Đang tải... (xem toàn văn)
Gồm Đề, đáp án HSG chi tiết lớp 7 môn Toán thi ở thời điểm chương trình giữa tháng 4. Rất phù hợp cho các nhà trường, thầy cô, các em học sinh thi thử cho các đội tuyển, qua đó nắm bắt chất lượng. Cảm ơn mọi người đã quan tâm. đt 0962 78 26 26.
TRƯỜNG TH&THCS THIỆU GIAO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TỔ: KHOA HOC TỰ NHIÊN Độc lập - Tự - Hạnh phúc Thiệu Giao, ngày 08 tháng năm 2019 ĐỀ HỌC SINH GIỎI Mơn Tốn Thời gian :120 phút NĂM HỌC 2018 – 2019 Họ tên (giáo viên đề): NGUYỄN THỊ LIÊN Trình độ đào tạo: Đại học Chun mơn: TỐN I.ĐỀ BÀI Câu 3 + 11 12 + 1,5 + 1− 0,75 a Thực phép tính: 5 −0,265 + 0,5 − − 2,5 + − 1,25 11 12 b So sánh: 50 + 26 + 168 0,375 − 0,3 + Câu a Tìm x biết: x − + − x = x + b Tìm x; y ∈ Z biết: xy + x − y = c Tìm x; y; z biết: 2x = 3y; 4y = 5z 4x - 3y + 5z = Câu a Tìm đa thức bậc hai biết f(x) - f(x-1) = x Từ áp dụng tính tổng S = 1+2+3+ + n b Cho 2bz − 3cy 3cx − az ay − 2bx x y z = = Chứng minh: = = a 2b 3c a 2b 3c Câu · Cho tam giác ABC ( BAC < 90o ), đường cao AH Gọi E; F điểm đối xứng H qua AB; AC, đường thẳng EF cắt AB; AC M N Chứng minh rằng: a AE = AF; · b HA phân giác MHN ; c CM // EH; BN // FH Hết ( Cán coi thi khơng giải thích thêm ) THẨM ĐỊNH CỦA NHÀ TRƯỜNG HIỆU TRƯỞNG THẨM ĐỊNH CỦA TỔ CM TỔ TRƯỞNG GIÁO VIÊN RA ĐỀ Nguyễn Thị Liên TRƯỜNG TH&THCS THIỆU GIAO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TỔ: KHOA HOC TỰ NHIÊN Độc lập - Tự - Hạnh phúc Thiệu Giao, ngày 08 tháng 03năm 2018 III HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn tốn NĂM HỌC 2018 – 2019 Họ tên (giáo viên đề): NGUYỄN THỊ LIÊN Trình độ đào tạo: Đại học Chun mơn: TOÁN ĐÁP ÁN - BIỂU CHẤM Câu Ý Nội dung 3 3 3 − + + + − 10 11 12 + A= 53 5 5 5 − + − − + − 100 10 11 12 a 0,5 điểm Điểm 0.25 1 1 1 1 3 − + + ÷ 3 + − ÷ 3(165− 132 + 120 + 110) 10 11 12 + = 1320 + −53 −66 + 60+ 55 −53 1 1 1 − 5( ) − 5 − + + ÷ 5 + − ÷ 660 100 10 11 12 100 A= 263 263 3 3 3945 −1881 1320 + = 1320 = + = + = −53 49 −1749 − 1225 −5948 29740 − 100 660 3300 Câu 1,5 điểm Ta có: 50 > 49 = 4; 26 > 25 = b điểm Câu a điểm điểm 0.5 0,5 Vậy: 50 + 26 + > + + = 13 = 169 > 168 Nếu x >2 ta có: x - + 2x - = 2x + ⇔ x = Nếu 0.25 ≤ x ≤ ta có: - x + 2x - = 2x + ⇔ x = - loại Nếu x< ta có: - x + - 2x = 2x + ⇔ x = Vậy: x = ; x = điểm 0.25 0.25 0.25 Ta có: xy + 2x - y = ⇔ x(y+2) - (y+2) = ⇔ (y+2)(x-1) = 3.1 =1.3 = (-1).(-3) = (-3).(-1) b 1.5 0.25 y+2 -1 -3 x-1 -3 -1 X -2 Y -1 -3 -5 5 0.5 c 1.5 điểm Từ: 2x= 3y; 4y = 5z ⇒ 8x = 12y = 15z x y z x y 5z x − y + 5z = = = = = = = 12 = ⇒ 1 1 1 1 − + 12 15 4 12 0.5 a 0.5 1 ⇒ x = 12 = ; y = 12 = 1; z = 12 = 12 15 Đa thức bậc hai cần tìm có dạng: f ( x ) = ax + bx + c (a ≠ 0) điểm Ta có : f ( x − 1) = a ( x − 1) + b ( x − 1) + c a = 2a = f ( x ) − f ( x − 1) = 2ax − a + b = x ⇒ ⇒ b − a = b = 2 0.25 Vậy đa thức cần tìm là: f ( x ) = x + x + c (c số tùy ý) Áp dụng: + Với x = ta có : = f ( 1) − f ( ) + Với x = ta có : = f ( ) − f ( 1) ………………………………… Câu + Với x = n ta có : n = f ( n ) − f ( n − 1) 1.5 0.25 n ( n + 1) n2 n + +c−c = 2 2bz − 3cy 3cx − az ay − 2bx ⇔ = = a 2b 3c ⇒ S = 1+2+3+…+n = f ( n ) − f ( ) = điểm b điểm 0.5 2abz − 3acy 6bcx − 2abz 3acy − 6bcx = = a2 4b 9c 2abz − 3acy + 6bcx − 2abz + 3acy − 6bcx = =0 a + 4b + 9c z y ⇒ 2bz - 3cy = ⇒ = (1) 3c 2b x z x y z ⇒ 3cx - az = ⇒ = (2); Từ (1) (2) suy ra: = = a 3c a 2b 3c 0.25 0.25 Câu Hình 43 vẽ điểm 5đ 0.25 F A N M E B C H Vì AB trung trực EH nên ta có: AE = AH (1) điểm Vì AC trung trực HF nên ta có: AH = AF (2) Từ (1) (2) suy ra: AE = AF · ⇒ MB phân giác b Vì M AB nên MB phân giác EMH điểm ngồi góc M tam giác MNH · ⇒ NC phân giác ngồi Vì N AC nên NC phân giác FNH góc N tam giác MNH Do MB; NC cắt A nên HA phân giác góc H · tam giác HMN hay HA phân giác MHN · ⇒ HB phân c Ta có AH ⊥ BC (gt) mà HM phân giác MHN điểm giác ngồi góc H tam giác HMN MB phân giác ngồi góc M tam giác HMN (cmt) ⇒ NB phân giác góc N tam giác HMN ⇒ BN ⊥ AC ( Hai đường phân giác hai góc kề bù vng góc với nhau) ⇒ BN // HF ( vng góc với AC) Chứng minh tương tự ta có: EH // CM a 0.25 0.25 ∈ 0.25 ∈ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Hết (Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa ) THẨM ĐỊNH CỦA NHÀ TRƯỜNG HIỆU TRƯỞNG THẨM ĐỊNH CỦA TỔ CM TỔ TRƯỞNG GIÁO VIÊN RA ĐỀ Nguyễn Thị Liên ... Giao, ngày 08 tháng 03năm 2018 III HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn tốn NĂM HỌC 2018 – 2019 Họ tên (giáo viên đề) : NGUYỄN THỊ LIÊN Trình độ đào tạo: Đại học Chun mơn: TỐN ĐÁP ÁN - BIỂU CHẤM... = + = −53 49 − 174 9 − 1225 −5948 2 974 0 − 100 660 3300 Câu 1,5 điểm Ta có: 50 > 49 = 4; 26 > 25 = b điểm Câu a điểm điểm 0.5 0,5 Vậy: 50 + 26 + > + + = 13 = 169 > 168 Nếu x >2 ta có: x - + 2x -... - + 2x - = 2x + ⇔ x = Nếu 0.25 ≤ x ≤ ta có: - x + 2x - = 2x + ⇔ x = - loại Nếu x< ta có: - x + - 2x = 2x + ⇔ x = Vậy: x = ; x = điểm 0.25 0.25 0.25 Ta có: xy + 2x - y = ⇔ x(y+2) - (y+2) = ⇔ (y+2)(x-1)