CASIO_BÀI 11_TÌM SỐ NGHIÊM PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT (P2)

PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI 11 TÌM SỐ NGHIÊM PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT (P2) 1) PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG SHIFT SOLVE Bài tốn đặt : Tìm số nghiệm phương trình x  x   x  3x  ? Xây dựng phương pháp :  Chuyển toán dạng Vế trái  x  x   x  x   đặt f  x   x  x   x  3x   Nhập vế trái vào hình máy tính Casio sQ)$+s2Q)+1$pQ)d+3Q)p1 Sử dụng chức dò nghiệm SHIFT SOLVE với nghiệm gần giá trị qr3= Máy tính báo có nghiệm x   Để tìm nghiệm ta tiếp tục sử dụng chức SHIFT SOLVE, nhiên câu hỏi đặt làm máy tính khơng lặp lại giá trị nghiệm x  vừa tìm ? +) Để trả lời câu hỏi ta phải triệt tiêu nghiệm x  phương trình f  x   cách thực phép chia f  x x4 f  x để tìm nghiệm x4 +) Quá trình liên tục đến máy tính báo hết nghiệm thơi Tổng hợp phương pháp Bước 1: Chuyển PT dạng Vế trái = Bước 2: Sử dụng chức SHIFT SOLVE dò nghiệm Bước 3: Khử nghiệm tìm tiếp tục sử dụng SHIFT SOLVE để dò nghiệm +) Sau tiếp tục SHIFT SOLVE với biểu thức 2) VÍ DỤ MINH HỌA VD1-[THPT Phạm Hồng Thái – Hà Nội 2017] Số nghiệm phương trình 6.4 x  12.6 x  6.9 x  ; A B C D GIẢI  Cách : CASIO  Nhập vế trái phương trình 6.4 x  12.6 x  6.9 x  vào máy tính Casio : 6O4^Q)$p12O6^Q)$+6O9^Q )  Sử dụng chức SHIFT SOLVE để tìm nghiệm thứ : qr2= Trang 1/51 Ta thu nghiệm thứ x   Để nghiệm x  không xuất lần dò nghiệm SHIFT SOLVE ta chia phương trình F  X  cho nhân tử x $(!!)PQ) Tiếp tục SHIFT SOLVE lần thứ hai : qr1= 10 50 ta hiểu (do cách làm tròn máy tính Casio) Có nghĩa máy tính khơng thấy nghiệm ngồi nghiệm x   Phương trình có nghiệm  Đáp số xác B VD2: Số nghiệm bất phương trình x  x  (1) : A B C D GIẢI  Cách : CASIO  Chuyển bất phương trình (1) dạng : x  x   2  Nhập vế trái phương trình x  x   vào máy tính Casio =để lưu vế trái vào máy tính Dò nghiệm lần thứ với x gần 1 2^Q)dp2Q)$pa3R2$= qrp1= Ta nghiệm x  0.2589  Tiếp theo ta khử nghiệm x  0.2589 nghiệm lại lẻ, ta lưu vào biến A qJz Sau gọi lại phương trình thực phép chia nhân tử x  A để khử nghiệm A E$(!!)P(Q)pQz)  Tiếp tục SHIFT SOLVE với x gần Ta nghiệm thứ hai lưu vào B qr=1=qJx Trang 2/51 Gọi lại phương trình ban đầu thực phép chia cho nhân tử x  B để khử nghiệm B EE$(!!)P(Q)pQz)P(Q)pQx ) Rồi dò nghiệm với x gần qr=== Máy tính nhấn Can’t Solve tức khơng thể dò (Hết nghiệm)  Kết luận : Phương trình (1) có nghiệm  Chọn đáp án B x  x 1 x  x 1 VD3 : Số nghiệm bất phương trình   2  (1) : 2 A B C D GIẢI  Cách : CASIO x  x 1 x  x 1  Nhập vế trái phương trình   2   vào máy tính 2 Casio , nhấn nút = để lưu phương trình lại dò nghiệm thứ (2+s3$)^Q)dp2Q)+1$+(2p s3$)^Q)dp2Q)p1$pa4R2ps 3= qr1=          Khử nghiệm x  dò nghiệm thứ hai qr1=$(!!)P(Q)p1)qr3= Lưu biến thứ hai vào A qJz Trang 3/51  Khử nghiệm x  1; x  A dò nghiệm thứ ba Lưu nghiệm vào B $(!!)P(Q)p1)P(Q)pQz)qr =p1=  Khử nghiệm x  1; x  A; x  B dò nghiệm thứ tư EEE$(!!)P(Q)p1)P(Q)pQz )P(Q)pQx)qr==0= Hết nghiệm  Phương trình (1) có nghiệm  Chọn đáp án C VD4-[Thi thử chuyên Thái Bình lần năm 2017] Số nghiệm phương trình e   sin  x    4  tan x đoạn  0; 2  : A B GIẢI  Cách : CASIO D C   sin  x    Chuyển phương trình dạng : e    tan x  Dò nghiệm thứ lưu vào A QK^jQ)paqKR4$)$plQ))= qr2qKP4=qJz  Gọi lại phương trình ban đầu Khử nghiệm x  A hay x   dò nghiệm thứ hai Lưu nghiệm tìm vào B E$(!!)P(Q)pQz)qr=2qKP 4= Ra giá trị nằm khoảng  0; 2   Ta phải quay lại phương pháp dùng MODE xử lý Vậy ta có kinh nghiệm đề yêu cầu tìm nghiệm miền  ;   ta chọn phương pháp lập bảng giá trị MODE VD5-[THPT Nhân Chính – Hà Nội 2017] Phương trình nghiệm âm : A nghiệm B nghiệm GIẢI  Cách : CASIO C nghiệm  3  3x x1   3  x có số D Khơng có Trang 4/51  Nhập vế trái phương trình :  3  3x x1   3  x  , lưu phương trình, dò nghiệm thứ w7(s3$+s2$)^a3Q)RQ)+1$ $p(s3$ps2$)^Q)  Gọi lại phương trình, khử nghiệm x  dò nghiệm thứ hai Lưu nghiệm vào biến A E$(!!)PQ)qrp10=qJz  Khử hai nghiệm x  0; x  A dò nghiệm thứ ba E$(!!)PQ)P(Q)+2)qrp10= Ta hiểu 10 50  tức máy tính khơng dò thêm nghiệm khác  Phương trình có nghiệm âm x  2 (nghiệm x  không thỏa)  Ta chọn đáp án C VD6-[THPT Yến Thế - Bắc Giang 2017] Số nghiệm phương trình 3   x   3  x  x3 : A B GIẢI  Cách : CASIO D C   Nhập vế trái phương trình :   x   3  x  x3  vào máy tính Casio, lưu phương trình, dò nghiệm thứ Ta thu nghiệm x  (3ps5$)^Q)$+7(3+s5$)^Q )$p2^Q)+3=qr1=  Khử nghiệm x  tiếp tục dò nghiệm thứ hai Lưu nghiệm thứ hai vào A $(!!)PQ)qr1=qJz  Gọi lại phương trình, khử nghiệm x  0; x  A dò nghiệm thứ ba Trang 5/51 EE$(!!)PQ)P(Q)pQz)qr=p 2= Khơng có nghiệm thứ ba  Ta chọn đáp án A BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Số nghiệm phương trình log  x  1  : A B C D Một số khác Bài 2-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Số nghiệm phương trình  x   log 0.5  x  x    1  : A B C D x2  x 3 x 3 x  2 x 5 x 1 Bài 3-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Phương trình 3 3 1 A Có ba nghiệm thực phân biệt B Vơ nghiệm C Có hai nghiệm thực phân biệt D Có bốn nghiệm thực phân biệt Bài 4-[THPT HN Amsterdam 2017] Tìm số nghiệm phương trình x  x  : A B C Vô số D Khơng có nghiệm Bài 5-[THPT Nhân Chính – Hà Nội 2017] Cho phương trình log x  log 1  x  log x  x  Số nghiệm phương trình ; A nghiệm B Vô số nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm Bài 6-[Thi HK1 chuyên Nguyễn Du – Đắc Lắc năm 2017] Tìm số nghiệm phương trình log  x    log x  log 10  x    A B    C D BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Số nghiệm phương trình log  x  1  : A B C D Một số khác GIẢI  Dò nghiệm thứ phương trình log  x  1   lưu vào biến A g(Q)p1)d)ps2=qr1=qJz Trang 6/51  Khử nghiệm thứ x  A dò nghiệm thứ hai Lưu nghiệm thứ hai vào B EE$(!!)P(Q)pQz)qr=5=qJx  Khử nghiệm x  A; x  B dò nghiệm thứ ba EEE$(!!)P(Q)pQz)P(Q)pQx) qr==p5= Khơng có nghiệm thứ  A đáp án xác Bài 2-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Số nghiệm phương trình  x   log 0.5  x  x    1  : A GIẢI Dò nghiệm B thứ D C phương trình  x   log 0.5  x  x    1  (Q)p2)(i0.5$Q)dp5Q)+6$+1 )=qr2.5= Ta nghiệm thứ x  Khử nghiệm tiến hành dò nghiệm thứ hai $(!!)P(Q)p1)qr5= Ta thêm nghiệm thứ hai x  Khử hai nghiệm x  1; x  tiến hành dò nghiệm thứ ba !P(Q)p4)qrp1= Khơng có nghiệm thứ ba  Đáp số xác D Bài 3-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Phương trình 3x  x 3  3x 3 x   32 x 5 x 1 1 Trang 7/51 A Có ba nghiệm thực phân biệt B Vơ nghiệm C Có hai nghiệm thực phân biệt D Có bốn nghiệm thực phân biệt GIẢI 2  Dò nghiệm thứ phương trình 3x  x 3  3x 3 x   32 x 5 x 1   3^Q)dp2Q)p3$+3^Q)dp3Q)+2 $p3^2Q)dp5Q)p1$p1=qr1= Ta thấy có nghiệm x   Khử nghiệm x  tiếp tục dò nghiệm thứ hai $(!!)P(Q)p1)qr5=  Ta thu nghiệm x  Khử hai nghiệm tiếp tục dò nghiệm thứ ba !P(Q)p3)qr5=  Ta thu nghiệm x  Khử ba nghiệm tiếp tục dò nghiệm thứ tư !P(Q)p2)qr p1=  Ta thu nghiệm x  1 Khử bốn nghiệm tiếp tục dò nghiệm thứ năm !P(Q)+1)qrp3= Khơng có nghiệm thứ năm  Đáp án xác D Bài 4-[THPT HN Amsterdam 2017] Tìm số nghiệm phương trình x  A B C Vơ số có nghiệm GIẢI x 3 : D Khơng x  Dò nghiệm thứ phương trình   x   (điều kiện x  ) 2^a1RQ)$$+2^sQ)$$p3qr1= Trang 8/51 Thấy phương trình vơ nghiệm  Đáp án xác D Bài 5-[THPT Nhân Chính – Hà Nội 2017] Cho phương trình log x  log 1  x  log x  x  Số nghiệm phương trình ; A nghiệm B Vô số nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm GIẢI  Dò nghiệm thứ phương trình  log x  log 1  x  log x  x   ( x  ) Lưu nghiệm thứ vào A 2i2$Q)$+ia1R3$$1psQ)$$pa 1R2$is2$$Q)p2sQ)$+2=qr1= qJz          Khử nghiệm x  A dò nghiệm thứ hai !!)P(Q)pQz)qr=3= Khơng có nghiệm thứ hai  Đáp án xác C Bài 6-[Thi HK1 chuyên Nguyễn Du – Đắc Lắc năm 2017] Tìm số nghiệm phương trình log  x    log x  log 10  x   A B C GIẢI  Dò nghiệm thứu phương trình log  x    log x  log D 10  x  4  ( x  ) Lưu nghiệm vào A g(Q)p2)d)p2gQ))pis10$$Q) +4=qr2= qJz  Khử nghiệm x  A tiếp tục dò nghiệm thứ hai : EEE$(!!)P(Q)pQz)qr=5= Khơng có nghiệm thứ hai  Đáp số xác D Trang 9/51 ... Phương trình có nghiệm  Đáp số xác B VD2: Số nghiệm bất phương trình x  x  (1) : A B C D GIẢI  Cách : CASIO  Chuyển bất phương trình (1) dạng : x  x   2  Nhập vế trái phương trình x... 5-[THPT Nhân Chính – Hà Nội 2017] Cho phương trình log x  log 1  x  log x  x  Số nghiệm phương trình ; A nghiệm B Vơ số nghiệm C nghiệm D Vơ nghiệm GIẢI  Dò nghiệm thứ phương trình  log x... 2017] Tìm số nghiệm phương trình x  A B C Vơ số có nghiệm GIẢI x 3 : D Khơng x  Dò nghiệm thứ phương trình   x   (điều kiện x  ) 2^a1RQ)$$+2^sQ)$$p3qr1= Trang 8/51 Thấy phương trình vơ