ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN LỚP 9

TRƯỜNG THCS ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MINH QUANG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2016-2017 MƠN THI: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2 điểm ) Thực phép tính: a) 32   18 b) 51  1 Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: x  x 2 + x x Câu ( điểm ) Giải phương trình: a) x - x + = b) x2  - x  = Câu 3: (2 điểm) Cho biểu thức: Q  x9  x2  x3  x  x 1  Với x ≥ 0; x  4; x  x  3 x a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q có giá trị là: c) Tìm x  Z để Q có giá trị nguyên Câu (4 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm Kẻ đường cao AM Kẻ ME vng góc với AB a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng b) Tính độ dài AM, BM c) Chứng minh AE.AB + MC2 = AC2 d) Chứng minh AE AB = MB MC = EM AC C U YÊU CẦU 1)a (2đ ) 1)b ĐIỂM 0,5đ 0.5đ 0.5đ 2a Để biểu thức x  có nghĩa � x  �0 ۳ x Vậy x �3 biểu thức 2b 3 x  có nghĩa Để biểu thức có nghĩa …… x  a) x - x + = ĐKXĐ: x  (2đ  ( x  )2 = )  x -3=0 0,25đ 0,25đ 0,25đ Nhận định kết trả lời b) x2  - x  =  x  ( x  - 3) = x  = 0; 0,5đ 0,25đ  x = (TMĐKXĐ) Hoặc 0.5đ ĐKXĐ: x  -2; x  x2 -3=0  x = 2; x = Nhận định kết trả lời 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài3: Với x ≥ 0; x  4; x  a) rut gọn 1,25 đ 2đ Q Q Q  x9  x2  x3    x  2  x  3     x  1  x  2 x  3  x  2  x  3 x   x   2x  x   x  1  x  2 x 1    x  2  x  3  x  2  x  3 x  x9 x  x 1  x  3 x b) Q =2 �   x  2  x3 x3 x 1  � x  1 x  x3 � x  � x  49 (Th� a m� n� i� u ki� n c� a x) c) Q �Z � x 1 �Z � x 3 �Z x 3 � x  �U   � x �{1; 16; 25; 49} (Gi�tr� x =4 lo� i) 0,5 đ 0,25 đ A (4đ) E B M C a) Vẽ hình câu a 1đ Tam giác ABC tam giác vuông (theo Pitago đảo) b) Ta có AM BC = AB AC  AM = 9,6(cm) 1đ AB = BM BC  BM = 7,2(cm) c) AE.AB = AM2 1đ AM2 = AC2 – MC2 Kết luận… d) AE AB = MB MC (=AM2)  AEM đồng dạng với  CMA  EM.AC=AM2 Vậy EM.AC = AE AB = MB MC 1đ HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HOC 2016-2017 MƠN: TỐN I PHẦN ĐẠI SỐ A – LÝ THUYẾT Câu 1: Nêu định nghĩa bậc hai số học? Lấy thí dụ minh hoạ c số a không âm? Câu 2: Biểu thức A phải thỗ mãn điều kiện A xác định? A ? Câu 3: Nêu quy tắc khai phương tích; Quy tắc khai ph ương m ột thương? Lấy thí dụ minh hoạ? Câu 4: Nêu quy tắc nhân thức bậc hai; Quy tắc chia hai b ậc hai? Lấy thí dụ minh hoạ? Câu 5: Nêu định nghĩa; tính chất bậc ba số a bất kì? Câu 6: Nêu định nghĩa; tính chất hàm số bậc nh ất? Lấy ví d ụ minh hoạ? Câu 7: Nêu dạng tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b? Nêu cách vẽ đ thị hàm số y = ax + b Câu 8: Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a ’x + b, cát nhau, song song với nhau, trùng nhau? Câu 9: Nêu mối liên quan hệ số a góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox Câu 10: Nêu cách tính số đo góc tạo đường thẳng y = ax + b v ới tr ục Ox? B BÀI TẬP CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA Dạng 1: Thực phép tính Bài 1:  a) 20  80  45  28  14   b) 98  72  0,5 c) d) e)  15 200  450  50  : 10  2 18     2   2 2  5 5 Bài 2: a) f) b) 7 7  7 7 e) 15  6  33  12 c) �2  216 � � � 82  � � � � d) 3  3 f) 62  62 11   11  Bài 3: a) 2       2   b) 0,2  10         3   1 e) 12 � � 15    11 � � 2 3 � � 1 3 d) � �   3 16 b) � 14  15  �  �: 1 � � 1 � 7 3 f) 10  24  40  60 54 2 27  8  125 e) c) Bài 4: a) d)  135  54 c)    d) 20  14  20  14 Bài 5: Tính a/   50  32 c/  10   3 �6 � 5  : � 5� �1  � e/ � � b/ 48  27  75  108 d/  3 5  94 f/ 11    2 Bài : Thực phép tính a/ (3  )(3  ) c/ 50  45  18  20 b/ (5  ) : 15 d/ (5  )  20 e/ (3  )  (2  ) g/ f/   12  15   10 5 48 45 h/ 3  3 2 Bài 7: So sánh a/ b/  c/ 15 d/  e/   f/  Dạng 2: Giải phương trình Bài 1: a) 25 x  16 x  c) b) x  x  18x  28  15 x  15 x   15 x 3 e) x  20   x  d) 16 x  16  x   x   x   16 x  45  Bài 2: a)  x  1  b) x  x   c) x  12 x   d) 25 x  25  15 x    x 1 Bài 3: a/ x   x   x 1 5 16 c/ x  x   x  e/ 2x  2 x 1 b/ x  x   d/ x   x  f/ x  x  15  Dạng 3: Rút gọn biểu thức: Bài 1: Rút gọn biểu thức sau A a b b a : ; b a b � a  a �� a  a � B� 1 � 1 � � � � � a  a 1 � � �� � C � a 1 � D�  �: a  �a  a  �a  a a b a b 2b   ; a 2 b a 2 b ba  M � a 2 a  � a 1 E �  ; �a  a  1  a � � � � a a b   ab a b  a b b a ab Bai 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến �x y x  y � xy A�  : � �x y x y� � �x  y B � y x � x y C �  : �x  xy y  xy � � xy � � �a a  b b �� a  b � D�  ab � � � � a b � � � � �� a  b � x3  y3 x y  2 y x  y x  xy  y Bài 3: Rút gọn tính giá trị biểu thức sau A  x  x  x  Với x = -5 C Với a = B   6a  9a  3a x2  x   x  x  16  Với x = x  16 x2  x  Với x = -3  3x D  5x  Bài : Chứng minh đẳng thức  14  15    a/  :  1 1  7 b/  a  a 2 a a 2  a a a (với a  0; a 4 ) c/ ( a  b )  ab a b  a b b a ab Bài : Rút gọn biểu thức d/ 0 A x x1  2x  x x x  x x  x  C    4x x  x    x  � x x ��2 2x �  :�  � � � � x  x  ��x x x  x � Bài 1: Cho bthức A  � � a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x =  2  x x x x x  D    3 Dạng 4: Tổng hợp x 1 : B x (1  a )  a 1 a  2    1 2 � x �� 4 � M � �  � � x 2  x2 x � � � �� x  x  � Bài 2: Cho biểu thức a) Rút gọn M b) Tính giá trị M x =  c) tìm giá trị x để M > � x H � 1  � � x 1 Bài 3: Cho biểu thức a) Rút gọn H �x  x �: x 1 � � x 1 c)Tìm x  Z để H  Z b) Tìm H x = � � x �� x :  �� � �� � � x  �� x  x x  x  x  � 1 Bài 4: Cho b thức Q  � � a) Rút gọn Q b) Tìm giá trị x cho Q >  � x 3 x x   Bài 5: Cho biểu thức R  � � x 3 x 9 x 3 � a) Rút gọn A x 2 �  1� � � �� x 3 � � � b) Tìm giá trị x để R < -1 Bài 6: Cho biểu thức P  x 1 x 25 x   4 x x 2 x 2 a) Rút gọn P b) Tìm x để P Bài 7: Cho biểu thức a) Rút gọn Q � � �: �� a  a 2� � Q�  :�  � � a �� a 1 � � a 1 � a 2 � b) Tìm giá trị c a đ ể Q Bài 8: Cho biểu thức � �2 x  �� x  x3 B�   x � � � � x  x  x  ��1  x � � �� � a) Rút gọn B b) Tìm x để B = � x x  ��3 x  1 � :  � Bài 9: Cho biểu thức C  � �3  x   x �� �� x� � ��x  x � a) Rút gọn C Bài 10: Cho bthức P  b) Tìm x cho C < -1 15 x  11 x  2 x    x  x  1 x x 3 a) Rút gọn P b) Tìm x để P = c) So sánh P v ới �x � � x 1 x 1 �   Bài 11: Cho biểu thức P  � � � � �2 x � � x  x 1 � � �� � a) Rút gọn P b) Tìm P x = - 2 c) Tìm giá trị x để P < CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài Cho hàm số y (3  ) x  a Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b Tính giá trị y x 3  c Tính giá trị x để y 2  Bài Cho hàm số y  m  4 x  m  a Tìm giá trị m để hàm số đồng biến? nghịch biến? b Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(-1;2)? c Chứng minh m thay đổi đường thẳng d qua điểm cố định Bài Cho hàm số y  a  1 x  a a Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục hồng điểm có hồnh đ ộ -3 Bài Cho hàm số y  3m  2 x  2m a Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh đ ộ b Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ c Xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị ứng với giá trị m v ừa tìm câu a b Bài a.Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x + m ột m ặt phẳng toạ độ b Gọi A giao điểm hai đồ thị nói trên, tìm toạ đ ộ ểm A c Vẽ qua điểm B(0; 2) đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x điểm C Tìm toạ độ điểm C tính diện tích c tam giác ABC? Bài Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 2) B(3; 4) a Tìm hệ số góc đường thẳng qua hai điểm A B b Xác định phương trình đường thẳng AB Bài Cho đường thẳng y  k  1 x  k (1) a Tìm k để đường thẳng (1) qua gốc toạ độ b Tìm k để đường thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung đ ộ 1 c Tìm k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng   y  1 x  Bài Cho hàm số bậc y = ax – Hãy xác đ ịnh h ệ s ố a m ỗi trường hợp sau: a Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – điểm có hồnh độ b Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x +2 điểm có tung độ Bài a Tìm giá trị a để hai đường thẳng y = (a -1)x + y = (3 - x) + song song với b Xác định m k để hai đường thẳng y = kx + (m – 2) y = (5 - k)x + (4 - m) trùng c Xác định m k để d1: y = kx + (m–2) cắt d2 :y = (5- k)x+(4 - m) cắt điểm trục tung d Xác định k để đường thẳng sau đồng quy (d1): y = 2x + 3;(d2): y = - x - 3; (d3): y = kx - Bài 10 a.Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hàm số y = 1,5x – (1) y = - 0,5x + (2) b.Gọi M giao điểm hai đường thẳng có phương trình (1) (2) Tìm toạ độ điểm M � x x �2 x  �:   � x  với x x x  x  � � d) Rút gọn biểu thức sau: A  � � Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = -2x + (1) a) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số (1) mặt phẳng tọa độ  3 c) Tính f   1 ; f    2 d) Tìm tọa độ giao điểm I hai hàm số y =-2x + y = x – phương pháp tính Câu 3: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HM  AB , HN  AC a) Biết BH = cm, CH = cm Tính AH=? b) Nếu AB = AC Chứng minh rằng: MA.MB = NA.NC câu 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10cm Trên đường tròn tâm O, lấy điểm C cho AC = 6cm Kẻ CH vng góc v ới AB a) So sánh dây AB dây BC b) Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao? c) Từ O kẻ OI vng góc với BC Tính độ dài OI d) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt tia BC E Chứng minh : CE.CB = AH.AB §Ò Câu (3,0 điểm) Thực phép tính: a 144  25 b  1 1 Tìm điều kiện x để  3x có nghĩa Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: x    Tìm giá trị m để đồ thị hàm số bậc y  (2m  1) x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  Câu (1,5 điểm) �x  x x �  � Cho biểu thức A  � �x  x x 2� � � x 1 (với x  0; x �4 ) Rút gọn biểu thức A Tìm x để A  Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By nửa đường tròn (O) A B ( Ax , By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường th ẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), k ẻ tiếp ến v ới n ửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự C D Chứng minh tam giác COD vuông O; Chứng minh AC.BD = R ; Kẻ MH  AB (H �AB) Chứng minh BC qua trung điểm đoạn MH Câu (0,5 điểm) 1 Cho x  2014; y  2014 thỏa mãn: x  y  2014 Tính giá trị biểu thức: P §Ị Bài 1: (2.5 điểm) Rút gọn biểu thức: a)   32 b)  �   5 � 1  c) � � �3   �5  Bài 2: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + x y x  2014  y  2014 b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đ ường thẳng y = x + qua điểm A ( -1; 5) Bài 3: (1điểm) Tìm x hình sau: x x b) a) Bài 4: (3.5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = cm Gọi H trung ểm c OA, đường thẳng vng góc với OA H cắt đường tròn (O) B C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) B cắt đường thẳng OA M a) Tính độ dài MB b) Tứ giác OBAC hình gì? sao? c) Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O) Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: A = 3x    3x §Ị 10 � x 1 �1 x 1� x�   Câu 1: ( 2,0 điểm )Cho biểu thức A  � � � � � x 1 �2 x � x 1 � � � � � a Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa b Rút gọn biểu thức A Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho hàm số bậc y  ax  a Xác định hệ số góc a, biết đồ thị hàm số qua A( ; 8) b Vẽ đồ thị hàm số Câu 3: ( 1,5 điểm ) Cho hai hàm số bậc nhất: y  (m  1) x  n(m �1) , y  (2m  4) x  2n  2(m �2) Tìm giá trị m, n để đồ thị hai hàm s ố cho là: a Hai đường thẳng song song b Hai đường thẳng cắt Câu ( 3,0 điểm ) Cho hai đường tròn ( O ) ( O ’ ) tiếp xúc A, BC tiếp tuyến chung ngoài, B �(O), C �(O ' ) Tiếp tuyến chung A cắt BC M Gọi E giao điểm OM AB, F giao ểm c O ’M AC a Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nh ật b Cho � AOB  600 OA = 18 cm Tính độ dài đoạn EA c Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường tròn đường kính BC §Ị 11 Câu 1: Điều kiện biểu thức A x  B x  có nghĩa là: 2 x  5 5 C x � D x � C  D Đáp án Câu 2: Giá trị biểu thức  là: A  B  khác Câu 3: Hàm số y = ( - – 2m )x – nghịch biến khi: A m   B m � C m   D Với giá trị m Câu 4: Đồ thị hàm số y = ( 2m – 1) x + y = - 3x + n hai đ ường th ẳng song song khi: A m  2 B m  1 D m  C m  1 n �3 n �3 Câu 5: Cho hình vẽ, sin  là: A,sin   C ,sin   AD AC BA AC B,sin   D,sin   BD AD B AD BC D  A C Câu 6: Cho tam giác ABC, góc A = 900, có cạnh AB = 6, tgB  cạnh BC là: A B 4,5 C 10 D 7,5 Câu 7: Cho ( O; 12 cm) , dây cung đường tròn tâm O có đ ộ dài bán kính Khoảng cách từ tâm đến dây cung là: A B C D 18 Câu 8: Hai đường tròn ( O; R) ( O’ ; R’) có OO’ = d Bi ết R = 12 cm, R’ = cm, d = cm vị trí tương đối hai đ ường tròn là: A Hai đường tròn tiếp xúc B Hai đ ường tròn ngồi C Hai đường tròn cắt tròn đựng II/ Tự luận ( 8.0 đ) Câu (2,5 đ) Cho biểu thức: D Hai đường � x x � x 1 A� : �x x  x  x   x  � � � � x 1 ( với x �0; x �1 ) a, Rút gọn biểu thức A b, Tính giá trị biểu thức A với x   c, Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên Câu 10 ( 2,0 đ) Cho hàm số y = ( 2m – ) x + a, Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A( ; ) b, Vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu a Câu 11 ( 3,0 đ) Cho ( O ; R ) , đường th ẳng d cắt đ ường tròn (O) t ại C D, lấy điểm M đường thẳng d cho D n ằm C M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn Gọi H trung ểm c CD, OM cắt AB E Chứng minh rằng: a, AB vng góc với OM b, Tích OE OM khơng đổi c, Khi M di chuyển đường thẳng d đường th ẳng AB qua điểm cố định Câu 12 ( 0, đ) Cho x y hai số dương có tổng Tìm GTNN c biểu thức: S  x  y xy §Ị 12 Câu 1: Biểu thức ( x)2 xác định : A x Thuộc R B x �0 C x = D, x �0 Câu 2: Hai đường thẳng y = x + y = 2x – cắt t ại ểm có to độ là: A ( -3;4 ) B (1; ) C ( 3;4) D (2 ; ) 2x  y  � Câu 3: Hệ phương trình � có nghiệm : 3x  y  � �x  2 �y  A � �x  �y  �x  2 �y  1 B � �x  1 �y  2 C � D � Câu 4: Điểm (-1 ; ) thuộc đồ thị hàm số sau đây: A y = 2x + B y = x - Câu :Giá trị biểu thức A C y = x + 1 x x2  2x  B -1 D y = -x + Khi x > là: C 1-x D 1 x Câu 6: Nếu hai đường tròn có điểm chung số tiếp ến chung nhiều là: A B.3 C.2 D Câu : Tam giác ABC có góc B = 450 ;góc C = 600 ; AC = a cạnh AB là: A a B a C a D a Câu Cho tam giác ngoại tiếp đường tròn bán kính cm Khi cạnh tam giác : A cm B cm C 3cm D cm Phần II – Tự luận ( điểm ) Bài :( 1,5 điểm) cho biểu thức A = ( x2 x x 1   ): x x 1 x  x  1 x Với x �0; x �1 a , Rút gọn biểu thức A b, Tìm giá trị lớn A Bài 2: ( điểm ) Cho hàm số y = ( m+ ) x +2 (d) a, Vẽ đồ thị hàm số với m = b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x+ t ại ểm có hồnh độ Bài : ( điểm) Tìm a,b để hệ phương trình sau có nghiệm ( 1;2) (a  1) x  by  � � ax  2by  � Bài : ( 2,5 điểm ) Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB; Ax ti ếp tuyến nửa đường tròn Trên nửa đường tròn lấy điểm D ( D khác A,B ) tiếp tuyến D (0) cắt Ax S a, Chứng minh S0 // BD b, BD cắt AS C chứng minh SA = SC c, Kẻ DH vng góc với AB; DH cắt BS E Ch ứng minh E trung điểm DH Bài : ( điểm ) Tìm giá trị nhỏ nh ất bi ểu th ức M = a + ab + b2 3a - 3b + 2011 §Ị 13 Bài (3,5 điểm) Tính: a) 1 3 b) (  5)(  5)   15 x  20   x  x  45  20 Giải phương trình: � a a � � a a � 1 � � � � � � với a �0; a �1 a  a  � � � � 1 Rút gọn biểu thức: A  � � Bài (2 điểm) Cho hàm số y  2x  (d) Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ Oxy c) Điểm M(3;3) điểm N(6;17) có nằm đường thẳng (d) khơng? Tính góc tạo đường thẳng (d') với trục Ox (làm tròn đến phút) Biết đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) Bài (1.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết BC = 20cm, C�  350 a, Giải tam giác ABC b,Kẻ AH vng góc với BC Tính AH? (Làm tròn kết lấy chữ số thập phân) Bài (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = cm Gọi H trung điểm OA, đường thẳng vng góc với OA H cắt đường tròn (O) B C Kẻ ti ếp tuyến với đường tròn (O) B cắt đường thẳng OA M a) Tính độ dài MB b) Tứ giác OBAC hình gì? sao? c) Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O) §Ị 14 Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau : a)  2 )2  b) 48 + 32 - 27 - 98 Bài 2.( điểm) Cho hàm số y = -2x  1 a Hàm số đồng biến hay nghich biến ? Vì ? b Vẽ đồ thi hàm số (1) mặt phẳng toạ độ c Cho đường thẳng có phương trình : y = (m+1)x +1   Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số ( ) (2) song song v ới Bài 3.(1,5 điểm) a) Tìm x biết:  x  b) Đơn giản biểu thức sau: (1 – cosx)(1 + cosx) – sin 2x (Với x góc nhọn) Bài 4.(3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây cung BC =R a, Tính cạnh góc chưa biết ABC theo R b, Đường thẳng qua O vng góc với AC cắt tiếp ến A c đ ường tròn (O) D Chứng minh OD đường trung trực đoạn AC Tam giác ADC tam giác gì? Vì sao? c, Chứng minh DC tiếp tuyến đường tròn (O) d, Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) I Chứng minh I tâm đ ường tròn nội tiếp tam giác ADC Bài (1điểm) Tìm số x; y; z thỏa mãn x + y + z + = x 14 y  6 z  §Ị 15 Bài (2,5đ): 1) Rút gọn: a)  1  27 a  3 c) a 48b ; b) 20  45  18  72 (với a < 3; b > 0) d) tan200 tan300 tan400 tan500 tan600 tan700 2) Tìm x biết:  x   x  16  16 x   Bài 2(1đ): Cho biểu thức : �2 x  � � � x 1 x x   x � � � � �1  x � với x �0 ; x �1 �x x  x  x  � � � A= � � a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A < Bài 3(2đ): Cho hai hàm số y = 3x+ ( d 1) y = (-2m+1)x - (d2) ( m  ) a) Trong hai điểm A( -1;-2) B( 8; ) điểm thuộc điểm không thuộc đồ thị hàm số y = 3x + b) Với giá trị m hàm số( d2) ln đồng biến Vẽ đồ thị hàm số m = -2 c) Tính góc tạo đường thẳng ( d2) trục Ox ( vẽ câu b) d) Với giá trị m đường thẳng (d1) (d2) song song với Bài (1đ): Giải tam giác ABC vuông A biết AB= cm, AC = 12 cm Bài (3 đ): Cho (O,R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ tiếp ến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Đoạn th ẳng OA cắt đ ường tròn (O) I Đường thẳng qua O vng góc với OB cắt AC K a) Chứng minh: Tam giác OBA vuông B Tam giác OAK cân t ại K b) Đường thẳng KI cắt AB M Chứng minh KM tiếp ến đường tròn (O) c) Tính chu vi tam giác AMK theo R Bài (0,5đ) : Rút gọn P= 13  30   §Ị 16 So sánh (khơng sử dụng máy tính) 18 ;  Thực phép tính: a/ 75  48  b/  3  300   2 2 Cho biểu thức: P x9 x 1 x3   ( x  3)( x  2) x3 x2 a) Tìm ĐKXĐ P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài 2: (2 đ)Cho hàm số y = ax + (d) a/ Xác định a biết (d) qua A(1; -1) Vẽ đồ th ị v ới a v ừa tìm đ ược b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường th ẳng y = 2x – 1(d’) c/ Tìm tọa độ giao diểm (d) (d’) với a tìm câu a phép tính Bµi (1,5) Cho ABC vuông A, AH BC 1.Cho AB = 8cm , AC = 6cm TÝnh BC , sinC 2.Chøng minh: SinB AC = SinC AB Bài 4: (3đ) Cho hai đường tròn (O) (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến chung DE, D  (O), E (O’) (D, E tiếp điểm) Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt DE I Gọi M giao điểm OI AD, N giao điểm O’I AE a/ Chứng minh I trung điểm DE b/ Chứng minh tứ giác AMIN hình chữ nhật.T suy h ệ th ức IM IO = IN.IO’ c/ Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường tròn có đường kính DE d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm §Ị 17 Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính : a) A =  20  3  45 b) Tìm x, biết: x  Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: P  x9 x 1 x3   ( x  3)( x  2) x3 x2 a) Với giá trị x biểu thức P xác định? b) Rút gọn biểu thức P Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến � b) Vẽ đồ thị hàm số m = c) Với m = 2, tìm giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2): y = 2x – Câu 4: (4 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đ ường tròn Vẽ bán kính OK song song với BA ( K A n ằm phía đ ối v ới BC ) Tiếp tuyến với đường tròn (O) C cắt OK I, OI cắt AC H a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Chứng minh rằng: IA tiếp tuyến đường tròn (O) c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính độ dài OI, CI d) Chứng minh CK phân giác góc ACI §Ị 18 Bài 1: (3,5 điểm) a) Tính (  1) b) Thực phép tính: (  2)(  2)  12  48 c) Rút gọn biểu thức (  1)  x  x  50 x  với x khơng âm d) Tính: 1) A   17   17 2) Cho a, b, c số không âm Chứng minh rằng: a  b  c  ab  ac  bc Bài 2: (2 điểm) a) Hàm số y = x  đồng biến hay nghịch biến? Vẽ đồ thị (d) hàm số b) Xác định a b hàm số y = a.x + b, biết đồ th ị song song v ới đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ 5? c) Trong điểm sau điểm thuộc, không thuộc đồ th ị c hàm số xác định câu b? A( -1; 3), B(1; 3) d) Xác định k để đường thẳng y = -2x +5k đường th ẳng y = 3x - (2k +7) cắt điểm thuộc Ox Bài 3:(1,5 điểm) a) Cho góc nhọn α biết Cos α = Tính Sinα ?b) Giải tam giác ABC vng A, biết góc B 60 , AB = 3,5 cm Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (0; R) đường kính AB Lấy điểm C cung AB cho AC < BC a)Chứng minh ABC vuông? b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) F Qua C vẽ tiếp tuyến (d/) với đường tròn(O) cắt ( d) D Chứng minh DA = DF c) Vẽ CH vng góc với AB ( H thuộc AB), BD cắt CH K Ch ứng minh K trung điểm CH? Tia AK cắt DC E Ch ứng minh EB ti ếp ến ( O), suy OE// CA?