Đang tải... (xem toàn văn)
giao an hai mat phang vuong goc HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (2 Tiết) A. MỤC TIÊU Giúp học sinh 1. Về kiến thức: Phát biểu được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng. Phát biểu được cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. Phát biểu được công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác. 2. Về kĩ năng: Xác định được góc giữa hai mặt phẳng và tính được số đo góc đó. Tính được diện tích hình chiếu của một đa giác 3. Về thái độ Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. 4. Về năng lực hoạt động Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và tự đề ra các phương pháp giải quyết. Năng lực đặt vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề. B. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên Giáo án; hình vẽ minh hoạ; các phần mềm phục vụ bài giảng. Thiết kế hoạt động; tổ chức và hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề. 2. Học sinh SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đường thẳng vuông góc mặt phẳng. C. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: H: Nhắc lại cách xác định góc giữa đường và mặt G: B1: Xác định giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (α) B2: Lấy B thuộc d, tìm hình chiếu H của điểm B lên mặt phẳng (∝). Khi đó góc giữa giữa đường thẳng d và mặt phẳng (α) là góc BAH
Nguyễn Hồng Trúc Mai HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC (2 Tiết) A MỤC TIÊU Giúp học sinh Về kiến thức: - Phát biểu định nghĩa góc hai mặt phẳng - Phát biểu cách xác định góc hai mặt phẳng - Phát biểu công thức tính diện tích hình chiếu đa giác Về kĩ năng: - Xác định góc hai mặt phẳng tính số đo góc - Tính diện tích hình chiếu đa giác Về thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Về lực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức tự đề phương pháp giải - Năng lực đặt vấn đề, phát giải vấn đề B CHUẨN BỊ: Giáo viên - Giáo án; hình vẽ minh hoạ; phần mềm phục vụ giảng - Thiết kế hoạt động; tổ chức hướng dẫn học sinh giải vấn đề Học sinh - SGK, ghi - Ôn tập kiến thức học đường thẳng vuông góc mặt phẳng C TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: H: Nhắc lại cách xác định góc đường mặt G: B1: Xác định giao điểm A đường thẳng d với mặt phẳng B2: Lấy B thuộc d, tìm hình chiếu H điểm B lên mặt phẳng Khi góc giữa đường thẳng d mặt phẳng góc BAH Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Góc hai mặt phẳng *Đặt vấn đề: muốn xác định góc hai mặt phẳng ta làm nào? Muốn xác định góc hai mặt phẳng phải tìm hiểu xem góc hai mặt phẳng gì? *Quan sát hình ảnh mơ tả thay đổi góc hai mặt * Nêu định nghĩa góc hai mặt phẳng * Ở trường hợp hai mặt phẳng song song trùng góc chúng độ? I Góc hai mặt phẳng Định nghĩa: Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng Hay: * Ở trường hợp hai mặt phẳng song song trùng góc chúng độ • Chú ý: Nếu Hoặt động 2: Cách xác định góc hai mặt phẳng Cách xác định góc * Trình chiếu hướng dẫn cách xác định góc hai mặt phẳng *Giải Ví dụ 1: cho hình lập Cách 1: phương ABCD.EFGH xác định góc hai mặt phẳng (ABFE) (BDHF) Vậy góc hai mặt phẳng (ABFE) (BDHF) góc HEG hai mặt phẳng cắt *Cách 1: ( dựa vào định nghĩa) - Dựng hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng Cách 2: - Giao tuyến (ABFE) (BDHF) BF *Cách 2: *Giải: Ví dụ 2: Cho tứ diện Trong (SBC) kẻ SABC có ∆ABC vng cân B, SA ⊥ (ABC) F trung điểm AC Xác định góc hai mp (SAC) (SBC) Mà *Giải: a/ Ta có: Gọi trung điểm cạnh ( cân Mà ( Suy ra: Ví dụ 3: Cho hình chóp Do có đáy tam giác vng cân , có vng góc với , a Tính góc hai mặt phẳng vng cân b Tính diện tích tam giác , từ suy diện tích tam giác b/ + (đvdt) + Vì nên hình chiếu vng góc + (đvdt) Bước 1: Xác định giao tuyến c hai mặt phẳng Bước 2: Tìm hai mặt phẳng hai đường thẳng cho chúng vng góc với giao tuyến điểm I.( Bước 3: Kết luận: Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng Diện tích hình chiếu đa giác Cho đa giác nằm mặt phẳng có diện tích S hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi đó, diện tích S’ tính theo cơng thức: với φ góc Hoạt động 3: Hai mặt phẳng vng góc *Đưa ví dụ hai mặt phẳng vng góc Góc hai mặt phẳng lúc bao nhiêu? *Nêu định lý Ví dụ 4: (định lí 1) Cho tứ diện SABC, có Tìm mặt phẳng vng góc với mặt (ABC) Định nghĩa Các định lý • Định lý 1: điều kiện cần đủ để *Hệ 1: *Giải Ví dụ 5: (hệ 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, H trung điểm AB Mặt bên SAB tam giác mặt (SAB) vng góc với (ABCD) Chứng minh • *Giải (hệ 1) Mà Nên Mà Vậy (đ.lí 1) Ví dụ 5: (định lí 2) Cho hình chóp có mặt *Hệ 2: *Giải: Định lý 2: bên ( vng góc với Biết hình vng Chứng minh Ta có: Ta có: Mà Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp *Nêu định nghĩa hình lăng III Hình lăng trụ đứng, hình trụ đứng hộp chữ nhật, hình lập CH: Cho biết mệnh đề TL sau đúng: a) Sai a) Hình hộp hình lăng b) Đúng trụ đứng c) Sai b) Hình hộp chữ nhật d) Đúng hình lăng trụ đứng c) Hình lăng trụ hình e) Sai hộp d) Có hình lăng trụ khơng phương Định nghĩa • Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với đáy Độ dài cạnh bên đgl chiều cao hình lăng trụ đứng • Hình lăng trụ phải hình hộp • Hình hộp chữ nhật e) Hình hộp đứng hình hộp chữ nhật • Hình lập phương Nhận xét Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật IV Hình chóp *Nêu định nghĩa hình chóp *Nhận xét tính chất mặt bên hình chóp Một hình chóp gọi hình chóp có đáy đa giác có chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy Nhận xét: Hình chóp có: a) Các mặt bên tam giác cân Các mặt bên tạo với mặt đáy góc b) Các cạnh bên tạo với mặt đáy góc Củng cố - Định nghĩa góc hai mặt phẳng cách xác định góc chúng - Diện tích hình chiếu đa giác - Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc Dặn dò - Coi lại làm tập SGK Nhận xét giáo viên hướng dẫn ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………