... Toán 12 Ôn tập hệ thống phươngtrình mũ- lôgarit
- 1 - Gv: Nguyễn Phan Anh Hùng-THPT Hương Giang
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNGTRÌNH MŨ-PHƯƠNG TRÌNHLÔGARIT
I. PHƯƠNGTRÌNHMŨ
Kieán thöùc ... (2) phươngtrình đả cho
( )
2
2 2
2
2
3 3
1 0 1
2 2 3
x x
x x
x x
− +
=
⇔ ⇔ − = ⇔ =
+ − =
Vậy phươngtrình đả cho có nghiệm duy nhất x=1.
Toán 12 Ôn tập hệ thống phươngtrình mũ- lôgarit ... 6 6)12.3
x
+ 3.15
x
– 5
x + 1
= 20
2 .Phương pháp đặt ẩn phụ (đưa vềphươngtrình đại số bậc2,3 theo ẩn phụ)
Dạng 1.Biến đổi phươngtrìnhvề dạng
2 ( ) ( )
. . 0
f x f x
m a n x p
+...
... chơng trình giáo
dục phổ thông. Vì vậy chơng trình giáo dục THCS có một nối quan hệ chặt chẽ
với chơng trình giáo dục tiểu học và chơng trình giáo dục THPT.
Trong chơng trình giáo dục THCS môn Toán ... trọng của nội dung chơng trìnhToán lớp 8. Việc nắm
vững kiến thức cơ bản cũng nh phơng pháp giải phơng trình bậc nhất một ẩn và
nhiều loại phơng trình khác quy về phơng trình bậc nhất một ẩn. ... phơng pháp giải loại
toán này.
C. Cơ sở lý luận.
Để nghiên cứu đề tài này, tôi đà vận dụng những bài liệu, phơng pháp
giải Toán THCS, toán nâng cao toán 8, toán bồi dỡng đại số toán, sách giáo
khoa....
... (*)
Vậy phơng trình (1) có một nghiệm duy nhất
Địa chỉ: Ngô Đức việt
Chuyên viên phòng GD - ĐT huyện Lộc Hà, tỉnh Hà Tĩnh
Điện thoại: 0912539836
Kính gửi: - Tạp chí Toán học Tuổi thơ ... 0912539836
Kính gửi: - Tạp chí Toán học Tuổi thơ 2
- Chuyên mục: Thi giải toán qua th.
X= 2009
X= 2009
Bài toán. Cho một điểm M nằm trong tam giác ABC; các đờng thẳng AM, BM,
CM kéo dài ...
X
2
- x = 1004(
x80321
+
+ 1) (1)
Lời giải: Điều kiện: x
8032
1
(*)
Phơng trình (1)
4x
2
- 4x = 4016(
x80321
+
+ 1)
4016.
x80321
+
= 4x
2
- 4x - 4016
4016.
x80321
+
=...
... có nhiều cách để giải phương trì nh và bất phương trì nh vô tỉ. Mọi
phương pháp đều chung một
tưởng đó là tì m cách loại bỏ căn thức và đưa phương trì nh
đã cho vềphương trì nh mà ta đã ... lựa chọn phương pháp này. Ta xét các ví dụ sau :
Ví dụ 1: Giải phương trì nh:
2 2
1 1 x 2x
.
Giải: ĐK:
| x | 1
.
V
ới bài toán này chúng ta có thể giải bằng phương pháp bì nh phương hoặc ... Chuyên đề phương trì nh – Bất phương trì nh
GV: Nguy
ến Tất Thu – Trường THPT Lê Hồng Phong – Biên Hò a – Đồng Nai
30
Đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trì nh.
Ví dụ 1: Giải phương trì nh:
3...
...
(2)
- Thế (1) vào (2) ta được phương trình:
0
(45 96) 0
32
15
m
m m
m
=
+ = ⇔
= −
(thoả mãn )
VII. XÁC ĐỊNH DẤU CÁC NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
Cho phương trình:
2
0ax bx c+ + =
(a ... phơng trình trên có nghiệm kép.
Bài tập 6: Cho phơng trình: x
2
- 2(m + 3)x + m
2
+ 3 = 0
a) Giải phơng trình với m = -1và m = 3
b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = 4
c) Tìm m để phơng trình ... ≥ −
+
Vậy
1
min 2
2
B m= − ⇔ = −
Cách 2: Đưa về giải phươngtrình bậc 2 với ẩn là m và B là tham số, ta sẽ tìm điều kiện
cho tham số B để phươngtrình đã cho luôn có nghiệm với mọi m.
2
2
2...
... ∈
.
BÀI TOÁN 4 : PHƯƠNGTRÌNH MŨ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. Phươngtrìnhmũ
• Phươngtrìnhmũ cơ bản là phươngtrình có dạng :
x
a b=
(1) trong đó
0, 1a a> ≠
.
• Cách giải :
Phươngtrình ... =
II. Các phương pháp giải phươngtrìnhmũ
1. Phương pháp đưa về cùng cơ số.
2. Phương pháp đặt ẩn phụ.
3. Phương pháp mũ hóa.
4. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
5. Phương pháp ... 2 : Phương pháp đặt ẩn phụ
Biến đổi phươngtrìnhvề dạng chỉ chứa một loại hàm số lôgarit, đặt ẩn phụ t để đưa phươngtrình biến số x đã
cho vềphươngtrình mới với biến t, giải phương trình...
... ≥ −
+
Vậy
1
min 2
2
B m= − ⇔ = −
Cách 2: Đưa về giải phươngtrình bậc 2 với ẩn là m và B là tham số, ta sẽ tìm điều kiện
cho tham số B để phươngtrình đã cho luôn có nghiệm với mọi m.
2
2
2 ... các phơng trình sau thành phơng trình bậc hai rồi giải
a) 10x
2
+ 17x + 3 = 2(2x - 1) - 15
Phơng trình bậc hai và định lí Viét .
Dạng 1: Giải phơng trình bậc hai.
Bài 1: Giải các phơng trình
1) ... phơng trình: x
2
- mx + 2m - 3 = 0
a) Giải phơng trình với m = - 5
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép
c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
d)Tìm hệ thức giữa hai nghiệm của phơng trình...
... 25: Cho bất phương trình:
( ) ( )
2
1
2
x m 3 x 3m x m log x− + + < −
a. Giải bất phươngtrình khi m = 2.
b. Giải và biện luận bất phương trình.
Bài 26: Giải và biện luận bất phương trình:
( ... Giải bất phươngtrình sau:
1 x x
x
2 1 2
0
2 1
−
+ −
≤
−
Bài 10: Cho bất phương trình:
x 1 x
4 m.(2 1) 0
−
− + >
a. Giải bất phươngtrình khi m=
16
9
.
b. Định m để bất phươngtrình thỏa
x ... luận phương trình:
a .
x x
(m 2).2 m.2 m 0
−
− + + =
.
b .
x x
m.3 m.3 8
−
+ =
Bài 6: Tìm m để phươngtrình có nghiệm:
x x
(m 4).9 2(m 2).3 m 1 0− − − + − =
Bài 7: Giải các bất phương trình...
... 3.15
x
− 5
x+1
= 20
HD: Các pt này ta đưa vềphươngtrình tích bằng cách nhóm thừa số chung. Sau đó đưa
về phươngtrình cơ bản.
Bài 13. Giải các phương trình:
1. 2 log
2
9
x = log
3
x. log
3
√
2x ... phương trình: log
2
(x − 3) + 2 log
4
3. log
3
x = 2
ĐS: x = 4
Bài 34. (ĐH 2002KA) Cho phươngtrình log
2
3
x +
log
2
3
x + 1 −2m −1 = 0
1. Giải phươngtrình khi m = 2.
2. Tìm m để phươngtrình ... Các phươngtrình này ta cũng có thể đưa vềphươngtrình tích.
1. (1) ⇔
log
3
x − 2 log
3
√
2x + 1 − 1
. log
3
x = 0
2. (2) ⇔ (log
2
x − 2)(log
7
x − 1) = 0
PHƯƠNG PHÁP KHÁC
Bài 14. Giải phương...
... 13
VẤN ĐỀ V: PHƯƠNGTRÌNHLOGARIT
1. Phươngtrìnhlogarit cơ bản
V
ớ
i a > 0, a
≠
1:
log
b
a
x b x a
= ⇔ =
2. Một số phương pháp giải phươngtrình logarit
1) Đưa về cùng cơ số
...
5) Đưa vềphươngtrình các phươngtrình đặc biệt
•
Phương trình tích
A.B = 0
⇔
0
0
A
B
=
=
•
Phương trình
2 2
0
0
0
A
A B
B
=
+ = ⇔
=
6) Phương pháp ... TỚI BẾN Page 17
VẤN ĐỀ VI: HỆ PHƯƠNGTRÌNHMŨ VÀ LOGARIT
Khi gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình m
ũ
và logarit, ta c
ũ
ng dùng các ph
ươ
ng pháp gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
đ
ã h
ọ
c nh
ư
:
•
Ph
ươ
ng...
... phươngtrình
Đặt
Khi đó phươngtrình trở thành:
(vì )
Do đó nghiệm của phươngtrình là : .
Đề bài
Giải hệ phươngtrình .
Hệ phươngtrình
Đề bài
Giải hệ phươngtrình :
Đặt
Phương trình
Đáp ... bất phương trình:
.
Đề bài
Giải phươngtrình
Đặt
Phương trình đã cho
a) (thỏa mãn cả hai phương trình)
b) (Do cộng hai vế lại)
Đáp số:
Đề bài
Giải bất phươngtrình
Phương trìnhmũ ... Phươngtrìnhmũ –lôgarit
Đề bài
Giải hệ phươngtrình
Điều kiện: .
Thế vào phươngtrình ta có :
So sách với điều kiện, ta được ( thỏa mãn ).
Vậy nghiệm của hệ phươngtrình là .
Đề bài
Giải phương...
... PHƯƠNGTRÌNH & BẤT PHƯƠNGTRÌNH MŨ, LOGARIT
I. PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ
Thí dụ 1. Giải phươngtrình
22
424
log log log
64 3.2 3. 4
xxx
x
(1) ... Nếu trong phươngtrình có chứa các số hạng dạng
log
;
a
x
b
log
;
a
x
x
x
thì đặt
log .
a
tx
Khi đó
;
t
xa
2
log
a
x
t
xa
để đưa phươngtrình đã cho vềphươngtrình mũ.
Thí ...
,uv
là các biểu thức có chứa ẩn thì ta logarit cơ số
a
hoặc
b
và
đưa vềphươngtrình bậc hai hoặc bậc ba thông thường.
(B-2006) Giải bất phươngtrình
2
5 55
log (4 144) 4 log 2 1 log...
...
Vuihoc24h.vn
Phương trình – bất phươngtrình – hệ phươngtrìnhmũ và Lôgarit
Nguyễn Tất Thu – Trường Lê Hồng Phong – Biên Hòa 1
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNHMŨ
Công thức hàm số mũ và logarit ...
Vuihoc24h.vn
Phương trình – bất phươngtrình – hệ phươngtrìnhmũ và Lôgarit
Nguyễn Tất Thu – Trường Lê Hồng Phong – Biên Hòa 2
62
x
7
⇔ =
là nghiệm của phươngtrình .
Chú ý : Nếu trong bài toán ... Phươngtrình – bất phươngtrình – hệ phươngtrìnhmũ và Lôgarit
Nguyễn Tất Thu – Trường Lê Hồng Phong – Biên Hòa 9
Ví dụ 9: Tìm m ñể bất phươngtrình sau có nghiệm:
1)...