1;1;2) Ví dụ Cho hai mặt phẳng ( ) ( ') có phương trình x+2y–z+1=0 x+y+2z+3=0 Chứng minh hai mặt phẳng cắt viết phương trình tham số giao tuyến hai mặt phẳng D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng, tìm tòi, mở rộng Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức học để giải toán mở rộng Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ Sản phẩm: Giải toán đưa Hoạt động GV Yêu cầu HS lên bảng trình bày ví dụ Hoạt động HS Lên bảng trình bày ví dụ -Chỉ vectơ phương d1 , d -Tích có hướng hai vectơ VTCP d3 , uu r u3  (14;17;9) Hồn thiện ví dụ Cả lớp nhận xét Hộp kiến thức: Ví dụ Cho hai đường thẳng d1 d có phương trình �x  2t x y 1 z  � d1 : �y   t , d :   4 �z  2  5t � Viết phương trình tắc đường thẳng d3 qua điểm M(1;–1;2) vng góc với d1 d E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ CÂU HỎI: 1) Khái niệm vectơ phương đường thẳng Các xác định phương đường thẳng 2) Dạng phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng BÀI TẬP: Tự luận: Bài SGK trang 89 Trắc nghiệm: x 1 y  z    Câu Cho đường thẳng d có phương trình Điểm sau thuộc d ? 1 A M (1; 2;3) B M (1; 2;3) Câu Cho đường thẳng d có phương trình C M (2; 1;1) D M (1; 2; 3) x 1 y  z    Một vecto phương đường 1 thẳng d có tọa độ A (1; 2;3) B (1; 2;3) C (2; 1;1) D (1; 2; 3) Câu Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M (1, 2,3) có vecto phương r v  (2,1, 4) �x   2t � �y  2  t A �z   4t � �x   t � �y   2t �z   3t B � �x  1  2t � �y   t �z  3  4t C � �x   2t � �y  2  t �z   4t D � Câu Cho đường thẳng d qua hai điểm M (1, 2,3), N(2,1,3) Phương trình đường thẳng d có dạng: �x   t �x   t � � A �y  2  3t (t ��) B �y   2t �z  �z  3t � � �x   2t � (t ��) C �y   t �z  3t � �x   t � (t ��) D �y   2t �z   3t � Câu Cho d đường thẳng qua điểm A 1;2;3 vng góc với mặt phẳng   : x  y  z  0 Phương trình tắc d A x 1 y  z    7 B x 1 y  z    7 C x 1 y  z    4 3 7 D x4 y 3 z 7   TIẾT 35 A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Kiểm tra cũ Mục tiêu: Viết phương trình đường thẳng thỏa điều kiện cho trước Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi Phương tiện dạy học: Phấn, bảng (t ��) Sản phẩm: Giải tập đưa Hoạt động GV Hoạt động HS Đưa yêu cầu Lên bảng trình bày Yêu cầu HS lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét Nhận xét, đánh giá, bổ sung Hộp kiến thức: Trong không gian Oxyz, cho M(4;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình x–3y–z +2= Viết phương trình đường thẳng d qua M vng góc với (P) B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Mục tiêu: Nắm điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Đưa điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo dựa vào điểm mà đường thẳng qua vec tơ phương đường thẳng Hoạt động GV Hoạt động HS H: Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng TL: Trùng, song song, cắt, chéo khơng gian? Vẽ hình biểu diễn vị trí tương đối Biểu diễn điểm vectơ phương đường thẳng H: Điều kiện để hai đường thẳng trùng, song TL: Đưa điều kiện song, cắt, chéo Hộp kiến thức: II Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo r Đường thẳng d qua điểm M có vectơ phương u ur ' Đường thẳng d’ qua điểm M có vectơ phương u ' r ur *d // d’ � u  ku ' M �d ' r ur *d �d’ � u  ku ' M �d ' *d , d’ cắt � hệ phương trình … có nghiệm *d , d’ chéo � hệ phương trình … vô nghiệm r ur Nhận xét: d  d ' � u.u '  C LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG Chứng minh hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, vng góc Mục tiêu: Biết áp dụng chứng minh hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, vng góc Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi Phương tiện dạy học: Phấn, bảng Sản phẩm: Giải ví dụ đưa Hoạt động GV +Giao nhiệm vụ ví dụ Nhận xét, đánh giá +Giao nhiệm vụ ví dụ Hoạt động HS +Làm việc cá nhân ví dụ Lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét +Làm việc cá nhân ví dụ Lên bảng trình bày Nhận xét, đánh giá +Giao nhiệm vụ ví dụ Cả lớp nhận xét + Thảo luận cặp đơi ví dụ Lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét + Đứng chỗ trả lời ví dụ Nhận xét, đánh giá +Giao nhiệm vụ ví dụ Hộp kiến thức: �x   t �x   2t ' � � Ví dụ 1: Chứng minh hai đường thẳng sau song song : d : �y  2t d ' : �y   4t ' �z   t �z   2t ' � � �x   t �x   3t ' � � Ví dụ 2: Chứng minh hai đường thẳng sau trùng : d : �y   t d ' : �y   3t ' �z   2t �z   6t ' � � �x   t �x   2t ' � � Ví dụ 3: Tìm giao điểm hai đường thẳng : d : �y   3t d ' : �y  2  t ' ĐS: M  0; 1;4  �z   t �z   3t ' � � �x   t �x   2t ' � � Ví dụ 4: Chứng minh hai đường thẳng sau vng góc : d : �y  3  2t d ' : �y  13  3t ' �z  4t �z   t ' � � D VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng, tìm tòi, mở rộng Mục tiêu: Tìm cách giải khác vị trí tương đối hai đường thẳng Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ Sản phẩm: Tìm cách giải vị trí tương đối hai đường thẳng Hoạt động GV Hoạt động HS r ur uuuuuur H: Xét quan hệ vectơ u , u ' , M M ' để xác Trả lời theo yêu cầu định vị trí tương đối hai đường thẳng ? Đưa ví dụ Hộp kiến thức: Làm việc cá nhân ví dụ Lên bảng trình bày (2 cách) r Đường thẳng d qua điểm M có vectơ phương u ur ' Đường thẳng d’ qua điểm M có vectơ phương u ' r ur r uuuuuur *d // d’ � u , u ' phương u , M M ' không phương uuuuuur r ur *d �d’ � u , u ' M M ' đôi phương r ur r ur uuuuuur *d , d’ cắt � u , u ' không CP u , u ' , M M ' đồng phẳng r ur uuuuuur *d , d’ chéo � u , u ' , M M ' không đồng phẳng �x   t x y z  15 � Ví dụ 5: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d: �y   2t , d’:   1 3 �z  � r ur r ur uuuuuur u , u ' không phương; u , u ' , M M ' không đồng phẳng Hai đường thẳng chéo E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ CÂU HỎI: Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo 2 BÀI TẬP: Tự luận: Bài 3, 4, SGK trang 90 Trắc nghiệm:  x 2t x y z    Câu Cho hai đường thẳng d1: d2:  y 1  4t Khẳng định sau đúng?  z 2  6t  A d1//d2 B d1,d2 trùng C d1,d2 cắt D d1,d2 chéo  x 1  2t �x   4t '  � Câu Cho hai đường thẳng d1 :  y 2  3t d : �y   6t ' Khẳng định sau ?  z 3  4t �z   8t '  � A.d1 d2 B d1  d2 C d1//d2 D.d1 d2 chéo �x  3  2t �x   t ' � � Câu Giao điểm hai đường thẳng d : �y  2  3t d’ : �y  1  4t ' �z   4t �z  20  t ' � � A (-3;-2;6) B (5;-1;20) C (3;7;18) D.(3;-2;1) Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) hai đường thẳng �x   t � x y 1 z 1 d1 :   , d : �y  1  2t Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 , N thuộc d cho ba 1 �z   t � điểm A, M, N thẳng hàng A M  0;1; 1 , N  3; 5;4  B M  2;2; 2  , N  2; 3;3 C M  0;1; 1 , N  0;1;1 D M  0;1; 1 , N  2; 3;3 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1;1 , B(3; 1; 2) đường thẳng x  y 1 z  d:   Tìm điểm M thuộc d cho tam giác MAB có diện tích 2 A M (2;1; 5) M (14; 35;19) B M (2;1; 5) M (14;35;19) C M (2;1; 5) M (14; 35;19) D M (2;1; 5) M (14;35;19) TIẾT 36 A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động Mục tiêu: Tái vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: Các vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Hoạt động GV H: Nêu vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng? Vẽ hình biểu diễn vị trí tương đối H: Chỉ số điểm chung đường thẳng mặt phẳng trường hợp? Hoạt động HS TL: Song song, cắt, đường thẳng nằm mặt phẳng TL: Khơng có điểm chung, điểm chung, vơ H: Suy cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng? số điểm chung TL: Tìm số điểm chung đường thẳng mặt phẳng, suy vị trí tương đối B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Mục tiêu: Nắm cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Đưa cách làm Hoạt động GV Hoạt động HS Đưa cách Biểu diễn điểm vectơ phương đường thẳng, biểu diễn vectơ pháp tuyến mặt phẳng H: Nhận xét vectơ phương đường thẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng, suy vị trí tương đối Đưa cách TL: Hai vectơ khơng vng góc trường hợp đường thẳng cắt mặt phẳng Hai vectơ vng góc, điểm đường thẳng không thuộc mặt phẳng trường hợp đường thẳng song song mặt phẳng Hai vectơ vuông góc, điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng trường hợp đường thẳng nằm mặt phẳng Hộp kiến thức: 2.Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Cho đường thẳng d có phương trình tham số: x  x0  ta1 � � y  y0  ta2 � � z  z0  ta3 � (1) mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = (2) Cách 1: Thay (1) vào (2) ta phương trình (*) theo ẩn t -Nếu (*) vơ nghiệm d//(P) -Nếu (*) có vơ số nghệm d �( P ) -Nếu(*)có nghiệm d cắt (P) r Cách 2: Đường thẳng d qua điểm M 0(x0; y0; z0), có vectơ phương a = (a1; a2; a3) Mặt phẳng (P) có vectơ r pháp tuyến n  ( A; B; C ) rr r r -Nếu n.a �0 (hay n khơng vng góc với a ) d cắt (P) rr r r �n.a  (n  a) -Nếu � d//(P) �M ( x0 ; y0 ; z0 ) �( P) rr r r �n.a  ( n  a) -Nếu � d �( P) �M ( x0 ; y0 ; z0 ) �( P) C LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Mục tiêu: Xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp nêu tình có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: Xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng cho trước phương trình chúng Hoạt động GV Đưa yêu cầu Yêu cầu HS thảo luận nhóm ví dụ Hồn thiện ví dụ Hoạt động HS Thảo luận nhóm ví dụ Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét Hộp kiến thức: Ví dụ Trong khơng gian Oxyz, tìm số giao điểm mặt phẳng ( ) : x  y  z   với đường thẳng d trường hợp Từ suy vị trí tương đối d ( ) D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng, tìm tòi, mở rộng Mục tiêu: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ Sản phẩm: Tìm cách giải khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Hoạt động GV H: Muốn tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d ? Hoạt động HS + Thảo luận cặp đơi tìm cách giải - Tìm hình chiếu H M d - Tính MH Hộp kiến thức: Ví dụ Tính khoảng cách từ điểm M(4;–3;2) tới đường thẳng d: x2 y2 z   1 378 14 E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ CÂU HỎI: Cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Cách tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng BÀI TẬP: Tự luận: Bài 5, SGK trang 90 Trắc nghiệm: Đáp số: Câu 1: Tìm giao điểm d : A M(3;-1;0) x  y 1 z    P  : 2x  y  z   1 B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;-2) �x   4t � Câu Trong không gian Oxyz ,cho điểm A  1;1;1 đường thẳng d : �y  2  t �z  1  2t � Hình chiếu A đường thẳng d có tọa độ là: A  2;  3; 1 B  2; 3; 1 C  2;  3;1 D  2; 3; 1 x - y +1 z - điểm = = 2 M (1;2;� 3) Toạ độ hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d (1;2;- 1) (1;- 2;1) (1;- 2;- 1) (1;2;1) A M � A M � C M � A M � Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: Câu Trong không gian Oxyz ,cho bốn điểm A  5;1;3 , B  5;1;  1 , C  1;  3;0  , D  3;  6;  Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng  BCD  là: A  1;7;5  B  1;  7;   C  1;7;5  D  1;  7;  x 1 y  z 1   mặt phẳng 3 2    : x  y  z   Phương trình hình chiếu (d)    là: Câu Trong không gian Oxyz ,cho đường thẳng d : A x  y  z 1   1 B x  y 1 z 1   2 1 C x  y 1 z 1   1 D x y  z 1   1 TIẾT 37 A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1: Đưa tình cần giải Mục tiêu: Kết nối vào Phương pháp: Nêu vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2: Kiểm tra cũ Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: Trả lời câu hỏi đưa Hoạt động GV H: Nêu dạng phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng ? H: Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Hoạt động HS - Trả lời cá nhân câu hỏi đưa C LUYỆN TẬP Hoạt động 3: Giải tập viết phương trình đường thẳng Mục tiêu: Viết phương trình tham số đường thẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Giải tập đưa Hoạt động GV Gọi học sinh lên bảng giải tập SGK trang 89 Nhận xét, đánh giá Hộp kiến thức: Bài (SGK trang 89) Hoạt động HS Làm việc nhân tập Cả lớp nhận xét Hoạt động 4: Giải tập vị trí tương đối hai đường thẳng Mục tiêu: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Giải tập đưa Hoạt động GV Hoạt động HS Gọi học sinh lên bảng giải tập 3, SGK trang Làm việc nhân tập 3, 90 Cả lớp nhận xét Nhận xét, đánh giá Hộp kiến thức: Bài (SGK trang 90) Bài (SGK trang 90) Hoạt động 5: Giải tập vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng song song Mục tiêu: Xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Giải tập đưa Hoạt động GV Hoạt động HS Gọi học sinh lên bảng giải tập 5, SGK trang Làm việc nhân tập 5, 90 Cả lớp nhận xét Nhận xét, đánh giá Hộp kiến thức: Bài (SGK trang 90) Bài (SGK trang 90) Bài (SGK trang 90) TIẾT 38 Hoạt động 6: Giải tập hình chiếu vng góc điểm đường thẳng, mặt phẳng Mục tiêu: Tìm hình chiếu điểm đường thẳng, mặt phẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Giải tập đưa Hoạt động GV Gọi học sinh lên bảng giải tập 7,8 SGK trang 91 Nhận xét, đánh giá Hộp kiến thức: Bài (SGK trang 91) Bài (SGK trang 91) Hoạt động HS Làm việc nhân tập 7, Cả lớp nhận xét D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 7: Hoạt động vận dụng, tìm tòi, mở rộng Mục tiêu: Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ Sản phẩm: Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Hoạt động GV Cho tập SGK trang 91 Hoạt động HS Cho thêm ý : Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo + Làm việc cá nhân chứng minh hai đường thẳng chéo + Làm việc theo nhóm tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Đại diện nhóm trình bày Nhận xét Hộp kiến thức: Bài (SGK trang 91) Thêm: Tính khoảng cách hai đường thẳng E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ CÂU HỎI: Cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng Cách tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BÀI TẬP: Tự luận: Bài 10 SGK trang 91 Trắc nghiệm: �x   t � Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : �y   2t mặt phẳng �z   5t � ( ) : x  y  z   Chọn khẳng định A d //( ) B d �( ) C d cắt ( ) D d vng góc ( ) x2 y 3 z   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : mặt phẳng 3 ( ) : x  y  3z   cắt điểm M có tọa độ là: 14 13 11 A M ( 8; 2; 3) B M ( ; ; 4) C M ( ; ; ) D M (4;4; 3) 3 4 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):  S  :  x     y  1  z  x2 y z2   đường thẳng d : Tọa độ giao điểm d (S) là: 1 1 A (0, –1; 1) (2; -2; 0) B (4, -3; -1) (2; –2; 0) C (0, –1; 1) (2; –2; 0) D (4, -3; –1) (–2; 0; 2) x 1 y  z 1   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : mặt cầu 2 2  S  :  x     y  1   z    27 Đường thẳng d cắt  S  theo dây cung AB Độ dài AB bằng: A B C 36 D 56 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  2x  y  2z   Tìm điểm B đối xứng với A  1;0; 1 qua tâm I mặt cầu cho A B  1; 1;1 B B  0; 1;  C B  1; 2;3 D B  3; 2;1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z  2=0 , đường thẳng �x   t � d : �y   3t điểm A(2; 1;1) Tìm B thuộc ( P ) để AB // d �z  1  t � A B(0; 1;1) B B(4; 7; 1) 7 D B( ; ; ) 2 C B(1;2;2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Tìm m để hai đường thẳng �x   t �x   t ' � � d1 : �y   t d : �y   3t ' cắt �z   2t �z  m   2t ' � � A m  B m  2 C m  D m  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Tìm m để hai đường thẳng �x   2t ' �x   t � � d1 : �y  3  2t d : �y  3  4t ' song song �z  4t �z  m   ( m  1)t ' � � A m  3, m  3 B m  3 C m  D m  1, m  1 .. .thẳng đường thẳng không gian hai đường hai đường thẳng thẳng không gian Khoảng cách từ Nắm cách Thực tính điểm tới tính khoảng cách từ khoảng cách từ đường điểm tới đường điểm tới đường thẳng, ... cách từ đường điểm tới đường điểm tới đường thẳng, hai thẳng, khoảng cách thẳng, khoảng cách đường thẳng hai đường hai đường chéo thẳng chéo thẳng chéo IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TIẾT 34 A... tắc đường thẳng Các xác định vectơ phương đường thẳng Hoạt động GV H: Nhắc lại định nghĩa vectơ phương đường thẳng học hình học 11? r r � a H: � �, b �vng góc với vectơ nào? H: Nếu đường thẳng