Thông tin tài liệu
LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Dạng 1: Dạng pt, bpt lôgarit Câu Biết tập nghiệm S bất phương trình log log x khoảng a; b Tính b a A Câu C 169 B 170 D Vô số Phương trình log x 1 có nghiệm A 13 Câu D Bất phương trình ln x 3 ln 2017 x có tất nghiệm nguyên dương? A 168 Câu C B C B 12 D Bất phương trình log x x 1 có tập nghiệm a; b c; d Tính tổng a b c d B 17 A Câu C Giải phương trình log x 1 2 D B x A x Câu C x D x C B Tìm tập nghiệm S bất phương trình: log C S 1 D x 1 B S 1; A S 1;1 Câu Số nghiệm phương trình log x 1 A số khác Câu D S 9; 2; Giải bất phương trình log x log x A x B x Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM C x x D x fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu Tìm tập nghiệm phương trình log( x2 x 7) log( x 3) C 3; 4 B 4;5 A D 5 Câu 10 Tập nghiệm S phương trình log x 1 A S 10 C S 7 B S D S 6 3x Câu 11 Bất phương trình log log có tập nghiệm a; b Tính giá trị P 3a b x 3 B P 10 A P C P D P Câu 12 Kí hiệu max a; b số lớn hai số a , b Tìm tập nghiệm S bất phương trình max log x; log x A S 0; B S ;2 C S 2; D S 0; log x log x 1 Câu 13 Hệ bất phương trình: log 0,5 3x log 0,5 x có tập nghiệm A B 2; 4 C 4; D 4;5 C x 16 D x C D Câu 14 Nghiệm phương trình log log x là: A x B x Câu 15 Tìm m cho: lg(3Cm3 ) lg(Cm1 ) B A 2x có tập nghiệm Câu 16 Bất phương trình log log x 1 A 4; B ; 2 C 2; 1 1;4 D ; 2 4; Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log x là: B 0; A 0; C ; Câu 18 Phương trình x log2 x 3log2 x 2log2 x 1 A nghiệm Câu 19 Nếu có nghiệm thực? x B nghiệm log log x log log x D 2; C Vô nghiệm log x Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM D nghiệm fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 B 31 A 3 C 27 D Câu 20 Nghiệm bất phương trình: log x 3 1 A x C x B x D x Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log 0,2 x x log 0,2 x x chứa số nguyên? C B A D Câu 22 Bất phương trình: log x log x có tập nghiệm là: A (0; ) 1 C ;3 2 6 B 1; 5 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log x log A 0; 12 B 0; 16 12 x D 3;1 D 9; 16 C 0; Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình log log x 1 1 là: B S 5; 1 1; D S ; 5; A S 5; C S 1; Câu 25 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log x B A C D Câu 26 Phương trình log x x có tập nghiệm A S 2;3 B S 1;6 C S 4;6 D S 1; 6 Câu 27 Tập nghiệm bât phương trình log 0,5 x 3 1 A ;5 B 3;5 C 3;5 D 5; Câu 28 Xác định tập nghiệm S bất phương trình ln x ln x A S \ 2 B S 1; \ 2 C S 2; D S 1; 3x Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình log log 0 x 1 A 1; B 3; C 1; 3; D 1;3 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 30 Tìm nghiệm phương trình log 64 x 1 B A C 1 D Dạng 2: PP đưa số Câu 31 Có giá trị nguyên tham số m 0;10 để tập nghiệm bất phương trình log 22 x 3log x m log x chứa khoảng 256; B 10 Câu 32 Cho log a x log a 16 log C A A B a D log a2 (với a 0, a ) Tính x C 16 D Câu 33 Tính tổng nghiệm phương trình log x 1 x A 3 B Không tồn C D 3 Câu 34 Nghiệm bất phương trình log x 1 log x log x là: A x B x C 4 x D x 1 Câu 35 Tập nghiệm S bất phương trình: log x 3 log x là: 2 5 A S ;1 ; 2 1 C S ;1 2 Câu 36 Biết x 3 5 B S ; 2 2 5 D S ; 2 15 nghiệm bất phương trình log a 23 x 23 log a x x 15 (*) Tập nghiệm T bất phương trình (*) là: 17 A T 1; 2 B T 2;8 C T 2;19 19 D T ; 2 Câu 37 Số nghiệm phương trình log x log (3 x) A B C D Câu 38 Phương trình log2 x log ( x 1) có tập nghiệm là: Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 B 1 A 2 B x A x D 1;3 C 1;3 Câu 39 Giải phương trình log x x 1 log x 1 C vô nghiệm D x 0, x Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình log3 log x : 1 B ;3 8 A 1;8 1 D ;1 8 C 0;1 Câu 41 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 A 0; C 2;0 0; B 2; D 2; Câu 42 Phương trình log 49 x log x 1 log log 3 có nghiệm? A C B D Câu 43 Bất phương trình log x log x 1 có nghiệm nguyên? A B C D C x D x Câu 44 Giải phương trình log x B x A x Câu 45 Phương trình log (3 x x 17) có tập nghiệm S là: 8 B S= 2; 3 8 A S= 1; 3 8 C S= 1; 3 8 D S= 1; 3 Câu 46 Có số nguyên dương m đoạn 2018; 2018 cho bất phương trình sau với x 1;100 : 10 x m log x 10 A 2018 11 1010 log x B 4026 C 2013 D 4036 Câu 47 Phương trình log2 ( x 3) log ( x 1) có nghiệm là: A x 11 B x C x Câu 48 Phương trình log x 10 log D x có nghiệm x a Khi đường thẳng y ax qua điểm điểm sau đây? A 1; 14 B 3;5 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM C 2;3 D 4; 1 fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 log x 2 Câu 49 Gọi S tổng tất nghiệm phương trình A S 15 B S C S 10 log x 10 log Tính S ? D S 10 Câu 50 Phương trình log x mx log x m 1 có nghiệm giá trị m là: A m D 4 m C m 5 B m Câu 51 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình log 1 x log x m có hai nghiệm thực phân biệt T a; b , a , b số nguyên phân số tối giản Tính M a b A 41 B 17 C D 33 Câu 52 Giải bất phương trình log 1 x ? A x B x D 1 x C x Câu 53 Cho x, y số thực thỏa mãn log x y log x y Giá trị nhỏ biểu thức f x, y x y A B Câu 54 Giải phương trình log x x 1 log A vô nghiệm C D x 1 C x B x 0, x D x Câu 55 Bất phương trình 3log ( x 1) log 3 (2 x 1) có tập nghiệm : A 1;2 1 C ; 2 1 B ; D 1; 2 Câu 56 Bất phương trình log 2 x x có tập nghiệm là: 3 B S 0; 2 3 A S ;1 ; 2 3 C S 1; 2 1 D S ;0 ; Câu 57 Tập nghiệm phương trình log x x là: A 1; 6 C 1; 6 B 4; 6 Câu 58 Tập nghiệm bất phương trình 3log D 2;3 x log x log 1 A 0; 3 B 0;3 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM 1 C ; 3 x 1 D ; 3 fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 59 Giải bất phương trình log 0,7 log x2 x x B ( 4; 3) (8; D ( 4; ) A (8; ) C ( 4; 3) ) Câu 60 Bất phương trình max log3 x, log x có tập nghiệm A ; 27 B 8; 27 1 C ; 27 8 D 27; Câu 61 Giải phương trình log x 14 x3 100 x 12 x 25 log16 39 x 70 x 3 bốn nghiệm a b c d Tính P b2 d A P 32 B P 52 C P 72 D P 42 Câu 62 Tập nghiệm phương trình log x log x x là: A S 2 B S 0 C S 0;2 D S 1;2 Câu 63 2018 nghiệm phương trình log x log x là: A B C D 6 x 4 C 2 x x 6 D x Câu 64 Giải bất phương trình log x x 4 6 x 4 A 2 x x 6 B x Câu 65 Bất phương trình: log x log x 1 có tập nghiệm là: A 1; B 5; C 1; D (;1) Câu 66 Cho hàm số f ( x) log ( x x) Tập nghiệm S phương trình f ( x) là: A S 1 B S 0; 2 C S D S 2;1 Câu 67 Tìm tất nghiệm phương trình: log x log x A 10 B 9 C 1;9 D 1;10 Câu 68 Nếu log a x log a log a log a ( a ; a ) x bằng: A B Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM C D fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 69 Nghiệm phương trình log ( x 1) log (2 x 1) là: A B D Vơ nghiệm C Câu 70 Tìm số nghiệm phương trình log 1 x log 1 x A B C D Câu 71 Tập nghiệm bất phương trình log x log x A 0; B 8; C ; D 4;8 Dạng 3: PP đặt ẩn phụ x2 x2 x Câu 72 Bất phương trình 2.5 5.2 133 10 có tập nghiệm S a; b b 2a A 16 B C 10 D 12 Câu 73 Giải phương trình: log3 x log4 x log3 x.log x x A x 10 x B x x D x C x = 10 Câu 74 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log log x log log x Giá trị log x1 log x2 A 6 B C D 233 Câu 75 Bất phương trình 2x1 4.2 x có nghiệm nguyên? A Câu 76 Giải phương trình A B D Vô số C log 22 x 3.log x log x Ta nghiệm B C D Câu 77 Số nghiệm phương trình log x x log x x A B Câu 78 Tìm tích tất nghiệm phương trình 4.3 A 10 B 0,1 C log 100 x D 9.4log10 x 13.61log x C D 100 Câu 79 Cho phương trình log 32 x log x m Có giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm x 1;9 A B C D Câu 80 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 25 x 3.log 25 x Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 A S 0; 25 625; B S ; 25 625; C S 625; D S 0; 25 625; Câu 81 Cho dãy số un thỏa mãn log u1 log u 1 log u10 log u10 un1 2un với n Giá trị lớn n để un 5100 bằng: A 247 C 248 B 290 D 246 Câu 82 Số nghiệm thực phương trình log x 1 A số khác C B D Câu 83 Cho a, b 0; a, b thỏa log 2a b 8logb a b Tính P log a a ab 2017 A P 2020 B P 2017 C P 2016 D P 2019 Câu 84 Phương trình log x log 3 x có tổng nghiệm A 81 B C 78 D 84 Câu 85 Phương trình log2 x log x có nghiệm thuộc khoảng 1;100 ? B A C D Câu 86 Phương trình log 22 x log x có nghiệm thực? A C B Câu 87 Tích tất nghiệm phương trình 1 2 A B D log 22 x log x D C 1 Câu 88 Giải bất phương trình xlog3 x4 243 A x x 243 243 D x x 3 243 B x C x Câu 89 Giải bất phương trình log x log x nghiệm A x B x C x 1 D x Câu 90 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 4log3 x 5.2log3 x A S 1;10 B S 1; 4 C S 1;9 D S 3;9 Câu 91 Cho phương trình log x 5log x có nghiệm x1 ; x2 Giá trị biểu thức P x1.x2 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 A P 27 C P 27 B P 10 D P 27 Câu 92 Tích hai nghiệm phương trình log 32 x log x A 729 B Câu 93 Khi đặt t log5 x bất phương trình log 52 x 3log sau đây? A t 3t D 90 C B t 6t x trở thành bất phương trình C t 6t D t 4t Câu 94 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log 22 x log x A B C D Câu 95 Cho dãy số un thỏa mãn log 2u5 63 log un 8n , n Tìm số nguyên dương lớn n thỏa mãn Đặt Sn u1 u2 un un S2 n 148 u2 n Sn 75 B 17 A 18 * C 16 D 19 x 2 log x Câu 96 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x log x log 1 B 0; 1; 2 1 D 0; 1; 2 1 A 0; 1; 2; 2 1 C 0; 2; 2 Dạng 4: PP mũ hóa Câu 97 Tổng tất nghiệm phương trình log 3.2 x 1 x A B C D 1 Câu 98 Tập nghiệm phương trình x 3log3 x A 0; B \ 0 C 0; D C D Câu 99 Nếu log x 243 x bằng: A B Câu 100 Bất phương trình log x log x có nghiệm A x B x 3log6 C x 3log2 D x 2log3 Dạng 5: Phương pháp phân tích thành tích Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 log 89 3x 3x m 3x 3x m 2 log x x m x 5x m 2 2 2x x 1 2x x 1 3x 3x m log x2 5x m 4x 2x log 3x 3x m 1 log x x x x x x m 1 log 3x 3x m 1 3x 3x m 1 log x x x x 1 Xét hàm số: f t t log t D 0; , có f t , t D , t.ln Do hàm số f t đồng biến D 1 f x x f x x m 1 x x 3x 3x m x x m - Xét hàm số: g x x x , có g x x g x x - Bảng biến thiên: - Theo bảng biến thiên ta thấy: phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn 25 21 m 4 m 3 , m 4 yêu cầu toán nên m 5; 4 , hay có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 175 Cho phương trình log x 3m log x 2m 2m Gọi S tập hợp tất số tự nhiên m mà phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 A 10 B C 10 Tính tổng phần tử S D Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện: x PT: log x 3m log x 2m 2m log x 3m log x 2m m 1 2 Đặt t log3 x , ta được: t 3mt 2m2 m 1 Để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 phân biệt t1 , t2 thỏa 3t1 3t2 10 có hai nghiệm 10 + có hai nghiệm phân biệt: 9m 2m m 1 m2 4m m Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 90 + Khi có hai nghiệm phân biệt t1 m t2 2m m 10 10 10 10 3 Ta có: 3t1 3t2 3 m1 32 m1 2m m m m 3.3 3 3 Mà m nên không tồn m Câu 176 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực 5 đoạn ; 4 m 1 log 21 x m log 2 A m 3 4m x2 B m C 3 m D 3 m Hướng dẫn giải Chọn C ĐK: x Phương trình m 1 log 21 x m log x 4m 2 5 x ;4 x , kết hợp đk x ta x 2 4 Đặt t log x t ;1 Phương trình trở thành: m 1 t m t 4m TH1: m 16t t x t/m TH2: m pt m Xét hàm f t t 5t t2 t 1 t 5t 4t , t 1;1 f t t2 t 1 t t 1 Phương trình m f t có nghiệm t 3 m Câu 177 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình log 22 x log x m có nghiệm thuộc khoảng 0;1 A 4; B 4; C 4; D 2;0 Hướng dẫn giải Chọn B Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 91 PT log 22 x log x m 1 với x 0;1 Đặt t log2 x , PT (1) trở thành t 4t m với t * PT(1) có nghiệm x 0;1 PT(2) có nghiệm t Đặt hàm số y t 4t , với t y 2t , y t 2 BBT PT(2) có nghiệm t m 4 Câu 178 Cho hàm số y f x liên tục và có đồ thị hình Biết trục hồnh tiệm cận ngang đồ thị Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x 4m2log4 có hai nghiệm dương phân biệt A m B m Chọn D Phương trình f x 4m2log4 4m 2log C m Hướng dẫn giải D m có hai nghiệm phân biệt dương khi: m log m có hai nghiệm phân biệt dương Câu 179 Gọi a số thực lớn để bất phương trình x x a ln x x 1 nghiệm với x Mệnh đề nào sau đúng? B a 6;7 A a 8; C a 6; 5 D a 2;3 Hướng dẫn giải Chọn B 1 Đặt t x x x suy t 2 Bất phương trình x x a ln x x 1 t a ln t a ln t t 1 Trường hợp 1: t a ln t t 1 ln với a Trường hợp 2: t Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 92 t 3 3 Ta có a ln t t 1, t ;1 a , t ;1 ln t 4 4 ln t t t 0, t ;1 a t , t ;1 a 7 Xét hàm số f t f t ln t ln t ln t ln Trường hợp 3: t t Ta có a ln t t 1, t 1; a , t 1; ln t ln t t t , t 1; Xét hàm số f t f t ln t ln t 1 Xét hàm số g t ln t g t t t t Vậy g t có tối đa nghiệm Vì g 1 2; lim g t g t có nghiệm 1; t Do f t có nghiệm t0 Khi ln t0 t0 suy f t0 t0 t0 Bảng biến thiên t , t 1; a t0 ln t 7 Vậy t0 a ln Vậy a Vậy số thực a thỏa mãn yêu cầu toán là: a 6;7 Câu 180 Cho phương trình log x m log x log x m ( m tham số) Tìm m để phương 3 trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 Mệnh đề nào sau đúng? A m B m C m D m Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: log x m log x log x m Đk: x 3 2 log 32 x m log 31 x log 1 x m 32 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 93 2 1 log x m log x log x m 2 1 log 32 x m log x m 1 3 1 Đặt t log3 x Khi phương trình 1 t m t m 3 Phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 log x1.x2 log3 x1 log3 x2 t1 t2 (Với t1 log3 x1 t2 log3 x2 ) Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình Ta có t1 t2 Vậy m b 1 1 m 1 m a 3 mệnh đề Câu 181 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 22 x log x 3m có nghiệm thực C m B m A m D m Hướng dẫn giải Chọn A Điều kiện: x Đặt t log2 x , t Bất phương trình trở thành: t 2t 3m 3m t 2t f t Vì f t t 2t t 1 nên 3m f t có nghiệm t 3m m Câu 182 Số giá trị nguyên nhỏ 2018 tham số m để phương log 2018 x m log 1009 x có nghiệm B 2020 A 2018 C 2017 Hướng dẫn giải D 2019 Chọn B 2018 x m Đặt log 2018 x m log 1009 x t 2.4t m 6t m 2.4t 6t t 1009 x t Đặt f t 2.4t 6t Ta có: f t 6t ln 2.4t.ln t ln Xét f t log 16 t log log 16 ln 2 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 trình LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 94 Bảng biến thiên: Phương trình f t m có nghiệm m f log log 16 2, 01 2 m 2017 m 2018 Mà nên ta có: Vậy có 2020 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán m m Dạng 8: Bài toán bpt nghijeemj với x thuộc K Câu 183 Tìm số giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log x mx m log x nghiệm với x A C B D Hướng dẫn giải Chọn D log x mx m log x 1 log 2 x mx m log x x mx m x x 2mx 2m Bất phương trình 1 với x với x m2 2m m mà m nên m 0;1; 2 Vậy có giá trị nguyên tham số m thoả mãn Câu 184 Có số nguyên m thỏa mãn bất phương trình ln ln x 1 ln mx x m nghiệm với x thuộc A ? C B D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: ln ln x 1 ln mx x m ln x ln mx x m 2 m 5 x x m 1 5 x mx x m Theo yêu cầu toán , x mx x m mx x m + Xét m x x m x 1 Th1) a m m 1 x x (không thỏa mãn) m a m m m * Th2) m 5 m Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 95 + Xét mx x m 0, x Th1) a m x x (không thỏa mãn) m a m m 2 m ** Th2) m m Từ * , ** ta m Vậy có số nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 185 Bất phương trình ln x 3 ln x ax 1 nghiệm với số thực x khi: B a A a 2 C 2 a Hướng dẫn giải D 2 a 2 Chọn C ln x 3 ln x ax 1 nghiệm với số thực x x ax , x 2 x x ax x ax , x x ax a a2 2 a a Câu 186 Có giá trị nguyên tham số 2a log a b b logb a m thuộc khoảng 2000; 2000 để m log a b với a, b 1; B 1999 A 2000 C 2199 D 2001 Hướng dẫn giải Chọn A Vì a 1, b loga b Đặt t log a b t t log a b b a t Bất phương trình tương đương: 2a a t t2 t mt a t mt f t g t 1 Ta có: f t a t với a hàm số đồng biến khoảng 0; Xét m , 1 a t 1, a 1, t ( đúng) Vậy nhận m Xét m , hàm số y mt hàm số đồng biến khoảng 0; Dựa vào đồ thị ta thấy ko thỏa Loại m Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 96 Xét m , hàm số y mt hàm số nghịch biến khoảng 0; Dựa vào đồ thị ta thấy thỏa 1 Vậy ta nhận m Vậy ta kết hợp điều kiện ta m 2000;0 , m Vậy m 1999, ,1, 0 Ta có 2000 số nguyên m thỏa ycbt CÁCH 2: Giải đến 2a a t t2 t at mt m , t t at 0 0: t Vậy m giá trị cần tìm Ta nhận xét: Min CÁCH ( CASIO): Cho a b 1,01 Khi log a b ta được: 2.1,01 1,01 m m 0,01 Vậy m 1999, ,1, 0 Ta có 2000 số nguyên m thỏa ycbt Câu 187 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log x log mx x m có tập nghiệm A 11 Tổng phần tử S D 10 C 13 B 12 Hướng dẫn giải Chọn B 7 x mx x m 1 Bpt mx x m x2 x 7 x2 x f x m Từ 1 Xét hàm số Tập xác định D x2 x2 4x2 Ta có f x Cho f x x 1 2 x 1 Bảng biến thiên Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 ycbt m (3) 4 x 4 x Từ Tập xác định D m Xét hàm số g x x 1 x 1 4x2 Ta có g x Cho g x x 1 2 x 1 97 Bảng biến thiên ycbt m (4) Từ (3) (4) m Do m nên m 3; 4;5 Vậy S 12 Câu 188 Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình log 0,02 log 3x 1 log 0,02 m có nghiệm với x ;0 B m C m Hướng dẫn giải A m Chọn C D m log 0,02 log 3x 1 log 0,02 m TXĐ: D ĐK tham số m : m Ta có: log 0,02 log 3x 1 log 0,02 m log 3x 1 m Xét hàm số f x log 1 , x ;0 có f x 3x.ln 0, x ;0 3x 1 ln Bảng biến thiên f x : x f + Khi với u cầu tốn m f Câu 189 Tìm m để bất phương trình log ( x2 x 20) m nghiệm với giá trị x : A m 16 B m C m D m 16 Hướng dẫn giải Chọn B Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 hàm số y = log ( x2 x 20) có TXĐ D = 98 Ta có: x2 x 20 ( x 2)2 16 16, x log ( x2 x 20) log 216 Dạng 9: Bài tốn bpt có nghiệm, vô nghiệm K Câu 190 Với m tham số thực dương khác Tìm tập nghiệm S bất phương trình log m x x 3 log m x x Biết x nghiệm bất phương trình cho 1 A S 1;0 ; 3 1 B S 2;0 ;3 3 1 C S 1;0 ;3 D S 1;0 1;3 3 Hướng dẫn giải Chọn C log m x x 3 log m x x Với x , bpt: logm logm m 2 x x 1 x ;0 ; 3 3x x Điều kiện: Bpt x2 x 3x2 x x2 2x x 1;3 1 Kết hợp với điều kiện x 1;0 ;3 3 Câu 191 Tìm tất giá trị m để bất phương trình ln x A m B m ln5 ln17 C m Hướng dẫn giải có nghiệm x mx ln5 D m 1; ln17 Chọn D ln x mx Xét hàm số f ( x) ln ln x x x 1 mx với x ln x x m x 1; x4x x ln 1; có f ' x2 ln x 0; x 1; nên ta có: Vậy m ln17 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 192 Có giá trị nguyên thuộc khoảng 9;9 99 tham số m để bất phương trình 3log x log m x x 1 x x có nghiệm thực? B 10 A C 11 D Hướng dẫn giải Chọn A 0 x 0 x 0 x Điều kiện 1 x m x x 1 x x m m x 1 x x Bất phương trình cho tương đương log x3 log m x x 1 x x x3 m x x 1 x x x x m x x 1 x x x x 1 x x x 1 x 1 x x xx Áp dụng bất đẳng thức si ta có m x 1 x 1 x x x 1 x 1 x x Vì m x x Khảo sát hàm số f x x x 0;1 ta f x 1, 414 Vậy m nhận giá trị 2,3, 4,5,6,7,8 Câu 193 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình mx ln x có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 2;3 ln ; A e ln ln ; B ; ln ln ln ; ; C D e Hướng dẫn giải Chọn C Với x 2;3 ta có mx ln x ln x m x ln x ln x y x e , y x x2 Bảng biến thiên: Xét hàm số y Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Từ bảng biến thiên ta có giá trị m phải tìm 100 ln m e Câu 194 Xét bất phương trình log 22 x m 1 log x Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2; ? B m ; C m ;0 Hướng dẫn giải A m 0; D m ;0 Chọn B Ta có: log 22 x m 1 log x log 22 x 2m log x 0(*) Đặt t log2 x Vì x 1 2; nên t ; 2 t 1 m 2t t 1 1 Đặt f t với t ; 2t 2 Khi đó: t 2mt Ta có f t t2 1 1 với t ; 2t 2 BBT: Dựa vào BBT suy m ; Câu 195 Cho bất phương trình: log x 1 log mx x m 1 Tìm tất giá trị m để 1 nghiệm với số thực x : A m B m C 3 m Hướng dẫn giải Chọn B Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM D m ; m fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 101 Điều kiện mx2 x m Ta có log x 1 log mx x m log 5 x 1 log mx x m x 1 mx x m m x x m Để 1 nghiệm với số thực x f m 4 m 5 m 4 m 2 m Tập xác định D Câu 196 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 22 x log x 3m có nghiệm thực A m B m C m D m Hướng dẫn giải Chọn C Tập xác định x ; Bất phương trình tương đương log 22 x log x 3m Xét hàm số f x log 22 x log x f ( x) ln x ln ; f x x x ln Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, để bất phương trình có nghiệm thực 3m 3 m Câu 197 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 5x 1 log 2.5x m có nghiệm với x A m B m D m C m Hướng dẫn giải Chọn A Điều kiện bất phương trình: x Ta có log 5x 1 log 2.5x m log 5x 1 1 log x 1 m 1 Đặt t log 5x 1 , với x ta có t Khi 1 trở thành m t t 2 Xét hàm số f t t t 2; ta có f t 2t , t 2; Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 102 Do để bất phương trình cho có nghiệm với t m f t hay m 2; Câu 198 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình sau có nghiệm m log 3 4 x x x x 12 A m B m 12 log D m C m 12 log Hướng dẫn giải Chọn A Điều kiện : x Nhận xét : x log 3 m log 3 4 x 4 x log 3 4 x 1 x x x 12 m x x x 12 log 3 x Đặt f x x x x 12 log 3 x 3 f x x log3 x x x x 12 x 12 x ln 3.2 x 2 f x x 0; f x tăng 0; tập giá trị f x 0;12 Bất phương trình có nghiệm m Câu 199 Xét bất phương trình log 22 x m 1 log x Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng A m ;0 2; B m ; C m ;0 Hướng dẫn giải D m 0; Chọn B Điều kiện: x log 22 x m 1 log x 1 log x m 1 log x 1 1 Do t ; 2 2 1 thành 1 t m 1 t t 2mt 1 Đặt t log2 x Vì x nên log x log 2 1 Cách 1: u cầu tốn tương đương tìm m để bpt có nghiệm thuộc ; 2 Xét bất phương trình có: ' m 0, m f t t 2mt có ac nên ln có nghiệm phân biệt t1 t2 1 t2 m m m 2 t 1 1 Cách 2: t 2mt f t < m t 2t 2 Khi cần Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 103 Khảo sát hàm số f t 0; ta m ; Câu 200 Tìm tất giá trị m để bất phương trình ln x A m B m ln5 ln17 C m Hướng dẫn giải có nghiệm x mx ln5 D m 1; ln17 Chọn D ln x mx Xét hàm số f ( x) ln ln x x x 1 mx với x ln x x m x 1; x4x x ln 1; có f ' x2 ln x 0; x 1; nên ta có: Vậy m ln17 Thầy: Hồ Long Thành 618/13/15A đường quang trung, Gò Vấp, TP HCM fanpage: facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 ... ; Câu 18 Phương trình x log2 x 3log2 x 2log2 x 1 A nghiệm Câu 19 Nếu có nghiệm thực? x B nghiệm log log x log log x D 2; C Vô nghiệm log x Thầy: Hồ Long Thành... facebook.com/luyenthihothanh SĐT: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH – Giáo viên biên soạn: Thầy Hồ Long Thành 618/13/15A đường Quang Trung, quận Gò Vấp TP.HCM - SĐT: 0938.171.119 Câu 69 Nghiệm phương... C 78 D 84 Câu 85 Phương trình log2 x log x có nghiệm thuộc khoảng 1;100 ? B A C D Câu 86 Phương trình log 22 x log x có nghiệm thực? A C B Câu 87 Tích tất nghiệm phương
Ngày đăng: 21/11/2018, 22:47
Xem thêm:
