CASIO bài 9 tìm số NGHIÊM PHƯƠNG TRÌNH – LOGARIT (p1)

PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI TÌM SỐ NGHIÊM PHƯƠNG TRÌNH – LOGARIT (P1) 1) PHƯƠNG PHÁP Bước 1: Chuyển PT dạng Vế trái = Vậy nghiệm PT giá trị x làm cho vế trái  Bước 2: Sử dụng chức CALC MODE SHIFT SOLVE để kiểm tra xem nghiệm Một giá trị gọi nghiệm thay giá trị vào vế trái kết Bước 3: Tổng hợp kết chọn đáp án *Đánh giá chung: Sử dụng CALC hiệu cách Chú ý : Nhập giá trị log a b vào máy tính casio ta nhập log a : log b 2)VÍ DỤ MINH HỌA VD1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Phương trình log x log x log x  log x log x  log x log x  log x log x có tập nghiệm : A 1 B 2; 4;6 C 1;12 D 1; 48 GIẢI  Cách : CASIO  Chuyển phương trình log x log x log x  log x log x  log x log x  log x log x  dạng : Nhập vế trái vào máy tính Casio i2$Q)$i4$Q)$i6$Q)$pi2 $Q)$i4$Q)$pi4$Q)$i6$Q )$pi6$Q)$i2$Q)  Vì giá trị xuất nhiều nên ta kiểm tra xem có phải nghiệm khơng Nếu nghiệm đáp án A, C, D Còn khơng phải nghiệm đáp án chứa A, C, D sai dẫn đến B đáp án Ta sử dung chức CALC r1= Vậy nghiệm  Ta tiếp tục kiểm tra giá trị 12 có phải nghiệm khơng r12= Trang 1/10 Đây kết khác 12 nghiệm  Đáp án C sai  Tiếp tục kiểm tra giá trị 48 có phải nghiệm không r48= Vậy 48 nghiệm chứng tỏ D đáp án xác  Cách tham khảo : Tự luận  Điều kiện x   Trường hợp : Với x  log  log  log x  Thế vào phương trình  ban đầu thấy thảo mãn x  nghiệm Trường hợp : Với x  0; x  1 1 Phương trình     log x 2.log x 4.log x log x 2.log x log x 4.log x log x 6.log x   log x  log x  log x   log x 48  x  48 VD2-[Thi HK1 THPT Liên Hà – Đông Anh năm 2017] x 1 x  2 m x m Tập nghiệm phương trình A 2; m log3 5 B 2; m  log 5  15 ( m tham số) : C 2 D 2; m  log3 5 GIẢI  Cách : CASIO  Đề không cho điều kiện ràng buộc m nên ta chọn giá trị m x  25 x  25 Ví dụ m  Phương trình trở thành : 3x 1.5 x 5  15  3x 1.5 x 5  15  Nhập phương trình vào máy tính Casio 3^Q)p1$O5^a2Q)p2p5RQ)p 5$$p15  Đáp án có nên khơng cần kiểm tra Kiểm tra nghiệm x  m log  5log r5O(g5)Pg3))= Trang 2/10 Ra kết khác  Đáp án A sai  Tương tự tra nghiệm x  m  log   log r5pg5)Pg3)= Ra kết  Đáp án xác D  Cách tham khảo : Tự luận  Phương x 2m x m x 2m 1 x m trình x 2 x m  31.51  3   5  32 x (1) x2    x  log Logarit hóa hai vế theo số (1)  xm Trường hợp : Với  x   x  1 Trường hợp :   log  x  m   x  m  log xm log 3x 1.5  x  2 m x m  15  3x 1.5 1 x 1 VD3-[Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai Tp.HCM 2017] Gọi x1 x2 nghiệm phương trình 52 x 1  8.5 x   Khi : A x1  x2  B x1  x2  2 C x1  x2  D x1  x2  1 GIẢI  Cách : CASIO SHOLVE+CALC Nhập vế trái vào máy tính Casio Rồi nhấn phím =để lưu lại phương trình = 5^2Q)+1$p8O5^Q)$+1  Vì đáp án không cho giá trị cụ thể nên ta sử dụng chức CALC mà phải sử dụng chức dò nghiệm SHIFT SOLVE Ta dò nghiệm với giá trị x gần chả hạn qr1= Vậy nghiệm Ta lưu nghiệm vào biến A coi nghiệm x1 qJz  Ta có x1  A Nếu đáp án A x1  x2  x2   A phải nghiệm Ta gọi lại phương trình ban đầu CALC với giá trị  A Trang 3/10 Er1pQz= Kết khác  A nghiệm hay đáp án A sai Tương tự ta CALC với giá trị x2 đáp án B, C, D Cuối ta thấy giá trị 1  A nghiệm  Vậy đáp số xác D rp1pQz=  Cách : CASIO LẦN SHIFT SOLVE Nhập vế trái vào máy tính Casio Nhấn nút để lưu vế trái lại SHIFT SOLVE tìm nghiệm thứ lưu vào A 5^2Q)+1$p8O5^Q)$+1=qr1 =qJz Gọi lại vế trái SHIFT SOLVE lần để tìm nghiệm thứ hai lưu vào B Eqrp2= qJx Ta có A  B  1  Cách tham khảo : Tự luận  Đặt x  t 52 x   x   t Phương trình  5t  8t    t   11  11  11  11  5x   x  log5 5  11  11  11 Với t   5x   x  log5 5   11    11   11  11  Vậy x1  x2  log  log  log      log  1 5    x x VD4-[Chuyên Vị Thanh – Hậu Giang 2017] Phương trình  3.3   có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  Giá trị A  x1  x2 :  Với t  A log B C 3log D log Trang 4/10 GIẢI  Cách : CASIO SHIFT SLOVE + CALC  Nhập vế trái vào máy tính Casio nhấn nút để lưu phương trình 9^Q)$p3O3^Q)$+2=  Vì chưa biết đáp án , mà đáp án vai trò khơng bình đẳng quan hệ đáp án Nên ta phải sử dụng dò nghiệm với chức SHIFT SOLVE mức độ khó Đầu tiên ta dò nghiệm khoảng dương, chả hạn chọn X gần với qr1= Lưu nghiệm vào giá trị A ta nghiệm qJz  Vì vừa dò với giá trị dương ta dò nghiệm khoảng âm, chả hạn chọn X gần 2 Gọi phương trình dò nghiệm Eqrp2= Ta nghiệm Vì 0 A nên x1  0; x2  A ta có x1  3x2  2.0  A  1.8927  3log Vậy đáp số C  Cách : CASIO LẦN SHIFT SOLVE Nhập vế trái vào máy tính Casio Nhấn nút để lưu vế trái lại SHIFT SOLVE tìm nghiệm thứ lưu vào A 9^Q)$p3O3^Q)$+2=qr1=qJ z Gọi lại vế trái SHIFT SOLVE lần để tìm nghiệm thứ hai lưu vào B Trang 5/10 Eqrp1= Ta có A  3B  1.8927  3log  Cách tham khảo : Tự luận    x Đặt 3x  t x   32   32 x   3x   t t  Phương trình  t  3t     t  Với t   3x   x  Với t   3x   x  log Vậy x1  x2  2.0  3.log  3log BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Thi thử tính Lâm Đồng - Hà Nội 2017] Giải phương trình 22 x  x 1  x 1 5   x x  17   A Vô nghiệm B C D x  2   x  x  Bài 2-[Chuyên Nguyễn log x  log  x   log  x  A 0; 2; 2 Thị B 0; 2 Minh Khai 2017] C 2; 2  Tích nghiệm phương trình  24  x   1  C  x 1  2  D x   5  trình D 2 Bài 3-[THPT Lục Ngạn – Bắc Giang 2017] Phương trình có tích nghiệm : A B 1 Bài 4-[THPT Nguyễn Gia Thiều -HN 2017] Phương 24  x  10 : A B C 4 D Bài 5-[THPT Nguyễn Gia Thiều -HN 2017] Tổng nghiệm phương trình 25x    x  5x  x   : A B C D 9 Bài 6-[THPT Phạm Hồng Thái -HN 2017] 1 Phương trình log  x  log    có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn biểu thức : x  A x1 x2  2 B x1  x2  C x1 x2  D x1  x2  1 Trang 6/10 Bài 7-[THPT Phạm Hồng Thái -HN 2017] Tìm tất giá trị m để phương trình log 32 x   m   log3 x  3m   có nghiệm x1 x2  27 A m  B m  C m  25 D m  28 LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Thi thử tính Lâm Đồng - Hà Nội 2017] Giải phương trình 22 x  x 1  x 1 5   x x  17   A Vô nghiệm B C D x  2   x  x  GIẢI  Phương trình 22 x  x 1  x 1  Nhập vào máy tính Casio kiểm tra giá trị x  2^2Q)dp4Q)+1$p8^Q)p1r2= F    6  Đáp số B C sai  17  17 x  4 r(7+s17))P4=r(7ps17))P4=  Kiểm tra giá trị x   D đáp án xác Bài 2-[Chuyên Nguyễn log x  log  x   log  x  A 0; 2; 2 B 0; 2 Thị Minh C 2; 2 Khai 2017] Phương trình D 2 GIẢI  Phương trình log x  log  x   log  x   Nhập vào máy tính Casio kiểm tra giá trị x  i2$Q)$+i2$Q)d$pi2$4Q)r0 = Khơng tính (vì x  không thuộc tập xác định)  Đáp số A B sai Trang 7/10  Kiểm tra giá trị x  2  Vẫn khơng tính  Đáp số C sai  Tóm lại đáp số D xác !rp2= Bài 3-[THPT Lục Ngạn – Bắc Giang 2017] Phương trình có tích nghiệm : A B 1 GIẢI Nhập phương trình   x   1  C x   1    x 1  2  D x   2  vào máy tính Casio dùng chức SHIFT SOLVE để dò nghiệm Ta nghiệm (s2$p1)^Q)$+(s2$+1)^Q)$p 2s2qr2=  Nếu đáp số A nghiệm lại Sử dụng chức CALC để kiểm tra Ra kết khác  Đáp số A sai r0=  Tương tự vậy, kiểm tra đáp số B với giá trị x  1 nghiệm  Đáp số B xác rp1= Bài 4-[THPT Nguyễn Gia Thiều -HN 2017]  Tích nghiệm phương trình  24 A GIẢI B   Phương trình   24 x   5  C 4 x   5  24  x 24  x  10 : D  10  Nhập vế trái vào máy tính Casio dùng chức SHIFT SOLVE để dò nghiệm Ta nghiệm (5+s24$)^Q)$+(5ps24$)^Q) $p10qr2= Trang 8/10  Tiếp tục SHIFT SOLVE lần để tìm nghiệm lại  Nghiệm lại x  1 qrp2=  Đáp số xác A Bài 5-[THPT Nguyễn Gia Thiều -HN 2017] Tổng nghiệm phương trình 25x    x  5x  x   : A B C D 9 GIẢI  Phương trình 25x    x  5x  x   Nhập vế trái vào máy tính Casio dùng chức SHIFT SOLVE để dò nghiệm Ta nghiệm 25^Q)$p2(3pQ))O5^Q)$+2Q) p7=qr1=  Tiếp tục SHIFT SOLVE lần để tìm nghiệm lại  Nghiệm lại x  1 qr5=qrp5= Khơng nghiệm ngồi phương trình có nghiệm  Đáp số xác A Bài 6-[THPT Phạm Hồng Thái -HN 2017] 1 Phương trình log  x  log    có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn biểu thức : x  A x1 x2  2 B x1  x2  C x1 x2  D x1  x2  1 GIẢI 1  Phương trình  log  x  log     Nhập vế trái vào máy tính Casio dùng x  chức SHIFT SOLVE để dò nghiệm Ta nghiệm i2$2Q)$Oi0.5$a1RQ)$$p2q r1= Trang 9/10  Tiếp tục SHIFT SOLVE lần để tìm nghiệm lại  Nghiệm lại x  1 qrp2=  Đáp số xác C Bài 7-[THPT Phạm Hồng Thái -HN 2017] Tìm tất giá trị m để phương trình log 32 x   m   log3 x  3m   có Rõ ràng x1.x2  nghiệm x1 x2  27 28 A m  B m  C m  25 D m  3 GIẢI  Để dễ nhìn ta đặt ẩn phụ t  log x Phương trình  t   m   t  3m   (1) Ta có : x1 x2  27  log3  x1 x2   log 27  log x1  log x2   t1  t2   Khi phương trình bậc hai (1) có nghiệm thỏa mãn t1  t2      m    4(3m  1)    S  t1  t2  m   (Q)+2)dp4(3Q)p1)r1= Vậy m  thỏa mãn hệ phương trình (*)  Đáp số xác C Trang 10/10 ... Ngạn – Bắc Giang 2017] Phương trình có tích nghiệm : A B 1 Bài 4-[THPT Nguyễn Gia Thiều -HN 2017] Phương 24  x  10 : A B C 4 D Bài 5-[THPT Nguyễn Gia Thiều -HN 2017] Tổng nghiệm phương trình. .. Đáp số A sai r0=  Tương tự vậy, kiểm tra đáp số B với giá trị x  1 nghiệm  Đáp số B xác rp1= Bài 4-[THPT Nguyễn Gia Thiều -HN 2017]  Tích nghiệm phương trình  24 A GIẢI B   Phương trình. .. tập xác định)  Đáp số A B sai Trang 7/10  Kiểm tra giá trị x  2  Vẫn khơng tính  Đáp số C sai  Tóm lại đáp số D xác !rp2= Bài 3-[THPT Lục Ngạn – Bắc Giang 2017] Phương trình có tích nghiệm