XÁC ĐỊNH HÀM LƯỢNG PROTIDE THÔ ACID AMIN ĐẠM FORMOL AMONIAC TRONG THỰC PHẨM

những thực nghiệm trong nhiều lĩnh vực như thực phẩm, hóa học, sinh học... Cũng cần có phương pháp xử lý nhất định. Một kết quả thí nghiệm sẽ vô nghĩa nếu ta nếu ta thiết kế thí nghiệm sai, vì vậy muốn kết quả có ý nghĩa thì chúng ta phải thiết kế thí nghiệm đúng. Phân tích thống kê và xử lý số liệu thực nghiệm sẽ cho ta biết có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa các công thức hay không. Ngày nay nhân loại đang bước vào nền văn minh của làn sóng thứ ba với những cơ may và hy vọng song cũng đầy thử thách và lo âu. Một trong những đặc điểm cơ bản của thời đại ngày nay là cuộc cách mạng khoa học công nghệ đang phát triển như vũ bão đã ảnh hưởng sâu những thực nghiệm trong nhiều lĩnh vực như thực phẩm, hóa học, sinh học... Cũng cần có phương pháp xử lý nhất định. Một kết quả thí nghiệm sẽ vô nghĩa nếu ta nếu ta thiết kế thí nghiệm sai, vì vậy muốn kết quả có ý nghĩa thì chúng ta phải thiết kế thí nghiệm đúng. Phân tích thống kê và xử lý số liệu thực nghiệm sẽ cho ta biết có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa các công thức hay không. Ngày nay nhân loại đang bước vào nền văn minh của làn sóng thứ ba với những cơ may và hy vọng song cũng đầy thử thách và lo âu. Một trong những đặc điểm cơ bản của thời đại ngày nay là cuộc cách mạng khoa học công nghệ đang phát triển như vũ bão đã ảnh hưởng sâu

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TP HCM BÀI TIỂU LUẬN MƠN: PHÂN TÍCH HĨA LÝ THỰC PHẨM Đề tài: XÁC ĐỊNH HÀM LƯỢNG PROTIDE THÔ; ACID AMIN; ĐẠM FORMOL; AMONIAC TRONG THỰC PHẨM GVHD: Nguyễn Thị Hải Hòa Nhóm thực hiện: 09 1.Truơng Thị Tường Quyên 2022150192 Phạm Thị Hoài Xinh 2022150117 Nguyễn Thị Hà 2022150179 Tp HCM, ngày tháng 4, năm 2017 BẢNG PHÂN CÔNG Tên Trương Thị Mỹ Hà MSSV 2022150003 Nhiệm vụ Tầm quan trọng xử lý số liệu thực nghiệm Lý thuyết Chi - square Đánh giá 100% Phạm Thị Hoài 2022150117 100% Xinh Trương Thị Tường 2022150192 Lý thuyết Chi - square 100% Quyên Nguyễn Thị Mỹ 2022150159 Lý thuyết Chi - square 100% Thuận Phan Thị Hồng 2022150097 Lý thuyết Chi - square 100% 2022150179 Ứng dụng Chi - square 100% Dung Lê Thị Thanh Tuyền vào xử lý số liệu thực Nguyễn Ngọc Thi nghiệm Tổng hợp tài liệu đánh 2022150101 word 100% I TẦM QUAN TRỌNG CỦA VIỆC XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM Trong xã hội đại, hoạt động ngày người gắn liền với thu thập thông tin, xử lý thông tin định Trong cách xử lý thơng tin xử lý thơng kê quan trọng Vì vậy, nói kiến thức xử lý thống kê quan trọng người Ngày nay, có nhiều cơng trình nghiên cứu thực nghiệm với liệu thô mà chưa qua xử lý gây vấn đề lớn việc tiếp nhận thơng tin Cùng với thực nghiệm nhiều lĩnh vực thực phẩm, hóa học, sinh học Cũng cần có phương pháp xử lý định Một kết thí nghiệm vơ nghĩa ta ta thiết kế thí nghiệm sai, muốn kết có ý nghĩa phải thiết kế thí nghiệm Phân tích thống kê xử lý số liệu thực nghiệm cho ta biết có khác biệt có ý nghĩa thống kê công thức hay không Ngày nhân loại bước vào "nền văn minh sóng thứ ba" với may hy vọng song đầy thử thách lo âu Một đặc điểm thời đại ngày cách mạng khoa học - công nghệ phát triển vũ bão ảnh hưởng sâu sắc toàn diện tới nghành giáo dục - đào tạo nói chung giáo dục đại học nói riêng Vì vậy, nghiên cứu khoa học đem lại cho kiến thức tượng khoa học mà cho thấy mối liên hệ thực tiễn cách mạng, kết nghiên cứu ứng dụng vào thực tiễn sản xuất phục vụ cho sống người Sau đây, nội dung bước nghiên cứu khoa học:  Xác định vấn đề nghiên cứu  Xác định mục đích nghiên cứu  Tống quan tài liệu  Phân tích hiểu sâu sắc vấn đề  Xây dựng giả thuyết  Làm thí nghiệm  Xử lý phân tích kết thí nghiệm  Tổng hợp kết luận khuyến cáo Thật vậy, có kết thí nghiệm pải xử lý để thông tin lĩnh hội cách đầy đủ thống Nhu nói trên, xử lý số liệu sử dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực sinh học, thực phẩm, hóa học, Cụ thể sinh học ta điều tra số liệu từ thực tế đánh giá tác động ô nhiễm nguồn nước sử dụng hóa chất nơng nghiệp, sau tạo số liệu kiểm giả thuyết nhằm làm rõ lý nghiên cứu phương pháp chọn Trong lĩnh vực hóa học, phép có sai số, sai số khơng đơn sai số đơn lẻ gây mà tổng hợp nhiều sai số có nguồn gốc khác Điển hình sai số hệ thống, loại sai số tìm nguyên nhân chất đại lượng sai số tính tốn sai số ngẫu nhiên phức tạp nhiều, khó nhận biết nguồn gốc xuất chúng Vì thế, ta phải tìm chất nguồn gốc chúng tượng trình ngẫu nhiên Các tượng tuân theo quy luật phép đo lớn quy luật thống kê Do đó, ta phải cận thận nhiều xử lý số liệu thống kê toán học kiện thu đề khắc phục nguyên nhân Trong xử lý số liệu thực nghiệm kiểm định thống kê quan trọng để biết mối tương quan yếu tố với nhau, từ nhận thấy mối quan hệ yếu tố với kiểm định Chi - square cho ta thấy điều II LÝ THUYẾT VỀ PHÂN PHỐI CHI - SQUARE Chúng ta xét tập n biến số xi , i=1, ,n độc lập phần tử có phân bố chuẩn với giá trị trung bình xi phương sai σ i2 ( nghĩa giá trị xi đo có kỳ vọng với sai số ngẫu nhiên không phương sai σ i2 ) Xác suất xi nằm khỏang dxi cô P( xi , xi , σ i )* dxi =  ( xi − xi )  exp−  * dxi  σ i  2πσ i2 Nếu xét tất biến với giá trị chúng nằm khoảng x1 ± dx1 , x2 ± dx2 , , xn ± dxn xác suất giá trị xi tương ứng nằm khoảng n G ( x1 , x2 , , xn , x1 , x2 , , xn , σ , σ , , σ n )∏ d xi i =1 ( xi − xi ) ) d xi = ∏ exp(− 2 σi i =1 2πσ i2 n   n = exp− ∑ i =1 (2.1) ( xi − xi )  n d xi .∏ σi  i =1 2πσ i2 Với định nghĩa hàm " chi bình phương " ( xi − xi ) χ =∑ σ i2 i =1 n (2.1a) Chúng ta viết lại (2.1)  χ2  n G ( x1 , x2 , , xn , x1 , x2 , , xn , σ , σ , , σ n ) = exp− ∏   i =1 2πσ i2 Chúng ta quan sát để nhận giá trị tốt xi cận xi , nghĩa hàm G phải đạt giá trị cực đại tương đương với cực tiểu hóa hàm χ xi hay ∂χ = với i=1, ,n (2.2) ∂y Như ước lượng tốt quan sát cực tiểu hóa hàm Chi Square Ví dụ 2.1: Tìm ước lượng tốt mơ hình y = b ix + bo dựa số liệu thực nghiệm ( xi , yi ) với i = 1, ,n n 2 Chúng ta xét hàm Chi - Square χ = ∑ ( yi − bo − b1 xi ) i =1 Các giá trị tối ưu b1 b0 mô hình thỏa điều kiện cực trị hàm Chi - Square ∂χ ∂χ = =0 ∂b0 ∂b1 n Ta suy − 2∑ ( yi − bo − b1 xi ) = i =1 n − 2∑ ( yi − bo − b1 xi ) xi = i =1 Bi b0 lời giải hệ phương trình chuẩn n nb0 + n b1 ∑ xi = i =1 ∑y i =1 n n n i =1 i =1 i =1 i b0 ∑ xi + b1 ∑ xi2 = ∑ xi yi Ví dụ 2.2: Chúng ta thực phép đo đại lượng x1 ± σ , x2 ± σ , , xn ± σ n ước lượng giá trị x Giải n 2 Sử dụng hàm χ = ∑ ωi ( xi − x ) i =1 Điều kiện cho cực tiểu ∂χ = −2∑ ωi ( xi − x ) = ∂x i =1 ∑ω (x − x) = Hay i i =1 i 3 i =1 i =1 ∑ ωi xi − x ∑ ωi = Và x = ∑ω x i =1 i i ∑ω i =1 i Đó ước lượng tốt bawfg giá trị trung bình trọng số cho đo lường có trọng số ωi = ω = số ước lượng tốt cho x trung bình số học a Giá trị kỳ vọng hàm χ Chúng ta xét hàm χ n χ2 = ∑ i =1 ( xi = x ) σ i2 Chúng ta khai triển biểu thức χ sử dụng kết giá trị x , ta thu n n xi2 xi − x + x ∑ ∑ 2 i =1 σ i i =1 σ i i =1 σ i n χ2 = ∑  n xi ∑ n xi2 σ − 2 i =n1 i ∑  = i =1 σ i ∑  i =1 σ i   n xi  n ∑ xi   i =1 σ i2 . +   n  ∑ i =1 σ i    ∑   i =1 σ i  n x  x2 = ∑ i2 − σ x2  ∑ i2  i =1 σ i  i =1 σ i  n        n   ∑   i =1 σ i  Và lấy trung bình phân bố hai vế phương trình n < χ >= ∑ i =1 x + σ i2 − σ x2 ∑ 2i j 2 σi i, j σ i σ j Ở sử dụng < xi2 >= x + σ i2 < xi , x j >= x + σ i2 δ ij  x + σ i2δ ij x2 < χ >= + n − σ x ∑  2  σx i, j  σ i σ j     δ ij x2 2 = + n − σ x x ∑ 2 − σ x ∑ σx i, j σ i σ j i, j σ j = x2 1 + n − σ x2 x − σ x2 2 σx σx σx σx x2 x2 = + n − −1 σx σx Vì < χ >= n − Chúng ta có n điểm liệu cung cấp n bậc tự liên kết x làm giảm bậc tự Nghĩa trung bình phân bố hàm chi bình phương bậc tự b Hàm phân bố Chi- Square Giả sử biến X1, X2, ,Xn độc lập biến chuẩn hóa có phân bố chuẩn N(0,1) tổng bình phương chúng n χ = ∑ X i2 i =1 Được nói có hàm phân bố mật độ xác suất phân bố Chi- Square với n bậc tự ( n −2) 2 −χ (χ ) CS( χ ; n) = n n  Γ( )2 2 2 (2.2) Dạng hàm số mật độ xác suất cho hình 2.1 bảng phân bố chi bình phương Chúng ta nhấn mạnh kết kết qủa phân tích quy đến n bậc tụ do, nghĩa phép biểu diễn giá trị hàm χ đưa dạng tổng quát  y −y  χ = ∑  i i =1  σ i  n+ m (2.2a) Ở y gía trị mơ hình mong đợi xác định từ sở lý thuyết tổng quát đó, có chứa tham số phiếm hàm y = f (a1 , a2 , , am ) χ phân bố với hàm mật độ CS( χ ;n) Người ta thường quan tâm giá trị điện tích α ( mức ý nghĩa ) hàm phân bố mật độ xác suất (2.2) cho công thức ∞ Q( χα2 ) = ∫ CS ( χα2 ; n)dχ = α (2.3) χα2 Đó xác suất mà χ xét mức ý nghĩa α lf lớn hay giá trị cho Một giá trị thường dùng mức ý nghĩa từ 0.01 đến 0.1 giá trị hay sử dụng 0.05 - Nếu giá trị (2.2a) lớn giá trị χα2 tra từ bảng hàm phân bố ChiSquare tương ứng với bậc tự khảo sát tham số khớp mơ hình y biểu thức (2.2a) khơng thích hợp xét mức ý nghĩa - Nếu giá trị (2.2a) nhỏ χα2 tra từ bảng hàm phân bố ChiSquare tương ứng với bậc tự khảo sát tham số khớp mơ hình y biểu thức (2.2a) thích hợp xát mức ý nghĩa - Đối với cột có mức α = 0.05 đặc biệt quan tâm xác định giá trị trung bình tồn phân bố Ngoại trừ cho số trường hợp với bậc tự nhỏ, giá trị gần số bậc tự chia cho số bậc tự ( tính cho χ R2 ) giá trị gần khớp kiện thực nghiệm tốt giá trị χ test gần đến giá trị Ví dụ 2.3: Ứng với trường hợp cso bậc tự do, tính theo cơng thức (2.1a) (2.2a) với số liệu thu từ thực nghiệm χ test =15,2, dựa vào bảng phân bố chi bình phương xét mức ý nghĩa α =0.01 ta thu χα2 =15,086 Như kéo theo giả thuyết nghiên cứu khơng thể nhầm, có trường hợp trăm phép thử Nếu nhận giá trị χ test mà có xác suất thấp ( nghĩa mức ý nghĩa α lớn), phải xét đến khả kiện biểu diễn hàm giải thích lựa chọn, bất định số liệu thực nghiệm xác định khơng thích hợp Nếu giá trị χ R ,test nhỏ nhiều, bất định q lớn, q bảo tồn kiện hay chúng chứa thành phần bất định chúng Sự bất định chung phải khử khơng đóng góp đến việc phân tán kiện - Dưới hình 2.1 Các phân bố chi bình phương χ (n) với n = 1, 2, 3, 4,5 c Xác định phù hợp kết phép đo Trong thực nghiệm người ta thường thu giá trị đo sai sô chúng Biểu thức liên hệ đại lượng biểu thị theo công thức: S x2,ngoai = χ R2 S x2,noi Và biết giá trị mong đợi hàm chi bình phương rút gọn χ R2 gần Như việc xét tính phù hợp số liệu thực phép tính giá trị χ R2 giá trị gần 1, giá trị th phù hợp, ngược lại giá trị χ R2 xa giá trị 1, tập số liệu thu khơng phù hợp Như ví dụ đơn giản áp dụng cho phân tích xét đến hai tập liệu bảng 2.1 Bảng 2.1 Tập 105 ± Tập 105 ± Thặng dư trọng lượng tâp  xi − x    σ  i  0,71 120 ± 15 90 ± 20 120 ± 15 90 ± 20 1,24 -0,57 100 ± 95 ± 110 ± 100 ± 95 ± 110 ± -0,20 -1,29 4,29 85 ± 98 ± 102 ± 85 ± 98 ± 105 ± -2,05 -0,86 0,11 95 ± 95 ± -3,21 Ta lập bảng để thực phép tính Đối với tập số liệu số ωi xi ωi xi2 0,04 4,2 441 15 20 0,0044 0,0025 0,1111 0,528 0,225 11,11 63,36 20,25 1111 8 0,04 0,0204 0,0156 0,0625 0,25 0,0156 0,562 3,8 2,244 1,326 6,125 25,5 1,482 56,53 361 246,84 112,71 600,25 2601 110,79 5698,21 ωi xi ωi xi2 xi xi σi 105 11025 120 90 100 14400 8100 10000 95 110 85 98 102 95 9025 12100 7225 9604 10404 9025 Tổng ωi = σ i2 Đối với tập sô liệu số xi xi σi 105 11025 0,04 4,2 441 120 90 100 14400 8100 10000 15 20 0,0044 0,0025 0,0204 0,528 0,225 2,04 63,36 20,25 204 95 110 9025 12100 0,04 0,25 3,8 27,5 361 3025 ωi = σ i2 85 98 105 95 7225 9604 11025 905 Tổng 0,0156 0,0625 0,04 0,25 0,7254 1,326 6,125 4,2 23,75 73,694 112,71 600,25 441 2256,25 7524,82 Giá trị χ R2 tính từ cơng thức χ R2 = n ωi ( xi − x ) = [∑ ωi xi2 − x ∑ ωi xi + x ∑ ωi ] ∑ n − i =1 n −1 ∑ Và x = ωi xi ∑ ωi Các số liệu tập cho: x =100,587, χ R2 =1,22 hay χ =10,98 ứng với bậc tự dựa vào bảng phân bố chi bình phương khảng 25% may χ lớn giá trị xấp xỉ gần với giá trị kỳ vọng χ Điều có tập kiện thích hợp khơng có lý cho giá trị bất định kiện riêng lẽ Các kiện tập số liệu thứ cho: x =101,591, χ R2 =2,423, χ =38,18, bảng phân bố chi bình phương giá trị vượt qúa giá trị χα =28,877 ứng với mức ý nghĩa α = 0,001 , nghĩa tập số liệu số có bất định khơng phù hợp Có thể nhận thấy cách đơn giản thặng dư trọng lượng cho bảng 2.1, giá trị thặng dư lớn chủ yếu đóng góp hai giá trị có bất định nhở 110 ± 95 ± Chúng ta thử tính trung bình trọng lượng loại trừ điểm 110 ± , tính ∑ω i = 0,4754, ∑ ωi xi = 46,194, ∑ ωi xi2 = 4499,82 , x = 97,169, χ R2 = 1,245 loại trừ điểm 95 ± ∑ω x i i ∑ω i = 0,4754 , = 49,944, ∑ ωi xi2 = 5268,57 , x = 105,057, χ R2 = 2,77 Như vậy, giá trị 110 ± cho đóng góp lớn đến χ R2 , ta loại trừ giá trị có tập kiện thích hợp Tuy nhiên, giá trị thực tế giá trị tốt nhất, cần xét hai yếu tố sau: - Cả hai giá trị đo lường tốt giữ lại hai giá trị - Các bất định hai giá trị ước lượng xấu ta cần tăng bất định gía trị lượng tỷ lệ kích thước thặng dư trọng lượng nghĩa vào cỡ 2,1 Khi trung bình trọng lượng tính 99,6 χ R2 = 1,88 ( χ = 16,92 ) Giá trị tương ứng đến mức có nghĩa 0,05 ( tra bảng 16,919) nhỏ giá trị tương ứng với mức 0,01 Nghĩa tập liệu với hiệu chỉnh hai số chấp nhận chưa phải tập kiện tốt Rõ ràng từ ví dụ này, giá trị χ R2 công cụ định lượng quan trọng nội suy kiện khơng thích hợp bao gồm nhiều cách xét đốn Ví dụ 2.4 Một thí nghiệm tiến hành đo cho kết qỉ sau Trường hợp 1: x1 = 3,0733 ± 0,0205 x2 = 3,0968 ± 0,0183 Trường hợp 2: x1 = 3,0806 ± 0,0080 x2 = 3,1045 ± 0,0059 Đánh giá số liệu đo hai thí nghiệm? Xét mức ý nghĩa α = 0,05 Ở trường hợp ta tính x = 3,0864 σ x = 0,0192 2 + χx = ∑ i =1 ( xi − x ) (3,0733 − 3,0864) (3,0968 − 3,0864) = + = 0,731 σ i2 0,02052 0,01832 + Tra bảng hàm phân bố χ (1;0,05) = 3,841 2 + χ x < χ (1;0, 05) suy số liệu thí nghiệm tốt chấp nhận Ở trường hợp ta tính x = 3,0961 2 + χx = ∑ i =1 ( xi − x ) (3,0806 − 3,0961) (3,1045 − 3,0961) = + = 5,781 σ i2 0,0082 0,0059 2 + Tra bảng hàm phân bố χ (1;0,05) = 3,841 2 + χ x > χ (1;0, 05) suy số liệu thí nghiệm không phù hợp với giả thiết III ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP CHI-SQUARE VÀO XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM Ví dụ 1: Theo thống kê trước có nghị định 36/CP, tỷ lệ tai nạn giao thông đường bộ, người xe đạp, mô tô - xe máy ô tô gây thành phố Z tương ứng 10%, 15%, 60%, 15% Sau tháng thực nghị định 36/CP, thành phố xảy 250 vụ nạn giao thông có 40 vụ lỗi người bộ, 60 vụ lỗi người xe đạp, 120 vụ tai nạn lỗi người mô tô - xe máy 30 vụ lỗi ô tô gây Với mức ý nghĩa α = 0,05 nói sau nghị định 36/CP nguyên nhân gây tai nạn giao thông đường thay đổi hay khơng? Giải Bài tốn đặt có tỷ lệ cho trước 10%, 15%, 60%, 15% Một mẫu có kích thước n = 250 => m1 = 40, m2 = 60, m3 = 120, m4 = 30 H0: Số liệu mẫu phù hợp với tỉ lệ cho ( nghĩa nguyên nhân gây tai nạn giao thông không thay đổi so với trước) H1: Số liệu mẫu không phù hợp với tỉ lệ cho trước ( nghĩa nguyên nhân gây tai nạn không thay đổi so với trước) χ qs2 = ∑ i =1 (mi − npi ) = npi (40 − 250.0,1) (60 − 250.0,15) (120 − 250.0,6) (30 − 250.0,15) + + + = 39 250.0,1 250.0,15 250.0,6 250.0,15 Với mức ý nghĩa α = 0,05 => Miền bác bỏ là: ( ( χα2 (k − 1) tra theo bảng phân phối Chi - square) W α = ( χα2 (k − 1),+∞) = ( χ 02, 05 (3),+∞) = (7,81;+∞) Vì χ qs ∈ W α nên bác bỏ H0, Chấp nhận H1 Vậy, nguyên nhân gây tai nạn giao thông thay đổi so với trước Ví dụ 2: Người ta cho lai chéo hai giống khác hai cặp đặc tính A với a B với b Ở hệ đầu thu kết Ở hệ thứ hai xuất bốn kiểu cây, mà kiểu hình đánh dấu A-B-; A-bb; aaB-; aabb Nếu đặc tính di truyền tn theo luận Menden tỷ số lý thuyết kiểu hình 3 , , , Quan sát cụ thể 160 ta thấy: kiểu A-B- có 100 cây, A-bb có 16 16 16 16 18 cây, kiểu aaB- có 24 cây, kiểu aabb có 18 Với mức ý nghĩa α = 0,05 , hỏi kết quan sát có phù hợp với quy luật phân bố Menden không? Giải: H0: Số liệu mẫu phù hợp với tỉ lệ cho ( nghĩa kết quan sát phù hợp với phân bố Menden) H1: Số liệu mẫu không phù hợp với tỉ lệ cho ( nghĩa kết qủa quan sát không phù hợp với phân bố Menden) (mi − npi ) χ =∑ npi i =1 qs 3 ) (18 − 160 ) (24 − 160 ) (18 − 160 ) 16 + 16 + 16 + 16 =13,51 3 160 160 160 160 16 16 16 16 (100 − 160 = Với mức α = 0,05 => Miền bác bỏ là: W α = ( χα2 (k − 1),+∞) = ( χ 02, 05 (3),+∞) = (7,81;+∞) ( ( χα2 (k − 1) tra theo bảng phân phối Chi - square) Vì χ qs ∈ W α nên bác bỏ H0, Chấp nhận H1 Vậy, kết quan sát không phù hợp với phân bố Menden TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Mai Xuân Trung, Giáo trình xử lý số liệu thực nghiệm, Trường Đại học Đà Lạt, 2013 [2] Huỳnh Văn Trung, xử lý thống kê số liệu thực nghiệm hóa học, NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội * Tài liệu Internet [1] Slide phân tích xử lý số liệu sinh học, trường đại học Công nghiệp Thực phẩm thành phố HCM [2] https://www.youtube.com/watch?v=KLt9wN55Dis ... xác suất thấp ( nghĩa mức ý nghĩa α lớn), phải xét đến khả kiện biểu diễn hàm giải thích lựa chọn, bất định số liệu thực nghiệm xác định khơng thích hợp Nếu giá trị χ R ,test nhỏ nhiều, bất định. .. mối liên hệ thực tiễn cách mạng, kết nghiên cứu ứng dụng vào thực tiễn sản xuất phục vụ cho sống người Sau đây, nội dung bước nghiên cứu khoa học:  Xác định vấn đề nghiên cứu  Xác định mục đích... bất định chúng Sự bất định chung phải khử khơng đóng góp đến việc phân tán kiện - Dưới hình 2.1 Các phân bố chi bình phương χ (n) với n = 1, 2, 3, 4,5 c Xác định phù hợp kết phép đo Trong thực