15 đề ôn HKII TOÁN 10

Viết được phương trình tổng quát đường thẳng y 5 0 đi qua điểm M2; 4 và vuông góc với đường thẳng d... [0H3-4] Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy , cho tam giác ABC cân tại A nội ti

Câu 7 [0H3-3] Cho đường thẳng d: 2x   Viết được phương trình tổng quát đường thẳng y 5 0 

đi qua điểm M2; 4 và vuông góc với đường thẳng d

C sin 3sin 1cos

Câu 16 [0D4-3] Cho nhị thức bậc nhất f x( )ax b a  0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Nhị thức f x  có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng ; b

Câu 19 [0H3-1] Cho đường tròn   T : x22y32 16 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của

đường tròn  T

A I  2;3, R 4 B I  2;3, R 16 C I2; 3 , R 16 D I2; 3 , R 4

Câu 20 [0D6-1] Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A sin 2a2sin cosa a B sin 2a2 sina

C sin 2asinacosa D sin 2acos2asin2a

Câu 21 [0H3-2] Cho đường thẳng d x: 2y  Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc 3 0 H của điểm

II PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm)

Câu 29 [0D4-2] Cho tam thức bậc hai   2  

f x  x  m x a) Giải bất phương trình f x   0 với m  8

Câu 30 [0D6-2] a) Cho tan  3 và

Câu 30 [0H3-2] Cho hai điểm A5; 6, B  3; 2 và đường thẳng  d : 3x4y230

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB

b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với d

-HẾT -

Tham số t ứng với giao điểm của d và d là nghiệm của phương trình

2 1 2 t  3t  8 0 t 1 Khi đó 3

2

x y

Với tam thức bậc hai   2

S  

 

Lời giải Chọn C

 

 

 

Lời giải Chọn D

Ta có 4 3 1

1 2

x x

12

Vectơ pháp tuyến của d là n  2;5

Vectơ chỉ phương của d là u  5; 2 

Câu 6 [0H2-2] Cho ABC có a 4, c 5, B 150 Tính diện tích tam giác ABC

A S 10 B S 10 3 C S 5 D S 5 3

Lời giải Chọn C

Diện tích tam giác ABClà 1 

sin2

S ac B 1.4.5sin150

2

 5

Câu 7 [0H3-3] Cho đường thẳng d: 2x   Viết được phương trình tổng quát đường thẳng y 5 0 

đi qua điểm M2; 4 và vuông góc với đường thẳng d

A x2y10 0 B x2 – 10y  0 C 2x   y 8 0 D 2x   y 8 0

Lời giải Chọn B

Vectơ pháp tuyến của d là n  2; 1 

Vectơ chỉ phương của d là u  1; 2

Do đường thẳng  vuông góc với đường thẳng d nên vectơ pháp tuyến của  là n  1; 2

Phương trình tổng quát đường thẳng  là1x22y40 x 2y10 0

Câu 8 [0D6-3] Tính giá trị của biểu thức P1 2 cos 2 2 3cos 2  biết sin 2

C sin 3sin - cos1

Phương trình có hai nghiệm trái dấu 2 0

4

m m

Ta thấy f x 16 8 x có nghiệm x 2 đồng thời hệ số a   8 0 nên bảng xét dấu trên là của biểu thức f x 16 8 x

Câu 12 [0D6-3] Cho sin cos 3

Ta có tan cot 1 cot 1 2

Lời giải Chọn C

Ta có sin2 cos2 1 cos2 1 sin2 8 cos 2 2

Theo định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

Câu 17 [0D4-1] Tập nghiệm của bất phương trình 2x  1 0 là

Lời giải Chọn B

Đường tròn   T : x22y32 16 có tâm I2; 3  và bán kính R 4

Câu 20 [0D6-1] Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A sin 2a2sin cosa a B sin 2a2 sina

C sin 2asinacosa D sin 2acos2asin2a

Lời giải Chọn A

Công thức đúng là sin 2a2sin cosa a

Câu 21 [0H3-2] Cho đường thẳng d x: 2y  Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc 3 0 H của điểm

0;1

M trên đường thẳng

A H  1; 2 B H5;1 C H3; 0 D H1; 1 

Lời giải Chọn D

x y

Ta có: 1 4  1   3 1

Câu 23 [0D4-3] Biết tập nghiệm của bất phương trình x 2x7 là 4 a b;  Khi đó 2ab bằng

Lời giải Chọn A

Vậy nghiệm của bất phương trình là 7 9

Điều kiện: 2 0

2 0

x x

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A0; 5  và B3;0

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A3; 4 và có vectơ chỉ phương u  3; 2 

A 1

sin B cos C sin D

1cos

Lời giải Chọn A

cos sinsin 1 cos

a E

II PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm)

Câu 29 [0D4-2] Cho tam thức bậc hai   2  

f x  x  m x a) Giải bất phương trình f x   0 với m  8

Câu 30 [0H3-2] Cho hai điểm A5; 6, B  3; 2 và đường thẳng  d : 3x4y230

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB

b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với d

Đường thẳng AB đi qua điểm A5; 6 và có véc tơ pháp tuyến nAB1; 2 

có phương trình tổng quát là

Câu 1 [0D6-1] Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A tan tan B tan cot

C tan   tan D tan  tan

Câu 2 [0D4-2] Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 3 [0D6-1] Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A sinabsin cosa bcos sina b B cosa b cos cosa bsin sina b

C cosabcos cosa bsin sina b D sina b sin cosa bcos sina b

Câu 4 [0H3-3] Tọa độ hình chiếu vuông góc của A 1;1 lên đường thẳng 2

Câu 8 [0D4-2] Nghiệm của bất phương trình 2x  1 x 2 là

Câu 9 [0D6-1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

C coscos D tantan

Câu 10 [0H3-1] Đường thẳng d đi qua điểm A 1;1 và nhận n 2; 3 

là vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

A 2 cot a B 2 tan a C 2sin a D 2cosa

Câu 19 [0D4-3] Tập nghiệm của bất phương trình    2

Câu 21 [0H3-4] Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy , cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong

đường tròn  C có đường kính AD Điểm E2;5 là điểm thuộc cạnh AB; đường thẳng DE

cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K, biết phương trình BC và CK lần lượt là xy và 0

Câu 23 [0H2-2] Cho hai điểm A  3; 2 và B4;3 Điểm M nằm trên trục Ox sao cho tam giác

MAB vuông tại M Khi đó tọa độ điểm M là

Câu 25 [0D6-2] Đơn giản biểu thức  2  2 2

1 sin cot 1 cot

Câu 29 [0D6-1] Cho biết tan 1

Câu 31 [0H3-2] Cho tam giác ABC có A 1;1 Phương trình đường trung trực của cạnh BC là

3x y 1 0 Khi đó phương trình đường cao qua A là

A 3x y40 B 3xy 4 0 C x3y 2 0 D x3y20

Câu 32 [0D6-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A sinxcosx2  1 2sin cosx x B sin4xcos4x 1 2sin2xcos2x

C sinxcosx2  1 2sin cosx x D sin6xcos6x 1 sin2xcos2x

Câu 33 [0H3-2] Đường thẳng đi qua M1; 2 tạo với hai tia Ox , Oy thành một tam giác cân có

Câu 39 [0H3-2] Đường tròn tâm I2; 2 tiếp xúc với đường thẳng 4x3y 4 0 có phương trình là

A x22y22 2 B x22y22 2

C x22y22 4 D x22y22 4

Câu 40 [0H3-2] Cho 3 đường thẳng d1:xy  , 3 0 d2:x   , y 4 0 d3:x2y Biết điểm 0 M

nằm trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ 3 M đến d bằng hai lần khoảng cách từ 1 M

đến d Khi đó toạ độ điểm 2 M là

A M   2; 1, M22;11 B M  22; 11 

C M   2; 1 D M2;1, M  22; 11 

Câu 41 [0D4-3] Bất phương trình x24xm 5 0 có nghiệm khi

A m   9 B m   9 C m   9 D m   9

Câu 42 [0H3-3] Cho đường thẳng d:2xy 1 0 và hai điểm A2; 4 , B0; 2 Đường tròn  C đi

qua hai điểm A B, và có tâm nằm trên đường thẳng d có phương trình là

x P

Câu 46 [0H3-3] Cho tam giác ABC có đường phân giác trong góc A nằm trên đường thẳng xy , 0

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x2 y24x2y20 Điểm 0

Câu 50 [0H3-2] Cho tam giác ABC có A1; 1 , B2; 0, C2; 4 Phương trình đường trung tuyến

AM của tam giác ABC là

A tan tan B tan cot

Dựa vào bảng xét dấu ta kết luận: ; 2  4;    \ 1

Câu 3 [0D6-1] Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A sinabsin cosa bcos sina b B cosa b cos cosa bsin sina b

C cosabcos cosa bsin sina b D sina b sin cosa bcos sina b

Lời giải Chọn B

Câu 4 [0H3-3] Tọa độ hình chiếu vuông góc của A 1;1 lên đường thẳng 2

Gọi đường thẳng đã cho là  và có vectơ chỉ phương là u   1;1

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A 1;1 lên đường thẳng 

Câu 5 [0D5-3] Cho sin 1



Lời giải Chọn C

Ta có: cos2 1 sin2 1 1 2 cos 6

Ta thấy điểm A C

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A1;3 là

a x b y  ax by  a b với a2b2  0

Ta có: 2x  1 x 2   x 2 2x 1 x2 1 3

3 x

   

Câu 9 [0D6-1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Khẳng định đúng là tantan

Câu 10 [0H3-1] Đường thẳng d đi qua điểm A 1;1 và nhận n 2; 3 

là vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

A 2x3y  1 0 B 3x2y  5 0 C 3x2y  5 0 D 2x3y  1 0

Lời giải Chọn A

Đường thẳng d có phương trình tổng quát là 2x13y10  2x3y  1 0

Câu 11 [0H3-2] Cho tam giác ABC , biết M2; 2 , N1;3 , P3;0 lần lượt là trung điểm

, ,

BC AC AB Đường trung trực của đoạn thẳng BC có phương trình là

A x2y  5 0 B 3x2y10 0 C x   y 3 0 D 2x3y  2 0

Lời giải Chọn D

* Gọi d là đường trung trực của BC

8



Lời giải Chọn D

Bất phương trình đã cho tương đương với

; 1 2;

; 2 3;

x x x x

; 2 3;

x x x

Vì đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn  C tại A3; 4nên đường thẳng dqua A3; 4và có vecto pháp tuyến là n OA3; 4

Phương trình đường thẳng d là 3x34y40 3x4y25 0

Câu 15 [0D3-2] Phương trình 2  

2 1 9 5 0

x  m x m  vô nghiệm khi

A m 1; 6 B m   ;1

C m   ;1  6;  D m 6; 

Lời giải Chọn A

Phương trình vô nghiệm    0m129m50 2

     1 m6 Vậy giá trị của m thỏa mãn là m 1; 6

Câu 16 [0D5-2] Cho cos 2

Ta có sin2xcos2x 1 2 2

sin x 1 cos x

2215

 

   

 

15

  Đơn giản biểu thức A

A 2 cot a B 2 tan a C 2sin a D 2cosa

Lời giải Chọn C

Ta có: sin 2 sin 5 sin 32

 

4

a cosa cos a cos a cosa

x



3212

Ta có : 1 cot2 12

sin

x

x

   1 cot2x4cot2 x3cotx  3( vì cotx 0)

Câu 21 [0H3-4] Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy , cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong

đường tròn  C có đường kính AD Điểm E2;5 là điểm thuộc cạnh AB; đường thẳng DE

cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K, biết phương trình BC và CK lần lượt là xy và 0

3x   Khi đó tọa độ đỉnh , ,y 4 0 A B C là

A A8;10 , B4; 4 , C 2; 2  B A8;10 , B4; 4 ,  C 2; 2 

C A8;10 , B4; 4 , C2; 2   D A8;10 , B4; 4 , C2; 2 

Lời giải Chọn A

Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ

Câu 23 [0H2-2] Cho hai điểm A  3; 2 và B4;3 Điểm M nằm trên trục Ox sao cho tam giác

MAB vuông tại M Khi đó tọa độ điểm M là

A M  2; 0 B M  3; 0

C M  2; 0, M  3; 0 D M3; 0, M  2; 0

Lời giải Chọn D

Gọi M x ; 0Ox là điểm cần tìm Suy ra:  

Câu 24 [0D4-3] Tập nghiệm của bất phương trình  2

4x 2x  là 0

A 2; 2 B  ; 2  2;

C  ; 2 D 2; 

Lời giải

Chọn C

Điều kiện: x 2

Trường hợp 1: Khi x 2, bất phương trình trở thành: 0x 0 (vô nghiệm)

Trường hợp 2: Khi x 2, bất phương trình tương đương với: 22 2

x

x x

Câu 25 0D6-2] Đơn giản biểu thức  2  2 2

1 sin cot 1 cot

A sin x2 B cos x2 C 1

cos x D cos x

Lời giải Chọn B

Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

m c

sincot

x x

x x

Ta có: tan cot 1 1cot 1 cot 2

2

Câu 30 [0D4-2] Nghiệm của bất phương trình

234

2 2

Câu 31 [0H3-2] Cho tam giác ABC có A 1;1 Phương trình đường trung trực của cạnh BC là

3x y 1 0 Khi đó phương trình đường cao qua A là

A 3x y40 B 3xy 4 0 C x3y 2 0 D x3y20

Lời giải Chọn B

A d

Cách 1

Gọi AH là đường cao qua A HBC

Gọi d là đường trung trực của cạnh BC

Đường thẳng d có véctơ pháp tuyến là n 3;1



Đường cao AH qua A 1;1 và nhận véctơ n 3;1

Điểm A 1;1 thuộc đường thẳng 3xy 4 0 Ta loại đáp án A

Câu 32 [0D6-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A sinxcosx2  1 2sin cosx x B sin4xcos4x 1 2sin2xcos2x

C sinxcosx2  1 2sin cosx x D sin6xcos6x 1 sin2xcos2x

Lời giải Chọn D

Ta có:

sin xcos x sin xcos x 3sin xcos x sin xcos x  1 3sin xcos x

Câu 33 [0H3-2] Đường thẳng đi qua M1; 2 tạo với hai tia Ox , Oy thành một tam giác cân có

phương trình là

A xy 3 0 B xy 3 0 C xy 1 0 D xy 1 0

Lời giải Chọn B

Giả sử đường thẳng d đã cho cắt tia Ox , Oy tại A a ;0 và B0;b với  a0,b0

Phương trình đường thẳng d là x y 1

ab  Khi đó ta có Md 1 2 1

a b

  

Ta có đường thẳng d có vtpt 1 n 1 2; 4 

Đường thẳng d có vtpt 2 n 2 3; 1 

Gọi tọa độ điểm B và C lần lượt là B x B;y B; C x C;y C

Tọa độ điểm Blà nghiệm của hệ 2 0

B

B

x y

B

C

Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ 2 0

C

C

x y

Đường thẳng BA đi qua điểm B3; 1  nhận vetơ uCC3; 2

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là 3x32y1 0 3x2y 7 0

Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ 2 0

A

A

y x

* Ta có MF1MF2 suy ra M nằm trên trung trực của F F hay 1 2 M nằm trên trục tung

* Thay x 0 vào phương trình của  E ta được:

A x22y22 2 B x22y22 2

C x22y22 4 D x22y22 4

Lời giải Chọn C

Do đường thẳng : 4x3y 4 0 tiếp xúc với đường tròn tâm I2; 2nên có bán

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là x22y22 4

Câu 40 [0H3-2] Cho 3 đường thẳng d1:xy  , 3 0 d2:x   , y 4 0 d3:x2y Biết điểm 0 M

nằm trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ 3 M đến d bằng hai lần khoảng cách từ 1 M

đến d Khi đó toạ độ điểm 2 M là

A M   2; 1, M22;11 B M  22; 11 

C M   2; 1 D M2;1, M  22; 11 

Lời giải Chọn D

Câu 41 [0D4-3] Bất phương trình x24xm 5 0 có nghiệm khi

A m   9 B m   9 C m   9 D m   9

Lời giải Chọn B

Nhận xét do af x   0 nên bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

        vế trái có hai nghiệm phân biệt x x , khi đó tập nghiệm bất 1, 2phương trình làx x1; 2 Vậy với m   thì bất phương trình có nghiệm 9

Câu 42 [0H3-3] Cho đường thẳng d:2xy 1 0 và hai điểm A2; 4 , B0; 2 Đường tròn  C đi

qua hai điểm A B, và có tâm nằm trên đường thẳng d có phương trình là

A x12y12 34 B x12y32 2

C x12y32 34 D x12y32 2

Lời giải Chọn D

Gọi I a b là tâm đường tròn  ; 

Ta có phương trình x12y32 2

Câu 43 [0D6-1] Rút gọn biểu thức

2

1 sinsin 2

x P

x



 ta được

1 sinsin 2

x P

x





2cos2sin cos

2 D 4 2

Lời giải Chọn B

35sin

Câu 45 [0H3-2] Cho đường tròn   C : x12 y22 4 và đường thẳng d: 4x3y  Đường 3 0

thẳng d cắt  C tại hai điểm phân biệt A, B Khi đó độ dài AB bằng

Câu 46 [0H3-3] Cho tam giác ABC có đường phân giác trong góc A nằm trên đường thẳng xy , 0

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình 2 2

2

x y

.tan   , 

TH1: a   0 m  , khi đó 41  , x0    m (nhận) 1

TH2: a   0 m  Bất phương trình 1   2  

m x  m xm  có nghiệm đúng với mọi x   khi:

00

m m

Câu 50 [0H3-2] Cho tam giác ABC có A1; 1 , B2; 0, C2; 4 Phương trình đường trung tuyến

AM của tam giác ABC là

A 3x   y 4 0 B 3x   y 4 0 C x3y  2 0 D x3y  2 0

Lời giải Chọn A

Ta có M là trung điểm của BC nên M2; 2, suy ra AM 1;3

Phương trình đường trung tuyến AM đi qua A1; 1 và nhận AM 1;3

làm vecto chỉ phương Suy ra đường trung tuyến AM nhận n  3; 1 

làm vecto pháp tuyến

Ta có phương trình đường thẳng tổng quát là 3x11y1  0 3x  y 4 0

ĐỀ SỐ 03 TOÁN 10 - HỌC KÌ II – CHUYÊN VỊ THANH – HẬU GIANG

Câu 4 [0H3-2] Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d1: 4x3y18 ; 0 d2: 3x5y19 cắt 0

nhau tại điểm có toạ độ

A 3; 2  B 3; 2 C 3; 2 D  3; 2

Câu 5 [0D6-1] Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây:

A coscos B sin  sin

C tan   tan D cot tan

A 5

513

Câu 10 [0H3-2] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x32y12 10 Phương trình tiếp

tuyến của  C tại điểm A4; 4 là

  Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:

A sin 0; cos 0 B sin 0;cos 0

C sin 0;cos 0 D sin 0;cos 0

Câu 19 [0D6-1] Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là 5

4



thì số đo bằng độ của cung tròn đó là

A một số đo duy nhất B hai số đo, sao cho tổng của chúng là 2

C hai số đo hơn kém nhau 2 D vô số số đo sai khác nhau một bội của2

Câu 22 [0H3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d x: 2y  Nếu đường thẳng 1 0  qua

điểm M1; 1  và  song song với d thì  có phương trình

   D sinAsinB sinC 0

Câu 26 [0D6-2] Đơn giản biểu thức cos

A cos B sin C – cos D sin

Câu 27 [0D6-2] Giá trị cot89

Câu 29 [0D6-3] Chứng minh rằng: sin cos 1 2 cos

1 cos sin cos 1

Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có trọng tâm 4 1;

3 3

G 

  và phương trình đường thẳng BC là x2y  4 0

a)[0H3-2] Viết phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC

b)[0H3-3] Hãy xác định tọa độ điểm A

Câu 31 [0D4-3] Cho a 1, b 1 Chứng minh rằng: a b 1 b a 1 ab

-HẾT - BẢNG ĐÁP ÁN

Theo định nghĩa 1 rađian là số đo của cung có độ dài bằng bán kính

Câu 2 [0H3-2] Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I3; 1  và bán kính R 2 có phương trình là

A x32y12  4 B x32 y12  4

C x32y12  4 D x32y12  4

Lời giải Chọn C

Đường tròn tâm I a b ;  bán kính R có phương trình dạng:  2  2 2

* Đường tròn  C tâm I  1; 2 bán kính R có phương trình dạng  2  2 2

x  y R

* M2;1   C nên bán kính của đường tròn là RIM  2 1 21 2 2  10

210

Câu 4 [0H3-2] Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d1: 4x3y18 ; 0 d2: 3x5y19 cắt 0

nhau tại điểm có toạ độ

A 3; 2  B 3; 2 C 3; 2 D  3; 2

Lời giải Chọn C

Tọa độ giao điểm của d và 1 d là nghiệm của hệ phương trình 2 4 3 18

x y

Câu 5 [0D6-1] Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây:

A coscos B sin  sin

C tan   tan D cot tan

Do x2 3 0   nên bất phương trình đã cho tương đương với x

2

2

23

A 1;2  B 1;2  C ;1 D 1;  

Lời giải Chọn B

Điều kiện xác định: x 2

Bất phương trình tương đương x 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 1;2 

Câu 10 [0H3-2] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x32y12 10 Phương trình tiếp

tuyến của  C tại điểm A4; 4 là

A x3y160 B x3y 4 0

C x3y 5 0 D x3y160

Lời giải Chọn A

Đường tròn  C có tâm I3;1 Điểm A4; 4thuộc đường tròn

Tiếp tuyến của  C tại điểm A4; 4 có véctơ pháp tuyến là IA 1;3

nên tiếp tuyến d có phương trình dạng x3y  c 0

d đi qua A4; 4 nên 4 3.4  c 0c 16

Vậy phương trình của d: x3y160

Câu 11 [0D3-1] Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M3; 4  đến đường thẳng

 D 24

5

Lời giải Chọn D

Hệ bất phương trình tương đương 1

1

x x

Hệ bất phương trình vô nghiệm Tập nghiệm S  

Câu 13 [0D4-1] Cặp số ( ; )x y 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A 4x3y B x– 3y 70 C 2 – 3 –1x y 0 D x–y 0

Lời giải Chọn D

Ta có 2 3    nên 1 0 Chọn D

Câu 14 [0H3-1] Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn x2y210x11 có bán kính bằng bao nhiêu? 0

Lời giải Chọn A

Ta có 6a 3 a    6 a 3 a0   với mọi số thực a nên 3 0 Chọn D

Câu 17 [0H3-2] Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng : 3x2y  cắt đường thẳng nào sau đây? 7 0

A d3: 3 x2y  7 0 B d1: 3x2y 0

C d4: 6x4y14 0 D d2: 3x2y 0

Lời giải Chọn B

  Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:

A sin 0; cos 0 B sin 0;cos 0

C sin 0;cos 0 D sin 0;cos 0

Lời giải Chọn C

Câu 19 [0D6-1] Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là 5

Theo bất đẳng thức Côsi ta có 2x 3 2 6

x

  suy ra giá trị nhỏ nhất của f x  bằng 2 6

Câu 21 [0D6-1] Trên đường tròn lượng giác, cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là M sẽ

có

A một số đo duy nhất B hai số đo, sao cho tổng của chúng là 2

C hai số đo hơn kém nhau 2 D vô số số đo sai khác nhau một bội của2

Lời giải Chọn D

Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2

Câu 22 [0H3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d x: 2y  Nếu đường thẳng 1 0  qua

điểm M1; 1  và  song song với d thì  có phương trình

A x2y  3 0 B x2y  3 0 C x2y  5 0 D x2y  1 0

Lời giải Chọn B

Đường thẳng d có 1 vectơ pháp tuyến là n  1; 2 

Đường thẳng  đi qua điểm M1; 1  và  song song với d nên  nhận n  1; 2 

làm vectơ pháp tuyến

Phương trình tổng quát của đường thẳng  là x12y10  x 2y  3 0

Câu 23 [0H3-1] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn nào sau đây đi qua điểm A4; 2 ?

Thay tọa độ điểm A vào đường tròn   2 2