CASIO_BÀI 9_TÌM SỐ NGHIÊM PHƯƠNG TRÌNH – LOGARIT (P1)

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 hi Da iH oc 1) PHƯƠNG PHÁP Bước 1: Chuyển PT dạng Vế trái = Vậy nghiệm PT giá trị x làm cho vế trái  Bước 2: Sử dụng chức CALC MODE SHIFT SOLVE để kiểm tra xem nghiệm Một giá trị gọi nghiệm thay giá trị vào vế trái kết Bước 3: Tổng hợp kết chọn đáp án *Đánh giá chung: Sử dụng CALC hiệu cách Chú ý : Nhập giá trị log a b vào máy tính casio ta nhập log a : log b 01 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI TÌM SỐ NGHIÊM PHƯƠNG TRÌNH – LOGARIT (P1) B 2; 4;6 C 1;12 iL : A 1 ie uO nT 2)VÍ DỤ MINH HỌA VD1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Phương trình log x log x log x  log x log x  log x log x  log x log x có tập nghiệm D 1; 48 dạng : up s/ Ta GIẢI  Cách : CASIO  Chuyển phương trình log x log x log x  log x log x  log x log x  log x log x  ok c om /g ro Nhập vế trái vào máy tính Casio i2$Q)$i4$Q)$i6$Q)$pi2 $Q)$i4$Q)$pi4$Q)$i6$Q )$pi6$Q)$i2$Q) ww w fa ce bo  Vì giá trị xuất nhiều nên ta kiểm tra xem có phải nghiệm khơng Nếu nghiệm đáp án A, C, D Còn khơng phải nghiệm đáp án chứa A, C, D sai dẫn đến B đáp án Ta sử dung chức CALC r1= Vậy nghiệm  Ta tiếp tục kiểm tra giá trị 12 có phải nghiệm khơng r12= Trang 1/10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 iH oc 01 Đây kết khác 12 nghiệm  Đáp án C sai  Tiếp tục kiểm tra giá trị 48 có phải nghiệm khơng r48= nT hi Da Vậy 48 nghiệm chứng tỏ D đáp án xác  Cách tham khảo : Tự luận  Điều kiện x   Trường hợp : Với x  log  log  log x  Thế vào phương trình uO s/ Ta iL ie  ban đầu thấy thảo mãn x  nghiệm Trường hợp : Với x  0; x  1 1 Phương trình     log x 2.log x 4.log x log x 2.log x log x 4.log x log x 6.log x   log x  log x  log x   log x 48 x 1 up  x  48 VD2-[Thi HK1 THPT Liên Hà – Đông Anh năm 2017] x  2 m x m  15 ( m tham số) : C 2 D 2; m  log3 5 /g ro Tập nghiệm phương trình A 2; m log3 5 B 2; m  log 5 c om GIẢI  Cách : CASIO  Đề không cho điều kiện ràng buộc m nên ta chọn giá trị m x  25 x  25 ww w fa ce bo ok Ví dụ m  Phương trình trở thành : 3x 1.5 x 5  15  3x 1.5 x 5  15  Nhập phương trình vào máy tính Casio 3^Q)p1$O5^a2Q)p2p5RQ)p 5$$p15  Đáp án có nên khơng cần kiểm tra Kiểm tra nghiệm x  m log  5log r5O(g5)Pg3))= Trang 2/10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ra kết khác  Đáp án A sai  Tương tự tra nghiệm x  m  log   log 01 r5pg5)Pg3)= x 2m 1 x m trình x 2 x m Da 1 x 1 ie uO nT hi  15  3x 1.5 iH x 2m x m  31.51  3   5  32 x (1) x2    x  log Logarit hóa hai vế theo số (1)  xm Trường hợp : Với  x   x  1 Trường hợp :   log  x  m   x  m  log xm log 3x 1.5  x  2 m x m oc Ra kết  Đáp án xác D  Cách tham khảo : Tự luận  Phương VD3-[Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai Tp.HCM 2017] Gọi x1 x2 nghiệm Ta iL phương trình 52 x 1  8.5 x   Khi : A x1  x2  B x1  x2  2 C x1  x2  D x1  x2  1 om /g ro up s/ GIẢI  Cách : CASIO SHOLVE+CALC Nhập vế trái vào máy tính Casio Rồi nhấn phím =để lưu lại phương trình = 5^2Q)+1$p8O5^Q)$+1 ww w fa ce bo ok c  Vì đáp án không cho giá trị cụ thể nên ta sử dụng chức CALC mà phải sử dụng chức dò nghiệm SHIFT SOLVE Ta dò nghiệm với giá trị x gần chả hạn qr1= Vậy nghiệm Ta lưu nghiệm vào biến A coi nghiệm x1 qJz  Ta có x1  A Nếu đáp án A x1  x2  x2   A phải nghiệm Ta gọi lại phương trình ban đầu CALC với giá trị  A Trang 3/10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc Kết khác  A nghiệm hay đáp án A sai Tương tự ta CALC với giá trị x2 đáp án B, C, D Cuối ta hi Da iH thấy giá trị 1  A nghiệm  Vậy đáp số xác D rp1pQz= s/ Ta iL ie uO nT  Cách : CASIO LẦN SHIFT SOLVE Nhập vế trái vào máy tính Casio Nhấn nút để lưu vế trái lại SHIFT SOLVE tìm nghiệm thứ lưu vào A 5^2Q)+1$p8O5^Q)$+1=qr1 =qJz ok c om /g ro up Gọi lại vế trái SHIFT SOLVE lần để tìm nghiệm thứ hai lưu vào B Eqrp2= qJx Ta có A  B  1 bo  Cách tham khảo : Tự luận Đặt x  t 52 x   x   t Phương trình  5t  8t    t  ce   11  11  11  11  5x   x  log5 5  11  11  11 Với t   5x   x  log5 5   11    11   11  11  Vậy x1  x2  log  log  log      log  1 5    x x VD4-[Chuyên Vị Thanh – Hậu Giang 2017] Phương trình  3.3   có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  Giá trị A  x1  x2 : Với t  ww w fa  A log B C 3log 01 Er1pQz= D log Trang 4/10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc 01 GIẢI  Cách : CASIO SHIFT SLOVE + CALC  Nhập vế trái vào máy tính Casio nhấn nút để lưu phương trình 9^Q)$p3O3^Q)$+2= ie uO nT hi Da iH  Vì chưa biết đáp án , mà đáp án vai trò khơng bình đẳng quan hệ đáp án Nên ta phải sử dụng dò nghiệm với chức SHIFT SOLVE mức độ khó Đầu tiên ta dò nghiệm khoảng dương, chả hạn chọn X gần với qr1= up s/ Ta iL Lưu nghiệm vào giá trị A ta nghiệm qJz ok c om /g ro  Vì vừa dò với giá trị dương ta dò nghiệm khoảng âm, chả hạn chọn X gần 2 Gọi phương trình dò nghiệm Eqrp2= Ta nghiệm Vì 0 A nên x1  0; x2  A ta có bo x1  3x2  2.0  A  1.8927  3log ww w fa ce Vậy đáp số C  Cách : CASIO LẦN SHIFT SOLVE Nhập vế trái vào máy tính Casio Nhấn nút để lưu vế trái lại SHIFT SOLVE tìm nghiệm thứ lưu vào A 9^Q)$p3O3^Q)$+2=qr1=qJ z Gọi lại vế trái SHIFT SOLVE lần để tìm nghiệm thứ hai lưu vào B Trang 5/10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Eqrp1= Ta có A  3B  1.8927  3log  oc iH t  Phương trình  t  3t     t  Với t   3x   x  Với t   3x   x  log Da  x Đặt 3x  t x   32   32 x   3x   t hi  01  Cách tham khảo : Tự luận ie uO nT Vậy x1  x2  2.0  3.log  3log iL BÀI TẬP TỰ LUYỆN ro Thị /g Bài 2-[Chuyên Nguyễn log x  log  x   log  x  up s/ Ta Bài 1-[Thi thử tính Lâm Đồng - Hà Nội 2017] Giải phương trình 22 x  x 1  x 1 5   x x  17   A Vô nghiệm B C D x  2   x  x  B 0; 2 Khai c có tích nghiệm : A B 1 Bài 4-[THPT Nguyễn Gia Thiều -HN 2017]  x   1  C ok bo  Tích nghiệm phương trình  24 trình  x 1  2  D x   5  Phương D 2 Bài 3-[THPT Lục Ngạn – Bắc Giang 2017] Phương trình ce 2017] C 2; 2 om A 0; 2; 2 Minh 24  x  10 : ww w fa A B C 4 D Bài 5-[THPT Nguyễn Gia Thiều -HN 2017] Tổng nghiệm phương trình 25x    x  5x  x   : A B C D 9 Bài 6-[THPT Phạm Hồng Thái -HN 2017] 1 Phương trình log  x  log    có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn biểu thức : x  A x1 x2  2 B x1  x2  C x1 x2  D x1  x2  1 Trang 6/10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Bài 7-[THPT Phạm Hồng Thái -HN 2017] Tìm tất giá trị m để phương trình log 32 x   m   log3 x  3m   có C m  25 D m  28 01 B m  LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN hi Da iH Bài 1-[Thi thử tính Lâm Đồng - Hà Nội 2017] Giải phương trình 22 x  x 1  x 1 5   x x  17   A Vô nghiệm B C D x  2   x  x  oc nghiệm x1 x2  27 A m  nT GIẢI Ta iL ie uO  Phương trình 22 x  x 1  x 1  Nhập vào máy tính Casio kiểm tra giá trị x  2^2Q)dp4Q)+1$p8^Q)p1r2= s/ F    6  Đáp số B C sai  17  17 x  4 r(7+s17))P4=r(7ps17))P4= om /g ro up  Kiểm tra giá trị x  bo A 0; 2; 2 ok c  D đáp án xác Bài 2-[Chuyên Nguyễn log x  log  x   log  x  B 0; 2 Thị Minh C 2; 2 Khai 2017] Phương trình D 2 fa ce GIẢI  Phương trình log x  log  x   log  x   Nhập vào máy tính Casio kiểm tra ww w giá trị x  i2$Q)$+i2$Q)d$pi2$4Q)r0 = Khơng tính (vì x  khơng thuộc tập xác định)  Đáp số A B sai Trang 7/10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x   1   x D Da  C  1  2  x   2  vào máy tính Casio dùng chức hi Nhập phương trình x   1  oc có tích nghiệm : A B 1 GIẢI  iH Bài 3-[THPT Lục Ngạn – Bắc Giang 2017] Phương trình iL ie uO nT SHIFT SOLVE để dò nghiệm Ta nghiệm (s2$p1)^Q)$+(s2$+1)^Q)$p 2s2qr2= /g ro up s/ Ta  Nếu đáp số A nghiệm lại Sử dụng chức CALC để kiểm tra Ra kết khác  Đáp số A sai r0= ok c om  Tương tự vậy, kiểm tra đáp số B với giá trị x  1 nghiệm  Đáp số B xác rp1= bo Bài 4-[THPT Nguyễn Gia Thiều -HN 2017]  ce Tích nghiệm phương trình  24 B w fa A GIẢI  ww  Phương trình   24 x   5  C 4 x   5  24  x 24  x  10 : D  10  Nhập vế trái vào máy tính Casio dùng chức SHIFT SOLVE để dò nghiệm Ta nghiệm (5+s24$)^Q)$+(5ps24$)^Q) $p10qr2= Trang 8/10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01  Kiểm tra giá trị x  2  Vẫn khơng tính  Đáp số C sai  Tóm lại đáp số D xác !rp2= Da hi  Đáp số xác A Bài 5-[THPT Nguyễn Gia Thiều -HN 2017] Tổng nghiệm phương trình 25x    x  5x  x   : iH oc  Tiếp tục SHIFT SOLVE lần để tìm nghiệm lại  Nghiệm lại x  1 qrp2= 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ie uO nT A B C D 9 GIẢI  Phương trình 25x    x  5x  x   Nhập vế trái vào máy tính Casio dùng up s/ Ta iL chức SHIFT SOLVE để dò nghiệm Ta nghiệm 25^Q)$p2(3pQ))O5^Q)$+2Q) p7=qr1= c om /g ro  Tiếp tục SHIFT SOLVE lần để tìm nghiệm lại  Nghiệm lại x  1 qr5=qrp5= bo ok Khơng nghiệm ngồi phương trình có nghiệm  Đáp số xác A ww w fa ce Bài 6-[THPT Phạm Hồng Thái -HN 2017] 1 Phương trình log  x  log    có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn biểu thức : x  A x1 x2  2 B x1  x2  C x1 x2  D x1  x2  1 GIẢI 1  Phương trình  log  x  log     Nhập vế trái vào máy tính Casio dùng x  chức SHIFT SOLVE để dò nghiệm Ta nghiệm i2$2Q)$Oi0.5$a1RQ)$$p2q r1= Trang 9/10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 iH oc  Tiếp tục SHIFT SOLVE lần để tìm nghiệm lại  Nghiệm lại x  1 qrp2= 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Da  Đáp số xác C Bài 7-[THPT Phạm Hồng Thái -HN 2017] Tìm tất giá trị m để phương trình log 32 x   m   log3 x  3m   có nT hi Rõ ràng x1.x2  Ta iL ie uO nghiệm x1 x2  27 28 A m  B m  C m  25 D m  3 GIẢI  Để dễ nhìn ta đặt ẩn phụ t  log x Phương trình  t   m   t  3m   (1) s/ Ta có : x1 x2  27  log3  x1 x2   log 27  log x1  log x2   t1  t2   Khi phương trình bậc hai (1) có nghiệm thỏa mãn t1  t2   c om /g ro up    m    4(3m  1)    S  t1  t2  m   (Q)+2)dp4(3Q)p1)r1= ww w fa ce bo ok Vậy m  thỏa mãn hệ phương trình (*)  Đáp số xác C Trang 10/10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 2017]  x   1  C ok bo  Tích nghiệm phương trình  24 trình  x 1  2  D x   5  Phương D 2 Bài 3-[THPT Lục Ngạn – Bắc Giang 2017] Phương trình ce 2017] C 2; 2 om A 0; 2; 2...  2  vào máy tính Casio dùng chức hi Nhập phương trình x   1  oc có tích nghiệm : A B 1 GIẢI  iH Bài 3-[THPT Lục Ngạn – Bắc Giang 2017] Phương trình iL ie uO nT SHIFT SOLVE để dò nghiệm... giá trị x  2  Vẫn khơng tính  Đáp số C sai  Tóm lại đáp số D xác !rp2= Da hi  Đáp số xác A Bài 5-[THPT Nguyễn Gia Thiều -HN 2017] Tổng nghiệm phương trình 25x    x  5x  x   : iH oc