bai 1:hàm số lượng giác

Gv : ngun thÞ h êng Ngày soạn : 25/ 08/ 2008: tiÕt:1+2 tn:1 § 1 CÁC HÀM SỐ LƯNG GIÁC I. Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức trọng tâm: -Nắm đựợc đònh nghóa hàm số sin, và hàm số cosin dẫn đến hàm số tan, cot, các tính chất của hàm số lượng giác. 2. Kỷ năng cơ bản :. - Kỹ năng xác đònh tập xác đònh, tập giá trò, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kỳ của các hàm số lượng giác. 3. Giáo dục tư tưởng : Phát triển tư duy logic, chính xác, tính cần cù trong học tập. II. Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của thầy và trò: - Thầy : Xem SGK , tài liệu tham khảo & soạn giáo án - Trò : Xem trước bài mới IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1. Các hoạt động. HĐ 1: ĐN hàm số y=sinx và y=cosx. HĐ 2: Đònh nghóa hàm số y= tanx và y=cotx. HĐ 3: Bài tập rèn luyện, củng cố kiến thức. HĐ 4: Tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác. HĐ 5: Tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. HĐ 6: Trắc nghiệm kiến thức củng cố. 2. Tiến trình bài học. a) Ổn đònh lớp : Só số, tác phong học sinh ( 01 phút) b) Kiểm tra bài cũ : ( Không ) c) Bµi míi. Ho¹t ®éng häc sinh Ho¹t ®éng gi¸o viªn - Với các giá trò x dùng máy tính tính sinx và cosx tương ứng ta có một giá trò sinx và cosx -Với mỗi giá trò x ta xác đònh 1 điểm Hoạt đông 1. Đònh nghóa hàm số y=sin x và y=cosx. - Làm hoạt động 1 sgk. -với mỗi giá trò của x tương ứng, có bao ngọn M trên đường tròn lượng giác sao cho số đo cung lượng giác AM bằng x, tương ứng 1 giá trò sin x và cosx. -Với 1 giá trò x ta có tương ứng 1 giá trò sinx, cosx. -Quy tắc đặt tương ứng: sin: sinx y x → = ¡ ¡ a gọi là hàm số y=sinx. Tập xác đònh của hàm số là ¡ . -Tương tự hàm số y=cosx coa tập xác đònh ¡ . -Hàm số y=tanx là hàm số xác đònh bởi công thức y= sin , cos 0. cos x x x ≠ -Tập xác đònh của hàm số y= tanx là D= } , 2 x x k k π π  ∈ ≠ + ∈   ¡ ¢ . -Hàm số y=tana 0 x xác đònh khi : a 0 x , . 2 k k π π ≠ + ∈ ¢ -Hàm số y= cotx là hàm số xác đònh bởi công thức : y= cos ,sin 0. sin x x x ≠ -Tập xác đònh của hàm số là : D= { } ,x x k k π ∈ ≠ ∈¡ ¢ -Hàm số y=cota 0 x xác đònh khi a 0 x , .k k π ≠ ∈ ¢ . a. y= tan(2x- 3 π ). -Biểu thức xác đònh khi : 2 , 3 2 x k k π π π − ≠ + ∈ ¢ , giải ra ta được x 5 , . 12 2 k k π π ≠ + ∈ ¢ . Tập xác đònh. b. y= 2 cos 1 sin 2 x x − -Biểu thức xác đònh khi sin2x ≠ 0, giải ra ta có 2 , . 2 x k x k k π π ≠ ⇔ ≠ ∈ ¢ nhiêu giá trò sinx? -Trên đường tròn lượng giác tìm điểm ngọn M sao cho số đo cung lg AM bằng x, tương ứng xác đònh sinx và cosx. -Biểu diễn x trên trục hoành và tương ứng sinx trên trục tung? -Giáo viên hướng dẫn học sinh nêu đònh nghóa? -Tương tự đònh nghóa hàm số y=cosx -Tập cxác đònh cuả hàm số y=sinx và y= cosx? -Tương tự như hàm số với các biến số thực đã được học. Hoạt đông 2. ĐN hàm số y= tanx và hàm số y=cotx. -Đònh nghóa hàm số y= tanx theo hàm số y=sinx và y= cosx theo công thức đã học. - Tương tự đònh ngiã hàm số y-=cotx theo 2 hàm số y=sinx và y=cosx theo công thức lượng giác. -Tập xác đònh của hàm số y=tanx. -Tập xác đònh của hàm số y= cotx. - Cách tìm tập xác đònh của hàm số y= tana 0 x và cota 0 x? Hoạt động 3. Tìm tập xác đònh của các hàm số sau: a. y= tan(2x- 3 π ). b. y= 2 cos 1 sin 2 x x − -Hàm só tanx xác đònh khi nào? -y= tanu xác đònh khi nào? -Gọi học sinh lên giải. -Tập xác đònh? -Biểu thức p(x)/q(x) xác đònh khi nào? -Sin2x 0≠ khi nào? -Gọi học sinh lên giải. Tập xác đònh. -Theo công thức hai cung đốu nhau ta có: sin(-x) =-sinx; cos(-x) = cosx tan(-x) =-tanx và cot(-x) =- cotx. -Tập xác đònh của 4 hàm số lượng giác thỏa nmãn điều kiện hàm số chẵn, lẻ. - hàm số y= cosx là hàm số chẵn. -ham số y= sinx, y=tanx, y= cotx là các hàm số lẻ. -Hàm số y=sinax, y= tanax, y=cotax cũng là các hàm số lẻ. - hàm số y= cosax là hàm số chẵn. -Hàm số thỏa mãn công thức f(x+T)= f(x) là hàm số tuần hoàn. -Đối với hàm số y= sinx ta có : sin(x+k 2 π ) = sinx suy ra T= k 2 π là số thực T cần tìm. Có vô số các giá trò T như thế. -Đối với hàm số y = tanx ta có : tan(x+k π )= tanx suy ra số thực T =k π là giá trò cần tìm. Có vô số các giá trò T như thế. -ta tìm số thực T>0 nhỏ nhất dựa vào các giá trò k tương ứng ta có k=1 thì T là giá trò cần tìm. -T=2 π và T= π là 2 giá trò thỏa mãn tương ứng với 2 hàm số y=sinx và y= tanx. -Nếu hàm số y= sin(ax+b) thì chu kỳ của hàm số là : T=2 π /a, tương tự hàm số y=tan(ax+b) có chu ky là T= π /a. -Tập xác đònh của hàm số. Tiết 2 Hoạt động 4. Tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác. -So sánh các giá trò lượng giác sau: sin(-x) và sinx; cos(-x) và cosx tan(-x) và tanx; cot(-x) và cotx. -Nhắc lại đònh nghóa hàm số chẵn, lẻ? -Tập xác đònh của các hàm số lượng giác có thỏa mãn điều kiện của hàm số chẵn, lẻ chưa? -Nhận xét về tính chẵn, lẻ của hàm số y=cosx? -Hàm số y= sinx, y=tanx, y= cotx có cùng tính chất? -Các hàm số y= sinax, cosax, tanax, cotax có cùng tính chất như hàm số sinx, cosx, tanx, cotx hay không? Hoạt động 5. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. - Cho hàm số y=f(x), tìm các số thực T sao cho f(x+T)= f(x)? - Với f(x) = sinx, f(x)= tanx? -Các tính chất của các công thức lượng giác? -Ta có công thức sin(x+k 2 π ) = sinx => số thực T là các số nào? -Tương tự cho tanx ta có: tan(x+k π )= tanx. => số thực T ? -Trong các số thực T trong biểu thức sinx tìm số thực T>0 nhỏ nhất?. -Tương tự trong các số thực T trong biểu thức tanx, tìm số thực T>0 nhỏ nhất? -Số thực T>0 nhỏ nhất ứng với giá trò k bằng bao nhiêu? -hàm số cho bởi công thức y= f 1 (x) + f 2 (x)có chu kỳ lần lượt là T 1 và T 2 thì chu kỳ của hàm số làT=BSCNN(T 1 ,T 2 ). 6. T×m chu kú cđa hµm s« y=sin6x A. T= π B. T= π /3 C. T= π /2 D. T=2 π 7. T×m chu kú cđa hµm sè y= sin 2 x A. T=4 π B. T= π C. T= π /2 D. T=2 π 8. T×m chu kú cđa hµm sè y=tan2x A. T= π /2 B. T=4 π C. T=2 π D. T= π 9. Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo tn hoµn? A. y=x+cos2x B. y=xcos2x C. y=cos2x D. y=x 2 +3 10. Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo tn hoµn? A. y=2x-x 3 B. y=cosx C. y=xcosx D. y=sinx-x -Chọn đáp án trắc nghiệm : 1A, 2A, 3B, 4D, 5D, 6B, 7A, 8A, 9C,10B. -Tương tự cho hai hàm số y=cosx và y= cotx. -Tổng quat cho hàm số: y= sin(ax+b) và y=cos(ax+b), y= tan(ax+b) và y=cot(ax+b)? - Chu kỳ tương ứng của các hàm số trên theo công thức T/a? -Công thức tìm chu kỳ của của số cho bởi tổng các hàm số? Hoạt động 6. Trắc nghiệm kiến thức. Câu 1. 1. T×m chu kú cđa hµm sè y = cosx/3 A. T=6 π B. T=2 π C. T=k2 π D. T=3 π 2. Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo tn hoµn? A. y=cotx B. y=x+tanx C. x x y sin = D. y=x 2 +3 3. Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo tn hoµn? A. y=x+1 B. y=sinx C. y=xsinx D. y=x 2 4. T×m chu kú cđa hµm sè y=cosx A. T=2 π /3 B. T=k2 π C. T= π D. T=2 π 5. T×m chu kú cđa hµm sè y= tanx A. T=2 π B. T= π /2 C. T=k π D. T= π @ Cđng cè dỈn dß. - §N các hàm số lượng giác, tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. - Phương pháp tìm tập xác đònh của hàm số, xét tính chẵn, lẻ của hàm số - Phương pháp xét tính tuần hoàn và tìm chu kỳ của hàm số. - Về nhà xem phần sự biến thiên và đồ thò hàm số LG. @ Rót kinh nghiƯm bỉ sung. . các hàm số lượng giác, tính chẵn, lẻ của các hàm số lượng giác, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. - Phương pháp tìm tập xác đònh của hàm số, xét. 4 hàm số lượng giác thỏa nmãn điều kiện hàm số chẵn, lẻ. - hàm số y= cosx là hàm số chẵn. -ham số y= sinx, y=tanx, y= cotx là các hàm số lẻ. -Hàm số y=sinax,