trắc nghiệm Phương Trình -Bất Phương Trình LOGARIT

LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Dạng 1: Dạng pt, bpt lôgarit Câu Biết tập nghiệm S bất phương trình log  log  x     khoảng  a; b  Tính b  a A Câu C 169 B 170 D Vô số Phương trình log  x  1  có nghiệm A 13 Câu D Bất phương trình ln  x  3  ln  2017  x  có tất nghiệm nguyên dương? A 168 Câu C B C B 12 D Bất phương trình log  x  x  1  có tập nghiệm  a; b    c; d  Tính tổng a  b  c  d B  17 A Câu C Giải phương trình log  x  1  2 D B x  A x  Câu C x  D x  C B Tìm tập nghiệm S bất phương trình: log  C S  1   D  x 1 B S  1;  A S  1;1  Câu Số nghiệm phương trình log  x  1  A số khác Câu  D S   9;    2;     Giải bất phương trình log x   log  x  A x  B x  Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM C x  x  D  x  fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu Tìm tập nghiệm phương trình log( x2  x  7)  log( x  3) C 3; 4 B 4;5 A  D 5 Câu 10 Tập nghiệm S phương trình log  x  1  A S  10 C S  7 B S   D S  6  3x   Câu 11 Bất phương trình log  log   có tập nghiệm  a; b  Tính giá trị P  3a  b x  3   B P  10 A P  C P  D P  Câu 12 Kí hiệu max a; b số lớn hai số a , b Tìm tập nghiệm S bất phương trình max log x; log x A S 0; B S ;2 C S 2; D S 0; log  x    log  x  1 Câu 13 Hệ bất phương trình:  log 0,5  3x    log 0,5  x   có tập nghiệm A  B  2; 4 C  4;   D  4;5 C x  16 D x  C D Câu 14 Nghiệm phương trình log  log x   là: A x  B x  Câu 15 Tìm m cho: lg(3Cm3 )  lg(Cm1 )  B A 2x     có tập nghiệm  Câu 16 Bất phương trình log  log x 1  A  4;  B  ; 2  C  2; 1  1;4  D  ; 2    4;   Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log x  là: B  0;  A  0;   C  ;  Câu 18 Phương trình x  log2 x 3log2 x 2log2 x 1  A nghiệm Câu 19 Nếu có nghiệm thực? x B nghiệm log  log x   log  log x  D  2;   C Vô nghiệm  log x  Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM D nghiệm fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 B 31 A 3 C 27 D Câu 20 Nghiệm bất phương trình: log  x  3  1 A  x  C x  B x  D x  Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log 0,2  x  x    log 0,2  x  x   chứa số nguyên? C B A D Câu 22 Bất phương trình: log  x    log   x  có tập nghiệm là: A (0; ) 1  C  ;3  2   6 B 1;   5 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log x  log A  0; 12  B  0; 16  12  x  D  3;1 D  9; 16  C  0;    Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình log log  x  1  1 là:   B S    5; 1  1;  D S  ;     5;  A S    5;  C S  1;    Câu 25 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log   x   B A C D Câu 26 Phương trình log  x   x    có tập nghiệm A S  2;3 B S  1;6 C S  4;6 D S  1; 6 Câu 27 Tập nghiệm bât phương trình log 0,5  x  3  1 A  ;5  B  3;5 C  3;5  D 5;   Câu 28 Xác định tập nghiệm S bất phương trình ln x  ln  x   A S  \ 2 B S  1;   \ 2 C S   2;   D S  1;   3x    Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình log  log 0 x 1   A  1;   B 3;   C  1;    3;   D  1;3 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 30 Tìm nghiệm phương trình log 64  x  1  B  A C 1 D Dạng 2: PP đưa số Câu 31 Có giá trị nguyên tham số m   0;10 để tập nghiệm bất phương trình   log 22 x  3log x   m log x  chứa khoảng  256;   B 10 Câu 32 Cho log a x  log a 16  log C A A B a D  log a2 (với a  0, a  ) Tính x C 16 D Câu 33 Tính tổng nghiệm phương trình log x 1 x  A 3 B Không tồn C D 3 Câu 34 Nghiệm bất phương trình log  x  1  log   x    log  x   là: A  x  B  x  C 4  x  D  x  1  Câu 35 Tập nghiệm S bất phương trình: log  x  3  log  x    là: 2  5  A S   ;1   ;   2  1  C S   ;1 2  Câu 36 Biết x  3 5 B S   ;  2 2 5  D S   ;   2  15 nghiệm bất phương trình log a  23 x  23  log a x  x  15  (*) Tập nghiệm T bất phương trình (*) là:  17  A T  1;   2 B T   2;8  C T   2;19  19   D T   ;  2  Câu 37 Số nghiệm phương trình log x  log (3 x) A B C D Câu 38 Phương trình log2 x  log ( x  1)  có tập nghiệm là: Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 B 1 A 2 B x  A x  D 1;3 C 1;3 Câu 39 Giải phương trình log  x  x  1  log  x  1 C vô nghiệm D x  0, x    Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình log3  log x   :   1  B  ;3  8  A 1;8  1  D  ;1 8  C  0;1 Câu 41 Tập nghiệm bất phương trình log x  1   A 0;  C   2;0  0;  B  2;  D   2;      Câu 42 Phương trình log 49 x  log  x  1  log log 3 có nghiệm? A C B D Câu 43 Bất phương trình log  x    log  x  1 có nghiệm nguyên? A B C D C x  D x  Câu 44 Giải phương trình log  x    B x  A x  Câu 45 Phương trình log (3 x  x  17)  có tập nghiệm S là: 8  B S= 2;   3   8 A S= 1;   3 8  C S= 1;   3   8 D S= 1;    3 Câu 46 Có số nguyên dương m đoạn  2018; 2018 cho bất phương trình sau với x  1;100  : 10 x  m log x 10 A 2018 11  1010 log x B 4026 C 2013 D 4036 Câu 47 Phương trình log2 ( x  3)  log ( x 1)  có nghiệm là: A x  11 B x  C x  Câu 48 Phương trình log  x  10   log D x  có nghiệm x  a Khi đường thẳng y  ax  qua điểm điểm sau đây? A  1; 14  B  3;5  Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM C  2;3 D  4; 1 fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 log x 2 Câu 49 Gọi S tổng tất nghiệm phương trình A S 15 B S C S 10 log x 10 log Tính S ? D S 10 Câu 50 Phương trình log  x  mx   log  x  m  1 có nghiệm giá trị m là: A m  D 4  m  C m  5 B m  Câu 51 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình log 1  x   log  x  m    có hai nghiệm thực phân biệt T   a; b  , a , b số nguyên phân số tối giản Tính M  a  b A 41 B 17 C D 33 Câu 52 Giải bất phương trình log 1  x   ? A x  B x  D 1  x  C x  Câu 53 Cho x, y số thực thỏa mãn log  x  y   log  x  y   Giá trị nhỏ biểu thức f  x, y   x  y A B Câu 54 Giải phương trình log  x  x  1  log A vô nghiệm C D  x  1 C x  B x  0, x  D x  Câu 55 Bất phương trình 3log ( x  1)  log 3 (2 x  1)  có tập nghiệm : A 1;2  1  C  ;  2   1  B  ;     D 1; 2  Câu 56 Bất phương trình log 2 x  x   có tập nghiệm là:  3 B S   0;   2 3  A S   ;1   ;   2  3  C S   1;  2  1  D S   ;0    ;     Câu 57 Tập nghiệm phương trình log  x   x    là: A 1; 6 C 1; 6 B 4; 6 Câu 58 Tập nghiệm bất phương trình 3log D 2;3 x  log  x   log  1 A  0;   3 B  0;3 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM 1  C  ;  3  x  1  D  ;   3  fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 59 Giải bất phương trình log 0,7 log x2 x x B ( 4; 3) (8; D ( 4; ) A (8; ) C ( 4; 3) )   Câu 60 Bất phương trình max log3 x, log x   có tập nghiệm   A  ; 27  B  8; 27  1  C  ; 27  8  D  27;   Câu 61 Giải phương trình log  x  14 x3  100 x  12 x  25   log16  39 x  70 x  3 bốn nghiệm a  b  c  d Tính P  b2  d A P  32 B P  52 C P  72 D P  42 Câu 62 Tập nghiệm phương trình log x  log  x  x  là: A S  2 B S  0 C S  0;2 D S  1;2 Câu 63 2018 nghiệm phương trình log  x    log  x    là: A B C D  6  x  4 C  2  x   x  6 D  x  Câu 64 Giải bất phương trình log  x  x    4  6  x  4 A  2  x   x  6 B  x  Câu 65 Bất phương trình: log  x    log  x  1 có tập nghiệm là: A 1;  B  5;  C  1;  D (;1) Câu 66 Cho hàm số f ( x)  log ( x  x) Tập nghiệm S phương trình f ( x)  là: A S  1 B S  0; 2 C S   D S   2;1    Câu 67 Tìm tất nghiệm phương trình: log x  log  x    A 10 B 9 C 1;9 D 1;10 Câu 68 Nếu log a x  log a  log a  log a ( a  ; a  ) x bằng: A B Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM C D fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 69 Nghiệm phương trình log ( x  1)  log (2 x  1)  là: A B D Vơ nghiệm C Câu 70 Tìm số nghiệm phương trình log 1  x   log 1  x   A B C D Câu 71 Tập nghiệm bất phương trình log x  log   x  A  0;  B  8;    C  ;  D  4;8  Dạng 3: PP đặt ẩn phụ x2 x2 x Câu 72 Bất phương trình 2.5  5.2  133 10 có tập nghiệm S   a; b  b  2a A 16 B C 10 D 12 Câu 73 Giải phương trình: log3 x  log4 x   log3 x.log x x  A   x  10 x  B  x  x  D  x  C x = 10 Câu 74 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log  log x  log  log x   Giá trị log x1 log x2 A 6 B C D 233 Câu 75 Bất phương trình 2x1  4.2 x   có nghiệm nguyên? A Câu 76 Giải phương trình A B D Vô số C log 22 x  3.log x   log x  Ta nghiệm B C  D  Câu 77 Số nghiệm phương trình log x  x  log x  x  A B Câu 78 Tìm tích tất nghiệm phương trình 4.3 A 10 B 0,1 C  log 100 x D   9.4log10 x   13.61log x C D 100 Câu 79 Cho phương trình log 32 x  log x   m  Có giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm x  1;9 A B C D Câu 80 Tìm tập nghiệm S bất phương trình  log 25 x   3.log 25 x   Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 A S   0; 25   625;   B S   ; 25   625;   C S   625;   D S   0; 25   625;   Câu 81 Cho dãy số  un  thỏa mãn log u1   log u 1 log u10  log u10 un1  2un với n  Giá trị lớn n để un  5100 bằng: A 247 C 248 B 290 D 246 Câu 82 Số nghiệm thực phương trình log  x  1  A số khác C B  D    Câu 83 Cho a, b  0; a, b  thỏa log 2a b  8logb a b   Tính P  log a a ab  2017 A P  2020 B P  2017 C P  2016 D P  2019 Câu 84 Phương trình log x  log 3 x   có tổng nghiệm A 81 B C 78 D 84 Câu 85 Phương trình log2 x  log x   có nghiệm thuộc khoảng 1;100  ? B A C D Câu 86 Phương trình log 22 x  log x   có nghiệm thực? A C B Câu 87 Tích tất nghiệm phương trình 1 2 A B D log 22 x  log x   D C 1 Câu 88 Giải bất phương trình xlog3 x4  243 A x   x  243 243 D  x   x 3 243 B  x  C x  Câu 89 Giải bất phương trình log x  log  x    nghiệm A x  B  x  C x  1 D x  Câu 90 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 4log3 x  5.2log3 x   A S  1;10 B S  1; 4 C S  1;9 D S  3;9  Câu 91 Cho phương trình  log x   5log  x    có nghiệm x1 ; x2 Giá trị biểu thức P  x1.x2 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 A P  27 C P  27 B P  10 D P  27 Câu 92 Tích hai nghiệm phương trình log 32 x  log x   A 729 B Câu 93 Khi đặt t  log5 x bất phương trình log 52  x   3log sau đây? A t  3t   D 90 C B t  6t   x   trở thành bất phương trình C t  6t   D t  4t   Câu 94 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log 22 x  log x   A B C D Câu 95 Cho dãy số  un  thỏa mãn log  2u5  63  log  un  8n   , n  Tìm số nguyên dương lớn n thỏa mãn Đặt Sn  u1  u2   un un S2 n 148  u2 n Sn 75 B 17 A 18 * C 16 D 19 x 2  log x  Câu 96 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x log x  log    1 B  0;   1;   2  1 D  0;   1;    2  1 A  0;   1;    2;    2  1 C  0;    2;   2  Dạng 4: PP mũ hóa Câu 97 Tổng tất nghiệm phương trình log  3.2 x  1  x  A B C D 1 Câu 98 Tập nghiệm phương trình x  3log3 x A  0;   B \ 0 C  0;   D C D Câu 99 Nếu log x 243  x bằng: A B Câu 100 Bất phương trình log x  log x  có nghiệm A x  B x  3log6 C x  3log2 D x  2log3 Dạng 5: Phương pháp phân tích thành tích Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 log 89  3x  3x  m   3x  3x  m  2  log  x  x   m    x  5x   m 2 2 2x  x 1  2x  x 1  3x  3x  m   log  x2  5x   m 4x  2x   log  3x  3x  m  1  log  x  x     x  x     x  x  m  1  log  3x  3x  m  1   3x  3x  m  1  log  x  x     x  x   1 Xét hàm số: f  t   t  log t D   0;   , có f   t     , t  D , t.ln Do hàm số f  t  đồng biến D  1  f  x  x    f  x  x  m  1  x  x   3x  3x  m   x  x  m    - Xét hàm số: g  x   x  x , có g   x   x   g   x    x  - Bảng biến thiên: - Theo bảng biến thiên ta thấy: phương trình   có hai nghiệm phân biệt lớn 25 21  m   4    m  3 , m 4 yêu cầu toán  nên m  5; 4 , hay có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 175 Cho phương trình  log x   3m log  x   2m  2m   Gọi S tập hợp tất số tự nhiên m mà phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1  x2  A 10 B C 10 Tính tổng phần tử S D Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện: x  PT:  log x   3m log  x   2m  2m     log x   3m log x  2m  m   1 2 Đặt t  log3 x , ta được: t  3mt  2m2  m 1    Để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1  x2  phân biệt t1 , t2 thỏa 3t1  3t2  10   có hai nghiệm 10 +   có hai nghiệm phân biệt:   9m   2m  m  1   m2  4m    m  Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 90 + Khi   có hai nghiệm phân biệt t1  m  t2  2m    m 10     10 10 10 3 Ta có: 3t1  3t2   3 m1  32 m1    2m    m  m m  3.3 3 3        Mà m nên không tồn m Câu 176 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực 5  đoạn  ;  4   m  1 log 21  x     m   log 2 A m  3  4m   x2 B m  C 3  m  D 3  m  Hướng dẫn giải Chọn C ĐK: x  Phương trình   m  1 log 21  x     m   log  x    4m   2 5   x   ;4     x   , kết hợp đk x  ta x 2 4  Đặt t  log  x    t   ;1 Phương trình trở thành:  m  1 t   m   t  4m   TH1: m   16t   t   x   t/m  TH2: m   pt  m  Xét hàm f  t   t  5t  t2  t 1 t  5t  4t   , t   1;1  f t      t2  t 1 t  t  1 Phương trình m  f  t  có nghiệm t  3  m  Câu 177 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình log 22 x  log x  m  có nghiệm thuộc khoảng  0;1 A  4;   B  4;   C  4;  D  2;0 Hướng dẫn giải Chọn B Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 91 PT  log 22 x  log x  m 1 với x   0;1 Đặt t  log2 x , PT (1) trở thành t  4t  m   với t  * PT(1) có nghiệm x   0;1  PT(2) có nghiệm t  Đặt hàm số y  t  4t , với t  y  2t  , y   t  2  BBT PT(2) có nghiệm t   m  4 Câu 178 Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đồ thị hình Biết trục hồnh tiệm cận ngang đồ thị Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   4m2log4 có hai nghiệm dương phân biệt A  m  B m  Chọn D Phương trình f  x   4m2log4  4m 2log  C  m  Hướng dẫn giải D m  có hai nghiệm phân biệt dương khi:    m  log   m  có hai nghiệm phân biệt dương Câu 179 Gọi a số thực lớn để bất phương trình x  x   a ln  x  x  1  nghiệm với x  Mệnh đề nào sau đúng? B a   6;7  A a   8;    C a   6;  5 D a   2;3 Hướng dẫn giải Chọn B 1  Đặt t  x  x    x    suy t  2  Bất phương trình x  x   a ln  x  x  1   t  a ln t    a ln t  t 1 Trường hợp 1: t  a ln t  t 1 ln với a Trường hợp 2:  t  Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 92 t  3  3  Ta có a ln t  t  1, t   ;1  a  , t   ;1 ln t 4  4  ln t   t  t  0, t   ;1 a  t  , t   ;1  a  7 Xét hàm số f  t    f  t        ln t ln t ln t ln Trường hợp 3: t  t  Ta có a ln t  t  1, t  1;     a  , t  1;    ln t ln t   t  t , t  1;    Xét hàm số f  t    f  t    ln t ln t 1 Xét hàm số g  t   ln t    g   t     t t t Vậy g  t   có tối đa nghiệm Vì g 1  2; lim g  t    g  t   có nghiệm 1;    t  Do f   t   có nghiệm t0 Khi ln t0  t0  suy f  t0   t0 t0 Bảng biến thiên t  , t  1;     a  t0 ln t 7 Vậy t0  a  ln Vậy a  Vậy số thực a thỏa mãn yêu cầu toán là: a   6;7  Câu 180 Cho phương trình log x  m log x  log x  m   ( m tham số) Tìm m để phương 3 trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2  Mệnh đề nào sau đúng? A  m  B  m  C  m  D  m  Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: log x  m log x  log x  m   Đk: x  3   2  log 32 x  m log 31 x  log 1 x  m   32 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 93 2 1    log x   m log x  log x  m   2  1   log 32 x   m   log x  m   1 3  1  Đặt t  log3 x Khi phương trình 1  t   m   t  m     3  Phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2   log x1.x2   log3 x1  log3 x2   t1  t2  (Với t1  log3 x1 t2  log3 x2 ) Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình   Ta có t1  t2   Vậy  m  b 1  1 m   1 m  a 3  mệnh đề Câu 181 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 22 x  log x  3m   có nghiệm thực C m  B m  A m  D m  Hướng dẫn giải Chọn A Điều kiện: x  Đặt t  log2 x , t  Bất phương trình trở thành: t  2t  3m    3m  t  2t   f  t  Vì f  t   t  2t     t  1   nên 3m  f  t   có nghiệm t  3m   m  Câu 182 Số giá trị nguyên nhỏ 2018 tham số m để phương log  2018 x  m   log 1009 x  có nghiệm B 2020 A 2018 C 2017 Hướng dẫn giải D 2019 Chọn B  2018 x  m  Đặt log  2018 x  m   log 1009 x   t    2.4t  m  6t  m  2.4t  6t t  1009 x  t Đặt f  t   2.4t  6t Ta có: f   t   6t ln  2.4t.ln t   ln Xét f   t        log 16  t  log  log 16  ln 2 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 trình LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 94 Bảng biến thiên:   Phương trình f  t   m có nghiệm m  f  log  log 16    2, 01   2  m  2017 m  2018 Mà  nên ta có:  Vậy có 2020 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán m  m  Dạng 8: Bài toán bpt nghijeemj với x thuộc K Câu 183 Tìm số giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log  x  mx  m     log  x   nghiệm với x  A C B D Hướng dẫn giải Chọn D log  x  mx  m     log  x   1  log 2  x  mx  m    log  x     x  mx  m    x   x  2mx  2m     Bất phương trình 1 với x     với x     m2  2m      m   mà m nên m  0;1; 2 Vậy có giá trị nguyên tham số m thoả mãn Câu 184 Có số nguyên m thỏa mãn bất phương trình ln  ln  x  1  ln  mx  x  m  nghiệm với x thuộc A ? C B D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: ln  ln  x  1  ln  mx  x  m   ln  x    ln  mx  x  m  2  m  5 x  x  m   1  5 x   mx  x  m Theo yêu cầu toán   , x  mx  x  m  mx  x  m       + Xét  m   x  x  m   x 1 Th1) a  m    m  1  x   x  (không thỏa mãn) m  a  m       m   m   * Th2)      m  5    m   Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 95 + Xét mx  x  m  0, x   Th1) a  m     x   x  (không thỏa mãn) m  a  m      m  2  m  ** Th2)      m    m   Từ * , ** ta  m  Vậy có số nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 185 Bất phương trình ln  x  3  ln  x  ax  1 nghiệm với số thực x khi: B  a  A  a  2 C 2  a  Hướng dẫn giải D 2  a  2 Chọn C ln  x  3  ln  x  ax  1 nghiệm với số thực x   x  ax    , x   2 x   x  ax    x  ax     , x    x  ax    a     a2    2  a   a   Câu 186 Có giá trị nguyên tham số 2a log a b b logb a m thuộc khoảng  2000; 2000  để  m log a b  với a, b  1;   B 1999 A 2000 C 2199 D 2001 Hướng dẫn giải Chọn A Vì a  1, b   loga b  Đặt t  log a b  t    t  log a b  b  a t Bất phương trình tương đương:   2a  a t t2 t  mt   a t  mt   f  t   g  t  1 Ta có: f  t   a t với a  hàm số đồng biến khoảng  0;   Xét m  , 1  a t  1, a  1, t  ( đúng) Vậy nhận m  Xét m  , hàm số y  mt  hàm số đồng biến khoảng  0;   Dựa vào đồ thị ta thấy ko thỏa Loại m  Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 96 Xét m  , hàm số y  mt  hàm số nghịch biến khoảng  0;   Dựa vào đồ thị ta thấy thỏa 1 Vậy ta nhận m  Vậy ta kết hợp điều kiện ta m   2000;0 , m  Vậy m  1999, ,1, 0 Ta có 2000 số nguyên m thỏa ycbt   CÁCH 2: Giải đến 2a  a t t2 t at   mt   m  , t  t at  0 0:  t Vậy m  giá trị cần tìm Ta nhận xét: Min CÁCH ( CASIO): Cho a  b  1,01 Khi log a b  ta được: 2.1,01 1,01  m   m  0,01 Vậy m  1999, ,1, 0 Ta có 2000 số nguyên m thỏa ycbt Câu 187 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log  x    log  mx  x  m  có tập nghiệm A 11 Tổng phần tử S D 10 C 13 B 12 Hướng dẫn giải Chọn B 7 x   mx  x  m 1 Bpt   mx  x  m    x2  x  7 x2  x  f x   m Từ 1  Xét hàm số Tập xác định D    x2  x2  4x2   Ta có f  x   Cho f   x    x  1 2  x  1 Bảng biến thiên Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 ycbt  m  (3) 4 x 4 x Từ    Tập xác định D   m Xét hàm số g  x   x 1 x 1 4x2   Ta có g  x   Cho g   x    x  1 2  x  1 97 Bảng biến thiên ycbt  m  (4) Từ (3) (4)   m  Do m nên m  3; 4;5 Vậy S     12   Câu 188 Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình log 0,02 log  3x  1  log 0,02 m có nghiệm với x   ;0  B  m  C m  Hướng dẫn giải A m  Chọn C  D m   log 0,02 log  3x  1  log 0,02 m TXĐ: D  ĐK tham số m : m    Ta có: log 0,02 log  3x  1  log 0,02 m  log  3x  1  m Xét hàm số f  x   log   1 , x   ;0  có f   x 3x.ln  0, x   ;0   3x  1 ln Bảng biến thiên f  x  : x f  + Khi với u cầu tốn m  f Câu 189 Tìm m để bất phương trình log ( x2  x  20)  m nghiệm với giá trị x : A m  16 B m  C m  D m  16 Hướng dẫn giải Chọn B Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 hàm số y = log ( x2  x  20) có TXĐ D = 98 Ta có: x2  x  20  ( x  2)2  16  16, x   log ( x2  x  20)  log 216  Dạng 9: Bài tốn bpt có nghiệm, vô nghiệm K Câu 190 Với m tham số thực dương khác Tìm tập nghiệm S bất phương trình log m  x  x  3  log m  x  x  Biết x  nghiệm bất phương trình cho 1  A S   1;0    ;  3  1  B S   2;0    ;3 3  1  C S   1;0    ;3 D S   1;0   1;3 3  Hướng dẫn giải Chọn C log m  x  x  3  log m  x  x  Với x  , bpt: logm  logm   m   2 x  x   1   x   ;0    ;   3   3x  x  Điều kiện:  Bpt  x2  x   3x2  x   x2  2x    x   1;3 1  Kết hợp với điều kiện x   1;0    ;3 3  Câu 191 Tìm tất giá trị m để bất phương trình ln x A m B m ln5 ln17 C m Hướng dẫn giải có nghiệm x mx ln5 D m 1; ln17 Chọn D ln x mx Xét hàm số f ( x) ln ln x x x 1 mx với x ln x x m x 1; x4x x ln 1; có f ' x2 ln x 0; x 1; nên ta có: Vậy m ln17 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 192 Có giá trị nguyên thuộc khoảng  9;9  99 tham số m để bất phương trình   3log x  log m x  x  1  x   x có nghiệm thực? B 10 A C 11 D Hướng dẫn giải Chọn A 0  x  0  x    0  x  Điều kiện    1  x    m x  x  1  x   x  m  m x  1  x   x  Bất phương trình cho tương đương  log x3  log m x  x  1  x   x   x3  m x  x  1  x   x    x x  m x  x  1  x   x x x  1  x   x   x 1 x  1 x x xx Áp dụng bất đẳng thức si ta có m   x   1 x   1 x     x   x  1 x   1 x   x  Vì m  x   x Khảo sát hàm số f  x   x   x  0;1 ta f  x    1, 414 Vậy m nhận giá trị 2,3, 4,5,6,7,8 Câu 193 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình mx  ln x  có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng  2;3  ln  ;  A   e ln   ln   ;   B  ;       ln ln   ln  ; ;  C  D      e Hướng dẫn giải Chọn C Với x   2;3 ta có mx  ln x   ln x m x ln x  ln x  y   x  e , y  x x2 Bảng biến thiên: Xét hàm số y  Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Từ bảng biến thiên ta có giá trị m phải tìm 100 ln m e Câu 194 Xét bất phương trình log 22 x   m  1 log x   Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng   2;  ?     B m    ;   C m    ;0      Hướng dẫn giải A m   0;   D m   ;0  Chọn B Ta có: log 22 x   m  1 log x    log 22 x  2m log x   0(*) Đặt t  log2 x Vì x    1  2;  nên t   ;   2  t 1 m 2t t 1 1  Đặt f  t   với t   ;   2t 2  Khi đó: t  2mt    Ta có f   t   t2 1 1   với t   ;   2t 2  BBT:   Dựa vào BBT suy m    ;     Câu 195 Cho bất phương trình:  log  x  1  log  mx  x  m  1 Tìm tất giá trị m để 1 nghiệm với số thực x : A  m  B  m  C 3  m  Hướng dẫn giải Chọn B Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM D m  ; m  fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 101 Điều kiện mx2  x  m  Ta có  log  x  1  log  mx  x  m   log 5  x  1  log  mx  x  m    x  1  mx  x  m    m  x  x   m  Để 1 nghiệm với số thực x f    m   4  m   5  m  4    m 2     m  Tập xác định D  Câu 196 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 22 x  log x  3m   có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn giải Chọn C Tập xác định x  ; Bất phương trình tương đương log 22 x  log x   3m Xét hàm số f  x   log 22 x  log x  f ( x)  ln  x   ln   ; f  x   x  x ln   Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, để bất phương trình có nghiệm thực 3m  3  m  Câu 197 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log  5x  1 log  2.5x    m có nghiệm với x  A m  B m  D m  C m  Hướng dẫn giải Chọn A Điều kiện bất phương trình: x  Ta có log  5x  1 log  2.5x    m  log  5x  1 1  log  x  1   m 1 Đặt t  log  5x  1 , với x  ta có t  Khi 1 trở thành m  t  t  2 Xét hàm số f  t   t  t  2;   ta có f   t   2t   , t   2;   Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 102 Do để bất phương trình cho có nghiệm với t  m  f  t  hay m   2;  Câu 198 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình sau có nghiệm m log 3 4 x    x x  x  12 A m  B  m  12 log D m  C m  12 log Hướng dẫn giải Chọn A Điều kiện :  x  Nhận xét :   x      log 3 m log 3 4 x    4 x  log 3  4 x 1    x x  x  12  m  x x  x  12 log 3   x     Đặt f  x   x x  x  12 log 3   x     3  f  x   x log3   x  x x  x  12  x  12    x ln 3.2  x 2   f   x   x   0;   f  x  tăng  0;   tập giá trị f  x   0;12  Bất phương trình có nghiệm  m  Câu 199 Xét bất phương trình log 22 x   m  1 log x   Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng   A m    ;0      2;     B m    ;   C m   ;0    Hướng dẫn giải D m   0;   Chọn B Điều kiện: x  log 22 x   m  1 log x    1  log x    m  1 log x   1 1  Do t   ;   2  2 1 thành 1  t    m  1 t    t  2mt 1    Đặt t  log2 x Vì x  nên log x  log 2  1  Cách 1: u cầu tốn tương đương tìm m để bpt có nghiệm thuộc  ;   2  Xét bất phương trình có:  '  m   0, m  f  t   t  2mt   có ac  nên ln có nghiệm phân biệt t1   t2 1  t2  m  m    m   2 t 1 1  Cách 2: t  2mt    f  t   < m t   2t 2  Khi cần Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 103   Khảo sát hàm số f  t   0;    ta m    ;     Câu 200 Tìm tất giá trị m để bất phương trình ln x A m B m ln5 ln17 C m Hướng dẫn giải có nghiệm x mx ln5 D m 1; ln17 Chọn D ln x mx Xét hàm số f ( x) ln ln x x x 1 mx với x ln x x m x 1; x4x x ln 1; có f ' x2 ln x 0; x 1; nên ta có: Vậy m ln17 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 ...  ;  Câu 18 Phương trình x  log2 x 3log2 x 2log2 x 1  A nghiệm Câu 19 Nếu có nghiệm thực? x B nghiệm log  log x   log  log x  D  2;   C Vô nghiệm  log x  Thầy: Hồ Long Thành... facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 69 Nghiệm phương... C 78 D 84 Câu 85 Phương trình log2 x  log x   có nghiệm thuộc khoảng 1;100  ? B A C D Câu 86 Phương trình log 22 x  log x   có nghiệm thực? A C B Câu 87 Tích tất nghiệm phương