25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội25 đề toán đặc sắc ôn thi vào lớp 10 ở hà nội
Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn MỤC LỤC STT ĐỀ ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2006 – 2007 CỦA TP HÀ NỘI TRANG 2 ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2007 – 2008 CỦA TP HÀ NỘI 3 ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2008 – 2009 CỦA TP HÀ NỘI 4 ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 CỦA TP HÀ NỘI 5 ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2010 – 2011 CỦA TP HÀ NỘI 6 ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012 CỦA TP HÀ NỘI 7 ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012 – 2013 CỦA TP HÀ NỘI 8 ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 CỦA TP HÀ NỘI 9 ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 CỦA TP HÀ NỘI 10 10 ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 CỦA TP HÀ NỘI 11 11 ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2016 – 2017 CỦA TP HÀ NỘI 12 12 ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2017 – 2018 CỦA TP HÀ NỘI 13 13 ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018 – 2019 CỦA TP HÀ NỘI 14 14 ĐỀ KIỂM THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 THÀNH PHỐ HÀ NỘI 15 15 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2016 – 2017 THÀNH PHỐ HÀ NỘI 16 16 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2013 – 2014 QUẬN HOÀN KIẾM 17 17 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2014 – 2015 QUẬN HOÀN KIẾM 18 18 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2016 – 2017 QUẬN HOÀN KIẾM 19 19 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2017 – 2018 QUẬN HOÀN KIẾM 20 20 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ NĂM HỌC 2017 – 2018 QUẬN HOÀN KIẾM – ĐỀ SỐ 01 21 21 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ NĂM HỌC 2017 – 2018 QUẬN HOÀN KIẾM – ĐỀ SỐ 02 22 22 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 QUẬN HOÀN KIẾM 23 23 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 QUẬN HOÀN KIẾM 24 24 ĐỀ KIỂM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2015 – 2016 QUẬN HỒN 25 KIẾM – MƠN TOÁN 25 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2017 – 2018 QUẬN HOÀN KIẾM Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp 26 Trang Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2006 – 2007 CỦA TP HÀ NỘI a3 a 2 a a 1 Bài (2.5 điểm) Cho biểu thức P : a ( a 2)( a 1) a a a ) Rút gọn biểu thức P b ) Tìm a để a 1 P Bài (2.5 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Một cano xi dòng khúc sông từ bến A đến bến B dài 80km, sau lại ngược dòng đến điểm C cách bến B 72 Km, thời gian cano xi dòng thời gian ngược dòng 15 phút Tính vận tốc riêng cano, biết vận tốc dòng nước 4km/h Bài (1 điểm) Tìm tọa độ giao điểm A B đồ thị hàm số y = 2x + y x Gọi D C hình chiếu vng góc A B trục hồnh Tính diện tích tứ giác ABCD Bài (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C trung điểm OA dây MN vng góc với OA C Gọi K điểm tùy ý cung nhỏ BM, H giao điểm AK MN a ) CMR tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp b ) Tính tích AH.AK theo R c ) Xác định vị trí K để tổng (KM + KN + KB) đạt giá trị lớn tính giá trị lớn Bài (1 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = CMR x2 y ( x y ) Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2007 – 2008 CỦA TP HÀ NỘI Bài (2.5 điểm) Cho biểu thức P x x 4 x 1 x 1 x 1 a ) Rút gọn biểu thức P b ) Tìm x để P Bài (2.5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một người xe đạp từ A đến B cách 24km Khi từ B A, người tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Bài (1 điểm) Cho phương trình x2 bx c a ) Giải phương trình b = -3, c = b ) Tìm b, c để phương trình cho có nghiệm phân biệt tích chúng Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) tiếp xúc với đường thẳng d A Trên d lấy điểm H không trùng với A AH < R Qua H kẻ đường thẳng vng góc với d, đường thẳng cắt đường tròn hai điểm E B (E nằm B H) a ) CMR góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH b ) Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K CMR tứ giác AHEK tứ giác nội tiếp c ) Xác định vị trí H để AB R Bài (0.5 điểm) Cho đường thẳng d: y = (m-1)x + Tìm m để khoảng cách từ gốc độ đến đường thẳng lớn Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2008 – 2009 CỦA TP HÀ NỘI x x Bài (2.5 điểm) Cho biểu thức P : x x x x a ) Rút gọn P b ) Tính giá trị P x = c ) Tìm x để P 13 Bài (2.5 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Tháng thứ hai tổ sản xuất 900 chi tiết máy Tháng thứ hai tổ I sản xuất vượt mức 15% tổ II sản xuất vượt mức 10% so với tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất 1010 chi tiết máy Hỏi tháng thứ tổ sản xuất chi tiết máy? Bài (1 điểm) Cho (P): y x đường thẳng d: y = mx + a ) CMR với giá trị m, đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt b ) Gọi A, B hai giao điểm d (P) Tính diện tích tam giác OAB theo m (O) gốc tọa độ Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R E điểm đường tròn (E khác A B) Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB F cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K a ) CMR tam giác KAF đồng dạng với tam giác KEA b ) Gọi I giao điểm đường trung trực đoạn EF với OE, chứng minh đường tròn (I) bán kính IE tiếp xúc với đường tròn (O) E tiếp xúc với đường thẳng AB F c ) CMR MN//AB, M N giao điểm thứ hai AE, BE với đường tròn (I) d ) Tính giá trị nhỏ chu vi tam giác KPQ theo R E chuyển động đường tròn (O), với P giao điểm NF AK; Q giao điểm MF BK Bài (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ A ( x 1)4 ( x 3) 6( x 1) ( x 3) Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ơn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 CỦA TP HÀ NỘI Bài (2.5 điểm) Cho A x 1 ; x 0, x x4 x 2 x 2 a ) Rút gọn A b ) Tính giá trị A x = 25 c ) Tìm x để A Bài (2.5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Hai tổ sản xuất loại áo Nếu tổ I may ngày tổ II may ngày hai tổ sản xuất đc 1310 áo Biết ngày, tổ thứ may nhiều tổ II 10 áo Hỏi ngày, tổ may áo? Bài (1 điểm) Cho phương trình x2 2(m 1) x m2 a ) Giải phương trình cho m = b ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 10 Bài (3.5 điểm) Cho (O;R) điểm A nằm (O) Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) a ) CMR tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp b ) Gọi E giao điểm BC OA CMR BE vng góc với OA OE.OA R2 c ) Trên cung nhỏ BC (O), lấy điểm K (K khác B khác C) Tiếp tuyến K (O) cắt AB, AC theo thứ tự P, Q CMR tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC d ) Đường thẳng qua O vng góc với OA, cắt AB, AC theo thứ tự M, N CMR PM QN MN Bài (0.5 điểm) Giải phương trình 1 x x x (2 x3 x x 1) 4 Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 môn Toán ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2010 – 2011 CỦA TP HÀ NỘI Bài (2.5 điểm) Cho A x x 3x ; x 0, x x 3 x 3 x 9 a ) Rút gọn biểu thức A b ) Tìm giá trị x để A c ) Tìm giá trị lớn A Bài (2.5 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài (1 điểm) Cho ( P) : y x2 ; d : y mx a ) CMR với giá trị m, d cắt (P) hai điểm phân biệt b ) Gọi x1 , x2 hoành độ giao điểm d (P) Tìm m để x12 x2 x22 x1 x1 x2 Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R C điểm thuộc (O) (C khác A, C khác B) Lấy điểm D thuộc dây cung BC ( D khác B, D khác C) Tia AD cắt cung nhỏ BC E, tia AC cắt tia BE F a ) CMR tứ giác FCDE tứ giác nội tiếp b ) CMR DA.DE = DB.DC c ) CMR góc CFD góc OCB Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, CMR IC tiếp tuyến (O) FB d ) Cho biết DF = R, CMR tan A Bài (0.5 điểm) Giải phương trình x x ( x 4) x Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012 CỦA TP HÀ NỘI Bài (2,5 điểm) Cho A x 10 x , với x x 25 x x 25 x 5 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm giá trị A x = 3) Tìm x để A Bài (2,5 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm 10 Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết ngày? Bài (1,0 điểm) Cho parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x – m2 + 1) Tìm tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d) m = 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi d1 d2 hai tiếp tuyến đường tròn (O) hai điểm A B Gọi I trung điểm OA E điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A B) Đường thẳng d qua điểm E vng góc với EI cắt hai đường thẳng d1, d2 M, N 1) Chứng minh AMEI tứ giác nội tiếp EBI MIN 900 2) Chứng minh ENI 3) Chứng minh AM.BN = AI.BI 4) Gọi F điểm cung AB khơng chứa E đường tròn (O) Hãy tính diện tích tam giác MIN theo R ba điểm E, I, F thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Với x > 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = 4x 3x Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp 2011 4x Trang Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012 – 2013 CỦA TP HÀ NỘI Bài I (2,5đ) 1/ Cho biểu thức A = x 4 Tính giá trị biểu thức x = 36 x 2 x x 16 2/ Rút gọn biểu thức B = (với x , x 16 ) : x x x 3/ Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức B.(A-1) số nguyên Bài II (2,0 đ) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình : 12 xong Nếu người làm thời gian để người thứ hồn thành cơng việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm để xong công việc? Hai người làm chung công việc Bài III (1,5đ) 2 x y 1/ Giải hệ phương trình : 6 1 x y 2/ Cho phương trình x2 – ( 4m – )x + 3m2 – 2m = ( ẩn x ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 = Bài IV (3,5đ) Cho đường tròn (O;R)đường kính AB Bán kính CO vng góc với AB, M điểm cung nhỏ AC (M khác A C ), BM cắt AC H Gọi K hình chiếu H AB 1) Chứng minh tứ giác CBKH tứ giác nội tiếp ACK ACM = 2) Chứng minh 3) Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM tam giác vuông cân C 4) Gọi d tiếp tuyến đường tròn (O) điểm A Cho P điểm nằm d AP.MB R Chứng minh đường cho hai điểm P, C nằm nửa mặt phẳng bờ AB MA thẳng PB đi qua trung điểm đoạn thẳng HK Bài V (0,5đ) Với x, y số dương thỏa mãn điều kiện x 2y, tìm giá trị nhỏ biểu thức M= x2 y xy Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 CỦA TP HÀ NỘI Bài (2 điểm) Với x , cho hai biểu thức A 2 x B x x 1 x 1 x x x a) Tính giá trị biểu thức A x 64 b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm x để A B Bài (2.0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Quãng đường từ A đến B dài 90km Một người xe máy từ A đến B Khi đến B, người nghỉ 30 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc lúc 9km/h Thời gian kể từ lúc bắt đầu đến lúc trở A Tính vận tốc xe máy lúc từ A đến B Bài (2.0 điểm) 3 x 1 x y 1) Giải hệ phương trình x x y 2) Cho parabol ( P) : y x đường thẳng d : y mx m2 m 2 a) Với m , xác định tọa độ giao điểm A, B d (P) b) Tìm giá trị m để d cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn x1 x2 Bài (3.5 điểm) cho đường tròn (O) điểm A nằm bên (O) Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với (O) (M, N tiếp điểm) Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) hai điểm B, C cho AB AC , d không qua tâm O) 1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp 2) Chứng minh AN AB AC Tính độ dài BC AB 4cm, AN 6cm 3) Gọi I trung điểm BC Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) điểm thứ hai T Chứng minh MT / / AC 4) Hai tiếp tuyến đường tròn B, C cắt K Chứng minh K thuộc đường thẳng cố định d thay đổi thỏa mãn điều kiện đề Bài (0.5 điểm) Với số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a b c ab bc ca 6abc , chứng minh 1 a b2 c2 Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 CỦA TP HÀ NỘI Bài (2 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức A x 1 x x 1 x 1 x2 2) Cho biểu thức P , với x 0, x x x 1 x2 x a) Chứng minh P x 1 x b) Tìm giá trị x để 2P x Bài (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một xưởng may theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt sản phẩm nên phân xưởng hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xưởng phải sản xuất sản phẩm? Bài (2 điểm) x y 1) Giải hệ x y 5 y 1 1 y 1 2) Cho đường thẳng d : y x parabol ( P) : y x a) Tìm tọa độ giao điểm d (P) b) Gọi A, B giao điểm d (P) Tính diện tích tam giác AOB Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định Vẽ đường kính MN (O) (M khác A, M khác B) Tiếp tuyến (O) B cắt đường thẳng AM, AN điểm Q, P 1) Chứng minh tứ giác AMBN hình chữ nhật 2) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thuộc đường tròn 3) Gọi trung điểm BQ Đường thẳng vng góc với OE O cắt PQ F Chứng minh F trung điểm BP ME song song với NF 4) Khi đường kính MN quay quanh tâm O thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ Bài (0.5 điểm) Với số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a b c Tìm giá trị lớn biểu thức Q 2a bc 2b ca 2c ab Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang 10 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2016 – 2017 CỦA TP HÀ NỘI Bài B x 8 (2 điểm) Cho hai biểu thức A x x 24 , với x 0, x x 9 x 3 a) Tính giá trị biểu thức A x 25 b) Chứng minh B x 8 x 3 c) Tìm x để biểu thức P A.B có giá trị số nguyên Bài (2.0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m2 Nếu tăng chiều dài thêm 10m giảm chiều rộng 6m diện tích mảnh vườn khơng đổi Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn Bài (2 điểm) 3x x 1 1) Giải hệ phương trình 2x x 4 y2 5 y2 2) Cho đường thẳng d : y 3x m2 parabol ( P) : y x a) Chứng minh d cắt (P) hai điểm phân biệt với m b) Gọi x1 , x2 hoành độ giao điểm d (P) Tìm m để x1 1 x2 1 Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi (O) Kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B tiếp điểm) đường kính BC Trên đoạn thẳng CO lấy điểm I (I khác C, I khác O) Đường thẳng AI cắt (O) hai điểm D, E ( D nằm A E) Gọi H trung điểm đoạn thẳng DE 1) Chứng minh bốn điểm A, B, O, H nằm đường tròn 2) Chứng minh AB BD AE BE 3) Đường thẳng d di qua E song song với AO, d cắt BC điểm K Chứng minh HK//DC 4) Tia CD cắt (O) điểm P, tia EO cắt BP điểm F Chứng minh tứ giác BECF hình chữ nhật Bài (0.5 điểm) Với số thực x, y thỏa mãn x x y y Tìm giá trị lớn nhỏ P x y Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang 12 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2017 – 2018 CỦA TP HÀ NỘI Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức A x 2 B x 5 20 x , với x 0, x 25 x 25 x 5 1) Tính giá trị biểu thức A x 2) Chứng minh B x 5 3) Tìm tất giá trị x để A B x Bài (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Một tơ xe máy khởi hành từ A để đến B với vận tốc xe khơng đổi tồn qng đường AB dài 120km Do vận tốc xe ô tô lớn vận tốc xe máy 10km/h nên ô tô đến B sớm xe máy 36 phút Tính vận tốc xe Bài (2 điểm) x y 1 1) Giải hệ phương trình 4 x y 2) Cho đường thẳng d : y mx a) Chứng minh qua điểm A(0;5) với giá trị m b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng d cắt parabol ( P) : y x hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 ( x1 x2 ) cho x1 x2 Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC Gọi M, N điểm cung nhỏ AB cung nhỏ BC Hai dây AN, CM cắt điểm I Dây MN cắt cạnh AB, BC H K 1) Chứng minh bốn điểm C, N, K, I thuộc đường tròn 2) Chứng minh NB2 NK NM 3) Chứng minh tứ giác BHIK hình thoi 4) Gọi P, Q tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, tam giác MCK E trung điểm đoạn PQ Vẽ đường kính ND đường tròn (O) Chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng Bài (0.5 điểm) Cho số thực a, b, c thay đổi thỏa mãn a 1, b 1, c ab bc ca Tìm giá trị nhỏ lớn P a b2 c Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang 13 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018 – 2019 CỦA TP HÀ NỘI Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức A x 4 x 1 B , với x 0, x x 1 x x 3 x 3 1) Tính giá trị biểu thức A x 2) Chứng minh B x 1 3) Tìm tất giá trị x để A x 5 B Bài (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 28m độ dài đường chéo 10 mét Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật theo đơn vị mét Bài (2 điểm) 4 x y 1) Giải hệ phương trình x y 2) Cho đường thẳng d : y m x parabol ( P) : y x a) Chứng minh d cắt (P) hai điểm phân biệt với giá trị m b) Tìm tất giá trị m để d cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ số ngun Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) với dây cung AB không qua tâm Lấy S điểm tia đối tia AB (S khác A) Từ điểm S vẽ hai tiếp tuyến SC, SD với đường tròn (O;R) cho điểm C nằm cung nhỏ AB (C, D tiếp điểm) Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB 1) Chứng minh năm điểm C, D, H, O, S thuộc đường tròn đường kính SO 2) Khi SO 2R , tính độ dài đoạn thẳng SD theo R số đo CSD 3) Đường thẳng qua A, song song với SC, cắt đường thẳng CD K Chứng minh tứ giác ADHK tứ giác nội tiếp đường thẳng BK qua trung điểm đoạn thẳng SC 4) Gọi E trung điểm đoạn BD F hình chiếu vng góc điểm E đường thẳng AD Chứng minh S thay đổi tia đối tia AB điểm F ln thuộc đường tròn cố định Bài (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x x x Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang 14 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ KIỂM THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 THÀNH PHỐ HÀ NỘI Bài (2,5 điểm) a) Cho biểu thức A= x 1 Tính giá trị biểu thức x = 16 x 1 b) Rút gọn biểu thức B = x x c) Tìm giá trị x để : x 1 x 1 x 1 với x > 0, x B = A d) Tìm giá trị lớn biểu thức P = B - x Bài (2 điểm) Hai khối trường THCS có 420 học sinh có học lực trung bình đạt tỉ lệ 84% Khối đạt tỉ lệ 80% học sinh trung bình, khối đạt 90% Tính số học sinh khối Bài (1,5 điểm) Cho (P): y = x2 (d) y = mx + a) Tìm điểm cố định (d) b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B nằm khác phía trục tung c) Tìm m để diện tích tam giác OAB = Bài (3,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD) Gọi P điểm cung nhỏ AB; DP cắt AB E cắt CB K; CP cắt AB F cắt DA I a Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp IK // AB b Chứng minh: AP2 = PE PD = PF PC c Chứng minh: AP tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AED d Gọi R1, R2 bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AED BED Chứng minh: R1 R2 4R PA Bài (0,5 điểm): Cho a, b, c a b c 22 Tìm GTNN P a b c Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang 15 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 môn Toán ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2016 – 2017 THÀNH PHỐ HÀ NỘI Bài (2 điểm) Với x 0, x 16 , cho hai biểu thức A x x x 12 x B x 16 x 4 x 5 1) Tính giá trị biểu thức A x 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm x để Bài A B (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Một đội xe dự định dùng số xe loại để chở 100 hàng gửi tặng đồng bào vùng khó khăn (khối lượng hàng xe phải chở nhau) Sau đội xe bổ sung thêm xe (cùng loại với xe dự định ban đầu) Vì so với dự định ban đầu, xe phải chở hàng Hỏi khối lượng xe đội dự định phải chở ban đầu bao nhiêu? Bài (2 điểm) x3 1) Giải hệ phương trình x3 2) Cho parabol ( P) : y 9 y 1 6 y 1 1 x đường thẳng d : y mx m2 Tìm m để d cắt (P) 2 hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R dây cung BC cố định (BC không qua O), A điểm di động cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn Các đường cao AD, BE, CF tam giác ABC đồng quy H Các đường thẳng BE, CF cắt (O) Q P 1) Chứng minh bốn điểm B, F, E, C thuộc đường tròn 2) Chứng minh đường thẳng PQ, EF song song với 2 FIE AEB FDE 3) Gọi I trung điểm BC Chứng minh FDE 4) Xác định vị trí điểm A cung BC lớn để chu vi tam giác DEF lớn Bài (0.5 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x3 y3 x2 y x y xy Tìm giá trị lớn biểu thức M Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp 1 x y Trang 16 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2013 – 2014 QUẬN HOÀN KIẾM Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức A x 2 B x 1 x 2 , với x x x2 x 1) Tính giá trị biểu thức A x 36 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm x để A.B Bài (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Hai tơ khởi hành lúc từ hai tỉnh A, B cách 156km ngược chiều gặp sau 30 phút Tính vận tốc tơ, biết vận tốc ô tô từ A lớn vận tốc ô tô từ B 20km/h Bài (2 điểm) 1) Giải phương trình x2 2013x 2014 2) Cho parabol ( P) : y x đường thẳng d : y x m a) Tìm m để d tiếp xúc với (P) tính tọa độ điểm tiếp xúc đó? b) Tìm m để d cắt (P) hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây AB Vẽ đường kính CD (CD = 2R) vng góc với AB K (D thuộc cung nhỏ AB) Lấy M điểm thuộc cung BC cho cung MC nhỏ cung MB Đoạn thẳng DM cắt AB F Tia CM cắt đường thẳng AB E 1) Chứng minh tứ giác CKFM nội tiếp BK.BD DK.BC ABD BMD 2) Chứng minh 300 , tính diện tích hình quạt tạo hai bán kính OM, OD cung tròn 3) Cho CEK theo R MBD 4) Gọi I trung điểm đoạn EF Chứng minh IM tiếp tuyến đường tròn (O;R) M Bài (0.5 điểm) Thu gọn biểu thức Q Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp 2 3 2 Trang 17 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2014 – 2015 QUẬN HOÀN KIẾM Bài (2,5 điểm) 1) Cho phương trình x m 1 x 4m (1) a) Với m 3 , giải phương trình (1) b) Chứng minh với m, phương trình (1) ln có có nghiệm x 1 2) Giải hệ phương trình x 1 Bài 17 y 1 2 y 1 (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Phát huy truyền thống tơn sư, trọng đạo, tơn vinh đạo làm thầy, đoàn đại biểu gồm cán bộ, giáo viên học sinh quận Hoàn Kiếm, Hà Nội tổ chức chuyến ô tô thăm Đền Thờ Nhà Giáo Chu Văn An Chí Linh, Hải Dương từ Hà Nội Khi đến nơi, đoàn dành để viếng thăm nghỉ ngơi quay Hà Nội với vận tốc lớn vận tốc lúc 12km/h Thời gian kể từ lúc bắt đầu từ Hà Nội đến lúc trở đến Hà Nội Hãy tính vận tốc lúc về, biết quãng đường từ Hà Nội đến Đền Thờ Nhà Giáo Chu Văn An dài 80km Bài (1.5 điểm) Cho parabol ( P) : y x đường thẳng d : y mx m 1) Tìm m để d tiếp xúc với (P) Khi tìm tọa độ tiếp điểm 2) Tìm giá trị m để d cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 3x2 Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) dây cung BC cố định khác đường kính Gọi A điểm cung nhỏ BC (A không trùng với B, C AB AC ) Kẻ đường kính AK đường tròn (O) Gọi D chân đường vng góc kẻ từ A đến BC; E, F chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AK Chứng minh: 1) Tứ giác ABDE nội tiếp 2) BD AC AD.KC 3) DE vng góc với AC 4) Khi A di động cung nhỏ BC, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF điểm cố định Bài (0.5 điểm) Cho số thực x, y không âm thỏa mãn điều kiện x y Hãy tìm giá trị lớn biểu thức P x 23x y y 23 y x Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang 18 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ơn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2016 – 2017 QUẬN HOÀN KIẾM Bài (2 điểm) Cho biểu thức A x2 B , với x x 2 x2 x x a) Tính giá trị biểu thức A x b) Đặt P A B Chứng minh P x 2 , với x x c) So sánh P với Bài (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một tổ sản xuất có kế hoạch làm 600 sản phẩm với suất dự định Sau làm xong 400 sản phẩm , tổ sản xuất tăng suất lao động, ngày làm thêm 10 sản phẩm nên hoàn thành sớm kế hoạch ngày Hỏi theo kế hoạch ngày tổ sản xuất phải làm sản phẩm? Bài (2 điểm) x y 1 1) Giải hệ phương trình 4 x 2 y 2) Cho đường thẳng : y 2mx 2m parabol ( P) : y x a) Với m 1 , tìm tọa độ giao điểm d (P) b) Tìm m để d cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường thẳng d khơng có điểm chung với (O) Từ điểm M d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới (O) (A, B tiếp điểm) Gọi H hình chiếu O d Đường thẳng AB cắt OH, OM K I Tia OM cắt (O) E a) Chứng minh điểm A, O, B, H, M thuộc đường tròn đường kính OM b) Chứng minh OK.OH OI OM c) Chứng minh E tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB d) Xác định vị trí điểm M d để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn Bài (0.5 điểm) Cho x số thực thỏa mãn 1 x M Tìm giá trị lớn x x 2x2 Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang 19 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2017 – 2018 QUẬN HOÀN KIẾM Bài ( điểm) Cho hai biểu thức A x 1 x x x B , với x 0, x x 1 x 1 x 1 x 1 a) Tính giá trị biểu thức A x b) Rút gọn B c) Với x , x Hãy tìm giá trị lớn biểu thức P A.B Bài (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Nhà bạn Mai có mảnh vườn, chia thành nhiều luống, luống trồng số lượng bắp cải Mai tính tăng thêm luống luống trồng số bắp cải tồn vườn giảm cây; giảm luống luống trồng tăng thêm số bắp cải toàn vườn tăng thêm 15 Hỏi vườn nhà Mai trồng tổng cộng bắp cải? Bài (2 điểm) 2x 1 1) Giải hệ x 2 y 1 1 y 1 2) Cho đường thẳng d : y x m2 parabol ( P) : y x a) Tìm m để d cắt (P) hai điểm phân biệt A, B b) Gọi H, K hình chiếu vng góc A, B trục hồnh Tìm m để độ dài HK đơn vị Bài (3.5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB 2R ; C điểm nửa đường tròn cho C khác A AC CB Điểm D thuộc cung nhỏ BC cho 900 Gọi E giao điểm AD BC, F giao điểm AC BD COD a) Chứng minh tứ giác CEDF tứ giác nội tiếp b) Chứng minh FC.FA FD.FB c) Gọi I trung điểm EF Chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O) d) Hỏi d thay đổi thỏa mãn điều kiện tốn, E thuộc đường tròn cố định nào? Bài (0.5 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn K x Tìm giá trị nhỏ y x 2y y x Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang 20 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ NĂM HỌC 2017 – 2018 QUẬN HOÀN KIẾM – ĐỀ SỐ 01 Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức A a a 1 B : a 1 a 1 a a a a 1 a) Tính giá trị biểu thức A a b) Rút gọn biểu thức B c) So sánh B với A d) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Bài B A 2 A (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Hai người thợ làm chung cơng việc 12 xong Nếu người làm thời gian để người thứ hồn thành cơng việc người thứ hai Hỏi phải làm người phải làm để xong công việc? Bài (2 điểm) 3 x y 1) Giải hệ phương trình x y 2) Cho parabol ( P) : y x đường thẳng d : y m x 2m a) Tìm m để d cắt (P) hai điểm phân biệt A, B b) Gọi y A , yB tung độ hai điểm A, B Tìm m để y A yB 16 Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R, dây CD vng góc với AB H Điểm M di động đoạn CD, tia AM cắt (O) N 1) Chứng minh tứ giác MNBH nội tiếp 2) Chứng minh MC.MD MA.MN tích AM AN không đổi 3) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN 4) Khi M di động đoạn CD, chứng minh trọng tâm G tam giác CAN chạy đường tròn xác định Bài (0.5 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c Tìm giá trị lớn biểu thức P a 2b 3c b 2c 3a c 2a 3b Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang 21 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 môn Tốn ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ NĂM HỌC 2017 – 2018 QUẬN HOÀN KIẾM – ĐỀ SỐ 02 Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức A x 3 x x x9 B , với : x 2 x x x 3 x 0, x 1) Tính giá trị biểu thức A biết x 25 rút gọn B 2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A.B 3) Tìm giá trị x để biểu thức A.B nhận giá trị nguyên Bài (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Một đội xe theo kế hoạch phải chở hết 200 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm 16 Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết ngày? Bài (2 điểm) x 1 x y 1) Giải hệ phương trình 1 x y x 1 2) Cho đường thẳng d : y x m2 parabol ( P) : y x Tìm giá trị m để d cắt (P) hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB vng góc với dây cung CD H ( HB R) M điểm cung nhỏ AC, tia AM cắt đường thẳng CD N MB cắt CE 1) Chứng minh tứ giác AMEH MNBH nội tiếp 2) Chứng minh NM NA NE.NH 3) Nối BN cắt (O) K (K khác B) Đường thẳng KH cắt (O) điểm thứ hai F Chứng minh ba điểm A, E, K thẳng hàng, từ suy tam giác AMF cân 4) Gọi Q trung điểm MA, I hình chiếu Q đường thẳng MC Chứng minh M di động cung nhỏ AC I ln thuộc đường tròn cố định Bài (0.5 điểm) Cho số x, y, z không âm thỏa mãn x y z Chứng minh x xy xyz Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang 22 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 QUẬN HOÀN KIẾM Bài (2 điểm) 1) Cho biểu thức A 1 x Khi x , tính giá trị biểu thức A 1 x 15 x x 1 2) Rút gọn biểu thức B , với x 0, x 25 : x x x 25 3) Tìm x để biểu thức M B A nhận giá trị nguyên Bài (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Trong kỳ thi tuyển sinh vào 10, hai trường THCS A B có tất 450 học sinh dự thi Biết số học sinh dự thi trường A có trường B có học sinh trúng tuyển, số học sinh học sinh trúng tuyển Tổng số học sinh trúng tuyển hai trường 10 số học sinh hai trường Tính số học sinh dự thi trường Bài (2 điểm) 3 x y 1) Giải hệ phương trình 2 x y 2) Cho parabol ( P) : y x đường thẳng d : y mx a) Chứng minh với giá trị m d ln cắt (P) hai điểm phân biệt A, B b) Gọi x1 , x2 hoành độ giao điểm A, B Chứng minh x1 2 x2 2 x1 x2 c) Gọi H, K hình chiếu vng góc A, B trục hồnh Tính độ dài đoạn HK theo m Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) với dây AB cố định, C điểm di động cung lớn AB AC , AB Gọi I giao điểm BM Lấy điểm M N điểm cung CN Dây MN cắt AC AB H K 1) Chứng minh: Các điểm B, N, K, I thuộc đường tròn 2) Chứng minh MN.NH NC.NI 3) AI cắt (O) điểm thứ hai E, NE cắt CB F Chứng minh: tam giác IHA cân H ba điểm H, I, F thẳng hàng 4) Tìm vị trí điểm C để chu vi tứ giác AIBN lớn Bài (0.5 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện x y Tìm giá trị nhỏ P x y 24 x y Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang 23 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 QUẬN HOÀN KIẾM Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức A x 1 x B x 1 x 10 x , với x 3 x x 5 x x 0, x 4, x 1) Tính giá trị biểu thức A x 2 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P A : B Bài (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Hai địa điểm A B cách 84km Một ô tô khởi hành từ A thẳng đến B với vận tốc không đổi Trên quãng đường từ B trở A, vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h Tính vận tốc lúc từ A đến B, biết tổng thời gian ô tô 30 phút Bài (2 điểm) 1) Giải phương trình x4 x2 2) Cho parabol ( P) : y x đường thẳng d : y mx a) Với m 1 , vẽ (P) d hệ tọa độ Tìm tọa độ giao điểm d (P) b) Tìm giá trị m để d cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 cho x1 x2 Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường thẳng d khơng có điểm chung với (O) Gọi M điểm thuộc đường thẳng d Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn Gọi H hình chiếu vng góc O lên d 1) Chứng minh năm điểm M, A, O, B, H thuộc đường tròn 2) Gọi K I giao điểm OH với OM AB Chứng minh OK.OH OI OM 600 3) Gọi E tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB Giả sử R 6cm MAB Tính độ dài cung nhỏ AB chứng minh tứ giác OAEB hình thoi 4) Tìm vị trí điểm M đường thẳng d để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn Bài (0.5 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức K xy x y xy Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang 24 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 môn Toán ĐỀ KIỂM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2015 – 2016 QUẬN HỒN KIẾM – MƠN TỐN Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức A 15 x x x 3 B , với : x x 3 x x 25 x 0, x 25 1) Khi x Tính giá trị biểu thức A 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm x để biểu thức B A nhận giá trị nguyên Bài (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một đội xe theo kế hoạch phải chuyển xong 200 than thời gian quy định, ngày chuyển khối lượng than Nhờ bổ sung thêm xe, thực tế ngày đội chuyển thêm so với kế hoạch Vì hồn thành công việc sớm ngày so với quy định mà chuyển vượt mức kế hoạch 25 Tính khối lượng than mà đội xe phải chuyển ngày theo kế hoạch Bài (2 điểm) 2 x y 1) Giải hệ phương trình 4 x y 17 2) Cho phương trình x m x m a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với giá trị m b) Tìm tất giá trị m để x1 x2 Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) với dây AB cố định khác đường kính, C điểm thuộc cung lớn AB cho tam giác ABC nhọn M N điểm cung nhỏ AB cung nhỏ AC Gọi I giao điểm BN CM Dây MN cắt AB, AC H K 1) Chứng minh tứ giác BHMI nội tiếp 2) Chứng minh MK.MN MI MC 3) Chứng minh tam giác AKI cân K tứ giác AHIK hình thoi 4) Chứng minh điểm C di động cung lớn AB thỏa mãn điều kiện đề bài, tổng hai bán kính hai đường tròn ngoại tiếp tam giác NAH tam giá NBH có giá trị khơng đổi Bài (0.5 điểm) Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện ab 2b Tìm giá trị lớn biểu thức P ab a 2b 2 Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang 25 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2017 – 2018 QUẬN HOÀN KIẾM Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức A x 1 2 x B x4 2 x x x 2 1) Tính giá trị biểu thức A x 2) Rút gọn B 3) Cho P Bài A Tìm giá trị nguyên x để Px B x 1 (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Một tơ tải khởi hành từ A để đến B quãng đường AB dài 270km Sau 45 phút, tơ khởi hành từ A để đến B quãng đường Hai ô tô đến B lúc Biết vận tốc ô tô tải nhỏ vận tốc ô tơ 5km/h Tính vận tốc xe Bài (2 điểm) x y 1 1) Giải hệ phương trình 3 x y 2) Cho parabol ( P) : y x đường thẳng d : y mx m a) Với giá trị m d tiếp xúc với (P) Khi tìm tọa độ tiếp điểm b) Tìm giá trị m để d cắt (P) hai điểm phân biệt nằm khác phía trục tung, có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn x1 3x2 Bài (3.5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh tứ giác DHEC nội tiếp xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác b) Trên cung nhỏ EC (O), lấy điểm I cho IC IE , DI cắt CE N Chứng minh NI ND NE.NC c) Gọi M giao điểm EF với IC Chứng minh MN song song với AB d) Đường thẳng HM cắt (O) K, KN cắt G (G khác K), MN cắt BC T Chứng minh H, T, G thẳng hàng Bài (0.5 điểm) Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn a b c Tìm giá trị lớn nhỏ K 3a 3b 3c Xem thêm tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang 26 ... tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 môn Toán ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2 010 – 2011 CỦA TP HÀ NỘI Bài (2.5 điểm) Cho... tài liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang 15 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 môn Toán ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2016 – 2017 THÀNH PHỐ HÀ NỘI Bài (2 điểm) Với x ... liệu khác Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Hiệp Trang 10 Nguyễn Văn Hiệp Bộ đề đặc sắc ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 CỦA TP HÀ NỘI Bài (2 điểm) Cho